考试固体物理

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固体物理学-试题及答案

固体物理学-试题及答案
6、由于晶格具有周期性,晶格振动具有波的形式,即。对N个原胞组成的一维单原子链,其这样的独立波动形式有个。


二、简答与作图题(每题10分,共20分)
1、在考虑晶格振动对晶体热容的贡献时,爱因斯坦模型和德拜模型分别是怎样的?并定性说明二者的结果.
2、画体心立方晶格结构的金属在(100),(110),(111)面上原子排列。
2、体心立方晶体结构中原子球的排列方式为(ABAB,ABCABC),六角密排晶体结构中原子球的排列方式为(ABAB,ABCABC)。
3、在简立方晶体结构中,与(100)、(110)、(111)晶面等效的晶面数分别为,,。
4、固体结合的类型一般有:离子键结合、、、范德瓦尔斯键结合等.
5、固体的热容量在常温附近遵守杜珑-帕蒂定律,即等于;在低温下,固体的热容量随温度降低而(升高,降低)。
3、解:,,5分;,5分。
4、解:一维晶格的能带E(k) = ε0−β − 2γcos(ka),10分;电子速度,5分;在边界,,,5分.
4、(无机非金属专业选作)解:第一能带,5分;第二能带,5分;第三能带,5分;第四能带,5分。
课程考试试题纸
课程名称:
固体物理学
考试方式:
闭卷
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专业年级:
题பைடு நூலகம்









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……………………………………………………………………………………………………


一、填空题(每小题2分,共30分)
1、对简立方晶体结构,立方体边长为a,其最近邻的原子数为,最近邻原子的间距为。次近邻的原子数为,次近邻原子的间距为。

成人高考物理固体物理与材料科学考核试卷

成人高考物理固体物理与材料科学考核试卷
D.镍
18.以下哪个效应描述了材料在外磁场中电阻的变化?()
A.霍尔效应
B.热电效应
C.磁电阻
D.压敏效应
19.在材料科学中,以下哪个过程涉及到金属晶体的再结晶?()
A.熔融
B.热处理
C.腐蚀
D.焊接
20.以下哪个单位用于描述磁化率?(")
A.安培每平方米(A/m²)
B.亨利每米(H/m)
C. �特斯拉(T)
B.硅
C.钢铁
D.塑料
2.固体物理中,以下哪个物理量描述了晶体中原子的周期性排列?()
A.晶格常数
B.熵
C.电阻率
D.磁化率
3.以下哪种现象说明了金属的导电性是由于自由电子的贡献?()
A.霍尔效应
B.热膨胀
C.磁化
D.电阻温度系数
4.在半导体材料中,哪种杂质原子被加入以增加N型导电性?()
A.硅
B.砷
()
2.超导现象是什么?请列举超导材料的主要特点,并解释超导材料在现实生活中的应用。
()
3.请解释固体物理中声子的概念,以及声子在热传导中的作用。
()
4.材料的磁化过程是如何进行的?请描述磁滞回线的形成原因及其在磁性材料中的应用。
()
标准答案
一、单项选择题
1. A
2. A
3. D
4. B
5. A
6. C
A.长程有序
B.短程有序
C.无序结构
D.完全无序
12.以下哪个现象可以由超导体中的磁通量子化解释?()
A.磁滞
B.磁化
C.约瑟夫森效应
D.霍尔效应
13.在材料科学中,以下哪种技术常用于观察材料微观结构?()

初中固体物理试题及答案

初中固体物理试题及答案

初中固体物理试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 固体物质的分子排列特点是:A. 无规则排列B. 规则排列C. 部分规则排列D. 完全无序排列答案:B2. 固体物质的分子间作用力是:A. 引力B. 斥力C. 引力和斥力D. 无作用力答案:C3. 下列物质中,属于晶体的是:A. 玻璃B. 橡胶C. 食盐D. 沥青答案:C4. 晶体与非晶体的主要区别在于:A. 颜色B. 形状C. 熔点D. 分子排列答案:D5. 固体物质的熔化过程需要:A. 吸收热量B. 放出热量C. 保持热量不变D. 无法判断答案:A6. 固体物质的硬度与下列哪项因素有关:A. 分子间作用力B. 分子质量C. 分子体积D. 分子形状答案:A7. 固体物质的导电性与下列哪项因素有关:A. 分子间作用力B. 分子运动速度C. 电子的自由移动D. 分子的排列方式答案:C8. 晶体的熔点与下列哪项因素有关:A. 晶体的纯度B. 晶体的颜色C. 晶体的形状D. 晶体的密度答案:A9. 固体物质的热膨胀现象说明:A. 分子间距离不变B. 分子间距离减小C. 分子间距离增大D. 分子间距离先增大后减小答案:C10. 固体物质的热传导性与下列哪项因素有关:A. 分子间作用力B. 分子运动速度C. 电子的自由移动D. 分子的排列方式答案:A二、填空题(每空1分,共20分)1. 固体物质的分子排列特点是________,而非晶体物质的分子排列特点是________。

答案:规则排列;无规则排列2. 固体物质的熔化过程中,分子间________,分子间距离________。

答案:作用力减弱;增大3. 晶体的熔点与________有关,而非晶体没有固定的熔点。

答案:晶体的纯度4. 固体物质的硬度与分子间________有关,分子间作用力越强,硬度越大。

答案:作用力5. 固体物质的热膨胀现象是由于温度升高,分子间距离________。

答案:增大三、简答题(每题10分,共30分)1. 简述晶体与非晶体的区别。

(完整word版)固体物理考试

(完整word版)固体物理考试

)2(sin 422aq m βω=24aq m sin βω=m β42271()(cos cos 2)88E k ka ka ma =-+k a π=ma a E 22)( =π晶态, 非晶态, 准晶态在原子排列上各有什么特点? 答: 晶体是原子排列上长程有序)、非晶体(微米量级内不具有长程有序)、准晶体(有长程取向性, 而没有长程的平移对称性) 晶体:长程有序, 有固定的熔点 单晶体: 分子在整个固体中排列有序。

多晶体: 分子在微米量级内排列有序 非晶体:多晶体:分子在微米量级内排列有序, 整个晶体是由这些排列有序的晶粒堆砌而成的。

准晶体:有长程取向性, 而没有长程的平移对称性。

长程有序:至少在微米量级以上原子、分子排列具有周期性。

晶体结构周期性, 晶体: 基元+布拉维格子 实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系? 晶体结构=空间点阵+基元。

原胞和晶胞的区别? 原胞是晶体的最小重复单元, 它反映的是晶格的周期性, 原胞的选取不是唯一的, 但是它们的体积都是相等的, 结点在原胞的顶角上, 原胞只包含1个格点;为了同时反映晶体的对称性, 结晶学上所取的重复单元, 体积不一定最小, 结点不仅可以在顶角上, 还可以在体心或者面心上, 这种重复单元称为晶胞。

