20光的偏振课后答案(上海交大出版社)第三版

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许涛(光的偏振(有答案))3(1)

许涛(光的偏振（有答案）)3(1)光的偏振一、选择题1、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射时没有光线通过。

当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为[c](a)反射率单调减少；(b)反射率先减少，然后增大，再减少，再增大至零(c)反射率先减少，后又增大至零；(d)反射率先减少，后增大，再减少。

2、两偏振片组成起偏器及检偏器，当它们的偏振化方向成60时观察一个强度为i0的自然光光源；所得的光强是[b]（a）i0/2;(b)i0/8;(c)i0/6;(d)3i0/4.3、光强为i0自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上，观察到的光强为零时，两块偏振片的偏振化方向成[d](a)30°；(b)45°；(c)60°；(d)90°。

4、自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上，如果透射光强为入射光强的一半，两偏振片的偏振化方向间的夹角为多少？如果透射光强为最大透射光强的一半，则两偏振片的偏振化方向间的夹角又为多少？[d](a)45°,45°;(b)45°,0°;(c)0°,30°;(d)0°,45°。

5、一束光强为i0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的振偏化方向成60°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强i为[b](a)2i04；(b)i08；(c)i02；(d)2i02。

o7、自然光以60o的入射角照射某两介质交界面时，反射光为全然偏振光，则折射光为[d]a、全然偏振光且折射角就是300b、部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为1.732的介质时，折射角为300c、部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射；d、部分偏振光且折射角是3008、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是[c](a)在入射光面内振动的全然偏振光(b)平行于入射光面的振动占优的部分偏振光(c)旋转轴入射光振动的全然偏振光(d)旋转轴入射光面的振动占优的部分偏振光9、一束反射率为i0自然光，相继通过三个偏振片p1、p2、p3后，辐照度光的反射率i=i0/8,未知p1和p3的偏振化方向相互横向，若以入射光线为轴，转动p2，必须施展射光的反射率为零，p2最少必须抬起的角度就是[b]（ａ）30°（ｂ）45°（ｃ）60°（ｄ）90°二、填空题1、检验自然光、线偏振光和部分偏振光时，并使被检验光入射光至偏振片上，然后转动偏振片。

光的偏振(有答案)

光的偏振一、光的偏振的相关知识(1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．(2)偏振：光波只沿某一特定的方向振动，称为光的偏振(3)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光，叫做偏振光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．二、光的偏振的理解1、偏振光的产生方式(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器．(2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．特别提醒不能认为偏振片就是刻有狭缝的薄片，偏振片并非刻有狭缝，而是具有一种特征，即存在一个偏振方向，只让平行于该方向振动的光通过，其他振动方向的光被吸收了．2、偏振光的理论意义及应用(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明了光波是横波．(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．三、相关练习1、如图所示，偏振片P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向．下列四种入射光束中，能在P的另一侧观察到透射光的是() A．太阳光B．沿竖直方向振动的光C．沿水平方向振动的光D．沿与竖直方向成45°角振动的光答案ABD解析偏振片只让沿某一方向振动的光通过，当偏振片的透振方向与光的振动方向不同时，透射光的强度不同，它们平行时最强，而垂直时最弱．太阳光是自然光，光波可沿任何方向振动，所以在P的另一侧能观察到透射光；沿竖直方向振动的光，振动方向与偏振片的透振方向相同，当然可以看到透射光；沿水平方向振动的光，其振动方向与透振方向垂直，所以看不到透射光；沿与竖直方向成45°角振动的光，其振动方向与透振方向不垂直，仍可看到透射光．2、如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则()A．图中a光为偏振光B．图中b光为偏振光C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮思路点拨偏振片A为起偏器，B为检偏器，当A、B的透振方向平行时透过B的亮度最大，垂直时没有光透过．解析自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光．从电灯直接发出的光为自然光，则A错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，则B对；设通过A的光沿竖直方向振动，P点无光亮，则B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，将B转过180°后，P处仍无光亮，C错；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P处有光亮，D对．答案BD3、(2012·江苏·12B(1))如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧．旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是________．A．A、B均不变B．A、B均有变化C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变答案 C解析白炽灯光包含各方向的光，且各个方向的光强度相等，所以旋转偏振片P时各方向透射光强度相同，故A点光的强度不变；白炽灯光经偏振片P后变为偏振光，当Q旋转时，只有与P的偏振方向一致时才有光透过Q，因此B 点的光强有变化，选项C正确．4、光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是()A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹答案 D解析在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光是偏振光，A、B选项反映了光的偏振特性，C是偏振现象的应用，D是光的衍射现象.5、下列有关光现象的解释正确的是()A．光在同一介质中沿直线传播B．无影灯利用的是光的衍射原理C．任何两束光都可以发生干涉D．为了司机在夜间安全行驶，汽车前窗玻璃常采用偏振玻璃答案 D解析光在同一种均匀介质中才会沿直线传播，选项A错误；海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的，所以选项B正确；只有相干波才可以发生干涉，选项C错误；汽车前窗玻璃采用偏振玻璃，在夜间行驶时可以减弱对面车辆照射过来的光强，选项D正确．。

