《计量经济学》习题(第四章)
《计量经济学》谢识予分章练习题
《计量经济学》谢识予分章练习题计量经济学分章练习题第⼀章习题⼀、判断题1.投⼊产出模型和数学规划模型都是计量经济模型。
（×）2.弗⾥希因创⽴了计量经济学从⽽获得了诺贝尔经济学奖。
（√）3.丁伯根因创⽴了建⽴了第1个计量经济学应⽤模型从⽽获得了诺贝尔经济学奖。
（√）4.格兰杰因在协整理论上的贡献⽽获得了诺贝尔经济学奖。
（√）5.赫克曼因在选择性样本理论上的贡献⽽获得了诺贝尔经济学奖。
（√）⼆、名词解释1．计量经济学，经济学的⼀个分⽀学科，是对经济问题进⾏定量实证研究的技术、⽅法和相关理论。
2．计量经济学模型，是⼀个或⼀组⽅程表⽰的经济变量关系以及相关条件或假设，是经济问题相关⽅⾯之间数量联系和制约关系的基本描述。
3．计量经济检验，由计量经济学理论决定的，⽬的在于检验模型的计量经济学性质。
通常最主要的检验准则有随机误差项的序列相关检验和异⽅差性检验，解释变量的多重共线性检验等。
4．截⾯数据，指在同⼀个时点上，对不同观测单位观测得到的多个数据构成的数据集。
5．⾯板数据，是由对许多个体组成的同⼀个横截⾯，在不同时点的观测数据构成的数据。
三、单项选择题1.把反映某⼀单位特征的同⼀指标的数据，按⼀定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（ B ）A. 横截⾯数据B. 时间序列数据C. ⾯板数据D. 原始数据2.同⼀时间、不同单位按同⼀统计指标排列的观测数据称为（ C ）A．原始数据 B．时间序列数据C．截⾯数据 D．⾯板数据3.不同时间、不同单位按同⼀统计指标排列的观测数据称为（ D ）A．原始数据 B．时间序列数据C ．截⾯数据D ．⾯板数据 4. 对计量经济模型进⾏的结构分析不包括（ D ）A ．乘数分析B ．弹性分析C ．⽐较静态分析D ．随机分析 5. ⼀个普通家庭的每⽉所消费的⽔费和电费是（ B ）A ．因果关系B ．相关关系C ．恒等关系D ．不相关关系 6. 中国的居民消费和GDP 是（ C ）A ．因果关系B ．相关关系C ．相互影响关系D ．不相关关系 7. 下列（ B ）是计量经济模型A ．01i Y X ββ=+B ．01i i Y X ββµ=++C ．投⼊产出模型D ．其他 8. 投资是（ A ）经济变量A ．流量B ．存量C ．派⽣D ．虚拟变量 9. 资本是（ B ）经济变量A ．流量B ．存量C ．派⽣D ．虚拟变量 10. 对定性因素进⾏数量化处理，需要定义和引进（ C ）A ．宏观经济变量B ．微观经济变量C ．虚拟变量D ．派⽣变量四、计算分析题1.“计量经济模型就是数学”这种说法正确吗，为什么?计量经济学模型不是数学式⼦，相⽐数学式⼦多了⼀个随机误差项，是随机性的函数关系。
【VIP专享】计量经济学第四章练习题及参考解答
(2) 3.060 1.657ln() 1.057ln()
(0.337) (0.092) (0.215)0.992 0.991 F 1275.093
GDP CPI R =-+-===进口居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释可能数据中有多重共线性。
计算相关系数:
22ln Y 4.09071.2186ln () t= (-10.6458) (34.6222)
0.9828 0.9820 1198.698
GDP R R F =-+===ln Y 5.4424 2.6637ln (PI)C =-+
从修正的可决系数和F统计量可以看出，全部变量对数线性多元回归整体对样本拟合很好，著。
可是其中的lnX3、lnX4、lnX6对lnY影响不显著,而且lnX2、lnX5
可以看出lnx1与lnx2、lnx3、lnx4、lnx5、lnx6之间高度相关，许多相关系数高于作为解释变量，很可能会出现严重多重共线性问题。
在本章开始的“引子”提出的“农业的发展反而会减少财政收入吗？
表4.13 1978-2007
财政收入(亿元)CS农业增加值(亿元)NZ工业增加值(亿元)GZ建筑业增加值
1132.31027.51607
1146.41270.21769.7
1159.91371.61996.5
1175.81559.52048.4
(1)根据样本数据得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下：样本相关系数矩阵
解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在这显然与第三章对模型的无多重共线性假定不符合。
计量经济学第四章习题(龚志民)fixed
第四章 多元线性回归模型的估计与假设检验问题4.1什么是偏回归系数？ 答：在总体回归函数12233k k Y X X X u ββββ=+++++中，系数2,,k ββ被称为斜率系数或偏回归系数。
（多元样本回归函数的系数亦称偏回归系数）4.2什么是完全多重共线性？什么是高度共线性（近似完全共线性）？答：对于解释变量123,,...k X X X X ，如果存在不全为0的数123,,...k λλλλ，使得112233...0k k X X X X λλλλ++++=则称解释变量之间存在着完全的多重共线性。
如果解释变量123,,...k X X X X 之间存在较大的相关性，但又不是完全共线性，则称解释变量之间存在不完全多重共线性。
4.3 多元回归方程中偏回归系数与一元回归方程中回归系数的含义有何差别？ 答：相同点：两者都表示当X 每变化一单位时，Y 的均值的变化。
不同点：偏回归系数是表示当其他解释变量不变时，这一解释变量对被解释变量的影响。
而回归系数则不存在其他解释变量，也就不需要对其他变量进行限制。
4.4 几个变量“联合显著”的含义是什么？答：联合显著的含义是，几个变量作为一个集体是显著的。
即在它们的系数同时为0的假设下，统计量超过临界值。
直观的意义是，它们的系数同时为零的可能性很小。
习题4.5下表中的数据23,,Y X X 分别表示每周销售量，每周的广告投入和每周顾客的平均收入（见DATA4-5）（1）估计回归方程12233()E Y X X βββ=++。
（2）计算拟合优度。
（3）计算校正拟合优度。
（4）计算2β的置信区间（置信水平为95%）。
（5）检验假设03H :0β=（备择假设13H :0β≠，显著性水平为5%） （6）检验假设03H :0β=（备择假设13H :0β>，显著性水平为5%）（7）检验建设023H :0ββ==（显著性水平为5%）。
答：（1）由eviews6.0输出结果：可知1ˆ109.4β=，23ˆˆ2.835714, 5.125714ββ== 回归方程为：23()109.4 2.835714 5.125714E Y X X =++（2）由输出结果可以得到拟合优度为0.910086。
《计量经济学》习题（第四章）
《计量经济学》习题（第四章）第四章习题⼀、单选题1、如果回归模型违背了同⽅差假定，最⼩⼆乘估计量＿＿＿＿A ．⽆偏的，⾮有效的 B.有偏的，⾮有效的C ．⽆偏的，有效的 D.有偏的，有效的2、Goldfeld-Quandt ⽅法⽤于检验＿＿＿＿A ．异⽅差性 B.⾃相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性3、DW 检验⽅法⽤于检验＿＿＿＿A ．异⽅差性 B.⾃相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性4、在异⽅差性情况下，常⽤的估计⽅法是＿＿＿＿A ．⼀阶差分法 B.⼴义差分法C ．⼯具变量法 D.加权最⼩⼆乘法5、在以下选项中，正确表达了序列⾃相关的是＿＿＿＿j i u x Cov D j i x x Cov C ji u u Cov B ji u u Cov A j i j i j i j i ≠≠≠≠≠=≠≠,0),(.,0),(.,0),(.,0),(.6、如果回归模型违背了⽆⾃相关假定，最⼩⼆乘估计量＿＿＿＿A ．⽆偏的，⾮有效的 B.有偏的，⾮有效的C ．⽆偏的，有效的 D.有偏的，有效的7、在⾃相关情况下，常⽤的估计⽅法＿＿＿＿A ．普通最⼩⼆乘法 B.⼴义差分法C ．⼯具变量法 D.加权最⼩⼆乘法8、White 检验⽅法主要⽤于检验＿＿＿＿A ．异⽅差性 B.⾃相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性9、Glejser 检验⽅法主要⽤于检验＿＿＿＿A ．异⽅差性 B.