★典型应用题分类实例
小学数学典型应用题归类总结(30种)
小学数学典型应题归类总结(30种)1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
三十道典型应用题归纳总结
三十道典型应用题归纳总结在学习过程中，解决应用题是提高数学能力和应用能力的重要途径之一。
本文将对三十道典型的应用题进行归纳总结，通过这些题目的讲解和解答，帮助读者加深理解和掌握数学应用的方法和技巧。
一、简单的百分数问题1. 甲数是乙数的百分之几？（比率问题）解答：甲数除以乙数，然后乘以100%，即可得出结果。
2. 甲数比乙数多了百分之几？（增长率问题）解答：甲数与乙数之差除以乙数，然后乘以100%，即可得出结果。
二、简单的利息问题3. 存款利息问题解答：根据题目提供的利率以及存款的时间，可以计算出存款的利息。
4. 贷款利息问题解答：根据题目提供的利率以及贷款的时间和金额，可以计算出应还的利息。
三、简单的速度问题5. 一个人骑自行车从A地到B地，然后又从B地返回A地。
求整个过程中他的平均速度。
解答：将来回两次的总路程除以总时间，即可得出平均速度。
四、简单的比例问题6. 甲数和乙数的比值是多少？解答：甲数除以乙数，即可得出比值。
7. 甲数和乙数成比例，若甲数是10，乙数是4，求其他数。
解答：设其他数为x，根据比例关系式：10/4=x/y，解方程可得出其他数。
五、简单的平均数问题8. 求若干个数的平均数。
解答：将这些数相加后除以个数，即可得到平均数。
六、简单的问题解码9. 若今天是星期四，1000天后是星期几？解答：1000除以7得到142余数6，因此1000天后是星期四的后一天，即星期五。
七、简单的商品折扣问题10. 原价100元的商品打8折，打折后的价格是多少？解答：原价乘以折扣（8折即0.8），即可得到打折后的价格。
八、简单的图形面积问题11. 正方形的面积是多少？（已知边长）解答：正方形的面积等于边长的平方。
九、简单的图形周长问题12. 正方形的周长是多少？（已知边长）解答：正方形的周长等于边长乘以4。
十、简单的等比数列问题13. 求等比数列的第n项。
解答：根据等比数列的递推关系式，可以求得第n项的值。
小学数学30种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程
小学数学30种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题. 以下主要研究30类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25 、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
应用题大全带答案
应用题大全带答案1. 应用题一：计算面积题目：一个长方形的长是10米，宽是5米，求这个长方形的面积。
答案：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。
所以，面积 = 10米× 5米 = 50平方米。
2. 应用题二：计算体积题目：一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积可以通过长乘以宽乘以高来计算。
所以，体积 = 8厘米× 6厘米× 5厘米 = 240立方厘米。
3. 应用题三：计算平均速度题目：一辆汽车从A地到B地，总距离是120公里，行驶了2小时，求这辆汽车的平均速度。
答案：平均速度可以通过总距离除以总时间来计算。
所以，平均速度 = 120公里÷ 2小时 = 60公里/小时。
4. 应用题四：计算折扣后价格题目：一件衣服原价是200元，现在打8折，求这件衣服的折扣后价格。
答案：折扣后的价格可以通过原价乘以折扣率来计算。
所以，折扣后价格 = 200元× 0.8 = 160元。
5. 应用题五：计算百分比题目：一个班级有50名学生，其中25名学生参加了数学竞赛，求参加数学竞赛的学生占全班的百分比。
答案：百分比可以通过参加人数除以总人数然后乘以100%来计算。
所以，百分比= (25 ÷ 50) × 100% = 50%。
6. 应用题六：计算利息题目：某人在银行存了10000元，年利率是5%，存期为2年，求到期后他能得到的利息。
答案：利息可以通过本金乘以年利率再乘以存期来计算。
所以，利息 = 10000元× 5% × 2年 = 1000元。
7. 应用题七：计算时间差题目：一个会议从下午3点开始，持续了3小时，求会议结束的时间。
答案：会议结束的时间可以通过开始时间加上持续时间来计算。
所以，会议结束时间 = 下午3点 + 3小时 = 下午6点。
