中考数学(浙教版)专题训练(二)：二元一次方程
浙教版初中数学解二元一次方程组(2)(含答案)
4．3 解二元一次方程组（二）索引档案【知识提要】1．加减消元法：通过将方程组中的两个方程相加或相减，•消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称加减法（elimination method）．2．用加减法解二元一次方程组．【学法指导】1．加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）将其中一个未知数的系数化为相同（或互为相反数）；（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；（4）将求得的未知数的值代入原方程组中任何一个方程，•求得另一个未知数的值；（5）写出方程组的解．2．方程组中的某个未知数的系数绝对值相同或成整数倍，•此时用加减法比较简便．范例积累【例1】解方程组536, 52 4. x yx y+=⎧⎨-=-⎩【分析】未知数x的系数相同，可通过相减消去“x”．【解】①－②得 5y=10，∴y=2把x=2代入①得5x+3×2=6∴x=0∴方程组的解是0,2. xy=⎧⎨=⎩【注意】也可把y=2代入②求解．【例2】解方程组4339, 7415.x yx y-=⎧⎨+=-⎩【分析】通过把方程变形，使得未知数的系数的绝对值相同，再用加减法消元．【解】①×4，得16x-12y=156 ③②×③，得21x+12y=-45 ④③＋④，得37x=111，∴x=3把x=3代入①，得4×3-3y=39解得y=-9∴方程组的解是3,9.x y =⎧⎨=-⎩【注意】 也可以消去x ，但比消去y 繁．基础训练1．若7x-3y=9，则21x-_______=27；若-4x-2y=5，则-8x-4y=_______； 若13x-5y=7，则_______-30y=42． 2．方程组4,2.x y x y +=⎧⎨-=⎩若两方程相加可得_______；若两方程相减可得_________，所以方程组的解是_________．3．7x -6y =8y -7x ，则x 与y 的比是_________． 4．a+b=b+c=c+a=5，则a+b+c=_________．5．解下列方程组：（1）7,35;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）258,34 5.x y x y -=⎧⎨-=⎩6．解下列方程组：（1）2,52234;m n m n ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩（2）34110, 34530. x yy x-+=⎧⎨-+=⎩提高训练7．解下列方程组：（1）22,23320;2x yyxy+⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩（2）31(2)1,1050.040.090.10.31.5.0.20.4xyx y+⎧--=-⎪⎪⎨+-⎪-=⎪⎩8．解方程组3, 451.45x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩9．用适当方法解下列方程组：（1）2,734;y xx y=⎧⎨-=⎩（2）357,410 3.x yx y-=⎧⎨-+=⎩10．已知5m-3n=9，且3m+n=-5，求6m-12n的值．11．已知22x y+=524x y+=1，求代数式9926784x yx y+--+的值．12．已知方程组324,418x yx ay+=⎧⎨+=⎩有正整数解，求整数a的值．13．已知│3x-2y+4│+（4x+y-13）2=0，求x3+5y的值．14．已知240,2350.x y zx y z-+=⎧⎨-+=⎩求x：y：z的值．应用拓展15．解方程组5,3,2. x yy zx z+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩16．已知方程组510,4212,ax y cx by d++=⎧⎨-+=⎩小王把方程①中的a抄错了，小明把方程②中的b抄错了，小王得方程组解为1,1,xy=⎧⎨=⎩，小明得方程组解为1,1,xy=-⎧⎨=-⎩，正确的解为2,2,xy=⎧⎨=⎩，你知道原题中a、b、c、d的值吗？•试试看把它求出来．答案：1．9y 10 2x 2．2x=6 2y=23,1, xy=⎧⎨=⎩3．49484．7.55．（1）3,4,xy=⎧⎨=-⎩（2）1,2xy=-⎧⎨=-⎩6．（1）5,2mn=⎧⎨=⎩（2）35,29xy=⎧⎨=⎩7．（1）16,111211xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）4,2xy=⎧⎨=⎩8．7,3 xy=⎧⎨=-⎩9．（1）4,8xy=⎧⎨=⎩（2）17,23710xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩10．42（提示：可把两方程相减得2m-4n=14，从而得3（•2m-4n）=6m-12n=42）11．1 612．a=-1（提示：把方程化简为y=4243a-，由y是正整数，且a是整数，因而y只能取1，2，3，6，7，14，21，42，然后把它代入方程3x+y=24，检验此时x•是否为正整数，易得当y=6时符合要求，此时a为-1）13．33 14．2：3：115．2,3,xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩16．a=-3，b=•4，c=10，d=6。
浙教版初中数学七年级下册 2.1 二元一次方程课时练习题测试卷2 新人教版
次方程：__________．
应用拓展
1 17
14．某种商品的市场需求量 E（千件）和单价 F（元/件）服从需求关系 E+F- =0，则
33
当单价为 4 元时，市场需求量为________；若出售一件商品要在原单价 4 元的基础上征
收税金 1 元，市场需求变化情况是_________．
2kx a x bk
42
8
请写出正确答案．
x 2,
11．有一组数
y
1
，请写出一个方程，使这一组数是这个方程的一个解：________．
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12．方程 2m+5n=17 的正整数解是 __ ________．
13．请写出 x+y=5 的一个解：__________．
再根据你写的这个解，写出另一个二元一次方程，使这个解也满足你写的这个二元一
可以让他们更理性地看待人生
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a=___
_____．
8．方程 x+3y=6 中，x，y 互为相反数，则 x=_______，y=_______． 提高训练
x 3,
9．试判断
y
4
是否为方程-2x-3y=6
的解？你能写出方程-2x-3y= 6
的三个一次方程 x- y=4，用含 x 的代数式表示 y 得到 y =8+ x 对吗？如错误，
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二元一次方程课时训练 2
基础训练 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
2020年浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程提高题(对标中考)测试卷解析版
2020年浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程提高题（对标中考）测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.已知关于的方程 x 2m−n−2+4y m+n+1=6 是二元一次方程，则 m,n 的值为（ ）A.m =1,n =−1B.m =−1,n =1C.m =13,n =−43D.m =−13,n =432.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）A.4种B.3种C.2种D.1种3.甲乙两人同解方程 {ax +by =2cx −7y =8时，甲正确解得 {x =3y =−2 ，乙因为抄错c 而得 {x =−2y =2 ，则a+b+c 的值是（ ）A.7B.8C.9D.104.已知 {x =3y =−2 是方程组 {ax +by =2bx +ay =−3的解，则 a +b 的值是（ ） A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.55.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x ，乙数为y ，根据题意，列方程组正确的是（ ）A.{x +y =7x =2yB.{x +y =7y =2xC.{x +2y =7x =2yD.{2x +y =7y =2x6.如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x 元的衣服和一条标价为y 元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.0.6x+0.4y+100＝500B.0.6x+0.4y ﹣100＝500C.0.4x+0.6y+100＝500D.0.4x+0.6y ﹣100＝5007.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车 x 辆，37座客车 y 辆，根据题意可列出方程组（ ）A.{x +y =1049x +37y =466B.{x +y =1037x +49y =466C. {x +y =46649x +37y =10D.{x +y =46637x +49y =108.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l 1 ， 图③中两个阴影部分图形的周长和为l 2 ， 若l 1= 54 l 2 ， 则m ，n 满足（ ）A.m= 65 nB.m= 75 nC.m= 32 nD.m= 95 n 二、填空题（每小题4分，共24分）9.有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为________.10.已知关于x ，y 的二元一次方程组 {2x +y =k x +2y =−1的解互为相反数，则k 的值为________。
中考数学复习专题练2-3 二元一次方程组1