掌握立方晶系3个布拉维格子的原胞、晶胞基失导法。

简单立方晶胞基失: 二者一样, 因为格点均在立方体顶角上。

原胞基失: a1=ai a2=bj=aj a3=ck=ak 体心立方除顶角格点外, 还有一个格点在位于立方体的中心。

晶胞基失a=a b=aj c=ak 原胞基失: a1=a/2(-i+j+k ) a 2=a/2(i-j+k ) a 3=a/2(i+j-k) 面心立方除顶角格点外: B 面的中心还有6个格点, (每个格点为相邻晶胞所共有) 原胞基失: a=ai b=aj c=ak 晶胞基失 a 1=a/2(j+k )a 2=a/2(k+i) a 3=a/2(i+j) 常见实际晶体的结构 ①氯化钠的结构: 由Na+和Cl-相间排列组成。

高校物理专业固体物理学期末考试试卷及答案

高校物理专业固体物理学期末考试试卷及答案

高校物理专业固体物理学期末考试试卷及答案一、选择题(每题2分,共40分)1. 下列哪种材料是典型的固体?A. 水B. 空气C. 玻璃D. 油2. 表征物质导电性质的关键因素是:A. 导热系数B. 形变C. 导电子数D. 电阻率3. 相互作用力程远大于它的大小尺度的物质状态是:A. 液体B. 气体C. 等离子体D. 固体4. 根据原子内部粒子组织排列方式的不同,将固体分为晶体和非晶态,以下哪种属于非晶态?A. 钻石B. 石英C. 玻璃D. 铜5. 材料的抗拉强度指的是:A. 材料在拉伸过程中发生断裂的能力B. 材料的硬度C. 材料的耐磨性D. 材料的延展性(以下为第6题至第40题的选项省略)二、填空题(每题3分,共30分)1. 固体的最基本由原子、分子或离子组成的单位结构叫作_____________。

2. 点阵是固体晶体结构中原子、离子或分子的_____________组成的排列方式。

3. 若一堆物体在某种温度下开始熔化,则该温度即为该物质的_____________点。

4. 固体由于结构的紧密性,其密度通常较_____________。

5. 金属中导电电子为材料的_____________。

6. 非晶态材料的特点是_____________无规律的原子组织结构。

(以下为第7题至第30题的空格省略)三、问答题(共30分)1. 简述固体物理学研究的基本内容和意义。

解答:固体物理学研究的基本内容主要包括固体材料的结构、性质和应用等方面。

它通过研究固体的微观结构和宏观性质,探索物质内部的相互作用和运动规律,从而深入了解固体物质的特性和行为。

固体物理学的研究对于提高材料的功能和性能具有重要意义。

通过深入研究固体的结构和性质,我们可以开发出更好的材料,改善材料的导电、导热、机械强度等性能,为社会发展和工业生产提供重要支持。

同时,固体物理学的研究还能够为其他领域的科学研究提供基础和支撑,如电子学、光学、磁学等。

固体物理期末考试题及答案

固体物理期末考试题及答案

固体物理期末考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 晶体中原子排列的周期性结构被称为:A. 晶格B. 晶胞C. 晶面D. 晶向答案:A2. 描述固体中电子行为的基本理论是:A. 经典力学B. 量子力学C. 相对论D. 电磁学答案:B3. 以下哪项不是固体物理中的晶体缺陷:A. 点缺陷B. 线缺陷C. 面缺陷D. 体缺陷答案:D4. 固体物理中,晶格振动的量子称为:A. 声子B. 光子C. 电子D. 空穴答案:A5. 以下哪个不是固体的电子能带结构:A. 价带B. 导带C. 禁带D. 散射带答案:D二、简答题(每题10分,共30分)6. 解释什么是晶格常数,并举例说明。

晶格常数是晶体中最小重复单元的尺寸,通常用来描述晶体的周期性结构。

例如,立方晶系的晶格常数a是指立方体的边长。

7. 简述能带理论的基本概念。

能带理论是量子力学在固体物理中的应用,它描述了固体中电子的能量分布。

在固体中,电子的能量不是连续的,而是分成一系列的能带。

价带是电子能量较低的区域,导带是电子能量较高的区域,而禁带是两带之间的能量区域,电子不能存在。

8. 什么是费米能级,它在固体物理中有什么意义?费米能级是固体中电子的最高占据能级,它与温度有关,但与电子的化学势相等。

在绝对零度时,费米能级位于导带的底部,它决定了固体的导电性质。

三、计算题(每题15分,共30分)9. 假设一个一维单原子链的原子质量为m,相邻原子之间的弹簧常数为k。

求该链的声子频率。

解:一维单原子链的声子频率可以通过下面的公式计算:\[ \omega = 2 \sqrt{\frac{k}{m}} \]10. 给定一个半导体的电子亲和能为Ea,工作温度为T,求该半导体在该温度下的费米-狄拉克分布函数。

解:费米-狄拉克分布函数定义为:\[ f(E) = \frac{1}{e^{\frac{E-E_F}{kT}} + 1} \] 其中,E是电子的能量,E_F是费米能级,k是玻尔兹曼常数,T 是温度。

大学固体物理试题及答案

大学固体物理试题及答案

·考试时间120 分钟试题Array班级学号姓名一、简答题(共65分)1.名词解释:基元,空间点阵,复式格子,密堆积,负电性。

(10分)2.氯化钠与金刚石是复式格子还是单式格子,各自的基元中包含多少原子?分别是什么原子?(6分)3.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念?(5分)4.在晶体的物相分析中,为什么使用X光衍射而不使用红外光?(5分)5.共价键的定义和特点是什么?(4分)6.声子有哪些性质?(7分)7.钛酸锶是一种常见的半导体材料,当产生晶格振动时,会形成多少支格波,其中声学支和光学支格波各多少支?(5分)8.晶格振动的Einsten模型在高温和低温下都与实验定律符合吗?为什么?(5分)9.试画出自由电子和近自由电子的D~En关系图,并解释二者产生区别的原因。

(8分)10.费米能级E f的物理意义是什么?在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中?两块晶体的费米能级本来不同,E f1≠E f2,当两块晶体紧密接触后,费米能级如何变化?(10分)二、计算题(共35分)1.铜靶发射λ=0.154nm的X射线入射铝单晶(面心立方结构),如铝(111)面一级布拉格反射角θº,试据此计算铝(111)面族的面间距d与铝的晶格常数a。

(10分)2.图示为二维正三角形晶格,相邻原子间距为a。

只计入最近邻相互作用,使用紧束缚近似计算其s能带E(k)、带中电子的速度v(k)以及能带极值附近的有效质量m*。

(15分)提示:使用尤拉公式化简3.用Debye模型计算一维单式晶格的热容。

(10分)参考答案一、简答题(共65分)1. (10分)答:基元:组成晶体的最小结构单元。

空间点阵:为了概括晶体结构的周期性,不考虑基元的具体细节,用几何点把基元抽象成为一点,则晶体抽象成为空间点阵。

复式格子:晶体由几种原子组成,但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的(均为B格子的排列),可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子,整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成。

