3_1电感式传感器(自感互感)解析
3、电感式传感器详解
变间隙式电感传感器L-δ特性
第三章 电感式传感器
第三章 电感式传感器
（1）当衔铁上移Δδ时, 传感器气隙减小Δδ,
即δ=δ0－Δδ, 则此时输出电感为L = L0+ΔL,
N 2 0 s0 L0 L L0 L 2( 0 ) 1
0 当Δδ/δ<< 1时, 可将上式用泰勒级数展开
N , r , rc k
第三章 电感式传感器
二、自感线圈的等效电路
自感线圈不是一个纯电感，除了电感量L之外，还存在线 圈的铜耗、铁心的涡流及磁滞损耗。 Io
Rc Re —— 铜损电阻； Rc —— 铁心涡流损耗；
C
Rh Re L
Rh —— 铁心的磁滞损耗；
C —— 分布等效电容（线圈 绕组间）。
第三章 电感式传感器
3、磁滞损耗电阻Rh
铁心磁滞损耗功率： P
h
40 SlH f 3
3 m
（近似经验公式）
0 —— 空气磁导率；
S —— 铁心截面积；
l —— 铁心长度；
—— 与材料有关的瑞利系数；
Hm —— 磁强度幅值；
第三章 电感式传感器
Rh
U
2 L
Ph
3 L I f
转换电路类型：
*调幅式：x——A
调频式： x——f（） 调相式： x——
第三章 电感式传感器
1、调幅电路
(1) 变压器电路 z2 初始平衡状态，Z1=Z2=Z, u0=0 输出空载电压
u u u Z1 Z 2 u0 Z1 Z1 Z 2 2 2 Z1 Z 2
u/2
u0
0 s 0 r s 灵敏度
k0 dL K ds
3.1 自感式传感器
返
回
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对式（3.1.11）（3.1.13）作线性处理，即忽略高次项后可得
L L0 0
灵敏度为
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差动式电感传感器
图3-4是变气隙型、变面积型及螺管型三种类型的差 动式自感传感器的结构示意图。当衔铁3移动时，一个 线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减少，形成差 动形式。
3 1
4 4
3
4
1 4 （c） 螺管型
3
2 2 1 （a） 变气隙型 （b） 变面积型
图3-4 差动式自感传感器 1-线圈 2-铁芯 3-衔铁 4-导杆
l
r 1 r 1 c r
2
l c x l
根据以上两式，可以求得每只线圈的灵敏度为
dL1 dL2 0W 2 r 1rc2 k1 k2 dx dx l2
两只线圈的灵敏度大小相等，符号相反，具有差动特征。 式(3.1.21)和式(3.1.24)可简化为
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3.调相电路
传感电感变化将引起输出电压相位变化
2 tg 1 (L / R)
2(L / R) Δ L Δ 1 (L / R) 2 L
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4.自感传感器的灵敏度
传感器结构灵敏度 转换电路灵敏度
k t (Δ L / L) / Δ x
电感式传感器
优点： ①结构简单、可靠，测量力小 ②分辨力高 机械位移0.1μm，甚至更小；角位移0.1角秒。 输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm 。 ③重复性好，线性度优良 在几十μm到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度 较好，且比较稳定。 ④能实现远距离传输、记录、显示和控制。 不足：存在交流零位信号，不宜高频动态测量。
3电感式_自感式传感器解析
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
电感式传感器习题及答案
3-1 分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器和涡流传感器的工作原理和灵敏度。
答：1）、变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。
铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分与衔铁相连。
当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。
变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。
2）、差动变压器式互感传感器：把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。
这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组都用差动形式连接。
应用最多的是螺线管式差动变压器可测量1-100mm的机械位移量，灵敏度高。
3）、涡流传感器的工作原理是根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体臵于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈旋涡状的感应电流，此电流叫电涡流，以上现象称为电涡流效应。
根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。
灵敏度高。
电感器的自感与互感特性解析
电感器的自感与互感特性解析电感器是电子电路中常见的元件，用于存储和传输能量。
在电感器中，自感和互感是其重要的特性之一。
本文将对电感器的自感与互感特性进行解析，介绍其原理、作用及应用。
首先，让我们来了解什么是电感器的自感。
自感是指电流通过电感器时，产生的磁场使自身导线中发生的电动势。
简单来说，自感是电感器内部导线自身环绕的磁场产生的感应电动势。
自感的大小与电感器的线圈匝数、线圈截面积和绕线方式有关。
线圈匝数越多，自感越大；线圈截面积越大，自感越小；绕线方式也会对自感产生影响。
当电感器中传导的电流变化时，磁场也会随之变化，从而产生自感电动势。
自感的作用在电子电路中非常重要。
首先，自感是电感器存储能量的基础。
当电流通过电感器时，自感会使电流随时间的变化而变化，这样就形成了能量的存储。
其次，自感还可用于均压、滤波和振荡等电路中。
均压电路中，自感器的自感特性使其能够稳定电压输出；滤波电路中，电感器的自感特性使其能够去除电流中的高频噪声；振荡电路中，通过自感和电容的相互作用，可以产生稳定的振荡信号。
除了自感，电感器还具有互感特性。
互感是指两个或多个线圈之间通过磁场相互作用而产生的感应电动势。
互感是电感器的重要特性之一，可用于传输和变换能量。
互感的大小与线圈匝数、线圈之间的距离、线圈之间的相对位置以及磁场的变化率有关。
线圈匝数越多，互感越大；线圈之间的距离越近，互感越大；线圈之间的相对位置也会对互感产生影响；而磁场的变化率越快，互感越大。
互感在电子电路中有多种应用。
例如，互感可以用于变压器中，通过变压器的互感特性，实现电压的变换。
互感也可以用于传感器中，通过测量磁场的变化，实现对物理量的测量。
综上所述，电感器的自感和互感特性是其重要的特性之一。
自感是指电感器内部导线自身环绕的磁场产生的感应电动势；互感是指线圈之间通过磁场相互作用而产生的感应电动势。
自感和互感不仅在电路能量存储和传输方面有着重要作用，还在均压、滤波、振荡和变压等电子电路中有广泛的应用。
电感的自感与互感现象
电感的自感与互感现象电感是电路中常见的元件，它具有自感和互感两种重要的物理现象。
本文将详细介绍电感的自感和互感现象。
一、自感现象自感是指电流在电感中产生的磁通量对电流自身的感应作用。
当电流通过一个线圈时，会形成一个磁场，这个磁场会将一部分能量储存起来，形成磁能。
当电流发生变化时，线圈的磁场也随之变化，产生电动势。
这种电动势的方向与电流变化的方向相反，试图阻止电流变化。
这种现象称为自感现象。
自感现象的数学表达式为：ε = -L * dI/dt其中，ε表示自感电动势，L表示电感的自感系数，dI/dt表示电流变化的速率。
根据这个公式，我们可以看出，自感电动势与电流变化的速率呈线性关系。
二、互感现象互感是指两个或者多个线圈之间通过磁场相互感应产生的电动势现象。
当一个线圈中的电流发生变化时，将会生成一个磁场，这个磁场会穿过另一个线圈，从而在另一个线圈中产生电动势。
这种现象称为互感现象。