§2.3 二元一次方程组一、选择题1．(改编题)若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax －3y ＝1的解，则a 的值为( ) A ．－5 B ．－1 C ．2 D ．7解析 将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2代入方程ax －3y ＝1，得a －6＝1，解得a ＝7，故选D. 答案 D2．(原创题)已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝8，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的平方根为( )A ．±9B ．±3C ．3D ．－3 解析 把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝8，nx －my ＝1得⎩⎨⎧2m ＋n ＝8，①2n －m ＝1，②①＋②，得m ＋3n ＝9，∴m ＋3n 的平方根是±3.故选B.答案 B3．(原创题)以方程2x －y ＝3和3x ＋4y ＝10的公共解为横纵坐标的点所在的象限为( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 解析 方程2x －y ＝3和3x ＋4y ＝10的公共解就是方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋4y ＝10的解，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1为横、纵坐标的点为(2，1)，在第一象限，故选A. 答案 A4．(原创题)解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，小虎把c 看错而得到⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，而正确的解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.那么a ，b ，c 的值应是 ( ) A ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2B ．a ＝4，b ＝7，c ＝2C ．a ，b 不能确定，c ＝－2D ．不能确定解析 把c 看错而得到⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，则⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2是ax ＋by ＝2的解；正确的解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，则⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2既是ax ＋by ＝2的解也是cx －7y ＝8的解．∴把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入cx －7y ＝8，得3c ＋14＝8，解得c ＝－2；把⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2和⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2分别代入ax ＋by ＝2，得⎩⎨⎧－2a ＋2b ＝2，3a －2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝5.故选A. 答案 A5．(原创题)已知|2x －y －1|＋x ＋y －2＝0，则(x －2y )2 015等于( )A ．2 015B ．－2 015C ．1D ．－1 解析 根据题意，得⎩⎨⎧2x －y －1＝0，①x ＋y －2＝0，②①－②，得x －2y ＝－1.∴(x －2y )2 015＝(－1)2 015＝－1，故选D.答案 D二、填空题6．(原创题)形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d 的式子，定义它的运算规则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc ；则方程⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 y 4 x ＝0与⎪⎪⎪⎪⎪⎪ 3 y －5 x ＝11的公共解是________．解析 根据题意，得⎩⎨⎧2x －4y ＝0，3x ＋5y ＝11，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.答案 ⎩⎨⎧x ＝2y ＝17．(原创题)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．安全员是数学爱好者，制定加密规则为：明文x ，y ，z 对应密文x ＋y ＋z ，x －y ＋z ，x －y －z .例如：明文1，2，3对应密文6，2，－4.当接收方收到密文12，4，－6时，则解密得到的明文为________．解析 根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＋z ＝12，x －y ＋z ＝4，x －y －z ＝－6，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4，z ＝5.∴解密得到的明文为3，4，5.答案 3，4，5三、解答题8．(原创题)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．解 设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意，得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝36，3（1＋50%）x ＋2（1＋20%）y ＝45，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝15.∴这天萝卜的单价是(1＋50%)x ＝(1＋50%)×2＝3，这天排骨的单价是(1＋20%)y ＝(1＋20%)×15＝18.答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．9．(改编题)某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60 km/h 的速度走平路，后又以30 km/h 的速度爬坡，共用了6.5 h ；原路返回时，汽车以40 km/h 的速度下坡，又以50 km/h 的速度走平路，共用了6 h ．问平路和坡路各有多远？解 设平路x km ，坡路y km ，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x 60＋y 30＝6.5，x 50＋y 40＝6，即⎩⎨⎧4x ＋8y ＝1 560，4x ＋5y ＝1 200，解得⎩⎨⎧x ＝150，y ＝120. 答：平路150 km ，坡路120 km.。
浙教版年中考数学总复习《二元一次方程组》(含答案)
浙教版中考数学总复习?二元一次方程组?一、选择题1.方程组的解是( )A. B. C. D.2.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的选项是〔〕3.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，那么可列方程组为〔〕4.买甲、乙两种纯洁水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶，乙种水y桶，那么所列方程组中正确的选项是( ).A. B. C. D.5.假设是方程组的解，那么(a+b)·(a－b)的值为( )A.－B.C.－166.我国古代数学名著?孙子算经?中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，缺乏一尺，木长几何？〞意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为( )A. B. C. D.7.方程组的解满足x+y=2，那么k的算术平方根为〔〕A.4B.﹣2C.﹣8.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了，说：“我也来试一试.〞结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3的小正方形，那么每个小长方形的面积为( )B.135C.108二、填空题9.是方程x－ky=1的解，那么k=_______．10.假设2a﹣b=5，a﹣2b=4，那么a﹣b的值为.11.方程组的解满足方程x＋2y=k，那么k的值是__________．12.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．三、解答题13.解方程组:14.解方程组:15.实数a，b满足等式(a－b－1)2＋|a＋b－3|=0，求a，b的值．16.某数学兴趣小组研究我国古代?算法统宗?里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．〔1〕求该店有客房多少间？房客多少人？〔2〕假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上〔含18间〕，房费按8折优惠．假设诗中“众客〞再次一起入住，他们如何订房更合算？参考答案1.B.2.B3.A4.A5.C.6.答案为：A.7.D.8.B9.答案为：-1．10.答案为：3.11.答案为：－312.答案为：13.答案为:x=30/11,y=12/11.14.答案为:x=7,y=1;15.解：根据等式，得即①＋②得2a=4，即a=2，把a=2代入①16.解：〔1〕设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：7x+y=y,9(x-1)=y解得：x=8,y=63.答：该店有客房8间，房客63人；〔2〕假设每间客房住4人，那么63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；假设一次性定客房18间，那么需付费20×18×0.8=288千＜320钱；答：诗中“众客〞再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。
浙教版七年级数学下册试题二元一次方程归类讲解及练习
二元一次方程归类讲解及练习知识点：1、二元一次方程：（1）方程的两边都是整式，（2）含有两个未知数，（3）未知数的最高次数是一次。
2、二元一次方程的一个解：使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组：含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的方程组。
4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解。
（使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值）无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成⎩⎨⎧==y x 的形式。
5、二元一次方程组的解法：基本思路是消元。
（1）代入消元法：将一个方程变形，用一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程。
主要步骤：变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数。
代入——消去一个元。
求解——分别求出两个未知数的值。
写解——写出方程组的解。
（2）加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。