8. 应用题八：计算比例题目：如果5个苹果的重量是1千克，那么10个苹果的重量是多少？答案：根据题目的比例关系，10个苹果的重量是5个苹果的两倍。
简易方程应用题分类(全)
【解方程应用题类型分类】●购物问题1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？思路1：付出的钱-用掉的钱=找回的钱思路2：用掉的钱+找回的钱=付出的钱2、王老师带500元去买足球。
买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？4、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。
如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元？5、大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？●“谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题：1. 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书?思路：设什么？关键字：乙书架的3倍乙书架的3倍 -30本 = 甲书架2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体. 专业资料可编辑 .重是多少吨?3、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。
养鸭多少只？形如ax±bx=c的方程问题：1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。
参加科技小组的男、女生各有多少人？设什么？关键字：女生人数的1.4倍思路：女生人数 + 男生人数 = 总人数2、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？设什么？关键字：比丽丽少6粒思路：丽丽的糖 + 强强的糖 = 总共的糖3、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？4、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？（两种不同的设法）5、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。
10种类型的应用题
10种类型的应用题
10种类型的应用题如下：
1.相遇问题：两个或多个物体在某段时间内相距一定的距离，并在该段时间内
相遇。
求解相遇时的时间、速度和距离等。
2.追及问题：两个或多个物体相距一定的距离，一个物体追赶另一个物体，求
解追赶所需的时间、追上时两者之间的距离等。
3.植树问题：在一定长度的路或一定面积的区域里种植树木，求解种植树木的
种类、数量、间距等。
4.爬楼梯问题：一个人或物体爬楼梯，可以一步或几步爬一级，求解到达楼顶
所需的时间、最少步数等。
5.溶液混合问题：两种或多种溶液混合在一起，求解混合后的溶液浓度、体积
等。
6.队列问题：一组人或物体排队，求解队列长度、每个物体或人的位置等。
7.跑道问题：两个或多个物体在圆形跑道上运动，求解相遇次数、每次相遇的
位置等。
8.价格与购买问题：一个人或一个企业要购买一定数量的物品，求解购买的总
价格、每个物品的单价等。
9.最大利润问题：一个企业或商家要制定销售策略，求解在一定时间内获得最
大利润的方法和金额等。
10.最小成本问题：一个企业或个人要完成某项任务，求解完成任务所需的最小
成本和最优方法等。
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最典型的应用题归纳总结
最典型的应用题归纳总结应用题是数学学科中一种常见的题型，结合实际生活场景，要求学生通过运用所学的数学知识解决实际问题。
本文将从最典型的应用题出发，对其进行归纳总结，并探讨解决应用题的一般方法和技巧。
一、购物问题购物问题是应用题中的一种常见类型。
举个例子，小明想买一件原价为200元的商品，商家进行了打折促销活动，打八折。
同时商家还提供了满200元减20元的优惠。
我们需要计算小明最终需要支付的金额。
解决这类问题的一般方法是先计算打折后的价格，然后再根据优惠政策进行折扣。
对于这个例子，小明需要支付的价格为200 * 0.8 - 20 = 140 元。
二、速度问题速度问题是应用题中的另一种常见类型。
比如，甲、乙两辆汽车同时从城市A出发，分别以60km/h和80km/h的速度向城市B前进，相距400公里。
