师徒两人共同加工一批零件
2024年河北省石家庄市小升初数学100题应用题专项训练试卷二含答案及精讲
2024年河北省石家庄市小升初数学100题应用题专项训练试卷二含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.工厂生产200个零件，不合格的只有4个，这批零件合格率是多少？2.修一段公路，第一天修了1/5，第二天比第一天少修了17米，还剩下437米，第一天修了多少米？3.植树节，东方小学把栽210棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人．三个班各应栽树多少棵？4.师徒二人加工一批零件，徒弟加工120个，有20个不合格，师傅加工80个，合格75个，求这批零件的合格率．5.甲乙两地相距290千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了6小时后，离乙地还有50千米．汽车平均每小时行多少千米？6.王老师把20000元存入银行，整存整取三年，年利率按3.69%算，到期时，他可以得到利息多钱？7.小华在计算31.2除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果是65．这道试题的除数是多少？8.六年级一班有学生48人，其中男生占9/16，全班有35人报名参加科技兴趣小组，这个班报名参加科技兴趣小组的男生最多有多少人，最少有多少人．9.甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件，甲每小时打600字，乙比甲每小时多打200字，经过多少小时可以完成任务．10.一件衣服打6折后的价钱是54元，这件衣服的原价是多少元？一双鞋子的价钱又是这件衣服原价的1/2，这双鞋卖多少元？11.某小区新建15栋楼房，每栋有6层，每层8户，新建楼房可以住多少户人家？12.一件衣服150元，先提价10%，再降价10%，该衣服是多少元？13.在一块宽150米，长228米的平地内有一个长方体水池，水池长30米，宽15米，深8米，如果用平地上的土将这水池填平（地上一样平）．问平地要挖低几米？14.甲乙两车同时从AB两地出发相向而行，当甲车行了AB路程的3/20时，乙车行了AB路程的1/5；当甲车距B地还有AB路程的1/4的时候，乙车正好到达A地，立即返回．当甲车到达B地时，乙车距B地还有AB路程的多少？15.在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有275人，比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人，五年级有多少人参加演出？16.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队的工作效率是甲队的1/3，如果甲、乙两队合作共同完成这项工程，多少天可以全部完成这项工程．17.豆腐坊有5千克黄豆磨出20千克豆腐，照这样计算，有65千克黄豆可以磨出多少千克豆腐？18.甲乙两个工程队共同完成一项任务，甲工程队有138人，乙工程队有96人．因工作需要，从乙队调出一部分人员到甲队，调动后甲队的人数是乙队的2倍．从乙队调多少人去甲队？19.一辆汽车从A地到B地，当行驶到超过中点46千米处时，正好行完全程的62%，A、B两地相距多少千米？20.五年级原有学生240人，其中女生占7/15，后来又转来几名女生，这样女生人数就占总人数的15/31．又转来几名女生？21.松鼠妈妈采松子，晴天可采20个，雨天只能采12个，它一连采了112个松子，平均每天采14个，这几天当中有多少个晴天．22.植树节那天，班主任老师带领本班学生40人去栽树，老师一人栽8棵树，男生每人栽4棵树，女生每人栽3棵树，总共栽150棵，班上有男、女生各多少人？23.一项工程15人工作12天可以完成，如果每个人的工作效率相等，那么增加3人可提前几天完成？24.妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共21个，其中鸭蛋占3/7；后来，妈妈又买回几个鸭蛋，这时鸭蛋占总蛋数的7/13，后来妈妈又买回来几个鸭蛋？25.一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时，需要将原液和清水按1：300配制，李阿姨倒出原液10克清洗浴缸，要加清水多少千克？（用比例知识解答）26.哥哥身高170厘米，妈妈身高150厘米．妹妹踩在一块石头上才和妈妈一样高，哥哥踩在这个石头上比妈妈高60厘米，妹妹高多少厘米？这块石头高多少厘米？27.建筑工地有一堆圆锥形的沙子，量得底面周长是25.12米，高是2米，如果每立方米沙重1.2吨，这堆沙子共重多少吨？28.市供电公司为了让居民错开用电高峰，保证工业用电，特推出分时电价．一天中，早上8点--晚上9点居民用电按“谷”价收费，每千瓦时电价0.54元．晚上9点--次日8点用电按“平”价收费，每千瓦时电价0.45元．小明家五月份共用电80千瓦时，交电费40.5元，他家这个月中“谷”价用电多少千瓦时．29.甲乙两车同时从相距33千米的两地同向而行，甲车在前，每小时行50千米，乙车在后，速度时65千米/时，经过多少时间乙车能追上甲车？30.在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁块从水中取出，缸中的水深是多少厘米？31.甲乙两港之间的水路长504千米，小明上午7：00从甲地上船，晚上9时到达乙地，这艘客船平均每小时航行多少千米？32.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了余下的10/27，这时离乙地还有102千米．甲、乙两地之间的路程是多少千米？33.小学六年级有学生318人，五年级学生人数是六年级的5/6，小学五年级有多少人？34.甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与甲相同的钱数给甲，这时甲、乙、丙三人钱数恰好相等．原来甲比乙多多少元？35.同学们做了24朵红花和56朵黄花，把这些花分成相同的若干束，最多可以分成几束？每束里红花和黄花各有几朵？36.李强的父亲做生意急需10000元，于是向银行贷款，期限三年，贷款的年利率为7.20%，到期时他应向银行归还多少元？37.一个无水观赏鱼缸长50厘米，宽35厘米，里面放有一块高为30cm，体积为300cm3的假石山．如果水管以每分钟9dm3的流量向鱼缸内注水，至少需要多少时间才能将假石山完全淹没？38.有54名工人，要把21桶油送到18千米外的工厂，两人抬一桶，大家轮流休息，问：平均每人抬几千米？39.杭州地铁某施工队计划用3周修一段长2000米的路段，第一周修了全长的2/5，第二周比第一周多修130米，余下的第三周修，第三周要修多少米？40.甲乙两港相距1200千米，甲船从甲港开往乙港，每小时行60千米．甲船开出30分钟后，乙船从乙港开往甲港每小时行70千米，乙船开出后几小时相遇？41.甲、乙两地相距560千米，一辆汽车早上7：30从甲地出发，14：30到达乙地。
