Excel在货币时间价值计算中的应用详解
Excel在货币时间价值计算中的应用(下)
type 0或省略 1
付款时间 期末 期初
年金形式 普通年金 预付年金
思考
题目改为：小王自2001年1月初开始，每年年初都向一位 失学儿童捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学1年级 读完9年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则 小王9年捐款在2009年年底相当于多少钱？
2001年初
0
1
2
3
分析： 1.第一个方案的现值是4000元。
回忆：现值函数PV(rate, nper, pmt, fv, type) 2.第二个方案属于普通年金，现值=PV (10%, 5, -1150,, 0) 3.第三个方案属于预付年金，现值=PV (10%, 5, -1050,, 1) 哪个方案的现值最高，就选择哪个方案。
分析：只要未来5年所有收入的现值＞现在支付的400000 元，该方案就可以接受。
回忆：现值函数PV(rate, nper, pmt, fv, type)
例2-14 企业欲用柴油机更新汽油机，柴油机比汽油机贵 20000元，但每年末可以节省燃油费6000元。当年利率为 12%时，如果使用柴油机，至少使用多少年才划算？
例2-7 小李打算购买一份保险，成本价500000元。合同约 定，在未来的10年间，保险公司会在每月的月末支付 5000元给小李，其间的利率为6%。请你帮小李评估一 下，可否购买这份保险？
分析： 回忆：现值函数PV(rate, nper, pmt, fv, type)
这份合同的年金现值=PV (6%/12, 12*10, 5000,,0)
2-3-4-1 年金函数PMT()
年金函数，又称每期付款函数，是各期所应给付（或所能 取得）的金额，在整个年金期间中，其金额是固定的。
第2章 Excel在货币时间价值计算中的应用[25页]
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pmt参数不可省略。 type：指定各期的收款或付款时间（pmt的时间）是在期初还是在期末，
type为1表示期初，type为0表示期末。此参数可省略，省略时，其默认值 为0。
type为1表示期初，type为0表示期末。此参数可省略，省略该参数时，其 默认值为0。
2019/9/21
10
2.2.2 现值函数
注意，与FV函数一样，PV函数认定年金pmt和终值fv 现金流量的方向，与计算出的现值现金流量的方向相 反，即如果年金pmt和终值fv是付款，那么计算出的现 值为收款；反之，如果年金pmt和终值fv是收款，那么 计算出的现值为付款。因此，当pmt和fv参数都以正数 存放在工作表的单元格中时，为了使计算出的现值能 显示为正数，应在输入pmt和fv参数时加上负号。
（元）。
所谓复利，是指每次计算出利息后，将利息重新加入本金，从而 使下一次的利息计算在上一次的本利和的基础上进行，即通常所 说的利滚利。上例中，若张某和李某商定双方按复利计算利息， 则3年后应得的本利和计算如下。
若令PV为现值，FV为终值，存期为n年，年利率为i，则 单利终值计算公式为FV = PV(1 + i·n)。 复利终值计算公式为FV = PV(1 + i)n，其中(1+ i)n称为复利终值系
所谓单利，是指在计算利息时，每次都按照原先融资双方确认的 本金计算利息，每次计算的利息并不转入下一次本金中。比如， 张某借给李某1000元，双方商定年利率为5%，3年后归还。若按 单利计算，则张某3年后应收的利息为3 × 1000 × 5% = 150 （元）。
用EXCEL计算货币的时间价值
RATE利率函数 RATE（N，PMT，
PV，FV，0/1） N为期数 PMT为年金 PV为现值 FV为终值 0代表期末年金 1代表期初年金
练习EXCEL财务函数运用
题目
1
2
3
4
5
6
RATE 10% 10% 0.83% 2%
8%
?
NPER 5
5
60
10
?
10
PMT -5
0
?
2.5
-1
-6
PV
-20
?
0
?
-20
-20
FV
?