我们需要计算两辆车相遇的时间。
解决这类问题的一般方法是先计算两辆车总共需要的时间，然后再计算相遇的时间点。
对于这个例子，甲车和乙车会在400 / (60 + 80) = 2 小时后相遇。
三、比例问题比例问题是应用题中常见的一种题型。
比如，某商场的男女顾客比例为3比5，假设男性顾客有180人，请计算该商场的总顾客人数。
解决这类问题的一般方法是先计算男性顾客所占的比例，然后再根据该比例计算总顾客人数。
对于这个例子，男性顾客所占的比例为3 /(3 + 5) = 3/8，那么商场的总顾客人数为180 / (3/8) = 480人。
四、利润问题利润问题也是应用题中常见的一种类型。
比如，某商品的进价为500元，售价为800元，请计算该商品的利润率。
解决这类问题的一般方法是先计算利润额，然后再计算利润率。
对于这个例子，利润额为800 - 500 = 300元，利润率为300 / 500 = 0.6，即60%。
五、工程问题工程问题是应用题中较为复杂的类型之一。
比如，某工程需要5人在10天内完成，现在已经有2人参加工程，请计算需要延长多少天才能完成这个工程。
小学数学30种典型应用题和例题完美版
小学数学30种典型应用题和例题完美版1. 简介数学是我们日常生活中不可或缺的一部分。
在小学数学学习中，了解典型应用题和例题对学生的数学素养和问题解决能力的提升至关重要。
本文将为你介绍小学数学中的30种典型应用题和例题，帮助你更好地掌握数学知识。
2. 加减法例题1：小明有10本书，他借给小红3本，借给小芳2本。
请问小明还剩下几本书？解答：小明还剩下10本 - 3本 - 2本 = 5本书。
例题2：一根绳子长5米，小明用了2米，小华用了1米。
还剩下多长？解答：绳子还剩下5米 - 2米 - 1米 = 2米。
3. 乘除法例题1：小明今年考了六次数学考试，每次的成绩分别是85分、92分、78分、89分、90分和87分。
他的平均分是多少？解答：小明的总分是85分 + 92分 + 78分 + 89分 + 90分 + 87分 = 521分，平均分是521分 ÷ 6次 = 86.83分。
例题2：一个班级有40名学生，老师希望将他们分成4个小组，每个小组有多少名学生？解答：每个小组有40名学生 ÷ 4个小组 = 10名学生。
4. 分数例题1：小明吃了一个苹果的四分之三，还剩下四分之一。
苹果一共有多少份？解答：一个苹果的四分之三 + 四分之一 = 一份，即4分之3 + 4分之1 = 4分之4 = 1份。
例题2：小华走了整条路程的三分之二，还剩下400米。
整条路程有多长？解答：整条路程的三分之二 + 400米 = 整条路程，即3分之2 + 400 = 2分之3 = 整条路程。
5. 长方形和正方形例题1：一块长方形的地板长8米，宽4米。
计算地板的面积。
解答：地板的面积是8米 × 4米 = 32平方米。
例题2：一块正方形的地砖边长为6厘米。
计算地砖的周长。
解答：地砖的周长是4条边相加，即6厘米 × 4 = 24厘米。
6. 圆形例题1：一个圆的半径是5厘米，计算圆的周长。
解答：圆的周长是2 × 3.14 × 5厘米 = 31.4厘米。
(完整)小学数学30种典型应用题及例题完美版
小学数学30种典型应用题及例题完美版小学数学30种典型应用题及例题完美版小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解 1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5 乙班人数＝÷2＝46 答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都两部分构成。
第一部分是已知条件，第二部分是所求问题。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
这本资料主要研究以下30类典型应用题： 1 归一问题 11 行船问题 21 方阵问题 2 归总问题 12 列车问题 22 商品利润问题 3 和差问题 13 时钟问题 23 存款利率问题 4 和倍问题 14 盈亏问题24 溶液浓度问题 5 差倍问题 15 工程问题 25 构图布数问题 6 倍比问题 16 正反比例问题 26 幻方问题 7 相遇问题 17 按比例分配27 抽屉原则问题 8 追及问题 18 百分数问题 28 公约公倍问题 9 植树问题 19 “牛吃草”问题 29 最值问题 10 年龄问题 xx年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解儿子年龄＝27÷＝9 爸爸年龄＝9×4＝36答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解如果把上月盈利作为1倍量，则万元就相当于上月盈利的倍，因此上月盈利＝÷＝18 本月盈利＝18＋30＝48答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
