七年级数学上册第三单元知识点

七年级上册知识点归纳(含答案）第三单元

1.用字母表示运算律：设a，b，c 表示三个数，加法交换律可表示为a+b=b+a；加法结合律

可表示为(a+b)+c=a+(b+c) ；乘法交换律可表示为ab=ba；乘法结合律可表示为(ab)c=a(bc) ；

乘法对加法的分配律可表示为a(b+c)=ac+bc。

2.用字母表示计算公式：长方形周长C=2（a+b)；面积S=ab；正方形周长C=4a；面积S=a2；平行四边形面积S=ah；三角形面积S= ah；梯形面积S= (a+b)h；圆形周长C=πd；面积

S=πr2；长方体棱长总和l=4(a+b+h) ；表面积S=2(ab+ah+bh)；体积V=abh ；正方体棱长总

和l=12a；表面积S=6a2；体积V=a 3；圆柱侧面积S=Ch；体积V= πr2h；偶数2n；奇数2n+1/2n-1 。

3.用运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

4. 代数式的书写要求：数与字母或字母与字母相乘时，称号可以用“。”表示，也可以省略，

当省略字母时，数应写在字母的前面，带分数化成带分数，字母按顺序写；若含有单位名称，

积或商的形式时，除法要写成分数（式），后面直接写单位名称；和或差的形式时，要先括

括号，再写单位名称。

5.求代数式的值，遇到负数时，要合理添加括号。

6.数与字母的乘积叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。

注：凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式；单项式中不含加减运算；π是常数。

7.单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注：单项式中只含有字母时，它的系数是 1 或-1，通常“1”省略不写；单项式的系数包括前面的符号；带分数写成假分数。

7.单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

注：单项式中某个字母没有指数，则次数是1；常数的次数是0；π不属于字母。

8.几个单项式的和叫做多项式。

多项式中的每个单项式叫做多项式的项。

多项式次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。

注：不可忽略多项式中各单项式前面的“+”“-”号；几次几项式的找法。

多项式不含某项，则令某项的系数为0。

9.单项式和多项式统称整式。注：整式中分母不含字母。

10.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

11.把同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项法则：系数相加，字母和字母的指数

不变。注：同类项移动位置时，不要漏掉“+”“-”号。

12.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的

符号都不改变。

括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

13.多位数表示方法：若a 在百位上，b 在十位上，c 在个位上，则三位数可表示为100a+10b+c；两位数可表示为10b+c。

14.整式的加减，实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，运算结果

要最简。

15.代数式求值，应先化简再求值，字母代换成数字时，省略的乘号要还原，代入负数时，

应加上括号。

16.去绝对值时，若绝对值里的数大于0，仍得原数；若绝对值里的数小于0，则每一项都变

成相反数。

七年级上册第三单元知识点归纳

8.用字母表示运算律：设a，b，c 表示三个数，加法交换律可表示为____________；加法结合律可表示为____________；乘法交换律可表示为____________；乘法结合律可表示为

____________；乘法对加法的分配律可表示为____________。

9.用字母表示计算公式：长方形周长____________ ；面积____________ ；正方形周长

____________ ；面积______________ ；平行四边形面积____________ ；三角形面积

____________；梯形面积____________；圆形周长____________；面积____________；长方

体棱长总和____________ ；表面积____________ ；体积____________ ；正方体棱长总和

____________；表面积____________；体积____________；圆柱侧面积____________；体积

____________；偶数____________；奇数____________。

10.___________________________________ 叫代数式。单独一个___或一个_____也是代数式。

11. 代数式的书写要求：数与字母或字母与字母相乘时，称号可以用“___”表示，也可以_______，当__________时，数应写在字母的前面，带分数化成________，字母按_________ 写；若含有单位名称，___________的形式时，除法要写成____________，后面直接写单位

名称，__________的形式时，要先括括号，，再写单位名称。

12.求代数式的值，遇到_______时，要合理添加括号。

13.__________________叫做单项式。单独一个____或一个_______也是单项式。

注：凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式；单项式中不含加减运算；π是常数。14._____________________________ 叫做单项式的系数。注：单项式中只含有字母时，它的

系数是 1 或-1，通常“1”省略不写；单项式的系数包括前面的符号；带分数写成假分数。

17.__________________________________ 叫做单项式的次数。注：单项式中某个字母没有指

数，则次数是1；常数的次数是0；π不属于字母。

18.____________________________________ 叫做多项式。

__________________________________________ 叫做多项式的项。

______________________________________________ 叫做多项式的次数。

______________________________________________ 叫做多项式的项数。

注：不可忽略多项式中各单项式前面的“+”“-”号；几次几项式的找法。

多项式不含某项，则令某项的系数为0。

19.____________________________ 叫做整式。注：整式中______不含字母。

20.___________________________________ 叫做同类项。

21.__________________________________________ 叫做合并同类项。合并同类项法则：系

数________，字母和字母的指数________。注：同类项移动位置时，不要漏掉“+”“-”号。

22.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都___________。括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各

项的符号都___________。

23.多位数表示方法：若 a 在百位上， b 在十位上， c 在个位上，则三位数可表示为

_______________；两位数可表示为___________。

24.整式的加减，实质就是将整式中的同类项进行_______，如果有括号应先去括号，运算结

果要_________。

25.代数式求值，应先______再_______，字母代换成数字时，省略的乘号要还原，代入_____ 时，应加上括号。

26.去绝对值时，若绝对值里的数______0，仍得原数；若绝对值里的数_____0，则每一项都变成相反数。