七年级数学上册基本的几何图形单元测试题

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数学七年级上册《几何图形初步》单元测试题(含答案)

数学七年级上册《几何图形初步》单元测试题(含答案)
A. B. C. D.
11.将长方形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CEB′=50°,∠DAB′的度数是( )
A.40°B.60°C.75°D.80°
12.如图是一个长方体之和表面展开图,纸片厚度忽略不计,按图中数据,这个盒子容积为( )
A.6B.8C.10D.15
二.填空题(每小题3分,共24分)
4.如图,从A地到B地有多条道路,一般地,为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路,其理由是( )
A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短
C. 两点之间,线段最短D. 两点之间,直线最短
【答案】C
【解析】
分析:由题意从A地到B地有多条道路,肯定要尽量选择两地之间最短的路程,就用到两点间线段最短定理.
6.已知∠A=55°,则它的余角是( )
A.25°B.35°C.45°D.55°
【答案】B
【解析】
【分析】根据余角的定义进行解答即可得.
【详解】∵∠A=55°,
∴它 余角是90°﹣∠A=90°﹣55°=35°,
故选B.
【点睛】本题考查了余角与补角,熟知互余两角的和为90度是解本题的关键.
7.将一副直角三角尺如图放置,若∠BOC=160°,则∠AOD的大小为( )
2.如图,建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层转在一条直线上,这样做蕴含的数学原理是( )
A.过一点有无数条直线Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ两点确定一条直线
C.两点之间线段最短D.线段是直线的一部分
【答案】B
【解析】
【分析】
由直线公理可直接得出答案.
【详解】建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层转在一条直线上,

七年级数学上学期第四单元几何图形初步测试卷5套带答案

七年级数学上学期第四单元几何图形初步测试卷5套带答案

第4章 单元测试题(时间100分钟 满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图1所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱C(2)A DB2.如图2,从正面看可看到△的是( )3.如图3,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段 D.以上都不对4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点;B.作∠AOB的平分线CDC.连接A、B两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O为端点)5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ 的大小得( )A. ∠γ>∠β>∠α;B. ∠α=∠β;C. ∠γ>∠α>∠β;D. ∠β>∠α>∠γ.6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )A.210°B.30°C.150°D.60°7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是( )A.互余B.互补C.既不互余也不互补D.不确定8.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是( )A. ∠α=∠β;B. ∠α>∠β;C. ∠α<∠β;D. 以上都不对9.如果∠α=3∠β, ∠α=2∠θ,则必有( )2310.如图5所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为( )A.8°B.4°C.2°D.1°二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知线段AB=8cm,延长AB 至C,使AC=2AB,D 是AB 中点,则线段CD=______.12.如图,从城市A 到城市B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.13.57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°.14.已知∠a=36°42′15″,那么∠a 的余角等于________.15.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.16.表示O 点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于____17.如图,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=______°.航线铁路公路(6)A B18.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____.19.已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……,____________cm.20.在平面上有任意四点,过其中任意两点画直线,能画_______条直线.三、解答题:(21、24、25、26每题6分,22、23题每题8分)21.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB 的角平分线OC;(3)反向延长OC 得射线OD;(4)分别在射线OA、OB、OD 上画线段OE=OF=OG=2cm;(5)连接EF、EG、FG;(6)你能发现EF、EG、FG 有什么关系?∠EFG、∠EGF、∠GEF 有什么关系?22.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.23.如图,直线AB、CD 交于O 点,且∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线.(1)求∠2和∠3的度数.(2)OF平分∠AOD吗?为什么?24.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.25.测量员沿着一块地的周围测绘.从A向东走600米到B,再从B向东南(∠ABC= 135°)走500米到C,再从C向西南(∠BCD=90°)走800米到D.用1厘米代表100米画图, 求DA的长(精确到10米)和DA的方向(精确到1°).北D CA B26.利用线段、角、三角形、圆等图形为你的学校设计一个校标,并简述你的设计思路.参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.C 10.B二、填空题11.12cm 12.两点之间,线段最短 13.57、19、12;27.2414. 53°17′45″ 15.同角的补角相等16.140° 17.90 18.180°;19°38′29″. 19. 20.1或4或6三、解答题21.(6)EF=EG=FG,∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°22.AM=7cm或3cm23.(1)∠2=100°,∠3=40°;(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD24.设这个角为x0,( 180-x):(90-x)=3:1,x=45.第4章 单元测试题2检测时间:45分钟,满分:100分班级 学号 姓名 得分一、填空题:(每空2分,共46分)1.正方体有______条棱,_____个顶点, 个面.2.圆柱的侧面展开图是一个 ,圆锥的侧面展开图是一个 ,棱柱的侧面展开图是一个 。

