2017年天津市中考数学试卷及答案
天津市2017年中考数学试卷(附答案)
2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（ ）A ．2B ．2-C ．8D ．8-2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ．22 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）A ．8101263.0⨯B ．710263.1⨯C ．61063.12⨯D ．5103.126⨯5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）6.估计38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间7.计算111+++a a a 的结果为（ ） A ．1 B ．a C. 1+a D ．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x 9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（ ）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD =10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）A ．321y y y <<B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ）A ．BCB ．CE C. AD D ．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．122++=x x yB ．122-+=x x y C. 122+-=x x yD ．122--=x x y二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于 ．14.计算)74)(74(-+的结果等于 ．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上.（1）AB 的长等于 ；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x 请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.①②21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小.22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：（2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A .（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P .①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。
2017天津市中考数学试题含答案
第 13 页
2017 年天津市初中毕业生学业考试试卷
数
注意事项：
学
第Ⅱ卷
。 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用 2B 铅笔） 2．本卷共 13 题，共 84 分。
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） （13）计算 x7 x4 的结果等于 （14）计算 的结果等于 （4 7） （4 7） ． ．
2 2
（B） 2 （D） 8
（B） 1 （D） 第 11 页
1 2
（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称 图形的是
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截至 2017 年 4 月末， 累计发放社会保障卡 12 630 000 张．将 12 630 000 用科学记数法表示为 （A） 0.1263 108 （C） 12.63 106 （B） 1.263 107 （D） 126.3 105
120 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于
64
A P
45
灯塔 P 的南偏东 45 方向上的 B 处．求 BP 和 BA 的长（结果取 ． 整数） 参考数据： sin 64 0.90 ， cos64 0.44 ， tan 64 2.05 ，
2 取 1.414 ．
E A
N
三、解答题（分） 解： （Ⅰ） x ≥1 ； （Ⅱ） x ≤ 3 ； （Ⅲ）
0
1
2
3
4
5
（Ⅳ） 1≤ x ≤ 3 ． 第 19 页
（20） （本小题 8 分） 解： （Ⅰ） 40 ， 30 ． （Ⅱ）观察条形统计图， ∵ x
天津市2017年中考数学试卷(精校word版,含答案)
2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（ ）A ．2B ．2-C ．8D ．8-2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ．22 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）A ．8101263.0⨯B ．710263.1⨯C ．61063.12⨯D ．5103.126⨯5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）6.估计38的值在（ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间7.计算111+++a a a 的结果为（ ）A ．1B ．a C. 1+a D ．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（ ）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD =10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ） A ．321y y y << B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ）A ．BCB ．CE C. AD D ．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．122++=x x yB ．122-+=x x y C. 122+-=x x y D ．122--=x x y 二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于 ． 14.计算)74)(74(-+的结果等于 ．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上.（1）AB 的长等于 ；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小. ①②22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页）5 10 20 30 … 甲复印店收费（元）5.0 2 … 乙复印店收费（元）6.0 4.2… （2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A .（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P . ①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。
2017年天津市中考数学试卷(Word版含答案)
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1•计算（-3）+5的结果等于（）。
A. 2B.- 2C. 8D.- 82. cos60°的值等于（）。
3. 在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）。
4. 据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（）。
A. 0.1263X 108B. 1.263X 107C. 12.63X 106D. 126.3X 1056.估计的值在（A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间y=2x8.方程组0十y"5|的解是（）A.匚B. 1C.D.A.礼B.迎C全D.运D.5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（B. . __—IC.D.7.计算的结果为（9.如图，将△ ABC绕点B 顺时针旋转60°得厶DBE 点C 的对应点E 恰好落在 F 列结论一定正确的是（ ）oA .Z ABD=Z EB .Z CBE 2C C. AD // BC D . AD=BC10.若点A （- 1, yl ）, B （1, y2）, C （3, y3）在反比例函数丨 的图象上,则y1, y2, y3的大小关系是（11.如图，在△ ABC 中，AB=AC 动点，则下列线段的长度等于 BP+ER 最小值的是（12 .已知抛物线y=x2- 4x+3与x 轴相交于点A , B （点A 在点B 左侧），顶点为 M .平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后的对应 点B'落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）o A. y=x2+2x+1 B . y=x2+2x- 1 C. y=x2- 2x+1 D. y=x2- 2x - 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.计算x 7十x 4的结果等于14 .计算（4人刀）（心何）15. _____________________________________________________ 不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无A . yl v y2v y3B . y2v y3v y1 C. y3v y2v y1 D. y2v yl v y3AD 、。
2017年天津市中考数学试卷含答案
参考数据： sin 64≈0.90 , cos 64≈0.44 , tan 64≈2.05 , 2 取1.414 .