⾃相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性10、简单相关系数矩阵⽅法主要⽤于检验＿＿＿＿A ．异⽅差性 B.⾃相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性2222)(.)(.)(.)(.σσσσ==≠≠i i i i x Var D u Var C x Var B u Var A12、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，有＿＿＿＿1112211221221122.0.0..k k k k k x x x k k k k A x x x v B x x x C x x x v e D x x x v e v λλλλλλλλλλλλ++++=+++=∑?++++=++++=式中是随机误差项13、设21,x x 为解释变量，则完全多重共线性是＿＿＿＿0.(021.0.021.22121121=+=++==+x x e x D v v x x C e x B x x A 为随机误差项）14、⼴义差分法是对＿＿＿＿⽤最⼩⼆乘法估计其参数 11211211121121)()1(....-------+-+-=-++=++=++=t t t t t t t t t t t t t t t u u x x y y D u x y C u x y B u x y A ρρβρβρρρβρβρββββ15、在DW 检验中要求有假定条件，在下列条件中不正确的是＿＿＿＿A ．解释变量为⾮随机的 B.随机误差项为⼀阶⾃回归形式C ．线性回归模型中不应含有滞后内⽣变量为解释变量D.线性回归模型为⼀元回归形式16、在下例引起序列⾃相关的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济变量具有惯性作⽤B.经济⾏为的滞后性C.设定偏误D.解释变量之间的共线性17、在DW 检验中，当d 统计量为2时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正⾃相关B.存在完全的负⾃相关C.不存在⾃相关D.不能判定18、在DW 检验中，当d 统计量为4时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正⾃相关B.存在完全的负⾃相关C.不存在⾃相关D.不能判定19、在DW 检验中，当d 统计量为0时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正⾃相关C.不存在⾃相关D.不能判定20、在DW 检验中，存在不能判定的区域是＿＿＿＿A. 0﹤d ﹤l d ,4-l d ﹤d ﹤4B. u d ﹤d ﹤4-u dC. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l dD. 上述都不对21、在修正序列⾃相关的⽅法中，能修正⾼阶⾃相关的⽅法是＿＿＿＿A. 利⽤DW 统计量值求出ρB. Cochrane-Orcutt 法C. Durbin 两步法D. 移动平均法22、在下列多重共线性产⽣的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济本变量⼤多存在共同变化趋势B.模型中⼤量采⽤滞后变量C.由于认识上的局限使得选择变量不当D.解释变量与随机误差项相关23、在DW 检验中，存在正⾃相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d24、逐步回归法既检验⼜修正了＿＿＿＿A ．异⽅差性 B.⾃相关性 C ．随机解释变量 D.多重共线性25、设)()(,2221i i i i i ix f u Var u x y σσββ==++=，则对原模型变换的正确形式为＿＿＿＿ )()()()(.)()()()(.)()()()(..212222122121i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i x f u x f x x f x f y D x f u x f x x f x f y C x f u x f x x f x f y B u x y A ++=++=++=++=ββββββββ 26、在修正序列⾃相关的⽅法中，不正确的是＿＿＿＿A.⼴义差分法B.普通最⼩⼆乘法C.⼀阶差分法D. Durbin 两步法27、在检验异⽅差的⽅法中，不正确的是＿＿＿＿A. Goldfeld-Quandt ⽅法B. spearman 检验法C. White 检验法28、在DW 检验中，存在零⾃相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d29．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最⼩⼆乘估计量是（）A ．⽆偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的30. 已知模型的形式为u x y 21+β+β=,在⽤实际数据对模型的参数进⾏估计的时候,测得DW 统计量为0.6453,则⼴义差分变量是( )A. 1t t ,1t t x 6453.0x y 6453.0y ----B. 1t t 1t t x 6774.0x ,y 6774.0y ----C. 1t t 1t t x x ,y y ----D. 1t t 1t t x 05.0x ,y 05.0y ----31. 在具体运⽤加权最⼩⼆乘法时,如果变换的结果是x u x x x 1xy 21+β+β=,则Var(u)是下列形式中的哪⼀种?( )A. 2σxB. 2σ2x B. 2σx D. 2σLog(x)32. 在线性回归模型中,若解释变量1x 和2x 的观测值成⽐例,即有i 2i 1kx x =,其中k 为⾮零常数,则表明模型中存在( )A. 异⽅差B. 多重共线性C. 序列⾃相关D. 设定误差33. 已知DW 统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的⼀阶⾃相关系数ρ近似等于( ) A. 0 B. –1 C. 1 D. 4⼆、多项选择1、能够检验多重共线性的⽅法有＿＿＿＿A.简单相关系数法B. DW检验法C. 判定系数检验法D. ⽅差膨胀因⼦检验E.逐步回归法2、能够修正多重共线性的⽅法有＿＿＿＿A.增加样本容量B.岭回归法C.剔除多余变量E.差分模型3、如果模型中存在异⽅差现象，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的⽅差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是⽆偏的4、能够检验异⽅差的⽅法是＿＿＿＿A. gleiser检验法B. White检验法C. 图形法D. spearman检验法E. DW检验法F. Goldfeld-Quandt检验法5、如果模型中存在序列⾃相关现象，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的⽅差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是⽆偏的6、检验序列⾃相关的⽅法是＿＿＿＿A. gleiser检验法B. White检验法C. 图形法D. DW检验法E. Goldfeld-Quandt检验法7、能够修正序列⾃相关的⽅法有＿＿＿＿A. 加权最⼩⼆乘法B. Durbin两步法C. ⼴义最⼩⼆乘法D. ⼀阶差分法E. ⼴义差分法8、Goldfeld-Quandt检验法的应⽤条件是＿＿＿＿A. 将观测值按解释变量的⼤⼩顺序排列B. 样本容量尽可能⼤C. 随机误差项服从正态分布D. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉9、在DW检验中，存在不能判定的区域是＿＿＿＿A. 0﹤d﹤l dB. u d﹤d﹤4-u dC. l d﹤d﹤u dD. 4-u d﹤d﹤4-l dE. 4-l d﹤d﹤4。
(完整word版)计量经济学第四章习题详解
第四章习题4.1 没有进行t检验,并且调整的可决系数也没有写出来，也就是没有考虑自由度的影响，会使结果存在误差.4.3200224430.3120332。
7 330.6200334195。
6135822.8 334。