大学物理上海交通大学20章课后习题答案

习题2020-1．从某湖水表面反射来的日光正好是完全偏振光，己知湖水的折射率为33.1。

推算太阳在地平线上的仰角，并说明反射光中光矢量的振动方向。

解：由布儒斯特定律：tan n i =，有入射角：arctan1.3353i ==，∴仰角9037i θ=-=。

光是横波，光矢量的振动方向垂直于入射光线、折射光线和法线在所在的平面。

20-2．自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏振化方向夹角为多大才能使：（1）透射光强为入射光强的3/1；（2）透射光强为最大透射光强的3/1。

(均不计吸收)解：设两偏振片的偏振化方向夹角为α，自然光光强为0I 。

则自然光通过第一块偏振片之后，透射光强012I ，通过第二块偏振片之后：α20cos 21I I =，（1）由已知条件，透射光强为入射光强的13，得：20011cos 23I I α=，有： 235.263α==（2）同样由题意当透射光强为最大透射光强的3/1时，得：200111cos ()232I I α=，有： 3arccos 54.733α==。

20-3．设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。

现通过偏振片观察到这部分偏振光在偏振片由对应最大透射光强位置转过60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自然光和线偏振光两光强各占的比例。

解:由题意知：max 012max 011211cos 6022I I I I I I =⎧⎪⎪⎨⎪+=+⎪⎩⇒max 01max 0112111224I I I I I I ⎧⎪⎪⎨=+=+⎪⎪⎩⇒01I I =， ∴即得0111I I =::。

20-4．由钠灯射出的波长为589.0nm 的平行光束以50角入射到方解石制成的晶片上，晶片光轴垂直于入射面且平行于晶片表面，已知折射率 1.65o n =， 1.486e n =，求：（1）在晶片内o 光与e 光的波长；（2）o 光与e 光两光束间的夹角。

解：（1）由c n v =，而c λν=，有：c o o n λλ=，c e e n λλ=∴589.0356.971.65c o o nm n λλ===，589.0396.371.486c e e nm n λλ===；（2）又∵sin sin i n γ=，有：sin 50arcsin 27.66o o n γ==，sin 50arcsin 31.03e e n γ==，∴o 光与e 光两光束间的夹角为： 3.37e o γγγ∆=-=。

光的偏振参考答案

光的偏振参考解答一选择题1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°[ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则82s i n 8s i n c o s 2020220I I I I ===ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。

可得。

2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3[ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则12121521I I I ⨯=+ ，可得。

3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是（A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7°[ D ] [参考解] 由n145sin =，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21t a n0==n i ，可得。

4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为（A ）完全偏振光且折射角是30°（B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角（D ）部分偏振光且折射角是30°[ D ][参考解] 由布儒斯特定律可知。

二填空题1．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于3 。

光的偏振习题解答(试题复习)

第十九章光的偏振一选择题1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。

当把一块偏振片旋转180︒时会发生何种现象：（）A. 光强先增加，然后减小到零B. 光强始终为零C. 光强先增加后减小，然后又再增加D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。

故本题答案为A 。

2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。

若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30︒，则出射光强度为：（）A. 0B. 3I 0 / 8C. 3I 0 / 16D. 3I 0 / 32 解：0000202032341432)3090(cos 30cos 2I I I I =⋅⋅=-=。