图1
图2
数学试卷第 3页（共 18页）数学试卷第 4页（共 18页）
毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
() D.7 和 8 之间
()
效
数学试卷第 1页（共 18页）数学试卷第 2页（共 18页）
A.1
B. a
C. a 1
D.
1 a 1
y 2x, 8.方程组 3x y 15 的解是
()
x 2,
A.
y
3
x 4,
B.
y
3
x 4,
C.
y
8
x 3,
(1)根据题意,填写下表：
一次复印页数(页)
5
10
20
30
…
甲复印店收费(元)
0.5
2
…
乙复印店收费(元)
0.6
2.4
…
卷
(2)设在甲复印店复印收费 y1 元,在乙复印店复印收费 y2 元,分别写出 y1 , y2 关于 x
的函数关系式；
(3)当 x＞70 时,顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
上一点,延长 CE 交 O 于点 D .
图1
图2
(1)如图 1,求 T 和 CDB 的大小；
(2)如图 2,当 BE BC 时,求 CDO 的大小.
天津市2017年中考试卷(数学)(真题)
一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（ ）A ．2B ．2-C ．8D ．8- 2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ．22 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）A ．8101263.0⨯ B ．710263.1⨯ C ．61063.12⨯ D ．5103.126⨯ 5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）6.估计38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间 7.计算111+++a a a 的结果为（ ） A ．1 B ．a C. 1+a D ．11+a8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x xy 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x 9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（ ）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD = 10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）A ．321y y y <<B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y << 11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ）A ．BCB ．CE C. AD D ．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．122++=x x y B ．122-+=x x y C. 122+-=x x y D ．122--=x x y二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于 ．14.计算)74)(74(-+的结果等于 ．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上. （1）AB 的长等于 ；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题 19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得； （2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：①②（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小.22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 0≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）. （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 510 20 30 … 甲复印店收费（元） 5.0 2… 乙复印店收费（元）6.04.2…（2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标； （2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A . （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P . ①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。
2017天津市中考数学试题含答案
（Ⅰ） AB 的长等于
；
C
（Ⅱ）在 △ABC 的 内 部 有 一 点 P ， 满 足
S△P A B: S△ P B:C△ S P C 1A : 2 ，: 3请在如
图所示的网格中，用无．刻．度．的直尺，画
B
出点 P ，并简要说明点 P 的位置是如何
A
找到的（不要求证明）
．
第（18）题
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题 8 分）
（A）4 和 5 之间 （C）6 和 7 之间 （7）计算 a 1 的结果为
a 1 a 1 （A）1
（C） a 1
（8）方程组
的解是
（A）
（C）
（D）
第（5）题
（B）5 和 6 之间 （D）7 和 8 之间
（B） a （D） 1
a 1
（B） （D） 第 12 页
（9）如图，将 △ABC 绕点 B 顺时针旋转 60 得 △DBE ，点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的
（A） y x2 2x 1
（B） y x2 2x 1
（C） y x2 2x 1
（D） y x2 2x 1
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2017 年天津市初中毕业生学业考试试卷
数学
第Ⅱ卷
注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用 2B 铅笔）。
2．本卷共 13 题，共 84 分。
A E
（A） BC （C） AD
（B） CE （D） AC
P
B
D
C
第（11）题
（12）已知抛物线 y x2 4x 3 与 x 轴相交于点 A ，B（点 A 在点 B 左侧），顶点为 M ．
