2011-钢结构设计原理期中试题卷答案

钢结构设计原理期中考试卷答案
一、填空题（本大题共12题，每题2分，总计24分）
1、《钢结构设计规范》GB50017-2003中规定，除疲劳计算外，采用以概率理论为基础的 极
限状态设计方法 ；计算疲劳仍采用 容许应力幅法 。

2、承载能力 极限状态指结构或构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形。

3、结构的可靠度指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，用β来衡量。

β与f P 有一一对应关系，β越大，f P 越小 。

4钢材在单向均匀受拉时工作性能表现为四个阶段： 弹性阶段 、弹塑性阶段 、塑性阶段以及应变硬化阶段。

5、 部分发展塑性 准则是指构件受力最大截面的部分受压区和受拉区进入塑性为强度极限，界面塑性发展深度根据具体情况确定。

当工字形截面翼缘板自由外伸宽度1b 与厚度t 之比不大于y f 23513 时，05.1=x γ。

6.对工字形梁进行折算应力验算时，公式（σ2+σc 2-σσc +3τ2）1/2≤β1f 包含的应力有 正应力 、 剪应力 、 局部压应力 。

7、验算格构式轴心受压柱整体稳定性时，绕实轴的整体稳定计算与实腹柱相同，绕虚轴的整体稳定应采用 换算长细比 进行计算。

肢件间的距离由 实轴和虚轴等稳定条件 来决定。

8、钢结构的承载能力分为三个层次：截面承载能力、构件承载能力和结构承载能力。

9、影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素是截面的纵向残余应力 、 构件初弯曲、荷载作用点的初偏心以及 构件端部约束条件等。

10、实腹式偏心受压构件的整体稳定性，包括弯矩 作用平面内 的稳定和弯矩作用平面外的稳定。

11、当工字型梁部分截面腹板的局部稳定性不满足要求时，最有效的措施是设置加劲肋。

12、对于板件的宽厚比，传统的热轧型钢和焊接构件是按 不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲 的思路进行设计的。

三、简答题：（本大题共4小题，总计26分）
1、简述不需验算梁的整体稳定性的条件。

（5分）
答：规范规定，当符合下列情况之一时，不必计算梁的整体稳定：
1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘并与其牢固连接，能阻止梁受压翼缘的侧向侧移时；
2）H 型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度1l 与其宽度1b 之比不超过规范规定的数值时；
3）箱形截面简支梁，其截面尺寸满足y f b l b h 235956010≤≤且时。

2、简述格构式轴心受压构件整体稳定性验算内容。

（8分）
答：1）格构式轴心受压构件绕实轴的稳定性；
2）格构式轴心受压构件绕虚轴的稳定性；
3）分肢的稳定性；
4）缀条的稳定性或缀板的刚度验算和连接验算。

3、分析影响钢材性能的因素。

（8分）
答：1）化学成分的影响。

碳素钢中纯铁约占99%，低合金元素中，纯铁约占97%。

钢材
中含有大量其他元素：碳、锰、硅、钒、铌、钛、铝、铬、镍、硫、磷、氧、氮等，碳元素是形成钢材强度的主要成分，但碳元素的增加影响了钢材的可焊性。

硫、磷、氧、氮为钢材中的有害元素，使钢材热脆或冷脆。

锰、硅、钒、铌、钛、铝、铬是钢材中的有益元素。

2）成材过程的影响。

不同冶炼、浇铸、轧制、热处理方式均会影响钢材的性能。

3）其他因素的影响：a 、冷加工硬化。

提高了钢材的强度，降低了钢材的塑性。

b 、
温度影响。

正温范围，高温下钢材强度和弹性模量会降低；负温范围，温度越低，材料越脆，对冲击韧性的影响突出。

c 、应力集中的影响。

应力集中，材料容易脆性破坏。

4、写出常幅疲劳验算方法及公式。

（5分）
答：直接承受重复荷载作用的构件，当应力循环次数大于或等于5×104时应进行疲劳验算。

疲劳验算采用容许应力幅法进行验算，按可变荷载标准值进行验算。

公式： []
σσ∆≤∆[]βσ1⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆n C 焊接结构： min max σσ
σ-=∆ 非焊接结构：
min max 7.0σσσ-=∆ 三、计算题（共50分）
1、如图所示轴心受压柱截面为热轧工字钢a I 32，在X 轴平面内下端固定，上端铰接，计算长度为4.2米；在Y 轴平面内两端及三分点处均有可靠的铰支点支承，柱几何高度为6
米，采用Q235A ·F ，承受的轴心压力设计值为980kN ， []150＝λ。