故本题答案为D 。

3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。

若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60︒，则透过偏振片的振幅为：（）A. A / 2B.2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4解：0222'60cos A A =，2/'A A =。

故本题答案为A 。

4. 自然光以60︒的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。

则（）A 折射光为线偏振光，折射角为30︒B 折射光为部分偏振光，折射角为30︒C 折射光为线偏振光，折射角不能确定D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定解：本题答案为B 。

光轴 e o 光波阵面选择题5图。

光的偏振习题(附答案)

光的偏振（附答案）一．填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二．计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波.由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e e i n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1）求入射角I;（2）媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解： 2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe d n n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三．证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。

光的偏振习题答案及解法

光的偏振习题答案及解法————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：光的偏振习题、答案及解法一、选择题1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ） A 、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； B 、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱； D 、没有干涉条纹。

2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ） A 、 21 ； B 、 31 ； C 、 41 ； D 、 51 。

参考答案：()θηη200cos 12-+=I I I ()ηη-+=1200max I I I η20min I I = ()7212000minmax=-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。

1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ） A 、)2(sin 4120a I ； B 、 0 ； C 、 a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 41。

参考答案： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=απα2cos cos 220I I )2(sin 4120a I I =4．一光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片，且两偏振片偏振化方向成030则穿过两个偏振片后的光强为（D ）A 、 430I ；B 、 40I ；C 、 80I ；D 、 830I 。

参考答案： 836cos 2cos 202020II I I ===πα 5.一束光强为0I 自然光，相继通过三个偏振片321P P 、、P 后，出射光的光强为8I I =。

《大学物理教程》郭振平主编第二章光的偏振知识点及课后习题解答

第二章光的偏振一、基本知识点光波：可引起视觉反映的那部分电磁波。

光振动：电场强度E 随时间t 的变化而周期性往复变化。

振动面：光矢量E 与传播方向r 构成的平面。

光波函数：0cos 2t r E A T πϕλ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦式中A 是振幅；T 是周期；λ是光波波长；02t r T πϕλ⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦是位相；0ϕ为初位相。

光波频率：周期的倒数称为频率，用ν表示，单位是Hz 。

圆频率：22Tπωπν== 光强: 与光矢量的振幅的平方成正比，即2I A η=式中η为比例常量。

线偏振光(完全偏振光或平面偏振光): 光矢量始终在一个确定的平面上振动。

自然光: 光矢量的振动在各个方向上的振幅完全相等。

部分偏振光：光矢量的振动在某个方向上的振幅大于另一个方向的振幅。

圆偏振光：在传播过程中光矢量的端点轨迹是一个圆。

椭圆偏振光：光矢量的端点轨迹是一个椭圆。

右旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量顺时针旋转。

左旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量逆时针旋转。

起偏：从自然光获得偏振光的过程。

起偏器：产生起偏作用的光学元件。

一束自然光经起偏器后光强变成原来一半，生成的偏振光的振动方向与起偏器的偏振化方向一致。

检偏：检验入射光是否为偏振光的过程。

检偏器：具有检偏作用的光学元件。

当检偏器以光传播方向为轴旋转时，自然光经旋转的检偏器后光强是恒定的，而偏振光经旋转的检偏器后光强将随检偏器的偏振化方向改变而改变。

由此，就可以分辨出射入检偏器的光是否为偏振光。

马吕斯定律: 透过一偏振片的光强等于入射线偏振光光强乘以入射偏振光的光振动方向与偏振片偏振化方向夹角余弦的平方,即20cos I I α=布儒斯特定律：当入射角为某一特定角0i 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的线偏振光。