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天津市 2017 年中考数学试题含答案2017 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题：1. 计算的结果等于（）A．2B．C．8D．2.的值等于（）A B．C．D．3. 在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形. 下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）4. 据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017 年 4 月末，累计发放社会保障卡12630000 张. 将 12630000 用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5. 右图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）6. 估计的值在（）A．4和 5 之间B． 5 和 6 之间 C. 6 和 7 之间D． 7 和 8 之间7. 计算的结果为（）A．1B． C.D．8. 方程组的解是（）A．B． C.D．9. 如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是（）A．B． C.D．10. 若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A．B． C.D．11. 如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（）A．B． C.D．12. 已知抛物线与轴相交于点（点在点左侧），顶点为. 平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．B． C.D．二、填空题13.计算的结果等于．14.计算的结果等于．15.不透明袋子中装有 6 个球，其中有5 个红球、1 个绿球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1 个球，则它是红球的概率是. 216.若正比例函数（是常数，）的图象经过第二、四象限，则的值可以是( 写出一个即可 ). 217.如图，正方形和正方形的边长分别为 3 和 1，点分别在边上，为的中点，连接，则的长为. w18. 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点均在格点上.（1）的长等于；（2）在的内部有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的．．．直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）.三、解答题19. 解不等式组①②请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为.20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图② . 请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中的值为；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21. 已知是⊙的直径，是⊙的切，，交⊙于点，是上一点，延交⊙于点.（1）如①，求和的大小；（2）如②，当，求的大小.22. 如，一艘海位于灯塔的北偏方向，距离灯塔120 海里的，它沿正南方向航行一段后，到达位于灯塔的南偏方向上的，求和的（果取整数）.参考数据：，取.23. 用复印文件，在甲复印店不管一次复印多少，每收0.1 元. 在乙复印店复印同的文件，一次复印数不超20 ，每收 0.12元；一次复印数超20 ，超部分每收0.09 元.在同一家复印店一次复印文件的数（非整数）.（1）根据意，填写下表：一次复印数（）5102030⋯甲复印店收（元）2⋯乙复印店收（元）⋯（2）在甲复印店复印收元，在乙复印店复印收元，分写出关于的函数关系式；（3）当，客在哪家复印店复印花少？明理由.24. 将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点上的一点（点不与点重合），沿着折叠该纸片，得点（1）如图①，当点在第一象限，且满足时，求点（2）如图②，当为中点时，求的长；（3）当时，求点的坐标（直接写出结果即可）.，点的对应点的坐标；. 2，点.是边25. 已知抛物线（是常数）经过点.（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）为抛物线上的一个动点，关于原点的对称点为.①当点落在该抛物线上时，求的值；②当点落在第二象限内，取得最小值时，求的值.。
2017年天津中考数学试题及答案[2]
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2017年天津市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分)计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（)A． B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．(3分）据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（) A．0。
1263×108B．1。
263×107C．12。
63×106D．126。
3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( ）A．B．C．D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（)A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（)A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A(﹣1，y1），B(1,y2），C(3，y3）在反比例函数的图象上,则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（)A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分)已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧）,顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分)计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．(3分)不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．(3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是（写出一个即可）．17．（3分)如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG,则PG的长为．18．（3分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1)AB的长等于;（2)在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2:3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题,共66分。
(完整版)2017年天津中考数学试题及答案,推荐文档