师徒二人合作生产一批零件
师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅做5天后，因外出，徒弟接着做3天，共完成任务的7/10.如果师徒两人单独做这批零件各需几天甲，乙两个书架上书本数量的比是4：5，若从乙书架取出18本给甲书架，则甲乙两书架数量相等。
甲乙各有多少本书？工程问题一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。
若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？2、一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。
这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。
这件工作由甲先做了几天？3、甲乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的5/8，乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？4、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/10，徒弟每小时加工自己任务的1/15。
师、徒同时开始加工。
师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？5、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。
甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。
中途丙转向帮助乙搬运。
最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？6、场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。
现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。
问：后两天需要多少辆小板车？7、一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？8、修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。
现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？9、修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？10、某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用的时间比为1：2：3，他一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣。
师徒加工零件问题公式
师徒加工零件问题公式
在师徒加工零件问题中，假设师傅和徒弟一起加工一批零件，且师傅的加工速度是徒弟的a倍。
零件加工的总时间为T，师
傅和徒弟一起加工的零件数量为N。
我们需要求解师傅和徒弟
各自加工的零件数量。
首先，设师傅的加工速度为M件/小时，徒弟的加工速度为
N件/小时。
由于师傅的加工速度是徒弟的a倍，所以M=aN。
师傅和徒弟一起加工的零件数量为N，所以他们的加工时间
之和为：
N/M+N/N=T
根据师傅和徒弟的加工速度关系，我们可以将上式改写为：
N/(aN)+N/N=T
化简得：
1/a+1=T/N
进一步整理得到：
1=(T/N)(a+1)
根据上式，我们可以得到师傅和徒弟加工的零件数量分别为：师傅加工的零件数量：a(T/N)
徒弟加工的零件数量：(T/N)
这就是师徒加工零件问题的公式。
根据给定的加工时间T、零件数量N和师傅的加工速度相对于徒弟的倍数a，可以通过上述公式计算师傅和徒弟各自加工的零件数量。
2023年9月江苏省淮安市小升初数学高频必考应用题模拟四卷含答案解析
2023年9月江苏省淮安市小升初数学高频必考应用题模拟四卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.两列火车从相距399千米的两地同时相对开出，经过2.1小时两车相遇．甲车每小时行98千米，乙车每小时行多少千米？2.饲养场有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，284只脚，鸡和兔各有多少只？3.师徒两人合作加工一批零件，师傅单独做需要100天完成，徒弟单独做需要150天完成．现师徒两人合干50天，则徒弟加工剩下的零件还需要多少天？4.食品店为端午节特制了礼品粽，每2个装一袋，每3袋装一盒，一共装了360盒，这种特制礼品粽共有多少个？5.有100千克青草，含水量为66%，晾晒后含水量降到15%．这些青草晾晒后重多少千克．6.修路队修一条路，第一天已修长度与未修长度比是1：5，第二天又修了40千米，这时已修长度是未修长度的1/3，这段路全长是480千米．7.五年级一班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人．请问：语文成绩得满分的有多少人？8.师父和徒弟共同加工零件8小时．师父每小时加工56个，徒弟每小时加工28个，师徒两人一共加工多少个？9.一个长方形操场，它的长是18米，宽是9米，这个长方形的周长是多少米？小明沿这个操场跑了3圈，他跑了多少米？10.六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7：5，两门都喜欢的是106人，两门都不喜欢的有多少人？11.工厂计划生产500个零件，实际生产600个，超产多少？12.四年级有学生126人，比五年级的2倍少26人，四、五年级共有学生多少人？13.六年级2班男生和女生的人数比是5：8，全班人数在60和70之间，六年级2班共有学生多少人？14.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和60%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装9套，乙原来购进这种时装多少套？15.儿童商店有红气球23个，黄气球17个，花气球的个数与红气球同样多．黄气球和花气球一共有多少个？16.小华与小丽同时从东西两村出发，背向而行，小华每分走80米，小丽每分走70米，经过12分钟，两人相距3000米，东西两村相距多少米？17.一桶油连桶重180千克，卖出150千克油后还剩10千克油．问油桶重多少千克？18.看一本54页的书，每天看全书的1/9，3天看全书的几分之几？19.一本故事书，吴燕一周看了245页，王梅3天看了123页．王梅平均每天比吴燕多看多少页？20.仓库里的钢筋的规格都是每根长16米。