30
30
100
100
100
0E/1B 0
0
0
0
0
0
结果
使用EXCEL财务函数进行计算
1.1.1 Excel使用注意事项
按顺序输入Rate、Nper、Pmt、Pv、Fv、Type Rate输入：例如：10％，应输入0.1或10% ，与计算
器输入10 i 不同。 Type：1为期初，0为期末，如为0，可缺省。 输入数字时，如投资、存款、生活费用支出、房贷本
练习：NPER函数与RATE函数
问题1：现有资产20万元，年投资1万元，报酬率8%，几 年后可以累计100万元退休金Nper? 解：NPER(8%，-1，-20，100，0)=16.13年
问题2：现有资产20万元，每年可投资6万元，理财目标 为10年累积资产100万元，实现该理财目标应有的报酬率 Rate是少？ 解：RATE(10，-6，-20，100，0)=3.73%
Excel在货币时间价值计算中的应用学习情境设计
Excel在货币时间价值计算中的应用学习情境设计教学要求掌握Excel在终值计算中的应用；掌握Excel在现值计算中的应用；掌握Excel在年金计算中的应用；能够运用Excel计算终值、现值和年金。
教学重点运用Excel计算终值、现值和年金教学难点运用Excel计算终值、现值和年金课时安排本学习情境共安排4课时。
教学大纲模块一Excel在终值计算中的应用一、一笔现金流单利终值的计算分析模型一笔现金流的单利终值是指现在的一笔资金按单利的方法只对最初的本金计算利息，而不对各期产生的利息计算利息，在一定时期之后所得到的本利和。
其计算公式如下：F=P+P·i·n=P·（1+i·n）式中，F为单利终值；P为现在的一笔资金；i为单利年利率；n为计息期限。
二、一笔现金流复利终值的计算分析模型一笔现金流的复利终值是指现在的一笔资金按复利的方法不仅对最初的本金计息，还对各期产生的利息计息，在一定时期以后所得到的本利和。
其计算公式如下：F=P·(1+i)n或F=P·FVIFi,n式中，F为复利终值；P为现在的一笔资金；i为复利年利率；n为计息期限；FVIFi,n=(1+i)n称为复利终值系数，表示现在的1元钱在n 年后的价值。
三、一笔款项的单利终值与复利终值选择计算和比较分析模型IF函数是一个条件函数，其功能是根据参数条件的真假返回不同的结果。
模块二Excel在现值计算中的应用所谓现值，是指未来一笔资金按给定的利率计算所得到的现在时刻的价值。
根据已知的终值求现值的过程称为贴现或折现，贴现过程中所使用的利率称为贴现率或折现率。
一、一笔款项单利现值的计算分析模型单利现值的计算实质上是单利终值计算的逆运算过程，即在已知一定时期后单利终值的基础上，求其按给定贴现率计算的现在时刻的价值。
其计算公式为：P=F/（1+i·n）式中，P为现值；F为未来值；i为单利年利率；n为计息期限。
Excel在货币时间价值中的综合运用
以检 验偿 还 的本金 合计 数 时候等 于借 款金 额 （ 注意 ： 此 在 由 于 是一 正一 负 ， 以要添 加 “ ”才能 够 相 等 ） 在 ３ ４ 所 一 ； １ 单 元 格 输 入 ＝ Ｒ Ｕ Ｄ（１ ， ） Ｒ Ｕ Ｄ（１ ， ） Ｏ Ｎ Ｊ ３ ２ ＝ Ｏ Ｎ Ｄ ２ ２ 以检 验 还 款 利 息 金 额 是 否 等 于 总 利 息 数 ； 在 Ｋ ４单 元 格 输 入 ： １ Ｉ ３ Ｊ ３ Ｈ ３ 以检 验总 还 款数 是 否 等于 总还 款 本 金加 总 １ ＋ １＝ １ ， 偿还 利 息 。
本金 数 。
（ ） 币的支 付在 期初 或者 期末 ； 一 货 （ ） 币计 息按照 复利 计 息； 二 货 （ ） 币 时间利 率不 变 。 三 货
二 、 ｘｅ 在 计算 货 币时 间价值 中的 优势 Ｅ ｃｌ
但 是若 企 业经 常有 此类 复 利贷 款 ， 额 不 同 ， 款 利 金 贷 率不 同 ， 款 期数 不 同， 款 时 间不 同 ， 频繁 发 牛 ， 每 还 还 并 则 次 都需 要计 算一 次 ，在 此计 算过 程 中就 比较 容 易 出现 错
若 数 据 计 算 正 确 ， 则 验 证 行 和 验 证 列 就 会 显 示
７ ８
借款ｊ 率 ｝ 式
间价 值 中 的运 用 在 Ｅ ｃ ｌ中有 ｘｅ