3 2017 年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）计算（﹣3）+5 的结果等于（ ） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣82．（3 分）cos60°的值等于（）1A ．B ．1C ．2 D ．23．（3 分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．（3 分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止 2017 年 4 月末，累计发放社会保障卡 12630000 张．将 12630000 用科学记数法表示为（）A ．0.1263×108B ．1.263×107C ．12.63×106D ．126.3×1055．（3 分）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．（3 分）估计 38的值在（）A ．4 和 5 之间B ．5 和 6 之间C ．6 和 7 之间D ．7 和 8 之间 +17．（3 分）计算 +1+ 1的结果为（）2{1A ．1B ．aC ．a +1D ． + 18．（3 分）方程组 {3+ = 2= 15的解是（ ）{2 = A ． =3{4= B ． = 3{4 =C ． =8= 3 D ． = 69．（3 分）如图，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得△DBE ，点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 延长线上，连接 AD ．下列结论一定正确的是（）A ．∠ABD=∠EB ．∠CBE=∠C C ．AD ∥BC D ．AD=BC10．（3 分）若点 A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数象上，则 y 1，y 2，y 3 的大小关系是（）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 3y =‒ 3的图11．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 、CE 是△ABC 的两条中线，P 是 AD 上一个动点，则下列线段的长度等于 BP +EP 最小值的是（）A ．BCB ．CEC ．AD D ．AC12．（3 分）已知抛物线 y=x 2﹣4x +3 与 x 轴相交于点 A ，B （点 A 在点 B 左侧），顶点为 M ．平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M'落在 x 轴上，点 B 平移后的对应点 B'落在 y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A ．y=x 2+2x +1B ．y=x 2+2x ﹣1C ．y=x 2﹣2x +1D ．y=x 2﹣2x ﹣1二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）13．（3 分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3 分）计算(4 + 7)(4 ‒ 7)的结果等于．15．（3 分）不透明袋子中装有6 个球，其中有5 个红球、1 个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1 个球，则它是红球的概率是．16．（3 分）若正比例函数y=kx（k 是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是（写出一个即可）．17．（3 分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3 和1，点F，G 分别在边BC，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG，则PG 的长为．18．（3 分）如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A，B，C 均在格点上．（1）AB 的长等于；（2）在△ABC 的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7 小题，共66 分。
2017年天津市中考数学试卷(word版)及答案
机密★启用前2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（－3）+ 5的结果等于（A）2 （B）－2（C）8 （D）－8（2）cos60 的值等于（A（B）1（C）2（D）12（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ） （4）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截至2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张. 将12 630 000用科学记数法表示为 （A ）80.126310⨯ （B ）71.26310⨯（C ）612.6310⨯（D ）5126.310⨯（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ） （B ）（C ） （D ） （6（A ）4和5之间 （B ）5和6之间 （C ）6和7之间 （D ）7和8之间（7）计算111a a a +++的结果为 （A ）1 （B ）a（C ）1a +（D ）11a + （8）方程组2315y xx y =⎧⎨+=⎩的解是（A ）23x y =⎧⎨=⎩ （B ）43x y =⎧⎨=⎩（C ）48x y =⎧⎨=⎩ （D ）36x y =⎧⎨=⎩第（5）题礼 迎 全 运（9）如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ， 点C 的对应点E 恰好落在AB 的延长线上，连接AD . 下列结论一定正确的是 （A ）∠ABD ＝∠E （B ）∠CBE ＝∠C（C ）AD ∥BC （D ）AD ＝BC（10）若点A 1(1)y -，，B 2(1)y ，，C 3(3)y ，在反比例函数3y x=-的图象上，则123y y y ，，的大小关系是（A ）123y y y << （B ）231y y y << （C ）321y y y << （D ）213y y y <<（11）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ，CE 是△ABC 的两条中线，P是AD 上的一个动点，则下列线段的长等于BP +EP 最小值的是 （A ）BC （B ）CE （C ）AD （D ）AC（12）已知抛物线243y x x =-+与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M . 平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M′落在x 轴上，点B 平移后的对应点B ′落在y 轴上. 则平移后的抛物线解析式为（A ）221y x x =++ （B ）221y x x =+- （C ）221y x x =-+ （D ）221y x x =--第（9）题第（11）题机密★启用前2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。
天津数学(含答案) 2017年中考数学真题试卷