变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数。
加减——消去一个元。
求解——分别求出两个未知数的值。
写解——写出方程组的解。
（3）列方程解应用题的一般步骤是：关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即： ① 审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数。
② 找：找出能够表示题意两个相等关系。
③ 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组。
④ 解：解这个方程组，求出两个未知数的值。
⑤ 答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。
6、二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解的情况有以下三种：① 当212121c c b b a a ==时，方程组有无数多解。
中考数学专题练习 二元一次方程组(含解析)
二元一次方程组一、填空题1．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得．2．在方程3x﹣y=5中，用含x的代数式表示y为：y= ，当x=3时，y= ．3．在代数式3m+5n﹣k中，当m=﹣2，n=1时，它的值为1，则k= ；当m=2，n=﹣3时代数式的值是．4．已知方程组与有相同的解，则m= ，n= ．5．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x= ，y= ．6．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组．7．如果是方程6x+by=32的解，则b= ．8．若是关于x、y的方程ax﹣by=1的一个解，且a+b=﹣3，则5a﹣2b= ．9．已知a2﹣a+1=2，那么a﹣a2+1的值是．10．若|3a+4b﹣c|+（c﹣2b）2=0，则a：b：c= ．二、选择题11．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣212．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A．4b﹣9a=1 B．3a+2b=1 C．4b﹣9a=﹣1 D．9a+4b=113．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．414．若二元一次方程3x﹣2y=1有正整数解，则x的取值应为（）A．正奇数B．正偶数C．正奇数或正偶数D．015．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞116．方程ax﹣4y=x﹣1是二元一次方程，则a的取值为（）A．a≠0 B．a≠﹣1 C．a≠1 D．a≠217．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时这个式子的值为（）A．6 B．﹣4 C．5 D．118．设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A．x=u+4 B．x=v+4 C．2x﹣u=4 D．x﹣v=4三、解答题19．解方程组：．20．解方程组：．21．解方程组：．22．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种黄瓜和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种黄瓜每亩用了1700元，获纯利润2600元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利润2800元，问王大伯一共获纯利润多少元？23．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量已知关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值．28．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如表所示．现租用该公司的甲种货车3辆乙种货车5辆，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？第一次第二次甲种货车辆（辆） 2 5 乙种货车辆（辆） 3 6 累计运货吨数（吨）15.5 35二元一次方程组参考答案与试题解析一、填空题1．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得2x=﹣3 ．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】此题主要考查加减消元法的应用，按照题目要求解答即可．【解答】解：①×2﹣②得，6x+2y﹣（4x+2y）=﹣2﹣1，合并同类项得，2x=﹣3．【点评】注意掌握二元一次方程的加减消元法．2．在方程3x﹣y=5中，用含x的代数式表示y为：y= 12x﹣20 ，当x=3时，y= 16 ．【考点】解二元一次方程．【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1，得到y的表达式，最后把x的值代入方程求出y值．【解答】解：①由已知方程3x﹣y=5，移项，得，系数化为1，得y=12x﹣20；②当x=3代入y=12x﹣20，得y=16．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项，合并同类项，系数化为1等．3．在代数式3m+5n﹣k中，当m=﹣2，n=1时，它的值为1，则k= ﹣2 ；当m=2，n=﹣3时代数式的值是﹣7 ．【考点】代数式求值．【分析】直接把m=﹣2，n=1代入代数式，求得k，再利用代入法求代数式的解．【解答】解：∵m=﹣2，n=1∴3m+5n﹣k=1∴k=﹣2∵m=2，n=﹣3，k=﹣2∴3m+5n﹣k=3×2+5×（﹣3）﹣（﹣2）=﹣7．【点评】解题关键是先把m=﹣2，n=1代入代数式求出k的值，再把k的值，m=2，n=﹣3代入代数式求值．4．已知方程组与有相同的解，则m= ，n= 12 ．【考点】同解方程组．【专题】计算题．【分析】解此题可先将第二个方程组解出x、y的值，再代入第一个方程组，化为只有m、n的方程组，即可求出n、m．【解答】解：由（1）×2+（2），得10x=20，x=2，代入，得y=0．将x、y代入第一个方程组可得，解，得．【点评】此题考查的是考生对二元一次方程组的解的理解和二元一次方程组的解法，解出x、y的值，再代入方程组求出m、n的值、最重要的是将方程化简到只含有两个未知数．5．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x= ，y= ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值．【解答】解：∵（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，∴，解，得x=，y=．【点评】本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．6．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为10y+x ，根据题意得方程组．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】如果设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，那么原两位数可表示为10y+x．此题中的等量关系有：①有一个两位数，它的两个数字之和为11可得出方程x+y=11；②根据“把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63”，可得出方程为（10x+y）﹣（10y+x）=63，那么方程组是．【解答】解：根据数位的意义，该两位数可表示为10y+x．根据有一个两位数，它的两个数字之和为11，可得方程x+y=11；根据把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，可得方程（10x+y）﹣（10y+x）=63．那么方程组是．故答案为：10y+x，．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要注意两位数的表示方法．7．如果是方程6x+by=32的解，则b= 7 ．【考点】二元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】将x=3，y=2代入方程6x+by=32，把未知数转化为已知数，然后解关于未知系数b的方程．【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=32，移项，得2b=32﹣18，合并同类项，系数化为1，得b=7．【点评】本题的关键是将方程的解代入原方程，把关于x、y的方程转化为关于系数b的方程，此法叫做待定系数法，在以后的学习中，经常用此方法求函数解析式．8．若是关于x、y的方程ax﹣by=1的一个解，且a+b=﹣3，则5a﹣2b= ﹣43 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】要求5a﹣2b的值，要先求出a和b的值．根据题意得到关于a和b的二元一次方程组，再求出a和b的值．【解答】解：把代入方程ax﹣by=1，得到a+2b=1，因为a+b=﹣3，所以得到关于a和b的二元一次方程组，解这个方程组，得b=4，a=﹣7，所以5a﹣2b=5×（﹣7）﹣2×4=﹣35﹣8=﹣43．【点评】运用代入法，得关于a和b的二元一次方程组，再解方程组求解是解决此类问题的关键．9．已知a2﹣a+1=2，那么a﹣a2+1的值是0 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先求出a2﹣a的值，再把原式化为﹣（a2﹣a）+1的形式进行解答．【解答】解：∵a2﹣a+1=2，∴a2﹣a=1，∴a﹣a2+1=﹣（a2﹣a）+1，=﹣1+1=0．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a2﹣a的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．10．若|3a+4b﹣c|+（c﹣2b）2=0，则a：b：c= ﹣2：3：6 ．【考点】解三元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】解此题可以根据函数的非负性进行求解，含不等式的式子必大于0，含平方的式子也必大于0，因此可知|3a+4b﹣c|=0，且（c﹣2b）2=0，据此可以求出a，b，c的比．【解答】解：依题意得：|3a+4b﹣c|=0，且（c﹣2b）2=0，∴，∴由②得3a=﹣2b，即a=﹣b，∴a：b：c=﹣b：b：2b=﹣2：3：6．故答案为：﹣2：3：6．【点评】此题考查的是非负数的性质，据此可以列出二元一次方程组，求出相应的比，就可以计算出此题．