北京市石景山区2020年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析

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(人教版)北京市石景山区2019-2020学年七年级上期末数学考试题(有答案)

石景山区2019-2020学年第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直 8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D ．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是． 15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--．21OBC A19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .A26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．DCOA石景山区2019-2020学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

北京市石景山区2019-2020学年数学七上期末学业水平测试试题

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．在同一平面上，若∠BOA ＝60.3°，∠BOC ＝20°30′，则∠AOC 的度数是( )A.80.6° B .40° C.80.8°或39.8° D.80.6°或40°2．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 是线段AB 的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知线段AB=2，延长AB 至点C ，使AC=3AB ，则线段BC 的长是（） A.8B.6C.5D.4 4．当x+y ＝3时，5﹣x ﹣y 等于（）A ．6B ．4C ．2D ．3 5．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A. B. C. D.6．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（）A ．2B ．-2C ．4D ．-47．如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作n 次后，共得到49个小正三角形，则n 的值为（）A ．13n =B ．14n =C ．15n =D ．16n = 8．下列方程中，解为x=2的是（）A ．3x+6=3B ．﹣x+6=2xC ．4﹣2（x ﹣1）=1D ．9．下列运算中，正确的是（） A ．2a+3b ＝5ab B ．2a 3+3a 2＝5a 5C ．4a 2b ﹣4ba 2＝0D ．6a 2﹣4a 2＝010．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是( )A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．4 11．1-的绝对值是( )A.1B.0C.1-D.1±12．﹣7的相反数是（）A.﹣17B.﹣7C.17D.7二、填空题13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“建”相对的汉字是_____．14．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是_____________. 15．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是_____．16．万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景。

北京石景山区2022-2023学年七年级上学期数学期末试题(含答案与解析)

5．考试结束，请将答题卡交回
第一部分选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.下列实物中，能抽象出圆锥的是（）
A. B. C. D.
2.党的二十大报告指出，新时代十年我国加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出从10000亿元增加到28000亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将数字28000用科学记数法表示应为（）
【详解】解：，运算正确，故A符合题意；
，不是同类项，不能合并，原运算错误，故B不符合题意；
，原运算错误，故C不符合题意；
，不是同类项，原运算错误，故D不符合题意；
故选A
【点睛】本题考查的是同类项的含义，合并同类项，熟练地判断同类项以及合并同类项是解本题的关键．
7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
解：去括号，得．
去分母，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化1，得．
（1）“去分母”这一步变形的依据为_____________；
（2）请选择一个角度对小伟的解题过程进行评价：_____________．
【答案】①.等式的性质②.小伟在移项的时候变号，养成了良好的习惯（答案不唯一）
【解析】
【答案】2
【解析】
【分析】将方程的解代入方程计算即可．
【详解】解：将代入方程，得
，
解得，
故答案为2．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，正确理解方程的解是解题的关键．
13.北京首个全向十字路口设于石景山区，为行人带来了很多便利．其俯视示意图如图所示．若想走近路，从位置A到位置C的两条路径“ ”和“ ”中，你会选择路径_____________，选择的依据是_____________．

北京市石景山区七年级上学期数学期末试卷解析版

七年级上学期数学期末试卷一、单项选择题1.以下几何体中，是圆柱的为〔〕A. B. C. D.2.2021年11月24日，长征五号遥五运载火箭在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行2200秒后，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅．将用科学记数法表示应为〔〕A. B. C. D.3.实数在数轴上的对应点的位置如下图，那么正确的结论是〔〕A. B. C. D.4.如下图，点P到直线l的距离是〔〕A. 线段PA的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度5.如果代数式与的值互为相反数，那么的值为〔〕A. B. C. D.6.如果，那么mn的值为〔〕A. -6B. 6C. 1D. 97.某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，那么这款空调进价为〔〕A. 元B. 元C. 元D. 元8.对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如.按照这个规定，那么方程的解为〔〕A. －1B.C. 1D. －1或二、填空题9.请写出一个比大的负有理数：________．〔写出一个即可〕10.如图，点在线段上，假设，，是线段的中点，那么的长为________．11.计算：________．12.假设是关于，的二元一次方程组的解，那么的值为________．13.假设，那么的值为________．14.?九章算术?是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的根本框架．其中第七卷?盈缺乏?记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？〞译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？〞〔注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位〕设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，根据题意，可列方程组为________．15.如下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中局部小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有个涂有阴影的小正方形，第个图案中有个涂有阴影的小正方形〔用含有的代数式表示〕．三、解答题16.小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如下图的拼接图形〔实线局部〕．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子〔只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示〕．17.写出计算结果：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．18.计算：． 19.计算：．20.解方程：．21.解方程：22.解方程组：23.先化简，再求值：，其中．24.如图，点，，是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成〔以答题卡上印刷的图形为准〕〔1〕画图： ①连接并延长到点，使得；②画射线，画直线；③过点画直线的垂线交于点．〔2〕测量：① 约为________ 〔精确到； ②点到直线的距离约为________〔精确到．25.我国元代数学家朱世杰所撰写的?算学启蒙?中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．〞译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？ 26.：，，平分．求：的度数．27.关于的一元一次方程，其中是正整数．．．．〔1〕当时，求方程的解；〔2〕假设方程有正整数解．．．．，求的值．28.对于数轴上的点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点，线段的“近距〞，记作d1〔点M ，线段AB 〕；如果，两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点，线段的“远距〞，记作d 2〔点M ，线段AB 〕．特别的，假设点与点重合，那么，两点间的距离为．点表示的数为，点表示的数为．例如图，假设点表示的数为，那么d 1〔点C ，线段AB 〕=2，d 2〔点C ，线段AB 〕=7．〔1〕假设点表示的数为，那么d 1〔点D，线段AB〕= ________，d2〔点M，线段AB〕= ________；〔2〕假设点表示的数为，点表示的数为．d2〔点F，线段AB〕是d1〔点E，线段AB〕的倍．求的值．答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：A选项为四棱柱，B选项为圆柱，C选项为圆锥，D选项为三棱锥．故答案为：B．【分析】根据圆柱的定义对每个选项一一判断求解即可。

