苏教版七年级下册数学提优卷
苏科版数学七年级下册江苏省苏州一中苏教版提优试题
一、选择题（每题3分，共36分）1. —8，2005，2/3，0，—4，+11，—|—3|，—1/4，—7.2，-（-2）中， 正整数和负分数共有：（ ）A 、3个；B 、4个；C 、5个；D 、6个2.下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相当的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等。
其中正确的有：( )A 、0个；B 、1个；C 、2个；D 、3个3. 若a 的相反数是非负数，则a 为：( )A 、负数；B 、负数或零；C 、正数；D 、正数或零4．下列说法中,正确的是 （ ）A.有理数就是正数和负数的统称B. 零不是自然数,但是正数C.一个有理数不是整数就是分数D. 正分数、零、负分数统称分数5．若︱a ︱+a=0 则a 是 （ ）A ．零B ．负数C ．非负数D ．负数或零6．如图数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是 （ ）A. a + b < 0B. a –b < 0C. （－a ）＋b ＞ 0D. b > a7．已知013=-++b a ,则b a +的相反数是 ( )A.-4B.4C.2D.-2 二、填空题8. 数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为___9.若X 的相反数是—5，则X=______;若—X 的相反数是—3.7，则X=_______10. 若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________11．绝对值不大于421的所有整数的和为 .12．已知数轴上有A 、B 两点,点A 与原点的距离为2, A 、B 两点的距离为1,则满足条件的点B 所表示的数是 。
13. 写出绝对值大于3且不大于8的所有整数 .14．按规律填数:21, 61-,121,201-,301,_________ , 15．设三个不相等的有理数c b a ,,满足,0=++c b a ，则c b a ,,中正数的个数为________。
苏教版七年级下册数学提优卷
苏教版七年级下册数学提优卷学校：班级：姓名：一、定义题1、定义一种新运算：a*b=（a+x）（b-y）。
已知1*2=3,2*5=16，问7*5=2、如果有一个数的平方为-1，则表示为i2= -1，那么i就被称为虚数单位。
如果z=（a+bi），那么z就是一个复数，a就是后式的实部，bi就是后式的虚部。
（1）i3= i4=（2）计算①（5+i）（5-i）②（5+i）2+2i（3）请运用所学知识将复数化简为（a+bi）的形式3、定义，<1>=±1，<4>=±2，<9>=±3 ......（1）【计算】①<25>=②<144>=③<-16>=（2）【理解运用】，求x和y的值二、模仿题例题：1+2+22+23+......+299+2100设S=1+2+22+23+......+299+2100则2S=2+22+23+......+299+2100+2101下式减上式得2S-S=2101-1即S=2101-1即1+2+22+23+......+299+2100=2101-1【理解运用】计算，①1+3+32+33+......+399+3100②1+½+¼+⅛+......+三、几何题1、李铭是个爱钻研的好学生，最近他用四个一样的直角三角形拼成了一个图形（如图1-1），并发现那是一个正方形，于是他用a 、b 、c 分别表示了直角三角形的各个边。
请回答：（1）请用两种不同方法求出此正方形的面积方法一：方法二：（2）请用上面两个结论得出一个公式，并用文字叙述。
2、（1）如(图2-1），我们把这种图形称之为“八字形”，请你直接写出（图2-1）中∠A,∠B,∠C 和∠D 的关系。
（2）请问在（图2-2）中有个八字形（3）如果在（图2-2）中，AE 、CD 分别平分∠BAD 和∠BCD 交于点E ， 问∠B 、∠D 与∠E 的关系。
苏科版七年级(下)提优班期末试卷及答案
七年级（下）提优班期末试卷（满分150分；时间120分钟）姓名： 得分：一、选择题：（7×5＝35）1、一艘轮船停在海面上，从船上看灯塔的方向在北偏东300，那么从灯塔看船的方向在（ ）A 、北偏西600B 、南偏西600C 、南偏东300D 、南偏西3002、已知方程组⎩⎨⎧-=--=+4652by ax y x 和⎩⎨⎧-=+=-81653ay bx y x 的解相同，则（a+b ）2等于（ ）A 、0B 、4C 、16D 、无法确定3、某班运来一筐苹果，若每人分6个则少6个；若每人分5个则多5个，那么该班人数与苹果数分别是（ ）A 、22,120B 、11,60C 、10,54D 、8,424、要使4x 2+25是一个完全平方式，则应加入的一个整式是（ ）A 、10xB 、20xC 、±20xD 、±20x 或4254x 5、如图，把图中的一个三角形先横向平移x 格，再纵向平移y 格，可以与图中另一个三角形拼合成一些不同的四边形，那么移动的总格数（x+y ）的值是（ ）A 、是一个定值B 、有两个不同的值C 、有三个不同的值D 、有三个以上不同的值6、不能判断△ABC ≌△DEF 的条件是（ ）A 、∠A ＝∠F ，BA ＝EF ，AC ＝FDB 、∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，高AH ＝DGC 、∠C ＝∠F ＝900∠A ＝600，∠E ＝300，AC ＝DFD 、∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，AC ＝DF7、如图是某厂2005年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（ ）A 、四个季度中，每季度生产总值有增有减 B 、四个季度中，前三季度生产总值增长较快 C 、四个季度中，各季度生产总值的变化一样 D 、第四季度生产总值增长最快二、填空题（5×5＝25）8、如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______________.9、如果三角形三边长分别是正整数a,b,c ，且a>b>c ，b=5，则满足条件且周长彼此不同的三角形共有＿＿＿＿＿个。
苏科版 七年级数学下9.4乘法公式提优训练(有答案)
七下9.4乘法公式提优训练题一、选择题1.计算1998×2002=()A. 400016B. 4000004C. 399996D. 39999962.已知，则()A. x是完全平方数B. x−50是完全平方数C. x−25是完全平方数D. x+50是完全平方数3.把2009表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示法有()A. 16种B. 14种C. 12种D. 10种4.如果多项式a2+mab+4b2是一个完全平方式，则m的值是()。
A. 2B. 4C. 6D. ±45.在下列各式：①a−b=b−a；②(a−b)2=(b−a)2；③(a−b)2=−(b−a)2；④(a−b)3=(b−a)3；⑤(a+b)(a−b)=−(−a−b)(−a+b)正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.根据图中阴影部分面积的不同求法，可以得到一个关于a、b的代数恒等式()A. a2−b2=(a+b)(a−b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2D. (a−b)2=(a+b)2−4ab7.设实数a，b，c满足a+b+c=3，a2+b2+c2=4，则a2+b2/c−2+a2+c2/b−2+b2+c2/a−2的值为()A. −9B. −7C. 7D. 98.由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得：(a+b)(a2−ab+b2)=a3−a2b+ab2+a2b−ab2+b3=a3+b3，即(a+b)(a2−ab+b2)=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是()A. (x+4y)(x2−4xy+16y2)=x3+64y3B. (2x+y)(4x2−2xy+y2)=8x3+y3C. (a+1)(a2+a+1)=a3+1D. x3+27=(x+3)(x2−3x+9)二、填空题9.若m−n=2，则m2−n2−4n=10.如下所示，(a+b)n与相应的杨辉三角中的一行数相对应．由以上规律可知：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．请你写出下面两个式子的结果：(a+b)5=____________________________________；(a+b)6=____________________________________．11.定义运算a⊗b=a2−b2，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(−2)=0，②a⊗b=b⊗a，③若a⊗b=0，则a=b，④(a+b)⊗(a−b)=4ab；其中正确结论的序号是．12.如图所示的几何图形，能用这个图形的面积来解释的代数恒等式为_______________．13.已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1，则A的个位数字是．