二、选择题11．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2【考点】同类项；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选B．【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．12．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A．4b﹣9a=1 B．3a+2b=1 C．4b﹣9a=﹣1 D．9a+4b=1【考点】二元一次方程组的解．【分析】解此题时可将x，y的值代入方程，化简可得出结论．【解答】解：根据题意得，原方程可化为要确定a和b的关系，只需消去c即可，则有9a+4b=1．故选D．【点评】此题考查的是对方程组性质的理解，运用加减消元法来求解．13．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题．【分析】由题意建立关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入y=kx﹣9中，求得k的值．【解答】解：解得：，代入y=kx﹣9得：﹣1=2k﹣9，解得：k=4．故选D．【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于k的方程而求解的．14．若二元一次方程3x﹣2y=1有正整数解，则x的取值应为（）A．正奇数B．正偶数C．正奇数或正偶数D．0【考点】解二元一次方程．【分析】应先用方程表示y的值，然后再根据解为正整数分析解的情况．【解答】解：由题意，得，要使x，y都是正整数，必须满足3x﹣1大于0，且是2的倍数．根据以上两个条件可知，合适的x值为正奇数．故选A．【点评】解题关键是把方程做适当的变形，再确定符合条件的x的取值范围．15．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞1【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式．【分析】解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于a的式子，代入x+y＞0，然后解出a的取值范围．【解答】解：方程组中两个方程相加得4x+4y=2+2a，即x+y=，又x+y＞0，即＞0，解一元一次不等式得a＞﹣1，故选C．【点评】本题是综合考查了二元一次方程组和一元一次不等式的综合运用，灵活运用二元一次方程组的解法是解决本题的关键．16．方程ax﹣4y=x﹣1是二元一次方程，则a的取值为（）A．a≠0 B．a≠﹣1 C．a≠1 D．a≠2【考点】二元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求a的取值．【解答】解：方程ax﹣4y=x﹣1变形得（a﹣1）x﹣4y=﹣1，根据二元一次方程的概念，方程中必须含有两个未知数，所以a﹣1≠0，即a≠1．故选C．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中必须只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．解本题时是根据条件（1）．17．（2013春•苏州期末）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时这个式子的值为（）A．6 B．﹣4 C．5 D．1【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x=2代入ax3+bx+1=6，得到8a+2b=5；又当x=﹣2时，ax3+bx+1=﹣8a﹣2b+1=﹣（8a+2b）+1．所以把8a+2b当成一个整体代入即可．【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，即8a+2b+1=6，∴8a+2b=5①当x=﹣2时，ax3+bx+1=﹣8a﹣2b+1=﹣（8a+2b）+1②把①代入②得：ax3+bx+1=﹣5+1=﹣4．故选B．【点评】此题考查的是代数式的性质，将已知变形然后求解．18．设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A．x=u+4 B．x=v+4 C．2x﹣u=4 D．x﹣v=4【考点】由实际问题抽象出二元一次方程．【专题】行程问题．【分析】首先由题意可得，甲乙各走了一小时的路程．根据题意，得甲走的路程差4千米不到2x千米，即u=2x﹣4或2x﹣u=4；乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x﹣4或x=v+4、x﹣v=4．【解答】解：根据甲走的路程差4千米不到2x千米，得u=2x﹣4或2x﹣u=4．则C正确；根据乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x﹣4或x=v+4、x﹣v=4．则B，D正确，A错误．故选：A．【点评】此题的关键是用代数式表示甲、乙走一小时的路程，同时用到了路程公式，关键是能够根据题中的第三个条件得到甲、乙所走的路程分别和总路程之间的关系．三、解答题19．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】观察本题可知x的系数的最小公倍数较小，应考虑消去x，具体用加减消元法．【解答】解：（1）×7+（2）×2得：﹣11y=66，y=﹣6，把y=﹣6代入（1）得：2x+18=8，x=﹣5，∴原方程组的解为．【点评】两个未知数系数的符号都相反，可考虑消去最小公倍数较小的未知数．20．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】在方程2中，y的系数为1，所以可用含x的式子表示y，即用代入消元法比较简单．【解答】解：由（2）变形得：y=3x+1，代入（1）得：x+2（3x+1）=9，解得：x=1．代入y=3x+1得：y=4．∴方程组的解为．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法．21．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．【解答】解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．22．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种黄瓜和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种黄瓜每亩用了1700元，获纯利润2600元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利润2800元，问王大伯一共获纯利润多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】根据建立方程组，先求到两种蔬菜种植的亩数，再求一共获的纯利润．【解答】解：设王大伯种了x亩黄瓜，y亩西红柿，根据题意可得．共获纯利润=2600×10+2800×15=68 000（元）答：王大伯一共获纯利润68 000元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题一共获的纯利润指黄瓜和西红柿的利润和．23．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量（2014春•惠山区校级期末）已知关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值．【考点】同解方程组．【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【解答】解：据题意得，解得，代入其他两个方程，可得方程组为，解得．【点评】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．28．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如表所示．现租用该公司的甲种货车3辆乙种货车5辆，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？第一次第二次甲种货车辆（辆） 2 5乙种货车辆（辆） 3 6累计运货吨数（吨）15.5 35【考点】二元一次方程组的应用．【分析】应先算出甲种货车和乙种货车一次各运多少吨货物．等量关系为：2×每辆甲种车的载重+3×每辆乙种车的载重=15.5；5×每辆甲种车的载重+6×每辆乙种车的载重=35．【解答】解：设甲种车每辆装x吨，乙种车每辆装y吨．则解得，运费为30×（3×4+5×2.5）=735（元）．答：货主应付运费735元．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．。
解二元一次方程--浙教版
2 m 1
3 n 2 y
|n|1
7
是二元一次方程，则m＝_______ 2、如果方程 mx n 1 y 2 0 是关 于x，y的二元一次方程。则有理数m，n 的取值范围是_____________
3、写出一个解为
x2 y 1
例2 解方程组：
2x 7 y 8 （1） 3 x 8 y 10 0
2 x 3 y 7 2 4 x 5 y 3
① ②
例3 解方程组：
2( x y) ( x y) 3 (1) ( x y) 2( x y) 1
方程组______
4、尝试利用列表法解方程组 x y 3 2 x 3 y 8
x y 2 x＋ 3y 1
2 8
2
1 7
3
0 6
4.3
y
x ??
10g 10g
? ?
100g 100g
y x 10 代入 x y 200
（二元）
消元
x x 10 200
y 6
美女视频写真 / yrk352qox 视频编辑软件 视频转换器 视频剪辑软件 幸好今晚天色非常好，拍照需要合适的时间、光线、角度和足够的耐心以及对画面捕捉的敏感度。
我曾经拍过一组夜晚的花朵的照片，选择了二十四种常见的花卉，代表了二十四个节气。夏天要忍受蚊子，冬天则要忍受寒风。那时候， 想法会比较多，也不怕吃苦，兴致勃勃。
鸡兔同笼
公元1世纪，世界科学名著、我国的《九章算术》 成书之后，大约过了100多年，我国古代的数学家又向 世界文化宝库奉献了一块瑰丽的珍宝—《孙子算经》。 孙子就是孙武，他是我国春秋时期的杰出军事家，他 著的《孙子兵法》被人们誉为“世界古代第一兵书”。 但我们这里提到的《孙子算经》只是借用他流传于世的 英名，此书并非孙武所著。《孙子算经》的著述年代和 作者还有待考证。《孙子算经》共3卷，其中有许多有 趣的数学题。下卷第三十一题是：“今有鸡、兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？”意 思是说，把鸡兔关在同一个笼子中，从上面数，共有35 个头，从下面数共有94只爪，问鸡兔各有多少只？ 你能算出鸡、兔各有多少只吗？想一想，试一试。
中考数学复习考点知识专题训练2--- 用二元一次方程组解决问题(基础篇)