北京市石景山2020年人教版七年级上期末考试数学试题含答案

石景山区2020—2020学年第一学期期末考试试卷初一数学一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内) 1．-2的相反数是( )A ． 2B ．21-C ． 21D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作( )A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－ 4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 ( )A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于( ) A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是 ( ) A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD 的长是( )A.4B.3C.2D.18. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是( )第7题图二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上) 9．如图，∠α=12020∠β=90 o. 则∠γ的度数是.10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.Oab12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 . 14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.三、探究题(本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上)15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。

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石景山区第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >-4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相B ．a 的相反数为a -同C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB．62+n C ．n 2D．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据21OBC A DA是．15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是； DCOAA（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．石景山区第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

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北京市石景山 2019-2020 年七年级上期末考试数学试题含答案初一数学考生1. 本试卷为闭卷考试，满分为 100 分，考试时间为 100 分钟．须知 2. 本试卷共 6 页，各题答案均写在试卷相应位置上．题总一二三四五六七八号分得分一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）1． -2 的相反数是（）A ． 2B ．11D ． -22C ．22.当 A 地高于海平面 152 米时，记作“海拔 +152 米”，那么 B 地低于海平面 23 米时，记作（）A ．海拔 23 米B ．海拔 -23 米C ．海拔 175 米D ．海拔 129 米3. 下列各式中，不相等的是()3A ． (－ 3)2 和－ 32B ． (－ 3)2 和 32C ． (－ 2)3 和－ 23D ． 2 和－234．长城总长约为 6700000 米，用科学计数法表示为（）A ． 6.7 105 米B ． 6.7 106 米C ． 6.7 107 米D ． 6.7 108米5．方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2，则 a 等于（）A ． -8B ． 0C ． 2D ． 86．下列各组整式中不是同类项的是（）A ． 3m 2n 与 3nm2B ． 1 xy 2与 1x 2y 2C ．－ 5ab 与－ 5×103abD ． 35 与－ 12337．如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点， AB=10 ， AC=6，则线段 CD 的长是（）ACDB第 7 题图A.4B.3C.2D.18. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）柱三棱柱球方体二、填空A （本大共 6 个小B，每小 3 分，共C18 分．把答案填在中横D上）9．如，∠α= 120o，∠β= 90o .∠ γ的度数是.αβ10． 125 ÷ 4= ___________’ .γ第 10 题图11．数 a、b 在数上的位置如所示，化b a b =____________.b O a第11 题图12．如果 a-b=3,ab=-1, 代数式3ab-a+b-2 的是 _________．13．有一个正方体, A, B, C 的面分是x, y, z 三个字母,如所示,将个正方体从有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,当正方体翻到第 3 格正方体向上一面的字母是.ABC561423第 13 题图14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平■个 .衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”三、探究（本 4 分，每空 1 分，把答案填在中横上）第 14 题图a2，第三个数 a3⋯⋯，第15.有若干个数，第 1 个数a1，第二个数n 个a n，若 a111 与它前面的那个数的差的倒数。