小学五年级常考应用题类型
乘除法应用题
简介：乘除法应用题是小学五年级 常考的应用题类型之一，主要考察 学生对于乘除法运算的理解和应用。
解题思路：在解决乘除法应用题时， 首先要理解题目的意思，然后根据题 目中的条件列出方程，最后通过乘除 法运算求解。
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举例：例如，小明买了5支铅笔，每 支2元，他需要支付多少钱？这个问 题可以通过乘法运算来解决，即5乘 以2等于10元。
体积计算问题
常见类型：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积计算
解题方法：根据公式计算体积
注意事项：单位换算、数据准确性、图形识别
示例题目：一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求它的体积是多 少立方厘米？
表面积计算问题
常见类型：长 方体、正方体、 圆柱体、圆锥 体的表面积计
算
解题思路：根 据几何体的表 面积公式，逐 个计算各个面 的面积，然后
定义：两个物体在水中相对运 动时，所引起的距离变化的问 题。
解题思路：先求出两个物体的 速度，再根据相对运动原理计
算出距离。
注意事项：考虑物体的实际运 动情况，避免出现计算错误。
xx
PART THREE
工程问题类应用 题
工作量与工作效率的关系
工作量是完成任 务的总量，工作 效率是单位时间 内完成的工作量
公式：距离=速度差×时间
解题关键：确定两个物体的速度差和时间，从而求出距离。
常见题型：甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而跑， 乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需多少分钟。
流水行船问题
公式：顺水速度=静水速度+水 流速度；逆水速度=静水速度水流速度。
小学所有应用题类型100道附答案(完整版)
小学所有应用题类型100道附答案(完整版)类型一：加法应用题题目1：小明有5 个苹果，小红有3 个苹果，他们一共有几个苹果？答案：5 + 3 = 8（个）解析：将小明和小红的苹果数相加。
题目2：学校图书馆有20 本故事书，15 本科技书，一共有多少本书？答案：20 + 15 = 35（本）解析：故事书和科技书的数量相加。
类型二：减法应用题题目3：妈妈买了10 个梨，小明吃了3 个，还剩下几个梨？答案：10 - 3 = 7（个）解析：用总数减去吃掉的数量。
题目4：盒子里有18 颗糖，拿走了5 颗，盒子里还剩几颗糖？答案：18 - 5 = 13（颗）解析：原有的糖数量减去拿走的。
类型三：乘法应用题题目5：每个文具盒5 元，买3 个文具盒需要多少钱？答案：5 ×3 = 15（元）解析：单价乘以数量。
题目6：一行有6 个同学，5 行一共有多少个同学？答案：6 ×5 = 30（个）解析：每行的同学数乘以行数。
类型四：除法应用题题目7：把12 个苹果平均分成3 份，每份有几个苹果？答案：12 ÷ 3 = 4（个）解析：总数除以份数。
题目8：20 元钱可以买4 个笔记本，每个笔记本多少钱？答案：20 ÷ 4 = 5（元）解析：总价除以数量得到单价。
类型五：比较多少应用题题目9：小明有8 支铅笔，小红有12 支铅笔，小红比小明多几支铅笔？答案：12 - 8 = 4（支）解析：大数减小数。
题目10：果园里有15 棵苹果树，20 棵梨树，苹果树比梨树少几棵？答案：20 - 15 = 5（棵）解析：梨树数量减去苹果树数量。
类型六：倍数应用题题目11：小白兔有6 只，小灰兔的数量是小白兔的3 倍，小灰兔有几只？答案：6 ×3 = 18（只）解析：小白兔数量乘以倍数。
题目12：爸爸的年龄是小明的4 倍，小明8 岁，爸爸多少岁？答案：8 ×4 = 32（岁）解析：小明年龄乘以倍数。
30类经典应用题题型
30类经典应用题题型数学应用题是数学学科中的一种重要题型，通过将数学知识应用到实际生活中的问题中，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
下面将介绍30类经典的数学应用题题型。
1. 比例问题：根据已知比例关系求解未知量。
例如：若一辆车以每小时60公里的速度行驶，4小时行驶的路程是多少？2. 百分数问题：根据已知的百分比关系求解未知量。