互感现象的数学表达式为：ε = -M * dI1/dt其中，ε表示互感电动势，M表示互感系数，dI1/dt表示第一个线圈电流的变化速率。
互感系数M与线圈的结构有关，正比于线圈的匝数和相对位置。
互感现象不仅存在于两个线圈之间，还可以存在于一个线圈的不同部分。
当线圈自身的一部分对另一部分产生感应时，也会发生互感现象。
三、电感对电路的影响电感具有阻碍电流变化的特性，这对电路有着重要的影响。
1. 自感对电路的影响：在直流电路中，自感会形成一个扼流圈，阻碍电流的变化。
这可以用来稳定直流电压，避免电流的突变。
在交流电路中，自感会引起电路的阻抗变化。
阻抗由电阻和电感共同决定，而电感对不同频率的电流具有不同的阻抗。
这使得电感在交流电路中可以用作滤波器、隔直流器等。
2. 互感对电路的影响：互感在变压器、电感耦合放大器等电路中起着重要作用。
变压器利用互感现象将电压变换到合适的水平，实现电能传输和变压变流。
电感耦合放大器则通过互感将信号传递到输出电路，增加信号的幅度。
3检测技术-电感式传感器
L2
L2
L20
L0
0
0
2
0
3
差动自感传感器测量电路（转换电路） （1）交流电桥式
两个桥臂为传感器的线圈，另外两个为平衡电阻
交流电桥结构示意图
等效电路
初始状态时：
Z10 r1 jL1, Z20 r2 jL2 , Z3 Z4 R
r1 r2 r0 ,
L1 L2 L0 ,
空载输出电压 U0 (U / 2) (Δ Z / Z )
传感器衔铁移动方向相反时
Z1 Z Δ Z、Z2 Z Δ Z，
空载输出电压 U0 (U / 2) (Δ Z / Z )
衔铁上下移动相同距离时，输出电压大小相等方向 相差180º，要判断衔铁方向就是判断信号相位。
3.1.6 零点残余电压
Z10 Z20 Z0
衔铁上移时：Z1 Z0 Z1,
Z1 jL1
Z2 Z0 Z2 ,
输出电压为：
Z2 jL2
U0
U AC
(Z0 Z1)R (Z0 Z2 )R 2R(Z0 Z1 Z0 Z2 )
U AC 2
Z1 Z2 2Z0 Z1 Z2
U0
U AC 4
Z1 Z2 UAC
• u0的幅值要远 大于输入信号u2 的幅值, 以便有 效控制四个二极
管的导通状态。
• u0和u2由同一振荡器提供，保证二者同频、 同相（或反相）。
当位移Δx = 0时
i3
i1
i2
i4
当位移Δx = 0时，UL=0
当位移Δx > 0时, u2 与u0同频同相, 当位 移Δx< 0时 , u2与u0 同频反相。
布电容。
e
e1
零点残余电压的波形
3.1 自感式传感器
根据以上两式，可以求得每只线圈的灵敏度。 根据以上两式，可以求得每只线圈的灵敏度。
返
回
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线圈的灵敏度为
dL1 dL2 πµ 0W (µ r − 1)r k1 = −k 2 = =− = 2 dx dx l
2
2 c
上式表明两只线圈的灵敏度大小相 符号相反，具有差动特征。 等，符号相反，具有差动特征。
3.1 自感式传感器
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 工作原理 变气隙式自感传感器 变面积式自感传感器 螺线管式自感传感器 自感式传感器测量电路 自感式传感器应用举例
自感： 自感： 当一个线圈中的电流变化时， 当一个线圈中的电流变化时，线圈 的磁通也随着变化， 的磁通也随着变化，线圈本身将产生感 应电动势，这种现象称为自感。 应电动势，这种现象称为自感。 产生的感应电动势称为自感电动势。 产生的感应电动势称为自感电动势。
∆δ ∆δ 2 ∆δ 1 + ∆L = L 0 + δ + ⋯ δ0 δ0 0
∆L ∆δ = L0 δ0
返 回
∆δ ∆δ + ⋯ 1 + + δ δ0 0
2
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同理， 同理，当衔铁随被测物体的初始位置 向下移动时，有 向下移动时，
L 0 = L10 = L 20 =
πr µ 0W
2
2
l
2 rc l c 1 + (µ r − 1) r l
分别为线圈Ⅰ 的初始电感值； L10，L20分别为线圈Ⅰ、Ⅱ的初始电感值； l为线圈的长度； 为线圈的长度； 为线圈的长度 W为每个线圈的匝数； 为每个线圈的匝数； 为每个线圈的匝数 为活动铁心的相对导磁率； µr为活动铁心的相对导磁率； 活动铁心半径； rc为活动铁心半径； 2lc为活动铁心长度。 为活动铁心长度。