【2020春】北师大版数学五年级下册《第七单元考试测试卷》(附答案可编辑)
北师大版五年级数学下册第七单元达标测试卷一、填一填。
(1题1分，4题3分，其余每题2分，共14分) 1．师徒两人共同加工一批零件，需x天完成，师傅每天做50个，徒弟每天做45个，完成任务时，师傅比徒弟多做()个零件。
2．阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后，她们的年龄和是()岁。
3．如图，正方形的周长比等边三角形的周长多7 cm，正方形的周长是()cm。
4．学校图书馆新购进一批文学书和科技书。
其中文学书的本数是科技书的3倍，科技书比文学书少56本。
科技书有多少本？题中等量关系为()，可设()的本数为未知数x，列方程为()。
5．妈妈带200元去商店买了6盒礼品，每盒礼品x元，还剩30元。
根据题意列出的方程是()＝200。
6．甲、乙两个工程队合修一条4120 m长的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修126 m，乙队每天修80 m，完工时乙队修了()m。
7．若一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，则较大的锐角的度数是()。
二、选一选。
(每题2分，共8分)1．某饲养场里有x只鸡，鸭的只数比鸡的只数的4倍多3只，5x＋3表示()。
A ．鸡的只数B ．鸭的只数C ．鸡和鸭的总只数D ．鸭和鸡相差的只数2．花园里有月季和芍药共100棵， 月季的棵数是芍药的3倍，月季有( )棵。
A ．30 B ．75 C ．25D ．353．甲、乙两船同时从同一码头起航向西而行，甲船每时行21 km ，乙船每时行27 km ，多少时后两船相距120 km ？设x 时后两船相距120 km ，则所列方程正确的是( )。
A ．27x ＋21x ＝120 B ．21x －27＝120 C ．27x －21x ＝120D ．27x －21＝1204．小军和妈妈想在“六一”儿童节前，为福利院的孩子编中国结。
小军平均每时编4个，妈妈平均每时编6个。
编好36个中国结，一共需要多长时间？如果设所需时间为x 时，正确的方程是( )。
2024年9月甘肃省庆阳市小升初数学六年级常考应用题测试四卷含答案解析
2024年9月甘肃省庆阳市小升初六年级数学常考应用题测试四卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.在学校举办的艺术节上，六年级捐书650本，比五年级多30%，六年级比五年级多多少本？2.甲、乙两车同时从两地相向开出，6.5小时后两车相遇，已知两地相距572千米，甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？3.甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇．甲车因途中发生故障抛描，修理2.5小时后才继续行驶．因此，从出发到相遇经过7.5小时．那么，甲车从A城到B城共有多少小时．4.修一段路，第一天修了全长的1/5，第二天修了500米，两天正好修了全长的40%．这条路全长多少千米？5.服装商店购进85件新款大衣．原价是188元；现价158元。
（1）已经按原价卖出59件，收入多少元？（2）由于店庆搞活动，剩下的衣服按单价158元卖出，还能收入多少元？6.两辆汽车同时从甲、乙两城相对开出，已知快车每时行60千米，两辆汽车都在途中停车2次，每次均停0.25小时，6小时后两车在距离中点27.5千米处相遇，请你算一算甲、乙两城相距多少千米？7.光华电机厂第二车间计划10天生产135型凤凰相机750架，实际超额1/5，实际生产了多少架？8.一辆公共汽车载客共50人，其中一部分在中途下车，每张票价2元，另一部分在终点下车，每张票价3元，售票员共收款127元．中途下了多少人．9.一件衣服标价120元，如果按照标价卖，可赚20%；如果按照标价的9折卖，可以赚几元钱？10.三（1）班共有41名同学，每人至少喜欢吃一种水果，喜欢吃苹果的有28人，喜欢吃香蕉的有25人，两种水果都喜欢吃的有多少人．11.两列火车同时从相距364千米的甲乙两地相对开出，经过4小时在途中相遇，甲的速度是乙的6/7，甲每小时行多少千米？12.甲、乙、丙三人赛跑，已知甲速比乙速快1/11，而乙速又比丙速快10%，则甲速比丙速快多少百分数？13.A、B两地相距500千米，甲、乙两辆火车行了4小时后仍未相遇，还相距20千米，已知甲火车的速度为65千米/时，那么乙火车的速度是多少？14.五年级三班43名学生去照相馆拍集体照留念，给3张照片，价格是20.50元．另外加洗一张收费0.5元，若全班每人一张照片，一共需付多少元？15.星期天，小明到体育用品商店购买了一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是多少元/个？16.一辆客车和一辆轿车分别从甲城和乙城同时相对开出，2.8小时后两车相遇．已知客车每小时行驶76.5千米，轿车每小时行驶93.5千米，甲乙两城相距多少千米？17.一桶油连桶重190千克，用去油的一半后，连桶重99千克，这桶油的油重多少千克？桶重多少千克？18.一块长方形的菜地，长是5.6米，宽是长的一半，这块菜地的周长是多少米，面积是多少平方米．19.建筑工地有48吨建筑垃圾，如果用载重7.5吨的汽车一次全部运走，需要这样的汽车多少辆？20.为庆祝“六一”儿童节，学校舞蹈队要排演一个大型舞蹈节目参加表演．舞蹈队现有女生23人，男生17人，而这个节目规定男生人数与女生人数的比是3：5．那么最多只能选用多少人参加表演？21.甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米．乙车的时速是多少千米？22.甲、乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米．（1）汽车开出a小时后，距乙地多少千米？（2）若a=5时，汽车距乙地多少千米？23.甲乙两车分别从AB两地相向而行6小时在途中相遇，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行58千米，（1）甲乙两地相距多少千米？（2）相遇时乙车比甲车少行多少千米？24.一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16平方分米，它的高是多少分米．25.同学们在长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树苗？26.有一堆货物共450千克，每个箱子最多可以装8千克，这堆货物装完应用几个箱子？27.