中考数学复习考点知识专题训练02 用二元一次方程组解决问题（基础）1．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？2．我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其译文是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？3．李三水果店在批发市场用2220元购进甲、乙两种水果共100千克进行零售．已知甲种水果购进价为15元/千克，零售价为20元/千克，乙种水果购进价为24元/千克，零售价为33元/千克．请问该水果店销售这两种水果获得的毛利润是多少元？（毛利润＝销售金额﹣进货金额）4．在某工程建设中，有甲、乙两种卡车参加运土，3辆甲种卡车与2辆乙种卡车一次共可运土48立方米，2辆甲种卡车与3辆乙种卡车一次共可运土52立方米，4辆甲种卡车与1辆乙种卡车一次共可运土多少立方米？5．如图，7个大小、形状完全相同的小长方形组成1个周长为68的大长方形．求大长方形的面积．6．某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？7．在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，在比赛的中途阶段，甲队获胜的场数为x，输掉的场数为y，根据其比赛场数与积分情况列出了如下方程组：{x+y=18，，请解答下列问题：2x+y=26（1）甲队联赛积分为；（2）甲队共打赢场比赛；（3）你认为此时甲队在比赛队伍中处于什么水平？请说明理由．8．某学校现有若干间学生宿舍，准备安排给若干名学生住宿．原计划每间住8人，则有10间宿舍无人居住．由于疫情防控需要，每间宿舍只能住5人，则有10人无法入住．问该校现有多少间学生宿舍？9．疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液，有甲、乙两套不同的生产设备．若甲设备生产1天，乙设备生产6天，共生产了2000吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产4天，也能生产2000吨消毒液．求甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？10．小明去超市购买保温壶和水杯，已知购买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元，小明现有400元钱，通过计算说明小明能否买到4个保温壶和16个水杯？11．将若干吨分别含铁72%和含铁58%的两种矿石混合后配成含铁64%的矿石70吨．求两种矿石分别需要多少吨？12．在抗击新冠肺炎疫情期间，各省市积极组织医护人员支援武汉．某市组织医护人员统一乘车去武汉，若单独调配45座客车若干辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车，则用车数量将增加3辆，则空出15个座位．（1）该市有多少医护人员支援武汉？（2）若同时调配45座和30座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？13．某旅馆的客房有三人间和两人间两种．三人间每人每天80元，两人间每人每天100元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个房间正好住满，一天共花去住宿费4520元，两种客房各租住了多少间？14．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15．（1）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a＝．（用含b的代数式表示）；（2）图3是显示部分代数式的“等和格”，可得a＝．b＝．15．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电15台．（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共150台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（列二元一次方程组解应用题）（2）如果每台甲种家电的利润是100元，每台乙种家电的利润是200元，那么该公司售完这150台家电后的总利润是多少？16．某玩具店购进一批甲、乙两款乐高积木，它们的进货单价之和是720元．甲款积木零售单价比进货单价多80元．乙款积木零售价比进货单价的1.5倍少120元，按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒，共需要2640元．（1）分别求出甲乙两款积木的进价；（2）该玩具店平均一个星期卖出甲款积木40盒和乙款积木24盒，经调查发现，甲款积木零售单价每降低2元，平均一个星期可多售出甲款积木4盒，商店决定把甲款积木的零售价下降m（m＞0）元，乙款积木的零售价和销量都不变．在不考虑其他因素的条件下，为了顾客能获取更多的优惠，当m为多少时，玩具店一个星期销售甲、乙两款积木获取的总利润恰为5760元．17．一列快车长230米，一列慢车长220米，若快车从后面追慢车，快车从车头追上：慢车车尾到快车车尾离开慢车车头，需90秒钟；若两车相向而行，两车车头相遇到车尾离开，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？18．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，结账时老板对小明说：“如果你再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还省14元”，于是小明决定再多买一个．（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予七五折优惠，合计255元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？19．某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎．该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：里程数（千米）时间（分钟）车费（元）小聪 3 10 9小明 6 18 17.4 （1）求x，y的值；（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从三水荷花世界打车到大旗头古村，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费．20．某硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为60%的硫酸1200吨．但工厂只有一大批浓度70%和浓度55%的硫酸，却没有浓度60%的硫酸，马上生产时间已经来不及．由于签订了合同，到期交不了货，就得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了．现在请你帮忙仔细算一算这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨？21．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案．22．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．23．为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火车从开始入隧道到完全出隧道共用时24秒，整列火车完全在隧道内的时间为14秒，整列火车长300米．请你根据小明和小亮获得的数据，求出隧道的长度和火车过隧道的速度．24．小明去超市采购防疫物品，超市提供如表所示A、B两种套餐，小明决定购买50份A套餐．超市为了促进消费，给出两种优惠方式，方式一：现金支付总额每满700元立减200元；方式二：现金支付总额每满600元送300元现金券，现金券可等同现金使用，但是使用现金券的总额不能超过应付总金额．套餐类别一次性防护口罩免洗洗手液套餐价格A2包1瓶71元B1包2瓶67元（1）求一次性防护口罩和免洗洗手液各自的单价；（2）小明觉得优惠方式二比方式一的优惠力度更大，他计划分两次购买，第一次付现金购买一部分A套餐，获得的现金券在购买剩下的部分的时候全部用掉．请你通过计算说明小明这样做能否比优惠方式一付款更省钱？25．某零食店有甲，乙两种糖果，它们的单价分别为a元/千克，b元/千克．（1）若购买甲5千克，乙2千克，共花费25元，购买甲3千克，乙4千克，共花费29元．①求a和b的值；②甲种糖果涨价m元/千克（0＜m＜2），乙种糖果单价不变，小明花了45元购买了两种糖果10千克，那么购买甲种糖果多少千克？（用含m的代数式表示）；（2）小王购买了数量一样的甲、乙两种糖果，小李购买了总价一样的甲、乙两种糖果，请比较谁购买的平均价格更低．。
备战中考数学基础必练(浙教版)解二元一次方程组(含解析)
2019备战中考数学根底必练〔浙教版〕-解二元一次方程组〔含解析〕一、单项选择题1.假设用代入法解方程组 , 以下各式代入正确的选项是〔〕A. 3x=2〔x〕+1B. 3x=2〔y〕+1C. 3x=2〔x〕+1D. 3x=2x•6x+12.x,y满足方程 ,那么x-y等于〔〕A. 9B. 3C. 1D. -13.假设二元一次联立方程式的解为x=a ,y=b ,那么a+b之值为何？〔〕A. 24B. 0C. ﹣4 D. ﹣84.二元一次方程组的解是〔〕A. B.C.D.5.方程组的解是〔〕A. B.C.D.6. 是二元一次方程组的解 ,那么的值是〔〕A. 1B. 2C. 3D. 47.方程组的解为 ,那么的值为〔〕A. B.C.D.8.设 ,且当时 ,；当时 , ,那么k、b的值依次为〔〕A. 3 ,－2B. －3 ,4 C. 6 ,－5 D. －5 ,69.某校足球比篮球数的2倍多3个 ,足球数与篮球数的比为3：2 ,求两种球各有多少．假设设足球有x个 ,篮球有y个 ,由题意得〔〕A.B.C. D.二、填空题10.方程组的解是________．11.如果实数x、y满足方程组 ,那么x2﹣y2=________．12.方程组,那么x+y=________.13.方程组的解是________．14.写出一个二元一次方程组 ,使它的解为．________等．15.关于x ,y的方程组 ,那么x的值为________；16.当a=________ 时 ,方程组的解为x=y．17.方程组的解是________．18.〔2x+3y﹣4〕2+|x+3y﹣7|=0 ,那么x=________ ,y=________．19.x、y是二元一次方程组的解 ,那么代数式x2﹣4y2的值为________．三、计算题20.解方程组：21.解方程组：四、综合题22.在解方程组时 ,由于粗心 ,甲看错了方程组中的a ,得到的解为 ,乙看错了方程组中的b ,得到的解为．〔1〕求正确的a ,b的值；〔2〕求原方程组的解．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：假设用代入法解方程组 , 以下各式代入正确的选项是3x=2〔x〕+1 ,应选A【分析】方程组第一个方程变形表示出y ,代入第二个方程消去y得到结果 ,即可作出判断．2.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：-②得x-y=-1,应选D.【分析】3.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解： ,①﹣②×3 ,得：﹣2x=﹣16 ,解得：x=8 ,将x=8代入② ,得：24﹣y=8 ,解得：y=16 ,即a=8、b=16 ,那么a+b=24 ,故答案为：A．【分析】用加减法或代入法解二元一次方程组 ,求得x、y的值 ,代入a+b计算即可求解。