0i 称为布儒斯特角或起偏角，它由下式决定：201tan n i n = 式中1n ，2n 是两个介质的折射率。

光的偏振答案

思考题答案6－1解：自然光的振动无论哪个方向都一致，形成一个轴对称分布，如讲义中图5－4所示。

应此从光的合成振动角度看，其平均值为零。

光强则是光的平均能流密度，根据定义它是指光投射在单位面积上的光通量，即光照度。

这就是说，我们这里的光强实际上就是指光的照度，因此光强包含有能量的定义，这样的自然光的光能不为零。

自然光与圆偏振光主要区别在于二个等幅垂直振动之间的位相关系。

对于自然光而言，无任何位相差存在，对于圆偏光，它们之间必须具备恒定的位相差。

6－2解：三个偏振片的透振方向如图所示。

设入射的自然光光强为0I ，透过1P 的光强为02I ，根据马吕斯定律，透过2P 的光强为：22002101cos cos 454222o I I I I I θ==∗=∗=，透过3P 的光强为：22003201cos cos 45442o I I I I I θ==∗=∗=若将第二个偏振片抽走，这时透过1P 的光强仍为02I ，透过3P 的光强为 231cos 900o I I ==6－3解：一般来说，当光入射到两种透明媒质分界面上时，会同时发生反射，透射现象，或者全反射（无透射）现象。

只有当入射光束为平行于入射界面的振动分量（即P 分量）沿布儒斯特角入射时，只有透射光而无反射光存在（见思考题2的(b)）。

因此科学幻想小说中的隐身法时候成问题的。

且不谈人体变得无色透明谈何容易，即使反射光不存在，透射光总是存在的；或者即使透射光不存在（全反射时），则反射光又必将存在。

除非入射到人体内的全部光能吸收掉，又不存在反射的情况，这样才能达到隐身之目的。

6－4解：先用一个偏振片分别让三束光依次通过，能消光者为平面偏振光。

不能消光，且光强无变化的，则可能为自然光或圆偏振光。

然后再用一个4λ片，分别让自然光和圆偏振光通过4λ片，再用检偏器检查，能消光的则为圆偏振光，留下的最后一个一定是自然光。

6－5答:6－6答：在正交偏振片之间放一块波晶片，以自然光入射，会产生偏振光干涉，干涉合光强为22222(cos cos sin sin 2cos cos sin sin cos '')I A θϕθϕθϕθϕδ=++式中θ、φ分别为偏振片P 1 、 P 2透振方向与波片光轴夹角，2''()o e n n d πδπλ=−+。

光的偏振激光学案(含答案学生版+教师版)

6光的偏振激光[学习目标] 1.知道光的偏振现象，知道光是一种横波(重点)。

2.知道偏振光和自然光的区别，能运用偏振知识来解释生活中的一些常见光学现象(重难点)。

3.了解激光的特点和应用。

一、光的偏振如图所示，取一个偏振片P，让阳光通过偏振片P，在P的另一侧观察，可以看到偏振片是透明的，只是透射光暗了一些；在偏振片P的后面再放置另一个偏振片Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片Q，会看到什么现象？这说明什么？________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________1．偏振现象：不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也________，这种现象称为“偏振现象”，横波的__________称为“偏振方向”。

2．光的偏振(1)偏振片由特定的材料制成，每个偏振片都有一个______的方向，沿着这个方向振动的光波能顺利通过偏振片，这个方向叫作“______方向”。

(2)自然光和偏振光①自然光：太阳、日光灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于________________上沿______方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都______。