人教版七年级上册数学《几何图形初步》单元综合检测(带答案)

人教版七年级上册数学《几何图形初步》单元综合检测(带答案)

人教版数学七年级上学期第四章单元测试满分:100分时间:90分钟一、选择题1.有以下五种立体图形:①正方体;②三棱柱;③四棱柱;④长方体;⑤圆柱.其中有六个面的立体图形是()A. B. C. D.2.用两把常用三角板不可能拼成的角度为()A. B. C. D.3. 如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )A. ∠AOD>∠BOCB. ∠AOD<∠BOC;C. ∠AOD=∠BOCD. 无法确定4.如果两个不相等的角的和为,则这两个角可能是()A. 一个小于直角,一个大于直角B. 两个大于直角的角C. 两个小于直角的角D. 以上答案都不对5.已知∠α=35°,那么∠α的余角的补角等于A. 35°B. 65°C. 125°D. 145°6.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,”我”字一面的相对面上的字是( )A. 的B. 中C. 国D. 梦7.如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分不能围成一个正方体,剪掉的这个小正方形是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中的图形有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题9.如果点,,在一条直线上,线段,线段,则、两点间的距离是________.10.如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,则绳子的原长为________ cm..11.如图,从A到B有多条道路,人们通常会走中间的直路,而不走其他的路,这其中的道理是.12.如图,如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是_______13.如图所示,已知∠AOB=90°,∠COD=90°,∠AOC︰∠BOD=1︰2,则∠BOD=________.14.如图,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点,AB=8cm,BC=6cm,则线段MN=__ cm.三、解答题15. (6分)下面是小马虎解的一道题题目:在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=15°求∠AOC的度数.解:根据题意可画出图,∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°,∴∠AOC=55°.若你是老师,会判小马虎满分吗?若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.16.已知∠α=76°,∠β=41°31′.(1)求∠β的余角;(2)求∠α的2倍与∠β的的差.17.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数,图中共有多少个小于平角的角?(2)求∠BOD的度数.(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.18.如图,C,D为线段AB上的两点,M,N分别是线段AC,BD的中点.(1)如果CD=5cm,MN=8cm,求AB的长;(2)如果AB=a,MN=b,求CD的长.19.已知∠AOB=130°,∠COD=80°,OM,ON分别是∠AOB和∠COD的平分线.(1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的内部,如图1,求∠MON的度数;(2)如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°(0<n<155),如图2,①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系?说明理由;②当n为多少时,∠MON为直角?(3)如果∠AOB的位置和大小不变,∠COD的边OD的位置不变,改变∠COD的大小;将图1中的OA绕着O点顺时针旋转m°(0<m<100),如图3,∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系?说明理由.参考答案一、选择题1.有以下五种立体图形:①正方体;②三棱柱;③四棱柱;④长方体;⑤圆柱.其中有六个面的立体图形是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据五种立体图形:①正方体;②三棱柱;③四棱柱;④长方体;⑤圆柱的面数进行判断.【详解】依题意得,有六个面的立体图形为:①正方体,③四棱柱,④长方体,共有3个.故答案选:B.【点睛】本题考查的知识点是认识立体图形,解题的关键是熟练的掌握立体图形概念.2.用两把常用三角板不可能拼成的角度为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据两个三角板可拼出的角度有15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,180°【详解】∵三角板的度数为30°,60°,90°;45°,45°,90°∴可拼出的角度有15°,30°,45°,60°,75°,90°105°,120°,135°,150°,180°.故答案选:C.【点睛】本题考查的知识点是角的计算,解题的关键是熟练的掌握角之间的转换.3. 如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )A. ∠AOD>∠BOCB. ∠AOD<∠BOC;C. ∠AOD=∠BOCD. 无法确定【答案】C【解析】本题考查了角的大小比较根据题意∠AOC=∠BOD,再根据图得知∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角,从而得出答案.∵∠AOC=∠BOD,∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角,∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD,∴∠AOD=∠BOC,故选C.4.如果两个不相等的角的和为,则这两个角可能是()A. 一个小于直角,一个大于直角B. 两个大于直角的角C. 两个小于直角的角D. 以上答案都不对【答案】A【解析】【分析】根据补角定义,两个不相等的角的和为180°,则这两个角是一个锐角,一个钝角,由此选择答案即可.【详解】∵两个不相等的角的和为180°,∴这两个角是一个锐角(小于直角),一个钝角(大于直角).故答案选:A.【点睛】本题考察的知识点是余角和补角,解题的关键是熟练的掌握余角和补角的定义与计算.5.已知∠α=35°,那么∠α的余角的补角等于A. 