浙教版初中数学二元一次方程组测验(含答案)
4.1～4.3 二元一次方程组测验姓名__________得分________一、选择题（本题每小题3分，共24分） 1、已知方程：①1605x -=；②32x y =；③115x x +=；④23x y xy -=， 其中是二元一次方程的个数有…………………………………（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个2、下列各组解中，是二元一次方程52a b -=的解是……………（ ）A. 31a b ì=ïïíï=ïîB. 02a b ì=ïïíï=ïîC. 20a b ì=ïïíï=ïîD. 13a b ì=ïïíï=ïî3、方程3251x y x -=-可变形为…………………………………（ ）A. 12y x =-B. 21y x =-C. 12y x =-+D. 12x y =+ 4、方程组523x y x y ì+=ïïíï-=-ïî的解是……………………………………（ ）A. 72x y ì=ïïíï=-ïîB. 138x y ì=ïïíï=-ïî C. 13323x y ìïï=ïïíïï=ïïïîD. 7383x y ìïï=ïïíïï=ïïïî5、方程组72214x y x y ì-=ïïíï-=ïî的解有……………………………………（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个6、已知32x y ì=ïïíï=ïî是方程55x ky k +=的一个解，则k 的值是……（ ） A.35 B. 53 C. 35- D.53-7、若方程组1x y ax by cì+=ïïíï+=ïî有唯一的一组解，那么a, b ，c 的值应满足（ ）A. 1,1a c ==B. 1a b ==C. a b ¹D. 1,1a c =? 8、方程2311x y x y --++-=的整数解的个数是…………（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 二、填空题（本题每小题3分，共24分）9、将方程527x y -=变形成用x 的一次式表示y ，则y =___________. 10、方程20a b =+与方程560a b -=-的公共解是____________.11、若方程组53x y x y ì+=ïïíï-=ïî的解也是方程107x my -=的解，则m=____. 12、方程25x y +=的非负整数解是_____________________________. 13、若方程253269m n x y -++=是一个二元一次方程，则m=____,n=___. 14、若()24317810a b a b +-+-+=则a=________,b=_________. 15、437,3219a b a b -=+=，则142a b -=_________.16、已知5424a b c b a b +=-=--，则a:b:c=_______________.三、解答题（共52分） 17、解方程组：（每小题4分，共24分）（1）23653x y x y ìïï=ïíïï-=ïî （2）8340y x x y ì-=-ïïíï++=ïî（3）()()34332254x y x y ìïï+=ïíïï-=--ïïî（4）()3213243x y x y x y +=+=-+（5）()()()2212215x y x y ì-=-ïïíï-+-=ïî （6）()()3223114245x x y x x y ì-+=ïïíï++=ïî18、（6分）已知23x y ì=ïïíï=ïî是方程组34ax by ax b y ì+=ïïíï-=+ïî的解，求a,b 的值.19、（6分） 已知方程组()32124x y mx m y ì+=ïïíï++=ïî的解x,y 的值相等，求m 的值.20、（8分）已知关于x,y 的方程组711x y m x y m ì+=ïïíï-=ïî的解是方程325x y +=的一个解，求m 的值.21、（8分）甲、乙两位同学在解方程组351x byax byì+=ïïíï+=ïî时，甲看错了a，解得32xyì=ïïíï=ïî；乙将一个方程中的b写成了相反数，解得11xyì=ïïíï=-ïî，求a，b的值.参考答案一、选择题（本题每小题3分，共24分）1、A2、D3、C4、D5、D6、C7、C8、D 二、填空题（本题每小题3分，共24分）9、()1572x - 10、4020a b =⎧⎨=⎩11、3312、531012x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩ 13、3 ,－2 14、0.5 , 5 15、 52 16、 －4:3:(－2) 三、解答题（共52分）17、解方程组：（每小题4分，共24分）（1）23x y =-⎧⎨=-⎩ （2）53x y =⎧⎨=-⎩ （3）412x y =-⎧⎨=⎩（4）23x y =⎧⎨=⎩ （5）42x y =⎧⎨=⎩ （6）30x y =⎧⎨=⎩18、3,1a b ==- 19、m=9 20、523m= 21、3,2a b ==-。
2024年中考数学(浙教版)二轮专题复习课件：二元一次方程组
解得
－��＝－，
= ，
= ，
把
代入①，得6＋2＋3z＝11，解得z＝1.∴ 原方程组
= .
=
= ，
的解为 = ，
=
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17. 对于有理数x，y定义新运算：x * y＝ax＋by＋c，其中a，b，c是常
×100＋56×（1＋8%）×80＝8030.4（万元）
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20. 为了提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定本学期开设更
多运动项目，让更多同学参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材.
（1） 七年级一班有部分同学准备统一购买足球和跳绳.经班长统计，需要
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12. 已知a，b都是有理数，观察表中的运算，则m＝
3
.
a，b的运算
a＋b
a－b
a＋2b
运算的结果
5
9
m
13. 甲、乙两人在一环形场地上从同一地点同时同向匀速跑步，甲的速
度是乙的 2.5 倍，4min时两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第
中考数学专题练习二元一次方程的定义(含解析)
2019中考数学专题练习-二元一次方程的定义（含解析）一、单选题1.下列各式中是二元一次方程的是（）A. 2x+3yB. xy-y=1C. x－3y=5D.2.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A. 4x+2（8﹣5x）=3B. x ﹣3y=6C. x2+4y=9D. xy+2x=53.如果2x3﹣m=y是二元一次方程，则m是（）A. 2B. 3C. 4D. 14.下列方程中2x﹣3y=1，x+y2=5，﹣=2，x﹣y=z，不是二元一次方程的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.是方程ax﹣y=3的解，则a的取值是（）A. 5B. -5D. 16.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. -y=6 B. +=1 C. 3x-y2=0 D. 4 xy=37.如果方程2xm﹣1﹣3y2m+n=1是关于x、y的二元一次方程，那么m、n的值分别为（）A. 1，B. 2，﹣3C. 1，﹣3D. 1，18.如果是关于x、y的二元一次方程，那么a的值应满足（）A. a是有理数B. a≠0C. a=1D. a是正有理数9.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）① ；② ；③ ；④；⑤⑥ ⑦ ⑧yA. 1B. 2D. 410.一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是（）A. 2B. -3C. 4D. -411.若方程（a2-1）x2+(a-1)x+(2a+1)y=0是二元一次方程，则a的值为（）A. 1B. -1C. ±1D. 一切实数12.下列方程是二元一次方程的是（）A. x+=1B. 2x+3y=6C. x2﹣y=3 D. 3x﹣5（x+2）=2 13.已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A.B.C.D.14.下列方程是二元一次方程的是（）A. y=x+8B. +y=5C.D. 2x+3y=z15.方程x﹣2y=3，﹣6xy﹣5=0，x﹣=4，3x﹣5z=4y，x2+y=1中是二元一次方程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题16.方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，则=________．17.若是二元一次方程，则m= ________,n= ________ .18.若x3m﹣2﹣2yn﹣1=3是二元一次方程，则m=________ ， n=________19.若是二元一次方程，则m=________，n=________．20.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=________．21.已知（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=________．22.已知关于x,y的方程是二元一次方程，则m=________，n= ________23.方程+ =5是二元一次方程，则m=________， n=________.三、解答题24.若方程2x2a﹣1+yb﹣2=1是二元一次方程，求a+b的值．25.若3x2a+b+1+ya﹣2b﹣1=0是关于x，y的二元一次方程，求b﹣a的值．四、综合题26.已知x，y满足方程组（1）甲看了看说：这是二元一次方程组；乙想了想说：这不是二元一次方程组，甲、乙两人的说法正确的是________．（2）求x2+4y2的值；（3）若已知：和（2y+x）2=x2+4y2+4xy；则=________（直接求出答案，不用写过程）答案解析部分一、单选题1.下列各式中是二元一次方程的是（）A. 2x+3yB. xy-y=1C. x－3y=5D.【答案】C【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】A. 是代数式，不符合题意；B. 是二元二次方程，不符合题意和；C. 