2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（ ）A ．2B ．2-C ．8D ．8- 2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ．22D ．213.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）A ．8101263.0⨯ B ．710263.1⨯ C ．61063.12⨯ D ．5103.126⨯ 5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）6.估计38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间 7.计算111+++a a a 的结果为（ ）A ．1B ．a C. 1+a D ．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x xy 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（ ）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD = 10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ） A ．321y y y << B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ）A ．BCB ．CE C. AD D ．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．122++=x x yB ．122-+=x x y C. 122+-=x x y D ．122--=x x y二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于 ．14.计算)74)(74(-+的结果等于 ．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上. （1）AB 的长等于 ；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小.①②22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）. 参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）. （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 510 20 30 … 甲复印店收费（元） 5.0 2… 乙复印店收费（元）6.04.2…（2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式； （3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A . （1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A . （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P . ①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.随州市2017年初中毕业升学考试数学试题第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2-的绝对值是（ ）A ．2B ．2-C ．12 D ．12-2.下列运算正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．222()a b a b -=-C ．326()a a -=D ．1226a a a ÷=3.如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）A ．圆锥B ．长方体C ．圆柱D ．三棱柱4.一组数据2,3,5,4,4的中位数和平均数分别是（ ）A ．4和3.5B ．4和3.6C ．5和3.5D ．5和3.65.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6.如图，用尺规作图作AOC AOB ∠=∠的第一步是以点O 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA 、OB 于点E 、F ，那么第二步的作图痕迹②的作法是（ ）A ．以点F 为圆心，OE 长为半径画弧B ．以点F 为圆心，EF 长为半径画弧C ．以点E 为圆心，OE 长为半径画弧D ．以点E 为圆心，EF 长为半径画弧7.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（ ）A ．203011010585x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．201011030585x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．205110301085x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．520110103085x y x y +=⎧⎨+=⎩8.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数()n 和芍药的数量规律，那么当11n =时，芍药的数量为（ ）A ．84株B ．88株C ．92株D ．121株9.对于二次函数223y x mx =--，下列结论错误的是（ ） A ．它的图象与x 轴有两个交点 B ．方程223x mx -=的两根之积为3- C ．它的图象的对称轴在y 轴的右侧D ．x m <时，y 随x 的增大而减小10.如图，在矩形ABCD 中，AB BC <，E 为CD 边的中点．将ADE ∆绕点E 顺时针旋转180︒，点D 的对应点为C ，点A 的对应点为F ，过点E 作ME AF ⊥交BC 于点M ，连接AM 、BD 交于点N .现有下列结论：①AM AD MC =+；②AM DE BM =+；③2DE AD CM =⋅；④点N 为ABM ∆的外心.其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11.根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为 ．12.“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）． 13.如图，已知AB 是O 的弦，半径OC 垂直AB ，点D 是O 上一点，且点D 与点C 位于弦AB 两侧，连接AD 、CD 、OB ，若70BOC ∠=︒，则ADC ∠= 度．14.在ABC ∆中，6AB =，5AC =，点D 在边AB 上，且2AD =，点E 在边AC 上，当AE = 时，以A 、D 、E 为顶点的三角形与ABC ∆相似．15.如图，AOB ∠的边OB 与x 轴正半轴重合，点P 是OA 上的一动点，点(3,0)N 是OB 上的一定点，点M 是ON 的中点，30AOB ∠=︒，要使PM PN +最小，则点P 点的坐标为 ．16.在一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，C 地位于A 、B 两地之间．甲车从A 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地．在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y （km ）与甲车行驶时间()t h 之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h 时，两车相遇；②乙车出发1.5h 时，两车相距170km ；③乙车出发527h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40km .其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）．三、解答题 （本大题共9题，共72.