植树节时，勤学园小学的同学们共植树250棵，四月份检查时发现其中10棵没有成活，求这批树的成活率．28.甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修55.02米，是乙队每天修的1.5倍．甲、乙两队每天共修路多少米？29.植树节那天，同学们在山坡上种树，上午第一小队植了3/10，第二小队植了95棵，这时植好的树恰好是没植的4/3．他们一共植了多少棵树？30.扬帆和洛威一共有140块糖，两人的糖数比为3：4，那么扬帆有几块糖？31.一个长方体长、宽、高分别是5dm、4dm、3dm，如果把它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了多少百分之几？32.一个长方体容器，底面积是72平方厘米，里面水的高度是24厘米．一个圆柱形的空容器，底面积是48 平方厘米，高是30厘米．把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等？33.王阿姨选中一套衣服，一件上衣售价61.5元，一条裤子售价59.7元．一条裤子比一件上衣便宜多少钱？如果把这套衣服买下来要多少钱？34.一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价24元，终于售出．已知售出价格恰好是原价的56%，那么原价是几元？35.六年级学生植树，已知成活的是368棵，没成活的是32棵．这批树的成活率是多少．36.学校食堂每天上午运来蔬菜69千克，下午运来蔬菜24千克，5天后食堂一共运来蔬菜多少千克？37.一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵．问：这几天中共有几个雨天？38.果品公司购买了5.2万公斤苹果，每公斤的进价是0.98元，共付出运费1840元．如果全部卖出后的获利是17%．问每公斤苹果的零售价应该定位多少？39.用天平称量6枚硬币的重量为100克，问多少枚硬币有一吨重？40.一本书180页，第一天看了三分之一，第二看了五分之二，第三天应该从第几页开始看？41.机床厂要生产机床960台，开始每天生产12台，生产了20天后，改为每天生产15台，还需要几天完成？42.某车间有普通工人100名，技术工人15名，现在要求技术工人与普通工人的人数比是1：4，如果普通工人一个也不调走，那么需要再聘多少名技术工人？43.甲数是72，乙数是甲数的5/9，甲乙两数的和是多少？44.一个长方体油桶，内壁的长和宽都是4分米，高是6分米．如果每升油重0.73千克，这个油桶能装油多少千克？45.李强在银行存入1000元，存期3年，年利率2.25%，按国家规定的利息税占利息的20%，3年后李强应从所获利息中拿出多少元交纳利息税？46.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有25米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有20米．A、B两地相距多少米．47.甲、乙、丙三人住在同一间宿舍，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米．一天，甲、乙从宿舍去教室，正好丙从教室回宿舍，丙遇到乙后1分钟又遇到甲．你能算出教室与宿舍之间的路程有多长吗？48.某校五、六年级共有学生336人，抽调五年级人数的5/7、六年级人数的3/7排练团体操，共抽调了188人，五、六年级原来各有多少人？49.工人师傅买了一块长方体木块，体积是315立方分米，只知道它的长、宽、高分别相差2分米，你能求出长、宽、高各是多少分米吗？50.做手工制作，小华8分钟做了5个，小萍6分钟做了4个，谁做的快一些？51.用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体的纸箱，它的表面积是266平方分米，长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，并且使纸盒的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？52.几名工人在三峡水库的一边植树32棵，每棵树相距3.64米，从第一棵树到最后一棵树共长多少米？53.一个圆柱形容器内放有水，底面半径是3厘米，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升5厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米．54.甲、乙两地相距471千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开出，经过3小时相遇．已知客车每小时行82千米，货车每小时行多少千米？55.果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数比桃树的4倍少30棵．桃树和杏树各有多少棵？（用方程方法解答）56.一个长方形的长是13厘米，宽是8厘米，它的面积是多少平方厘米．57.甲乙两车同时从相距324千米的两地开出．甲车每小时行36千米，乙车每小时行42千米，经过多少小时后两车第一次相距90千米？58.妈妈买回了3套同样的精装故事书，付给营业员150元，找回39元．（1）每套故事书的价钱是多少元？（2）如果再买2套，还需多少钱？（3）100元最多可以买几套故事书？59.商店里篮球的单价是42元、足球的单价是35，李老师为学校买篮球和足球共6个花了231元，篮球和足球各买了多少个？60.一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，三角形和平行四边形的面积比是多少？61.师徒二人共要生产零件430个．其中师傅每小时能完成45个，徒弟每小时能完成38个。
2024年9月广西壮族自治区梧州市小升初数学六年级毕业思维应用题复习训练试卷四含答案解析