固体物理40题

固体物理40题

1. 设晶体中的每个振子的零点振动能.试用德拜模型求晶体的零点振动能.证明:根据量子力学零点能是谐振子所固有的,与温度无关,故T=0K 时振动能0E 就是各振动模零点能之和。

()()()000012mE E g d E ωωωωωω==⎰将和()22332s V g v ωωπ=代入积分有402339168m m s V E N v ωωπ==,由于098m B D B D k E Nk ωθθ==得 一股晶体德拜温度为~210K ,可见零点振动能是相当大的,其量值可与温升数百度所需热能相比拟.2. 试画出二维长方格子的第一、第二布里渊区.3. 证明:在磁场中运动的布洛赫电子,在K 空间中,轨迹面积A n 和在r 空间的轨迹面积S n之间的关系A n= (qB hc)2S n()d k d rc qv B q B dt dt⋅=-⨯=--⋅解: dk qB dr dt c dt∴=⋅ t k qBr c两边对积分,即 =22()()n n A r c S k qB∴== 4. 证明:面心立方晶格的倒格子为体心立方. 解:面心立方晶格的基矢为()()()a a aa j ,b ,c 222k i k i j =+=+=+ 则面心立方原胞体积3V []4a abc ⋅⨯==a 2bc V π*⨯=面心立方倒格矢 ()()2384a i k i j a π=⋅+⨯+()ai j k π-++2=()b a i j k π*=-+2同理: ,()ac i j k π*=+-2 a b c ***显然,,为体心立方原胞基矢,因此面心立方晶格倒格子为体心立方 5. 证明:根据倒格子的定义证明简单立方格子体积与其倒格子体积成反比解:设简单立方晶格常数为a ,则基矢为a ,b ,c ,V a ai a j ak ===3体积=其倒格矢2312b 2a a i V aππ⨯==,3122b 2a a j V a ππ⨯==,1232b 2a a k V a ππ⨯== 则倒格子体积()31232[]V b b b Vπ*=⋅⨯=6. 是否存在与库伦力无关的晶型,为什么?答:不存在与库仑力无关的晶型,因为①共价结合中电子虽不能脱离电负性 的原子,但靠近的两个原子各给出一个电子,形成电子共有的形状,位于两原子之间通过库仑力把两个原子结合起来。

固体物理学考试题及答案

固体物理学考试题及答案

固体物理学考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 固体物理学中,描述晶体中原子排列的周期性规律的数学表达式是()。

A. 布洛赫定理B. 薛定谔方程C. 泡利不相容原理D. 费米-狄拉克统计答案:A2. 固体中电子的能带结构是由()决定的。

A. 原子的核外电子B. 晶体的周期性势场C. 原子的核电荷D. 原子的电子云答案:B3. 在固体物理学中,金属导电的原因是()。

A. 金属中存在自由电子B. 金属原子的电子云重叠C. 金属原子的价电子可以自由移动D. 金属原子的电子云完全重叠答案:C4. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间,这是因为()。