例如：某商品原价100元，现在降价20%，现在的价格是多少？3. 几何问题：根据几何图形的特性解决问题。
例如：已知一个直角三角形的两个边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
4. 利润问题：根据成本和利润率计算利润。
例如：某商品的成本价是50元，利润率是20%，求售价是多少？5. 平均数问题：根据已知的平均值和总数求解未知量。
例如：已知某班级的学生平均年龄是15岁，总共有30个学生，求这个班级的总年龄是多少岁？6. 时间问题：根据已知的时间关系计算未知量。
例如：某项工作需要3个人一起工作5天才能完成，现在只有2个人，那么需要多少天才能完成？7. 货币兑换问题：根据不同货币之间的汇率计算兑换金额。
例如：人民币兑换美元的汇率是6.8，某人兑换1000元人民币，可以兑换多少美元？8. 空间几何问题：根据三维几何形体的特性解决问题。
例如：某物体的体积是50立方厘米，它的高度是5厘米，求底面积是多少？9. 比较问题：根据已知的比较关系解决问题。
例如：甲乙两人的年龄之比是3：4，甲比乙大10岁，求甲和乙的年龄分别是多少？10. 几何运算问题：根据几何图形的运算关系解决问题。
例如：一根长方体的棱长是4cm，它的体积是64立方厘米，求它的表面积是多少？11. 统计问题：根据已知的统计数据计算未知量。
例如：某地有男生和女生共计80人，男生的人数是女生人数的3倍，求男生和女生各有多少人？12. 比重问题：根据已知物体的密度和体积计算质量。
例如：某物体的密度是2g/cm³，体积是10cm³，求质量是多少？13. 折扣问题：根据打折的比例计算打折后的价格。
各种类型应用题应用题
各种类型应用题应用题各种类型应用题应用题是数学学科中常见的一种题型，通过将抽象的数学理论和方法应用于实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
应用题可以分为不同的类型，本文将介绍几种常见的应用题类型，并解答相应的问题。
一、百分比应用题百分比应用题常常涉及到计算百分数、增长率、比率等概念，通过对实际生活中的百分比问题进行分析，帮助学生理解百分比的含义以及在实际问题中的应用。
例如，某电商网站进行了一次促销活动，商品打折40%，原价为200元的商品现在售价为多少？解：假设原价为x元，则打折后的售价为0.6x元，根据题意得到方程0.6x=200，解得x=333.33。
因此，该商品的售价为333.33元。
二、利润与成本应用题利润与成本应用题经常出现在商业运作、投资理财等实际情境中，通过利润与成本的计算，帮助学生理解商业活动中的盈亏关系。
例如，小明制作了一批手工艺品，成本为500元，他希望以每个手工艺品100元的价格售出，求小明至少需要售出多少个手工艺品才能盈利？解：设售出的手工艺品数量为x个，利润为售出的手工艺品总价与成本的差额。
根据题意得到方程100x-500>0，解得x>5。
因此，小明至少需要售出6个手工艺品才能盈利。
三、配方应用题配方应用题常常涉及到混合物的成分比例，通过应用比例关系解决实际问题，帮助学生理解混合物的配方计算。
例如，某种饮料配方为红茶、绿茶和水，红茶和绿茶的比例为3:2，如果需要制作10升饮料，那么需要多少升红茶和绿茶？解：红茶与绿茶的比例为3:2，红茶占比为3/5，绿茶占比为2/5。
因此，10升饮料中，红茶的升数为10 * 3/5 = 6升，绿茶的升数为10 *2/5 = 4升。
四、几何应用题几何应用题常常涉及到几何图形的性质和计算，通过应用几何知识解决实际问题，帮助学生理解几何概念的运用。
例如，如果一个银行的标志是一个边长为2厘米的正方形，银行决定对标志进行放大，使得新的标志边长为8厘米，新标志的面积是老标志的几倍？解：老标志的面积为2 * 2 = 4平方厘米，新标志的面积为8 * 8 = 64平方厘米，新标志的面积是老标志的几倍为64/4 = 16倍。
00_小学数学典型应用题30类
01归一问题例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
02 归总问题例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。
02 和差问题例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
小学数学30种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程
常见题型：例如，一项工程甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，如果甲先做了3天后， 乙加入一起做，还需几天完成？
