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材料力学基本知识复习要点1.材料力学的任务材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。

2.变形固体及其基本假设连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。

均匀性假设：认为物体内各处的力学性能完全相同。

各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。

小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。

3.外力与内力的概念外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。

内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互作用力。

内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。

4.应力、正应力与切应力应力：截面上任一点内力的集度。

正应力：垂直于截面的应力分量。

切应力：和截面相切的应力分量。

5.截面法分二留一，内力代替。

可概括为四个字：截、弃、代、平。

即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分，舍弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并进行受力平衡分析，求出内力。

6.变形与线应变切应变变形：变形固体形状的改变。

线应变：单位长度的伸缩量。

练习题一.单选题1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。

下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。

A.力学性质B.外力C.变形D.位移3、根据小变形条件，可以认为（）A.构件不变形B.结构不变形C.构件仅发生弹性变形D.构件变形远小于其原始尺寸4、构件的强度、刚度和稳定性（）A.只与材料的力学性质有关B.只与构件的形状尺寸有关C.与二者都有关D.与二者都无关5、在下列各工程材料中，（）不可应用各向同性假设。

6、A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为（）A．弹性B．塑性C．刚性D．稳定性7、结构的超静定次数等于（）。

A．未知力的数目B．未知力数目与独立平衡方程数目的差数C．支座反力的数目D．支座反力数目与独立平衡方程数目的差数二.填空题1.变形固体的变形可分为____________和_______________。

2.构件安全工作的基本要求是：构件必须具有__________、__________和足够的稳定性。

（同：材料在使用过程中提出三方面的性能要求，即__________、__________、__________。

）3.材料力学中杆件变形的基本形式有__________、__________、__________和__________。

4.材料力学中，对变形固体做了__________、__________、__________、__________四个基本假设。

第6章 轴向拉压、剪切复习要点1. 轴向拉压作用在杆件上的外力的合力作用线与杆件的轴线重合，使杆件产生沿轴向的伸长或缩短。

2. 轴向拉压杆的内力轴向拉压杆的内力称为轴力，用符号F N 表示，且规定轴力的方向拉伸为正，压缩为负。

求轴力采用截面法。

用横坐标x 表示横截面的位置，用纵坐标F N 表示相应截面上的轴力，称这种图为轴力图。

3. 轴向拉压横截面上的应力（1） 横截面上的应力对于均质杆，在承受拉压时，根据“平截面”假设，内力在横截面上均匀分布，面上各点正应力相同，即NF Aσ=（2） 斜截面上的应力斜截面上既有正应力也有切应力，即2cos , sin 222αασσσατα==式中α为从横截面外法线转到斜截面外法线的夹角。

当()max 0, αασσ==；当()max 45, 2ασατ==o4. 材料力学性质材料力学性质，是指材料在外力作用下表现出的变形与破坏的特征。

在常温静载条件下低碳钢拉伸时，以/N F A σ=为纵坐标，以/l l ε=∆为横坐标，可以得到应力应变曲线，如图6.1所示。

图6.1从图中可以看出，有明显的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。

有四个极限应力：比例极限p σ，弹性极限e σ，屈服极限s σ，强度极限b σ。

其中屈服极限s σ表示材料出现塑性变形，强度极限b σ表示材料失去承载能力，故s σ和b σ是衡量材料强度的两个重要指标。

在弹性范围内应力和应变是成正比的，即E σε=。

式中，E 为材料的弹性模量，该式称为胡克定律。

试件拉断后可测出两个塑性指标： 延伸率：1100%l llδ-=⨯；断面收缩率：010100%A A A φ-=⨯ 此外，对于某些没有屈服阶段的塑性材料来讲，可将产生0.2%塑性变形时的应力作为屈服指标，用0.2σ表示。

材料压缩时，塑性材料压缩时的力学性能与拉伸时的基本无异，脆性材料则有较大差别。

5. 轴向拉压杆的强度计算（1） 失效：把断裂和出现塑性变形称为失效。

受压杆件被压溃、压扁也是失效。

（2） 安全系数与许用应力 对于塑性材料 []ssn σσ=，脆性材料[]bbn σσ=式中，,s b n n 为安全系数，其值大于1。

[]σ为许用应力。

（3） 强度条件[]NF Aσσ=≤ 6. 轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形利用胡克定律求得：N F ll EA∆= EA 称为材料的抗拉压刚度。

7. 剪切实用计算剪切的特点：作用与构件某一截面两侧的力，等值、反向、作用线相互平行且距离非常近。

剪切强度条件：[]sF Aττ=≤。

式中，Fs 为剪力，[]τ为许用剪应力。

8. 挤压实用计算挤压强度条件：[]bs bs bsFA σσ=≤练习题一. 单选题1、 内力和应力的关系是（） A ．内力大于应力B ．内力等于应力的代数和C ．内力是矢量，应力是标量D ．应力是分布内力的集度2、 用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对（）建立平衡方程求解的。