A. 半导体材料中没有自由电子B. 半导体材料的能带结构中存在带隙C. 半导体材料的原子排列无序D. 半导体材料的电子云完全重叠答案:B5. 固体物理学中,描述固体中电子的波动性的数学表达式是()。

A. 薛定谔方程B. 麦克斯韦方程C. 牛顿第二定律D. 热力学第一定律答案:A6. 固体中声子的概念是由()提出的。

A. 爱因斯坦B. 德拜C. 玻尔D. 费米答案:B7. 固体中电子的费米能级是指()。

A. 电子在固体中的最大能量B. 电子在固体中的最小能量C. 电子在固体中的平均水平能量D. 电子在固体中的动能答案:A8. 固体物理学中,描述固体中电子的分布的统计规律是()。

A. 麦克斯韦-玻尔兹曼统计B. 费米-狄拉克统计C. 玻色-爱因斯坦统计D. 高斯统计答案:B9. 固体中电子的能带理论是由()提出的。

A. 薛定谔B. 泡利C. 费米D. 索末菲答案:D10. 固体中电子的跃迁导致()的发射或吸收。

A. 光子B. 声子C. 电子D. 质子答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 固体物理学中,晶体的周期性势场是由原子的______产生的。

答案:周期性排列2. 固体中电子的能带结构中,导带和价带之间的能量区域称为______。

答案:带隙3. 金属导电的原因是金属原子的价电子可以______。

固体物理学考试试题及答案

固体物理学考试试题及答案

固体物理学考试试题及答案题目一:1. 介绍固体物理学的定义和基本研究对象。

答案:固体物理学是研究固态物质行为和性质的学科领域。

它主要研究固态物质的结构、形态、力学性质、磁学性质、电学性质、热学性质等方面的现象和规律。

2. 简述晶体和非晶体的区别。

答案:晶体是具有有序结构的固体,其原子、离子或分子排列规则且呈现周期性重复的结构。

非晶体则是没有明显周期性重复结构的固体,其原子、离子或分子呈现无序排列。

3. 解释晶体中“倒易格”和“布里渊区”的概念。

答案:倒易格是晶体中倒格矢所围成的区域,在倒易格中同样存在周期性的结构。

布里渊区是倒易格中包含所有倒格矢的最小单元。

4. 介绍固体中的声子。

答案:声子是固体中传递声波和热传导的一种元激发。

它可以看作是晶体振动的一种量子,具有能量和动量。

5. 解释“价带”和“能带”之间的关系。

答案:价带是材料中的电子可能占据的最高能量带。

能带是电子能量允许的范围,它由连续的价带和导带组成。

6. 说明禁带的概念及其在材料中的作用。

答案:禁带是能带中不允许电子存在的能量范围。

禁带的存在影响着材料的导电性和光学性质,决定了材料是绝缘体、导体还是半导体。

题目二:1. 论述X射线衍射测定晶体结构的原理。

答案:X射线衍射利用了X射线与晶体的相互作用来测定晶体结构。

当X 射线遇到晶体时,晶体中的晶格会将X射线发生衍射,衍射图样可以提供关于晶体的结构信息。

2. 解释滑移运动及其对晶体的影响。

答案:滑移运动是晶体中原子沿晶格面滑动而发生的变形过程。

滑移运动会导致晶体的塑性变形和晶体内部产生位错,影响了晶体的力学性质和导电性能。

3. 简述离子的间隙、亚格子和空位的概念。

答案:间隙是晶体结构中两个相邻原子之间的空间,可以包含其他原子或分子。

亚格子是晶体结构中一个位置上可能有不同种类原子或离子存在的情况。

空位是晶体结构中存在的缺陷,即某个原子或离子缺失。

4. 解释拓扑绝缘体的特点和其应用前景。

答案:拓扑绝缘体是一种特殊的绝缘体,其表面或边界上存在不同于体内的非平庸的拓扑态。

高校物理专业固体物理期末试卷及答案

高校物理专业固体物理期末试卷及答案

高校物理专业固体物理期末试卷及答案一、选择题(每题5分,共30分)1. 以下哪个不是固体物理的研究对象?A. 电荷的导体中的传播B. 物质的晶体结构C. 电子的运动D. 液体的流动性质答案:D2. 在固体物理中,布拉格方程是用来描述什么现象的?A. 光的干涉现象B. 电子的散射现象C. 磁场的分布现象D. 热传导现象答案:A3. 阻塞模型是固体物理中用来解释材料导电性的模型,它主要考虑了以下哪些因素?A. 电子的散射和杨氏模量B. 电子的散射和晶格缺陷C. 杨氏模量和晶体结构D. 晶格缺陷和电子的能带结构答案:B4. 下列哪个参数不是用来描述固体物理中晶格振动的特性?A. 固体的杨氏模量B. 固体的居里温度C. 固体的声速D. 固体的谐振子频率答案:A5. 铁磁体和反铁磁体的主要区别在于它们的:A. 热传导性质B. 磁化曲线形状C. 磁化方向D. 磁化温度答案:C6. 固体物理中的光栅是一种重要的实验工具,它主要用来:A. 进行晶体的结构分析B. 测定材料的电导率C. 测量固体的磁性D. 研究固体的光学性质答案:D二、填空题(每题10分,共40分)1. 固体物理中用于描述材料导电性的基本参量是电阻率和______。

答案:电导率2. 布拉格方程为d*sin(θ) = n*λ中,d表示晶格的______。

答案:间距3. 固体物理中描述材料磁性的基本参量是磁矩和______。

答案:磁化强度4. 固体物理研究中,振动频率最低的模式被称为______模式。

答案:基态5. 根据阻塞模型,材料的电导率与温度的关系满足______定律。

答案:维恩三、简答题(每题20分,共40分)1. 什么是固体物理学中的费米面?它对材料的性质有什么影响?答案:费米面是能带理论中的一个重要概念,表示能量等于费米能级的电子所占据的状态的集合,它将占据态与未占据态分界开来。

费米面对材料的性质有很大影响,如电导率、热导率等。

带有较高电子密度的材料,其费米面形状趋于球形;而低电子密度材料,费米面呈现出不规则的形状。

考试固体物理

考试固体物理

考试固体物理1.晶体的结合能,晶体的内能,原子间的相互作用势能有什么区别?答:自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量,或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能。

原子的动能与原子间的相互作用势能之和称为晶体的内能。

在0K时,原子有零点振动能。

但原子的零点振动与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多。

所以,在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。

2.简述线缺陷的类型和区别,并说明理论上临界切应力比实验值大3-4个数量级的原因?答:(1)刃位错,螺位错螺位错线与滑移方向平行,刃位错线与滑移方向垂直。

3.试述导体,半导体和绝缘体能带结构的基本特征?以及在外电场下,为什么他们的导电特性会有不同?答:导体:两种情况:第一,价带未填满而成为导带;第二,价带虽已填满,但禁带宽度为零,满带与导带部分重叠。

除去完全充满的一系列能带外,还有只是部分地被电子填充的能带,后者可以起导电作用,称为导带。

半导体:价带已填满,禁带宽度较小,满带中的电子在不很强的外界影响下即可进入空带,参与导电,同时满带中留下的空穴也可参与导电。

绝缘体:价带已被电子填满,成为满带,在满带和空带之间的禁带宽度很大,满带中很少有电子能被激发到空带中去,在外电场作用下,参与导电的电子极少。

4.金属自由电子论在空间的等能面和费米面是何形状?费米能量与哪些因素有关?在低温下比热容比经典理论给出的结果小得多,为什么?答:(1)都是球形(2)与电子密度和温度有关(3)因为在低温时,大多数电子的能量远低于费米能级,由于受泡利原理的限制基本上不能参与热激发,而只有在费米面附近的电子才能被激发从而对比热容有贡献。

5.晶体结构是如何区分Bravais格子和复式格子的?答:当基元只含一个原子时,每个原子的周围情况完全相同,格点就代表原子,这种晶体结构就称为简单格子或布拉菲格子;当基元包含2个或2个以上的原子时,各基元中相应的原子组成与格点相同的网络,这些格子相互错开一定距离套构在一起,这种晶体结构叫做复式格子。

固体物理简答题(附答案)

固体物理简答题(附答案)

简答题1、原子结合成晶体时,原子的价电子产生重新分布,从而产生不同的结合力,分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点。

答案:离子性结合:正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近,当靠近到一定程度时,由于泡利不相容原理,两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。

当排斥力和吸引力相互平衡时,形成稳定的离子晶体;共价性结合:靠两个原子各贡献一个电子,形成所谓的共价键;金属性结合:组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有,因此在结合成金属晶体时,失去了最外层(价)电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。

在这种情况下,电子云和原子实之间存在库仑作用,体积越小电子云密度越高,库仑相互作用的库仑能愈低,表现为原子聚合起来的作用。

范德瓦耳斯性结合:惰性元素最外层的电子为8个,具有球对称的稳定封闭结构。

但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩,这就会使其它原子产生感应极矩。

非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的。

2. 什么叫简正振动模式?简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事?答案:为了使问题既简化又能抓住主要矛盾,在分析讨论晶格振动时,将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似. 在简谐近似下, 由N个原子构成的晶体的晶格振动, 可等效成3N个独立的谐振子的振动. 每个谐振子的振动模式称为简正振动模式, 它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动, 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式. 原子的振动, 或者说格波振动通常是这3N个简正振动模式的线形迭加.简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事, 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和, 即等于3N.3. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答案:长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.4. 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化?答案:长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化, 其根源是长光学格波使得原胞内不同的原子(正负离子)产生了相对位移. 长声学格波的特点是, 原胞内所有的原子没有相对位移. 因此, 长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化.5. 何谓极化声子? 何谓电磁声子?答案:长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移, 离子的相对位移产生出宏观极化电场, 称长光学纵波声子为极化声子.由本教科书的(3.103)式可知, 长光学横波与电磁场相耦合, 使得它具有电磁性质, 人们称长光学横波声子为电磁声子.6、什么是声子?答案:晶格振动的能量量子。