解题方法：先计算甲、乙两人单独完成工程所需的时间和效率，然后根据题目条件列出方程，最后 求解未知数。
题目：钟表上分针 转动的速度是时针 的几倍。
题目：钟表上时针 转动的速度是分针 的几分之几。
题目：钟表上分针 转动一圈，时针转 动多少度。
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定义：日历问题是指与日期有关的数学问题，通常涉及到平年、闰年的计算以及日历的转换等。
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解题思路：首先确定问题的类型，然后根据不同的类型采用不同的计算方法。对于平年或闰年的计算，需要 了解平年或闰年的天数和月份的天数；对于日历的转换，需要了解不同年份或月份的转换规则。
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应用题的作用是帮助学生理解数学 概念，提高数学思维能力。
应用题在小学数学教学中占有重要 地位，是提高学生数学素养的重要 途径。
01
代数应用题：涉及代数方程、不等式、函数等数学 概念的问题，如鸡兔同笼问题。
03
概率与统计应用题：涉及概率、统计、数据分析等 概念的问题，如扔骰子求概率。
解题方法：解决 比例应用题的方 法通常包括找出 比例关系，建立 数学模型，然后 求解。
常见题型：例如 “一杯水中有 200克糖，糖和 水的比例是1:5， 求水的重量是多 少克？”
解题思路：首先 找出比例关系， 然后根据比例关 系建立数学模型， 最后求解。
定义：工程问题是指与工程项目相关的数学问题，涉及到工作量、工作效率和工作时间等概念。
典型应用题分类题库
典型应用题一、求平均数应用题基本数量关系：总数量÷总份数=平均数1、星火化肥厂在2000年后4个月生产数量如下：2800吨、2820吨、2840吨、2900吨。
这4个月平均每月生产化肥多少吨？2、有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。
将这些糖混合成什锦糖，这种什锦糖每千克多少元？3、前进小钢厂有一座炼钢炉，前3天每天炼钢830千克，后5天每天炼钢850千克。
求平均每天炼钢多少千克？4、小明在期末四门功课的考试中平均分90分，加上历史成绩后，他五门功课的平均分数下降了2分，小明历史成绩是多少分？5、甲、乙、丙三个学生各拿出同样多的钱合买同样单价的练习本。
买来之后，甲与乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙人民币0.96元。
求每本练习本的单价是多少元？二、归一问题应用题基本数量关系为：总数÷份数=每份数（单一量）单一×份数=总量（正归一）总量÷单一量=份数（反归一）1、奔康化肥厂6天生产化肥510吨，照这样计算28天半生产化肥多少吨？2、王师傅计划加工552个零件。
前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要多少天才能加工完？3、某机床厂第一车间的职工用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时可以生产机器零件多少件？4、某车间接到任务，要在15天制造12000个机器零件。
后来，任务增加了1倍，日产量也提高到1.2倍。
这样几天可以完成？三、倍比问题应用题先求出大数是小数的几倍，然后再求出几倍是多少。
1、红旗印刷厂装订车间7天装订13.5万册。
照这样计算，装订40.5万册需要几天？2、某机器厂制造一种零件，制造每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个零件？3、一列火车，从甲站经过乙站开往丙站。
从甲站到乙站有205千米，行了3个小时，用同样的速度继续开往丙站，又行了2小时，从乙站到丙站有多少千米？四、归总问题应用题归总应用题的特点是先求出总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。
小学数学30种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程
小学数学30种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题. 以下主要研究30类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
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小学典型应用题：下面题还有别的思考方法吗？1.95分，自然常识99分，把英语的分数忘了，柳萍的英语考得多少分？分析：求出五门功课的总分，再减去其他四门功课的等分，剩下的就是英语得分。