详细 讲 述 ， 此 不做 赘 述 ， 文 在 本 只针 对 Ｅ ｃ ｌ在 货 币的 时 间 价 ｘｅ 值 中 的综 合 运用 来 进 行 举 例 说 明，希 望 大 家 以后 在货 币 的 时
９
１ Ｏ
总还款次数
每 期 偿 还 额
学习情境二 Excel在货币时间价值计算中的应用
学习情境二 Excel 在货币时间价值计算中的应用复习思考题1. 一笔现金流如何计算单利终值？一笔现金流的单利终值是指现在的一笔资金按单利的方法只对最初的本金计算利息，而不对各期产生的利息计算利息，在一定时期之后所得到的本利和。
其计算公式如下：）（n i P n i P P F S S S ⋅+⋅=⋅⋅+=1 式中，S F 为单利终值；P 为现在的一笔资金；S i 为单利年利率；n 为计息期限。
2. 一笔现金流如何计算复利终值？一笔现金流的复利终值是指现在的一笔资金按复利的方法不仅对最初的本金计息，还对各期产生的利息计息，在一定时期以后所得到的本利和。
其计算公式如下：n i P F )1(+⋅= 或 n i F V I F P F ,⋅=式中，F 为复利终值；P 为现在的一笔资金；i 为复利年利率；n 为计息期限；n i FVIF ,=n i )1(+称为复利终值系数，表示现在的1元钱在n 年后的价值。
3. 一笔款项如何计算单利现值？单利现值的计算实质上是单利终值计算的逆运算过程，即在已知一定时期后单利终值的基础上，求其按给定贴现率计算的现在时刻的价值。
其计算公式为：P =F /（1+i ·n ）式中，P 表示现值；F 表示未来值；i 为单利年利率；n 为计息期限。
4. 一笔款项如何计算复利现值？若已知现在收入或支出的一笔款项在n 年末的复利终值F 和贴现率i ，则可以计算求出这笔款项现在时刻的价值P 。
其计算公式为：n i F P )1/(+= 或 n i P V I F F P ,⋅=式中，n n i i PVIF )1/(1,+=称为复利现值系数。
5. 如何计算名义年利率与有效年利率？在给定了年利率i 且每年计息m 次的情况下，给定的年利率仅是名义年利率，而按一年的实际年利息与本金之比所计算的年利率称为有效年利率。
有效年利率r 与名义年利率之间的关系为：1-)1(m mi r += 式中，m 为每年计息次数。
第二章EXCEL货币时间价值应用
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
2－3 年金及其在Excel中的应用
2－3－4 其它关于年金的函数
年金中的利息函数（IPMT）：即各期所应给付(或 所能取得)的年金中剔除本金的利息部分。 功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回投 资或贷款的每期付款额中所含的利息部分。 语法：
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
2－3 年金及其在Excel中的应用
2－3－2 年金终值 年金的终值计算 年金终值在Excel中的应用 例：小王自1995年12月底开始,每年末都要 向一位失学儿童捐款 1000元，帮助这位失学儿童 从小学1年级读完九年义务教育。假设每年定期存 款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当 于多少钱？
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
2－2 利用Excel 函数计算现值和终值
2－2－3 在Excel中建立终值与现值模型
单利的终值计算 复利的终值计
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
2－3 年金及其在Excel中的应用
2－3－1 年金分析
普通年金 预付年金 递延年金 永续年金
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
2－2 利用Excel 函数计算现值和终值
2－2－1终值的操作
例：小张将10000存入银行，年利率8%,每年计息一次,10 年后的复利终值为多少?