这种光是“自然光”。

②偏振光：在垂直于________________的平面上，沿着________________的方向振动，这种光叫作偏振光。

(3)光的偏振现象说明光是一种______波。

偏振现象的应用1．摄影技术中的应用：摄影师在拍摄池中的游鱼、玻璃橱窗里的陈列物时，由于水面和玻璃表面的反射光的干扰，景象会不清楚。

光的偏振习题附答案

光的偏振习题附答案光的偏振（附答案）⼀．填空题1. ⼀束光垂直⼊射在偏振⽚P 上,以⼊射光为轴旋转偏振⽚,观察通过偏振⽚P2. 的光强的变化过程. 若⼊射光是⾃然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若⼊射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若⼊射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.3. 圆偏振光通过四分之⼀波⽚后, 出射的光⼀般是线偏振光.4. 要使⼀束线偏振光通过偏振⽚之后振动⽅向转过90度⾓,则⾄少需要让这束光通过2块理想偏振⽚,在此情况下,透射光强最⼤是原来的1/4 倍.5. 两个偏振⽚叠放在⼀起,强度为I 0的⾃然光垂直⼊射其上,若通过两个偏振⽚后的光强为I/8,则此两偏振⽚的偏振化⽅向间的夹⾓为（取锐⾓）是60度,若在两⽚之间再插⼊⼀⽚偏振⽚, 其偏振化⽅向间的夹⾓（取锐⾓）相等,则通过三个偏振⽚后的投射光强度为9/32 I 0.6. 某种透明媒质对于空⽓的临界⾓（指全反射）等于450, 则光从空⽓射向此媒质的布儒斯特⾓是, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光⽮量的振动⽅向垂直⼊射⾯, 透射光为部分偏振光.7. ⼀束⾃然光从空⽓透射到玻璃表⾯上（空⽓折射率为1）, 当折射⾓为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于.8. ⼀束钠⾃然黄光(λ=×10-9m)⾃空⽓(设n=1)垂直⼊射⽅解⽯晶⽚的表⾯,晶体厚度为 mm, 对钠黄光⽅解⽯的主折射率n 0=、n e =, 则o 、e 两光透过晶⽚后的光程差为 µm , o 、e 两光透过晶⽚后的相位差为 rad.9. 在杨⽒双缝⼲涉实验中, 若⽤单⾊⾃然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到⼲涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加⼀个同质同厚度的偏振⽚P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化⽅向互相平⾏或接近平⾏时, 在屏幕上仍能看到清晰的⼲涉条纹.10.⼆．计算题11. 有⼀束⾃然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振⽚时改变偏振⽚的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求⼊射光中两种光的光强度各占总⼊射光强的⽐例.解：设⼊射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,⾃然光的光强为02I .在该光束透过偏振⽚后, 其光强由马吕斯定律可知:201022I I Iα=+当α=0时, 透射光的光强最⼤, max010212I I I=+,当α=π/2时, 透射光的光强最⼩, min0212I I=max min010*******177322I I I I I I I=∴+=?=⼊射总光强为：00102I I I=+01020031,44I I12.如图所⽰, ⼀个晶体偏振器由两个直⾓棱镜组成（中间密合）. 其中⼀个直⾓棱镜由⽅解⽯晶体制成, 另⼀个直⾓棱镜由玻璃制成, 其折射率n等于⽅解⽯对e光的折射率n e. ⼀束单⾊⾃然光垂直⼊射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光⽮量的振动⽅向. (⽅解⽯对o光和e光的主折射率分别为和.)解：由于玻璃的折射率n等于⽅解⽯对e光的折射率, 因此e光进⼊⽅解⽯后传播⽅向不变. ⽽n=n e>n o, 透过因此o光进⼊⽅解⽯后的折射⾓<450, 据此得光路图.13.⽤⽅解⽯割成⼀个正三⾓形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平⾏, 亦即与棱镜的正三⾓形横截⾯垂直. 如图所⽰. 今有⼀束⾃然光⼊射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平⾏于棱镜的底边, 该⼊射光的⼊射⾓i应为多少？并在图中画出o 光的光路并标明o光和e光的振动⽅向. 已知n e= （主折射率, n o =.解：由于e光在⽅解⽯中的振动⽅向与光轴相同, o光在⽅解⽯中的振动⽅向与光轴垂直, 所以e光和o光在⽅解⽯内的波⾯在垂直于光轴的平⾯中的截线都是圆弧. 但v e > v o ,所以e波包围o波.由图可知, 本题中对于e光仍满⾜折射定律sin sine ei nγ=由于e 光在棱镜内折射线与底边平⾏,30eγ=?sin sin30 1.490.50.745ei n==?=⼊射⾓4810oi'=⼜因为sin sino oi nγ=sin sin4810sin0.4491.66oooinγ'∴===故o光折射⾓2640ooγ'=14.有三个偏振⽚堆叠在⼀起, 第⼀块与第三块的偏振化⽅向相互垂直, 第⼆块和第⼀块的偏振化⽅向相互平⾏, 然后第⼆块偏振⽚以恒定⾓速度ω绕光传播的⽅向旋转, 如图所⽰. 设⼊射⾃然光的光强为I0.求此⾃然光通过这⼀系统后, 出射光的光强.