2024年9月广西壮族自治区梧州市小升初六年级数学毕业思维应用题复习训练试卷四含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.师徒两人共同加工一批机器零件，9天正好加工了这批零件的30%，这时徒弟加工了27个．如果师傅单独加工这批零件需要40天完成．这批零件共有多少个？2.甲、乙两个粮仓共存粮320吨，后来从甲粮仓运出40吨，给乙粮仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，甲、乙两个粮仓原来各存粮分别为多少吨和多少吨．3.甲、乙、丙、丁四人向某灾区捐款，甲的捐款数是其他三人捐款总数的1/3，乙的捐款数是其他三人捐款总数的1/5，丙的捐款数是其他三人捐款总数的1/6，丁捐款148元．甲捐了多少元？4.工厂生产一批零件，已经知道在生产出炉27个零件中，有一个零件是次品，他比别的零件要轻一些，如果只给你提供一个天平，最少你只要称几次，就可以把其中的次品找出来？5.甲数的4/5是16，它的20%比乙数少26，求乙数是多少？6.一桶油连桶共重85千克，倒出24千克油，桶里的油正好还剩3/5，油桶重多少千克？7.面粉厂加工一批面粉的出粉率70%，如果要加工出210千克面粉，至少需要小麦多少千克？8.庆祝国庆，同学们布置教室买来150个红气球，买来的黄气球的个数是红气球的6倍，买来黄气球多少个？9.水上世界有乌龟和灰鹤共40只，它们一共有148只脚．乌龟和灰鹤各有多少只？10.园林工人在一条马路的一边栽树，每2棵树之间的距离是4米，一共栽树70棵，这条马路长多少米．11.饲养小组养白兔60只，灰兔45只．（1）白兔的只数是灰兔的几倍？灰兔的只数是白兔的几分之几？（2）白兔的只数比灰兔多几分之几？灰兔的只数比白兔少几分之几？12.一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米．圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米．这个包装盒内最多能放多少个这种零件．13.淘气有一本课外书288页，第一天看了1/4，第二天比第一天多看了1/6，两天一共看了多少页？14.一块长方形菜地长125米，宽43米，另一块正方形菜地边长为52米．你知道哪块菜地的面积大吗？大多少？15.在一个底面积为34平方厘米的圆柱形容器中，放入等底等高的一根圆柱形物体和一个圆锥形物体，水面上升10厘米，圆柱有1/5露出水面，圆锥完全浸没，圆锥的体积是多少立方厘米？16.师徒两人计划共同加工零件1820个，两人共同加工13小时，还剩390个零件没有完成，已知师傅每小时加工75个，徒弟每小时加工多少个零件？17.小明看一本故事书，已看了全书的2/9，还剩下63页没有看，这本书共有多少页？已经看了多少页？18.六年级男、女生的比是6：5，则男生比女生多多少%，如果女生有85人，那么全级有多少人．19.“3.12”植树节同学们去植树，30人种了91棵，至少有1人要种多少棵树？20.一辆汽车3小时行驶了129千米．照这样的速度从甲地到乙地还要行驶5小时．甲、乙两地相距多少千米？21.奥体中心修一段路，平均每天修60米，要18天完成，如要在15天内完成，平均每天要修多少米？22.明明看一本268页的故事书，已经看了3天，每天看75页，还剩多少页没看？23.一件商品打8折，可便宜30元，这件商品原价是多少元？24.妈妈买来一些苹果，送给奶奶12个后，剩下的苹果又被吃掉一半，后来爸爸又带回18个，现在还有29个，妈妈原来买来多少个？25.妈妈用288元买了同样的3件上衣和3条裤子，已知每件上衣比裤子贵4元，那么上衣、裤子的单价分别是多少元？26.一辆大卡车的载重量比五辆小卡车的载重量多250千克．一辆小卡车的载重量是350千克，一辆大卡车的载重量是多少千克？合多少吨？27.养鸡场今天收到的鸡蛋按60个一箱来装，装了15箱还剩26个，养鸡场今天收到多少个鸡蛋？28.六年级有学生180人，今天出勤的男生有91人，女生有85人，今天的出勤率是多少？29.小红看一本故事书共558页，前3天平均每天看了78页．剩下的计划4天看完，小红平均每天需要看几页？30.一块梯形小麦田，上底长400米，下底长800米，高300米，它的面积多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能够收到100吨小麦吗？31.甲、乙两地的公路长416千米，两辆汽车分别从两地同时相向而行，4小时后两车相遇。
小升初工程问题应用题
应用题：工程问题1、师徒两人共同加工一批零件，2天后已加工总数的1/3，这批零件如果全部由师傅单独加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？2、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。
三人合做几小时可以完成工作的一半的一半？3、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。
小明和小丽两个人合作几天可以装完？4、有一件工程，甲独做20天可以完成这件工程的1/9，乙独做9天可以完成这件工程的1/10，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？5、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？6、一件工程，甲乙两人合作8天可以完成；乙丙两人合作6天可以完成；丙丁两人合作12天可以完成。
那么甲丁合作几天可以完成？7、有一批机器零件，甲单独制作需要八又二分之一天，比乙单独制作多用了1/2天，两人合作4天后，剩下210个零件，由甲单独去做，自始至终甲共制作了多少个零件？8、某村挖一条水渠，若甲乙两个队各单独挖，甲队要12天挖完，乙队要15天挖完。
现在甲、乙两队合挖2天后，丙队也来参加，自丙队加入后3天便完工。
若丙队单独挖，需几天完工？9、一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管。
单开一根进水管20分钟可注满空池，单开一根出水管，45分钟可以放完满池的水。
现有2/3池水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩下2/5？10、打一份书稿，甲独打需30天，乙单独打需20天。
甲、乙合打若干天后，甲停工休息，乙继续打了5天完成。
甲打了多少天？11、自来水公司的一个蓄水池，打开甲管，8小时可以将满池水排空，打开丙管，12小时可以将满池水排空。
如果打开甲乙管，4小时可将水排空。
如果打开乙、丙两管，要几小时可以将满池水排空？12、一项工作，如果单独做，小张需10天完工，小李需12天完工，小王需15天完工。
2024年9月湖北省襄樊市小升初数学六年级常考应用题测试四卷含答案解析
