05-第五章 统计指数
第五章统计指数.ppt
统计学——第六章统计指数
二、综合指数的编制
（一）数量指数
1. 以基期价格作为同度量因素（拉氏指数）
Lq
p0q1 p0q0
（6.2）
2. 以报告期价格作为同度量因素（帕氏指数）
Pq
p1q1 p1q 0
（6.3）
statistics
统计学——第六章统计指数
3.编制数量指标综合指数的一般原则： 将作为同度量因素的质量指标固定在基期。
于是：价格指数为： Pp
p1q1 p0q1
p1q1 p1q1 p1
p1q1 p1q1 Kp
p0
= 121040 140.4%
86430
绝对差额为：
p1q1
1 Kp
p1q1
121040
86430
21120
（元）
计算结果表明:三种商品价格报告期比基期平均上升了40.4%，由
p1 p0
p0q0
p0q0
Kp p0q0 p0q0
Lq
p0q1 p0q0
q1 q0
p0q0
p0q0
Kq p0q0 p0q0
statistics
统计学——第六章统计指数
例 三种商品的有关销售资料如下表。试计算销售量指数。
结果表明：与2006年相比，2007年3种商品的价格平均上涨了2.44%。 由于价格上涨使得销售额增加了21120元。
statistics
统计学——第六章统计指数
第三节 平均指数
statistics
统计学——第六章统计指数
一、平均指数的概念
统计指数 简答题
第五章 统计指数 简答题1.什么是统计指数其主要作用是什么广义上的指数：最初：凡是反映现象变动的情况的相对数就叫指数；后来拓宽为：任何两个数值对比形成的相对数都叫指数。
狭义上的指数：是用来反映复杂现象综合变动情况的相对数，即就是用来反映不能直接相加的，由多要素组成的复杂现象综合变动情况的相对数。
作用：（1）可用来分析复杂现象综合变动的方向和程度；（2）用来分析复杂现象变动中，受各种构成因素影响的方向和程度（可进行因素分析）利用指数分析法；（3）可以用来分析总平均数变动中受组平均数和总体构成的影响情况。
2.综合指数的一般编制原则是什么编制数量指数时，加入有关的质量指标作为同度量因素，并把同度量因素固定在基期；编制质量指数时，加入有关的数量指标作为同度量因素，并把同度量因素固定在报告期。
3.综合指数与平均式指数有何联系与区别联系：平均式指数是综合指数的变形，对同一资料、同一目的，它们的计算结果和经济内容完全相同。
区别：计算公式和适用条件不同。
对销售量和价格指数而言，当掌握的是基期和报告期的销售量及价格资料时，用综合指数公式计算；当掌握的是销售量或价格的个体指数以及基期或报告期的销售额资料时，用平均式指数公式计算；4.作为综合指数变形的平均式指数应用的一般规则是什么计算数量指标指数，应采用以基期总量指标（00p q ）为权数的加权算术平均式指数；计算质量指标指数，应采用以报告期总量指标（11p q ）为权数的加权调和平均式指数。
5.什么是平均指标指数它与平均指数有什么区别平均指标指数：是反映平均指标变动情况的相对数，即由两个不同时期同一经济内容的平均指标相对比的所形成的指数。
平均指数：是已知数量指标或质量指标的个体指数，然后对其进行加权平均来测定现象的综合变动情况的。
平均指标指数和平均指数不同：平均指数是对个体指数求平均数的；而平均指标指数是反映平均数的变动情况的。
6.在平均指标指数因素分析中，应编制哪几种平均指标指数为了分析平均数的变动情况及其变动原因，需计算以下三个指数：可变构成指数；固定结构指数；结构影响指数。
第五章统计指数练习及答案
第五章统计指数一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．拉氏指数的编制原则：无论什么指数，均采用同度量因素。
派氏指数的编制原则：无论什么指数，均采用同度量因素。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
￥*7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
*9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
*10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数、C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数|7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
05第五章统计指数
商品的价格综合下降了16.05%，使销售额减少了32.5万元。
Kp
p1 p0
p1 p0
p1q p0 q
p1q1 p0 q1
19
第五章 统计指数
STAT
（四）综合指数体系
1、指数体系：在经济上有联系，在数量上存在一定对等关系的 三个或三个以上的指数所构成的整体。
A、经济上的联系
21
第五章 统计指数
STAT
3、指数体系的作用
（1）因素分析；
（2）同度量因素时期的确定（数拉基、质派报）；