解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以ω转动, P1, P2的偏振化⽅向的夹⾓θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化⽅向的夹⾓β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω=====- 15. 有⼀束钠黄光以50⾓⼊射在⽅解⽯平板上, ⽅解⽯的光轴平⾏于平板表⾯且与⼊射⾯垂直, 求⽅解⽯中两条折射线的夹⾓.（对于钠黄光n o =, n e =）解: 在此题的特殊条件下, 可以⽤折射定律求出o 光,e 光折射线⽅向. 设i 为⼊射⾓, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射⾓.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ?=-=-=16. 如图所⽰的各种情况下, 以⾮偏振光和偏振光⼊射两种介质的分界⾯, 图中i 0为起偏⾓, i 试画出折射光线和反射光线, 并⽤点和短线表⽰他们的偏振状态.17. 如图⽰的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=、n 2=、n 3=1, 两个交界⾯相互平⾏, ⼀束⾃然光⾃媒质I 中⼊射到I 与II 的交界⾯上, 若反射光为线偏振光,（1）求⼊射⾓I;（2）媒质II 、III 交界⾯上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射⾓为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界⾯上的⼊射⾓.若II 、III 界⾯上的反射光是线偏振光, 则必满⾜布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界⾯上的反射光不是线偏振光.18. ⼀块厚的⽅解⽯晶⽚, 表⾯与光轴平⾏并放置在两个正交偏振⽚之间, 晶⽚的光轴与两偏振⽚的偏振化⽅向均成45度⾓. ⽤⽩光垂直⼊射到第⼀块偏振⽚上, 从第⼆块偏振⽚出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =, n e =为常数）解：2()C o e n n d πφλ?=-2()o e n n d πφπλ⊥?=-+ 045α=相⼲相消：(21)k φπ⊥?=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=19. ⼀⽅解⽯晶体的表⾯与其光轴平⾏, 放在偏振化⽅向相互正交的偏振⽚之间, 晶体的光轴与偏振⽚的偏振化⽅向成450⾓. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶⽚的厚度⾄少多⼤？（2）若两偏振⽚的偏振化⽅向平⾏, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶⽚的厚度⼜为多少？(⽅解⽯对o 光和e 光的主折射率分别为和.)解：（1）如图（a ）所⽰, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因⼲涉⽽相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ?=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-?=+=+由⼲涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ?=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜⽚厚度最⼩, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--?===?-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平⾏时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴?=-=+=当k=0时, 此时晶⽚厚度最⼩,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--?==-?-=?20. ⼀束平⾏的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直⼊射到⽅解⽯晶体上,晶体的光轴与表⾯平⾏, 如图所⽰. 已知⽅解⽯晶体对该单⾊o 光和e 光的折射率分别为、, ⽅解⽯晶体中寻常光的波长和⾮常光的波长分别等于多少？解：⽅解⽯晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三．证明与问答题21. （证明题）⼀块玻璃的折射率为2 1.55n =, ⼀束⾃然光以θ⾓⼊射到玻璃表⾯, 求θ⾓为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表⾯反射并经上表⾯透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ= π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ⾓满⾜布儒斯特定律.22. （问答题）⽤⾃然光源以及起偏器和检偏器各⼀件, 如何鉴别下列三种透明⽚：偏振⽚、半波⽚和1/4波⽚？答：令⾃然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明⽚, 改变起偏器的透振⽅向, 观察现象, 出现消光的透明⽚为偏振⽚, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振⽅向, 出现消光的透明⽚为半波⽚.。