14.若A=(2+1)(22+1)(24+1)+1，则A的值是_______________．三、解答题15.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)按要求填空：①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______；②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：______方法2：______③观察图②，请写出代数式(m+n)2，(m−n)2，mn这三个代数式之间的等量关系：______；(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n−6|+|mn−4|=0，求(m−n)2的值．(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了______．16.如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数”，如：4=22−02，12=42−22，20=62−42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)52和200这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2n和2n−2(其中n取正整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？17.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：______；方法2：______(2)观察图2，请你写出下列三个代数式：(a+b)2，a2+b2，ab之间的等量关系．______(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；②已知(2018−a)2+(a−2017)2=5，求(2018−a)(a−2017)的值．18.在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：(a+1a )(a2+1a2)(a4−1 a4)(a8+1a8)(a2−1)，同学们都感到无从下手，小明将a2−1变形为a(a−1a)，然后用平方差公式很轻松地得出结论．试写出小明的做法．答案和解析1.D解：原式=(2000−2)×(2000+2)=20002−22=4000000−4=3999996，2.C解：∵x=100...00100 (0050)n个0 (n+1)个0=100…00000…0000+100…0000+50(2n+4)个0 (n+3)个0=102n+4+10n+3+50=(10n+2)2+2⋅10n+2⋅5+50．∴x−25=(10n+2+5)2．3.C解：2009=1×2009=7×287=41×49，∵2009=a2−b2=(a+b)(a−b)，∴2009=10052−10042=1472−1402=452−42，又∵每组可取负号，如45，4；−45，4；45，−4；−45，−4；∴故共有3×4=12种．4.D解：∵a2+mab+4b2=a2+mab+(2b)2，∴mab=±2×a×2b，解得m=±4．5.A解：a−b=−(b−a)，①错误；(a−b)2=(b−a)2，②正确，③错误；(a−b)3=−(b−a)3，④错误；(a+b)(a−b)=(−a−b)(−a+b)，⑤错误；6.D解：∵四周部分都是全等的矩形，且长为a，宽为b，∴四个矩形的面积为4ab，∵大正方形的边长为a+b，∴大正方形面积为(a+b)2，∴中间小正方形的面积为(a+b)2−4ab，而中间小正方形的面积也可表示为：(a−b)2，∴(a−b)2=(a+b)2−4ab，．7.A解：因为a+b+c=3，a2+b2+c2=4，所以4−c2c−2+4−b2b−2+4−a2a−2=(2+c)(2−c)c−2+(2+b)(2−b)b−2+(2+a)(2−a)a−2=−6−a−b−c=−6−3=−9．8.C解：A、(x+4y)(x2−4xy+16y2)=x3+64y3，正确；B、(2x+y)(4x2−2xy+y2)=8x3+y3，正确；C、(a+1)(a2−a+1)=a3+1；故本选项错误．D、x3+27=(x+3)(x2−3x+9)，正确．9.4解：m2−n2−4n=(m+n)(m−n)−4n=2(m+n)−4n=2m−2n=2(m−n)=4．10.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．解：(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；由：可得：(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．11.①④解：①2⊗(−2)=22−(−2)2=0，正确；②a⊗b=a2−b2，而b⊗a=b2−a2，两者不一定相等，故错误；③a⊗b=a2−b2不一定等于0，错误；④(a+b)⊗(a−b)=(a+b)2−(a−b)2=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2=4ab，正确．故①④正确；12.(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc解：如图，大正方形的面积有两种计算方法：①(a+b+c)2；②a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；因此(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．13.1解：A=(3−1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1=(32−1)(32+1)(34+1)(38+1)+1=(34−1)(34+1)(38+1)+1=(38−1)(38+1)+1=(316−1)+1=316−1+1=316，观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，16÷4=4，则A的个位数字是1，14.256解：A=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)+1=(22−1)(22+1)(24+1)+1=(24−1)(24+1)+1=28−1+1=28=256．15.(1)①m−n②(m−n)2(m+n)2−4mn③(m−n)2=(m+n)2−4mn (2)∵|m+n−6|+|mn−4|=0，∴m+n−6=0，mn−4=0，∴m+n=6，mn=4∵由(1)可得(m−n)2=(m+n)2−4mn∴(m−n)2=(m+n)2−4mn=62−4×4=20，∴(m−n)2=20；(3)(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2解：(1)①阴影部分的正方形边长是m−n．②方法1：阴影部分的面积就等于边长为m−n的小正方形的面积，即(m−n)2，方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m，宽为n的长方形面积，即(m+ n)2−4mn；③(m−n)2=(m+n)2−4mn．(2)见答案(3)根据大长方形面积等于长乘以宽有：(2m+n)(m+n)，或两个边长分别为m、n的正方形加上3个长为m、宽为n的小长方形面积和有：2m2+ 3mn+n2，故可得：(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．16.解：(1)∵28=82−62，2012=5042−5022，∴28和2012这两个数是“神秘数”；(2)两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数．理由如下：(2k+2)2−(2k)2=(2k+2+2k)(2k+2−2k)=2(4k+2)=4(2k+1)，∴两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数．17.(1)方法1：(a+b)2；方法2：a2+2ab+b2；(2)(a+b)2=a2+2ab+b2；(3)①∵a+b=5，∴(a+b)2=25，∴a2+b2+2ab=25，又∵a2+b2=11，∴ab=7．②设2018−a=x，a−2017=y，则x+y=1，∵(2018−a)2+(a−2017)2=5，∴x2+y2=5，∵(x+y)2=x2+2xy+y2，∴xy=(x+y)2−(x2+y2)=−2，2即(2018−a)(a−2017)=−2．解：(1)方法1：图2是边长为(a+b)的正方形，∴S=(a+b)2；正方形方法2：图2可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b宽为a的长方形的组合体，∴S=a2+b2+2ab．正方形故答案为：(a+b)2；a2+b2+2ab．(2)由(1)可得：(a+b)2=a2+2ab+b2．18.解：原式=a(a−1a )(a+1a)(a2+1a2)(a4+1a4)(a8+1a8)=a(a2−1a2)(a2+1a2)(a4+1a4)(a8+1a8)=a(a4−1a4)(a4+1a4)(a8+1a8)=a(a8−1a8)(a8+1a8)=a(a16−1a16)=a17−1a15．。
