高考模拟复习试卷试题模拟卷0757

高考模拟复习试卷试题模拟卷

A 基础巩固训练

1. 用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数c b a ,, 中恰有一个偶数”时正确的反设为

A ．自然数c b a ,,都是奇数

B ．自然数c b a ,,都是偶数

C ．自然数c b a ,, 中至少有两个偶数

D ．自然数 c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数

2. 用反证法证明命题：“若a ，b ∈N ，ab 能被3整除，那么a ，b 中至少有一个能被3整除”时，假设应为 A ．a ，b 都能被3整除 B ．a ，b 都不能被3整除 C ．a ，b 不都能被3整除 D ．a 不能被3整除

3. 不相等的三个正数a 、b 、c 成等差数列，并且x 是a 、b 的等比中项，y 是b 、c 的等比中项，则x2、b2、y2三数( )

A ．成等比数列而非等差数列

B ．成等差数列而非等比数列

C ．既成等差数列又成等比数列

D ．既非等差数列又非等比数列 4. 比较大小：67+_______225+． 5.设a ，b ，c ＞0，证明：a2b ＋b2c ＋c2

a

≥a ＋b ＋c.

B 能力提升训练

1.用反证法证明命题：“若x q px x x f ++=2

)(，那么(1)f ，(2)f ，(3)f 中至少有一个不小于

12

”时，反设正确的是( )

A.假设(1)f ，(2)f ，(3)f 至多有两个小于

12 B.假设(1)f ，(2)f ，(3)f 至多有一个小于1

2

C.假设(1)f ，(2)f ，(3)f 都不小于1

2

D.假设(1)f ，(2)f ，(3)f 都小于1

2

2. 若P ＝a ＋7a +，Q ＝3a +＋4a + (a≥0)，则P ，Q 的大小关系( ) A ．P>Q B ．P ＝QC ．P

3. 设c b a ,,为三角形ABC 的三边，求证：

c

c b b a a +>+++111 4.若实数x 、y 、m 满足|x －m|＞|y －m|，则称x 比y 远离m. (1)若x2－1比1远离0，求x 的取值范围；

(2)对任意两个不相等的正数a 、b ，证明：a3＋b3比a2b ＋ab2远离2ab ab . 5. 用分析法证明：若0a >，则2

21122a a a a

++≥++. C 思维拓展训练 1. 设x ，y ，z>0，则三个数

y x ＋y

z

，z x ＋z y ，x z ＋x y ( )

A ．都大于2

B ．至少有一个大于2

C ．至少有一个不小于2

D ．至少有一个不大于2 2. 设a ，b 是两个实数，给出下列条件：

①a ＋b>1；②a ＋b ＝2；③a ＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1. 其中能推出：“a ，b 中至少有一个大于1”的条件是() A ．②③B ．①②③C ．③

D ．③④⑤

3. 已知点An(n ，an)为函数y ＝x2＋1的图像上的点，Bn(n ，bn)为函数y ＝x 图像上的点，其中n ∈N *，设cn ＝an －bn ，则cn 与cn ＋1的大小关系为__________．

4.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx ＋c(a>0)的图像与x 轴有两个不同的交点，若f(c)＝0，且00.

(1)证明：1

a 是f(x)＝0的一个根；

(2)试比较1

a 与c 的大小；

(3)证明：－2

5.已知函数f(x)＝ax ＋x －2

x ＋1

(a ＞1)．

(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．

(2)用反证法证明f(x)＝0没有负根．高考模拟复习试卷试题模拟卷

高考理科数学试题及答案

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目

要

求

的

。

1.

31i

i

+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -

2. 设集合{}1,2,4A =，{}

2

40x x x m B =-+=．若{}1A

B =，则B =（）

A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5

3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百

八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏

4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某

几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π

5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪

-+≥⎨⎪+≥⎩

，则2z x y =+的最小值是（）

A ．15-

B ．9-

C ．1

D ．9

6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共

有（）

A ．12种

B ．18种

C ．24种

D ．36种

7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，

2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家