2024年9月湖北省襄樊市小升初六年级数学常考应用题测试四卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.甲、乙两位工人师傅共同加工一批机器零件，20天完成了任务．已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，乙所完成的零件数恰好是甲的一半，则这批零件共有多少个？2.甲乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，经过几小时两车可以相遇？3.植树节到了，学校组织三年级同学去植树，男生去69人，女生去75人，每8人分成一组，一共可以分成多少组？4.新华小学有420名学生，六年级学生人数是全校人数的1/7，六（1）班人数是六年级人数的3/5，六（1）班有多少名学生？5.甲乙两车从相距750千米的两地同时相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，甲车在距乙车出发地多远的地方与乙车相遇？6.为保护环境，学校号召学生们回收废电池，六年级共回收废电池847个，五年级共回收764个．六年级比五年级多回收百分之几？（百分号前保留一位小数）7.六年级一班和二班人数相同．在一次捐款活动中，一班平均每人捐3.5元，二班平均每人捐2.8元，两个班283.5元_ ？（提出一个两步计算的问题，并解答．）8.机床厂计划五月份生产机床60台，实际超产了20%，实际生产机床多少台？9.有一卡车货物要在规定的时间内送到商城，若每小时行80千米，可以早到24分钟；若每小时走70千米，就要迟到15分钟．问原来规定的时间是多少小时，他去商城的路程是多少千米．10.面粉的出粉率是70%，3500千克的麦子可以磨出多少千克面粉？11.一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度和是多少厘米．12.五年级一组学生的身高如下（单位：厘米）：1.32、1.46、1.45、1.39、1.45、1.33、1.50、1.41、1.33、1.42、1.46、1.45，这组数据的中位数是多少，众数是多少．13.两城市相距675千米，甲、乙两客车分别从两城市同时相对开出，经过7.5小时相遇．已知甲车每小时行驶42千米，求乙车每小时行驶多少千米？14.两地相距610.75千米，甲车和乙车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行82千米，乙车每小时比甲车多行10.5千米．几小时后两车相遇？15.五年级392名同学秋游．他们排成两路纵队出发．相邻两排前后各相距0.4米，队伍每分钟走60米．要经过一座长312米的大桥，队伍从排头的上桥到排尾的离开桥共需要多少分钟？16.一批货物有158箱，李师傅开车运走了3次后还剩68箱．李师傅平均每次运多少箱？17.五年级数学测验一共有24个同学没及格，全年级的及格率是88%，数学测验及格的同学有多少人．18.甲、乙两汽车制造厂，原计划每月共生产汽车460辆，本月甲厂完成计划数的110%，乙厂完成计划数的115%，两厂本月实际共生产519辆，问两厂本月实际各生产多少辆汽车？19.蚂蚁有6条腿，蜘蛛有8条腿．实验室这两种昆虫有24只，它们一共有162条腿．蚂蚁和蜘蛛各有多少只？20.一个圆柱体的容器内放有一个圆锥形铁块．现打开水龙头向容器内注水．2分钟时，水恰好没过铁块的顶点；再过了3分钟，水恰好注满容器．已知圆柱形容器的底面积为72平方厘米，它的高是21厘米；圆锥形铁块的高为9厘米，则铁块的底面积是多少？21.一块三角形的小麦地面积是1620平方米，量得它的底边长36米，这块地的高是多少米？22.一根钢管，截去它的40%，还剩下2.4米．这根钢管原长多少米？如果要剩下这根钢管的45%，要截去多少米？23.有一块长250 米，宽100 米的长方形试验田，把它用1：5000 的比例尺画在一幅农田规划图上，长、宽各应画多少厘米？（先计算，后画出平面图形）24.一桶油连桶重9.2千克，用去一半后，还剩5.2千克，桶和油分别是多少千克？25.小明早晨上学，出门向西走300米，再向南走200米，就到学校了．今天早晨小明向西走到300米处，想起忘带数学书了，又回家拿，再去学校，这时他上学一共走了多少米？26.王芳有2分，5分的硬币共40枚，一共是1元2角5分，两种硬币各有多少枚？27.学校组织了郊游，需要租车．大客车可以载客50人，每辆需要68元，小客车只能载客39人，每辆只需38元．这次郊游一共去了298人，带队老师只有450元，应该租用哪种车花钱最少？28.有一块地共157亩，用大小拖拉机各两台耕了3.5小时后，还剩17亩未耕，已知每台小拖拉机每小时耕地8亩，问每台大拖拉机每小时比小拖拉机多耕多少亩地．29.李阿姨去服装城批发了125套衣服，一件衣服65元，一条裤子35元，李阿姨批发这些衣服一共花了多少元？30.甲乙两辆汽车同时从两地相对行驶，甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶65千米，5小时后，两车还相距45千米，两地距离是多少？31.师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了75个，师傅加工的比徒弟的3倍少16个．师傅加工了多少个？32.六年级同学植树275棵，比五年级植树棵数的1.5倍还多20棵，五年级植树多少棵？33.一块梯形麦田，上底是35米，下底是55米，高是40米．如果每平方米收小麦0.6千克，这块麦田一共可以收小麦多少千克？34.一块平行四边形果园，底长130米，高18米，如果每棵果树占地20平方米，这个果园共有果树多少棵？35.有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同时间内甲、乙两管注水量之比7：5．经过2(1/3) 时，A、B 两池中已注入水之和恰好是一池水．此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%．当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B 池？36.一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工45个，徒弟每小时加工35个．t小时后，师傅完成了任务．（1）用含有字母的式子表示当师傅完成任务时，两人一共加工的个数．（2）当t=4.8时，徒弟还有多少个没有完成？37.某商场在迎奥运商品展销期间，将一批商品降价出售，如果每件降价10%出售，可盈利215元；如果打八折出售，则亏损125元，问此类商品每件的购入价是多少元？38.运输队有4辆同样的卡车，每辆车每次运货物15吨．（1）这些卡车5次正好运完一堆煤．这堆煤有多少吨？（2）用这些卡车运540吨大米，几次才能运完？39.轶舒看一本书，第一天看了全书的1/7，第二天看了30页，第三天正好从第62页看起，这本书一共有多少页？（列式计算）40.一件上衣128元，一条裤子72元．王阿姨打算购进这样的服装15套，她至少要带多少元钱？41.妈妈带500元去商场，上衣96元，裤子47元，鞋子28元。
小学应用题练习作44
一件工作，甲、乙合作要ห้องสมุดไป่ตู้小时完成，乙、丙合作要5小时完成。现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作要几小时？
有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米。容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米。容器的高度是多少厘米？
小亮爸爸给他买了一套电脑桌椅,一张椅子的价钱是45元,比一张桌子便宜12.5元.一张桌子多少元
六一儿童节,王老师买了360块饼干,480块糖,400个水果,制作精美小礼包,分给小朋友作为礼物,至多可做几个小礼包?