6200446435.8159878.3 l347.7200554273.7183084.8 353.9200663376.9211923。
5 359。
2200773284。
6249529。
9 376.5200879526.5314045.4 398.7200968618。
4340902。
8 395。
9201094699.3401512.8 408。
92011113161.4472881.6 431.0一研究的目的和要求我们知道，商品进口额与很多因素有关，了解其变化对进出口产品有很大帮助。
为了探究和预测商品进口额的变化，需要定量地分析影响商品进口额变化的主要因素。
二、模型的设定及其估计经分析，商品进口额可能与国内生产总值、居民消费价格指数有关。
为此,考虑国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI为主要因素。
各影响变量与商品进口额呈正相关。
为此，设定如下形式的计量经济模型：=+ln+lnCP式中,亿元）；lnGDP为国内生产总值(亿元）；lnCPI为居民消费价格指数（以1985年为100）。
各解释变量前的回归系数预期都大于零。
为估计模型，根据上表的数据，利用EViews软件，生成Y、lnGDP、lnCPI等数据，采用OLS方法估计模型参数,得到的回归结果如下图所示:模型方程为：lnY=-3。
111486+1。
338533lnGDP-0.421791lnCPI（0。
463010）(0。
088610）(0。
233295）t= (—6。
720126) (15。
10582）（—1。
807975)=0.988051 =0.987055 F=992。
2582该模型=0.988051,=0。
987055,可决系数很高，F检验值为992.2582，明显显著。
计量经济学作业-第四五章
第四章上机习题C4.1 如下模型可以用来研究竞选支出如何影响选举结果：()()u prtystrA endB endA voteA ++++=3210ex p ln ex p ln ββββ其中，voteA 表示候选人A 得到的选票百分数，endA exp 和endB exp 表示候选人A 和B 的竞选支出，而则是对A 所在党派实力的一种度量（A 所在党派在最近一次总统选举中获得的选票百分比）。
（1）如何解释1β？解 在回归方程()()u prtystrA endB endA voteA ++++=3210ex p ln ex p ln ββββ中，保持()endB ex p ln 、prtystrA 不变，可得：().ex p ln 1endA voteA ∆=∆β因为()endA endA ex p %ex p ln 100∆≈∆⋅，所以()()()()()()endA endA endA voteA exp %100exp ln 100100exp ln 111∆⋅≈∆⋅⋅=∆=∆βββ 所以1001β表示当endA exp 变动%1时vote 变动多少个百分点。
注意：100%112⋅-=∆x x x x ，x ∆%表示x 的百分数变化。
（2）用参数表示如下虚拟假设：A 的竞选支出提高%1被B 的竞选支出提高%1所抵消。
解 虚拟假设可以表示为210:ββ-=H 或者0:210=+ββH（3）利用RAW VOTE .1中的数据估计上述模型，并以通常的方式报告结论。
A 的竞选支出或影响结果吗？B 的竞选支出呢？你能用这些结论来检验第（2）部分中的假设吗？解 估计方程为()()()()793.0,14.10052,173062.0379.0382.0926.3152.0)ln(exp 615.6)ln(exp 083.6079.452===+-+=∧R SSR n prtystrA endB endA voteA从回归结果可知，()endA ex p ln 的系数估计值等于6.083，标准误等于0.382，t 统计量为15.919，p 值为0.0000。
计量经济学第四章练习题及参考解答
第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型i i i iu X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：ii i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα(1)是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2)111ˆˆˆβαγ会等于或或两者的某个线性组合吗？ (3)是否有()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvarγβαβ==且？ 练习题4.1参考解答：(1) 存在3322ˆˆˆˆβγβα==且。
因为()()()()()()()23223223232322ˆ∑∑∑∑∑∑∑--=iiiii iii iii x x x x x xx y x x y β当32X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的032=∑i i x x有()()()()222223222322ˆˆαβ===∑∑∑∑∑∑iiiiiiii xx y x x x x y 同理有：33ˆˆβγ= (2) 111ˆˆˆβαγ会等于或的某个线性组合 因为12233ˆˆˆY X X βββ=--，且122ˆˆY X αα=-，133ˆˆY X γγ=- 由于3322ˆˆˆˆβγβα==且，则 11222222ˆˆˆˆˆY Y X Y X X αααββ-=-=-=11333333ˆˆˆˆˆY Y X Y X X γγγββ-=-=-=则 1112233231123ˆˆˆˆˆˆˆY Y Y X X Y X X Y X X αγβββαγ--=--=--=+- (3) 存在()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvarγβαβ==且。
因为()()∑-=22322221ˆvarr x iσβ当023=r 时，()()()22222232222ˆvar 1ˆvar ασσβ==-=∑∑iixr x 同理，有()()33ˆvar ˆvar γβ=4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。
《计量经济学》习题(第四章)
第四章 习 题一、单选题1、如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量＿＿＿＿A ．无偏的，非有效的 B.有偏的，非有效的C ．无偏的，有效的 D.有偏的，有效的2、Goldfeld-Quandt 方法用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性3、DW 检验方法用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性4、在异方差性情况下，常用的估计方法是＿＿＿＿A ．一阶差分法 B.广义差分法C ．工具变量法 D.加权最小二乘法5、在以下选项中，正确表达了序列自相关的是＿＿＿＿j i u x Cov D j i x x Cov C ji u u Cov B ji u u Cov A j i j i j i j i ≠≠≠≠≠=≠≠,0),(.,0),(.,0),(.,0),(.6、如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量＿＿＿＿A ．无偏的，非有效的 B.有偏的，非有效的C ．无偏的，有效的 D.有偏的，有效的7、在自相关情况下，常用的估计方法＿＿＿＿A ．普通最小二乘法 B.广义差分法C ．工具变量法 D.加权最小二乘法8、White 检验方法主要用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性9、Glejser 检验方法主要用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性10、简单相关系数矩阵方法主要用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性11、所谓异方差是指＿＿＿＿2222)(.)(.)(.)(.