35°B. 65°C. 125°D. 145°【答案】C【解析】【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可.【详解】解:∵∠α=35°,∴∠α的余角为:90°-35°=55°,∴∠α的余角的补角为:180°-55°=125°,故选:C.【点睛】本题考查的是余角和补角的概念,若两个角的和为90°,则这两个角互余;若两个角的和等于180°,则这两个角互补.6.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,”我”字一面的相对面上的字是( )A. 的B. 中C. 国D. 梦【答案】D【解析】试题分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,”们”与”中”是相对面,”我”与”梦”是相对面,”的”与”国”是相对面.故选D.考点:正方体相对两个面上的文字.【此处有视频,请去附件查看】7.如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分不能围成一个正方体,剪掉的这个小正方形是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】解:将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分不能围成一个正方体,编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁.故选D.8.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中的图形有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解:根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°,根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β,根据等角的补角相等可得第三个图形∠α=∠β,第四个图形∠α+∠β=180°,不相等,因此∠α=∠β的图形个数共有3个.故选C.点睛:此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角和补角的性质:等角的补角相等,等角的余角相等.二、填空题9.如果点,,在一条直线上,线段,线段,则、两点间的距离是________.【答案】或【解析】【分析】根据题意画出图形,根据点C在线段AB上和在线段AB外两种情况进行解答即可.【详解】解:当如图1所示点C在线段AB的外时,∵AB=6cm,BC=8cm,∴AC=6+8=14(cm);当如图2所示点C在线段AB上时,∵AB=6cm,BC=8cm,∴AC=8-6=2(cm).故答案为:14cm或2cm.【点睛】本题考查的是两点间的距离,解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解.10.如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,则绳子的原长为________ cm..【答案】40或80【解析】解:本题有两种情形:(1)当点A是绳子的对折点时,将绳子展开如图.∵AP=PB,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,∴BP=30cm,AP=10cm.∴绳子的原长=2AB=80cm;(2)当点B是绳子的对折点时,将绳子展开如图.∵AP=PB,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,∴2BP=30cm,∴BP=15cm,AP=5cm.∴绳子的原长=2AB=40cm.11.如图,从A到B有多条道路,人们通常会走中间的直路,而不走其他的路,这其中的道理是.【答案】两点之间线段最短【解析】试题分析:根据线段的性质:两点之间线段最短填空即可.解:从A到B有多条道路,人们会走中间的直路,而不会走其他曲折的路,这是因为两点之间,线段最短.故答案为:两点之间,线段最短.考点:线段的性质——两点之间,线段最短12.如图,如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是_______【答案】南偏西60°【解析】【分析】根据方向角的定义即可解答.【详解】由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反,∵在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,∴太阳相对于你的方向是南偏西60°.故答案为:南偏西60°.【点睛】本题考查了方向角的概念,熟知方向角的概念是解答本题的关键.13.如图所示,已知∠AOB=90°,∠COD=90°,∠AOC︰∠BOD=1︰2,则∠BOD=________.【答案】120°【解析】【分析】根据周角的定义及已知条件可得∠AOC+∠BOD=180°,再由∠AOC︰∠BOD=1︰2即可求得∠BOD的度数.【详解】∵∠AOB=90°,∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOD=360°-(∠AOB+∠COD)=180°,∵∠AOC︰∠BOD=1︰2,∴∠BOD=2∠AOC,∴∠AOC+2∠AOC=180°,即∠AOC=60°,∴∠BOD=2∠AOC=120°.故答案为:120°.【点睛】本题考查了角的计算,根据平角的定义求得∠AOC+∠BOD=180°是解决问题的关键.14.如图,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点,AB=8cm,BC=6cm,则线段MN=__ cm.【答案】7 cm.【解析】【分析】由线段中点的定义知AM=MB=AB=4cm,BN=NC=BC=3cm.然后结合图示中的”MN=MB+BN”来求线段MN的长度.【详解】解:∵M是线段AB的中点,AB=8cm,∴MB=AB=4cm;∵N是线段BC的中点,BC=6cm,∴BN=NC=BC=3cm;∴MN=MB+BN=4+3=7cm.故答案为7.【点睛】本题考查了两点间的距离和线段中点的性质.注意”数形结合”的数学思想在本题中的应用.三、解答题15. (6分)下面是小马虎解的一道题题目:在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=15°求∠AOC的度数.解:根据题意可画出图,∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°,∴∠AOC=55°.若你是老师,会判小马虎满分吗?若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.【答案】小马不会得满分的.见解析.