苏教版七年级数学提优试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1/2B. 1/3C. -2/3D. 1/43. 若a、b是相反数，则a+b等于（）A. 0B. aC. bD. ±a4. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是2，那么点A与点B之间的距离是（）A. 5B. 3C. 1D. 45. 下列图形中，轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 以上都是6. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm7. 若x=3，那么代数式2x+1的值是（）A. 6B. 7C. 8D. 98. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-4=2C. 5x=0D. 2x+5=3x9. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=x²C. y=3/xD. y=2x10. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x < 2xB. 2x > 3xC. 3x ≤ 2xD. 2x ≤ 3x二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是______，绝对值是______。
12. 若a=-3，b=2，则a-b的值是______。
13. 在数轴上，点A表示的数是-4，那么点A的坐标是______。
14. 一个等腰直角三角形的斜边长是10cm，那么它的两直角边长分别是______cm。
15. 代数式3x-2y+4的值，当x=1，y=2时是______。
16. 不等式2x+3>7的解集是______。
17. 若函数y=3x+2是一次函数，那么k的值是______。
18. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是______。
19. 一个圆的半径是r，那么它的周长是______。
苏教版七年级下册数学 第八章幂的运算 综合提优卷(含答案)
苏教版七年级下册数学 第八章幂的运算 综合提优卷1.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已 研制出直径为0. 5纳米的碳纳米管，1纳米=0. 000 000 001米，则0. 5纳米用科学记数法 表示为( )A. 0. 5×10 -9米B. 5×10 -8米C. 5×10 -9米D. 5×10-10米2.已知319,322m n ==,则下列结论正确的是( ) A. 21m n -= B. 23m n -= C. 23m n += D. 23m n =3.下列运算正确的是( )A. ()a b a b --+=+B. 3233a a a -=C. 628()x x = D. 1221()33-÷= 4.已知,(0)mnx a x b x ==≠，则32m n x -的值等于( )A. 32a bB. 32a b -C. 32a bD. 32a b - 5.计算2422()a a a ⋅÷-的结果是( )A. aB. 2aC. 2a -D. 3a 6.若22(0.2),2,(2)a b c -=-=-=-,则,,a b c 的大小关系为( )A. a b c <<B. a c b <<C. b c a <<D. c b a << 7.若3,8nnx y ==，则()nxy = . 8.已知4(1)1x x ++=，则x = .9.现规定一种新的运算“*”：a *b ＝b a 如:3*2=32=9，则(－2)* (－1)＝ .10.(1)计算:4440.20.412.5⨯⨯;(2)计算: 20170421(1)32()4π---+--+⋅.11.计算:(1) 若2530x y +-=，求432x y ⋅的值; (2) 若62224b ==，求a b +的值;12.你发现了吗? (1)22222221133(),()222333322()333-=⨯===⨯⨯.由上述计算，我们发现22()3 23()2-;(2)仿照(1) ，请你通过计算，判断35()4与34()5-之间的关系;(3)我们可以发现: ()m b a - ()m ab(0)ab ≠;(4)计算: 4433()()84-⨯.【强化闯关】高频考点1 幂的运算性质1.下列算式的运算结果为4a 的是( )A. 4a a ⋅B. 22()a C. 33a a + D. 4a a ÷ 2.下列运算正确的是( )A. 235()a a = B. 22()ab ab = C. 632a a a ÷= D. 235a a a ⋅= 3.计算6236(2)m m ÷-的结果为( )A. m -B. 1-C.34 D. 34- 4.计算623410(10)10⨯÷的结果是( )A. 103B. 107C. 108D. 109 5.计算232323()a a a a a -+⋅-÷，结果是( )A. 52a a -B. 512a a- C. 5a D. 6a 6.计算：201320111(3)()3-⨯-＝ . 高频考点2 零次幂与负整数指数幂 7.若02015a =，则a = . 8.计算正确的是( )A. 0(5)0-= B. 235x x x +=C. 2325()ab a b = D. 2122a a a -⋅=9.计算: 2101(2)()20172---+.高频考点3 科学记数法10.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为( )A. 7.1×107B. 0.71×10-6C. 7.1×10-7D. 71×10-811.已知空气的单位体积质量是0. 001 239g/cm 3，则用科学记数法表示该数为( )A.1.239×10-3g/cm 3B. 1.239×10-2g/cm 3C.0.1239×10-2g/cm 3D. 12. 39×10-4g/cm 312.如图，点,O A 在数轴上表示的数分别是0 , 0.1.将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为1299,,,M M M ⋅⋅⋅; 再将线段1OM 分成100等份，其分点由左向右依次为1299,,,N N N ⋅⋅⋅; 继续将线段1ON 分成100等份，其分点由左向右依次为1299,,,P P P ⋅⋅⋅. 则点37P 所表示的数用科学记数法表示为 .参考答案1.D2.A3.D4.A5.B6. A7. 248. 0或－4或－2 9. 12-10.(1) 4440.20.412.51⨯⨯=;(2) 20170421(1)32()24π---+--+⋅=-. 11.(1) 4328x y ⋅=; (2) 11a b +=或－5; 12. (1)＝(2) 35()4＝34()5-;(3)＝;(4) 4433()()1684-⨯=.过中考 5年真题强化闯关1.B2.D3.D4.C5.D6. 97. 1±8.D9. 2101(2)()201732---+=. 10.C 11.A12. 3.7×10-6。
江苏省七年级下几何提优练习精选题
江苏省七（下）平面图形的认识（二）提优练习（1）求在△ABC 中，∠C =90°，点D 、E 分别是边Ac 、BC 上的点，点P 是一动点，连接PD 、PE ，∠PDA =∠1，∠PEB =∠2，∠DPE =∠α． （1）如图1所示，若点P 在线段AB 上，且∠α=40°，则∠1+∠2=°； （2）如图2所示，若点P 在边AB 上运动，则∠α、∠1、∠2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；（3）如图3所示，若点P 运动到边AB 的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？猜想结论并说明理由． （1）如图①，△ABC 中，点D 、E 在边BC 上，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，∠B =35°，∠C =65°，求∠DAE 的度数； （2）如图②，若把（1）中的条件“AE ⊥BC ”变成“F 为DA 延长线上一点，FE ⊥BC ”，其它条件不变，求∠DFE 的度数；（3）若把（1）中的条件“AE ⊥BC ”变成“F 为AD 延长线上一点，FE ⊥BC ”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出∠DFE 的度数； （4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？备用图图3图2图1已知：∠MON =80°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点（A 、B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC =x °． （1）如图1，若AB ∥ON ，则①∠ABO 的度数是 ；②如图2，当∠BAD =∠ABD 时，试求x 的值（要说明理由）； （2）如图3，若AB ⊥OM ，则是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，直接写出x 的值；若不存在，说明理由．（自己画图）如图①.AD 是△ABC 的中线.