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
2－2 利用Excel 函数计算现值和终值
2－2－2 现值的操作
例：如果小张希望10年后拥有21589.25元购买一套家具，假设年利率 8%,每年计息一次,那么他现在应该存入银行多少钱?
Excel在货币时间价值计算中的应用详解
2019/12/5
3
㈠ 单利 每次计算利息时，都以本金作为计算基数。 I = P·r·n ㈡ 复利 每次计算利息时，都以上期期末的本利和作为计算基数。这时不仅要计算本金的利息，还要计算利息的利息，俗称“利滚利”。
2019/12/5
4
二、货币时间价值的计算 ㈠ 时间价值计算公式第二节 货币时间价值函数 在Excel中，有一组用于时间价值计算的函数，这组函数之间是相互关联的，并且可以互为参数。他们通过一个公式联系起来，组成有内在联系的函数群。理解它们之间的这种内在联系，对于正确使用这些函数有很大帮助。
2019/12/5
32
例3－5：假定A公司贷款1000元，必须在未来3年每年年底偿还相同的金额，而银行按贷款余额的6％收取利息。请你编制如下的还本付息表：
年度
支付额
利息
本金偿还额
贷款余额
123
合计
还款付息表
2019/12/5
33
计算过程：
每期利息＝每期贷款余额×6％； 每期本金偿还额＝每期支付额－每期利息 每期贷款余额＝上期余额－本期本金偿还额 题解过程及结果如图3-11-1、2所示
第三步：按函数参数的要求，填入相应参数值后，单击［确定］按钮。
图3-2
2019/12/5
20
2、现值的计算 语法：PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能：在已知期数、利率、每期付款额及终值的条件下，返回现值数额。 例3－2:设计不同利率、期数、终值的现值。 设计过程： 第一步：设计如图3－3终值计算模型；
2019/12/5
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一、函数功能及其参数 关于时间价值函数的参数说明： rate：每期利率 nper：年金处理中的总期数 pmt：每期固定支付或收入的数额，即年金 pv：初始值，为一选择性参数。如果此参数省略，则假设其值为0 fv：终值，为一选择性参数。如果此参数省略，则假设其值为0 type：年金类型。其值可以为0或1，0代表普通年金；1代表先付年金，默认值为0
Excel在财务管理中的应用-第2章 货币时间价值
当复制公式到其他单元格时，Excel仅保持所引用单元格的行或列方向之一的绝对位置不变，而另一个方向位置发生变化
，这种引用方式称为混合引用。可分为对行绝对引用、对列相对引用和对行相对引用、对列绝对引用。
12
不同引用类型的特性
引用类型 绝对引用 行绝对引用、列相对引用
A1样式 =$A$1 =A$1
特性 公式向右向下复制时，都不会改变引用关系。 公式向下复制时，不改变引用关系。公式向右复制时，引用的列标发生变化。
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认识图表元素
绘图区
图表区
标题
数据标签
图例项
网格线 趋势线 数据系列 纵坐标轴
横坐标轴
实际利率与名义利率之间关系为：
i m R (1 m ) 1
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名义利率与实际利率
在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中计息周期有半年、季、月、周、日等多种形式， 当利率的时间单位与计息期不一致时，就会出现名义利率和实际利率的问题。
07
FV函数
FV函数的作用是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。该函数语法为： FV(rate,nper,pmt,[pv],[type]) 第一参数rate代表各期利率，本例中为6.25%。 第二参数nper代表期数，本例中为4年。 第三参数pmt代表每期等额支付金额，用于年金计算，本例使用0。 第四参数pv代表原始投资额。FV函数计算时，认定现值的现金流量方向与计算出的终值现金流量方向是相反的，
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实际利率转为名义利率
实际利率转为名义利率的公式为：
其中I为名义利率，r为实际利率，m为一年内计息的次数。
NOMINAL函数 NOMINAL函数能够基于给定的实际利率和年复利期数，返回名义年利率。该函数语法为： NOMINAL(effect_rate, npery) 第一参数effect_rate为实际利率。 第二参数npery为每年的复利期数。
Excel在货币时间价值计算中的应用(下)
2-3-4-1 年金函数PMT()
年金函数，又称每期付款函数，是各期所应给付（或所能 取得）的金额，在整个年金期间中，其金额是固定的。
语法：PMT(rate, nper, pv, fv, type)
例2-8 运用PMT函数计算需要10个月付清的年利率为8%的 10000元贷款的每月末支付额。 分析：每月末支付额属于普通年金， A=PMT(8%/12, 10, 10000,,0)
分析： 1.第一个方案的现值是4000元。
回忆：现值函数PV(rate, nper, pmt, fv, type) 2.第二个方案属于普通年金，现值=PV (10%, 5, -1150,, 0) 3.第三个方案属于预付年金，现值=PV (10%, 5, -1050,, 1) 哪个方案的现值最高，就选择哪个方案。
当n 时，F .