σσσσ==≠≠i i i i x Var D u Var C x Var B u Var A12、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，有＿＿＿＿1112211221221122.0.0..k k k k k x x x k k k k A x x x v B x x x C x x x v e D x x x v e v λλλλλλλλλλλλ++++=+++=∑⎰++++=++++=式中是随机误差项13、设21,x x 为解释变量，则完全多重共线性是＿＿＿＿0.(021.0.021.22121121=+=++==+x x e x D v v x x C e x B x x A 为随机误差项） 14、广义差分法是对＿＿＿＿用最小二乘法估计其参数11211211121121)()1(....-------+-+-=-++=++=++=t t t t t t t t t t t t tt t u u x x y y D u x y C u x y B u x y A ρρβρβρρρβρβρββββ15、在DW 检验中要求有假定条件，在下列条件中不正确的是＿＿＿＿A ．解释变量为非随机的 B.随机误差项为一阶自回归形式C ．线性回归模型中不应含有滞后内生变量为解释变量D.线性回归模型为一元回归形式16、在下例引起序列自相关的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济变量具有惯性作用B.经济行为的滞后性C.设定偏误D.解释变量之间的共线性17、在DW 检验中，当d 统计量为2时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定18、在DW 检验中，当d 统计量为4时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定19、在DW 检验中，当d 统计量为0时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定20、在DW 检验中，存在不能判定的区域是＿＿＿＿A. 0﹤d ﹤l d ,4-l d ﹤d ﹤4B. u d ﹤d ﹤4-u dC. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l dD. 上述都不对21、在修正序列自相关的方法中，能修正高阶自相关的方法是＿＿＿＿A. 利用DW 统计量值求出ρˆ B. Cochrane-Orcutt 法 C. Durbin 两步法 D. 移动平均法22、在下列多重共线性产生的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济本变量大多存在共同变化趋势B.模型中大量采用滞后变量C.由于认识上的局限使得选择变量不当D.解释变量与随机误差项相关23、在DW 检验中，存在正自相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d24、逐步回归法既检验又修正了＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性 C ．随机解释变量 D.多重共线性25、设)()(,2221i i i i i i x f u Var u x y σσββ==++=，则对原模型变换的正确形式为＿＿＿＿ )()()()(.)()()()(.)()()()(..212222122121i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i x f u x f x x f x f y D x f u x f x x f x f y C x f u x f x x f x f y B u x y A ++=++=++=++=ββββββββ26、在修正序列自相关的方法中，不正确的是＿＿＿＿A.广义差分法B.普通最小二乘法C.一阶差分法D. Durbin 两步法27、在检验异方差的方法中，不正确的是＿＿＿＿A. Goldfeld-Quandt 方法B. spearman 检验法C. White 检验法D. DW 检验法28、在DW 检验中，存在零自相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d29．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ ）A ．无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的30. 已知模型的形式为u x y 21+β+β=,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW 统计量为0.6453,则广义差分变量是( )A. 1t t ,1t t x 6453.0x y 6453.0y ----B. 1t t 1t t x 6774.0x ,y 6774.0y ----C. 1t t 1t t x x ,y y ----D. 1t t 1t t x 05.0x ,y 05.0y ----31. 在具体运用加权最小二乘法时,如果变换的结果是x u x x x 1xy 21+β+β=,则Var(u)是下列形式中的哪一种?( )A. 2σxB. 2σ2x B. 2σx D. 2σLog(x)32. 在线性回归模型中,若解释变量1x 和2x 的观测值成比例,即有i 2i 1kx x =,其中k 为非零常数,则表明模型中存在( )A. 异方差B. 多重共线性C. 序列自相关D. 设定误差33. 已知DW 统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数ρˆ近似等于( ) A. 0 B. –1 C. 1 D. 4二、多项选择1、能够检验多重共线性的方法有＿＿＿＿A.简单相关系数法B. DW 检验法C. 判定系数检验法D. 方差膨胀因子检验E.逐步回归法3、能够修正多重共线性的方法有＿＿＿＿A.增加样本容量B.岭回归法C.剔除多余变量D.逐步回归法E.差分模型3、如果模型中存在异方差现象，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的方差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是无偏的4、能够检验异方差的方法是＿＿＿＿A. gleiser检验法B. White检验法C. 图形法D. spearman检验法E. DW检验法F. Goldfeld-Quandt检验法5、如果模型中存在序列自相关现象，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的方差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是无偏的6、检验序列自相关的方法是＿＿＿＿A. gleiser检验法B. White检验法C. 图形法D. DW检验法E. Goldfeld-Quandt检验法7、能够修正序列自相关的方法有＿＿＿＿A. 加权最小二乘法B. Durbin两步法C.广义最小二乘法D. 一阶差分法E.广义差分法8、Goldfeld-Quandt检验法的应用条件是＿＿＿＿A. 将观测值按解释变量的大小顺序排列B. 样本容量尽可能大C. 随机误差项服从正态分布D. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉9、在DW检验中，存在不能判定的区域是＿＿＿＿A. 0﹤d﹤l dB. u d﹤d﹤4-u dC. l d﹤d﹤u dD. 4-u d﹤d﹤4-l dE. 4-l d﹤d﹤4。
计量经济学第四章习题
计量经济学第四章习题第四章练习题1. 什么是异⽅差性？试举例说明经济现象中的异⽅差性。
检验异⽅差性的⽅法思路是什么？ 2. 判断题。
并简单说明理由。
(1) 存在异⽅差时，普通最⼩⼆乘法（OLS ）估计量是有偏的和⽆效的； (2) 存在异⽅差时，常⽤的t 检验和F 检验失效；(3) 存在异⽅差时，常⽤的OLS 估计⼀定是⾼估了估计量的标准差； (4)如果从OLS 回归中估计的残差呈现出系统性，则意味着数据中存在着异⽅差； (5) 存在序列相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是⽆效的； (6) 消除序列相关的⼀阶差分变换假定⾃相关系数ρ必须等于1； (7) 回归模型中误差项t u 存在异⽅差时，OLS 估计不再是有效的； (8) 存在多重共线性时，模型参数⽆法估计；(9)存在多重共线性时，⼀定会使参数估计值的⽅差增⼤，从⽽造成估计效率的损失；(10) ⼀旦模型中的解释变量是随机变量，则违背了基本假设，使得模型的OLS 估计量有偏且不⼀致。