• 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面； 一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。
2
一、统计指数概述
• 指数：又称统计指数、经济指数。
– 广义上说：是对有关现象进行比较分析的的一种 相对比率。
– 通常：经济领域用以表明所研究现象在时间上发 展变化程度的相对数。
例：某年全国的零售物价指数为104%。
20
30
90
土豆 0.65 0.72 55
50 110.77
kq(%) 111.11
150 90.91
试计算三种商品销售价格的综合变动程度与影响金额
销售价格总指数
Kp
p1 p0
引入同度量因素 q,得
Kp
p1q p0 q
固定q以分析p的变动,得
17
第五四章 统计指数
STAT
商品 p0
某现象的指数
某现象的报告期(计算期)水平 基期水平
拓广：用于空间上的比较（空间指数）和反映计划完成情况（计 划完成指数）。
例：空间价比指数
3
狭义的指数：反映不能直接相加的复杂现象总体数 量变动的相对数。
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。
标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。
例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。
总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
《统计学》第五章统计指数
q1 p0 Kq q0 p0 Kp p1 q0 p0 q0
q1 p1 Kq q 0 p1 Kp p1 q1 p 0 q1
同度量因素的权数作用：
K qp
q1 p1 84696 122.09%; q1 p1 q 0 p 0 84696 69370 15326 百元） ( q 0 p 0 69370
设： K：代表指数；
q ：代表数量指标；（销售量）
p ：代表质量指标；（价格） 1 ：代表报告期； 0： 代表基期
一、数量指标指数的编制：
因为不同使用价值的商品不能直接相加， 指数 五种商品的个体销售量指数就不能直接加 商品 计量 （%） 起来，用简单算术平均的方法去求解五种 类别 单位 q1/q0 商品的综合变动（或者是平均变动）。 大米 百公斤 108.33 因为：销售量×价格 = 销售额 要解决五种商品销售量不能直接相 猪肉 公斤 113.10 加总的问题，办法就是引入同度量因素： 价格，使其过度到价值量（销售额）， 食盐 500克 150.00 然后就可以直接相加总。
不变价格的使用时间范围是：从该项标准制定颁布后的第一 年起，到新不变价格开始启用的当年为止。
“交替年”：在新不变价格开始启用的第一年，新、旧两种 不变价格同时计算该年的产值，这一年称为不变价格的交替 年。
指数化指标：是指在指数中反映其数量变 化或对比关系的那个变量。例如：
指数化指标是销售量。 所以，该指数是数量指 数。 根据指数化指标的性质不同，分为“数 量指标指数”和“质量指标指数”
根据指数的考察范围和计算方法的不同， 分为“个体指数”和“总指数” 根据总指数的编制方式的不同，分为 “综合指数”和“平均指数”
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统计学习题集5
第五章统计指数一、填空题1.编制综合指数的一般原则是：编制数量指数时，把作为同度量因素的质量指标固定在期。
编制质量指数时，把作为同度量因素的数量指标指标固定在期。
2.由加权算术平均式形式计算数量指数时，其权数是。
3.由加权调和平均式形式计算质量指数时，其权数是。
4.平均指标指数由可变构成指数、指数、指数构成。
5。
某企业今年比去年产品产量增长12%，出厂价格平均下降了12%，则产品产值指数为。
6.某地区两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量却比第一年少了10％，该商品的价格第二年比第一年。
二、判断题1.某商店今年比去年销售量增长12%，价格下降了12％，则销售额指数为100％.（）2.某居民两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量却比第一年少了20％，该商品的价格第二年比第一年上涨了20%。
( ）3.编制价格指数时,一般用报告期销售量作同度量因素。
（）4.编制销售量指数时，一般用报告期价格作同度量因素。
( ）5。
职工平均工资下降了15%，固定构成指数为115％，则职工人数指数为100%.( ）6。
某居民两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量却比第一年多了20％,该商品的价格第二年比第一年下降了20%。
( ）7。
把构成固定下来，单纯反映各组水平变动的指数是结构影响指数。
（）8。