高中物理波动光学( 光的偏振)习题及答案

一. 选择题[A ]1. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．提示：[ D ]2. 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°．(B) 40.9°．(C) 45°． (D) 54.7°． (E) 57.3°．[ ]3. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光(A) 是自然光． (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光．提示：[ ]4. 一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，则转动前后透射光强度之比为2212cos :cos αα提示：二. 填空题1. 如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互___平行________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．提示：要相互平行。

致”，两个偏振片方向为了满足“振动方向一致，相位差恒定。

频率相同，振动方向一件：两束光必须满足相干条为了看到清晰的条纹，2. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过_____2_____块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的___1/4_____倍。

提示：如图P 2P 1S 1S 2S3. 在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角i 0＝arctg (n 2/n 1)，i ≠i 0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．提示：作图时注意细节。

2020春高中人教版：光的偏振含解析

A组：合格性水平训练1．(综合)下列现象可以说明光是横波的是()A．光的干涉现象 B．光的色散现象C．光的衍射现象 D．光的偏振现象答案 D解析根据光能发生干涉和衍射现象.说明光是一种波.具有波动性；根据光的色散现象.说明同一介质对不同光的折射率不同；光的偏振现象说明振动方向与光的传播方向垂直.即说明光是横波.所以正确选项是D。

2．(自然光与偏振光的区别)关于自然光和偏振光.下列观点正确的是() A．自然光能产生干涉和衍射现象.而偏振光却不能B．只有自然光透过偏振片才能获得偏振光C．自然光只能是白色光.而偏振光不能是白色光D．自然光和偏振光都能使感光底片感光答案 D解析自然光和偏振光都能发生干涉、衍射现象.A错误；除了从太阳、电灯等光源直接发出的光以外.我们通常看到的绝大部分光.都是不同程度的偏振光.B 错误；光的颜色由光的频率决定.与光的振动方向无关.C错误；自然光和偏振光都具有能量.都能使感光底片感光.D正确。

3．(自然光与偏振光的区别)(多选)关于自然光和偏振光.以下说法正确的是()A．自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光.但是沿各个方向振动的光波的强度可以不相同B．偏振光是在垂直于传播方向上.只沿着某一特定方向振动的光C．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光.偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光D．太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光答案BD解析按自然光和偏振光的定义.自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光.而且沿各个方向振动的光波的强度相同.而偏振光是在垂直于传播方向上.只沿某一特定方向振动的光.A错误.B正确；太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光.自然光经过一个偏振片时.只有振动方向平行于偏振片透振方向的光才能完全通过偏振片.故自然光透过一个偏振片后变成偏振光.但偏振光再通过一。

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习题20
20-1．从某湖水表面反射来的日光正好是完全偏振光，己知湖水的折射率为33.1。

推算太阳在地平线上的仰角，并说明反射光中光矢量的振动方向。

解：由布儒斯特定律：tan n i =，有入射角：arctan1.3353i ==
，
∴仰角9037i θ=-=。

光是横波，光矢量的振动方向垂直于入射光线、折射光线和法线在所在的平面。

(均不计吸收)
解：设两偏振片的偏振化方向夹角为α，自然光光强为0I 。

则自然光通过第一块偏振片之后，透射光强
012I ，通过第二块偏振片之后：α20cos 21I I =，（1）由已知条件，透射光强为入射光强的13，得：2
0011cos 23
I I α=，有：
35.26α==
（2）同样由题意当透射光强为最大透射光强的3/1时，得：2
00111cos ()232
I I α=，有：
54.73α== 。

20-3．设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。

现通过偏振片观察到这部分偏振光在偏振片由对应最大透射光强位置转过
60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自然光和线偏振光两光强各占的比例。

解:由题意知：max 012max 011211cos 6022I I I I I I =⎧⎪⎪⎨⎪+=+⎪⎩ ⇒max 01
max 01
12111224
I I I I I I ⎧⎪⎪⎨=+=+⎪⎪⎩⇒01I I =，
∴即得0111I I =::。

20-4．由钠灯射出的波长为589.0nm 的平行光束以
50角入射到方解石制成的晶片上，晶片光轴垂直于入射面且平行于晶片表面，已知折射率 1.65o n =， 1.486e n =，求：（1）在晶片内o 光与e 光的波长；（2）o 光与e 光两光束间的夹角。

解：（1）由c
n v
=
，而c λν=，有：c o o n λλ=，c e e n λλ=
∴589.0
356.971.65c
o o nm n λλ===，589.0396.371.486
c e e nm n λλ===；
（2）又∵sin sin i n γ=，有：sin50arcsin 27.66o o n γ==
，sin 50arcsin 31.03e e
n γ== ，
∴o 光与e 光两光束间的夹角为： 3.37e o γγγ∆=-=。

20-5．在偏振化方向正交的两偏振片1P ，2P 之间，插入一晶片，其光轴平行于表面且与起偏器的偏振化方向成
35，求：
（1）由晶片分成的o 光和e 光强度之比；（2）经检偏器2P 后上述两光的强度之比。