固体物理学考试重点

固体物理学考试重点

固体物理学一:晶体结构1.晶体结构=空间点阵+基元2.晶格:晶体中原子的规则排列简称为晶格。

3.基元:在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元,这个基本结构单元称为基元。

4.结点:空间点阵学说中所称的“点子”代表着结构中相同的位置,称为结点。

5.点阵:格点的总体称为点阵。

6晶向:晶体中同一个格点可以形成方向不同的晶列,每一个晶列定义了一个方向,称为晶向。

7.简单格子晶体:基元只有一个原子的晶体,原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样。

8.复式格子晶体:基元有两个或两个以上的原子构成的晶体。

9.声子:10.晶胞与原胞的区别:在同一晶格中原胞的选取不是唯一的,但他们的体积都是相等的,而晶胞的体积一般为原胞的若干倍。

11.绝对零度费米能:12.NaCl和CsCl的晶体结构:NaCl:晶胞为面心立方;阴阳离子均构成面心立方且相互穿插而形成;每个阳离子周围紧密相邻有6个阴离子,每个阴离子周围也有6个阳离子,均形成正八面体;每个晶胞中有4个阳离子和4个阴离子,组成为1:1。

CsCl:晶胞为体心立方;阴阳离子均构成空心立方体,且相互成为对方立方体的体心;每个阳离子周围有8个阴离子,每个阴离子周围也有8个阳离子,均形成立方体;每个晶胞中有1个阴离子和1个阳离子,组成为1:1。

13.晶体的结合方式,为什么能结合成晶体?①离子性结合,靠离子间的库伦吸引作用形成晶体;②共价结合,靠两个原子各贡献一个电子形成共价键进而形成晶体;③金属性结合,靠负电子云和正离子实之间的库伦相互作用结合成晶体;④范德瓦尔斯结合,靠瞬时的电偶极矩的感应作用结合成晶体。

14.晶体的结合能与平衡间距?晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子)结合成晶体时所释放的能量;晶体的平衡间距就是14.什么是晶格振动的德拜模型和爱因斯坦模型,其物理意义是什么,为什么德拜模型在低温时能给出较好的结果而爱因斯坦模型给出的结果较差?德拜模型:假设晶体是各向同性的连续弹性介质,格波可以看成连续介质的弹性波。

固体物理考题及答案一

固体物理考题及答案一

一、选择题(共30分,每题3分)目的:考核基本知识。

1、晶格常数为的面心立方晶格,原胞体积等于 D 。

A. B. C. D.2、体心立方密集的致密度是 C 。

A. 0.76B. 0.74C. 0.68D. 0.623、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有 A 。

A. 8个B. 48个C.230个D.320个4、晶格常数为的一维双原子链,倒格子基矢的大小为 D 。

A. B. C. D.5、晶格常数为a的简立方晶格的(110)面间距为 A 。

A. aB. 3aa D. 5a C. 46、晶格振动的能量量子称为 CA. 极化子B. 激子C. 声子D. 光子7、由N个原胞组成的简单晶体,不考虑能带交叠,则每个s能带可容纳的电子数为 C 。

A. N/2B. NC. 2ND. 4N8、三维自由电子的能态密度,与能量的关系是正比于 C 。

A. B. C. D.9、某种晶体的费米能决定于A. 晶体的体积B.晶体中的总电子数C.晶体中的电子浓度D. 晶体的形状10、电子有效质量的实验研究方法是 C 。

A. X射线衍射B.中子非弹性散射C.回旋共振D.霍耳效应二、简答题(共20分,每小题5分)1、波矢空间与倒易空间有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为, 而波矢空间的基矢分别为, N1、N2、N3分别是沿正格子基矢方向晶体的原胞数目.倒格空间中一个倒格点对应的体积为,波矢空间中一个波矢点对应的体积为,即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目,数目巨大,所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。

也就是说,波矢点在倒格空间看是极其稠密的。

因此, 在波矢空间内作求和处理时,可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。

2、简述处理固体比热的德拜模型的基本出发点和主要结论。

目的:考核对晶格热容量子理论的掌握。

固体物理考试要点

固体物理考试要点

1、凝聚态物质包括:液体、固体、软物质2、固体分为:晶体、准晶体、非晶体4、晶格:晶体中原子的规则排列;晶体结构:晶体中原子的具体排列形式5、常见晶体结构:简单立方晶体结构、体心立方晶体结构、密堆晶体结构、金刚石结构、NaCl结构、CsCl晶体结构、立方硫化锌结构、钙钛矿结构6、配位数:每个原子周围的最近邻原子数;简单立方结构:6;体心立方结构:8;面心立方体结构:12;六角密堆结构:12;金刚石结构:48、简单晶格举例:sc、bcc、fcc结构形成的晶体;复式晶格举例:NaCl结构、CsCl结构9、基元:使一个理想晶体在空间无限周期重复而得到的全同的结构单元;简单晶格的基元特点:只含一个原子;复式晶格的基元特点:含有两个以上的原子或离子10、结点:用来代表忽略结构中基元内原子分布细节的一个集合结构;点阵:晶格被抽象为一个纯粹的几何结构;点阵与晶体结构的逻辑关系:<点阵>+<基元>=<晶体结构>11、点阵的基矢:对于一个给定点阵选择三个不共面的基本平移矢量a1、a2、a3;破缺的平移对称性:只对一组离散的平移矢量Rl具有不变性12、对于一个点阵通常可以定义:初基元胞、单胞、W-S元胞三种元胞15、单胞:为直观反映点阵的宏观对称性而选择的一个非初基元胞;晶轴:单胞的三条棱a、b、c;晶格常数:长度a、b、c16、单胞和初基元胞的关系:sc点阵:一致;bcc点阵:单胞体积为初基元胞体积的两倍;fcc点阵:单胞体积为初基元胞体积的四倍17、简要说明W-S元胞的构造过程:把结点同所有其他结点用直线连接起来,做这些连线的中垂面,这些面包围的最小多面体,构成W-S元胞19、晶列:点阵的结点看成分布在一系列相互平行的直线上,这些直线称为晶列;晶向指数:第11页21、晶面:点阵的结点看成分布在一些列平行且等距的平面上,这些平面称为晶面26、晶面指数和密勒指数的不同:晶面指数:以基矢为坐标系,密勒指数:以单胞的三条棱为坐标系27、正空间:坐标空间;倒空间;坐标空间的傅里叶变换28、正点阵:晶体正空间的性质,由晶体的点阵来描述;倒点阵:正点阵的傅里叶变换33、宏观对称性/点对称性:晶体未作平移34、晶体的宏观对称性是破缺的:由于晶体中原子规则排列的结果35、宏观对称操作/点对称操作:包括绕某轴的转动操作和对某点的反演操作以及他们的组合操作37、对称素:一个物体借以进行对称操作的一根轴、一个平面、一个点38、n次旋转轴:如果一个物体绕某轴旋转2π/n及其倍数不变,该轴即n次旋转轴;对称心:如果一个物体对某点反演不变,该点为对称心;n次旋反演转轴:如果一个物体绕某轴旋转2π/n然后再反演不变,该轴即n次旋转反演轴44、晶体结构有:32种点群;230种空间群1、原子的电离能:基态原子失去一个价电子所必须的能量;它取决于:核电荷、原子半径、电子的壳层结构2、原子的亲和能:一个基态中性原子得到一个电子成为负离子所释放出的能量;元素周期表中原子的亲和能的变化趋势:亲和能随原子半径减小而增大3、原子的负电性:描述化合物分子中组成原子吸引电子倾向强弱的物理量;它的相关因素:原子的电离能、亲和能、价态4、负电性与电离能及亲和能之间是:负电性=Km/2(电离能+亲和能)5、晶体结合类型:金属结合、共价结合、离子结合、范德瓦耳斯结合、氢键、混合键7、金属的基本特性:高导电性、高导热性、大的延展性、金属光泽8、共价键:两个原子共有的自旋反平行的一对电子的结构;成键态:对于单态,EⅠ在R /a B=1.518 处有一极小值,对应两原子组成分子后相互吸引;反成键态:三重态EⅡ随R ab ab增加单调减小,EⅡ对应于原子间相互排斥,因而不能构成稳定分子9、共价键的饱和性:一个原子形成共价键的数目取决于这个原子壳层为填满的加点字数;共价键的方向性:一个原子总在电子波函数最大的方向成键11、极性共价键:当两个电负性不同的原子结合时,不再有这样的对称性要求,电子对将要靠近负电性大的原子一侧,分子显示电偶极距12、离子键:依靠正负离子间库伦吸引的结合17、结合能:原子结合成晶体后释放的能量W18、晶体的内能包括:吸引势能和排斥势能;吸引势能的本质:长程相互作用;排斥势能的本质:系统动能,是一种短程的相互作用;画图说明:19、决定晶体平衡体积的条件:dU/dV│vo=020、体积弹性模量:它反映晶体的性质:倔强性21、一个离子的静电吸引势能:22、马德龙常数:马德龙能:晶体所有平均每一个元胞所具有的长程库伦吸引势23、离子晶体的重叠排斥势:24、具有N个原胞的晶体的内能函数:27、勒纳-琼斯势:28、包含N个原子的惰性气体晶体的总内能:1、晶格动力学:从晶体中原子的振动出发去讨论晶体的宏观性质;热运动在晶体宏观性质上最直接的表现:比热容2、简正模:在简谐近似下讨论晶格的本征振动;格波:简正模对应一个振幅调制的平面波9、一维单原子晶体的波恩-卡曼边界条件:10、波矢密度:一维单原子晶体的波矢密度:15、声学支:特点:振动频率至于M有关;光学支:特点:频率只与m有关16、命名理由:声学支:对于小的q值,此时,波的群速=相速,,与频率无关,表现为长波长弹性波,纵波与声波等同;光学支:当q→0时,其振动频率由力常数β和折合质量决定,此频率恰好位于电磁波频谱的远红外区域。