3.1.2.3传感器
第三章电感式传感器及应用§3-1 自感式1．说明单线圈和差动变隙式传感器的主要组成、工作原理和基本特性。
2．为什么螺线管式电感传感器比变隙式电感传该器有更大的测位移范围？3．根据单线圈和差动螺线管式电感传该器的基本特性，说明它们的性能指标有何异同。
4．电感式传该器测量电路的主要任务是什么？变压式电桥和带相敏整流的交流电桥，谁能更好的完成这一任务？为什么？5．说明电动测微仪和电感式压力传该器的基本组成和工作原理。
作业题1. 利用原理，将非电量的变化转换成线圈（或）变化的装置，叫电感式传该器。
该传该器可分为和两大类。
（电磁感应；电感；互感；自感式；互感式）2. 自感式有式和式。
以上每种形式又可再分为式与式两种结构。
（闭路变隙；开路螺线管；单线圈；差动）3. 闭磁路变隙式电感传该器主要有、和等部分组成。
而单线圈螺线管式电感传该器则由、和等部分组成。
（铁磁性壳体；线圈；活动铁心）4. 由单线圈变隙式电感传该器的基本特性可知，其与、相矛盾。
为解决这一矛盾，通常采用或电感传该器。
（测量范围；灵敏度；线性度；差动变隙式；螺线管式）5．写下面的比较表：比较项目闭磁路变隙式电感传该器开磁路螺线管式电感传该器灵敏度高低测量范围较小较大测量误差3%左右±5%左右制造装配困难方便，批量生产互换性强应用逐渐减小越来越多6. 在工程技术中，电感式传该器经常用来测量、、、、、、、及等非电量。
（位移；尺寸；振动；力；压力；转矩；应力；流量；比重）7. 电动测微仪是用于测量变化的仪器，其主要优点为、、以及等等。
（微小位移；重复性好；精度高；灵敏度高；输出信号便于处理）8. 电动测微仪的测量电路有电桥、电桥和电桥等，而应用最多的为的交流电桥。
（紧耦合电感；变压器式交流；带相敏整流；带相敏整流）9．当电动测微仪采用变压器式交流电桥时，不论衔铁向哪个方向移动，电桥输出电压总是。
因此，不论采用，还是都无法判别该输出电压的，即无法判别衔铁。
第3章 电感式传感器
应用示例
图3.11为测气体压力的传感器原理图。
附图1
图3.12为压差传感器的原理结构示意图。
3 4
附图1为位移传感器的外形图。
2 6 7 p
5
附图2为压力传感器的原理图。
1
附图2
1-弹簧管 2-螺钉 3、7-铁芯 4、6-线圈 5-衔铁
第3 章 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互
感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来
实现测量的。因此根据转换原理，电感式传感器可以分为 自感式和互感式两大类。
电感式传感器
自感型
闭磁路型 开磁路型 差动变压器
互感型
涡流式
本章内容：
3.1 自感式传感 器互感式传感器 3.2
IW Rm
I----线圈中流过的电流；
φ----穿过线圈的磁通，其值为：
(3.2)
其中磁路磁阻Rm按下式计算：
li 2l0 Rm 0 S0 i 1 i S i
n
(3.3)
式中：
l i、S i 、 µ i ----分别为铁芯和衔铁磁路上第 i 段的长度、截面积
及磁导率；
l 0、S 0 、 µ 0 ----分别为磁路上空气隙的长度、等效截面积及空气
2 4 3
骨架；4是匝数为W1 的初级绕组；5是
匝数为W2a的次级绕组；6是匝数为W2b 的次级绕组。
6
图 3.13 螺线管式互感传感器结构图
工作原理：
互感传感器中两个次级线圈反向串接，其等效电路如图所示。 当初级绕组加以激励电压时，在 两个次级绕组中便会产生感应电动势 E2a和E2b。当活动衔铁处于中心位置 时，两互感系数M1=M2。因两个次级
第3章 电感式传感器-11.26
传 感 器 技 术 • 及 应 用 • 第 3 章 电 感 式 传 感 器
当传感器的衔铁处于中间位置，即 Z1=Z2=Z时，有U0=0，电桥平衡。 当传感器衔铁上移时，即Z1=Z+Δ Z， Z2=Z−Δ Z，此时
Z U L U Uo Z 2 L 2
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
感 器
传 感 器 技 术 及 应 用