2020-2021学年北京市石景山区初一数学第一学期期末试卷及解析

2020-2021学年北京市石景山区初一数学第一学期期末试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2分）下列几何体中，是圆柱的为( )A ．B ．C ．D ．2．（2分）将2200用科学记数法表示应为( ) A ．40.2210⨯B ．42.210⨯C ．32.210⨯D ．22210⨯3．（2分）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．3a >-B ．a b >C ．0ab >D ．a c ->4．（2分）如图所示，点P 到直线l 的距离是( )A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度5．（2分）如果代数式55x +与2x 的值互为相反数，则x 的值为( ) A ．75B ．75-C ．57 D ．57-6．（2分）如果2|3|(2)0m n -++=，那么mn 的值为( ) A ．6-B ．6C ．1D ．97．（2分）某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为( ) A ．1375元B ．1500元C ．1600元D ．2000元8．（2分）对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号{max a ，}b 表示a ，b 两数中较大的数，例如{2max ，4}2-=．按照这个规定，方程{max x ，}21x x -=+的解为( )A ．1-B ．13-C ．1D ．1-或13-二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）写出一个比5-大的负有理数．10．（2分）如图，点C 在线段AB 上，若10AB =，2BC =，M 是线段AB 的中点，则MC 的长为．11．（2分）计算：905830'︒-︒=．12．（2分）若13xy=-⎧⎨=⎩是关于x，y的二元一次方程组5x y mx my n+=⎧⎨-=⎩的解，则n的值为．13．（2分）小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．14．（2分）若|31|5x-=，则x的值为．15．（2分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为．16．（2分）如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第4个图案中有个涂有阴影的小正方形，第n 个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n 的代数式表示）．三、解答题（本题共68分，第17题8分，第18-23题，每小题8分，第24-28题，每小题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．（8分）直接写出计算结果：（1）310-+= ；（2）36(4)-÷-= ；（3）131035-÷⨯= ；（4） 3.14(3412)-⨯-⨯+= ．18．（5分）计算：202167(14)(1)73-⨯-+-．19．（5分）计算：3222(5)|3|5-+-⨯--．20．（5分）解方程：2102(31)x x -=-． 21．（5分）解方程：211132x x +-=-． 22．（5分）解方程组：3149x y x y +=-⎧⎨-=⎩．23．（5分）先化简，再求值：221(5)4()2x xy x xy +--，其中4x =-，12y =．24．（6分）如图，点A ，B ，C 是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器、圆规按要求画图，并回答问题：（1）画直线AB ；（2）连接AC 并延长到点D ，使得CD CA =；（3）画CAB ∠的平分线AE ；（4）在射线AE 上作点M ，使得MB MC +最小，并写出此作图的依据是；（5）通过画图、测量，点C 到直线AB 的距离约为 cm （精确到0.1)cm ．25．（6分）列方程解应用题：我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？26．（6分）已知：120AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠．求：MOB ∠的度数． 27．（6分）关于x 的一元一次方程3152x m -+=，其中m 是正整数．（1）当3m =时，求方程的解；（2）若方程有正整数解，求m 的值．28．（6分）对于数轴上的点M ，线段AB ，给出如下定义：P 为线段AB 上任意一点，如果M ，P 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点M ，线段AB 的“近距”，记作1d （点M ，线段)AB ；如果M ，P 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点M ，线段AB 的“远距”，记作2d （点M ，线段)AB ．特别的，若点M 与点P 重合，则M ，P 两点间的距离为0．已知点A 表示的数为2-，点B 表示的数为3．例如，如图，若点C 表示的数为5，则1d （点C ，线段)2AB =，2d （点C ，线段)7AB =．（1）若点D 表示的数为3-，则1d （点D ，线段)AB = ，2d （点D ，线段)AB = ；（2）若点E 表示的数为x ，点F 表示的数为1x +．2d （点F ，线段)AB 是1d （点E ，线段)AB 的3倍．求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．【解答】解：圆柱体是由两个圆形的底面和一个侧面所围成的几何体，因此选项B 中的几何体符合题意，故选：B ．2．【解答】解：32200 2.210=⨯，故选：C ．3．【解答】解：A 、由数轴知：43a -<<-，故选项A 错误；B 、由数轴知，a b <，故选项B 错误；C 、因为0a <，0b >，所以0ab <，故选项C 错误；D 、因为43a -<<-，所以34a <-<，因为23c <<，所以a c ->，故选项D 正确．故选：D ．4．【解答】解：由题意，得点P 到直线l 的距离是线段PB 的长度，故选：B ．5．【解答】解：代数式55x +与2x 的值互为相反数， 5520x x ∴++=，移项，可得：525x x +=-，合并同类项，可得：75x =-，系数化为1，可得：57x =-．故选：D ．6．【解答】解：因为2|3|(2)0m n -++=，所以30m -=，20n +=，解得3m =，2n =-，所以3(2)6mn =⨯-=-，故选：A ．7．【解答】解：设这款空调进价为x 元，则400250080%x +=⨯，4002000x ∴+=，解得：1600x =．答：这款空调进价为1600元．故选：C ．8．【解答】解：{max a ，}b 表示a ，b 两数中较大的数， {max x ∴，}x x -=或x -， 21x x ∴+=或x -，（1）21x x +=时，解得1x =-，此时1x -=， x x >-，1x ∴=-不符合题意．（2）21x x +=-时，解得13x =-，此时13x -=，x x ->，13x ∴=-符合题意．综上，可得：按照这个规定，方程{max x ，}21x x -=+的解为：13x =-．故选：B ．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．【解答】解：写出一个比5-大的负有理数：1-．故答案为：1-．（答案不唯一） 10．【解答】解：如图：10AB =，M 是线段AB 的中点，152BM AB ∴==， 2BC =，3MC BM BC∴=-=，故答案为：3．11．【解答】解：905830'︒-︒89605830=︒'-︒'3130=︒'，故答案为：3130︒'．12．【解答】解：13xy=-⎧⎨=⎩是关于x，y的二元一次方程组5x y mx my n+=⎧⎨-=⎩的解，∴5313mm n-+=⎧⎨--=⎩，解得：25mn=-⎧⎨=⎩．故答案为：5．13．【解答】解：如图所示：答案不唯一，．14．【解答】解：|31|5x-=，315x∴-=±，即315x-=或315x-=-，2x∴=或43x=-．故答案为2或43 -．15．【解答】解：设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意得：5352x yx y+=⎧⎨+=⎩，故答案为5352x yx y+=⎧⎨+=⎩．16．【解答】解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5219⨯-=，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为53213⨯-=，第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为54317⨯-=，⋯，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5(1)(41)n n n--=+．故答案为：17，(41)n+．三、解答题（本题共68分，第17题8分，第18-23题，每小题8分，第24-28题，每小题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．【解答】解：（1）原式(103)7=+-=；（2）原式3649=÷=；（3）原式3103185=-⨯⨯=-；（4）原式 3.14(1212)0=-⨯-+=．故答案为：（1）7；（2）9；（3）18-；（4）0．18．【解答】解：原式66714()(1) 773=-⨯-⨯-+-1221 =-+-11=-．19．【解答】解：3222(5)|3|5-+-⨯--282535=-+⨯-8103=-+-1=-．20．【解答】解：去括号，可得：21062x x-=-，移项，可得：26210x x-=-+，合并同类项，可得：48x-=，系数化为1，可得：2x=-．21．【解答】解：去分母，可得：2(21)63(1)x x+=--，去括号，可得：42633x x+=-+，移项，可得：43632x x+=+-，合并同类项，可得：77x=，系数化为1，可得：1x=．22．【解答】解：3149x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，法1：②3⨯得：12327x y -=③， ③+①得：1326x =，解得：2x =，把2x =代入②得：89y -=，解得：1y =-，则21x y =⎧⎨=-⎩是原方程组的解；法2：由①得：31x y =--③，把③代入②得：4(31)9y y ⨯---=，解得：1y =-，把1y =-代入③得：2x =，则21x y =⎧⎨=-⎩是原方程组的解． 23．【解答】解：原式22542x xy x xy =+-+23x xy =+，当4x =-，12y =时，原式11634166102=-⨯⨯=-=． 24．【解答】解：（1）如图，直线AB 即为所求；（2）如图，线段CD 即为所求；（3）如图，AE 即为所求；（4）如图，点M 即为所求；作图的依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短；（5）通过画图、测量，点C 到直线AB 的距离约为1.2cm ，故答案为：1.2．25．【解答】解：设良马x天能够追上驽马．根据题意得：240150(12)x x=⨯+，解得：20x=．答：良马20天能够追上驽马．26．【解答】解：（1）当射线OC在AOB∠内部时，如图1，120AOB∠=︒，20BOC∠=︒，100AOC∴∠=︒．OM平分AOC∠，∴1502MOC AOC∠=∠=︒．（角平分线定义）502070 MOB MOC BOC∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）当射线OC在AOB∠外部时，如图2，120AOB∠=︒，20BOC∠=︒，140AOC∴∠=︒．OM平分AOC∠，∴1702MOC AOC∠=∠=︒．（角平分线定义）50MOB MOC BOC∴∠=∠-∠=︒．综上所述，MOB∠的度数为70︒或50︒．27．【解答】解：（1）当3m =时，原方程即为31352x -+=．移项，去分母，得314x -=．移项，合并同类项，得35x =．系数化为1，得53x =． ∴当3m =时，方程的解是53x =．（2）去分母，得31210x m -+=．移项，合并同类项，得3112x m =-．系数化为1，得1123m x -=． m 是正整数，方程有正整数解， 1m ∴=或4m =．28．【解答】解：（1）若点D 表示的数为3-，则1d （点D ，线段)2(3)1AB =---=，2d （点D ，线段)3(3)6AB =--=．故答案为：1，6；（2）由题意可知，点F 在点E 的右侧且1EF =． ①若点E 在线段AB 上，则1d （点E ，线段)0AB =，2d （点F ，线段)0AB ≠，不合题意； ②若点E 在点A 的左侧，即2x <-时，如图1．1d （点E ，线段)|2|2AB AE x x ==--=--，点F 在点E 的右侧且1EF =，5AB =， 2d ∴（点F ，线段)|3(1)|2AB BF x x ==--=-，2d （点F ，线段1)3AB d =（点E ，线段)AB ， 23(2)x x ∴-=--．解得4x =-；③若点E 在点B 的右侧，即3x >时，如图2．1d （点E ，线段)|3|3AB EB x x ==-=-，2d （点F ，线段)|(1)(2)|3AB FA x x ==+--=+，2d （点F ，线段1)3AB d =（点E ，线段)AB ， 33(3)x x ∴+=-．解得6x =．综上所述，x 的值为4-或6．。