【解析】试题分析:在同一平面内,若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况,即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB 的外部.试题解析:如图,当OC在∠AOB的内部时,∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°,当OC在∠AOB的外部时,∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°,故∠AOC的度数是55°或85°.考点:角的计算.16.已知∠α=76°,∠β=41°31′.(1)求∠β的余角;(2)求∠α的2倍与∠β的的差.【答案】(1)48°29′;(2)131°14′30″.【解析】试题分析:(1)根据余角的定义即可求解;(2)根据题意列出式子求解即可.试题解析:(1)∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′.(2)∵∠α=76°,∠β=41°31′,∴2∠α-∠β=2×76°-×41°31′=152°-20°45′30″=131°14′30″.17.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数,图中共有多少个小于平角的角?(2)求∠BOD的度数.(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.【答案】(1)9;(2)155°;(3)OE平分∠BOC.理由见解析.【解析】试题分析:(1)根据角的定义即可解决;(2)根据∠BOD=∠DOC+∠BOC,首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可;(3)根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明.试题解析:解:(1)图中小于平角的角有9个.它们分别是:∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB.(2)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°﹣∠AOC=130°,∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.(3)∵∠DOE=90°,∠DOC=25°,∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°.又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°,∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC.点睛:本题主要考查了角的度数的计算,正确理解角平分线的定义,以及邻补角的定义是解题的关键.18.如图,C,D为线段AB上的两点,M,N分别是线段AC,BD的中点.(1)如果CD=5cm,MN=8cm,求AB的长;(2)如果AB=a,MN=b,求CD的长.【答案】(1)线段AB的长为11cm;(2)2b﹣a.【解析】【分析】(1)先根据M,N分别是线段AC,BD的中点,可得MC=AC,DN=BD,再根据MC+CD+DN=MN=8cm,可得MC+DN=8﹣5=3cm,进而可得:AC+BD=2MC+2DN=2×3=6cm,所以AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+5=11(cm),(2)根据M,N分别是线段AC,BD的中点,可得CM=AM=AC,BN=DN=BD,再根据AM+BN=MC+DN=AB﹣MN,可得MC+DN=a﹣b,进而可得:CD=MN﹣(MC+DN)=b﹣(a﹣b)=2b﹣a.【详解】(1)M,N分别是线段AC,BD的中点,∴MC=AC,DN=BD,∵MC+CD+DN=MN=8cm,∴MC+DN=8﹣5=3cm,∴AC+BD=2MC+2DN=2×3=6cm,∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+5=11(cm),即线段AB的长为11cm,(2)M,N分别是线段AC,BD的中点,∴CM=AM=AC,BN=DN=BD,∵AM+BN=MC+DN=AB﹣MN,∴MC+DN=a﹣b,∴CD=MN﹣(MC+DN)=b﹣(a﹣b)=2b﹣a.【点睛】本题主要考查线段的中点性质和线段和差关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点性质,根据线段和差关系进行求解.19.已知∠AOB=130°,∠COD=80°,OM,ON分别是∠AOB和∠COD的平分线.(1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的内部,如图1,求∠MON的度数;(2)如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°(0<n<155),如图2,①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系?说明理由;②当n为多少时,∠MON为直角?(3)如果∠AOB的位置和大小不变,∠COD的边OD的位置不变,改变∠COD的大小;将图1中的OA绕着O点顺时针旋转m°(0<m<100),如图3,∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系?说明理由.【答案】(1)25°;(2)①n°+25°,②n=65°;(3)m°+25°.【解析】【分析】(1)如图1,根据OM平分∠AOB,∠AOB=130°,利用角平分线的定义可得:∠AOM=∠AOB=×130°=65°,再根据ON平分∠COD,∠COD=80°,可得∠AON=∠COD=×80°=40°,进而求出∠MON=∠AOM﹣∠AON=65°﹣40°=25°,(2)①如图2中,根据图形中角的和差关系可得:∠MON=∠COM﹣∠NOC=65°+n°﹣40°=n°+25°,②当∠MON=90°时,由于n°+25°=90°,所以n=65°,(3)如图3中,根据图中角的和差关系可得:∠MON=∠COM﹣∠CON=65°+m°﹣(80°+m°)=m°+25°. 【详解】(1)如图1,∵OM平分∠AOB,∠AOB=130°,∴∠AOM=∠AOB=×130°=65°,∵ON平分∠COD,∠COD=80°,∴∠AON=∠COD=×80°=40°,∴∠MON=∠AOM﹣∠AON=65°﹣40°=25°,(2)①如图2中,∠MON=∠COM﹣∠NOC=65°+n°﹣40°=n°+25°,②当∠MON=90°时,n°+25°=90°,∴n=65°,(3)如图3中,∠MON=∠COM﹣∠CON=65°+m°﹣(80°+m°)=m°+25°.【点睛】本题主要考查角平分线的定义和角的和差关系,解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义,并能结合图形分析角的和差关系.。