• 在实际使用中，常采用两个相同的传感器线圈
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
（b） （c） 图3-4 差动式电感传感器 （a）变气隙型；（b）变面积型；（c）螺管型 1—线圈；2—铁芯；3—衔铁；4—导杆 （a）
传 感 器 技 术 及 应 用 • 第 3 章
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
图3-7 滚柱直径自动分选装置图 1—气缸 2—活塞 3—推杆 4—被测滚柱 5—落料管 6—电感测微器 7—钨钢测头 8—限位挡板 9—电磁翻板 10—容器（料斗）
传 感 电感式滚柱直径分选装置（外形） 器 技 （参考中原量仪股份有限公司资料） 术 及 滑道 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
线圈中电感量为:
W L I I
• 式中：ψ ——线圈总磁链；I ——通过线圈 的电流；W——线圈的匝数； ——穿过线圈 电 的磁通。 感
式 传 感 器
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
IW Rm
l1 l2 2 Rm 1S1 2 S2 0 S0
分选仓位
轴承滚子外形
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
电感式传感器介绍
在f点为“＋” ，则电流路径是 fgdche (参看图a)。反之，如f点为 “–” ，则电流路径是ehdcgf。 g f d R c
eab
衔铁在 零位以下
t t t t
ecd
USC
e1
eab
衔铁在 零位
～
e a
h R b
USC
ecd
USC
t
t t t t (b)
衔铁在 零位以上
eab ecd
USC
L L=f（S）
L=f（δ） S δ
0 SN 2 L 2
变气隙式自感传感器 如图，传感器初始电感量为：
0 SN 2 L0 2 0
传感器工作时，若衔铁移动使气隙增加Δδ， 则电感减小，变化量为ΔL：
0 SN 2 0 SN 2 L L L0 L0 2( 0 ) 2 0 0
1 线圈Ⅰ自感特性曲线； 2 线圈Ⅱ自感特性曲线； 3 线圈Ⅰ与Ⅱ差动自感特性曲线； 4 差动电桥输出电压－位移特性曲线
L/mH 100 75 LD 50 25 0 25 50 75 100
Ⅰ
1
Ⅱ 2
4
3
1
2
3
4
δ/mm
注意！
①当气隙δ发生变化时，自感 的变化与气隙变化均呈非线性 关系，其非线性程度随气隙相 对变化Δδ/δ的增大而增加； ②气隙减少Δδ所引起的自感 变化ΔL1与气隙增加同样Δδ 所引起的自感变化ΔL2并不相 等，即ΔL1＞ΔL2，其差值随 Δlδ/lδ的增加而增大。
差动变压器的使用温度通常为80℃
3.2.2差动变压器的测量电路
1.差动整流电路 根据半导体二级管单向导通原理进行解调的。如传感器的一个 次级线圈的输出瞬时电压极性，在f点为“＋”，e点为“–”，则 电流路径是fgdche（参看图a）。反之，如f点为“–”，e点为 “＋”，则电流路径是ehdcgf。可见，无论次级线圈的输出瞬时 电压极性如何，通过电阻R的电流总是从d到c。同理可分析另一 个次级线圈的输出情况。输出的电压波形见图（b），其值为 USC=eab＋ecd。
传感器知识第3章
0 忽略掉二次项以上的高次项，
L2 L0 0
1 时，同样展开成级数为
L2 L0 0 0
0
2
3
ΔL2与Δδ成线性关系。
由此可见，高次项是造成非线性的主要原因，且ΔL1 和ΔL2 是不相等的。 当Δδ/δ0 越小时，则高次项迅速减小，非线性得到改善。这说明了输出特性 和测量范围之间存在矛盾，所以，变气隙厚度式电感传感器用于测量微小位 移量是比较精确的（测量范围：0.001~1mm）。一般实际应用中，取 Δδ/δ0≤0.1。 忽略二次以上项后，传感器灵敏度为
ll——磁通通过铁芯的长度(m)；
Sl——铁芯横截面积(m2)； μ1——铁芯材料的导磁率(H／m)
l2——磁通通过衔铁的长度(m)；
S2——衔铁横截面积(m2)； μ2——衔铁材料的导磁率(H／m)
δ——气隙厚度(m)；S——气隙横截面积(m2)；
