★典型应用题分类实例

小学典型应用题：下面题还有别的思考方法吗？

1.

95分，自然常识99分，把英语的分数忘了，柳萍的英语考得多少分？

分析：求出五门功课的总分，再减去其他四门功课的等分，剩下的就是英语得分。

解： 五门功课的总分： 97×5=485（分）

英语得分： 485-（99+98+95+99）=94（分）

列综合算式：

97×5-（99+98+95+99）=94（分）

答：柳萍的英语考得94分。

2.

例10 90道口算题，他几分钟可以完成？

分析：关键是确定每分钟完成几道题。

解：小华每分钟完成： 30÷2＝15（道）

7分钟可以完成： 15×7＝105（道）

列综合算式：（30÷2）×7＝105道

完成90道题需要： 90÷15＝6（分钟）

列综合算式： 90÷（30÷2）

＝90÷15

＝6（分钟）

答：小华7分钟可以完成105道题，老师布置90道题，他6分钟就可以完成。

3.

(1)相遇及圆周相遇：

例一辆慢车以每小时33千米的速度，从上午10时由甲地开往乙地，一辆快车从下午1时由乙地开往甲地，每小时比慢车快13 ，

下午4时两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？

分析：要求甲、乙两地的距离，只要知道慢车、快车行驶的时间与速度即可。它们行驶的时间容易求出，慢车行驶的速度已经

给出，快车行驶的速度可以从“快车每小时比慢车快13 ”得出，即快车速度是慢车速度的（1＋13 ）倍。 解：慢车从上午10时到下午4时共行驶6小时，快车从下午1时到下午4时共行驶3小时，已知慢车的速度为每小时33千米，

快车每小时比慢车快13 ，故快车的速度为每小时33×（1＋13 ）千米，由此求得，

慢车行驶的距离： 33×6＝198（千米）

快车行驶的距离： 33×（1＋13 ）×3＝132（千米）

甲、乙两地的距离： 198＋132＝330（千米）

列综合算式： 33×6＋33×（1＋13 ）×3＝ 330（千米）

答：甲、乙两地相距330千米。

例环形跑道一周长400米，甲、乙两人同时同地背向而行。①甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，两人几分钟相遇？②两人4分钟相遇，甲每分钟比乙多走20米，甲、乙每分钟种走多少米？③甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，几分钟后两人在原地相遇？

分析：①甲、乙两人的速度和就是甲、乙两人走完400米的速度，由此可求出几分钟相遇。

②知道了相遇时间，可以求出两人的速度和，进而求出每人的速度。

③在原出发地相遇，可以从每人走1圈所花时间来看。甲走1圈需要10分钟，乙走1圈需要4006 ＝203 分钟。甲此可以看出，

乙走完3圈时，甲刚好走2圈。由此可以走出相遇时间。

解：①甲、乙两人的速度和为每分钟： 40＋60＝100（米）

走完400米所花时间： 400÷100＝4（分钟）

列综合算式： 400÷（40＋60）＝4（分钟）

②甲、乙两人的速度和为每分钟： 400÷4＝100（米）

乙每分钟走：（100－20）÷2＝40（米）

甲每分钟走： 40＋20＝60（米）

③甲走1圈需： 400÷40＝10（分钟）

乙走1圈需： 400÷60＝203 （分钟）

因为两人在出发地相遇，可以看出甲走2圈，乙走3圈时两人刚好可以在出发地相遇，此时所花时间为：

400×2÷40＝20（分钟）

或 400×3÷60＝20（分钟）

答：①两人4分钟相遇；②甲每分钟走60米，乙每分钟走40米；③ 20分钟后两人在原出发地相遇。

(2)相背参考相遇：

(3)追及和圆周追及：

例甲、乙两班学员进行军事训练，沿着同一方向前进，甲班在乙班后面4千米，如果两班同时出发，甲班每小时走6.5千米，2小时就能追上乙班，乙班每小时走多少千米？

分析：知道了追及距离与追及时间，求其中一个速度，可以利用追及距离与追及时间求出两速度差，再利用甲的速度就可以求出乙的速度。

解： 甲、乙的速度差为每小时： 4÷2＝2（千米）

乙的速度为每小时： 6.5－2＝4.5（千米）

列综合算式： 6.5－4÷2＝4.5（千米）

答：乙班每小时走4.5千米。

例圆形跑道周长是400米，甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发，甲跑得比乙快，8分钟后甲超过乙1圈，已知乙的速度是每分钟350米，求甲的速度是每分钟多少米？

分析：8分钟乙跑（350×8）米，而甲跑了（350×8＋400）米，由此可求出甲的速度。

解： 8分钟乙跑： 350×8＝2800（米）

8分钟甲跑： 2800＋400＝3200（米）

甲的速度为每分钟： 3200÷8＝400（米）

列综合算式：（350×8＋400）÷8＝400（米／分）

答：甲的速度是每分钟400米。

(4)航行

、

例两个码头相距324千米，一艘船顺水而下行完全程需要12小时，逆水而上行完全程要16小时12分钟。求这条河的水流速度和船的静水速度各是多少。

分析：由两码头相距324千米与顺水逆水航行时间，不难求出顺水航行速度与逆水航行速度，进而可求出水流速度和船的静水速度。

解： 顺水速度是每小时： 324÷12＝27（千米）

逆水速度是每小时： 324÷16.2＝20（千米）

水流速度是每小时：（27－20）÷2＝3.5（千米）

静水速度是每小时：（27＋20）÷2＝23.5（千米）

列综合算式：（324÷12－324÷16.2）÷2

＝（27－20）÷2

＝3.5（千米／时）

（324÷12＋324÷16.2）÷2

＝（27＋20）÷2

＝23.5（千米／时）

答：这条河的水流速度是3.5千米每小时，船的静水速度是23.5千米每小时。

例南宁到贵港水路长305千米，一艘船顺水行完全程需要10小时，已知江水的水流速度是每小时4.5千米，这艘船逆水返回时需要几小时？（得数保留1位小数）

分析：求出顺水速度，就可求出逆水速度，从而可求出结果。

解： 顺水每小时行： 305÷10＝30.5（千米）

静水每小时行： 30.5－4.5＝26（千米）

逆水每小时行： 26－4.5＝21.5（千米）

逆水返回需要： 305÷21.5≈14.2（小时）

列综合算式： 305÷（305÷10－4.5－4.5）

＝ 305÷（30.5－4.5－4.5）

＝ 305÷21.5

≈ 14.2（小时）答：这艘船逆水返回时约需要14.2小时。

4.

例一件工作，甲单独做需要24天，乙单独做需要

分析：用甲、乙、丙三人合作的工作效率减去甲、乙的工作效率，就可得丙的工作效率，就能求出丙单独做所需时间。

解：设全工作为1,则甲的工作效率为每天做全工作的： 1÷24＝124

乙的工作效率为每天做全工作的： 1÷6＝16

甲、乙、丙三人合作的工作效率为每天做全工作的： 1÷3＝13