北京市石景山区2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析

北京市石景山区2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣1）结果正确的是( )A．﹣1 B．1 C．﹣D．2．经专家测算，的4G网络速度基本上能够保证在80 000 000bps左右，最高峰值时曾达到106 000 000bps，将106 000 000用科学记数法表示应为( )A．106×106B．1.06×106C．1.06×108D．1.06×1093．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是( )A．a B．b C．c D．不能确定4．代数式2x+3与5互为相反数，则x等于( )A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣45．下列判断正确的是( )A．＜B．x﹣2是有理数，它的倒数是C．若|a|=|b|，则a=bD．若|a|=﹣a，则a＜06．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为( )A．只能一条B．只能三条C．三条或一条 D．不能确定7．如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则( )A．AD=CD B．AD=BC C．DC=2AB D．AB：BD=2：38．若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值( )A．2 B．3 C．4 D．69．关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是( )A．4 B．1 C．D．﹣110．如图是一个长方体纸盒，它的展开图可能是( )A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若是关于x的方程2x﹣m=0的解，则m的值为__________．12．∠α=36°，∠β=28°，则（90°﹣α）+2β=__________°．13．小英、小明和小华的家都在古城东街上，小英家到小明家的距离约为300米，小明家到小华家的距离约为800米，那么小英家到小华家的距离约为__________米．14．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB1平行的棱：__________；（2）与棱BB1相交的棱：__________；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：__________．15．按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为﹣2，则最后输出的结果是__________．16．如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…．则第16个数应是__________；“﹣”在射线__________上．三、计算题（本大题共3个小题，每小题12分，共12分）17．（1）．（2）．（3）．四、解方程（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）18．解方程（1）﹣2x+9=3（x﹣2）．（2）．五、列方程解应用题（本题5分）19．某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共500台，这两种空气净化机的进价、售价如（1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是__________元．（2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为450 000元？六、操作题（本题5分）20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好落在格点上．（1）请你在图中画出点A到直线BC距离最短的线段AD，并标上字母D；（2）直接写出三角形ABC的面积=__________．七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）21．当时，求代数式6x2﹣y+3的值．22．已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2﹣ab，求当a、b互为倒数时，A﹣3B的值．23．如图，已知直线AB，线段CO⊥AB于O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度数．八、探究题（本题5分）24．如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2．（1）A、B两点的距离AB=__________，A、C两点的距离AC=__________；（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E表示的数为x，则AE=__________；（3）利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=__________．-学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣1）结果正确的是( )A．﹣1 B．1 C．﹣D．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=1．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．经专家测算，的4G网络速度基本上能够保证在80 000 000bps左右，最高峰值时曾达到106 000 000bps，将106 000 000用科学记数法表示应为( )A．106×106B．1.06×106C．1.06×108D．1.06×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将106 000 000用科学记数法表示为1.06×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是( )A．a B．b C．c D．不能确定【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的坐标特征解答即可：原点左边的数为负数、右边的数为正数，原点坐标为0，不分正负．【解答】解：因为a离原点最远，所以这三个数中，绝对值最大的是a，故选A【点评】此题考查了数轴上的点的坐标特征，熟悉数轴的结构是解题的关键．4．代数式2x+3与5互为相反数，则x等于( )A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义可知2x+3=﹣5，然后解得x的值即可．【解答】解：∵代数式2x+3与5互为相反数，∴2x+3=﹣5．解得：x=﹣4．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数、解一元一次方程，根据相反数的定义列出方程是解题的关键．5．下列判断正确的是( )A．＜B．x﹣2是有理数，它的倒数是C．若|a|=|b|，则a=bD．若|a|=﹣a，则a＜0【考点】有理数大小比较；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的大小比较和绝对值进行判断即可．【解答】解：A、，正确；B、当x﹣2=0时没有倒数，错误；C、若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，错误；D、若|a|=﹣a，则a≤0，错误．故选A．【点评】此题考查了学生负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．6．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为( )A．只能一条B．只能三条C．三条或一条 D．不能确定【考点】直线、射线、线段．【专题】分类讨论．【分析】答题时首先知道两点确定一直线，然后讨论点的位置关系．【解答】解：当3点都在一条直线上时，3点只能确定一条直线，当3点有2点在一条直线上时，可以确定3条直线，故选C．【点评】本题主要考查直线的知识点，比较简单．7．如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则( )A．AD=CD B．AD=BC C．DC=2AB D．AB：BD=2：3【考点】两点间的距离．【专题】探究型．【分析】根据题目可以得到线段AB、BD、DC、BC之间的关系，从而可以解答本题．【解答】解：∵如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，∴BC=2BD=2CD，BD=CD=1.5AB，AD=2.5AB，∴AD=，AD=，DC=1.5AB，AB：BD=2：3，故选D．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是找准各线段之间的关系．8．若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值( )A．2 B．3 C．4 D．6【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，得2n=6，解得n=3．故选：B．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是( )A．4 B．1 C．D．﹣1【考点】同解方程．【分析】根据方程的解相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由2x+5a=3，得x=；由2x+2=0，得x=﹣1．由关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，得=﹣1．解得a=1．故选：B．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．10．如图是一个长方体纸盒，它的展开图可能是( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据长方体的对面全等，以及正方体的展开图的特点回答即可．【解答】解：A、正确；B、两个最小的面的大小不同，不能折叠成长方体，故B错误；C、对面的小大不相等，不能构成长方体，故C错误；D、两个较小的面不能在同一侧，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是几何体的展开图，根据长方体的对面特点进行判断是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若是关于x的方程2x﹣m=0的解，则m的值为3．