数学七年级上册《几何图形初步》单元综合检测题(含答案)

数学七年级上册《几何图形初步》单元综合检测题(含答案)
注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示.
24.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.
(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后OM恰好平分∠BOC,则t=(直接写结果)
(1)若以点C为原点,则点A对应的数是;点B对应的数是.
(2)A,B两点间的距离是;B,C两点间的距离是;A,C之间的距离是.
(3)当原点在处时,三个点到原点的距离之和最小,最小距离是.
20.如图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,请求x﹣2y﹣3z的值.
21.∠AOB与∠COD有共同的顶点O,其中∠AOB=∠COD=60°.
故选B.
【点睛】本题考查了余角和补角,正确表示出这个角的补角与余角是解题的关键.
3.在平面内,有两个角∠AOB=60°,∠AOC=30°,OA为两角的公共边,则∠BOC为( )
A.30°B.90°C.30°或90°D.无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
本题是角的计算的多解问题,求解时要注意分情况讨论.
A. 30°B. 90°C. 30°或90°D.无法确定
4.货轮A在航行的过程中发现:客轮B在它的南偏东80°的方向上,同时,在它的北偏东20°的方向上又发现了客轮C,则∠BAC的度数是( )
A.60°B.120°C.100°D.80°
5.如图,是学校花圃的一角,有的同学为了省时间图方便,在花圃中踩出了一条”捷径”,”捷径”的数学道理是( )
故选C.
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的相关知识,熟练掌握各相关概念是解题的关键.

七年级数学上册第一章基本的几何图形复习题试题

七年级数学上册第一章基本的几何图形复习题试题

根本的几何图形一、选择题:1、下面的几何体中,不属于多面体的是( )A B C D2、以下几何体中,属于锥体的有( )A B C D3、以下判断正确的选项是( )①正方体是棱柱,长方体不是棱柱。

②正方体是棱柱,长方体也是。

③正方体是柱体,圆柱也是柱体。

④正方体不是柱体,圆柱是柱体。

A 1个B 2个C 3个D 4个4、以下说法正确的选项是〔〕A、棱柱的所有侧面都相等B、棱柱的侧面都是长方形C、棱柱的所有棱长都相等D、棱柱的两个底面都平行5、以下是平面图形的有〔〕A、三角形B、四边形C、正方体D、圆E、正六边形6、如以下图所示,右边的图形旋转一周形成左边图形的是( )A B C D7、以下语句错误的选项是( )A 、点A 一定在直线AB 上 B 、两直线相交只有一个交点C 、画出8厘米长的直线D 、点A 在直线AB 上和直线AB 经过点A 意义一样8、如图下面说法中错误的选项是( )A 、点B 在直线MC 上 B 、点A 在直线BC 外C 、点C 在线段MB 上D 、点M 在线段BC 上9、A 、B 、C 是平面内的三个点,经过其中任意两点画直线,可以画出的直线有( )A 、1条B 、3条C 、1条或者3条D 、无数条10、以下说法中,正确的个数有 〔 〕〔1〕射线AB 与射线BA 一定不是同一条射线;〔2〕直线AB 与直线BA 一定是同一条直线;〔3〕线段AB 与线段BA 一定是同一条线段。