3. 回归模型中误差项t u 存在序列相关时，OLS 估计不再是⽆偏的；已知消费模型：01122t t t t y x x u ααα=+++。
其中，t y ：消费⽀出；t x 1：个⼈可⽀配收⼊；t x 2：消费者的流动资产。
设0)(=t u E ，为常数）其中2212()(σσt t ar x u V =。
要求： (1)进⾏适当变换消除异⽅差，并证明之。
(2)写出消除异⽅差后，模型的参数估计量的表达式。
4. 简述异⽅差对下列各项有何影响：(1) OLS 估计量及其⽅差； (2) 置信区间；(3)显著性t 检验和F 检验的使⽤。
5. 已知模型：22201122,()t t t t t t t Y X X u Var u Z βββσσ=+++==。
式中，Y 、X 1、X 2和Z 的数据已知。
假设给定权数t w ，加权最⼩⼆乘法就是求下式中的各β，以使的下式最⼩2221102)()(t t t t t t t t t X w X w w Y w u w RSS βββ---==∑∑(1) 求RSS 对β1、β2和β2的偏微分并写出正规⽅程。
计量经济学第四章练习题及参考解答
第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：ii i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα(1)是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2)111ˆˆˆβαγ会等于或或两者的某个线性组合吗？ (3)是否有()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且？练习题4.1参考解答：(1) 存在3322ˆˆˆˆβγβα==且。
因为()()()()()()()23223223232322ˆ∑∑∑∑∑∑∑--=iiiii iii iii x x x x x x x y x x y β当32X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的032=∑i ix x有()()()()222223222322ˆˆαβ===∑∑∑∑∑∑iiiiiiii xx y x x x x y 同理有：33ˆˆβγ= (2) 111ˆˆˆβαγ会等于或的某个线性组合 因为 12233ˆˆˆY X X βββ=--，且122ˆˆY X αα=-，133ˆˆY X γγ=- 由于3322ˆˆˆˆβγβα==且，则 11222222ˆˆˆˆˆY Y X Y X X αααββ-=-=-= 11333333ˆˆˆˆˆY Y X Y X X γγγββ-=-=-= 则 1112233231123ˆˆˆˆˆˆˆY Y Y X X Y X X Y X X αγβββαγ--=--=--=+- (3) 存在()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且。
因为()()∑-=22322221ˆvar r x iσβ当023=r 时，()()()22222232222ˆvar 1ˆvar ασσβ==-=∑∑iixr x 同理，有()()33ˆvar ˆvar γβ=4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。
计量经济学作业 第四章
计量经济学作业第四章7.下表给出了2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入（X）地区可支配收入消费性支出地区可支配收入消费性支出北京10349.69 8493.49 河北5661.16 4348.47天津8140.50 6121.04 山西4724.11 3941.87内蒙古5129.05 3927.75 河南4766.26 3830.71辽宁5357.79 4356.06 湖北5524.54 4644.50吉林4810.00 4020.87 湖南6218.73 5218.79黑龙江4912.88 3824.44 广东9761.57 8016.91上海11718.01 8868.19 陕西5124.24 4276.67江苏6800.23 5323.18 甘肃4916.25 4126.47浙江9279.16 7020.22 青海5169.96 4185.73山东6489.97 5022.00 新疆5644.86 4422.93 （2）检验模型是存在异方差；（3）如果存在异方差性，试采用适当的方法伏击模型参数。
解：（1）采用Eviews，用OLS估计的结果如下：人均消费支出与可支配收入的线性模型为：Y =272.36+0.76X 2R＝0.9831，F＝1048.912，D.W.=1.1893。
（2）残差图如下所示，由图可以认为可能存在异方差性。
做进一步的统计检验，采用怀特检验。
得：2e=-180998.9+49.42846X-0.002115X怀特统计量：n 2R=20*0.632606=12.65212>自由度为2的卡方分布的相应临界值5.99。
即拒绝同方差性的原假设。
因此存在异方差性。
（3）采用加权最小二乘法对原模型进行回归估计，得：由输出结果可知，人均消费支出与可支配收入的线性模型为Y=415.6603+0.729026X。
2R=0.999895，DW=1.545424，F=1056.477可以看出，加权最小二乘估计结果与不加权OLS估计结果有较大区别。
计量经济学第四章部分课后题（庞皓第三版）
计量经济学第四章作业思考题：4.3 多重共线性的典型表现是什么？判断是否存在多重共线性的方法有哪些？答：（1）多重共线性的典型表现：A.模型拟和较好，但偏回归系数几乎都无统计学意义；B.偏回归系数估计值不稳定，方差很大；C.偏回归系数估计值的符号可能与预期不符或与经验相悖，结果难以解释。
（2）具体的判断方法：A.解释变量之间简单相关系数矩阵法；B.方差扩大因子法；C.直观判断法；D.逐步回归的方法。
4.4 针对出现多重共线性的不同情形，能采取的补救措施有哪些？答：（1）根据经验，可以选择剔除变量，增大样本容量，变换模型形式，利用非样本先验信息，截面数据和时间序列数据并用以及变量变换等不同方法。
（2）采取逐步回归方法由由一元模型开始逐步增加解释变量个数，增加的原则是显著提高可决系数，自身显著而与其他变量之间又不产生共线性。
（3）采取岭回归方法来降低多重共线性的程度。
4.9 以下陈述是否正确？请判断并说明理由。
（1）在高度多重共线性的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的单个显著性是不可能的。
答：正确。
（2）尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是BLUE。
答：错误。
（3）如果有某一辅助回归显示出高的R j2值，则高度共线性的存在肯定是无疑的。
答：正确。
（4）变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。
答：正确。
（5）如果其他条件不变，VIF越高，OLS估计量的方差越大。
答：正确。
（6）如果在多元回归中，根据通常的t检验，全部偏回归系数分别都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的R2值。
答：错误。
（7）在Y对X2和X3的回归中，假如X3的值很少变化，这就会使Var(β3)增大，极端的情况下，如果全部X3值都相同，Var(β3) 将是无穷大。
答：正确。
（8）如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。
答：错误。