（12分）
问：（1）此压杆刚度是否满足要求？
（2）此压杆整体稳定性是否满足要求？
解：截面特性查表可得 2c 1.67m A = cm i x 8.12= cm i y 62.2=
（1）刚度验算
[]1508.328.124200=<===λλy x x i l
[]1503.7662.22000=<===λλy y y i l
刚度满足设计要求。

（3）因截面无削弱。

根据该柱的整体稳定性计算最大轴心压力设计值N ：
截面绕x 轴为a 类截面，绕y 轴为b 类截面，查表957.0x =ϕ，712.0=y ϕ，712.0min =ϕ。

根据2223
min 2151.205101.67712.010980mm N mm N A N
<=⨯⨯⨯==ϕσ 柱的整体稳定性满足要求。

2、如图所示一两端铰接的焊接工字形等截面梁，钢材为Q235。

梁上作用有两个集中荷载，集中荷载沿跨度方向的支承长度为100mm ，P=200KN （设计值），不计梁自重，试验算该梁的强度并指明计算位置。

（18分）
解：（1）计算截面特性
3
428.3072;125987;1208.0802128cm W cm I cm A x x ===⨯+⨯⨯=
（2）求最大正应力
最大正应力位于BC 段上翼缘上边缘。

最大弯矩：m KN M x ⋅=400，
()()y f t b 2350.136.1310282801>=⨯-=，0.1=∴x γ
2236
max 215/2.13010
8.30720.110400mm N f mm N W M x x x =<=⨯⨯⨯==γσ 可见最大正应力满足要求。

（2）最大剪应力
最大剪应力位于AB 段和CD 段腹板中和轴处。

最大剪力：KN V 200max =，
223
max max 125/25.318
80010200mm N f mm N t h V v w w =<=⨯⨯==τ 可见最大剪应力满足要求。

（3）集中荷载作用点处腹板局部压应力
最大剪应力位于AB 段和CD 段腹板中和轴处。

mm l z 150105100=⨯+=，
223
215/2008
12510200mm N f mm N t l F w z c =<=⨯⨯==σ 可见腹板的局部承压满足要求。

（4）折算应力
需验算B 、C 点处上翼缘与腹板相交处的折算应力。

该位置处，246/12710
125987*********mm N I y M x x =⨯⨯⨯==σ 则 2122222225.2362151.15.18325.3132001272001273mm N f mm N c c =⨯=≤=⨯+⨯-+=+-+βτσσσσ可见折算应力满足要求。

3、一焊接工字形简支梁如图所示，跨度为12m ，跨中有一侧向支撑，均布荷载（为间接动力荷载）设计值为q=120kN/m 作用在梁的上翼缘板上，钢材Q235钢，不计梁自重，请验算该梁的抗弯强度和整体稳定性是否满足设计要求？。

（20分）
解：（1）计算截面特性
（2）抗弯强度复核
最大弯矩：m KN //ql M x ⋅=⨯==1500810120822 2236
215623010
6194051101500mm N f mm /N ..W M x x x =>=⨯⨯⨯=γ 可见抗弯强度不满足设计要求。

（3）整体稳定性校核
215/25.25410
61949525.010********
.04.2/282.007.16.04.21704.44.16.821619417017217.99432015.14.41432015
.11517
.995.60/6000/2236
'222
12mm N f mm N W M h t W Ah i l x b x b y x y b b b y y y =>=⨯⨯⨯==-=>=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=====ϕϕλλβϕβλ，得：查附表 可见整体稳定性不满足设计要求。

;
cm .i ;cm I cm W ;cm I ;cm A y y x x 056630061943493561724342=====。