△ABD 与△ACD 的面积有怎样的数量关系？为什么？ （2）若三角形的面积记为S.例如：△ABC 的面积记为S △ABC .如图②.已知S △ABC =1.△ABC 的中线AD 、CE 相交于点O.求四边形BDOE 的面积． 小华利用（1）的结论.解决了上述问题.解法如下： 连接BO.设S △BEO =x.S △BDO =y. 由（1）结论可得：S.S △BCO =2S △BDO =2y. S △BAO =2S △BEO =2x ．则有.即．所以．请仿照上面的方法.解决下列问题：①如图③.已知S △ABC =1.D 、E 是BC 边上的三等分点.F 、G 是AB 边上的三等分点.AD 、CF 交于点O.求四边形BDOF 的面积．②如图④.已知S △ABC =1.D 、E 、F 是BC 边上的四等分点.G 、H 、I 是AB 边上的四等分点.AD 、CG 交于点O.则四边形BDOG 的面积为 ．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a.若AB∥CD.点P在AB、CD外部.则有∠B=∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角.故∠BOD=∠BPD+∠D.得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部.如图b.以上结论是否成立？若成立.说明理由；若不成立.则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中.将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q.如图c.则∠BPD ﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．如图1.两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起.并且有公共的直角顶点O。
江苏省七年级下几何提优练习题
江苏省七（下）平面图形的认识（二）提优练习（1）求在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边Ac、BC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）如图1所示，若点P在线段AB上，且∠α=40°，则∠1+∠2=°；（2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；（3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？猜想结论并说明理由．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE 的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出∠DFE的度数；（4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？备用图图3M N E E N M O O A B A B 图2图1MN EE N M DO O A B A B C已知：∠MON =80°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点（A 、B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC =x °． （1）如图1，若AB ∥ON ，则①∠ABO 的度数是 ；②如图2，当∠BAD =∠ABD 时，试求x 的值（要说明理由）； （2）如图3，若AB ⊥OM ，则是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，直接写出x 的值；若不存在，说明理由．（自己画图） 聪明的小宸同学在学习“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”后，采用类比的方法，研究四边形不相邻的两个外角与不相邻的两个内角的关系． (1)如图①，猜想并说明∠1+∠2与∠A 、∠C 的数量关系； （2）图①不妨称为“枪头图”．试直接利用上述结论．．．．．．．．，解决下面的三个问题： 问题一：如图②，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点彳落在四边形BCDE 内点A ’的位置， 试直接写出∠1+∠2与∠A 之间的数量关系： ；问题二：如图③，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的外角平分线交于点D ，若∠A=40°，求∠O 的度数； 问题三：将图③中边BC 改为折线BDC?得图④，BO 、CO 是∠ABD 与∠ACD 的外角平分线． 试探究：∠A 、∠D 与∠O 这三个角的数量关系．如图①，AD是△ABC的中线，△ABD与△ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）若三角形的面积记为S，例如：△ABC的面积记为S△ABC，如图②，已知S△ABC=1，△ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积．小华利用（1）的结论，解决了上述问题，解法如下：连接BO，设S△BEO=x，S△BDO=y，由（1）结论可得：S，S△BCO=2S△BDO=2y，S△BAO=2S△BEO=2x．则有，即．所以．请仿照上面的方法，解决下列问题：①如图③，已知S△ABC=1，D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积．②如图④，已知S△ABC=1，D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
苏科版七年级数学第二学期提优试卷
21初一数学提优试卷（三）班级 姓名一、填空1、在等式(2⋅-m a n m a +=)中，括号内的代数式应当是_________.2、若三角形的一个外角等于︒80，那么和它相邻的内角为 度，所以这个三角形按角分类是 三角形。
3、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，求出的结果是2005°，小丽立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实，请你写出正确的结论_________.4、要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。
5、如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG =24cm,MG =8cm,MC =6cm,则阴影部分的面积是 ．6、如图，将字母“V ” 向右平移 格会得到字母“W ”。
二、选择7、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于 （ ） （A ） 56° （B ） 68° （C ） 62° （D ） 66°8、现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中有（ ）个锐角三角形． A. 3 B. 4或5 C. 6或7 D. 89、下列叙述中，正确的有： （ ） ①任意一个三角形的三条中线．．．．．．．．都相交于一点；②任意一个三角形的三条高．．．．．．．都相交于一点； ③任意一个三角形的三条角平分线．．．．．．．．．．都相交于一点；④一个五边形最多．．有3个内角．．是直角 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 三、解答题1、每个外角都相等的多边形，它的外角等于一个内角的32，求多边形的边数。
2、们规定：a*b=10a ×10b ，例如3*4=103×104=107. （1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b ）*c 与a*(b*c)相等吗？如果相等，请验证你的结论.B A F EC M DGH3、BC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠A=500，∠C=600， 求∠DAC 及∠BOA4、 如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线， ①∠ABE=15°∠BAD=40°，求∠BED 的度数 ②在△BED 中作BD 边上的高③ 若△ABC 的面积为40，BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少？5、如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用（2，4）表示甲处的位置， 那么“（2，4） （3，4） （4，4） （4，3） （4，2）”表示从甲处到乙处的一种路线.请你仅用5个有序数对写出一种从乙处到甲处的路线.你的路线是：_______________________________________________.6、阅读材料，并填表：在△ABC 中，有一点P １，当P １、A 、B 、C 没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）。