•永续年金没有终值。
四、永续年金
假设：等额系列收付款项发生在各期期末。
A
A
A
A
A
……
0
1
2
3
4
5
无限期…
参考普通年金现值的计算公式：P A1 (1 i)n
当n
i
时，P
A.
i
•永续年金的现值 P A
i
2-3-2-2 用Excel函数计算年金终值
例2-5 小王自2001年12月底开始，每年年末都向一位失学 儿童捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学1年级读完9 年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9 年捐款在2009年年底相当于多少钱？
i
nA
Rate（比率，率）：各期利率 Nper（number of periods；period，周期，期间）：期 数 pmt（payment per period；payment，付款，支付）： 各期支出的金额
用Excel计算货币时间价值
单利和复利的对比
单利是指按照固定的本金计算的利息，而本金所产生的利息不再计算利息。 复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。 如果分别使用单利和复利两种方式来计算收益，随着期数增多，两者的差异越大。
实际利率转为名义利率
实际利率转为名义利率的公式为：
其中I为名义利率，r为实际利率，m为一年内计息的次数。 NOMINAL函数 NOMINAL函数能够基于给定的实际利率和年复利期数，返回名义年利率。该函数语法为： NOMINAL(effect_rate, npery) 第一参数effect_rate为实际利率。 第二参数npery为每年的复利期数。
04 单利现值计算
单利现值计算相当于单利终值计算的逆运算过程，是在已知一定时期后单利终值的基础上，按照指定的利率计算出 的当前的价值。 单利计算的规则为： 现值=未来值/(1+年利率*期限)
05 普通复利现值计算
PV函数 PV函数用于返回普通复利情况下的投资现值，该函数语法为： PV(rate,nper,pmt,[fv],[type]) 第1个参数rate表示利率，本例中为6.25%。 第2个参数nper表示期限，本例中为3年。 第3个参数pmt代表每期等额支付金额，本例为0。 第4个参数fv代表未来值，与FV函数一样，如果希望计算结果为正数，则该参数应该用负数表示。 第5个参数type是可选参数，值为数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。本例中省略该参数，表示 期末。
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Excel在财务中的应用
06
第六章
用Excel计算货币时间价值
PART 06
01 终值计算
终值是指现在的一笔资金在一定时期之后的本利或未来值。 单利终值是指对一笔资金按单利的方法对最初的本金计算利息，而不对各期产生的利息再次计算利息，在一定 时期内得到的本金利息之和。
第三章 Excel在货币时间价值计算中的应用图文
11
从图中可以看出： 5个最基本的函数： PV()函数—现值 FV()函数—终值 RATE()函数—利率 PMT()函数—每期现金流量 NPER()函数—期数，它们分布在时 间线上
2019/2/16 杜茂宝 12
当对应参数完全相同时，后4个函数有如下 关系： PPMT()函数、IPMT()函数 上面两个函数是分解PMT()函数得出的，即 IPMT()＋PPMT()＝PMT() CUMPRINC()函数、CUMIPMT()函数 上面两个函数合起来计算在多期里的现金 流量。 CUMIPMT()等于IPMT()函数的累加； CUMPRINC()等于PPMT()函数的累加； CUMIPMT()＋CUMPRINC()＝n×PMT() 注：n为时间价值计算的期数
2019/2/16 杜茂宝 9
㈡ 使用这些各函数时要注意其参数 1、pmt参数作为每期发生的现金流量，在整 个年金期间其值保持不变； 2、type=0或省略表示各期现金流量发生在 期末，即普通年金；type=1表示各期现金流量发 生在期初，即预付年金； 应确认所指定的rate和nper单位的一致性。 在所有参数中，支出的款项表示为负数，收 入的款项表示为正数。 CUMIPMT()和CUMPRINC()函数中的参数PV必 须为正，且返回的结果为负。
2019/2/16 杜茂宝 5