固体物理期末考试试卷

固体物理期末考试试卷

固体物理学期末考试卷一 .填空题(共30分,每题3分)1.固体联合的四种基本形式为:、、、。

2.共价联合有两个基本特点是:和。

3.联合能是指:。

4.晶体中的表示原子的均衡地点,晶格振动是指在格点邻近的振动。

5.作简谐振动的格波的能量量子称为,若电子从晶格获得 q 能量,称为,若电子给晶格 q 能量,称为。

6. Bloch定理的合用范围(三个近似)是指:、、。

7.图1为固体的能带构造表示图,请指出图(a)为,图(b) 为,图(c)为。

图18.晶体缺点按范围分类可分为、、。

9.点缺点对资料性能的影响主要为:、、、。

10.扩散是物质内部因为热运动而致使原子或分子迁徙的过程,扩散从微观上讲 , 其实是。

二.简答题(共 10 分,每题 5 分)1.在研究晶格振动问题中,爱因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么?2.在能带理论中,近自由电子近似模型和紧约束近似模型的物理思想是什么?三.计算题(共 60 分,每题 10 分)1.证明 : 体心立方晶格的倒格子是面心立方 ; 面心立方晶格的倒格子是体心立方。

2.证明:倒格子矢量垂直于密勒指数为的晶面系。

3.证明两种一价离子(如NaCl)构成的一维晶格的马德隆常数为:α= 2ln24.设三维晶格的光学振动在 q= 0 邻近的长波极限有求证:频次散布函数为5.设晶体中每个振子的零点振动能为,试用德拜模型求晶体的零点振动能。

6.电子周期场的势能函数为此中 a=4b,ω 为常数(1)试画出此势能曲线,并求其均匀值。

(2)用近自由电子近似模型求出晶体的第一个及第二个带隙宽度。

(完整版)固体物理试题库

(完整版)固体物理试题库

(完整版)固体物理试题库一、名词解释1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。

2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。

3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料,其特点是原子有序排列,但不具有平移周期性。

4.单晶--整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。

5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。

6.理想晶体(完整晶体)--内在结构完全规则的固体,由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。

7.空间点阵(布喇菲点阵)--晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子的总体称为空间点阵。

8.节点(阵点)--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置,称为节点(阵点)。

9.点阵常数(晶格常数)--惯用元胞棱边的长度。

10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。

11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。

12.致密度—晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。

13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量;电负性=常数(电离能+亲和能)14.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面,体内留下空位。

15.费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置,形成空位-填隙原子对。

16.色心--晶体内能够吸收可见光的点缺陷。

17.F心--离子晶体中一个负离子空位,束缚一个电子形成的点缺陷。

18.V心--离子晶体中一个正离子空位,束缚一个空穴形成的点缺陷。

19.近邻近似--在晶格振动中,只考虑最近邻的原子间的相互作用。

20.Einsten模型--在晶格振动中,假设所有原子独立地以相同频率ωE振动。

21.Debye模型--在晶格振动中,假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波,且ω=vq 。

22.德拜频率ωD── Debye模型中g(ω)的最高频率。

大学固体物理考试题及答案参考

大学固体物理考试题及答案参考

固体物理练习题1.晶体结构中,面心立方的配位数为 12 。

2。

空间点阵学说认为 晶体内部微观结构可以看成是由一些相同的点子在三维空间作周期性无限分布 。

3.最常见的两种原胞是 固体物理学原胞、结晶学原胞 。

4.声子是 格波的能量量子 ,其能量为 ħωq ,准动量为 ħq .5。

倒格子基矢与正格子基矢满足 正交归一关系 。

6。

玻恩-卡曼边界条件表明描述有限晶体振动状态的波矢只能取 分立的值 , 即只能取 Na的整数倍。

7.晶体的点缺陷类型有 热缺陷、填隙原子、杂质原子、色心 .8.索末菲的量子自由电子气模型的四个基本假设是 自由电子近似、独立电子近似、无碰撞假设、自由电子费米气体假设 。

9。

根据爱因斯坦模型,当T→0时,晶格热容量以 指数 的形式趋于零。

10.晶体结合类型有 离子结合、共价结合、金属结合、分子结合、氢键结合 。

11。

在绝对零度时,自由电子基态的平均能量为 0F 53E 。

12。

金属电子的 B m ,23nk C V = 。

13.按照惯例,面心立方原胞的基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321j i a a k i a a k j a a,体心立方原胞基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=+-=++-=)(2)(2)(2321k j i a a k j i a a k j i a a。