【特训班_提优训练】七年级数学下册_第12章_综合提优测评卷(pdf)_(新版)苏科版
第１２章综合提优测评卷(时间:６０分钟满分:１００分)一、选择题(每题３分,共３０分)１．下列语句是命题的是()．A．延长线段ABC．刘翔是中国人B．你吃过午饭了吗D．画线段AB的垂线２．如图,直线l１∥l２,l３⊥l４．有三个命题:①∠１＋∠３＝９０°;②∠２＋∠３＝９０°;③∠２＝∠４．下列说法中,正确的是()．A．只有①正确C．①和③正确B．只有②正确(第１０题)(第８题)D．①②③都正确９．举反例说明“一个角的余角小于这个角”是假命题时,下列反例中不正确的是()．A．设这个角是４５°,它的余角是４５°,但４５°＝４５°B．设这个角是３０°,它的余角是６０°,但３０°＜６０°C．设这个角是６０°,它的余角是３０°,但３０°＜６０°D．设这个角是２０°,它的余角是７０°,但２０°＜７０°１０．如图,∠１＝∠２,∠３＝∠４,则∠５是∠１的()．(第２题)(第３题)A．２倍C．４倍B．３倍D．６倍３．如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是()．A．当∠１＝∠２时,一定有a∥b二、填空题(第１６题４分,其余每题２分,共２０分)１１．有一正方体,将它各面上分别标出a,b,c,d,e,f．有甲、乙、丙三名同学站在不同角度观察结果如图,问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母?即a的对面为,b的对面为．B．当a∥b时,一定有∠１＝∠２C．当a∥b时,一定有∠１＋∠２＝１８０°D．当a∥b时,一定有∠１＋∠２＝９０°４．三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是()．A．锐角三角形C．直角三角形B．钝角三角形D．无法确定５．如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C＝３４°,则∠BED的度数是()．A１７°C５６°B３４°D６８°(第１１题)１２．如图,点B、C、D在同一条直线上,CE∥AB,∠ACB＝９０°,如果∠ECD＝３６°,那么∠A＝．(第５题)(第６题)６．如图所示,AB∥CD,∠E＝３７°,∠C＝２０°,∠EAB的度数为()．A．５７°C．６３°B．６０°(第１２题)(第１３题)D．１２３°１３．如图,AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点,EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P,若∠PEF＝３０°,则∠PFC＝．７．下列命题中是假命题的是()．A．三角形的内角和是１８０°B．多边形的外角和都等于３６０°１４．如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,C．五边形的内角和是９００°∠A＝６５°,则∠BEC＝°．D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和８．如图所示,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB＝３５°,在OB上有一点E,从点E射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是()．A．３５°B．７０°(第１４题)(第１５题) C．１１０°D．１２０°１５．如图,x＝,y＝．１６．已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;果决的开始就已成功一半.———海涅第１２ 章综合提优测评卷②如果b ∥a ,c ∥a ,那么b ∥c ; ２３．如图 ,E 是 BC 延长线上的点,∠１＝∠２． 求证:∠BAC ＞∠B ．③如果b ⊥a ,c ⊥a ,那么b ⊥c ; ④如果b ⊥a ,c ⊥a ,那么b ∥c ． 其中真命题的是．(填写所有真命题的序号)１７．如图,已知DB 平分∠ADE ,DE ∥AB ,∠CDE ＝８２°,则∠EDB ＝ ,∠A ＝ ．(第２３题)２４．比较两个角的大小,有以下两种方法(规则 ):①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大 的角大 ;(第１７题)(第１８题)１８．如图 ,在Rt△ABC 中,∠C ＝９０°,AD 平分∠BAC ,BD 平分∠CBE ,则∠ADB ＝ °． ②构造图形 ,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大．对于如图给定的∠ABC 与∠DEF ,用以上两种方法分别比较它们的大小．注:构造图形时,作示意图(草图)即可．１９．如图 ,已知 △ABC 为直角三角形,∠C ＝９０°,若沿图中虚线剪去∠C ,则∠１＋∠２＝ ．(第２４题)(第１９题)三、解答题 (第２０~２４题每题 ８分,第２５题１０分,共５０分) ２０．完成以下证明 ,并在括号内填写理由 :已知:如图,∠１＝∠２,CE ∥BF ．求证 :AB ∥CD ．证明 :∵CE ∥BF ( ), ∴ ∠２＝∠C ( ), ２５．海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象 :∵ ∠１＝∠２( ), (第２０题)∴ ∠ ＝ ∠ ( )．∴ AB ∥CD ( )． ２１．如图 ,AB ∥CD ,AE 交CD 于点C ,DE ⊥AE ,垂足为E ,∠A ＝３７°,求∠D 的度数．(第２５题)(１)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的(第２１题)现象;(２)请你证明海宝发现的这个有趣现象 ．２２．如图 ,∠ABD 和∠BDC 的平分线相交于点E ,BE 交CD于点 F ,∠１＋∠２＝９０°,试问:直线AB 、CD 在位置上有什么关系 ? ∠２和∠３在数量上有什么关系?并证明你的猜想．(第２２题)人生便是白昼与黑夜的斗争.———雨 果第１２ 章综合提优测评卷１．C ２．A ３．C ４．B ５．D６．A７．C ８．B ９．C １０．C１１．e d １２．５４° １３．６０° １４．１２２．５１５．５０° １４０°１６．①②③ １７．４９° ８２° １８．４５ １９．２７０° ２０．已知 两直线平行,同位角相等 已知 １ 把∠ABC 放在∠DEF 上,使B 和E 重合, 边EF 和BC 重合,DE 和BA 在EF 的同侧, C 等量代换 内错角相等,两直线平行 ２１．⑤ AB ⑥CD ④⑦A ＝３７°④ 从图形可以看出 ∠DEF 包含∠ABC ,即∠DEF ＞∠ABC ．∴ ⑦ECD ＝⑦A ＝３７°．⑤ DE ⊥AE ,２５．(１)b aab ＋２＝ab a ＋b＝ab＋ ∴ ∠D ＝９０°－∠ECD ＝９０°－３７°＝５３°．２２．AB ∥CD ,∠２＋∠３＝９０°．证明如下 :a b ＋２＝ab , a (２)∵ b ＋∵ ∠ABD 和∠BDC 的平分线相交于点 E ,∴ a ２＋b ２ ＋２ab ＝ab ．ab １ ２１ ２∴ ∠１＝ ∠ABD ,∠２＝∠BDC ． ∴ a ２＋b ２＋２ab ＝(ab )． ２∵ ∠１＋∠２＝９０°, ∴ (a ＋b ) ab )２ ＝( ２ ． ∵ a ＞０,b ＞０,a ＋b ＞０,ab ＞０, ∴ ∠ABD ＋∠BDC ＝１８０°． ∴ AB ∥CD (同旁内角互补, 两直线平∴ 两边开方得 a ＋b ＝ab ．行)．∵ ∠１＋∠２＝９０°, ∴ ∠BED ＝∠FED ＝９０°． ∴ ∠３＋∠EDC ＝９０°．又 ∠２＝∠EDC , ∴ ∠３＋∠２＝９０°． ２３．∵ ∠２＝∠B ＋∠D , ∴ ∠B ＝∠２－∠D ．又 ∠BAC ＝∠１＋∠D ,∠１＝∠２, ∴ ∠BAC ＝∠２＋∠D ． ∴ ∠BAC ＞∠B ． ２４．①用量角器度量 ∠AOB 的度数时, 把量角 器的圆心和角的顶点重合,零刻度线和角的一条边 OA 重合,角的另一条边 OB 落在 读数为 １３０°的刻度线上,连接 AB ,则∠ABO ＝１８０°－１３０°＝５０°,同法量出∠DEF ＝７０°,即∠DEF ＞∠ABC ． ②如图:(第２４题)。
苏教版七年级数学下册第十二章 证明 单元提优测试(含答案)