㈠ Excel中的常用时间价值函数的语法、 参数和功能。 1、FV( )函数——终值 语法参数：FV(rate,nper,pmt,pv,type) 功能：计算现金流量的终值。如果pv不 为零，则表明有初始现金流量。 2、 PV( )函数——现值 语法参数：PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能：计算现金流量的现值。如果fv不 为零，则表明最后一期期末有现金流量 。
第三讲EXCEL在资金时间价值计算的应用
第三讲EXCEL在资金时间价值计算的应用在资金管理和财务决策中，时间价值是一个非常重要的概念。
它指的是钱在不同时间点的价值不同，即在不同时间点上的一定金额的现金流具有不同的价值。
EXCEL是一个非常强大和广泛应用的电子表格软件，它可以帮助我们进行资金时间价值的计算和分析，下面将介绍EXCEL在资金时间价值计算中的应用。
首先，我们可以使用EXCEL的函数来计算一笔未来现金流的现值或未来值。
例如，我们可以使用PV函数来计算一笔未来现金流在当前时点的现值。
在计算时，需要输入一些参数，如未来现金流的金额、折现率（即贴现率）和未来现金流的时间点。
EXCEL可以轻松地计算出未来现金流的现值，并帮助我们做出明智的决策。
其次，我们可以使用EXCEL来计算资金的复利增长。
复利是指投资从一定的本金再投资收益后，下一期的投资收益又会继续以同样的利率投资，使得投资额逐渐增加的过程。
在EXCEL中，可以使用FV函数来计算出资金在未来时点的复利增长额。
同样，需要输入一些参数，如本金、利率和投资期限等。
EXCEL的计算结果可以帮助我们了解资金的增长情况，并作出相应的决策。
此外，EXCEL还可以帮助我们进行不同项目的财务比较和评估。
在资金管理和财务决策中，常常需要比较和评估不同项目或决策对资金时间价值的影响。
通过使用EXCEL的函数和工具，我们可以将不同项目的现金流进行系统地比较和评估。
例如，可以使用IRR函数计算不同项目的内部收益率，并对比选择最佳的项目。
此外，EXCEL还提供了一些工具和图表，帮助我们对资金时间价值进行可视化和分析。
例如，可以使用折线图来显示不同时间点上的现金流量或资金增长情况，从而更直观地比较和分析不同项目的现金流。
可以使用柱状图来显示不同项目的现金流差异，进一步帮助我们做出决策。
总之，EXCEL是一个非常强大和灵活的工具，可以帮助我们进行资金时间价值的计算和分析，从而更好地进行资金管理和财务决策。
通过使用EXCEL的函数、工具和图表，我们可以更直观地理解和比较不同项目的现金流和资金增长情况，以做出更明智的决策。
Excel财务函数在货币时间价值计算中的应用
Excel财务函数在货币时间价值计算中的应用货币时间价值是现代理财的基本观念之一，也可以说是理财活动的“第一原则”。
根据货币时间价值原理，在利率水平一定的条件下，同等数额的资金在不同时点上的经济价值是不等的；而数额不等的资金在不同时点上的经济价值又有可能是相等的。
因此我们在会计核算尤其是在进行理财分析与财务决策时，对于跨期较大（如跨年）的收入或支出，需要先把它们放到相同的时间基础上，然后才能进行加减或比较。
在这方面，巧妙地利用Excel 是最好的选择，本文通过18 个精选案例来加以阐释。
大家若能以此为基础，再加以灵活运用和深入研究，也就具备了解决复杂问题的能力。
一、现值计算在Excel中，计算现值的函数是PV，其语法格式为：PV（rate，nper，pmt，[ fv] ，[ type] ）。
其中：参数rate 为各期利率，参数nper 为投资期（或付款期）数，参数pmt 为各期支付的金额。
省略pmt 参数就不能省略fv 参数；fv 参数为未来值，省略fv 参数即假设其值为0，也就是一笔贷款的未来值为零，此时不能省略pmt 参数。
type 参数值为1 或0，用以指定付款时间是在期初还是在期末，如果省略type 则假设值为0，即默认付款时间在期末。
【案例1】计算复利现值。
某企业计划在5 年后获得一笔资金1 000 000 元，假设年投资报酬率为10%，问现在应该一次性地投入多少资金？在Excel工作表的单元格中录入：= PV （10%，5 ，0 ，- 1 000 000），回车确认，结果自动显示为620 921.32元。
【案例2】计算普通年金现值。
购买一项基金，购买成本为80 000 元，该基金可以在以后20 年内于每月月末回报600元。
若要求的最低年回报率为8%，问投资该项基金是否合算？在Excel 工作表的单元格中录入：=PV（8%/ 12，12* 20，- 600），回车确认，结果自动显示为71 732.58 元。
第五章Excel在资金时间价值计算中的应用讲解
5.5.3 利用XIRR函数求解非定期发生 的现金流量对应的利率