练习题：4.3（1）利用eviews分析得到如下数据：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 05/09/16 Time: 12:45Sample: 1985 2011Included observations: 27Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -3.111486 0.463010 -6.720126 0.0000LNGDP 1.338533 0.088610 15.10582 0.0000LNCPI -0.421791 0.233295 -1.807975 0.0832R-squared 0.988051 Mean dependent var 9.484710Adjusted R-squared 0.987055 S.D. dependent var 1.425517S.E. of regression 0.162189 Akaike info criterion -0.695670Sum squared resid 0.631326 Schwarz criterion -0.551689Log likelihood 12.39155 Hannan-Quinn criter. -0.652857F-statistic 992.2583 Durbin-Watson stat 0.522613Prob(F-statistic) 0.000000由上可知，模型为：lnY=1.338533lnGDP t—0.421791lnCPI t—3.111486（2）A.该模型的可决系数为0.988051，修正可决系数为0.987055，两者都很高。
计量经济学课后习题答案汇总
计量经济学练习题第一章导论一、单项选择题⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】A 总量数据B 横截面数据C平均数据 D 相对数据⒉横截面数据是指【A 】A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据⒊下面属于截面数据的是【D 】A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【B 】A 横截面数据B 时间序列数据C 修匀数据D原始数据⒌回归分析中定义【 B 】A 解释变量和被解释变量都是随机变量B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 解释变量和被解释变量都是非随机变量D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量二、填空题⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。
⒉⒊现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分析三大支柱。
⒋⒌经典计量经济学的最基本方法是回归分析。
计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。
⒍⒎常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。
⒏⒐经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒等关系。
三、简答题⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。
计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。
计量经济学第二版第四章课后习题答案
4.31)建立经济模型：i t t t CPI GDP Y μβββ+++=ln ln ln 321其中 Y 表示为商品进口额，GDP 表示为国内生产总值，CPI 表示为居民消费价格指数。
模型参数估计结果：t t t CPI GDP Y ln 057053.1ln 656674.1060149.3ln -+-=（0.337427）（0.092206） （0.214647）t= (-9.069059) (17.96703) (-4.924618)992218.02=R 991440.02=RF=1275.093(2)居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且CPI 与进口之间的简单相关系数呈现正向变动。
可能数据中有多重共线性。
计算相关系数:从上图可知， GDP 与CPI 之间存在较高的线性相关。
3）已知：i t t GDP A A Y 121ln ln μ++= i t t CPI B B Y 221ln ln μ++= i t t CPI C C GDP 321ln ln μ++=对以上三个模型分别进行回归，结果如下：t t GDP Y ln 218573.1090667.4ln +-=（0.384252） (0.035196)t= (-10.64579) (34.62222)982783.02=R 981963.02=R F=1198.698t t CPI Y ln 253662.1442420.5ln +-=（1.253662） (0.228046)t= (-4.341218) (11.68091)866619.02=R 860268.02=R F=136.4437t t CPI GDP 245971.2437984.1ln +-=（0.734328） (0.133577)t= (-1.958231) (16.81400)930855.02=R 927563.02=R F=282.7107单方程拟合效果都很好，回归系数显著，可决系数较高，GDP 和CPI 对进口分别有显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。
计量经济学第四章习题
习题一：根据美国1965年第1季度至1983年第2季度数据（n=26），对回归方程μβββtt t t X X Y +++=33221 估计结果如下：X X Yt t t 3209.293.096.10ˆ-+-= )09.3()06.249()33.3(--=t 9996.02=R 28738.5F =其中Y ——个人消费支出（亿美元），X 2——可支配收入（亿美元） X 3——银行支付的主要利率（%）回答以下问题：1、根据估计的结果，边际消费倾向（MPC ）为多少？2、MPC 显著不为1吗？给出检验过程。
3、模型中包括主要利率变量的理论基础是什么？其系数预期的符号是什么？4、β3显著不为0吗？给出检验过程。
5、检验假设02=R6、计算每个系数估计量的标准误差。
以上检验中显著性水平均为0.05。
习题二：根据美国1961年第1季度至1977年第2季度的数据估计了对咖啡的需求函数如下：t P t I t P t Q '++-=ln ln ln ˆln 1483.05155.01647.02789.1 t:(-2.14) (1.23) (0.55)D D D t t t T 3210097.01570.00961.00089.0---- 80.02=R t:(-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)式中Q ：（按人口）平均消费咖啡量P ：每磅咖啡的相对价格(以1967年为不变价) I:（按人口）平均PDI,单位为美元(以1967年为不变价)P ′:每磅茶的相对价格(以1967年为不变价) T:时间 T=1（1961年第1季度）至T=66（1977年第2季度）D 1—1第一季度 D 2 —2第二季度 D 3 —3第三季度 ln —自然对数问题：解释P 、I 、P ＇系数经济意义。
1. 咖啡的需求对价格是否富有弹性。
2. 咖啡和茶是互补品还是替代品，为什么？3. 解释T 的系数意义。
计量经济学第四章课后习题
