公务员考试行测数量关系各类题型汇总汇编
公务员行测数量关系题汇总
公务员行测数量关系题汇总公务员考试中，行政职业能力测验（简称行测）的数量关系部分一直是许多考生的难点。
这一部分主要考查考生对数学知识的理解和运用能力，包括数学运算和数字推理等题型。
下面为大家汇总一些常见的数量关系题。
一、工程问题工程问题是数量关系中的常见题型，通常涉及工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。
例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。
若两人合作，需要多少天完成？解题思路：首先，设工作总量为 1（也可以设为其他常数，如 30，只要便于计算即可）。
甲的工作效率为 1/10，乙的工作效率为 1/15。
两人合作的工作效率为 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6。
那么两人合作完成这项工程所需的时间为 1÷（1/6) ＝ 6 天。
二、行程问题行程问题也是经常出现的题型，包括相遇问题、追及问题等。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，2 小时后两人相遇，A、B 两地相距多少千米？解题方法：根据路程＝速度×时间，甲行驶的路程为 5×2 ＝ 10 千米，乙行驶的路程为 3×2 ＝ 6 千米，A、B 两地的距离就是两人行驶路程之和，即 10 ＋ 6 ＝ 16 千米。
再如：甲在乙后面，甲的速度为 8 千米/小时，乙的速度为 6 千米/小时，两人同时出发，甲多久能追上乙？思路：先计算两人的速度差 8 6 ＝ 2 千米/小时，然后根据追及时间＝路程差÷速度差。
假设开始时两人相距 s 千米，那么追及时间为 s÷2小时。
三、利润问题在商业活动中，利润问题是不可避免的。
例如：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，售价是多少？解答：定价＝进价×（1 ＋利润率），即 100×（1 ＋ 20%）＝ 120 元。
又如：某商品按定价出售，可获利 960 元，如果按定价的 80%出售，则亏损 832 元。
公务员考试数量关系(大全)
数量关系行政能力测验（概况）比较省时的题目：常识判断，类比推理，选词填空，片段阅读（细节判断除外）比较耗时的题目：图形推理，数字判断，资料分析（好找的，好计算的）第一种题型数字推理备考重点：A基础数列类型B五大基本题型（多级，多重，分数，幂次，递推）C基本运算速度（计算速度，数字敏感）数字敏感（无时间计算时主要看数字敏感）：a单数字发散b多数字联系对126进行数字敏感——单数字发散1）．单数字发散分为两种1，因子发散：判断是什么的倍数（126是7和9的倍数）64是8的平方，是4的立方，是2的6次，1024是2的10次2.相邻数发散：11的2次+5，1215的3次+1，1252的7次-2，1282）．多数字联系分为两种：1共性联系（相同）1，4，9——都是平方，都是个位数，写成某种相同形式2递推联系（前一项变成后一项（圈2），前两项推出第三项（圈3））——一般是圈大数注意：做此类题——圈仨数法，数字推理原则：圈大不圈小【例】1、2、6、16、44、（）圈6 16 44 三个数得出 44=前面两数和得2倍【例】九宫格（圈仨法）这道题是竖着圈（推仨数适用于全部三个数）一．基础数列类型1常数数列：7，7 ，7 ，72等差数列：2，5，8，11，14等差数列的趋势：a大数化：123，456，789（333为公差）582、554、526、498、470、（）b正负化：5,1,-33等比数列：5，15，45，135，405（有0的不可能是等比）；4，6，9——快速判断和计算才是关键。
等比数列的趋势：a数字非正整化（非正整的意思是不正或不整）负数或分数小数或无理数（）8、12、18、27、A.39B.37C.40.5D.42.5b数字正负化(略)4质数（只有1和它本身两个约数的数，叫质数）列：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 ——间接考察：25，49，121，169，289，361（5，7，11，13，17，19的平方）41，43，47，53，（59）615合数（除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数）列：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39 .40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100【注】1既不是质数、也不是合数。