❖ XIRR函数的功能是返回一组现金流的内部收 益率，这些现金流不一定定期发生。公式为
=XIRR(values,dates,guess)
❖ 【例5-20】
5.5.4 利用单变量求解工具求解利率
❖ 【例5-21】
5.6 求解期限
❖ 5.6.1 利用NPER函数求解期限 ❖ 5.6.2 利用单变量求解工具求解期限
5.6.1 利用NPER函数求解期限
❖ NPER函数的功能是基于固定利率及等额分 期付款方式，返回某项投资（或贷款）的总 期数。公式为
= NPER（rate，pmt，pv，fv，type）
❖ 【例5-22】
5.6.2 利用单变量求解工具求解期限
❖ 【例5-23】
5.7 年金的计算
❖ 5.7.1 利用PMT函数计算年金 ❖ 5.7.2 每期等额还款额中本金和利息的计算 ❖ 5.7.3 累计本金和利息的计算
V0 A (PVIFAi,mn ) A (PVIFAi,m )
延期年金的现值
❖ 【例5-11】
5.3 名义年利率与有效年利率
❖ 有效年利率与名义年利率之间
(1 i )m 1
m
❖ 5.3.1 有效年利率的计算
❖ 5.3.2 名义年利率的计算
5.3.1 有效年利率的计算
❖ EFFECT函数的功能是利用给定的名义年利 率和一年中的复利期数，计算有效年利率。 公式为：
❖ RATE函数的功能是返回未来款项的各期利率。 公式为
= RATE（nper，pmt，pv，fv，type，guess）
❖ 【例5-18】
5.5.2 利用IRR函数求解利率
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货币的时间价值，是财务管理的基础。 这一章除了对基本理论和公式进行归纳，还 重点介绍了Excel中的年金计算函数，它们是 全书乃至全部金融计算的通用工具。最后设 计了一组有现实背景的简单示例。
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第三章 货币时间价值
第一节 货币时间价值
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第三章 货币时间价值
8、CUMPRINC()函数——累计本金 语法参数：
CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period,
end_period,type)
功能：计算年金每期现金流量累加结果
中的本金部分。
9、CUMIPMT()函数——累计利息
语法参数：
CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period,
fv
0
end_period,type)
功能：计算年金每期现金流量累加结果
中的 利息部分。 2019/12/25
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第三章 货币时间价值
㈡ 使用这些各函数时要注意其参数
1、pmt参数作为每期发生的现金流量，在整 个年金期间其值保持不变；
2、type=0或省略表示各期现金流量发生在 期末，即普通年金；type=1表示各期现金流量发 生在期初，即预付年金；
第二节 货币时间价值函数
在Excel中，有一组用于时间价值计
算的函数，这组函数之间是相互关联的，
并且可以互为参数。他们通过一个公式联
系起来，组成有内在联系的函数群。理解
它们之间的这种内在联系，对于正确使用
这些函数有很大帮助。
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第三章 货币时间价值
一、函数功能及其参数
关于时间价值函数的参数说明：
应确认所指定的rate和nper单位的一致性。
在所有参数中，支出的款项表示为负数，收 入的款项表示为正数。
CUMIPMT()和CUMPRINC()函数中的参数PV必 须为正，且返回的结果为负。
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二、函数之间的关系
第三章 货币时间价值
如果用时间线来对现金流量进行分析，则上
述9个函数可以归纳到一幅图上，从而表示出个函 数之间的相互关系。见下图。
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第三章 货币时间价值