第十二章证明单元提优测试(时间：90分钟总分：100分)一、选择题(每题2分，共20分)1．下列句子中，是命题的是( )A．今天的天气好吗B．作线段AB∥CDC．连接A、B两点D．正数大于负数2．下列命题是真命题的是( )A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对项角B．两个互补的角一定是邻补角C．如果a2＝b2，那么a＝bD．如果两角是同位角，那么这两角一定相等3．下列命题是假命题的是( )A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．矩形的对角线相等且互相平分4．下列语句中，不是命题的是( )A．同位角相等B．延长线段ADC．两点之间线段最短D．如果x>1，那么x＋1>55．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题有( )A．①B．③C．②③D．②6．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个7．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是( )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定8．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的( )A．北偏东50°方向B．南偏西50°方向C．南偏东40°方向D．南偏西40°方向9．如图，AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的度数为( ) A．50°B．30°C．20°D．60°10．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2＝∠A等于( )A．90°B．135°C．150°D．180°二、填空题(每小题4分，共28分)11．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：______________，结论是：_____________________．12．如图①，∠1＝；如图②，∠2＝_______．13．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A＝45°，∠C＝70°，则∠ADE＝________．14．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______．15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______．16．如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______．三、解答题(共52分)18．(9分)将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．(1)能被2整除的数也能被4整除；(2)相等的两个角是对顶角；(3)角平分线上的点到这个角两边的距离相等．19．(8分)请把下面证明过程补充完整，已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1＝∠3．证明：因为BE平分∠ABC(已知)，所以∠1＝_______( )．又因为DE∥BC(已知)，所以∠2＝_______( )．所以∠1＝∠3( )．20．(8分)在所给图形中：(1)求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．21．(9分)如图，长方形ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD．(1)请在AB边上找一点P，使∠APC＝120°；(2)试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由．22．(9分)如图，点P是△ABC内部的一点．(1)度量线段AB、AC、PB、PC的长度，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小；(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？(3)你能说明上述结论为什么正确吗?23．(9分)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠A n－1BC的平分线与∠A n－1CD的平分线交于点A n．设∠A＝θ．求：(1)∠A1；(2)∠A n．参考答案一、1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D二、11．四边形的两条对角线互相平分 这个四边形是平行四边形 12．60° 55°13．65° 14．80° 15．45° 16．360° 17．121°三、18．(1)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除； (2)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (3)如果一点在一个角的角平分线上，那么这个点到这个角两边的距离相等． 19．∠2 角平分线性质 ∠3 两直线平行，同位角相等 等量代换 20．(1)略 (2)∠BDC ＋∠A ＋∠B ＋∠C ＝360°，证明略． 21．(1)如图： (2)120°22．(1)AB ＋AC>PB ＋PC (2)成立 (3)略 23．(1)∠A 1＝2θ (2)∠A n ＝2n θ。
苏科版数学七年级下册第12章《证明》综合提优测试卷.docx
初中数学试卷桑水出品第12章《证明》综合提优测试卷(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(每题3分，共24分)1. 在下列命题中，属于真命题的是( ).A.一个角的补角大于这个角B.若//a b ，//b c ，则//a cC.若a c ⊥，b c ⊥，则//a bD.互补的两角必有一条公共边2. 如图，直线12//l l ，34l l ⊥.有三个命题:①1390∠+∠=︒;②2390∠+∠=︒;③24∠=∠.下列说法中，正确的是( ).A.只有①正确B.只有②正确C.①和③正确D.①②③都正确3. 如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是( ). A.当12∠=∠时，一定有//a b B.当//a b 时，一定有12∠=∠ C.当//a b 时，一定有12180∠+∠=︒ D.当//a b 时，一定有1290∠+∠=︒4.如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，//CD AB ，40ACD ∠=︒，则B ∠的度数为( ).A. 40︒B. 50︒C. 60︒D. 70︒ 5.下列说法正确的个数为( ).①如果23180∠+∠=︒，那么2∠与3∠互为补角; ②如果1290∠+∠=︒，那么1∠是2∠余角; ③互为补角的两个角的平分线互相垂直; ④有公共顶点且又相等的角是对顶角;⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等.A. 1B. 2C. 3D. 4 6.如图，直线//m n ，170∠=︒，230∠=︒，则A ∠等于( ).A. 30︒B. 35︒C. 40︒D.50︒ 7.下列命题中是假命题的是( ). A.三角形的内角和是180︒ B.多边形的外角和都等于360︒ C.五边形的内角和是900︒D.三角形的一个外角等于和它不相部的两个内角的和8.如图，AOB ∠的一边OA 为平面镜，3736'AOB ∠=︒，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上一点D 反射，反射光线DC 恰好与OB 平行，则DEB ∠的度数是( ).A. 7536'︒B. 7512'︒C. 7436'︒D. 7412'︒ 二、填空题(每题3分，共30分)9． 已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件: 10a =，211a a =-+，322a a =-+，433a a =-+，…，依次类推，则2017a 的值为 .10． 命题“同旁内角互补”中，题设是 ，结论是 . 11. 举反例说明命题“任何数的平方大于零”是假命题: .12. 如图，//AB CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F 两点，EP 平分AEF ∠，过点F 作FP EP ⊥，垂足为P ，若30PEF ∠=︒，则PFC ∠= .13. 如图，直线//AB CD ，BC 平分ABD ∠，若154∠=︒，则2∠= .14. 如图，x = ，y = .15. 已知三条不同的直线a,b,。
7年级数学第9章综合提优测评(B卷)·数学苏科版 七下
若 a２ ka 是一个完全平方式 则k 等于 ．
２ư ４ ＋２ ＋９ , ( )
、 ( ２１,２２ １６ , ２３ ８ , １０ , ６０ ) ( ２０ )
计算
２１ư :
x２y x xy x x
m２
m x２ xy y２
Aư ＋１＋ Bư ＋２ －
４
Aư ( ＋１)(１＋ ) Bư è ＋ ø è － ø
２ ２
a b a b x２ y x y２
x２ y２ x２ y２ x y x y
Bư － － ＝－( － )＝－( ＋ )( － )
kx y x y k x y
Cư ( ＋ )＋ ＋ ＝(＋１)( ＋ )
Aư３ Bư５ Cư －３ Dư１
下列各式中从左到右的变形是因式分解的是 ．
７ư ( )
a２b ab２ aba b x２ xçx １ ÷
Cư ＋ ＝ (＋ ) Dư ＋１＝ è ＋x ø
下列各式的因式分解中正确的是 ．
２ ２ ２
下列多项式中 不能用完全平方公式分解因式的是 ．
９ư , ( )
１４ư ( ＋ ) ( ＋２) , ,
分解因式 m３ m ．
１５ư : －４ ＝
已知x y xy 则x２y xy２ 的值为 ．
a２x bx x x a２ b １xy２ １x２y １xy x y
Cư３ －６ ＋３ ＝３ ( －２ ) Dư ＋ ＝ ( ＋ )
bb a bb a ab a ab a
Aư２ (－ ) Bư２ (＋ ) Cư２ (－ ) Dư２ (＋ )
三个连续奇数 若中间的一个为n 则它们的积为 ．
第7章图形认识提优卷
( 第１ ０题)
C． ６ ２ ʎ
D． ６ ６ ʎ