【考点】一元一次方程的解．【分析】把代入方程求出m的值即可．【解答】解：把代入方程得：3﹣m=0，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．∠α=36°，∠β=28°，则（90°﹣α）+2β=110°．【考点】角的计算．【分析】根据∠α=36°，∠β=28°，把α，β的值代入（90°﹣α）+2β计算即可．【解答】解：∵∠α=36°，∠β=28°，∴（90°﹣α）+2β=90°﹣36°+2×28°=110°，故答案为110．【点评】本题考查了角的计算，注意角的计算是解题的关键，是基础知识，要熟练掌握．13．小英、小明和小华的家都在古城东街上，小英家到小明家的距离约为300米，小明家到小华家的距离约为800米，那么小英家到小华家的距离约为1100或500米．【考点】数轴．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据题意，分两种情况：（1）小英家和小华家在小明家的不同方向时；（2）小英家和小华家在小明家的同一方向时；求出小英家到小华家的距离约为多少米即可．【解答】解：（1）小英家和小华家在小明家的不同方向时，800+300=1100（米）；（2）小英家和小华家在小明家的同一方向时，800﹣300=500（米）．综上，可得小英家到小华家的距离约为1100或500米．答：小英家到小华家的距离约为1100或500米．故答案为：1100或500．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要分两种情况：（1）小英家和小华家在小明家的不同方向时；（2）小英家和小华家在小明家的同一方向时．14．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB1平行的棱：AA1；（2）与棱BB1相交的棱：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：AC．【考点】认识立体图形．【分析】在长方体中，棱与棱之间有平行，相交（垂直）和异面等关系，即可得出结果．【解答】解：（1）与棱BB1平行的棱是AA1；故答案为：AA1；（2）与棱BB1相交的棱A1 B1；故答案为：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱AC；故答案为：AC．【点评】本题考查了立体图形的有关概念；熟记棱与棱之间有平行，相交（垂直）和异面等关系是解决问题的关键．15．按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为﹣2，则最后输出的结果是73．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把n=﹣2代入程序中计算，判断结果比10小，将结果代入程序中计算，使其结果大于10，输出即可．【解答】解：把n=﹣2代入程序中，得：2×（﹣8）+19=﹣16+19=3＜10，把n=3代入程序中，得：2×27+19=54+19=73＞10，则最后输出的结果为73，故答案为：73．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…．则第16个数应是﹣32；“﹣”在射线OD上．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先观察图中数据存在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n （序数）倍，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，据此可求第16个数，进一步分析可知，所有数在OA，OB，OC，OD上循环出现，用数值的绝对值÷2可得该数的序号，再除以4求余数可得其位置．【解答】解：图中数据存在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n（序数）倍，16×2=32，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，16÷2=8，第16个数应是：﹣32；÷2=1008，1008÷4=252，整除，所以﹣在OD上．．故答案为：﹣32，OD．【点评】此题主要考查数列的规律探索与运用，熟练掌握循环规律数列的表示与运用是解题的关键．三、计算题（本大题共3个小题，每小题12分，共12分）17．（1）．（2）．（3）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据有理数的乘除进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据有理数的乘法和加减进行计算即可．【解答】解：（1）=﹣12×=﹣；（2）===5；（3）=﹣16﹣8×=﹣16﹣+=﹣15．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．四、解方程（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）18．解方程（1）﹣2x+9=3（x﹣2）．（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号，得﹣2x+9=3x﹣6，移项，合并同类项，得5x=15，解得：x=3；（2）方程两边同乘以10，去分母，得2（3x+2）=5（1﹣x）﹣30，去括号，得6x+4=5﹣5x﹣30，移项，合并同类项，得11x=﹣29，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、列方程解应用题（本题5分）19．某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共500台，这两种空气净化机的进价、售价如（1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是500元．（2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为450 000元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利润=售价﹣进价；（2）设商场购进乙种空气净化机x台，则购进甲种空气净化机（500﹣x）台，根据“进货能使利润恰好为450 000元”列出方程并解答．【解答】解：（1）由表格中的数据得到：3500﹣3000=500（元）；故答案是：500；（2）设商场购进乙种空气净化机x台，则购进甲种空气净化机（500﹣x）台，由题意，得（3500﹣3000）（500﹣x）+（10000﹣8500）x=450000，解得：x=200．故购进甲种空气净化机500﹣200=300．答：商场购进甲种空气净化机300台，购进乙种空气净化机200台．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．六、操作题（本题5分）20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好落在格点上．（1）请你在图中画出点A到直线BC距离最短的线段AD，并标上字母D；（2）直接写出三角形ABC的面积=3．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）利用网格，过A作BC的垂线段AD即可；（2）利用三角形的面积公式可得S△ACB=×CB×AD，再代入数计算即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）S△ACB=×CB×AD=×3×2=3，故答案为：3．【点评】此题主要考查了作图，以及三角形的面积，关键是掌握点到直线的所用连线中，垂线段最短．七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）21．当时，求代数式6x2﹣y+3的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】把x与y的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=﹣，y=5时，原式=6×﹣5+3=﹣．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2﹣ab，求当a、b互为倒数时，A﹣3B的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到最简结果，由a，b互为倒数得到ab=1，代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=3a2+5ab+3，B=a2﹣ab，∴A﹣3B=（3a2+5ab+3）﹣3（a2﹣ab）=3a2+5ab+3﹣3a2+3ab=8ab+3，由a、b互为倒数，得到ab=1，则原式=8×1+3=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，已知直线AB，线段CO⊥AB于O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度数．【考点】垂线．【分析】先根据邻补角定义以及∠AOD=∠BOD，求得∠AOD=60°，再根据垂直的定义得到∠AOC=90°，再求∠COD即可．【解答】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=∠BOD，∴∠AOD+2∠AOD=180°，∴∠AOD=60°，又∵CO⊥AB，∴∠AOC=90°，∴∠COD=90°﹣60°=30°．【点评】此题考查了垂直的定义，邻补角的定义，要注意领会由垂直得直角这一要点．八、探究题（本题5分）24．如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2．（1）A、B两点的距离AB=2，A、C两点的距离AC=5；（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E表示的数为x，则AE=|x+3|；（3）利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=4．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接利用数轴可得AB，AC的长；（2）结合数轴可得出点E表示的数为x，则AE的长为：|x+3|；（3）直接利用数轴可得出|x﹣1|+|x+3|的最小值．【解答】解：（1）如图所示：AB=2，AC=5．故答案为：2，5；（2）根据题意可得：AE=|x+3|．故答案为：|x+3|；（3）利用数轴可得：|x﹣1|+|x+3|的最小值为：4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了绝对值以及数轴的应用，正确结合数轴表示线段长度是解题关键．。

