统计学第五版-第十四章--统计指数
贾俊平《统计学》(第5版)章节题库-第14章 指 数【圣才出品】
第14章 指 数一、单项选择题1．考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数称为（ ）。
A．个体指数B．总指数C．简单指数D．加权指数【答案】A【解析】个体指数是考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数，如某种产品的产量指数、某种商品的价格指数等。
个体指数是计算总指数的基础。
2．反映数量指标变动程度的相对数称为（ ）。
A．数量指标指数B．质量指标指数C．简单指数D．加权指数【答案】A【解析】数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数，如商品销售量指数、工业产品产量指数等，数量指标通常采用实物计量单位。
3．综合反映多种项目数量变动的相对数称为（ ）。
A．数量指数B．质量指数C．个体指数D．总指数【答案】D【解析】总指数是综合反映多种项目数量变动的相对数，如多种产品的产量指数、多种商品的价格指数等。
4．拉氏指数方法是指在编制综合指数时（ ）。
A．用基期的变量值加权B．用报告期的变量值加权C．用固定某一时期的变量值加权D．选择有代表性时期的变量值加权【答案】A【解析】拉氏指数是1864年德国学者Laspeyres提出的一种价格指数计算方法，它在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在基期。
5．帕氏指数方法是指在编制综合指数时（ ）。
A．用基期的变量值加权B．用报告期的变量值加权C．用固定某一时期的变量值加权D．选择有代表性时期的变量值加权【答案】B【解析】帕氏指数是1874年德国学者Paasche 提出的一种指数计算方法，它在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在报告期。
6．拉氏指数的特点是（ ）。
A ．权数固定在基期，不同时期的指数可以比较B ．权数固定在基期，不同时期的指数不能比较C ．权数固定在报告期，不同时期的指数可以比较D ．权数固定在报告期，不同时期的指数不能比较【答案】A【解析】拉氏指数的特点是以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。
统计学第五版-第十四章--统计指数(1)培训讲学
第十四章 统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解：（2）产量指数：%64.1155500063600010==∑∑qz q z()∑∑=-=-元860055000636000010qz q z（3）单位成本指数：%84.9963600635001011==∑∑qz q z()∑∑-=-=-元10063600635001011qz q z2.某商场销售的三种商品资料如下： 要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：（1）销售额总指数：%06.1212600031475011==∑∑qp q p()∑∑=-=-元547526*********011qp q p（2）价格的变动：%29.10928800314751011==∑∑qp q p()∑∑=-=-元267528800314751011qp q p销售量的变动：%77.1102600028800010==∑∑qp q p()∑∑=-=-元280026000288000010qp q p3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
解：价格指数： %5.924804441011==∑∑qp q p %765003800001==∑∑q p q p销售量指数 %965004800010==∑∑qp qp %8.1163804440111==∑∑q p q p4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？解：%125260325601001006050.110010.110025.10000010001==++⨯+⨯+⨯===∑∑∑∑p q p q q q p q p q k q()∑∑=-=-万元652603250010qp q p三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。
贾俊平《统计学》第五版第14章 指数
Ip
p p
0
1
4002 Biblioteka 50% 8001简单指数2.简单平均指数 将个体指数进行简单平均得到的总 指数。
Ip
p0 p1
n
Iq
q0 q 1
n
简单平均指数的计算
• 采用简单平均的方法计算价格指数。
商品 计量单位 P0 P1
彩电
蔬菜
台
公斤
8000
1
4000
2
Ip
p0 p 1
n
4000 2 8000 1 = =1.25=125% 2
加权指数
权数的确定（要点）
1. 根据现象之间的联系确定权数
计算数量指数时，应以相应的质量为权数 计算质量指数时，应以相应的物量为权数
2. 确定权数的所属时期
报告期总量加权的平均指数
(要点和计算公式)
1. 以报告期总量为权数对个体指数加权平均
2. 计算形式上采用调和平均形式
3. 计算公式为
质量指数：p1 0
pq p
1 p0
1
1 1
p1 q1
数量指数：q1 0
pq
1 1
1 q q p1q1 1 0
报告期总量加权的平均指数
(实例)
商品名称 粳 米 标准粉 花生油 计量 单位 公斤 公斤 公斤
销售量
1998 1200 1500 500 1999 1500 2000 600 3.6 2.3 9.8