解： 五门功课的总分： 97×5=485（分）英语得分： 485-（99+98+95+99）=94（分）列综合算式：97×5-（99+98+95+99）=94（分）答：柳萍的英语考得94分。
2.例10 90道口算题，他几分钟可以完成？分析：关键是确定每分钟完成几道题。
解：小华每分钟完成： 30÷2＝15（道）7分钟可以完成： 15×7＝105（道）列综合算式：（30÷2）×7＝105道完成90道题需要： 90÷15＝6（分钟）列综合算式： 90÷（30÷2）＝90÷15＝6（分钟）答：小华7分钟可以完成105道题，老师布置90道题，他6分钟就可以完成。
3.(1)相遇及圆周相遇：例一辆慢车以每小时33千米的速度，从上午10时由甲地开往乙地，一辆快车从下午1时由乙地开往甲地，每小时比慢车快13 ，下午4时两车相遇。
甲、乙两地相距多少千米？分析：要求甲、乙两地的距离，只要知道慢车、快车行驶的时间与速度即可。
它们行驶的时间容易求出，慢车行驶的速度已经给出，快车行驶的速度可以从“快车每小时比慢车快13 ”得出，即快车速度是慢车速度的（1＋13 ）倍。
解：慢车从上午10时到下午4时共行驶6小时，快车从下午1时到下午4时共行驶3小时，已知慢车的速度为每小时33千米，快车每小时比慢车快13 ，故快车的速度为每小时33×（1＋13 ）千米，由此求得，慢车行驶的距离： 33×6＝198（千米）快车行驶的距离： 33×（1＋13 ）×3＝132（千米）甲、乙两地的距离： 198＋132＝330（千米）列综合算式： 33×6＋33×（1＋13 ）×3＝ 330（千米）答：甲、乙两地相距330千米。
例环形跑道一周长400米，甲、乙两人同时同地背向而行。
①甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，两人几分钟相遇？②两人4分钟相遇，甲每分钟比乙多走20米，甲、乙每分钟种走多少米？③甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，几分钟后两人在原地相遇？分析：①甲、乙两人的速度和就是甲、乙两人走完400米的速度，由此可求出几分钟相遇。
②知道了相遇时间，可以求出两人的速度和，进而求出每人的速度。
③在原出发地相遇，可以从每人走1圈所花时间来看。
甲走1圈需要10分钟，乙走1圈需要4006 ＝203 分钟。
甲此可以看出，乙走完3圈时，甲刚好走2圈。
由此可以走出相遇时间。
解：①甲、乙两人的速度和为每分钟： 40＋60＝100（米）走完400米所花时间： 400÷100＝4（分钟）列综合算式： 400÷（40＋60）＝4（分钟）②甲、乙两人的速度和为每分钟： 400÷4＝100（米）乙每分钟走：（100－20）÷2＝40（米）甲每分钟走： 40＋20＝60（米）③甲走1圈需： 400÷40＝10（分钟）乙走1圈需： 400÷60＝203 （分钟）因为两人在出发地相遇，可以看出甲走2圈，乙走3圈时两人刚好可以在出发地相遇，此时所花时间为：400×2÷40＝20（分钟）或 400×3÷60＝20（分钟）答：①两人4分钟相遇；②甲每分钟走60米，乙每分钟走40米；③ 20分钟后两人在原出发地相遇。
(2)相背参考相遇：(3)追及和圆周追及：例甲、乙两班学员进行军事训练，沿着同一方向前进，甲班在乙班后面4千米，如果两班同时出发，甲班每小时走6.5千米，2小时就能追上乙班，乙班每小时走多少千米？分析：知道了追及距离与追及时间，求其中一个速度，可以利用追及距离与追及时间求出两速度差，再利用甲的速度就可以求出乙的速度。
解： 甲、乙的速度差为每小时： 4÷2＝2（千米）乙的速度为每小时： 6.5－2＝4.5（千米）列综合算式： 6.5－4÷2＝4.5（千米）答：乙班每小时走4.5千米。
例圆形跑道周长是400米，甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发，甲跑得比乙快，8分钟后甲超过乙1圈，已知乙的速度是每分钟350米，求甲的速度是每分钟多少米？分析：8分钟乙跑（350×8）米，而甲跑了（350×8＋400）米，由此可求出甲的速度。
解： 8分钟乙跑： 350×8＝2800（米）8分钟甲跑： 2800＋400＝3200（米）甲的速度为每分钟： 3200÷8＝400（米）列综合算式：（350×8＋400）÷8＝400（米／分）答：甲的速度是每分钟400米。
(4)航行、例两个码头相距324千米，一艘船顺水而下行完全程需要12小时，逆水而上行完全程要16小时12分钟。
求这条河的水流速度和船的静水速度各是多少。