小学应用题练习作业
五年级应用题姓名：评分：
师徒二人共同加工一批零件，师傅每小时加工125个，徒弟每小时加工100个，8小时完成任务，完成任务时，师傅比徒弟共多加工多少个零件？师傅和徒弟共加工多少个零件？
李老师到涂料厂为学校买涂料，涂料店有大桶和小桶两种规格的涂料，每大桶20升180元，每小桶15升135元，要粉刷的教室需要涂料390升，怎样买省钱？
养鸡场养一些母鸡，其中有26只来航鸡，平均每只年产蛋364个，有25只油鸡，平均每只年产蛋330个，这些母鸡平均每只年产蛋多少个？（得数保留整数）
王芳的存款数是李丽存款数的2.2倍，如果李丽再存入银行75元，两人的存款数就相等了，原来两人各存款多少元？
服装厂做校服,现在每套用布2米,比原来每套节省用布0.2米,现在做880套校服的四川二手压路机市场布料原来只能做多少套？
六年级工程问题应用题及答案
1÷[(3/20-1/12x1)÷(3-1)]=30天
4、师徒两人共同加工一批零件,3天加工了总数的1/2。这批零件如果全部由师傅单独加 工,需10天完成。如果全部由徒弟加工,需要多少天才能完成 ？
师徒两人两天加工1/3 那么他们一天加工1/6 而师傅一天加工1/10 所 以徒弟一天加工1/6-1/10=1/15 也就是说徒弟单独做需要15天
工程问题：
一、基本数量关系:工作量=工作效率×时间 二、基本特点:设工作总量为“1”,工效=1/时间 三、基本方法:算术方法、整体思想、组合法、方程方法
类型一：
例1、一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的 7
30
乙队单独完成全部工程需要几天？
边讲边练：
1、师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做 1天,共完成任务的 3 ,如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成？
15
类型二：
例题2、一项工程,甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这 项工程的 1 。现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现两段所用时
2
间相等。求两段一共用了几天？
边讲边练：
8
1、一项工程,甲队独做15天完成。若甲队先做5天,乙队再做4天能完成这项工程的15 。 现由甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现,两段时间相等。这两段时 间一共是几天？
18
作的11。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成？
20110106数学
1、师徒两人合作加工一批零件，师傅单独做需要100天完成，徒弟单独做需要150天完成，师徒两人合干50天后，徒弟加工剩下的零件还需要多少天？2、一项工程，甲队独做2天，乙队独做5天，共完成这项工程的415 ；甲队独做5天，乙队独做2天，共完成这项工程的1960 ，问甲、乙两队单独做这项工程各需要多少天？3、一项工程，甲、乙两队合作，需要12天完成，乙、丙两队合作，需要15天完成，甲、丙两队合作，需要20天完成，如果甲、乙、丙三队合作，需要几天完成？4、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…….两人如此交替工作，那么完成任务时共用了多少小时？5、水池上装有甲、乙两个水管，齐开两管12小时注满水池。
现甲管开了5小时，乙管开了6小时，只装了水池的920。
若单开甲、乙两管各要多少小时注满水池？6、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天。
三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。
完成这项工程共用多少天？7、甲、乙两人同时共同加工一批零件，完成任务时甲做了全部零件的58 。
已知乙每小时加工12个零件，甲单独加工完成这批零件要12小时，这批零件共有多少个？8、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天，那么完成工程的15 。
问甲、乙两队独立完成该工程各需多少天？9、单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。
若甲先做若干天后乙接着做，则共用了26天，甲做了几天？10、完成一项工作，甲、乙两人合作需15小时，乙、丙两人合作需12小时，甲、丙两人合作需10小时。
甲、乙、丙三人合做需几小时完成？。
工程问题
工程问题【例1】★★★★师徒两人加工一批零件，由师傅独做要37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒同时加工，完成时，徒弟加工的个数是师傅的5/9，问这批零件共有多少个？【例2】有一批工人进行某项工程，如果能调来8个人，10天就能完成，如果能调来3个人，就要20天才能完成。
现在只能调来2个人，那么完成这项工程需要多少天？【例3】★★★★★一项工程，甲独做需10天，乙独做需要15天，如果两人合作，工作效率就要降低，甲只能完成原来的4/5，乙只能完成原来的9/10，现在要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么要合作多少天？【例4】有甲、乙两项工作，张明单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作需要15天，李飞单独完成甲工作8天，单独完成乙工作要20天，如果允许两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？【例5】蓄水池有一条进水管和一条排水管。
要灌满一池水，单开进水管需5小时。
排光一池水，单开排水管需3小时。
现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水……的顺序轮流各开1小时。
问：多长时间后水池的水刚好排完（精确到分）【例6】甲乙两人植树，单独植完这批树甲比乙所需的时间多1/3，如果两人一起干，完成任务时，乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？【例7】一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。
如果甲先做3小时后由乙接着做，还需要多少小时做完？练习★★★甲、乙两人共同加工了一批零件，8小时可以完成任务。
如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲、乙二人共同生产了2 2/5小时后，甲被调出做其他事情，由乙继续生产420个零件才完成任务，乙一共加工了多少个零件？★★★一件工程，甲单独做12天可以完成，甲队做了3天后，乙队做2天恰可以完成一半。
现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则一共用多少天？★★★一件工作，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。
奥数专题的工程试题
奥数专题的工程试题奥数专题的工程试题在学习、工作中，我们都经常看到试题的身影，试题是学校或各主办方考核某种知识才能的标准。
那么你知道什么样的试题才能有效帮助到我们吗？以下是小编精心整理的奥数专题的工程试题，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
奥数专题的工程试题11、一项工程，甲、乙两队合做需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成，如果有甲、乙、丙三队合作需几天完成？2、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？3、做一件工程，甲独做需要12小时完成，乙独做需要18小时完成，甲、乙合做1小时后，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，…….两人如此交替工作，完成任务还需要多少小时？4、加工一批零件，甲、乙合做1小时完成了这批零件的11/60，乙、丙两人接着生产1小时，又完成了全部的3/20，甲、丙又合做2小时完成了1/3 ，剩下的任务由甲、乙、丙三人合作，还需多少小时完成？5、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成，甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了12天完成，乙队修了多少天？6、甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成，乙队挖了多少天？7、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天后完成工程的1/3，如果要提前6天完成，还要增加多少人？8、一项工程，甲2小时完成了1/5，乙5小时完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小时？9、一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需多少小时？10、师、徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工个，完成任务时，徒弟比师傅少加工120个，这批零件共有多少个？11. 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？12. 师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同.师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同.问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？13. 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？14. 一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？15. 一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？奥数专题的工程试题21、甲、乙两人在环形道上练习跑步，如果两人同时同地同向出发，每隔16分钟甲追上乙一次，如果同时同地反向出发，每隔4分钟两人相遇一次，求甲跑一圈要用多少分钟？2、从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从甲、乙两地相对开出，可在距中点35千米初相遇，甲、乙两地的距离为（）千米。