北京市石景山区实验中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

北京市石景山区实验中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题 1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90° 2．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（） A ．14- B ．116 C ．14 D ．123．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（） A ．0 B ．1C ．2D ．3 4．下列判断正确的是（）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．5．将方程3532x x --=去分母得（） A ．3352x x --= B ．3352x x -+=C ．6352x x -+=D ．6352x x --= 6．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（）A ．2B ．2C 2D 327．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm8．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．以下调查方式比较合理的是（）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式10．方程312x -=的解是（）A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x = 11．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（）A ．2或2.5B ．2或10C ．2.5D ．212．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人二、填空题13．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．14．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．15．﹣30×（1223-+45）＝_____． 16．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．17．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.18．15030'的补角是______．19．16的算术平方根是．20．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.21．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．22．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．23．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)24．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、解答题25．解下列一元一次方程()1()23x x +=-()2()113124x x --+= 26．已知线段m 、n ．（1）尺规作图：作线段AB ，满足AB ＝m+n （保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O 是AB 的中点，点C 在线段AB 上，且满足AC ＝m ，当m ＝5，n ＝3时，求线段OC 的长．27．计算：﹣0.52+14﹣|22﹣4| 28．先化简，再求值：2（x 2y+xy 2）﹣2（x 2y ﹣x ）﹣2xy 2﹣2y ，其中x=﹣2，y=2．29．把棱长为1cm 的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)()1该几何体中有多少个小正方体？()2画出从正面看到的图形；()3写出涂上颜色部分的总面积.30．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足2b=，|2|(8)0++-=，1a c（1）a=_____________，c=_________________;（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数表示的点重合.（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式-+-+-取得最小值时，此时x=____________，最小值为x a x b x c||||||__________________.（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）四、压轴题31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。

2019-2020年北京市石景山区七年级上册期末数学考试题有答案【优质版】

2019-2020年石景山区七年级上册期末数学考试题有答案

石景山区第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．212．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >-4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直 8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D ．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是．21OC A DA15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ； ②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是； DCOAA（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．石景山区第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

北京市石景山区2020学年人教版七年级上学期期末数学试题

石景山区2020—2020学年第一学期期末考试试卷初一数学一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内) 1．9-的倒数是( )A ．91 B ．91- C ．9 D ．9-2．经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法表示数字15 000是( ) A ．15×103B ．1.5×103C ．1.5×104D ．1.5×1053．代数式21x -与43x -的值互为相反数，则x 等于( )A ．-3B ．3C ．-1D ． 1 4．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a -的值在( )A ．-3与-2之间B ．-2与-1之间C ．0与1之间D ．2与3之间 5．下列运算正确的是( )A ．32x y xy -=-B ．235x x x +=C ．222523x x x -=D ．222x y xy xy -= 6．当1x =-时，代数式227x x -+的值是( )A ．10B ．8C ．6D ．47．已知线段AB =6，在直线AB 上画线段BC ，使BC =2，则线段AC 的长( )A．2B．4 C．8 D．8或4 8．如图是一个长方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是()A B C D二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上) ９．已知∠α 的补角比∠α 大30°，则∠α = °．10．绝对值大于1且小于4的所有负整数．．．之和等于．11．bba-=+22若，______622=+-+baba则．12．已知关于x的方程3142=+-xmx的解是x=1，则m的值为．13．看图填空:CBA⑴=BD BC+=AD-；⑶若点B是线段AC的中点，ADAC21=，则=AC BD．14．观察下列图形:45-7-3-13-31842012-2521603-2y-2x-549图①图②图③图④图⑤请用你发现的规律直接写出图④中的数y: ；图⑤中的数x: ．三、计算题(本大题共4个小题，每小题5分，共2020写出计算过程)15．)3()18(322-÷-⨯-．解:16．⎪⎭⎫⎝⎛-+-⨯1578365120．解:17．()2323238⨯--⨯-．解:18．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯---22012)21(4)5332(1．解:四、解方程(本大题共2个小题，每小题5分，共10分．写出解题过程) 19．04)3(2=-+x ．解: 20．21312=--x x ．解:五、列方程解应用题(本题5分，写出解答过程)21．石景山某校七年级1班为郊区的某校“手拉手”班级捐赠课外图书和光盘共12020已知捐出的图书数比捐出的光盘数的2倍少15件．求该班捐给“手拉手”班级的图书有多少件？解:六、解答题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)22．当x 为何值时，代数式22)1(2x x --的值比代数式232-+x x 的值大6．解:23．如图，已知OA ⊥OD ，BO 平分∠AOC ，∠AOB ︰∠COD =2︰5．求∠AOB 的度数。