是一元一次方程，符合题意；D. 是分式方程，不符合题意；故答案为：C.【分析】根据二元一次方程的定义，对各个选项分别进行排除、判断即可求解.2.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A. 4x+2（8﹣5x）=3B. x ﹣3y=6C. x2+4y=9D. xy+2x=5【答案】B【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，故此选项错误； B、是二元一次方程，故此选项正确；C、是二元二次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得答案．3.如果2x3﹣m=y是二元一次方程，则m是（）A. 2B. 3C. 4D. 1【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】由2x3﹣m=y是二元一次方程，得：3﹣m=1．解得：m=2，故选：A．【分析】二元一次方程满足的条件是：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程．4.下列方程中2x﹣3y=1，x+y2=5，﹣=2，x﹣y=z，不是二元一次方程的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：2x﹣3y=1是二元一次方程，x+y2=5是二元二次方程，﹣=2是分式方程，x﹣y=z是三元一次方程，故选：C．【分析】根据二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．5.是方程ax﹣y=3的解，则a的取值是（）A. 5B. -5C. 2D. 1【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】∵是方程ax﹣y=3的解，∴a﹣2=3，解得：a=5．故选A．【分析】由是方程ax﹣y=3的解，即可把x=1，y=2代入ax﹣y=3，得到方程a﹣2=3，解此方程即可求得a的值．6.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. -y=6 B. +=1 C. 3x-y2=0 D. 4 xy=3【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【分析】二元一次方程的概念：含有两种未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。
专题1.2二元一次方程组（精讲精练）（解析版）【浙教版】
2019-2020学年七年级下学期期中考试高分直通车（浙教版）专题1.2二元一次方程组（精讲精练）【目标导航】【知识梳理】1.二元一次方程：（1）二元一次方程的定义含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程（2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．（3）二元一次方程有无数解．求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值．2.二元一次方程组的定义：（1）二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．（2）二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．3.二元一次方程组的解法：（1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解．（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示．4.二元一次方程组的应用（一）、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．（二）、设元的方法：直接设元与间接设元．当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．【典例剖析】【考点1】二元一次方程（组）的有关定义【例1】已知2||3(1)1baa x y--+=是关于x、y的二元一次方程，则(a b+=)A．13-B．43-C．23或43-D．53【分析】利用二元一次方程的定义得出关于a，b的方程，求出即可．【解析】由题意，得||1a=且10a-≠．则1a=-．213b -=，则13b =-． 所以141()33a b +=-+-=-． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确解二元一次方程是解题关键．【变式1-1】把二元一次方程278x y -=，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是( )A ．782y x +=B ．742x y =+C ．2877y x =-D ．287y x =-+ 【分析】表示x 看做已知数表示出y ，把y 看做已知数表示出x 即可．【解析】方程278x y -=， 解得：787422y x y +==+，2828777x y x -==-． 故选：D ．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【变式1-2】若21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程50ax by +-=的一组解，则22a b --的值为( ) A ．3- B ．3 C ．7- D ．7【分析】把x 与y 的值代入方程计算求出2a b -的值，代入原式计算即可求出值．【解析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程得：250a b --=，即25a b -=， 则原式523=-=，故选：B ．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【变式1-3】已知二元一次方程1342x y -=的一组解为x a y b =⎧⎨=⎩，则63a b -+的值为( ) A ．11 B ．7 C ．5 D ．无法确定 【分析】把二元一次方程1342x y -=的一组解先代入方程，得1342a b -=，即68a b -=，然后整体代入求出结果．。
浙教版——二元一次方程组解题训练
１ZDSFD007——二元一次方程组解题训练班级： 学号： 姓名： 成绩：________1. (2007 广东省) 以1,1x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）． （A ）0,1x y x y +=⎧⎨-=⎩ (B) 0,1x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （C ）0,2x y x y +=⎧⎨-=⎩ （D ）0,2x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 2. (2008 浙江省杭州市) 已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是（ ）A ．1B ．3C ．3-D ．1-3. (2009 福建省福州市) 二元一次方程组2,x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩4. (2009 福建省泉州市) 方程组⎩⎨⎧=-=+24y x y x 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==3,1y x B ．⎩⎨⎧==1,3y x C ．⎩⎨⎧==2,2y x D ．⎩⎨⎧==0,2y x 5. (2009 广西桂林市) 已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（ ）．A ．1B ．－1C ． 2D ．36. (2009 江西省) 方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩，．B ．21x y =⎧⎨=⎩，． C ．11x y =⎧⎨=⎩，．D ．23x y =⎧⎨=⎩，．7. (2010 云南省红河州市) 如果213n m xy -与35m x y -是同类项，则m 和n 的取值是（ ）A.3和-2B. -3和2C. 3和2D. -3和-28. (2010 山东省济南市) 二元一次方程组42x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）２A ．37x y =⎧⎨=-⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．73x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=-⎩9. (2010 山东省莱芜市) 已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为（ ）A ．4B ．2C ． 2D ． ±210. (2010 山东省潍坊市) 二元一次方程组10240x y x y +=⎧⎨-+=⎩，的解是（ ）.A ．28x y =⎧⎨=⎩ B. 143163x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩Ｃ. 82x y =⎧⎨=⎩ Ｄ. 73x y =⎧⎨=⎩11. (2010 重庆市江津区) 方程组51x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．23x y =⎧⎨=⎩ B ．32x y =⎧⎨=⎩ C ．14x y =⎧⎨=⎩ D ．41x y =⎧⎨=⎩12. (2010 江苏省苏州市) 方程组125x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是（ ）A. 12.x y =-⎧⎨=⎩，B. 23.x y =-⎧⎨=⎩，C. 21.x y =⎧⎨=⎩，D. 21.x y =⎧⎨=-⎩，13. (2010 湖北省襄樊市) 已知：一等腰三角形的两边长x y 、满足方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩，，则此等腰三角形的周长为( )A.5B.4C.3D.5或414. (2010 广东省珠海市) 方程组⎩⎨⎧=-=+7211y x y x 的解是 ．15. (2008 贵州省毕节地区) 写出一个以23x y ⎧⎨⎩＝＝－为解的二元一次方程组 ．16. (2009 湖南省怀化市) 方程组321026x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解为 ．３17. (2009 山东省德州市) 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 ． 18. (2009 甘肃省白银九市) 方程组25211x y x y -=-⎧⎨+=⎩，的解是 ．19. (2007 浙江省舟山市) 三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个 题目的解应该是_________________．20. (2009 福建省南平市) 21. (2009 湖南省湘西市) 解方程：解方程组：20225.x y x y +=⎧⎨-=⎩，2725x y x y -=⎧⎨+=⎩①②22. (2010 广东省广州市) 23. (2010 江苏省南京市)解方程组21,3211.x y x y +=⎧⎨-=⎩解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．24. (2010 山东省青岛市) 25. (2010 山东省日照市)解方程组：34194.x yx y+=⎧⎨-=⎩，解方程组233813x yx y-=⎧⎨-=⎩，；26. (2010 湖南省怀化市) 27. (2010 广西贺州市)解方程组：51x yx y-=⎧⎨-=-⎩，①3②解方程组：1312428.x yx y⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩，28. (2010 广西钦州市) 29. (2010 浙江省丽水市)解方程组：2241x yx y+=⎧⎨-=⎩解方程组23,37.x yx y-=⎧⎨+=⎩①②４。