工程问题
训练八工程问题一点通1、师徒两人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅先做5天，因事外出后，由徒弟接着做3天，共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件，则各需几天？（提示：“师傅先做5天，徒弟再做3天”可以看成师傅，徒弟一起做了3天，师傅再做3天，即1/6×3＋师傅每天×2=7/10）2、蓄水池有一条进水管和一条排水管，要灌满一池水，单开进水管需5小时，排光一池水，单开排水管需3小时，现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水……的顺序轮流各开1小时，问多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）（提示：思维最简单的方法就是1/2＋1/5－1/3＋1/5－1/3………依次进行，如果按（一小时进水，一小时排水）为一轮计算，每一轮2小时，每一轮水减少1/3－1/5=2/15,1/2÷2/15=3又3/4（轮），2×3又3/4=7又1/2小时，这样对吗？为什么？不对又该怎样计算呢？）聪明泉工程问题的基本数量关系是：工作总量=工作效率×工作时间，解答工程问题应以工作效率为突破口，注意想办法求出单独的工作效率，有些题中可以利用工作时间比、工作效率比、工作总量比或隐藏的条件来确定工作效率。
工程问题中还常出现工作的几个过程或几种变化，单独做、几个合作、轮流做等。
分析时一定要注意对应，再来确定单独或合作的效率。
同步检测1、一件工作，甲5小时完成1/4，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分有甲、乙合作，还需要（）小时才能完成。
2、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，共10天完成，问甲做了几天？3、加工一批零件，甲、乙合作24天完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的2/5没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，问这批零件共多少个？4、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接着甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？5、客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米，已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，问客车与货车的速度各是多少？6、一项工程、甲、乙两队合作6天能完成5/6，已知单独做，甲完成1/3与乙完成1/2所需的时间相等，问单独做甲、乙各需多少天？7、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合做，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），问从开始到完工用了多少天？8、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成，如果由甲、乙、丙三人合作需几天完成？课外拓展1、甲、乙合作一件工作，由于配合较好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高了1/5，甲、乙合作6小时，完成全部工程的2/5，第二天乙又独做6小时，还剩下这件工作的13/30未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？2、一池水装有甲、乙两根排水管，乙管每小时排水量是甲管的75%，先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水全部排空；如果乙管排水120吨后改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空，那么水池原有水多少吨？3、一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入的水量是固定的的，当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管10小时可以将水排空；打开C管，12小时可将水池排空，如果同时打开A、B管，4小时可将水池排空，那么同时打开B、C两管，几小时可将水池排空？4、某项工程，由甲、乙两队承包，2又2/5天可以完成，需支付工程款1800元；由乙、丙两队承包，3又3/4天可以完成，需支付工程款1500元，由甲、丙两队承包，2又6/7天完成，需支付工程款1600元，现在决定将工程包给某一个队，确保工程一个星期内完成，且支付的工程款最少，那么所支付的工程款是多少元？。
相遇问题解决问题
1、师徒两人加工一批零件，师傅每小时加工20个，徒弟每小时加工15个，完成任务用了9小时，这批零件共多少个？2、甲、乙两艘轮船从相距632千米的两地相对开出而行。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行37千米，几小时两船还相遇？3、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。
已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，经过4小时后还相距2千米，相遇求甲乙两地相距多少千米？4、要制作一批竹制品共420件，师徒两人同时制作，师父么每小时做24件，徒弟每小时做18件，几小时后能完成这项任务？5、甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行60千米。
货车开出几小时后与客车相遇？6、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。
3小时后两车仍相距55千米，甲乙两地相距多少千米？7、两地间的铁路长356千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，经过1.5小时，两车还相距71千米。
客车每小时行93千米，货车每小时行多少千米？8、两列火车从甲乙两地相对开出。
甲车每小时行95千米，乙车每小时行92千米。
经过3小时两车还相距19千米，甲乙两地相距多少千米？9、甲乙两车间共同加工一批零件，甲车间每天加工120个，乙车间每天加工150个，工作了20天，再加工300个零件就完成任务，这批零件共多少个？10、甲乙两个工程队合修一条隧道，各从隧道的一端开始施工，甲队每天开凿25米，乙队每天开凿20米，经过56天隧道凿通，这条隧道长多少米？11、两地相距330千米。
甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。
两车同时从两地相对开出，开出后几小时相遇？12、两地相距330千米。
甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米。
两车同时从两地相对开出，开出后几小时相遇？13、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行60千米，几小时两列火车相遇？14、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。
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1、师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工48个。
徒弟先做1小时，然后师徒两人一起做，当师傅来两人做了同样多得零件时，正好完成这批零件的加工任务，这批零件共有几个？
2、加工一批零件，师傅单独做要10小时，徒弟单独做要15小时，师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工30，加工一批零件，师傅单独做要10小时，徒弟单独做要15小时，师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工30个，求共多少零件？
3、一个工人加工200个零件后，由于改进了操作方法和工具，工作效率提高到原来的3/2倍，再加工200个零件，提前2h完成，求前后两种方法平均每小时各加工多少个零件？
4、秋收时节，农场打算招一批人手收割12000吨粮食，农场原有10人，计划将人手增加50人，每人每天能收10吨麦，问农场总共需要多少天收完？
[2]]秋收时节，农场打算招一批人手做工，农场原有10人，计划将人手增加到50人，问农场总共需要多少人？
5.一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱的铁块，铁块完全渗入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？
6..把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？
圆的半径由6厘米增加到9厘米，它的面积增加()平方厘米。