2019-2020学年(人教版)北京市石景山区七年级上册期末数学考试题(有答案)【提优卷】

石景山区2019-2020学年第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为A ．5104096.0⨯B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是．15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，21OC A DA（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分）17． 75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分）20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2019-2020京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一A对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．DCOA石景山区2019-2020学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

2020学年北京市石景山区人教版七年级上期末数学考试题含答案

二、填空题(本题共18分，每小题3分)
11．若一支签字笔元，则表示三只签字笔的总价钱(答案不唯一)；
12．圆柱；13． (若写成则得2分)；14．等式的基本性质1；
15．99；16．3；-8；3(每空1分)．
三、计算题(本大题共3个小题，17、18题各4分，19题5分，共13分)
17．解:原式= …………………………………………………………1分
石景山区2020—2020学年第一学期初一期末试卷
数学
考
生
须
知
1．本试卷共4页，共五道大题，27道答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号．
3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
A．
B．
C．
D．
3．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A．
B．
C．
D．
4．若是关于的方程的解，则的值为
A．
B．
C．
D．
5．下列判断正确的是
A．近似数与的精确度相同
B．的相反数为
C．的倒数为
D．
6．点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为
A．5
B．1
C．1或5
24．若单项式与是同类项，求的值.
25．先化简再求值: ，其中 .
26．已知:∠AOC= ，OD为∠AOC的平分线，射线OB⊥OA于O，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD的度数．
27．观察下列两个等式: ，，给出定义如下:我们称使等式成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为( ， )，如:数对( ， )，( ， )，都是“共生有理数对”．