中国能源消耗情况分析一、数据图形分析：图一 图二协方差矩阵（lny 与lnx ）LNX1 LNX2 LNX3 LNX4 LNX5 LNX6 LNX7 LNY LNX1 1.000000 0.999970 0.999725 0.996897 0.993628 0.997198 0.708411 0.956283 LNX2 0.999970 1.000000 0.999746 0.997179 0.993886 0.996818 0.709053 0.954224 LNX3 0.999725 0.999746 1.000000 0.997887 0.991722 0.995511 0.716060 0.955923 LNX4 0.996897 0.997179 0.997887 1.000000 0.989485 0.989932 0.708962 0.944844 LNX5 0.993628 0.993886 0.991722 0.989485 1.000000 0.994070 0.667196 0.931304 LNX6 0.997198 0.996818 0.995511 0.989932 0.994070 1.000000 0.685726 0.962121 LNX7 0.708411 0.709053 0.716060 0.708962 0.667196 0.685726 1.000000 0.712070 LNY0.9562830.9542240.9559230.9448440.9313040.9621210.7120701.000000协方差矩阵（lny 与x ）LNY X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 LNY 1.000000 0.972383 0.972994 0.970843 0.976252 0.954336 0.978077 0.716253 X1 0.972383 1.000000 0.999924 0.999470 0.998471 0.979294 0.996754 0.740635 X2 0.972994 0.999924 1.000000 0.999159 0.998662 0.980804 0.997243 0.743553 X3 0.970843 0.999470 0.999159 1.000000 0.998499 0.972904 0.994407 0.743665 X4 0.976252 0.998471 0.998662 0.998499 1.000000 0.974752 0.994885 0.755789 X5 0.954336 0.979294 0.980804 0.972904 0.974752 1.000000 0.986569 0.716553 X6 0.978077 0.996754 0.997243 0.994407 0.994885 0.986569 1.000000 0.726342 X70.716253 0.7406350.7435530.7436650.7557890.7165530.7263421.000000分析：将录入Eviews的数据Y,X1，X2，X3, X4,X5,X6,X7进行分析，通过每组数据随时间变化趋势可以发现，这八组数据都是逐年增长的，但增长速率有所变动。
计量经济学第四章习题(龚志民)fixed
第四章 多元线性回归模型的估计与假设检验问题4.1什么是偏回归系数？ 答：在总体回归函数12233k k Y X X X u ββββ=+++++中，系数2,,k ββ被称为斜率系数或偏回归系数。
（多元样本回归函数的系数亦称偏回归系数）4.2什么是完全多重共线性？什么是高度共线性（近似完全共线性）？答：对于解释变量123,,...k X X X X ，如果存在不全为0的数123,,...k λλλλ，使得112233...0k k X X X X λλλλ++++=则称解释变量之间存在着完全的多重共线性。
如果解释变量123,,...k X X X X 之间存在较大的相关性，但又不是完全共线性，则称解释变量之间存在不完全多重共线性。
4.3 多元回归方程中偏回归系数与一元回归方程中回归系数的含义有何差别？ 答：相同点：两者都表示当X 每变化一单位时，Y 的均值的变化。
不同点：偏回归系数是表示当其他解释变量不变时，这一解释变量对被解释变量的影响。
而回归系数则不存在其他解释变量，也就不需要对其他变量进行限制。
4.4 几个变量“联合显著”的含义是什么？答：联合显著的含义是，几个变量作为一个集体是显著的。
即在它们的系数同时为0的假设下，统计量超过临界值。
直观的意义是，它们的系数同时为零的可能性很小。
习题4.5下表中的数据23,,Y X X 分别表示每周销售量，每周的广告投入和每周顾客的平均收入（见DATA4-5）（1）估计回归方程12233()E Y X X βββ=++。
（2）计算拟合优度。
（3）计算校正拟合优度。
（4）计算2β的置信区间（置信水平为95%）。
（5）检验假设03H :0β=（备择假设13H :0β≠，显著性水平为5%） （6）检验假设03H :0β=（备择假设13H :0β>，显著性水平为5%）（7）检验建设023H :0ββ==（显著性水平为5%）。
答：（1）由eviews6.0输出结果：可知1ˆ109.4β=，23ˆˆ2.835714, 5.125714ββ== 回归方程为：23()109.4 2.835714 5.125714E Y X X =++（2）由输出结果可以得到拟合优度为0.910086。
第四章练习题及参考解答(第四版)计量经济学
第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，有人建议你分别进行如下回归：1221i i i Y X u αα=++ 1332i i i Y X u γγ=++(1) 是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2) 1ˆβ会等于1ˆα或1ˆγ或者两者的某个线性组合吗？ (3) 是否有()()22ˆˆVar Var βα=且()()33ˆˆVar Var βγ=？【练习题4.1参考解答】(1) 存在2233ˆˆˆˆαβγβ==且 。
因为 ()()()()()()()22332322222323ˆi iii ii iiii iy x x y x x xx x x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑当23X X 与 之间的相关系数为零时，离差形式的230i ixx =∑有 ()()()()223222222223ˆˆi i i i i iiiy x x y x xx x βα===∑∑∑∑∑∑ 同理有： 33ˆˆγβ= (2)会的。
(3) 存在 ()()()()2233ˆˆˆˆvar var var var βαβγ==且 因为 ()()2222223ˆvar 1ix r σβ=-∑当 230r = 时， ()()()22222222223ˆˆvar var 1iix x r σσβα===-∑∑ 同理，有 ()()33ˆˆvar var βγ=4.2 表4.4给出了1995—2016年中国商品进口额Y 、国内生产总值GDP 、居民消费价格指数CPI 的数据。
表4.4 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数资料来源：《中国统计年鉴2017》考虑建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
(2)你认为数据中有多重共线性吗？(3)进行以下回归：121ln ln t t i Y A A GDP v =+＋ 122ln ln t t i Y B B CPI v =+＋ 123ln ln t t i GDP C C CPI v =++ 根据这些回归你能对多重共线性的性质有什么认识?(4)假设经检验数据有多重共线性，但模型中32ˆˆββ和在5%水平上显著，并且F 检验也显著，你对此模型的应用有何建议?【练习题4.2参考解答】建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