分析：由两码头相距324千米与顺水逆水航行时间，不难求出顺水航行速度与逆水航行速度，进而可求出水流速度和船的静水速度。
解： 顺水速度是每小时： 324÷12＝27（千米）逆水速度是每小时： 324÷16.2＝20（千米）水流速度是每小时：（27－20）÷2＝3.5（千米）静水速度是每小时：（27＋20）÷2＝23.5（千米）列综合算式：（324÷12－324÷16.2）÷2＝（27－20）÷2＝3.5（千米／时）（324÷12＋324÷16.2）÷2＝（27＋20）÷2＝23.5（千米／时）答：这条河的水流速度是3.5千米每小时，船的静水速度是23.5千米每小时。
例南宁到贵港水路长305千米，一艘船顺水行完全程需要10小时，已知江水的水流速度是每小时4.5千米，这艘船逆水返回时需要几小时？（得数保留1位小数）分析：求出顺水速度，就可求出逆水速度，从而可求出结果。
解： 顺水每小时行： 305÷10＝30.5（千米）静水每小时行： 30.5－4.5＝26（千米）逆水每小时行： 26－4.5＝21.5（千米）逆水返回需要： 305÷21.5≈14.2（小时）列综合算式： 305÷（305÷10－4.5－4.5）＝ 305÷（30.5－4.5－4.5）＝ 305÷21.5≈ 14.2（小时）答：这艘船逆水返回时约需要14.2小时。
4.例一件工作，甲单独做需要24天，乙单独做需要分析：用甲、乙、丙三人合作的工作效率减去甲、乙的工作效率，就可得丙的工作效率，就能求出丙单独做所需时间。
解：设全工作为1,则甲的工作效率为每天做全工作的： 1÷24＝124乙的工作效率为每天做全工作的： 1÷6＝16甲、乙、丙三人合作的工作效率为每天做全工作的： 1÷3＝13丙的工作效率为每天做全工作的：13 －124 －16 ＝18丙单独做需要： 1÷18 ＝8（天）列综合算式： 1÷（1÷3－1÷24－1÷6）＝ 1÷18＝ 8（天）答：丙单独做要8天。
例一项工程，甲单独做要20天，乙单独做要30天，两个人合作2天后，乙另有任务停工2天，然后两队继续合做，两人继续合做还要多少天才完成？分析：先求出甲乙已经完成多少工程，还剩下多少工程。
由此就能求出甲乙两人合做还要多少天。
解： 设全工程为1,则甲的工作效率为每天完成全工程的： 1÷20＝120乙的工作效率为每天完成全工程的： 1÷30＝130甲、乙两人合作的工作效率为每天完成全工程的：120 ＋130 ＝112甲、乙合作2天完成全工程的：112 ×2＝16甲单独做2天完成工程的：120 ×2＝110还剩下全工程的： 1－16 －110 ＝1115甲乙合作还需要：1115 ÷112 ＝845 （天）列综合算式：［1－（1÷20＋1÷30）×2－1÷20×2］÷（1÷20＋1÷30）＝1115 ÷112＝ 845 （天）答：两人继续合作还要845 天。
5.例某商场今年的销售额是10560万元，比去年提高了20%，去年的销售额是多少元？分析：由今年的销售额比去年提高20%，可知今年的销售额是去年的（1＋20%）＝120%，由此，可求出去年的销售额。
解：今年的销售额是去年的：1＋20%＝120%去年的销售额是10560÷120%＝8800（万元）列综合算式：10560÷（1＋20%）＝8800（万元）答：去年的销售额是8800万元。
例一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的45 后，在剩下的路程中，710 是上坡路，其余是下坡路，已知下坡路是6千米，甲、乙两地相距多少千米？分析：关键是求出下坡路占全程的几分之几。
解：剩下的路程占全程的：1－45 ＝15下坡路占剩余路程的：1－710 ＝310下坡路占全程的：15 ×310 ＝350甲、乙两地相距：6÷350 ＝100（千米）列综合算式：6÷［（1－45 ）×（1－710 ）］＝6÷350＝100（千米）答：甲、乙两地相距100千米。
例18 一间房子用面积为9平方米的方砖铺地，需要800块。
如果改面面积为36平方米的方砖，需要多少块？（用比例解）分析：用9平方分米的方砖铺地,需要800块,改用面积为36平方分米的方砖,需要量就会减少,因此，方砖面积与所需块数成反比例关系。
解：设需要x块，则9：36＝x：800x＝9×80036＝200（块）答：略例19 两个互相啮合的齿轮，大齿轮有400个齿，小齿轮有100个齿。
如果大齿轮每分钟转900圈，小齿轮每分钟转多少圈？（用比例解）分析：两个齿轮互相啮合时在相同的时间内所转过的齿数是一样的，所以大齿轮转1圈，小齿轮就会转几圈，因此，两个互相啮合的齿轮，齿数和圈数成反比例关系。
解：设小齿轮每分钟转x圈，则400：100＝x：900x＝400×900100＝3600（圈）答：略。