《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

答案很详细,考试前或者平时作业的时候可以好好研究,祝各位考试

成功!!

电子科技大学微电子与固体电子学钢教授著

数字信号处理课后答案

1.2 教材第一章习题解答

1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解:

()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3)

0.5(4)2(6)

x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-

2. 给定信号:25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪

=≤≤⎨⎪⎩

其它

(1)画出()x n 序列的波形,标上各序列的值;

(2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列; (3)令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形; (4)令2()2(2)x n x n =+,试画出2()x n 波形; (5)令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。 解:

(1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。 (2)

()3(4)(3)(2)3(1)6()

6(1)6(2)6(3)6(4)

x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-

(3)1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。

(4)2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。

(5)画3()x n 时,先画x(-n)的波形,然后再右移2位,3()x n 波形如

5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。 (1)()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-; (3)0()()y n x n n =-,0n 为整常数; (5)2()()y n x n =; (7)0()()n

m y n x m ==∑。

解:

(1)令:输入为0()x n n -,输出为

'000'

0000()()2(1)3(2)

()()2(1)3(2)()

y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--=

故该系统是时不变系统。

12121212()[()()]

()()2((1)(1))3((2)(2))

y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+-

1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+- 1212[()()][()][()]T ax n bx n aT x n bT x n +=+

故该系统是线性系统。

(3)这是一个延时器,延时器是一个线性时不变系统,下面予以证明。

令输入为1()x n n -,输出为'10()()y n x n n n =--,因为

'110()()()y n n x n n n y n -=--=

故延时器是一个时不变系统。又因为

12102012[()()]()()[()][()]T ax n bx n ax n n bx n n aT x n bT x n +=-+-=+

故延时器是线性系统。

(5) 2()()y n x n = 令:输入为0()x n n -,输出为'20()()y n x n n =-,因为

2'00()()()y n n x n n y n -=-=

故系统是时不变系统。又因为

2

12121222

12[()()](()()) [()][()] ()()

T ax n bx n ax n bx n aT x n bT x n ax n bx n +=+≠+=+

因此系统是非线性系统。

(7) 0()()n

m y n x m ==∑

令:输入为0()x n n -,输出为'

00

()()n

m y n x m n ==-∑,因为

0'

00

()()()n n m y n n x m y n -=-=

≠∑

故该系统是时变系统。又因为

1212120[()()](()())[()][()]n

m T ax n bx n ax m bx m aT x n bT x n =+=+=+∑

故系统是线性系统。

6. 给定下述系统的差分方程,试判断系统是否是因果稳定系统,并说明理由。

(1)1

1

()()N k y n x n k N

-==

-∑;

(3)0

()()n n k n n y n x k +=-=

(5)()()x n y n e =。 解:

(1)只要1N ≥,该系统就是因果系统,因为输出只与n 时刻的和n 时刻以前的输入有关。如果()x n M ≤,则()y n M ≤,因此系统是稳定系统。

(3)如果()x n M ≤,0

0()()21n n k n n y n x k n M +=-≤

≤+∑

,因此系统是稳定的。

系统是非因果的,因为输出还和x(n)的将来值有关.

(5)系统是因果系统,因为系统的输出不取决于x(n)的未来值。如果()x n M ≤,则()()()x n x n M y n e e e =≤≤,因此系统是稳定的。 7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应()h n 和输入序列()x n 如题7图所示,要求画出输出输出()y n 的波形。 解:

解法(1):采用图解法

0()()()()()m y n x n h n x m h n m ∞

==*=-∑

图解法的过程如题7解图所示。

解法(2):采用解析法。按照题7图写出x(n)和h(n)的表达式:

相关文档
最新文档