单价(元)
1998 1999 4.0 2.4 10.6
拉氏指数(计算过程)
统计指数PPT课件
反映股票市场价格水平变化的指数。
详细描述
股票价格指数是用于衡量股票市场总体价格水平变化的指数，通常由证券交易所或金融服务机构编制 。通过股票价格指数，投资者可以了解市场整体走势和投资机会，从而做出相应的投资决策。
03
统计指数的编制方法
拉式指数编制法
拉式指数，也称为综合指数，是通过 将报告期的数量指标和质量指标相乘， 然后除以基期的数量指标和质量指标 来编制的。
统计指数ppt课件
目录
• 引言 • 统计指数的种类 • 统计指数的编制方法 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来展望
01
引言
主题简介
统计指数
用于衡量一组数据相对于另一组 数据的变化程度。
统计指数的用途
比较不同时间、不同地点的经济 、社会和人口现象的变化。
统计指数的定义
01
统计指数是一种数学工具，用于 量化一组数据相对于另一组数据 的变化程度。
04
统计指数的应用
经济分析
010203 Nhomakorabea经济增长
通过统计指数分析，可以 评估一个国家或地区的经 济增长速度和趋势，了解 经济周期和波动情况。
物价水平
统计指数可以反映物价水 平的变化，帮助分析通货 膨胀或通货紧缩的情况， 预测未来价格走势。
贸易与国际收支
利用统计指数分析进出口 贸易、国际收支等数据， 有助于了解国际贸易动态 和国际经济关系。
投资决策
股票市场
通过比较不同股票指数的 涨跌情况，投资者可以判 断市场整体走势，做出买 入或卖出的决策。
债券投资
统计指数可以反映债券市 场的整体风险和收益水平， 帮助投资者评估投资机会 和风险。
商品期货
统计学第五版第十四章统计指数
第十四章统计指数要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解：（2）产量指数：63600 115.64%z°q°55000Z)qi Z)q0 63600 55000 8600 元（3 ）单位成本指数：6350099.84% 如1 63600Z© 63500 63600 100元要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：（1）销售额总指数：P21 31475 121.06%P °q ° 26000Piq P °q ° 31475 260005475 元（2）价格的变动：pq 31475 109.29%P °q 128800Piqip °q i 31475 28800 2675 元销售量的变动：28800110.77%P °q °26000P 0q iP o q 。
28800 260002800 元3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
价格指数：一迪 444 —Piq0 鰹 P o q i 480P o q o 5004.某公司三种产品的有关资料如下表， 试问三种产品产量平均增长了多少， 产量增长对产值有什么影响？P 0q 1 P 0q 0 325 260 65万元三种产品产量平均增长了 25%由于产量增长使得产值也相应增长了25%绝对额增加65万元。
5. 三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。
q i销售量指数Po5 480 P o q o 50096%pg 444P i q o 380116.8%q 。
P 0q i P 0q 01.25 100 1.10 100 1.50 60 325q- -125%迪P °q 11 pqk p8634 144 26487 78%86 34 144 300. 760.90. 950. 8512.22%，绝对额减少 36.76万元。
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。
标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。
例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。
总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
统计学—统计指数
统计学—统计指数引言统计学是一门关于数据收集、分析和解释的学科。
通过统计方法，人们可以从各种数据中提取有用的信息，并进行合理的推论和决策。
统计指数是统计学中的一种重要概念，是用来衡量不同数据集中的数据分布、趋势和变化的工具。
本文将介绍统计学中常见的统计指数以及它们的应用。
常见的统计指数均值（Mean）均值是最常见的统计指数之一，用来衡量一组数据的集中趋势。
均值可以简单地用所有数据的算术平均值表示，计算公式为：\[ \text{均值} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n x_i}}{{n}} \] 其中，x i是数据集中的第i 个观测值，n是观测值的总数。
均值对异常值敏感，因为异常值会显著影响整个数据集的平均值。
中位数（Median）中位数是用来衡量一组数据的中间值的统计指数。
对于有序数据集，中位数是中间的观测值。
对于未排序数据集，可以按以下步骤计算中位数： 1. 将数据集按大小进行排序； 2. 如果数据集观测值的数量为奇数，则中位数是中间的值； 3. 如果数据集观测值的数量为偶数，则中位数是中间两个值的平均值。
众数（Mode）众数是数据集中出现最频繁的观测值。
一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。