个体指数是反映个别现象数量变动的相对数。
（）三、单项选择题1。
按照个体单位成本指数和报告期总成本资料计算的单位成本总指数是( ）。
A.综合指数 B。
平均指标指数C。
加权算术平均指数 D。
加权调和平均指数2.下列指数中的质量指标指数是（）.A。
劳动生产率指数 B。
总产值指数 C。
总成本指数 D。
产量指数3。
某企业生产多种产品,实际与计划相比，其产品单位成本总指数为98%,则说明平均来说该企业（）。
A.未完成成本降低的计划B.超额完成成本降低的计划C.产品单位成本上升2% D。
第五章-统计指数
第五章 统计指数一、单项选择题1.反映个别事物动态变化的相对指标叫做（ ）①总指数； ②综合指数； ③定基指数； ④个体指数。
2.说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是（ ）①质量指标指数；②平均指标指数；③数量指标指数；④环比指数。
3.某公司所属三个工厂生产同一产品，要反映三个工厂产量报告期比基期的发展变动情况，三个工厂的产品产量（ ） ①能够直接加总； ②不能够直接加总； ③必须用不变价格作同度量因素，才能相加； ④必须用现行价格作同度量因素，才能相加。
4.若销售量增长5%，零售价格增长2%，则商品销售额增长（ ） ①7%； ②10%； ③7.1%； ④15%。
5.加权算术平均数指数，要成为综合指数的变形，其权数（ ）①必须用Q 1P 1； ②必须用Q 0P 0； ③必须用Q 0P 1； ④前三者都可用。
6.加权调和平均数指数，要成为综合指数的变形，其权数（ ） ①必须是Q 1P 1；②必须是Q 1P 0；③可以是Q 0P 0；④前三者都不是。
7.某工厂总生产费用，今年比去年上升了50%，产量增加了25%，则单位成本提高了（ ）①25%； ②2%； ③75%； ④20%。
8.某企业职工工资总额，今年比去年减少了2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（ ）①3%； ②10%； ③7%； ④6.7%。
9.价格总指数：∑∑=Q P Q P K 1011是（ ）①质量指标指数； ②平均数指数； ③平均指标指数； ④数量指标指数。
10.派氏价格的综合指数公式是（ ）①∑∑q p q p K 0000；②∑∑q p q p 0001；③∑∑Kq p q p 1111；④∑∑q p q p 1011。
11.广义上的指数是指（ ）①反映价格变动的相对数； ②反映物量变动的相对数； ③反映动态的各种相对数； ④各种相对数。
12.狭义上的指数是指（ ）①反映价格变动的相对数；②反映动态的各种相对数； ③个体指数； ④总指数。
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第五章 统计指数
1. 数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或
平均水平
（ X ） 2. 编制质量指标指数，按一般原则应采用报告期数量指标作同度量因素。
（V ） 3. 数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期。
（ X ） 4. 我国编制综合法总指数采用的是拉氏公式。
（ X ） 5. 从理论上讲，任何一个综合指数形式均可变形为相应的加权算术平均数指数
和加权调和平均数指数。
（V ）
6. 在平均指标变动因素分析中，可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影
响的指数。
（X ） 7. 用平均数指数形式计算总指数，既可以用全面调查资料，也可以用非全面资
料。
（V ）
8. 指数的概念有广义和狭义两种，总指数一般是指广义的指数，在指数体系中
则是指狭义的指数。
（X ） 9. 总指数的计算形式有综合指数和平均数指数两种。
（V ）
10. 综合价格指数中，指数化指标是销售量，同度量因素是价格。
（X ）
11. 在每种平均数指数中，由于采用权数的不同，又可分为综合变形指数和固定
权数指数两种。
（V ）
12. 为了使成本指数的计算符合现实经济意义，编制单位成本指数应当用基期的
产品产量作为同度量因素。
(X) 13. 在指数体系中，总量指数等于各因素指数的代数和，与总量指数相对应的增
长量等于各因素指数引起的相应的增长量的乘积。
（X ）
14. 在单位成本指数
1
11p
q p q ∑∑中，∑11p q —∑01p q 表示单位成本增减的绝对额
（ X ）
15. 如果物价上涨16%，则用同样多的货币能买到原来商品数量的84%。
（X ） 16. 平均数指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。
（V ）
17. 劳动生产率的可变构成指数为119.5%，结构影响指数为110.2%，则劳动生
产率的固定构成指数为108.4%。
（V ）
18.以产量作为同度量因素计算的单位产品某种原材料消耗量指数是数量指标
指数。
（X）。