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：2021()(2017)(3)|2|3π---+---. 18.解分式方程：2311xx x x +=--． 19.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O 沿x 轴向左平移2个单位长度得到点A ，过点A 作y 轴的平行线交反比例函数k y x =的图象于点B ，32AB =.（1）求反比例函数的解析式；（2）若11(,)P x y 、22(,)Q x y 是该反比例函数图象上的两点，且12x x <时，12y y >，指出点P 、Q 各位于哪个象限？并简要说明理由．20.风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源．风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A 处测得塔杆顶端C 的仰角是55︒，沿HA 方向水平前进43米到达山底G 处，在山顶B 处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D （D 、C 、H 在同一直线上）的仰角是45︒．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG 为10米，BG HG ⊥，CH AH ⊥，求塔杆CH 的高．（参考数据：tan 55 1.4︒≈，tan 350.7︒≈，sin 550.8︒≈，sin 350.6︒≈）21.某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x 表示成绩，单位：分）．A 组：7580x ≤<；B 组：8085x ≤<；C 组：8590x ≤<；D 组：9095x ≤<；E 组：95100x ≤<，并绘制如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有 名，请补全频率分布直方图；（2）扇形统计图中，C 组对应的圆心角是多少度？E 组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E 组6名选手直接进入代表队，现要从D 组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．22.如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，点O 在AB 上，经过点A 的O 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：AD 评分BAC ∠；（2）若1CD =，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．23.某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x 天（x 为正数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x （天）的利润为y （元），求y 与x （115x ≤<）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？24.如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF 经过点C ，连接DE 交AF 于点M ，观察发现：点M 是DE 的中点．下面是两位学生有代表性的证明思路： 思路１：不需作辅助线，直接证三角形全等； 思路2：不证三角形全等，连接BD 交AF 于点H ．、 ……请参考上面的思路，证明点M 是DE 的中点（只需用一种方法证明）；（2）如图2，在（1）的条件下，当135ABE ∠=︒时，延长AD 、EF 交于点N ，求AMNE的值；（3）在（2）的条件下，若AF k AB =（k 为大于2的常数），直接用含k 的代数式表示AMMF的值．25.在平面直角坐标系中，我们定义直线y ax a =-为抛物线2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数，0a ≠）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另一个顶点在y 轴上的三角形为其“梦想三角形”． 已知抛物线223432333y x x =--+与其“梦想直线”交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与x 轴负半轴交于点C ．（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为 ，点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ；（2）如图，点M 为线段CB 上一动点，将ACM ∆以AM 所在直线为对称轴翻折，点C 的对称点为N ，若AMN ∆为该抛物线的“梦想三角形”，求点N 的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．。
2017年天津市中考数学试题(含解析)
2017年天津市中考数学试卷满分：120分版本：人教版第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（第小题3分，共12小题，合计36分）1．(2017天津)计算(-3)+5的结果等于A．2 B．-2 C．8 D．-8答案：A，解析：根据有理数的加法法则“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
”可得，(-3)+5=+(5-3)=2，故选A.2．(2017天津)cos60°的值等于A B．１C．2D．12答案：D，解析：根据余弦的定义及特殊角度的三角函数值，可得cos60°=12，故选D.3．(2017天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是礼迎全运A．B．C．D．答案：C，解析：根据轴对称图形的定义“将一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形”，可知“全”是轴对称图形，故选C.4．(2017天津)据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截至2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张．将12 630 000用科学记数法表示为A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105答案：B，解析：根据科学记数法的定义“将一个大于1的数表示成a×10n(其中1≤｜a｜＜10，n为整数，且等于原数的整数位数减去1)的形式，可知12 630 000=1.263×107，故选B. 5．(2017天津)右图是一个由4个相同的正文体组成的立体图形，它的主视图是A B第5题C D答案：D，解析：从正面看立体图形，有两行三列，从下往上数，个数分别是3，1，且第二层的正方形在第一层的正中间，故选D.6．(2017天津)A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间答案：C，解析：由36＜38＜49，可得67，故选C.7．(2017天津)计算111aa a+++的结果为A．１Ｂ．ａＣ．a+1 D．11 a+答案：A，解析：根据同分母分式的加法法则“分母不变，分子相加”可得，原式=11 aa+ +=1，故选A.８．(2017天津)方程组2315y xx y=⎧⎨+=⎩的解是A．23xy=⎧⎨=⎩Ｂ．43xy=⎧⎨=⎩Ｃ．