众数可以帮助我们确定数据中的典型值。
方差（Variance）方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计指数。
方差可以用来判断数据分布的散布情况。
方差的计算公式为： \[ \text{方差} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n (x_i - \text{均值})^2}}{{n}} \] 方差越大，数据的分布越分散。
标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，也是衡量一组数据的离散程度的指标。
和方差一样，标准差越大，数据的分布越分散。
统计指数的应用统计指数在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于经济学、生物学、社会学、工程学等。
以下是一些常见的应用场景：经济学在经济学中，各种统计指数被广泛用于经济数据的分析和预测。
cha14选择题（贾俊平《统计学》第五版配套指导书选择题）
《统计学》补充作业第十四章补充作业1.考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数称为（）。
A．个体指数 B.总指数C．简单指数D加权指数2.反映数量指标变动程度的相对数称为（）A．数量指标指数 B.质量指标指数C．简单指数D加权指数3.综合反映多种项目数量变动的相对数称为（）A、数量指数B、质量指数C、个体指数D、总指数4.拉氏指数方法是指在编制综合指数时（）A用基期的变量值加权 B用报告期的变量值加权C用固定某一时期的变量值加权 D选择有代表性时期的变量值加权5.帕氏指数方法是指在编制综合指数时（）A用基期的变量值加权 B用报告期的变量值加权C用固定某一时期的变量值加权 D选择有代表性时期的变量值加权6.拉氏指数的特点是（ ）A ．权数固定在基期，不同时期的指数可以比较。
B ．权数固定在基期，不同时期的指数不能比较。
C ．权数固定在报告期，不同时期的指数可以比较。
D ．权数固定在报告期，不同时期的指数不能比较7.设p 为商品价格，q 为销售量，则指数∑∑010q p q p 的实际意义是综合反映（ ）。
A ．商品销售额的变动程度B ．商品价格变动对销售额的影响程度C ．商品销售量变动对销售额的影响程度D ．商品价格和销售量变动对销售额的影响程度8.使用基期价格作权数计算的商品销售量指数（ ） A ．包含了价格变动的影响 B ．包含了价格和销售量变动的影响 C ．消除了价格变动的影响 D ．消除了价格和销售量变动的影响9.下列指数公式中哪个是拉氏数量指数公式（ ）A.∑∑0111q p q p B. ∑∑0001q p q p C. ∑∑0010q p q p D. ∑∑0011q p q p10.下列指数公式中哪个是帕氏价格指数公式（ ）A. ∑∑0011q p q p B. ∑∑1011q p q p C. ∑∑0001q p q p D. ∑∑0111q p q p11.在由三个指数构成的综合指数体系中，两个因素指数中的权数必须固定在（）A. 报告期B. 基期C. 同一时期D. 不同时期12.由两个不同时期的总量对比形成的指数称为（ ） A.总量指数 B.综合指数 C.加权综合指数 D.加权平均指数13.在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是（ ） A.总量指数等于各因素指数之和 B.总量指数等于各因素指数之差 C.总量指数等于各因素指数之积 D.总量指数等于各因素指数之商14．某商店商品销售资料如下：表中所缺数值（）A.105和125B.95和85C.85和80D.95和8015.某百货公司今年同去年相比，所有商品的价格平均提高了10%，销售量平均下降了10%，则商品销售额（）A.上升B.下降C.保持不变D.可能上升也可能下降16.某地区2005的零售价格指数为105%，这说明（）A.商品销售量增长了5%B.商品销售价格增长了5%C.由于价格变动使销售量增长了5%D.由于销售量变动使价格增长了5%17.某商场今年与去年相比，销售量增长了15%，价格增长了10%，则销售额增长了（）A 4.8%B 26.5%C 1.5%D 4.5%18.某商店2005年与2006年相比，商品销售额增长了16%, 销售量增长了18%, 则销售价格增减变动的百分比为( )。
统计学-统计指数
q1z 0 298 100% 115.95% q0 z 0 257
q1z 0
q0 z 0 298 257 41万元
单位成本总指数：
q1z1 285 100% 95.64% q1z 0 298
q1
z 1
q1z 0 285 298 13万元
总成本指数：
q1z1 285 100% 110.89% q0 z 0 257
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
1 - 1同7 度量因素 所研究的指数化指标 价值量指标
经济、管理类 基础课程
统计学综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
1 - 20
经济、管理类
基础课程
统计学
指数化指标
Kq
q1 p0 q0 p0
KP
p1 q1 p0 q1
同度量因素
指数化指标
指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的现
象的媒介因素，同时起到同度量 和权数 的
作用
1 - 21
经济、管理类
基础课综程合指数的计算形式和常用公式
1 - 13
经济、管理类
基础综课程合指数和意义：通过同度量因素，把不
统计学能直接相加的现象数值转化为可以直接