则 әA １ ２．如图 , C D 是 әA B C 的 中 线, A C＝３c m, B C＝４c m, C D 的 周 长 比 әB C D 的周长少 ㊀㊀㊀㊀ c m． １ ３．如图 , ø１＋ø２＋ø３＋ø４＝㊀㊀㊀㊀ ．
( 第１ １题)
㊀㊀㊀㊀
第７章
苏 科 版 ������ 七 年 级 ( 下)
综合提优测评 ( B 卷)
, 则( １ ������ 若 ø１ 与 ø２ 是同旁内角 , ø１＝５ ０ ʎ ㊀㊀ ) ． A ������ ø２＝５ ０ ʎ 或 ø２＝１ C ������ ø２＝５ ０ ʎ ３ ０ ʎ A．әO C D
一 ㊁选择题 ( 每题 ２ 分 , 共２ ０ 分)
第 ７ 章 ㊀ 综合提优测评 ( B 卷)
２ ２ ５ ������３ ２ ������ ５ c m ㊀２ ６．ø１＋ø２＝２øA ( ) ������ , ２ ７ ������ １ n－３㊀A１A３ , A１A４ , A１A n－３㊀ n－３ n－１ ㊀
２ ４ ������ 提示 : øC＝øA O C＝øB O D＝øB． ) n( n－３ ( ) ２ ２
B ������ ø２＝１ ３ ０ ʎ D ������ ø２ 的大小不定
D ������２ c m, ３ c m, ４ c m
( 第 ２题)
C ������ 其内角和不变 ５ ������ 三角形的三条高所在直线的交点 ( ㊀㊀ ) ． A ������ 一定在三角形的内部 A． ３ ０ ʎ B． ４ ０ ʎ
( 第２ ５题)
把 әA 当 点 A 落 在 四 边 形B ２ ６．如图 , B C 纸片沿 D E 折叠 , C D E 的 内 部 时, øA 与 ø１, ø２ 之 间有什么关系 ? 请说明理由 ．
七年级下学期期末综合提优测评卷·数学苏科版 七下
５ ＜ , ( )
a b a b
A． ＋１＜ ＋１ B．３ ＜３
A． ＝８ B．７ ＝１０
y y
C．－７ ＝８ D．７ ＝－１０
A．６０° B．７０° C．８０° D．９０°
第 题 第 题
８ { x y ( )
２ －３ ＝９
y y
x x x x x ２
C． ( ＋１)( －１) D． ( －１)
x y
．用加减法将方程组 ２ ＋４ ＝－１,中的x 消去后得到的方程是 ．
xŰx２ x２ xy ２ xy２
A． ＝ B．( )＝
x２ ３ x６ x２ x２ x４
( ２ ) ( ３ )
．如图所示 ABC 平移后得到 DEF 已知 B A 则 DFG 等于 ．
３ ,△ △ , ∠ ＝３５°,∠ ＝８５°, ∠ ( )
七年级下学期期末综合提优测评卷
一 选择题 每题 分 共 分
、 ( ２ , ２４ )
．下列运算正确的是 ．
１ ( )
( ９ )
． 元 元 元 元
A．７５ B．８ C．３５ D．５１
数为 ．
( )
A．１ B．２ C．３ D．４
．把多项式x３ x２ x 分解因式结果正确的是 ．
x
．在x 中 满足不等式组 ＜２, 的x 值是 ．
１０ ＝－４,－１,０,３ , { x ( )
ï ＋ ＝１０, ï ＋７＝１０,
í２ í２
A．ï B．ï
２ ２
．现有四根木棒 长度分别为 ．从中任取三根木棒 能组成三角形的个
６ , ４cm,６cm,８cm,１０cm ,
苏科版七年级下《第11章一元一次不等式》拓展提优卷含答案
苏科版七年级下《第11章一元一次不等式》拓展提优卷含答案第十一章《一元一次不等式》拓展提优卷1.满足不等式21x <-的最大整数解是( )A. 2-B. 1-C. 0D. 12.已知关于x 的方程24x m x +=-的解为非负数，则m 的取值范围是( )A. 43m >B. 4m ≥C. 4m <D. 43m ≤ 3.若a 是不等式215x ->的解，b 不是不等式215x ->的解，则下列选项中正确的是( )A. a b <B. a b >C. a b ≤D. a b ≥ 4.已知二元一次方程2x y -=，若y 的值大于3-，则x 的取值范围是 .5.若关于x 的不等式(2)2a x a ->-的解集为1x <，化简3a -= .6.已知不等式1322x x -≥与不等式30x a -≤的解集相同，则a = . 7.解不等式组33272433x x x x +≥+⎧⎪+⎨<-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.8.已知不等式223x x -≤+ (1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上;(2)若a 满足2a >，说明a 是否是该不等式的解.9.已知关于x 的不等式组301(2)342x a x x -≥⎧⎪⎨->+⎪⎩有解，求a 的取值范围，并写出该不等式组的解集.10.某水果店以4元千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果质量恰好是第一次购进水果质量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2 200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1 244元，则该水果每【强化闯关】高频考点1 不等式的定义及性质1. 若x y >，则下列不等式中不一定成立的是( )A. 11x y +>+B. 22x y >C. 22x y > D. 22x y > 2.下列说法不一定成立的是( )A.若a b >，则a c b c +>+B.若a c b c +>+，则a b >C.若a b >，则22ac bc >D.若22ac bc >，则a b >高频考点2 一元一次不等式(组)的解法3.已知2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且1x =不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是( )A. 1a >B. 2a ≤C. 12a <≤D. 12a ≤≤4.不等式组3(2)41213x x x x --≥-⎧⎪+⎨<-⎪⎩的解集是 . 5.解不等式113x x +<-，并将解集在数轴上表示出来.6.解不等式组2623(1)1x x x x -≤⎧⎪>-⎨⎪-<+⎩① ②③ 请结合题意，完成本题的解答.(1)解不等式①，得 .依据是: .(2)解不等式③，得 .(3)把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来.(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 .高频考点3 一元一次不等式组的特殊解及解的应用7.关于x 的不等式0x b ->恰有两个负整数解，则b 的取值范围是( )A. 32b -<<-B. 32b -<≤-C. 32b -≤≤-D. 32b -≤<-8.已知45m <<，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.关于x 的不等式组0230x a x a -≤⎧⎨+>⎩的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 2310.解不等式组1(1)1212x x ⎧-≤⎪⎨⎪-<⎩，并写出该不等式组的最大整数解.11.x 取哪些整数值时，不等式523(1)x x +>-与13222x x ≤-都成立?12.已知关于x 的不等式组513(1)138222x x x x a +>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩恰有两个整数解，求a 的取值范围.高频考点4 一元一次不等式的应用13.:某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4 000至7 000名人员参加会议.为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查.现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种:门式安检仪每台3 000元，需安检员2名，每分钟可通过10人;手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人.该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元.(安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用)现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入.(1)如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问:在规定时间内可通过多少名人员?安检所需要的总费用为多少元?(2)请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少.参考答案1. B2. B3. B4. 1x >-5. 3a -6. 6-7. 33272433x x x x +≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩①② 解不等式①，得4x ≥解不等式②，得1x <在数轴上表示不等式①②的解集:所以原不等式组无解.8. (1)23(2)x x -≤+263x x -≤+44x -≤1x ≥-该不等式的解集在数轴上表示如下:(2)因为2a >，不等式223x x -≤+解集为1x ≥- 而21>-所以a 是该不等式的解. 