湖北省武汉市七年级下学期期中数学试卷

湖北省武汉市七年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2020八上·息县期末) 下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）多项式－5mx3+25mx2－10mx各项的公因式是（）

A . 5mx2

B . －5mx3

C . mx

D . －5mx

3. （2分）把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（）

A .

B .

C .

D . 5

4. （2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a（x﹣2）（x+3），则a，b的值分别是（）

A . a=1，b=﹣6

B . a=5，b=6

C . a=1，b=6

D . a=5，b=﹣6

6. （2分） (2020七下·荆州月考) 方程组的解的情况是（）

A . 一组解

B . 两组解

C . 无解

D . 无数组解

7. （2分） (2019八上·海口月考) 已知x2-6x+k可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（）

A . ±3

B . 9

C . -3

D . -9

8. （2分） (2020七下·太仓期中) 在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共8题；共9分)

9. （1分） (2017七下·江阴期中) 计算：（﹣4）2015•（0.25）2014=________．

10. （1分） (2020九上·香坊月考) 把多项式2mx2-8m分解因式的结果是________。

11. （1分） (2020七下·福绵期末) 二元一次方程组的解是________.

12. （2分） (2020七下·顺义期中) 因式分解：

（1） ________,

（2） ________．

13. （1分）已知代数式4x2－mx＋1可变为(2x－n)2 ，则mn＝________．

14. （1分） (2019九上·黄石月考) 已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两根为x1=-2，x2=3.那么多项式2x2+bx+c 可因式分解为________

15. （1分）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x元，每个圆规y元．请列出满足题意的方程组________．

16. （1分）方程2x- y= 1和2x+y=7的公共解是________；

三、解答题 (共7题；共58分)

17. （15分） (2017七下·成安期中) 计算

（1）（3mn+1）（3mn﹣1）﹣8m2n2

（2）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）

（3） [（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷2xy．

18. （10分） (2019七下·城厢期末) 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b）（其中点P非原点），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k倍伸长点”．例如：P（1，4）的“2倍伸长点”为P'（1+2×4，2×1+4），即P'（9，6）．

（1）若点P的“3倍伸长点”P′的坐标为（6，2），求点P的坐标；

（2）点P的“k倍伸长点”为P′点，若PP′∥y轴且线段PP′的长度不少于线段OP的长度的2倍，求k 的取值范围．

19. （5分）已知a+b=2，a•b=﹣8，求a2（a+b）﹣ab（a+b）+b2（a+b）的值．

20. （10分） (2016七下·泗阳期中) 因式分解：

（1） x2﹣y2

（2）﹣4a2b+4ab2﹣b3 ．

21. （5分） (2019七下·江岸期末) 小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走，下坡路每分钟走，上坡路每分钟走，则他从家里到学校需，从学校到家里需 .

问：从小明家到学校有多远？

22. （5分） (2016七下·河源期中) 化简求值：

[（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2]÷2x，其中x=﹣2，y= ．

23. （8分） (2015七下·萧山期中) 把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）

方法1：________；方法2：________．

（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn间的等量关系；________．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=1，求a﹣b的值．

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共8题；共9分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

12-2、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共7题；共58分)

17-1、

17-2、

17-3、