μ0——空气的导磁率(4π×10-7H／m)。 由于RF《Rδ，（μ1,μ2 》μ0 ），常常忽略RF ，因此，可得线圈电感为
第3章 电感式传感器
2. 输出特性
线圈 电感
气隙 电感
线圈
0 SW 2 L1 2 0
0 SW 2 L2 2 0
5
3 L L2 L1 2 L0 0 0 0
螺管插铁型电感传感器结构简单、便于制作、量程大，但灵敏度低。
第3章 电感式传感器
六、差动自感传感器
上述三种单一式的传感器，由于线圈电流的存在，它们的衔铁都受单 向电磁力作用，而且易受电源电压和频率的波动及温度变化等外界干扰的 影响，因此不适合精密测量。在不少场合，它们的非线性（即使是变面积 式传感器，由于磁通边缘效应，实际上也存在非线性）限制了使用。因此 绝大多数自感式传感器都采用差动式结构。 利用两只完全对称的单个电感传感器合用一个活动衔铁，这样可构成 差动式电感传感器。其结构特点是上、下两个磁体的几何尺寸、材料、电 气参数均完全一致。传感器的两只电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂，另 外两只桥臂由电阻组成，它们构成四臂交流电桥，供桥电源为交流，桥路 输出为交流电压。
第三章-电感式传感器传感器解析
U
U0 2 0
3.变压器式交流电桥(P87)
图中A点的电压为：U A
E
Z2 Z1 Z2
图中B点的电压为：U B
E 2
输出电压：
U0
UA
UB
Z1 Z2 2(Z1 Z2 )
E
讨论：
（1）当铁芯处于中间位置时，Z1=Z2=Z，这时U0=0,电桥平衡； （2）当铁芯向下移动时，Z2=Z+ΔZ，Z1=Z-ΔZ 得：
自感式传感器（变自感L）
类型： 差动变压器（变互感M） 电涡流式传感器（变自感L）
§3.1 自感式传感器 §3.2 差动变压器 §3.3 电涡流传感器
§3.1 自感式(变磁阻)传感器
一、工作原理：
由2铁芯、1线圈、 3衔铁及弹簧等组成。当衔铁移动时，气 隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致线圈的 电感值变化。
UO
Z
Z 2Z
1 2
E
Z 2Z
E
E 2
RS RS
jL jL
幅值为：
UO
2L2 RS2
2 RS2 L2
E
2
L E
RS2 L2
(3)当铁芯向上移动同样大小的距离时，Z2=Z-ΔZ, Z1=Z+ΔZ，得：
U0
E
U 0
E2a
E2b
j(M a
Mb )I1
j(M a
Mb)
R1
U
jL1
3-1 自感式传感器
Δ
2 ( L / R ) 1 ( L / R )
此变面积自感传感器自感L为：
L W l
2
0s
l ：气隙总长度
l ：铁芯和衔铁中的磁路 总长度
磁导率
l
W 0
2
l l / r
s K s
0 r s'
S ：气隙磁通截面积 S '：铁芯和衔铁中磁通截 面积
r：铁芯和衔铁材料相对
3.1.3 变面积式自感传感器
灵敏度
2
3
3.1.2 变气隙式自感传感器
对式（3.1.11）（3.1.13）作线性处理，即忽略高次项后可得
L L0
0
灵敏度为
k0 L / L0 1
0
变间隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度是相矛盾的， 因此变隙式自感式传感器适用于测量微小位移场合。 为了减小非线形误差，实际中广泛采用差动变隙式电感传感器
rc 1 r 1 r
2
lc l
L10，L20——分别为线圈Ⅰ、Ⅱ的初始电感值；
3.1.4 螺线管式自感传感器
当铁芯移动（如右移）后，使右边电感值增加，左边电感值减小
L1
r 0W
2
2
l
rc l c x 1 r 1 r l
b)变面积型
c)螺线管型
线圈中放入圆柱形衔铁，当衔铁上下移动时，自感量将
相应变化，构成螺线管型自感传感器。
3.1.1 工作原理
特 点：
– 结构简单、工作可靠、测量力小 – 分辨率高、能测量0.1um以下的机械位移，能感受 0.1角秒的转角位移变化。 – 传感器的输出信号强，有利于信号的传输和放大， 一般每毫米的变化可达数百毫伏的输出。 – 重复性能好、线性度宽且较稳定。 – 不宜于高频动态信号的测量。
一文读懂电感式传感器
一文读懂电感式传感器电感式传感器被大量应用在各行各业。
特别是机床行业，以及汽车制造等行业更是应用广泛。