5、PMT()函数——年金 语法参数：PMT(rate,nper,pv,fv,type) 功能：计算年金每期现金流量。 6、PPMT()函数——本金 语法参数： PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能:计算年金第per的现金流量中本金部分 7、IPMT()函数——利息 语法参数： IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能：计算年金第per期的现金流量中的利 息部分。
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第三章 货币时间价值
㈠ Excel中的常用时间价值函数的语法、 参数和功能。
1、FV( )函数——终值 语法参数：FV(rate,nper,pmt,pv,type) 功能：计算现金流量的终值。如果pv不 为零，则表明有初始现金流量。
2、 PV( )函数——现值 语法参数：PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能：计算现金流量的现值。如果fv不 为零，则表明最后一期期末有现金流量 。
一、货币的时间价值
货币的时间价值有两种表示方式：一种是 绝对方式，即利息，它是一定量货币——称为本 金，在一定时间内产生增值的绝对数额；另一种 是相对方式，即利率，它是用百分比表示的货币 随时间推移所产生增值与本金之间的比率。
按照计算基数的不同，利息的计算有以下 两种形式：单利和复利。
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第三章 货币时间价值
第三节 时间价值函数的示例说明 一、时间价值函数的联系 Excel的这组时间价值函数之间存在一个 内在的关系式，称为时间价值基本公式：
pmt
1
rate
type
Байду номын сангаас1
ratenper rate
1
pv 1 ratenper
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第三章 货币时间价值
3、RATE()函数——利率 语法参数： RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess) 功能：计算利率。如果计算结果不收敛， 可以用guess参数给定估计值重新计算。guess 默认值为10%。 4、NPER()函数——期数 语法参数： NPER(rate,pmt,pv,fv,type) 功能：计算现金流量期数
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第三章 货币时间价值
㈠ 单利
每次计算利息时，都以本金作为计算基 数。
I = P·r·n ㈡ 复利 每次计算利息时，都以上期期末的本利 和作为计算基数。这时不仅要计算本金的利 息，还要计算利息的利息，俗称“利滚利”。
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第三章 货币时间价值
二、货币时间价值的计算
㈠ 时间价值计算公式
PV 现值
PPMT
IPMT
PMT 现金流
RATE 利率
FV 终值
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CUMPRINC
CUMIPMT
NPER
期数
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第三章 货币时间价值
从图中可以看出： 5个最基本的函数： PV()函数—现值 FV()函数—终值 RATE()函数—利率 PMT()函数—每期现金流量 NPER()函数—期数，它们分布在时 间线上
rate：每期利率 nper：年金处理中的总期数 pmt：每期固定支付或收入的数额，即年金 pv：初始值，为一选择性参数。如果此参 数省略，则假设其值为0 fv：终值，为一选择性参数。如果此参数 省略，则假设其值为0 type：年金类型。其值可以为0或1，0代表 普通年金；1代表先付年金，默认值为0
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第三章 货币时间价值
当对应参数完全相同时，后4个函数有如下 关系：
PPMT()函数、IPMT()函数 上面两个函数是分解PMT()函数得出的，即 IPMT()＋PPMT()＝PMT() CUMPRINC()函数、CUMIPMT()函数 上面两个函数合起来计算在多期里的现金 流量。 CUMIPMT()等于IPMT()函数的累加； CUMPRINC()等于PPMT()函数的累加； CUMIPMT()＋CUMPRINC()＝n×PMT() 注：n为时间价值计算的期数