48xy=⎧⎨=⎩D．36xy=⎧⎨=⎩答案：D，解析：运用“代入消元法”，将方程①代入方程②可得：3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入方程①中可得y=6，故选D.9．(2017天津)如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接A D．下列结论一定正确的是A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠CC．AD∥BC D．AD=BC第9题答案：C，解析：根据旋转的性质，可得AB=DB，CB=EB，∠ABD=∠CBE=60°，所以△ABD 是等边三角形，所以∠DAB=∠CBE=60°，根据“同位角相等，两直线平行”可得：AD∥BC，故选C.10．(2017天津)若点A(-1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y= -3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是A．y1<y2<y3B．y2<y3<y1C．y3<y2<y1D．y2<y1<y3答案：B，解析：将x=-1，1，3分别代入函数解析式，可得y1=3，y2=-3，y3=-1，所以y2<y3<y1，故选B.11．(2017天津)如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是A．BC B．CE C．AD D．AC第11题答案：B，解析：由AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，根据“等腰三角形的三线合一性质”可知点B与点C关于直线AD对称，BP=CP，因此连接CE，BP+CP的最小值为CE，故选B. 12．(2017天津)已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M’落在x轴上，点B平移后的对应点B’落在y轴上．则平移后的抛物线解析式为A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x-1C．y=x2-2x+1 D．y=x2-2x-1答案：A ，解析：令y =0可得x 2-4x +3=0，解得x 1=1，x 2=3，可得A (1,0)，B (3,0)，根据抛物线顶点坐标公式可得M (2,-1)，由M 平移后的对应点M ’落在x 轴上，点B 平移后的对应点B ’落在y 轴上，可知抛物线分别向左平移3个单位，再向上平移1个单位，根据抛物线平移规律，可知平移后的抛物线为y =(x +1)2=x 2+2x +1，故选A .第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（每小题3分，共6小题，合计18分） 13．(2017天津)计算x 7÷x 4的结果等于________.答案：x 3，解析：根据同底数幂的除法法则“底数不变，指数相减”，可得x 7÷x 4=x 3.14．(2017天津)计算的结果等于________.答案：9，解析：根据平方差公式，可得2-2=16-7=9.15．(2017天津)不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________.答案：56，解析：依题意可知，共有6种等可能结题，其中取出1个球是红球的可能结果有5种，因此它是红球的概率是56.16．(2017天津)若正比例函数y =kx (k 是常数，k ≠0)的图象经过第二、第四象限，则k 的值可以是________(写出一个即可).答案：-1(答案不唯一，只需小于0即可)，解析：根据正比例函数的性质，若函数图象经过第二、第四象限，则k ＜0，因此k 的值可以是任意负数.17．(2017天津)如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为________. 第17题G F A第17题GF BAD（如图），延长GE 交AB 于点N ，过点P 作PM ⊥GN 于M ．由正方形的性质可知：AN =AB -BN =AB -EF =2，NE =GN -GE =BC -FC =2．根据点P 是AE 的中点及PM ∥AN ，可得PM 为△ANE的中位线，所以ME=12NE=1，PM=12AN=1，因此MG=2．根据勾股定理可得：PG18．(2017天津)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）AB的长等于________；（Ⅱ）在△ABC的内部有一点P，满足S△P AB:S△PBC:S△PCA=1:2，请在如图所示的网格中，用无刻．．度．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）________.答案：(Ⅰ；（Ⅱ）解析：(Ⅰ)根据勾股定理可得=（Ⅱ）如图，AC与网络线相交，得点D、E，取格点F，连结FB并延长，与网格线相交，得点M、N，连结DN、EM，DN与EM相交于点P，点P即为所求.三、解答题（共7小题，合计66分）19．(2017天津)（本小题满分8分）解不等式组,.1≥2 ①5≤43②x x x +⎧⎨+⎩，请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式①，得________； （Ⅱ）解不等式②，得________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：12345（Ⅳ）原不等式组的解集为______________.答案：（Ⅰ）x ≥1；（Ⅱ）x ≤3；（Ⅲ）123450；（Ⅳ）1≤x ≤3.解析：（Ⅰ）移项，可得x ≥1；（Ⅱ）移项，可得5x -4x ≤3；合并同类项，可得x ≤3；（Ⅲ）根据解集在数轴上的表示方法“大于向右，小于向左；有等号实心点，无等号空心圈”，可表示，详图见答案；（Ⅳ）根据不等式解集的定义“不等式解集的公共部分”可得原不等式的解集为1≤x ≤3.20．(2017天津)（本小题8分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：图②31211104人数年龄/岁12108642（Ⅰ）本次接受调查的跳水运动员人数为________；图①中m 的值为________；（Ⅱ）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.答案：（Ⅰ）40；30；（Ⅱ）15；16；15.解析：（Ⅰ）从两副统计图中可知：13岁的运动员共4人，占10%，因此接受调查的跳水运动员人数为4÷10%=40；由于16岁的运动员共12人，因此16岁运动员所占百分比为12÷40×100%=30%，故m =30；（Ⅱ）根据平均数的计算方法,可知13414101511161217340x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==15，因此这组数据的平均数为15；由于在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为16；将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，根据中位数的定义,取中间两个数的平均数,可得这组数据的中位数为15.21．(2017天津)（本小题10分）已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，∠ABT =50°，BT 交⊙O于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D.第21题图②图①（Ⅰ）如图①，求∠T 和∠CDB 的大小； （Ⅱ）如图②，当BE =BC 时，求∠CDO 的大小.