电感式传感器利用电磁感应原理将被测非电量转换成线圈自感系数或互感系数的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出，这种装置称为电感式传感器。
电感式传感器是利用线圈自感或互感的改变来实现测量的一种装置。
通常由振荡器、开关电路及放大输出电路三大部分组成。
其结构简单，无活动电触点，工作寿命长。
而且灵敏度和分辨力高，输出信号强。
线性度和重复性都比较好，能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制。
可以测量位移、振动、压力、流量、比重等参数。
电感式传感器的核心部分是可变的自感或互感，在将被测量转换成线圈自感或互感的变化时，一般要利用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些现象。
这类传感器的主要特征是具有电感绕组。
电感式传感器的特点（1）结构简单：没有活动的电触点，寿命长。
（2）灵敏度高：输出信号强，电压灵敏度每毫米能达到上百毫伏。
（3）分辨率大：能感受微小的机械位移与微小的角度变化。
（4）重复性与线性度好：在一定位移范围内，输出特性的线性度好，输出稳定。
（5）电感式传感器的缺点是存在交流零位信号，不适宜进行高频动态测量。
电感式传感器的类型电感式传感器可分为自感式传感器、差动变压式传感器和电涡流传感器三种类型。
自感式传感器1、自感式传感器的结构自感式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。
铁芯与衔铁由硅钢片或坡莫合金等导磁材料制成。
自感式传感器结构图2、自感式传感器的工作原理自感式传感器是把被测量变化转换成自感L的变化，通过一定的转换电路转换成电压或电流输出。
传感器在使用时，其运动部分与动铁心（衔铁）相连，当动铁芯移动时，铁芯与衔铁间的气隙厚度δ发生改变，引起磁路磁阻变化，导致线圈电感值发生改变，只要测量电感量的变化，就能确定动铁芯的位移量的大小和方向。
自感式传感器的工作原理示意图当线圈匝数N为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻的函数，只要改变δ 或S均可导致电感变化。
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电感传感器的基本工作原理演示
F
准备工作
220V
2018/10/10
3
电感传感器的基本工作原理演示
F
气隙变小，电感变大，电流变小
2018/10/10 4
电感传感器的基本工作原理
当铁心的气隙较大时，磁路的磁阻Rm也
较大，线圈的电感量L和感抗XL 较小，所以
电流I 较大。当铁心闭合时，磁阻变小、电 感变大，电流减小。
例：欲测量20mm2mm轴的直径误 差，应选择线圈骨架长度为多少的差动变 压器（或电感传感器）为宜 ？
2018/10/10 16
测量电路
（以差动整 流为例）
若Ｃ1、Ｃ2
虚焊，Ua o、
Ub o将变成什么 波形？
2018/10/10
17
差动整流的特点
电路是以两个桥路整流后的直流电 压之差作为输出的，所以称为差动整流 电路。它不但可以反映位移的大小（电 压的幅值），还可以反映位移的方向。
2018/10/10
13
差动变压器式传感器的工作原理
差动变压器式传感器是把被测位移量转换为一次 线圈与二次线圈间的互感量M的变化的装置。当一次 线圈接入激励电源之后，二次线圈就将产生感应电动 势，当两者间的互感量变化时，感应电动势也相应变 化。由于两个二次线圈采用差动接法，故称为差动变 压器。目前应用最广泛的结构型式是螺线管式差动变 压器。 差动变压器的结构原理如图3-8所示。在线框上绕 有一组输入线圈（称一次线圈）；在同一线框的上端 和下端再绕制两组完全对称的线圈（称二次线圈）， 它们反向串联，组成差动输出形式。理想差动变压器 的原理如图3-9。图中标有黑点的一端称为同名端，通 俗说法是指线圈的“头”。 2018/10/10 14
2018/10/10 9
测量转换电路
测量转换电路的作用是将电感量的变化 转换成电压或电流的变化，以便用仪表指示 出来。但若仅采用电桥电路和普通的检波电 路，则只能判别位移的大小，却无法判别输 出的相位和位移的方向。 如果在输出电压送到指示仪前，经过一 个能判别相位的检波电路，则不但可以反映 位移的大小（的幅值），还可以反映位移的 方向（的相位）。这种检波电路称为相敏检 波电路。