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第四章 习 题一、单选题1、如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量＿＿＿＿A ．无偏的，非有效的 B.有偏的，非有效的C ．无偏的，有效的 D.有偏的，有效的2、Goldfeld-Quandt 方法用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性3、DW 检验方法用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性4、在异方差性情况下，常用的估计方法是＿＿＿＿A ．一阶差分法 B.广义差分法C ．工具变量法 D.加权最小二乘法5、在以下选项中，正确表达了序列自相关的是＿＿＿＿j i u x Cov D j i x x Cov C ji u u Cov B ji u u Cov A j i j i j i j i ≠≠≠≠≠=≠≠,0),(.,0),(.,0),(.,0),(.6、如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量＿＿＿＿A ．无偏的，非有效的 B.有偏的，非有效的C ．无偏的，有效的 D.有偏的，有效的7、在自相关情况下，常用的估计方法＿＿＿＿A ．普通最小二乘法 B.广义差分法C ．工具变量法 D.加权最小二乘法8、White 检验方法主要用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性9、Glejser 检验方法主要用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性10、简单相关系数矩阵方法主要用于检验＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量 D.多重共线性11、所谓异方差是指＿＿＿＿2222)(.)(.)(.)(.σσσσ==≠≠i i i i x Var D u Var C x Var B u Var A12、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，有＿＿＿＿1112211221221122.0.0..k k k k k x x x k k k k A x x x v B x x x C x x x v e D x x x v e v λλλλλλλλλλλλ++++=+++=∑⎰++++=++++=式中是随机误差项13、设21,x x 为解释变量，则完全多重共线性是＿＿＿＿0.(021.0.021.22121121=+=++==+x x e x D v v x x C e x B x x A 为随机误差项）14、广义差分法是对＿＿＿＿用最小二乘法估计其参数 11211211121121)()1(....-------+-+-=-++=++=++=t t t t t t t t t t t t t t t u u x x y y D u x y C u x y B u x y A ρρβρβρρρβρβρββββ15、在DW 检验中要求有假定条件，在下列条件中不正确的是＿＿＿＿A ．解释变量为非随机的 B.随机误差项为一阶自回归形式C ．线性回归模型中不应含有滞后内生变量为解释变量D.线性回归模型为一元回归形式16、在下例引起序列自相关的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济变量具有惯性作用B.经济行为的滞后性C.设定偏误D.解释变量之间的共线性17、在DW 检验中，当d 统计量为2时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定18、在DW 检验中，当d 统计量为4时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定19、在DW 检验中，当d 统计量为0时，表明＿＿＿＿A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定20、在DW 检验中，存在不能判定的区域是＿＿＿＿A. 0﹤d ﹤l d ,4-l d ﹤d ﹤4B. u d ﹤d ﹤4-u dC. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l dD. 上述都不对21、在修正序列自相关的方法中，能修正高阶自相关的方法是＿＿＿＿A. 利用DW 统计量值求出ρˆ B. Cochrane-Orcutt 法 C. Durbin 两步法 D. 移动平均法22、在下列多重共线性产生的原因中，不正确的是＿＿＿＿A.经济本变量大多存在共同变化趋势B.模型中大量采用滞后变量C.由于认识上的局限使得选择变量不当D.解释变量与随机误差项相关23、在DW 检验中，存在正自相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d24、逐步回归法既检验又修正了＿＿＿＿A ．异方差性 B.自相关性 C ．随机解释变量 D.多重共线性25、设)()(,2221i i i i i ix f u Var u x y σσββ==++=，则对原模型变换的正确形式为＿＿＿＿ )()()()(.)()()()(.)()()()(..212222122121i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i x f u x f x x f x f y D x f u x f x x f x f y C x f u x f x x f x f y B u x y A ++=++=++=++=ββββββββ 26、在修正序列自相关的方法中，不正确的是＿＿＿＿A.广义差分法B.普通最小二乘法C.一阶差分法D. Durbin 两步法27、在检验异方差的方法中，不正确的是＿＿＿＿A. Goldfeld-Quandt 方法B. spearman 检验法C. White 检验法D. DW 检验法28、在DW 检验中，存在零自相关的区域是＿＿＿＿A. 4-l d ﹤d ﹤4B. 0﹤d ﹤l dC. u d ﹤d ﹤4-u dD. l d ﹤d ﹤u d ,4-u d ﹤d ﹤4-l d29．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ ）A ．无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的30. 已知模型的形式为u x y 21+β+β=,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW 统计量为0.6453,则广义差分变量是( )A. 1t t ,1t t x 6453.0x y 6453.0y ----B. 1t t 1t t x 6774.0x ,y 6774.0y ----C. 1t t 1t t x x ,y y ----D. 1t t 1t t x 05.0x ,y 05.0y ----31. 在具体运用加权最小二乘法时,如果变换的结果是x u x x x 1xy 21+β+β=,则Var(u)是下列形式中的哪一种?( )A. 2σxB. 2σ2x B. 2σx D. 2σLog(x)32. 在线性回归模型中,若解释变量1x 和2x 的观测值成比例,即有i 2i 1kx x =,其中k 为非零常数,则表明模型中存在( )A. 异方差B. 多重共线性C. 序列自相关D. 设定误差33. 已知DW 统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数ρˆ近似等于( ) A. 0 B. –1 C. 1 D. 4二、多项选择1、能够检验多重共线性的方法有＿＿＿＿A.简单相关系数法B. DW检验法C. 判定系数检验法D. 方差膨胀因子检验E.逐步回归法2、能够修正多重共线性的方法有＿＿＿＿A.增加样本容量B.岭回归法C.剔除多余变量D.逐步回归法E.差分模型3、如果模型中存在异方差现象，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的方差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是无偏的4、能够检验异方差的方法是＿＿＿＿A. gleiser检验法B. White检验法C. 图形法D. spearman检验法E. DW检验法F. Goldfeld-Quandt检验法5、如果模型中存在序列自相关现象，则会引起如下后果＿＿＿＿A. 参数估计值有偏B. 参数估计值的方差不能正确确定C. 变量的显著性检验失效D. 预测精度降低E. 参数估计值仍是无偏的6、检验序列自相关的方法是＿＿＿＿A. gleiser检验法B. White检验法C. 图形法D. DW检验法E. Goldfeld-Quandt检验法7、能够修正序列自相关的方法有＿＿＿＿A. 加权最小二乘法B. Durbin两步法C. 广义最小二乘法D. 一阶差分法E. 广义差分法8、Goldfeld-Quandt检验法的应用条件是＿＿＿＿A. 将观测值按解释变量的大小顺序排列B. 样本容量尽可能大C. 随机误差项服从正态分布D. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉9、在DW检验中，存在不能判定的区域是＿＿＿＿A. 0﹤d﹤l dB. u d﹤d﹤4-u dC. l d﹤d﹤u dD. 4-u d﹤d﹤4-l dE. 4-l d﹤d﹤4。