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2019-2020年中考数学（浙教版）专题训练（二）：二元一次方程一、选择题（共8小题）1．（广安）如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A．B．C．D．2．（凉山州）已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．33．（抚州）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣84．（崇左）方程组的解是（）A．B．C．D．5．（永州）已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．56．（娄底）方程组的解是（）A． B． C． D．7．（莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．（黔南州）二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．二、填空题（共8小题）9．（毕节地区）二元一次方程组的解是．10．（重庆）方程组的解是．11．（百色）方程组的解为．12．（杭州）设实数x、y满足方程组，则x+y=．13．（泉州）方程组的解是．14．（大庆）二元一次方程组的解为．15．（攀枝花）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是．16．（宁夏）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为．三、解答题（共14小题）17．（滨州）（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）（1）解方程组：（2）解方程：．18．（桂林）解二元一次方程组：．19．（东莞市）解方程组．20．（湘西州）解方程组：．21．（遵义）解方程组．22．（荆州）用代入消元法解方程组．23．（威海）解方程组：．24．（淮安）解方程组：．25．（滨州）（1）解方程：2﹣=（2）解方程组：．26．（湖州）解方程组．27．（北海）解方程组．28．（永州）解方程组：．29．（厦门）解方程组．30．（珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组．（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值．浙江省衢州市xx年中考数学（浙教版）专题训练（二）：二元一次方程参考答案与试题解析一、选择题（共8小题）1．（广安）如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A． B． C． D．【解答】解：∵a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程组的解是．故选D．2．（凉山州）已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3【解答】解：，②×2得，2x+6y=10③，③﹣①得，5y=5，解得y=1，把y=1代入①得，2x+1=5，解得x=2，所以，方程组的解是，所以，x+y=2+1=3．故选D．3．（抚州）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣8【解答】解：，①×2+②得：5a=10，即a=2，将a=2代入①得：b=2，则3a+b=6+2=8．故选A4．（崇左）方程组的解是（）A． B． C． D．【解答】解：，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为．故选：C．5．（永州）已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：∵（x﹣y+3）2+=0，∴，解得，∴x+y=﹣1+2=1．故选C．6．（娄底）方程组的解是（）A． B． C． D．【解答】解：，（1）+（2）得，3x=6，x=2，把x=2代入（1）得，y=﹣1，∴原方程组的解．故选：D．7．（莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【解答】解：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选：A．8．（黔南州）二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．【解答】解：，①+②得：2x=2，即x=1，①﹣②得：2y=4，即y=2，则方程组的解为．故选：B二、填空题（共8小题）9．（毕节地区）二元一次方程组的解是．【解答】解：，①+②得，4x=12，解得x=3，把x=3代入①得，3+2y=1，解得y=﹣1，所以，方程组的解是．故答案为：．10．（重庆）方程组的解是．【解答】解：，将①代入②得：y=2，则方程组的解为，故答案为：．11．（百色）方程组的解为．【解答】解：，①+②得：2x=2，即x=1，①﹣②得：2y=﹣2，即y=﹣1，则方程组的解为．故答案为：．12．（杭州）设实数x、y满足方程组，则x+y=8．【解答】解：，①+②得：x=6，即x=9；①﹣②得：﹣2y=2，即y=﹣1，∴方程组的解为，则x+y=9﹣1=8．故答案为：8．13．（泉州）方程组的解是．【解答】解：，①+②得：3x=6，即x=2，将x=2代入①得：y=2，则方程组的解为．故答案为：．14．（大庆）二元一次方程组的解为．【解答】解：，①×3﹣②×2得：11x=33，即x=3，将x=3代入②得：y=2，则方程组的解为．故答案为：．15．（攀枝花）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是﹣1．【解答】解：，②﹣①得：x﹣y=﹣1．故答案为：﹣1．16．（宁夏）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为3．【解答】解：将2a﹣b=5，a﹣2b=4，相加得：2a﹣b+a﹣2b=9，即3a﹣3b=9，解得：a﹣b=3．故答案为：3．三、解答题（共14小题）17．（滨州）（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）（1）解方程组：（2）解方程：．【解答】解：（1），①+②×4得：7x=35，解得：x=5，将x=5代入②得：5﹣y=4，解得：y=1，则方程组的解为；（2）去分母得：3（3x+5）=2（2x﹣1），去括号得：9x+15=4x﹣2，移项合并得：5x=﹣17，解得：x=﹣．18．（桂林）解二元一次方程组：．【解答】解：，由②得：y=2x﹣1③把③代入①得：3x+4x﹣2=19，解得：x=3，把x=3代入③得：y=2×3﹣1，即y=5故此方程组的解为．19．（东莞市）解方程组．【解答】解：，将①代入②得：2（y+1）+y=8，去括号得：2y+2+y=8，解得：y=2，将y=2代入①得：x=2+1=3，则方程组的解为．20．（湘西州）解方程组：．【解答】解：，由①得：x=1﹣2y ③，把③代入②得：y=﹣1，则原方程组的解为：．21．（遵义）解方程组．【解答】解：，由①得，x=2y+4③，③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0，解得y=﹣1，把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，所以，方程组的解是．22．（荆州）用代入消元法解方程组．【解答】解：，由①得，y=x﹣2③，③代入②得，3x+5（x﹣2）=14，解得x=3，把x=3代入③得，y=3﹣2=1，所以，方程组的解是．23．（威海）解方程组：．【解答】解：方程组整理得：，②﹣①得：3y=3，即y=1，将y=1代入①得：x=，则方程组的解为．24．（淮安）解方程组：．【解答】解：，①+②得：3x=9，即x=3，则方程组的解为．25．（滨州）（1）解方程：2﹣=（2）解方程组：．【解答】解：（1）去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x，移项合并得：﹣7x=﹣7，解得：x=1；（2），①×3+②得：10x=20，解得：x=2，将x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．26．（湖州）解方程组．【解答】解：，①+②得：5x=10，即x=2，将x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．27．（北海）解方程组．【解答】解：，①+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得6+y=3，解得：y=﹣3，则原方程组的解是．28．（永州）解方程组：．【解答】解：将①代入②得：5x+2x﹣3=11，解得：x=2，将x=2代入①得：y=1，故方程组的解为：．29．（厦门）解方程组．【解答】解：①×2﹣②得：4x﹣1=8﹣5x，解得：x=1，将x=1代入①得：y=2，则方程组的解为．30．（珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组．（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值．【解答】解：（1）把方程②变形：3（3x﹣2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为；（2）（i）由①得：3（x2+4y2）=47+2xy，即x2+4y2=③，把③代入②得：2×=36﹣xy，解得：xy=2，则x2+4y2=17；（ii）∵x2+4y2=17，∴（x+2y）2=x2+4y2+4xy=17+8=25，∴x+2y=5或x+2y=﹣5，则+==±．#33329 8231 舱x36008 8CA8 貨23096 5A38 娸It35067 88FB 裻31580 7B5C 筜G40341 9D95 鶕26137 6619 昙29263 724F 牏。