加总的价值形态总量，再将两个不同时 期的总量指标进行综合对比得到相应的 相对指标，以测定所研究现象数量的变 动程度。
依据所测定的指标性质不同，综合指 数可分为数量指标综合指数和质量 指标综合指数。
统计学第五版-第十四章--统计指数
第十四章 统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解：（2）产量指数：%64.1155500063600010==∑∑qz q z()∑∑=-=-元860055000636000010qz q z（3）单位成本指数：%84.9963600635001011==∑∑qz q z()∑∑-=-=-元10063600635001011qz q z2.某商场销售的三种商品资料如下： 要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：（1）销售额总指数：%06.1212600031475011==∑∑qp q p()∑∑=-=-元547526*********011qp q p（2）价格的变动：%29.10928800314751011==∑∑qp q p()∑∑=-=-元267528800314751011qp q p销售量的变动：%77.1102600028800010==∑∑qp q p()∑∑=-=-元280026000288000010qp q p3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
解： 价格指数：%5.924804441011==∑∑qp q p %765003800001==∑∑q p q p销售量指数%965004800010==∑∑qp q p %8.1163804440111==∑∑q p q p4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？解：%125260325601001006050.110010.110025.10000010001==++⨯+⨯+⨯===∑∑∑∑p q p q q q p q p q k q()∑∑=-=-万元652603250010qp q p三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。
统计学基础(统计指数)
q 0 0 0
Kq
0
q1 （其中，kq ） q0
第三节 平均指数
三、作为综合指数变形的加权调和平均指数。 • q1 p1
质量指标综合指数 K p
q p
1
0
p1 p1 若有质量指标个体指数kp p0 p0 kp p1 将p0 代入原综合指数公式中得到： kp Kp qp 1 k q p
p1 q1 1.计算每一个项目的个体指数k p p 或kq 。 0 q
2.选定权数，计算个体指数的加权算术平均数 或加权调和平均数或加权几何平均数。
0
另外，有时用“相对数固定权数w”加权
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
• 编制平均指数有两大问题：采用哪种平均方法；权数 如何确定。 • （一）采用哪种平均方法。 • 从实用的角度看，一般采用算术平均法。其计算简单， 也比较直观。 • 但是，根据所掌握的资料和特定研究目的，有时也采 用调和平均法或几何平均法。
q p q p qp q p q p q p q p q p q p q p
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
（一种商品时）
1 0
（多种商品时）
第四节 指数体系与因素分析
• 一、指数体系的概念与作用 • （二）指数体系的作用 1、利用指数之间的联系进行指数推算。 2、因素分析。即分析各因素变动对总变动影 响的方向与程度。
二、统计指数的种类
（二）按指数反映的时间状态的不同， 分为动态指数和静态指数。 –动态指数：时间上对比形成的指数。 –静态指数：如比较相对数、计划完 成相对数。
二、统计指数的种类
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第十四章 统计指数
1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：
要求:
(１)计算产量与单位成本个体指数。
（２）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
(3)计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解:
(2)产量指数:
%64.11555000
63600
01
0==
∑∑q
z q z
()∑∑=-=-元860055000636000
01
0q
z q z
（３)单位成本指数：
%84.9963600
63500
1
011==
∑∑q
z q z
()∑∑-=-=-元10063600635001
01
1q
z q z
２.某商场销售的三种商品资料如下: 要求:
(1)计算三种商品的销售额总指数。
(２)分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：
(1)销售额总指数：
%06.12126000
31475
01
1==
∑∑q
p q p
()∑∑=-=-元547526*********
01
1q
p q p
(２）价格的变动:
%29.10928800
31475
1
011==
∑∑q
p q p
()∑∑=-=-元267528800314751
01
1q
p q p
销售量的变动:
%77.11026000
28800
01
0==
∑∑q
p q p
()∑∑=-=-元280026000288000
01
0q
p q p