2020北京石景山初一(上)期末数学含答案

2020北京石景山初一（上）期末数学的） 1．2的相反数为A ． 2B ．12-C ．12D ．2-2．2019年12月16日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第52、53颗北斗导航卫星，卫星距离地球表面约21500000m ，将数字21500000用科学记数法表示应为 A ． 521510⨯B ．621.510⨯C ．72.1510⨯D ． 80.21510⨯3．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．0b c -<B ．c a >-C ．0ac >D ．c a >4．若1x =是关于x 的方程321m x -=+的解，则m 的值为A ．0B ．2C ．5D ．65．在五个数：①5- ②227③1.3 ④0 ⑤23-中属于分数的是A ．②⑤B ．②③C ．②③⑤D ．①⑤6．点C 在射线AB 上，若AB=1，BC =3AB ，M 为AC 的中点，则BM为A ．0.5B ．1C ．2D ．37．如图所示，用量角器度量一些角的度数，下列结论中错误．．的是 A ．OA OC ⊥ B ． 135AOD ∠=︒ C ．AOB COD ∠=∠ D ．BOC ∠与AOD ∠互补8．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x 和y ，x ☆y =21a x ay ++（a 为常数），如：2☆3=22231231a a a a ⋅+⋅+=++．若1☆2=3，则3☆6的值为 A ．7B ．8C ．9D ．13二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9．计算：()20191-= ；1233÷⨯= ．10．请写出一个．．系数为负数，次数为3的单项式，可以为． 11．如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是．12．将2036'︒换算成度为 ︒．13．右面是小宁解方程7245x x -=-的过程．①代表的运算步骤为：，该步骤对方程进行变形的依据是． 14．某书店举行图书促销，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：5，2，3，6-，3-，这5名销售人员共销售图书本．15．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x 人，根据题意可列一元一次方程为．16．对连续的偶数2，4，6，8，…排成如右图的形式．若将图中的十字框上下左右移动，框住的五个数之和能等于2020吗？若能，请写出这五个数中位置在最中间的数；若不能，请说明理由．你的答案是：．三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-24每小题6分，25题5分，26、27每小题6分，28题7分）17．计算：()( 1.5) 2.5(0.75)(0.25)--+--++．18．计算：153(24)368-⨯-+⎛⎫ ⎪⎝⎭． 19．计算：213(12)6(1)2-+-⨯--÷-．20．解方程：()5124x x +=-．21．解方程：2253x x-+=． 22．先化简，再求值：()2213623x y x y ⎛⎫--- ⎪⎝⎭，其中2x =，23y =-． 23．如图，平面上有三个点A ，B ，C .（1）根据下列语句按要求画图.①画射线AB ，用圆规在线段AB 的延长线上截取BD AB =（保留作图痕迹）； ②连接CA ，CD ；③过点C 画CE AD ⊥，垂足为E ．（2）在线段CA ，CE ，CD 中，线段最短，依据是 . 24．一个角的补角等于这个角的余角的3倍，求这个角．25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE CD ⊥于点O ，115EOB ∠=︒，求AOC ∠的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解： ∵OE CD ⊥于点O (已知)，∴ ( )． ∵115EOB ∠=︒(已知) ，CBAEODCBA∴1159025DOB ∠==︒-︒=︒．∵直线AB ，CD 相交于点O (已知)， ∴25AOC ∠==︒( )．26．某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．27．已知：射线OC 在AOB ∠的内部，:8:1AOC BOC ∠∠=，2COD COB ∠=∠，OE 平分AOD ∠．（1）如图，若点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 是AOC ∠内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求COE ∠的度数；（2）若()018BOC αα∠=︒<<︒，直接写出COE ∠的度数（用含α的代数式表示）．28．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以()0m m ≠，再把所得数对应的点沿数轴向右平移n 个单位长度，得到点P '．称这样的操作为点P 的“倍移”，对数轴上的点A ，B ， C ，D 进行“倍移”操作得到的点分别为A '，B '，C '，D '．（1）当12m =，1n =时， ①若点A 表示的数为4-，则它的对应点A '表示的数为．若点B '表示的数是3，则点B 表示的数为；②数轴上的点M 表示的数为1，若3CM C M '=，则点C 表示的数为；（2）当3n =时，若点D 表示的数为2，点D '表示的数为5-，则m 的值为；（3）若线段2A B AB ''=，请写出你能由此得到的结论．2020北京石景山初一（上）期末数学参考答案阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．1-；18 10．答案不唯一，如：22a b - 11．② 12． 20.613．移项；等式的基本性质114．25115．54573x x +=+ 16．能； 404三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-24每小题6分，25题5分，26、27每小题6分，28题7分）17．解：原式 1.5 2.50.750.25=--++ 41=-+3=-． 18．解：原式8209=-+-3=．19．解：原式()191262=-+-⨯+ 966=--+ 9=-．20．解：去括号，得 5524x x +=-．移项、合并同类项，得39x =-．系数化为1，得 3x =-．∴3x =-是原方程的解．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分21．解：去分母，得()30325x x +-= 去括号，得 30365x x +-=．移项，合并同类项，得 242x =．系数化为1，得12x =．∴12x =是原方程的解． 22．解：原式22362x y x y =--+ 23x y =-+ 当223，x y ==-时，原式 22323⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭469=-+ 509=-23．解：（1）画出图形，如图所示（2）CE ；垂线段最短.24．解：设这个角为x ︒，则这个角的补角为()180x -︒，余角为()90x -︒．根据题意得：()180390x x -=-．解得：45x =．答：这个角为45︒．25．解：∵OE CD ⊥于点O (已知)， ∴90EOD ∠=︒ ( 垂直的定义 ) ．∵115EOB ∠=︒(已知) ，∴1159025DOB EOB EOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵直线AB ，CD 相交于点O (已知)，∴25AOC DOB ∠=∠=︒( 对顶角相等 )．26．解：设每个整理箱的进价为x 元，则标价为1.5x 元，标价的九折为1.50.9x ⋅元 .根据题意列方程，得：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 A⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分EODCBA ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分()()801.5201.50.91880x x x x -+⋅-=.解方程得：40x =. 答：每个整理箱的进价为40元. 27．解：（1）补全图形，如图所示：∵点A ，O ，B 在同一条直线上， ∴180AOC BOC ∠+∠=︒(平角的定义) ． ∵:8:1AOC BOC ∠∠=，∴20BOC ∠=︒， 160BOC ∠=︒． ∵2COD COB ∠=∠， ∴22040COD ∠=⨯︒=︒．∴180120AOD COB COD ∠=︒-∠-∠=︒．∵OE 平分AOD ∠，∴1602EOD AOD ∠=∠=︒(角平分线的定义)．∴6040100EOC EOD DOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒ （2）当射线OD 在AOC ∠的内部时，5EOC ∠=α；当射线OD 在AOC ∠的外部时，3EOC ∠=α． 28．解：（1）① 1-；4．② 2-或25．（2）4-；（3）2m =±等⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分。

北京市石景山区实验中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

北京市石景山区实验中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（） A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．下列判断正确的是（） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式 3．若34(0)x y y =≠，则（） A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（） A ．10-B ．10C ．5-D ．55．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣17．以下调查方式比较合理的是（）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 8．计算：2.5°＝（） A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′9．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱10．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11．如果方程组223x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为5xy=⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A．14，4 B．11，1 C．9，-1 D．6，-412．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（）A．43B．2 C．0 D．313．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．14．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm15．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④二、填空题16．单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，则m﹣n的值是_____．17．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________.18．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．19．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．20．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．21．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．22．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 23．化简：2xy xy +=__________． 24．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___25．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 26．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.27．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）． 28．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____． 29．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 30．－2的相反数是__．三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝，AC ＝，BE ＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．33．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．34．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．35．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度； (3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?36．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动．（1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）37．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.38．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B 两点之间的距离;(2)若在线段AB 上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数;(3)若在原点O 处放一个挡板,一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动. 设运动时间为t 秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选B ．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C解析：C 【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A ．3d 2bc 与bca 2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B ．225m n的系数是25，故本选项错误．C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5，故本选项正确．D ．3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．3．D解析：D 【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.4．D解析：D 【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同， ∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D ．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．5．C解析：C 【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．D解析：D 【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．7．B解析：B 【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．C解析：C【解析】【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．9．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x＞2，在数轴上表示为：故选：C ．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．11．B解析：B 【解析】【分析】把5x y =⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值，然后把x 、y 的值代入2x+y=口即可求得答案. 【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.12．A解析：A 【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43，故选A 【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．13．D解析：D 【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图; B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键. 14．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.15．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．二、填空题16．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.18．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.19．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．20．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．23．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy+=故填3xy.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 24．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：121 4【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据213 7SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵213 7S S =，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．25．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.26．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．27．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．28．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b5ba=75a b=2a b﹣﹣．2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．29．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.30．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.三、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ，37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，解得：48t=7或527；故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值．【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+，解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．33．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．34．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=13 AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=13（5+t），解得t=11.5s．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．35．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，。

2019-2020学年(人教版)北京市石景山区七年级上册期末数学考试题(有答案)【最新版】

石景山区2019-2020学年第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为A ．5104096.0⨯B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是．15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，21OC A DA（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分）17． 75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分）20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2019-2020京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一A对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．DCOA石景山区2019-2020学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。