A ．该截面左段B ．该截面右段C ．该截面左段或右段D ．整个杆3、 图示拉（压）杆1—1截面的轴力为（）。

A ．N= 6PB ．N=2PC ．N=3PD ．N=P 4、 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）A.分别是横截面、45°斜截面B.都是横截面C.分别是45°斜截面、横截面D.都是45°斜截面5、 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）A.正应力为零，切应力不为零B.正应力不为零，切应力为零C.正应力和切应力均不为零D.正应力和切应力均为零 6、 进入屈服阶段后，材料发生（）变形 A.弹性B.线弹性C.塑性D.弹塑性7、 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）A.外力一定最大，且面积一定最小B.轴力一定最大，且面积一定最小C.轴力不一定最大，但面积一定最小D.轴力与面积之比一定最大8、 一个结构中有三根拉压杆，设由着三根杆的强度条件确定的结构许用荷载分别为123,,F F F ，且123F F F >>，则该结构的实际许可荷载[]F 为（ ）A.1FB.2FC.3FD. ()13/2F F +9、 在连接件上，剪切面和挤压面分别（）于外力方向A.垂直、平行B.平行、垂直C.平行D.垂直10、 在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用应力是由（）得到的A.精确计算B.拉伸试验C.剪切试验D.扭转试验二. 填空题1. 胡克定律的两种表达式为EA l F l N /=∆和εσE =。

E 称为材料的。

它是衡量材料抵抗能力的一个指标。

E 的单位为GPa ，1 GPa=_Pa 。

2. 衡量材料强度的两个重要指标是和。

3. 通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生现象，脆性材料发生现象。

4. 挤压面为平面时，计算挤压面积按计算；挤压面为半圆柱面的按 计算。

5. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面是，切应力最大的截面是。

6. 进入屈服阶段后，材料发生变形。

7. 泊松比是和的比值的绝对值，它是材料的弹性常数，无量纲。

三. 判断题 1、 正应力是指垂直于杆件横截面的应力。

正应力又可分为正值正应力和负值正应力。

（ ） 2、 构件的工作应力可以和其极限应力相等。

（） 3、 设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。

（ ） 4、 挤压面的计算面积一定是实际挤压的面积。

（） 5、 剪切和挤压总是同时产生，所以剪切面和挤压面是同一个面。

（ ） 6、 低碳钢和铸铁试件在拉断前都有“颈缩”现象。

（ ） 7、 在轴向拉、压杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。

（ ） 8、 轴向拉压作用下，杆件破坏一定发生在横截面上。

（ ） 9、 铸铁是塑性材料，故它在拉伸时会出现颈缩现象。

（ ） 10、 混凝土是脆性材料，故其抗压强度大于抗拉强度。

（）第7章 圆轴扭转复习要点1. 扭转变形在杆件两端作用等值、反向且作用平面垂直于杆件轴线的力偶，使杆件的任意两截面都发生绕轴线的相对转动，这种变形叫~。

2. 外力偶矩的计算公式及扭矩外力偶9549e PM n= 扭矩T ：截面法求解，任一截面上的扭矩等于该截面任一侧外力偶矩的代数和。

扭矩符号规定：按右手螺旋法则，矢量方向与横截面外法线方向一致时扭矩为正。

3. 纯剪切（1） 薄壁圆筒扭转时的切应力202Mr τπδ=，其中δ为壁厚且0/10r δ≤ （2） 切应力互等定理在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。

（3） 切应变、剪切胡克定律G τγ=，其中()21EG μ=+4. 圆轴扭转时的应力及强度条件max ,p p p T TR TI I W ρρττ===，其中p p I W R=称为抗扭截面模量。

等截面直杆圆轴扭转强度条件：[]maxmax pT W ττ=≤ 5. 圆轴扭转时的变形及刚度条件相对扭转角ϕ：两个截面间绕轴线的相对转角，计算公式：1ni ii piTl GI ϕ==∑单位长度扭转角：p d T dx GI ϕθ==；圆轴扭转刚度条件：[]max max 180p T GI θθπ=⨯≤练习题一. 单选题1、 材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系为（ ）A.1212,ττϕϕ==B. 1212,ττϕϕ=≠C. 1212,ττϕϕ≠=D. 1212,ττϕϕ≠≠2、 电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的（）成正比A.传递功率PB.转数nC.直径DD.剪切弹性模量G 3、 圆轴横截面上某点切应力的大小与该点到圆心的距离成正比，方向垂直于过该点的半径。

这一结论是根据（ ）推知的。

A. 物理关系B.变形几何关系和物理关系C. 变形几何关系D.变形几何关系、物理关系和平衡关系4、 一根空心轴的内、外径分别为d 、D 。