河北省南宫市奋飞中学2018-2019学年八上数学期末质量跟踪监视试题

河北省南宫市奋飞中学2018-2019学年八上数学期末质量跟踪监视试题

一、选择题

1．要使分式

24a a +-有意义，则a 的取值范围是（ ） A.4a >

B.4a <

C.4a ≠

D.2a ≠- 2．已知（x ﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x 的值为（ ）

A ．﹣1或2

B ．1

C ．±1

D ．0 3．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x 台机器，则可列方程为( )

A ．

600x ＝45050x + B ．600x ＝45050x - C ．60050x +＝450x D ．60050x -＝450x

4．下列各式变形中，是因式分解的是( )

A ．a 2﹣2ab+b 2﹣1＝(a ﹣b)2﹣1

B ．2x 2+2x ＝2x 2(1+1x

) C ．(x+2)(x ﹣2)＝x 2﹣4

D ．x 4﹣1＝(x 2+1)(x+1)(x ﹣1)

5．王老师有一个实际容量为()

201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首.

A.28

B.30

C.32

D.34 6．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ） A ．25

B ．25或32

C ．32

D ．19 7．下列由左到右的变形，属于因式分解的（ ） A.()()2339x x x --=-

B.()2481421a a x x --=--

C.()()2492323x x x -=+-

D.22

69(3)a a a +-=- 8．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，AD=AC ，在AC 上截取AE=AB ，连接DE 、BE ，并延长BE 交CD 于点 F ，以下结论：①△BAC ≌△EAD ；②∠ABE+∠ADE=∠BCD ；③BC+CF=DE+EF ；其中正确的有（ ）个

A.0

B.1

C.2

D.3

9．如图，是的高，，则度数是（ ）

A. B. C. D.

10．如图，在△ABC 中，AB=4，AC=6，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 分别交AB 、AC 于M 、N ，则△AMN 的周长为（ ）

A.10

B.6

C.4

D.不确定

11．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO ，A （0，3），点D 为x 轴上一动点，以AD 为边在AD 的右侧作等腰Rt △ADE ，∠ADE ＝90°，连接OE ，则OE 的最小值为（ ）

A B C ． D ．12．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC 4==，D 为BC 的中点，DE AB ⊥，垂足为E.过点B 作BF//AC 交DE 的延长线于点F ，连接CF ，AF.现有如下结论：

AD ①平分CAB ∠；BF 2=②；AD CF ⊥③；AF =④CAF CFB ∠∠=⑤．其中正确的结论有( )

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个 13．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将 A.增加 180°

B.减少 180°

C.不变

D.不变或增加 180°或减少 180°

14．长度分别如下的四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A.1.5，2，2.5

B.4，5，6

C.1，3

D.2，3，4

15．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）

A ．垂线段最短

B ．两点之间线段最短

C ．两点确定一条直线

D ．三角形的稳定性 二、填空题

16．分式1xy ，22x y ，3xyz

的最简公分母为_____． 17．计算（﹣

12a 2b ）3=__． 18．如图：在△ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，BD=DF ，BC=8，AB=10，则△FCD 的面积为__________．

19．中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.

20．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.

三、解答题

21．(1)计算：()()()

2

20201913 3.1413π-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭； (2)计算：()()222322ab a b a ab ⋅÷-+-

22．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

（1）请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式．

（2）用4个全等的长和宽分别为a 、b 的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你写出这三个代数式2()a b +、2()a b -、ab 之间的等量关系．

（3）根据（2）中你探索发现的结论，完成下列问题：

①当5a b +=，6ab =-时， 则-a b 的值为 ． ②设234x y A +-=，23B x y =--，计算：22()()A B A B +--的结果．

23．如图，在ABC ∆中，点D 为线段BC 上一点（不含端点）.AP 平分BAD ∠交BC 于,E PC 与AD 的延长线交于点F ，连接BF ，且 PEF AED ∠=∠.

（1）求证：AB AF =；

（2）若ABC ∆是等边三角形.

①求APC ∠的大小；

②猜想线段AP PF PC 、、之间满足怎样的数量关系，并证明.

24．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD ＝45°，AD 与BE 交于点F ，连接CF.

（1）求证△ACD ≌△BFD

（2）求证：BF ＝2AE ；

（3）若CD ，求AD 的长．

25．规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k 。这样的三角形称为比高三角形，其中k 叫做比高系数。根据规定解答下列问题：