〔A 〕0个 〔B 〕1个 〔C 〕2个 〔D 〕3个ABC M11、在直线上取两点A、B那么这条直线上一共有射线〔〕〔A〕1条〔B〕2条〔C〕3条〔D〕4条12、以下说法不正确的选项是( )A、直线AB与直线BA是同一条直线B、射线OA与射线AO不是同一条射线C、线段AB与线段BA是同一条线段D、经过两点不止一条线段13、以下有关作图的表达中,正确的选项是( )A、延长直线ABB、延长射线OMC、延长线段AB到C ,使BC=ABD、画直线AB=3cm14、以下判断错误的选项是( )A、任何两条线段都能度量长度B、因为线段有长短,所以它们之间能判断长短C、利用圆规和直尺,也能比拟线段的长短D、两条直线也能进展度量和比拟大小15、以下说法中正确的选项是( )(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的间隔(3)两点之间的所有连线中,线段最短 (4)射线比直线少一半A、1个B、2个C、3个D、4个16、同一平面内有4点,每过2个点画一条直线,那么直线的条数是( )A、1条B、4条C、6条D、1条、4条或者6条二、填空题:1、三棱柱的侧面有个长方形,上、下两个底面是两个都一样的三角形。

第1章 基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章 基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、已知线段AB=6cm,若M是AB的三等分点,N是AM的中点,则线段MN的长度为( )A.1cmB.2cmC.1.5cmD.1cm或2cm2、如图是一个正方体的展开图,则“数”字的对面的字是A.核B.心C.素D.养3、下列结论中,错误的是()A.两点确定一条直线B.两点之间,直线最短C.等角的余角相等 D.等角的补角相等4、将三角形绕直线l旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是()A. B. C. D.5、一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是()A.10个B.9个C.8个D.7个6、图,点,是正方体的两个顶点,将正方体按如下方式展开,则在展开图中点,的位置标注正确的是()A. B. C. D.7、下列几何图形中为圆柱体的是()A. B. C. D.8、如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能符合题意解释这一现象的数学知识是()A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点之间,线段最短 D.经过两点,有且仅有一条直线9、在同一平面内,两条直线的位置关系是()A.平行和垂直B.平行和相交C.垂直和相交D.平行、垂直和相交10、下列说法:①把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这是由于两点之间线段最短;②若线段,则点是线段的中点;③射线与射线是同一条射线;④连结两点的线段叫做这两点的距离;⑤将一根细木条固定在墙上,至少需要两根钉子,是因为两点确定一条直线.其中说法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图,能用图中字母表示出来的不同射线共有( )A.3条B.4条C.6条D.8条12、数轴上有两点表示的数为和,则这两点的距离为()A. B. C. D.13、如下左图,用水平的平面截几何体,所得几何体的截面图形标号是()A. B. C. D.14、如图,△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值是()A. B. C. D.15、线段AB=5cm,BC=4cm,那么A、C两点的距离是()A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对二、填空题(共10题,共计30分)16、如图是正方体的展开图,则原正方体数字“-3”面的对面数字是________.17、如图是一个正方形,把此正方形沿虚线AB减去一个角,得到一个五边形,则这个五边形的周长________原来正方形的周长.(填“大于”“小于”或“等于”),理由是________18、如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与平面ADHE垂直的棱共有________条.19、已知三点在同一条直线上,分别为的中点,且,,则的长是________.20、如图,这是一个正方体的展开图,折叠后它们的相对两面的数字之和相等,则的值是________.21、下列说法:①连接两点间的线段叫这两点的距离;②木匠师傅锯木料时,一般先在模板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这样做的原理是:两点之间,线段最短;③若三点在同一直线上,且,则是线段的中点;④若,则有.其中一定正确的是________(把你认为正确结论的序号都填上) .22、用一个平面去截一个圆柱,图甲中截面的形状是________ ,图乙中截面的形状是________.23、如图,该图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“少”字一面的相对面上的字是________.24、如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是________.25、在医学诊断上,有一种医学影像诊断技术叫CT,它的工作原理是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、已知有一个长为5cm,宽为3cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗?27、在直角三角形,两条直角边分别为6cm,8cm,斜边长为10cm,若分别以一边旋转一周(①结果用π表示;②你可能用到其中的一个公式,V圆柱=πr2h,V球体=, V圆锥=h)(1)如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是?(2)如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少?(3)如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大?28、如图,长方体的每个面上都写着一个自然数,并且相对两个面所写两数之和相等.若10的对面写的是质数a,12的对面写的是质数b,15的对面写的是质数c,求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值.29、已知线段AB,延长线段AB到点C,使得BC=AB,反向延长AC到点D,使DA=AC,若AB=10cm,求CD的长.30、如图,在A、B两个营地之间有一条河(假定河岸是平行的直线).如何在河上架一座与河岸垂直的桥,并从A、B分别修路到桥,使得路的总长最短?参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、D3、B4、B5、C6、A7、C9、B10、B11、C12、B13、A14、D15、D二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、30、。

