计算机数控系统CNC系统

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Leabharlann Baidu 10．2 控制刀具运动轨迹的插补原理
1． 概念 插补和插值英文单词相同Interpolation 插补：对于给定的数学模型，并已知起点和终点坐标，确
定其中间点的位置的过程。 插补也简称为在起终点间进行数据密化的过程。 插补算法：实现完成插补过程的计算步骤。 插补算法种类：
逐点比较插补法
i ) 微型机组成 a） 微处理器，负责运算和控制工作。 b） 存储器，存储系统程序和应用程序。 c） I/O接口，输入输出通道。
ii ) 外部设备 a ) 电传打字机 b ) 穿孔纸带阅读机/穿孔机 c ) CRT显示器/键盘 d ) 磁带机 e ) 操作控制站
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2 .CNC系统软件 1 ) 管理软件
a) 硬件插补（通过插补器） 数字积分（DDA）插补法
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比较积分插补法
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b）软件插补
标准插补法(略） 基于时间分割插补法
硬件插补的结果 ：表现为脉冲数目的输出；
软件插补的结果 ：表现为多坐标方向及角度方向的增量，
插补功能
如△X，△Y， △Z， △Qa， △Qb， △Qc。
直线插补
圆弧插补
数控系统
一、硬联接数控：采用专用计算机+印刷电路板（目前已被 淘汰）。
二、软联接数控：采用通用计算机或微型机+接口电路（容 易实现新功能） .
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10.1 CNC系统简介
1． CNC系统硬件
微处理器
I/O
存储器 （系统程
接 口
序）
外围设备
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伺
服
机
系
床
统
CNC系统框图
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CNC系统的硬件包括 ：微型计算机、外部设备、输入输出通 道、操作面板等组成。
a) 输入 b) I/O处理 c) 显示 d) 诊断等 2 ）控制软件 a） 译码 b） 刀具补偿 c） 速度处理 d） 插补运算 e） 位置控制等
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CNC系统的特点 I. 适应性强，对环境要求不高； II. 响应速度快，控制实时性强；
III. 可靠性好，维修方便； IV. 软件丰富； V. 具有 适当的计算精度和运算速度； VI. I/O通道完善。
其他二次曲线（抛物线、摆线、渐开线）插补
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1． 逐点比较插补法。 1）思路：
每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行一次比较， 视该点在给定轨迹的上方或下方（或给定轨迹的里面或外 面），从而决定下一步的进给方向，使之逼近加工轨迹。
2) 约定： a.位置坐标取脉冲当量数； b. 将 直 线 起 点 和 圆 弧 的 圆 心 假 定 为 坐 标 系 的 原 点 （ 相 对坐标系）；
F≥0 ？
YES
NO
ⅠⅡ ⅢⅣⅠⅡⅢⅣ
+X -X -X +X +Y +Y -Y -Y
F=F-| Ye |
F=F+| Xe |
n=n-1
直到n=0
结束
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例：插补一条直线，起点（1.5,2.5）,终点（2,3.1） 假设步进脉冲当量 0.1mm/pulse，试用逐点比较 法来计算中间的插补过程。
c.可通过坐标平移变换达到插补坐标与实际位移统一； d.每次采取单步进给（插补结果每次以一个脉冲输出， 或X，或Y，或Z）.
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3） 插补步骤（四个节拍）
a. 偏差判别
b. 坐标进给
Y
c. 新偏差计算
d. 终点判别
4） 直线插补 看图请单击
直线插补的偏差函数
Me ( Xe,Ye ) Mi ( Xi,Yi )
终点判别
总脉冲数 n=| Xe | + | Ye |
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Ⅰ象限
开始（入口）
初始化F=0， n=Xe+Ye， Xe， Ye F≥0 ？
YES
NO
+X进给
+Y进给
F=F-Ye
n=n-1
F=F+Xe
直到n=0
结束（出口）
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开始
初始化 F=0， Xe，Ye， n=| Xe |+| Ye |
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看图
Y(pulse)
Me（5，6）
6 54 321
0
1
2
3
4
5 X(pulse)
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5 ) 圆弧插补： I. 顺、逆圆弧判断： 沿着垂直于加工平面的第三轴负方向观察圆弧，
若走刀为顺时针方向，则为顺圆，用CLW表示； 反之为逆圆，用CCLW表示。
≥0 下一步沿+X方向进给 Fi+1 , j
所以 Fi ,j
<0 下一步沿+Y方向进给 Fi , j+1
Fi+1 , j = Yi Xe - Xi +1Ye= YiXe – (Xi+1) Ye = Yi Xe - Xi Ye-Ye =Fi ,j -Ye……..(1)
同理 ：Fi , j+1= Fi ,j+Xe……………………..(2)
F=10mm/min
N01 G00 X1.5 Y2.5 LF
N02 G01 X2 Y3.1 F10 LF
解：（1）进行坐标平移变换，且化为脉冲当量数
Me Xe=（2-1.5）/0.1=5(pulse)
Ye= (3.1-2.5) /0.1=6(pulse)
n=|Xe|+|Ye|=5+6=11(pulse)
M0(0,0)
Me(5,6)
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(2) 进行插补计算
n=11
1) F=0， +X， F=F0,0-Ye=0-6=-6， 10 2) F〈0，+Y， F=F1,0+Xe=-6+5=-1， 9 3) F〈0，+Y， F=F1,1+Xe=-1+5=+4 ， 8 4) F〉0，+X， F=F1,2-Ye=+4-6=-2， 7 5) F〈0，+Y， F=F2,2+Xe=-2+5=+3， 6 6) F〉0，+X， F=F2,3-Ye=+3-6=-3， 5 7) F〈0，+Y， F=F3,3+Xe=-3+5=+2 ， 4 8) F〉0，+X， F=F3,4-Ye=+2-6=-4， 3 9) F〈0，+Y， F=F4,4+Xe=-4+5=+1， 2 10) F〉0，+X， F=F4,5-Ye=+1-6=-5 ， 1 11) F〈0，+Y， F=F5,5+Xe=-5+5=0 ， 0
Mi ( Xi,Yi )
F=Yi Xe - Xi Ye
a0 ai
tgаi =Yi/Xi
0
X
tgаo =Ye/Xe
若tgаi> tgаo 则Yi/Xi> Ye/Xe
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因此，若 Yi Xe - Xi Ye > 0 则Mi在直线上方 同理 ： Yi Xe - Xi Ye < 0 则Mi在直线的下方