3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
解:
价格指数:
%5.924804441
011==
∑∑q
p q p %765003800001==∑∑q p q p
销售量指数
%965004800
01
0==
∑∑q
p q
p %8.116380
4440111==∑∑q p q p
４．某公司三种产品的有关资料如下表,试问三种产品产量平均增长了多少,产量增长对产值有什么影响？
解:
%125260325601001006050.110010.110025.10
0000
1
0001==++⨯+⨯+⨯===∑∑∑∑p q p q q q p q p q k q
()∑∑=-=-万元652603250
01
0q
p q p
三种产品产量平均增长了２５%,由于产量增长使得产值也相应增长了25％,绝对额增
加６５万元。
5.三种商品销售资料如下,通过计算说明其价格总的变动情况。
价格总指数
%78.8776
.300264
85
.014495.0349.08614434861
1
11
11
011==+
+++=
=
=
∑∑∑∑q
p k q p q
p q p k p
p
三种商品价格平均下降12．２2％，绝对额减少36.76万元。
6.某商场上期销售收入为525万元,本期要求达到556.5万元。
在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？
∑∑∑∑∑∑⨯=
01
1
01
10
11p
q p q q p q p q
p q p
∑∑⨯=0
001%4.975255.556p q p q
∴销售量指数%83.108%4.97%1060
01
0=÷==
∑∑q
p q p k q
该商场商品销售量要增加8.8３%才能使本期销售达到原定的目标。
７．某地区２０03年平均职工人数为２2９.5万人,比200２年增加2%;2０0３年工资总额为１67076万元,比２00２年多支出9576万元。
试推算２0０2年职工的平均工资。
200２年平均职工人数 = 2２9.５÷1.０2 = 225（万人) ２002年工资总额 = 167０７6—９5７６ = 15750０(万元)
2002年职工的平均工资=工资总额÷平均职工人数=15７５0０÷225=700元
8.某电子生产企业2003年和２00２年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下:
要求：
(１)计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。
(2)以20０３年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数,以及因单位成本变动的产值增减额。
（３）以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。
解：
（１)三种产品的产值总指数
%87.123105150
130250
01
1==
∑∑q
z q z
产值增减总额
()∑∑=-=-元251001051501302500
01
1q
z q z
（2)单位产品成本综合指数
%28.112116000
130250
1
011==
∑∑q
z q z
因单位成本变动的产值增减额
()∑∑=-=-元142501160001302501
01
1q
z q z
（３）三种产品产量综合指数
%32.110105150
116000
01
0==
∑∑q
z q z
由于产量变动的产值增减额()∑∑=-=-元108501051501160000
01
0q
z q z
9.某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。
解:
总水平指数：
%78.9732
.618
.60
01
110
1
==
=
∑∑∑
∑f
f x f f x x x ()万元14.032.618.601-=-=-x x
组水平变动指数:
%66.10202
.618
.61
1
011
1假定
1
==
=∑∑∑∑f
f x f f x x x ()万元16.002.618.6假定1=-=-x x
结构变动指数：
%25.9532.602
.60
假定==x x ()万元3.032.602.60假定-=-=-
x x
总水平指数=组水平变动指数×结构变动指数 97.78%＝10２.66%×９5．２5%
()()
0101x x x x x x -+-=-假定假定
-０.14 ＝ 0．16 + （-０.30)
计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了２,。
22%，减少1４０0元,是由于企业结构发生了变动,使得公司的劳动生产率下降5.５4%，平均每车间减少3500元;由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了3.52%,平均增加２100元共同作用的结果。
10.某市限购令前后的房价如下:
要求：
(1）计算价格指数。
(2)房价是上升了还是下降了？为什么？
(1)价格指数
%89.1089000000
9800000
600100002001500060011000200160001
011==⨯+⨯⨯+⨯=
∑∑q
p q p
(2)限购令后该市的房价不但没有下降,反而上升了８.８9%，主要原因是均价较低的郊区商品房成交套数增加，并且占全部成交套数的比重由2010年的5０%上升到201１年的75%，而均价较高的市区商品房成交套数减少，并且占全部成交套数的比重由２０１0年的50%下降到２0１１年的2５％。
结构的变化带来该市商品房平均价格下降２50元的现象。