14 。

对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢k a j a ia R ˆˆˆ22++=正交的倒格子晶面族的面指数为 122 , 其面间距为 a 32π 。

15。

根据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为 7大晶系 ,对应的只有14种 布拉伐格子.16.按几何构型分类,晶体缺陷可分为 点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷、微缺陷 。

17. 由同种原子组成的二维密排晶体,每个原子周围有 6 个最近邻原子。

18.低温下金属的总摩尔定容热容为 3m ,bT T C V +=γ 。

19. 中子非弹性散射 是确定晶格振动谱最有效的实验方法。

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1.晶体的结合能,晶体的内能,原子间的相互作用势能有什么区别?答:自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量,或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能。

原子的动能与原子间的相互作用势能之和称为晶体的内能。

在0K 时,原子有零点振动能。

但原子的零点振动与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多。

所以,在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。

2.简述线缺陷的类型和区别,并说明理论上临界切应力比实验值大3-4个数量级的原因?答:(1)刃位错,螺位错螺位错线与滑移方向平行,刃位错线与滑移方向垂直。

3.试述导体,半导体和绝缘体能带结构的基本特征?以及在外电场下,为什么他们的导电特性会有不同?答:导体:两种情况:第一,价带未填满而成为导带;第二,价带虽已填满,但禁带宽度为零,满带与导带部分重叠。

除去完全充满的一系列能带外,还有只是部分地被电子填充的能带,后者可以起导电作用,称为导带。

半导体:价带已填满,禁带宽度较小,满带中的电子在不很强的外界影响下即可进入空带,参与导电,同时满带中留下的空穴也可参与导电。

绝缘体:价带已被电子填满,成为满带,在满带和空带之间的禁带宽度很大,满带中很少有电子能被激发到空带中去,在外电场作用下,参与导电的电子极少。

4.金属自由电子论在空间的等能面和费米面是何形状?费米能量与哪些因素有关?在低温下比热容比经典理论给出的结果小得多,为什么?答:(1)都是球形(2)与电子密度和温度有关(3)因为在低温时,大多数电子的能量远低于费米能级,由于受泡利原理的限制基本上不能参与热激发,而只有在费米面附近的电子才能被激发从而对比热容有贡献。

5.晶体结构是如何区分Bravais格子和复式格子的?答:当基元只含一个原子时,每个原子的周围情况完全相同,格点就代表原子,这种晶体结构就称为简单格子或布拉菲格子;当基元包含2个或2个以上的原子时,各基元中相应的原子组成与格点相同的网络,这些格子相互错开一定距离套构在一起,这种晶体结构叫做复式格子。

6.共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”?答:要形成稳定的共价键,必须尽可能使电子云重叠程度大一些,在成键时,要尽可能沿着电子云密度最大的方向发生重叠,形成稳定的共价键,因此共价键具有方向性。

元素的原子行程共价键时,当一个原子的所有未成对电子和另一些原子中自旋方向相反的未成对电子配对成键后,就不再跟其他原子的未成对电子配对成键。

因此,共价键具有饱和性。

7.简要说明简谐近似下晶体不会发生热膨胀的物理原因;势能的非简谐项起了哪些作用?答:由于在简谐近似下,原子间相互作用能在平衡位置附近是对称的,随着温度升高,原子的总能量增高,但原子间的距离的平均值不会增大,因此,简谐近似不能解释热膨胀现象。

势能的非简谐项在晶体的热传导和热膨胀中起了至关重要的作用。

8.一个物体或体系的对称性高低如何判断?有何物理意义?答:对于一个物体或体系,我们首先必须对其经过测角和投影以后,才可对它的对称规律,进行分析研究。

如果一个物体或体系含有的对称操作元素越多,则其对称性越高;反之,含有的对称操作元素越少,则其对称性越低。

9.什么叫声子?特性?答:声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子,它是一种玻色子1声子不携带物理动量 2.等价性10.周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?如果晶体是无限大,q的取值将会怎样?1.写出倒格子定义及其与正格子的关系解:(1)把倒格基矢平移形成的格子叫倒格子 (2[][][]()方的倒格子正格子与倒格子互为对格原胞体积之积为应,正格原胞体积与倒倒格子与正格子一一对是晶格原胞体积是正格矢,是倒格矢,bbb其中=b=b=b321313212131323222,2,2ππππΩΩ⨯Ω⨯Ω⨯a a a a a a a a a 2.已知某晶体与相邻两原子间的相互作用势能可表示为 ()nm r r -r u B A += (1)求出平衡时,两原子间的距离(2)平衡时的结合能解:(1)平衡时,要求晶体的互作用势能取最小值()0r n -r m r dr r du 1n 01m 00==++BA 1n 01m 0r n r m ++=B AABm n r m -n 0=m-n 10m n r ⎪⎭⎫⎝⎛=∴A B 平衡间距为(2)假设晶体是由N 个原子构成,并且只考虑相邻原子之间的相互作用,平衡时晶体的结合能为()0b r u 21N E ≈()⎥⎦⎤⎢⎣⎡===∴n m -12r -r u 21m 00b αN E W 单个原子结合能为3.考虑每格点具有一个质量为m 的原子的二维平衡晶格,仅计及最近邻原子之间的相互作用,力常数为β,设声子色散关系曲线为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=2qa sin m 4q βω(1)在长波极限下(q →0),求声子态密度D (w ),即单位频率间隔中的点阵震动的 数 (2)在高温频率下(k ,T 》h ω),求二维原子晶体总能量 解:(1)()()βπωββωπωπππωβωββω22a 2m am1am2d dq q 2qdq 22a mdq d aq m 2qa sin m4S SS S D =∙∙∙===∴∙=≈⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=即由已知得:(2)无4.已知一维晶体的电子能带可写成:()⎪⎭⎫⎝⎛+-=ka ka ma k E 2cos 81cos 8722 ,式中a 是晶格常数。