9. 301(2)342x a x x -≥⎧⎪⎨->+⎪⎩①② 解不等式①得，3a x ≥解不等式②得，2x <- 由题意得，23a <- 解得6a <- 所以该不等式组的解集为23a x ≤<- 10.(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果根据题意，得2200240.54x y y x +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩ 解得8001400x y =⎧⎨=⎩ 答:水果店两次分别购买了800元和1 400元的水果.(2)第一次所购该水果的质鱼为8004200÷=(千克).第二次所购该水果的质量为2002400⨯=(千克).设该水果每千克售价为a a 元根据题意，得[200(13%)400(15%)]22001244a -+--≥解得6a ≥答:该水果每千克售价至少为6元.【强化闯关】1. D2. C3. C4. 45x <≤5. (1)去分母，得133x x +<-移项，得313x x -<--合并同类项，得24x -<-系数化为1，得2x >将解集表示在数轴上如图:6. (1)3x ≥-不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变(2)2x <(3)(4)22x -<<7. D 8. B 9. B 10. 1(1)1212x x ⎧-≤⎪⎨⎪-<⎩①②解不等式①，得3x ≤解不等式②，得1x >-则不等式组的解集是13x -<≤所以该不等式组的最大整数解为3x =11. 不等式组523(1)13222x x x x +>-⎧⎪⎨≤-⎪⎩①② 解不等式①，得52x >-解不等式②，得1x ≤ 所以512x -<≤ 故满足条件的整数有2,1,0,1--12.解513(1)x x +>-，得2x >- 解138222x x a ≤-+，得4x a ≤+ 则不等式组的解集是24x a -<≤+不等式组只有两个整数解，是1-和0根据题意得041a ≤+<解得一43a -≤<- 13. (1)根据题意，得(10223)6304680⨯+⨯⨯⨯=(名)安检所据要的总费用为(2300022200350031200)653400⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=(元).答:在规定时间内可通过4 680名人员，安检所需要的总费用为53400元(2)设每个入口处有n 个通道安放门式安检仪，而其余(5)n -通道均为手持安检仪(05n ≤≤且n 为整数) 根据题意得， [102(5)]6307000n n +-⨯⨯≥ 解得6518n ≥因为05n ≤≤，且n 为整数所以4n =或5n =当4n =时，安检所需要的总费用为 [3000424200500(54)(54)1200]685800⨯+⨯⨯+⨯-+-⨯⨯⨯=(元)当5n =时，安检所需要的总费用为(3000525200)6102000⨯+⨯⨯⨯= (元)85 800<102 000所以每个入口处有4个通道安放门式安检仪，剩下的1个通道为手持安检仪.安检所需费用最少.。
七年级数学下册提优班期中数学试卷苏科版
提优班初一（下）期中数学试卷（满分150分 时间120分钟 ）2006-5-6姓名：＿＿＿＿＿＿＿ 得分：＿＿＿＿＿＿＿ (填空、选择每题6分共78分，解答题每题9分共72分)1、锐角三角形ABC 中，3条高相交于点H ，若∠BAC ＝800，则∠BHC ＝＿＿＿＿。
2、已知：三角形的3边长分别为1，x ，6，且x 为整数，则x ＝＿＿＿＿＿。
3、计算（－0.125）2005×（－8）2006＝＿＿＿＿＿4、22003×32004的个位数字是＿＿＿＿5、编一道因式分解题（编写要求：既要用提取公因式，又要用到两个公式），这个多项式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿6、已知(3x+ay)2=9x 2-48xy+by 2，那么a ＝＿＿＿＿,b ＝＿＿＿＿＿。
7、关于x,y 的方程组 的解也是方程x+6y=-11的解，则k ＝＿＿＿＿＿＿8、快车长200m ，慢车长250m ，坐在慢车上的旅客看见快车从其窗口驶过的时间是6s ，则坐在快车上的旅客看见慢车从其窗口驶过的时间是＿＿＿＿＿＿s 。
9、二元一次方程x+2y=8的非负整数解（ ）A 、有无数对B 、只有5对C 、只有4对D 、只有3对10、当x=1时，代数式ax 2+bx+1的值为3，则(a+b-1)(1-a-b)的值等于（ ）A 、1B 、－1C 、2D 、－211、有4个代数式①m 2n;②3m-n;③3m+2n;④m 3n 。
可作为代数式9m 4n-6m 3n 2+m 2n 3的因式是（ ）A 、①和②B 、①和③C 、③和④D 、②和④12、如图，将正方形的对边中点连接起来，可以将正方形分成4个形 状和面积相同的小正方形，再将其右下角的小正方形对边中点连接起 来，又可将这个小正方形分割成4个形状和面积相同的小正方形……如果大正方形边长为1，那么经过10次这样的分割后所得右下角正方形面积是（ ）⎩⎨⎧=-=+102149ky x y x13、如图把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间的数量关系保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A 、∠A ＝∠1＋∠2B 、2∠A ＝∠1＋∠2C 、3∠A ＝2∠1＋∠2D 、3∠A ＝2（∠1＋∠2）14、在△ABC 中，∠B ＞∠C ，AD 为∠BAC 的平分线，AE ⊥BC ，垂足为E ， 试说明∠DAE ＝（∠B －∠C ）15、已知210＝a 5=b )41(（其中a,b 为整数），求ab 的值。
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苏教版七年级下册数学提优卷
学校：班级：姓名：
一、定义题
1、定义一种新运算：a*b=（a+x）（b-y）。
已知1*2=3,2*5=16，问7*5=
2、如果有一个数的平方为-1，则表示为i2= -1，那么i就被称为虚数单位。
如果z=（a+bi），那么z就是一个复数，a就是后式的实部，bi就是后式的虚部。
（1）i3= i4=
（2）计算
①（5+i）（5-i）②（5+i）2+2i
（3）请运用所学知识将复数化简为（a+bi）的形式
3、定义，<1>=±1，<4>=±2，<9>=±3 ......
（1）【计算】①<25>=②<144>=③<-16>=
（2）【理解运用】，求x和y的值
二、模仿题
例题：1+2+22+23+......+299+2100
设S=1+2+22+23+......+299+2100
则2S=2+22+23+......+299+2100+2101
下式减上式得2S-S=2101-1
即S=2101-1
即1+2+22+23+......+299+2100=2101-1
【理解运用】计算，①1+3+32+33+......+399+3100②1+½+¼+⅛+......+
三、几何题
1、李铭是个爱钻研的好学生，最近他用四个一样的直角三角形拼成了一个图形（如
图1-1），并发现那是一个正方形，于是他用a 、b 、c 分别表示了直角三角形的各
个边。
请回答：
（1）请用两种不同方法求出此正方形的面积
方法一：方法二：
（2）请用上面两个结论得出一个公式，并用文字叙述。
2、（1）如(图2-1），我们把这种图形称之为“八字形”，请你直接写出（图2-1）中∠A,∠B,∠C 和∠D 的关系。
（2）请问在（图2-2）中有个八字形
（3）如果在（图2-2）中，AE 、CD 分别平分∠BAD 和∠BCD 交于点E ， 问∠B 、∠D 与∠E 的关系。
四、英译汉数学几何题
1、As in the Figure, the area of square ABCD is 169cm 2,and the area of
rhombus BCPQ is 156cm 2.Than the area of the shadow part is( )
A 、23cm 2
B 、33cm 2
C 、43cm 2
D 、53cm
2 （英汉字典：square 正方形；rhombus 菱形）
2、In the Figure, if the length of the segment AB is 1,M is the midpoint of the segment AB,and point C divides the segment MB into two parts such that MC:CB=1:2,than the length of AC is.
（英汉字典：length 长度；segment 线段；midpoint 中点；divide...into 分为，分成）
（图2-1） （图2-2） （图1-1）
五、追及问题
1、小明和小芳在一个周长为400米的环形跑道上赛跑，5分钟过后，小明不仅超了小芳一圈，且还比小芳多跑了100米；这时，小明立刻掉头开始往反方向跑，经过1分钟后两人相遇，请问两人的速度分别为多少？
2、甲、乙两人沿同一路骑自行车（匀速）从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后多少分钟可以追上乙？
六、画图题
1、根据△ABC画出与它全等（对应角相等，对应边相等）的△A’B’C’
2、请写出△ABC到△A’B’C’的移动过程
3、在图中用两种不同方法画出一个面积为2cm2的正方形。