解：（1）由晶片分成的o 光振幅：θsin A A O =，e 光的振幅：θcos A A e =，
其强度之比为振幅的平方比，所以：22222sin sin35()0.49cos cos35o e I A I A θθ===
；
（2）经检偏器后，上述两光中o 光的振幅：'sin cos o A A θθ=，
e 光的振幅：'cos sin e A A θθ=，
可见振幅相同，所以两光强度之比为1：1。

20-6．把一个楔角为
33.0的石英劈尖(光轴平行于棱)放在偏振化方向正交的两偏振片之间。

用654.3nm λ=的红光垂直照射，并将透射光的干涉条纹显示在屏上。

已知石英的折射率
1.5419, 1.5509o e n n ==，计算相邻干涉条纹的间距。

解：选择劈尖的暗条纹，则条纹位置为：
221e o n n d k π
ππλ
-+=+()（）
e o n n d k λ-=()，sin d
l θ
∆∆=
∴劈尖的相邻干涉条纹的间距：
654.312.6sin 1.5509 1.54190.33180e o nm
l mm n n λ
π
θ
∆=
=
=--⨯⨯
()()。

思考题20
20-1．用偏振片怎样来区分自然光、部分偏振光和线偏振光？
答：将光通过偏振片，光强无变化的为自然光；光强有变化但不会出现完全消光的为部分偏振光；光强有变化且在某个方向为零的为线偏振光。

20-2．如图所示，玻璃片堆A 的折射率为n ，二分之一波片C 的光轴与y 轴夹角为0
30，偏振片P 的偏振化方向沿y 轴方向，自然光沿水平方向入射。

（1）欲使反射光为完全偏振光，玻璃片堆A 的倾角θ应为多少？在图中画出反射光的偏振态；
（2）若将部分偏振光看作自然光与线偏振光两部分的叠加，则经过C 后线偏振光的振动面有何变化？说明理由；（3）若透射光中自然光的光强为I ，偏振光的光强为I 3，计算透过P 后的光强。

答：（1）根据马吕斯定律：arctan 2
i n i π
θ==
-，。

（2）椭圆偏振光
（3）可用相干叠加公式计算。

（略）
20-3．在图示的装置中，1P 、2P 为两个正交的偏振片，C 为四分之一波片，其光轴与1P 的偏振化方向间夹角为0
60，强度为I 的单色自然光垂直入射于1P 。

（1）试述①、②、③各区光的偏振态；
（2）计算①、②、③各区的光强。

答：（1）①区：为线偏振光；②区为椭圆偏振光；③区为椭圆偏振光。

（2）①区光强：
02
1
I ， ②区的光强：O 光的光强：02083
sin 21I I I O ==
θ， e 光的光强：0208
1
cos 21I I I e ==θ
③区的光强：02
2323cos sin 21I I O =
=θθ 02232
3cos sin 21I I e ==θθ 两者发生干涉现象，并且干涉加强：016
3
I I I I e O =+=。

20-4．如图所示的偏振光干涉装置中，C 是劈尖角很小的双折射晶片，折射率0e n n >，1P 、
2P 的偏振化方向相互正交，与光轴方向皆成045角。

若以波长为λ的单色自然光垂直照射，
试讨论：
（1）通过晶片C 不同厚度处出射光的偏振态；
（2）经过偏振片2P 的出射光干涉相长及相消位置与劈尖厚度d 之间的关系，并求干涉相长的光强与入射光光强之比；
（3）若转动2P 到与1P 平行时，干涉条纹如何变化？为什么？
答：（1）通过晶片C 不同厚度处出射光的偏振态为圆偏振光。

（2）这是一个劈尖干涉的情况，所以列式：
ππλπ
k d n n O e 22=+-）（，（明条纹）
ππλ
π
）（）（122+=+-k d n n O e ，（暗条纹）干涉相长时的光强：022224
1
cos sin 21cos sin 21I I I I e O =+=
+=θθθθ 干涉相长的光强与入射光光强之比为：1：4；
（3）若转动2P 到与1P 平行时，相位差中的π就没有了，所以干涉条纹中明暗条纹互换位置。