试求: (1)能带的宽度(2)电子在波矢k 的状态时的速度 (3)能带底部和顶部电子的有效质量 解:(1)()()2min max 22max min 2ma 2-ma2a a k 000k a0k 02sin 4sin dk k d==∆∴=⎪⎭⎫ ⎝⎛=======-=E E E E E E E ka m a ka m a E πππ时,当时,当,得由2(2)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛==∇=ka 2sin 41-sinka ma dk k d 1k 1kE E νν得:由(3)m32-ka 2cos 21-coska m k m k k m a k 1-ak 222ak 22=⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂=∂∂∂=±=±=±=**πππβααβE E 得:由m2ka 2cos 21-coska m m 0k 1-0k k 2220k =⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂====*E5.计算在绝对零度下,三维金属中自由电子的费米能和费米半径解:()()()()()()()()()()()312022032220230323020213230202132302213230220020222223320223:2,3223:22,,22:22:,2:2422:2:4:200nk m k E n N n m E NE m V N dE E m V N dE E N E E m V dE dZ E N dE E m V dZ dZ E m k m k dk dE m k E dk k V dk k V dZ dk V Vk dk k k dE E E m k E F FFF FE EF FFπππππππππππ==⋅==⋅⋅=⋅=∴⋅⋅==∴⋅⋅=====⨯=+→=⎰⎰得由是电子密度是电子负极其中即解得即据的量子态全部被电子占能量低于费米能级绝对零度时能态密度得中代入且得则空间中的量子态密度则是晶体体积其中空间中的波矢密度空间体积范围内对应的能量为,则有电子的能量电子可以看成自由电子绝对零度下,金属中的6. 维单原子布拉菲品格振动的频率和波矢的色散关系为2sin2qam⋅=βω期中m 是原子质量,a 是原子间距,β是原子间的相互作用力的力常数。

(1)按照德拜模型,求出品格比热的表达式; (2)给出低温极限时比热随温度变化的表达式。

解:()()()()()Nk C LVNV Lk T k V T Lk C e e x x dx e e x V T Lk dT dE C T k x d e V L d D e E e VL d dq L D dqLdqL d L L aLa dq d VqmaV q maqam q V V x xT H x xV T k Tk T k D 00000202202220000,,11,0,1,:11:1:,:22.,2,2,,,22,0:00000=∴==⋅=∴≈-→-===-=⋅⋅-=-=⋅=====⋅=∴→⎰⎰⎰πωπωωππωωωπωωωωωπωπωππωππωωβββωωωωωω在高温时则设整个晶体热振动能的热振动能频率为模式密度个振动模式范围包括是晶体长度其中个震动模式则单位波矢区间对应个振动模式区间对应小的波矢区间区间对应的两个同样大由色散曲线关系可知则有设由已知得7.已知一维金属晶体共含有N 个电子,晶体的长度为L ,设:T=0K 试求:(1)电子的状态密度(2)电子的费米能级(3)晶体电子的平均能量 解:()()()()()()()()()()()()()()()32324221332242200,022********,22821,2,1,0,2,08)1(0023000220,1,02222222222200000FFE EF FE EF E E E E e kxi E E E Nhm L dE E Nh mL dE E g E Ef N E L N m h E E hmL dE E m h L dE E g E f N K T K E E f K T Emh L E g dEEmh L dE E m L dk Ldk k g dE E g dZ d dEE m dk dk m E kdk m dE m k E k E h m Lk k g n Lnk L x x Ae E hmdx d FF FFF F ====⎪⎭⎫ ⎝⎛=∴===∴=⎩⎨⎧===∴=====∴======∆=∴±±==∴+===+⎰⎰⎰⎰〈〉)结果得:由()由已知得:(电子填充的最高能级时的费米能级,即为式中的时,)当(能态密度为:电子态数得:得:令得:由ππππππψψψψπψπ9.应用德拜模型,计算(一)二(三)维情况下晶格振动的状态密度、德拜频率、德拜温度、零点能、平均晶格能、晶格比热容。

解:(1)模式密度:波矢空间波矢密度:(三维)(二维),,一维3222)(2⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛πππL L L 波矢数目:dq q L qdq L dq L 23242222πππππ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛;;;;;;振动模式数目:ωωπωωπωπd v V d v S d v L c c c 32222222;;;;;; ()ωρ:3222231vV v S v L c c c ωπωππ;;;;;; 一维有一支纵波;;;二维有一支纵波一支横波;;;三维有一支纵波两支横波,速度相等(2)德拜频率:N d v V N d v S N d v L DD Dc c c 32321322200===⎰⎰⎰ωωπωωπωπωωω;;;;;; D ω: v V N v S N L Nvc c c 3122164⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛πππ;;;;;; (3)德拜温度:BDD k ωθ =(4)零点能:()ωωωρωd D⎰021(5)平均晶格能:()ωωωρωωd e E DB Tk ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=02111 (6)晶体比热容:TE C V ∂∂=高温时 低温时()dx ee x TNk C TxxDBV D ⎰-=θθ0221B Nk = T∝()dx ee x T Nk C Txx D B V D⎰-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=θθ023214 B Nk 2= 2T ∝()dx ee x T Nk C TxxD B V D⎰-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=θθ024319 B Nk 3= 3T ∝1.反映晶体周期性的重复单元,有两种选取方法:在固体物理学中选取周期最小的重复单元称为原胞,在晶体学中,由对称性选取最小的重复单元称为结晶学原胞2.源自聚集密度较大的品面,他们之间的距离较大,结合力较弱,因而容易分裂开,这样的晶面称为解理面3.晶体中可以独立存在的8种基本对称操作是1,2,3,4,6,i ,m ,44.属于立方晶系的晶胞中所包含的格点数目分别为:简立方1个,体立方2个面心立方4个5.晶体的结合类型分别是共价结合,离子结合,金属结合,分子结合,氢键结合,库伦吸引力是原子结合的动力,它是长程力,晶体原子间还存在排斥力,它是短程力,在平衡时,两者相等6.什么是声子:用独立能量的量子振子的振动来描述格波的独立模式,这就是声子,服从玻尔兹曼统计理论7.晶格振动热容理论中,爱因斯坦模型的基本假设是晶体中所有原子都以相同频率震动,德拜模型的基本假设是把格波看作弹性波来处理8.滑移矢量b 与位错线相平行的位错称为螺位错,相垂直的位错称为刃位错9.不允许电子存在的能量范围称为禁带,不被电子占据的能带称为空带,能带中的能量状态均被电子占据的能带称为满带,电子未占满的能带称为导带10.晶格是由N 个格点组成,则一个能带有N 个不同的波矢状态,能容纳N 个电子 11.体心立方惯用原胞体积是初级原胞的2倍;面心立方是4倍12.边长为L 的立方晶体中,电子波矢取值为l nq k =,电子在k 空间的态密度为34πcV 13.晶体中离子排列的最大特点是长程有序,非晶体原子排列的最大特点是短程有序14.半导体材料Si 和Ge 单晶的晶体点阵类型为面心立方,倒易点阵类型为体心立方,每个原子最近邻原子数为415.在波矢空间,能量F E E =的等能面成为费米面,对金属电导有贡献的只是费米能级附近的电子16.原子晶体是靠共价键结合的,共价键的两个特点是饱和性和方向性17.一个例子的周围最近邻的粒子数称为配位数,他用来描述晶体中粒子排列的紧密程度,晶体结构中最大的配位数为1218.价带中不被电子占据的空状态称为空穴,格点上的原子由于热涨落,脱离格点位置而进入格点间隙位置,产生弗伦克尔缺陷19.单位频率区间的格波振动模式数目称为模式密度,又称角频率的分布函数,单位能量间隔内两等能面间所包含的量子态数目称为能态密度。

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