《概率论与数理统计》分章复习题标准答案

第一章 随机事件与概率

一、 选择题

1、D

2、C

3、A

4、B

5、 D

6、 D

7、D

8、B

9、B 10、C

11、D 12、A 13、B 14、B 15、A 16、D 17、C 18、D 19、C 20、B

21、B 22、C 23、C 24、C 25、A 26、A 27、C 28、B 29、B 30、B

31、B 32、C 33、D 34、C 35、C 36、B 37、B

二、 填空题

1、A B ⋃

2、13

3、13

4、0.992

5、0.64

6、07.

7、23

8、 0.7 9、 0.7 10、q p --1 11、

0.2 12、 0.5 13、 0.88 14、p -1 15、 92 16、 75 17、511）（p -- 18、185 19、 70

39 20、0.496 21、106.01）（- 22、 89 23、 116 24、396

19 25、84.840.7⨯ 26、23 27、127 28、13 29、 35 30、 a a b + 31、 a a b

+ 32、16 33、12 34、514 三、 解答题

1、13()44P A =或，其中34

()P A =舍去，因为()()P A P A B C ≤⋃⋃. 2、1()().2

P A P B == 3. （1）记A={前两次均取得红球}，254104104)(=⨯=

A P （2）记B={取了n 次后，第n 次才取得红球}，n

n n B P 5)3(2104)106()(11--=⨯= 4、设事件)3,2,1,0(,=i B A i i 分别为甲，乙投中i 次 ，

又设事件A 为 两人投中次数相等，事件B 为甲比乙投中次数多，

32.0)()()()()(3

03030====∑∑===i i

i i i i i i i B P A P B A P B A P A P 5、 (1) 0525.03431837671711==⨯⨯⨯=

p . （2）9446.0343

32437676717676762==⨯⨯⨯+⨯⨯=p . (3)9971.0343

34271717113==⨯⨯-=p . 6、设A =“取出的2球恰好是1黑1白球”，B =“取出的2球中至少有1个黑球”.

(1) 1146210248().4515

C C P A C === (2) 112464210302().453

C C C P B C +=== 7、设A =“取出的2球恰好是1黑1白球”，B =“取出的2球中至少有1个黑球”. (1) 1146210248().4515

C C P A C === (2) 1124662103913().4515

C C C P B C +=== 8、 （1）作不放回抽样设 A={两只都是红球}，323()8728

P A ⨯=

=⨯ （2）作放回抽样 设B={两只都是红球}，339()8864P B ⨯==⨯ 9、设 (1,2,3)i B i = 为第一次取出的 3 只球恰好有 i 只新的，

A 为第二次取出的 3 只球全是没有用过的, 则由全概率公式，得 3333

93933001212()()(|)0.1458.i i i i i i i C C C P A P B P A B C C --====⋅=∑∑ 10、（1）设{}A =恰有两位同学不及格，1{

}B =甲考试及格，2{}B =乙考试及格，3{}B =丙考试及格.则()0.29P A = （2）215()29

P B A = 11、设A 为被查后认为是合格品的事件，B 为抽查的产品为合格品的事件. .998.09428.0/9408.0)(/)()()(===A P B A P B P A B P

12、 解 (1) 设A={选到的人患有色盲}，1B ={选到的人是男人}，2B ＝{选到的人是女人}，则 12121122()()()()()()()()P A P AB AB P AB P AB P B P A B P B P A B =⋃=+=+

0.50.060.50.0020.031=⨯+⨯=

（2） 1111()()()30()()()31

P B P A B P AB P B A P A P A === 13、 (1)设1A 表示从甲箱取得的产品是次品，2A 表示从乙箱取得的产品是次品，