思路分析: （Ⅰ）①根据切线的性质,可知∠BAT =90°, 结合已知条件∠ABT =50°,利用三角形的内角和定理,可得∠T =40°; ②连接AC ,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠BCA =50°, 结合已知条件∠ABT =50°,利用三角形的内角和定理,可得∠BAC =40°,由同弧所对的圆周角相等,可得∠CDB 为40°.（Ⅱ）①连接AD ，根据BE =BC 及∠ABT =50°可计算出∠BCE ；②由同弧所对的圆周角相等,可计算出∠OAD 及∠ADC 的度数；③由OA=OD 可得∠ODA 的度数；④根据∠CDO =∠ODA -∠CDA 可得.解：（Ⅰ）如图，连接AC ，∵AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线， ∴AT ⊥AB ，即∠TAB =90°. ∵∠ABT =50°，∴∠T=90°-∠ABT=40°∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠ABC=40°∴∠CDB=∠CAB=40°.图①（Ⅱ）如图，连接AD,在△BCE中，BE=BC，∠EBC=50°，∴∠BCE=∠BEC=65°,∴∠BAD=∠BCD=65°∵OA=OD∴∠ODA=∠OAD=65°∵∠ADC=∠ABC=50°∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=15°.图②22．(2017天津)（本小题10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B片．求BP 和BA的长（结果取整数）参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05取1.414.思路分析：过点P 作PM ⊥AB 于M ，由题意可知，∠A =64°，∠B =45°，P A =120米，在Rt △APM 中利用三角函数可求得PM ，AM 的长；在Rt △BPM 中利用三角函数可求得BM 、PB 的长；根据线段之和求得AB 的长.M解：过点P 作PM ⊥AB 于M ，由题意可知，∠A =64°，∠B =45°，P A =120.在Rt △APM 中PM =P A ·sin ∠A =P A ·sin64°≈108，AM =P A ·cos ∠A =P A ·cos64°≈52.8. 在Rt△BPM 中∵∠B=45°∴BM =PM ≈108，PM ≈153 ∴BA =BM +AM ≈108+52.8≈161答: BP 长约为153海里,BA 长约为161海里.23．(2017天津)（本小题10分）用A 4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（Ⅰ）根据题意，填写下表：（Ⅱ）设在甲复印店复印收费y 1元，在乙复印店复印收费y 2元，分别写出y 1，y 2关于x 的函数关系式；（Ⅲ）当x>70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由. 解：（Ⅰ）根据题意得：（Ⅱ）依题意得：y1与x的函数关系式为：y1=0.1x(x≥0).y2与x的函数关系式为：当0≤x≤20时，y2=0.12x；当x＞20时，y2=0.12×20＋0.09（x-20)=0.09x+0.6；综上所述，y2与x的函数关系式为：y2=0.12 (020) 0.090.6 (20)x xx x≤≤⎧⎨+>⎩.（Ⅲ）顾客在乙复印店复印花费少.当x>70时，有y1=0.1x，y2=0.09x+0.6∴y1- y2=0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6记y= 0.01x-0.6由0.01>0，y随x的增大而增大，又x=70时，有y=0.1.∴x>70时，有y>0.1，即y>0∴y1>2y∴当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少.24．(2017天津)（本小题10分）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A0)，点B(0，1)，点O(0，0)．P是AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．（Ⅰ）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；（Ⅱ）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；（Ⅲ）当∠BP A'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．x y x y第24题图②A'BA OA'B A O PP 解：（Ⅰ）∵A (3，0)，点B (0，1)，∴OA =3 ,OB =1.根据题意，由折叠的性质可得△A'OP ≌△AOP . ∴OA'=OA =3,由A 'B ⊥OB ，得∠A 'BO =90°.在Rt △A 'OB 中，A 'B =22'OA OB -=2,∴点A'21）.(Ⅱ) 在Rt △AOB 中，OA 3,OB =1,∴22OA OB +∵当P 为AB 中点，∴AP =BP =1，OP =12AB =1.∴OP =OB =BP ，∴△BOP 是等边三角形∴∠BOP =∠BPO =60°，∴∠OP A =180°-∠BPO =120°.由（Ⅰ）知，△A'OP ≌△AOP ，∴∠OP A'=∠OP A =120°，P'A =P A =1，又OB =P A ’=1，∴四边形OP A ’B 是平行四边形.∴A 'B =OP =1. (Ⅲ)3333(,)22--或2333(,)22- . 25．(2017天津)（本小题10分）已知抛物线y =x 2+bx -3（b 是常数）经过点A (-1，0)．(Ⅰ) 求该抛物线的解析式和顶点坐标；(Ⅱ) P (m ，t )为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为P '．①当点P '落在该抛物线上时，求m 的值；②当点P '落在第二象限内，P 'A 2取得最小值时，求m 的值.解：(1)∵抛物线y =x 2+bx -3经过点A (-1，0)，∴0=1-b -3，解得b =-2.∴抛物线的解析式为y =x 2-2x -3，∵y =x 2-2x -3=(x -1)2-4，∴顶点的坐标为（1，-4）.(2)①由点P (m ，t )在抛物线y =x 2-2x -3上，有t =m 2-2m -3.∵P 关于原点的对称点为P '，有P ’（-m ，-t ）.∴-t=(-m)2-2(-m)-3，即t =-m 2-2m +3∴m 2-2m -3=-m 2-2m +3.解得m 1=3，m 2=-3②由题意知，P '(-m ,-t )在第二象限，∴-m ＜0，-t ＞0，即m ＞0，t ＜0.又∵抛物线y =x 2-2x -3的顶点坐标为(1,-4)，得-4≤t ＜0.过点P '作P 'H ⊥x 轴于H ,则H (-m ,0)又A (-1,0)，t = m 2-2m -3则P 'H 2=t 2，AH 2= (-m +1)2=m 2-2m +1=t +4当点A 和H 不重合时，在Rt △P ’AH 中，P 'A 2= P 'H 2+AH 2当点A 和H 重合时，AH =0，P 'A 2= P 'H 2，符合上式.∴P 'A 2= P 'H 2+AH 2，即P 'A 2= t 2+t +4(-4≤t ≤0)记y '=t 2+t +4(-4≤t ≤0)，则y '=(t +12)2+154， ∴当t =-12时，y '取得最小值.把t=-12代入t=m2-2m-3，得-12=m2-2m-3解得m1m2.由m>0，可知m不符合题意.∴m。