差动变压器式传感器的等效电路
结构特点： 两个二次线圈反 向串联，组成差 动输出形式。 请将二次 线圈N21、N22的 有关端点正确地 连接起来，并指 出哪两个为输出 端点。
2018/10/10 15
灵敏度与线性度
差动变压器的灵敏度一般可达0.5~5V/mm， 行程越小，灵敏度越高。 为了提高灵敏度，励磁电压在10V左右为 宜。电源频率以1~10kHz为好。 差动变压器线性范围约为线圈骨架长度的 1/10左右。
电源中用到的“单相变压器”有一个一次线圈（又称为初 级线圈），有若干个二次线圈（又称次级线圈）。当一次线圈 加上交流激磁电压Ui后，将在二次线圈中产生感应电压UO。在 全波整流电路中，两个二次线圈串联，总电压等于两个二次线 圈的电压之和。
＋
请将单相变压 器二次线圈N21、 N22的有关端点按 全波整流电路的要 求正确地连接起来。
第三章
电感式传感器
本章学习自感式传感器和差 动变压器的结构、工作原理、测 量电路以及他们的应用，掌握一 次仪表的相关知识。
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1
第一节
先看一个实验：
自感式传感器
将一只380V交流接触器线圈与交流 毫安表串联后，接到机床用控制变压器 的36V交流电压源上，如图4-1所示。这 时毫安表的示值约为几十毫安。用手慢 慢将接触器的活动铁心（称为衔铁）往 下按，我们会发现毫安表的读数逐渐减 小。当衔铁与固定铁心之间的气隙等于 零时，毫安表的读数只剩下十几毫安。
请分析：灵敏度、 线性度有何变化
2018/10/10 8
差动式电感传感器的特性
从结构图可以看出，差动式电感传感器 对外界影响，如温度的变化、电源频率的变 化等基本上可以互相抵消，衔铁承受的电磁 吸力也较小，从而减小了测量误差。 从曲线图可以看出，差动式电感传感器 的线性较好，且输出曲线较陡，灵敏度约 为非差动式电感传感器的两倍。
面积A之间的关系，并讨论有关线性度的问题。
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7
差动电感传感器的特点
在变隙式差动电感传感 器中，当衔铁随被测量移动 而偏离中间位置时，两个线 圈的电感量一个增加，一个 减小，形成差动形式。 曲线1、2为L1、L2 的特性， 3为差动特性
1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件
上图中的RP是用来微调电路平衡的，
VD1~VD4、VD5~VD8组成普通桥式整流电路，
Ｃ3、Ｃ4、Ｒ3、Ｒ4组成低通滤波电路，Ａ1及 Ｒ21、Ｒ22、Ｒf、Ｒ23组成差动减法放大器，
用于克服a、b两点的对地共模电压。
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休息一下
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19
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图3-7
相敏检波输出特性曲线
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a）非相敏检波 b）相敏检波 1—理想特性曲线 2—实际特性曲线
பைடு நூலகம்11
实测得到的 相敏检波电路 的特性曲线
通过调零 电路，可使输 出曲线平移到 原点。
标定位移时的实验数据及曲线
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第二节
差动变压器式传感器
U U U I Z X L 2 fL
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(31)
5
自感式电感传感器常见的形式
变隙式
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变截面式
螺线管式
6
电感量计算公式 ：
N 0 A L 2
2
N：线圈匝数；A ：气隙的有效截面积； 0 ：真空磁导率； ：气隙厚度。 请分析电感量L与气隙厚度及气隙的有效截