第1章 基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章 基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、如图所示,A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段,它们能相交的是()A. B. C. D.2、如图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,那么图中x 的值是()A.8B.3C.2D.-33、如图,有两种说法:①线段的长是点到点的距离;②线段的长是直线、之间的距离关于这两种说法,正确的是()A.①正确,②错误B.①正确,②正确C.①错误,②正确D.①错误,②错误4、如图,把正方体纸盒沿棱剪开,平铺在桌面上,原来与点A重合的顶点是()A.IB.JC.GD.H5、一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是()A.中B.考C.顺D.利6、如图,是一个正方体纸盒的平面展开图,则写有“为”字的面所对的面上的是()A.汉B.!C.武D.加7、如图,图中的长方形共有()个.A.4B.5C.8D.98、如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱9、将如图所示的图形减去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1,2,3,4的小正方形中不能剪去的是()A.1B.2C.3D.410、下列语句错误的是()A.两点确定一条直线B.同角的余角相等C.两点之间线段最短 D.两点之间的距离是指连接这两点的线段11、如图中,几何体的截面形状是()A. B. C. D.12、用一个平面去截正方体,截面的形状不可能是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形13、正方体的展开图可能是()A. B. C. D.14、已知线段MN=10cm,点C是直线MN上一点,NC=4cm,若P是线段MN的中点,Q是线段NC的中点,则线段PQ的长度是()A.7cmB.7cm或3cmC.5cmD.3cm15、下列说法:①平角就是一条直线;②直线比射线长;③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个;④连接两点的线段叫两点之间的距离;⑤两条射线组成的图形叫做角;⑥一条射线把一个角分成两个角,这条射线是这个角的角平分线,其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题,共计30分)16、如图是一个正方形,把此正方形沿虚线AB减去一个角,得到一个五边形,则这个五边形的周长________原来正方形的周长.(填“大于”“小于”或“等于”),理由是________17、如图①,我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到:要找AB或DE的长度,显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长.下面:以求DE为例来说明如何解决:从坐标系中发现:D(﹣7,5),E(4,﹣3).所以DA=|5﹣(﹣3)|=8,AE=|4﹣(﹣7)|=11,所以由勾股定理可得:DE==.下面请你参与:(1)在图①中:AC=________ ,BC=________ ,AB=________(2)在图②中:设A(x1, y1),B(x2, y2),试用x1, x2, y1, y2表示AC=________ ,BC=________ ,AB=________(3)(2)中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”,请用此公式解决如下题目:已知:A(2,1),B(4,3),C为坐标轴上的点,且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形.请求出C点的坐标________18、点P(2,4)与点Q(-3,4)之间的距离是________.19、人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道,其中隐含着数学道理的是________20、已知:如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙角的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是________21、数轴上有两点、,点到点的距离为,点到点距离为,则、之间的距离为________.22、如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点M,交AC于点N,在直线MN上存在一点P,使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小,则△PBC的周长最小值为________.23、平面上任意两点确定一条直线,任意三点最多可确定3条直线,若平面上任意n个点最多可确定28条直线,则n的值是________.24、一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6,根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字,可推出“?”处的数字是________25、在实际问题中,在大多数情况下,造桥和架线都尽可能减少弯路,是因为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm,若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体?请求出这个几何体的底面积和侧面积.27、将一个半径为2cm的圆分成3个扇形,其圆心角的比1:2:3,求:①各个扇形的圆心角的度数.②其中最大一个扇形的面积.28、如图①所示是一个长方体盒子,四边形ABCD是边长为a的正方形,DD′的长为b.(1)写出与棱AB平行的所有的棱。

七年级数学上册《第一章 基本的几何图形》单元测试卷及答案

七年级数学上册《第一章 基本的几何图形》单元测试卷及答案

七年级数学上册《第一章 基本的几何图形》单元测试卷及答案一、精心选一选(每小题3分,共30分)1.六棱柱由几个面围成( )A.6个B.7个C.8个D.9个2.下面形状的四张纸板,按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )3.下列说法错误的是( ) A.若AP=BP,则点P 是线段的中点 B.若点C 在线段AB 上,则AB=AC+BCC.若AC+BC>AB,则点C 一定在线段AB 外D.两点之间,线段最短4.一个五棱锥的面数、棱数和顶点数分别是( )A.6,10,5B.6,10,6C.5,10,6D.5,6,55.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是( )6.在八面体顶点数V 、面数F 、棱数E 中,V+F -E=( )A.16B.6C.4D.2 7.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,在这两条直线上,与点O 的距离为3cm 的点有( )A. 2个B.3个C.4个D.5个B A D CA B C DD B A8.如图所示,图中共有几条线段( )A. 4B. 5C. 10D.159.已知AB=21cm ,BC=9cm ,A 、B 、C 三点在同一条直线上,那么AC 等于( )A.30cmB. 15cmC. 30cm 或15cmD. 30cm 或12cm10.一个画家有14个边长为1cm 的正方体,他在地面上把它们摆成如图所示的形状,然后他们把露出的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积是( )A.19cm 2B.21cm 2C.33cm 2D.34cm 2二、细心填一填(每小题3分,共30分)11.填名称:如图,图(1)是 ,图(2) ,图(3) 。

12.图甲能围成 ;图乙能围成 ;图丙能围成 。

13.写出你所熟悉的、由三个面围成的几何体的名称是14.直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的几何体是15.如图,在正方形ABCD 中,点P 在对角线BD 上运动,当点P 运动到何处时,PA+PC 最小,在图中画出此时点P 的位置。

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七年级数学单元测试题
一、精心选一选
1.下列说法中错误的是( ).
A .A 、
B 两点之间的距离为3cm B .A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度
C .线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等
D .A 、B 两点之间的距离是线段AB
2.下列说法中,正确的个数有( ).
(1)射线AB 和射线BA 是同一条射线 (2)延长射线MN 到C
(3)延长线段MN 到A 使NA==2MN (4)连结两点的线段叫做两点间的距离 A .1
B .2
C .3
D .4
3.下列说法中,错误的是( ).
A .经过一点的直线可以有无数条
B .经过两点的直线只有一条
C .一条直线只能用一个字母表示
D .线段CD 和线段DC 是同一条线段
4.如图4,C 是线段AB 的中点,D 是CB 上一点,下列说法中错误的是( ).
A .CD=AC-BD
B .CD=21B
C C .CD=2
1AB-BD D .CD=AD-BC 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ).
A .M 点在线段A
B 上
B .M 点在直线AB 上
C .M 点在直线AB 外
D .M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外
6.下列图形中,能够相交的是( ).
7.已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点,且AB=5cm ,BC=3cm ,那么点A 与点C 之间的距离
图4
是().
A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.4cm
二、填空
8. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.
9.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.
图5
10.如图5,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?
11.如图1-4,A,B,C,D是一直线上的四点,则 ______ + ______ =AD-AB,AB+CD= ______ - ______ .
12.如图1-5,OA反向延长得射线 ______ ,线段CD向 ______ 延长得直线CD.13.四条直线两两相交,最多有 ______ 个交点.
14.经过同一平面内的A,B,C三点中的任意两点,可以作出 ______ 条直线.
三.解答题
15、右面是一个正方体纸盒的展开图,请把-10,7,10,-2,-7,2分别填入六个正方形,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数。

16.读下面的语句,并按照这些语句画出图形.
(1)点P在直线AB上,但不在直线CD上。

(2)点Q既不在直线l1上,也不在直线l2上。

(3)直线a、b交于点,直线b、c交于点,直线c、a交于点。

(4)直线a、b、c两两相交。

(5)直线a和b相交于点P;点A在直线a上,但在直线b外.
17.过一点能确定几条直线?两点呢?三点呢?四点呢?
18.如图8,C为线段AB的中点,N为线段CB的中点,CN=1cm.求线段CB、线段AC、线段AB的长.
图8
19. 如图4,AB=24cm,C、D点在线段AB上,且CD=10cm,M、N分别是AC、BD的中点,求线段MN的长.
图4。

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