行测数量关系题型大全
行测数量关系题型大全
行测中的数量关系题型主要包括以下几类：
1. 基本量问题：通过已知条件计算出需要求的量，例如：已知两个数的和为10，差为2，求这两个数。
2. 增长率问题：已知某数在一段时间内的增长率，求在另一段时间内的增长率。
3. 平均数问题：已知一组数据的平均数，求这组数据的总数。
4. 比例问题：已知两个数之间的比例关系，求其中一个数。
5. 排队问题：已知一组人的顺序关系，求其中某个人的位置。
6. 时间问题：已知两个事件之间的时间间隔和一个事件的时间，求另一个事件的时间。
7. 工程问题：已知完成一项工程所需的时间和工作效率，求完成整个工程所需的时间。
8. 利润问题：已知一笔投资的利润和成本，求投资的回报率。
9. 概率问题：已知某个事件发生的概率，求另一个事件发生的概率。
以上仅是数量关系题型的一部分，实际上数量关系题型
非常多样化，需要根据具体情况灵活运用各种数学知识和方法进行解答。
历年国考所有数量关系合集答案及解析
2012-2021年国考数量关系合集答案及解析2021年国家公务员录用考试《行测》题（副省级网友回忆版）61[数量关系]某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得一个礼盒，其中装有6种干货中的随机3种各1小袋，以及1袋小米或红豆。
问内容不完全相同的礼盒共有多少种可能？A、50B、45C、40D、3062[数量关系]商业街物业管理处采购了一批消毒液发放给街内的复工商户，如果每个商户分6瓶，最后剩余12瓶。
如果多采购，则在给每个商户分8瓶后还能剩余10瓶。
如果多采购，复工商户数量增加10家，且每个商户分到的数量相同，问每个商户最多可以分多少瓶？A、8B、9C、10D、1263[数量关系]社区工作人员小张连续4天为独居老人采买生活必需品，已知前三天共采买65次，其中第二天采买次数比第一天多，第三天采买次数比前两天采买次数的和少15次，第四天采买次数比第一天的2倍少5次。
问这4天中，小张为独居老人采买次数最多和最少的日子，单日采买次数相差多少次？A、9B、10C、11D、1264[数量关系]某企业将一批防疫物资赠送给“一带一路”沿线国家的若干家医院。
如果向每家医院赠送10箱口罩和7箱防护服，则剩余的口罩比防护服多20箱。
如果向每家医院赠送12箱口罩和8箱防护服，则还缺8箱口罩和11箱防护服。
如该企业决定额外采购物资，口罩和防护服按2：1的比例向每家医院捐赠相同数量的物资，且捐完后没有剩余，问口罩和防护服总计至少还要采购多少箱？A、54B、63C、75D、8765[数量关系]某企业参与兴办了甲、乙、丙、丁4个扶贫车间，共投资450万元，甲车间的投资额是其他三个车间投资额之和的一半，乙车间的投资额比丙车间高，丁车间的投资额比乙、丙车间投资额之和低60万元。
企业后期向4个车间追加了200万元投资，每个车间的追加投资额都不超过其余任一车间追加投资额的2倍，问总投资额最高和最低的车间，总投资额最多可能相差多少万元？A、70B、90D、13066[数量关系]甲、乙两个单位周末分别安排和的职工下沉社区帮助困难群众，其中甲单位派出的职工比乙单位少3人，后两单位又在剩下的职工中，分别抽调和的职工，共计24人参加周末的业务培训，问甲单位职工人数比乙单位：A、少三人B、少十一人C、多三人D、多十一人67[数量关系]某县通过网络直播帮助本地农民销售农副产品，总共直播6次，其中第2次直播销售额比第1次高，比第3次低。
行测数量关系题型总结
行测数量关系题型总结行测数量关系题型总结行测数量关系题型总结行测数量关系题型例题一：【例1】20人做一项工作15天可以完成，现在工作3天之后，有5人调走植树，剩下人继续干完剩下的工作，做完这项工作总共需要多少天?A.16B.17C.18D.19常规解法：第一种：特值法。
设每人每天工作量是1，则总工作量是20×15×1=300，先完成的量=20×3×1=60，剩余300-60=240，还需要240÷15=16天，共计16+3=19天。
第二种：比例法。
3天前后的效率之比=20：15=4：3，则时间之比=3：4，则后面的工作量按原先效率是12天，即3份对应12天，所以4份对应16天，共计16+3=19天。
“中公快解法”： A+3=D。
A选项是正常计算结果，但不是所求结果，而考生朋友们在考场上极易错选A(A其实是出题人设置的一个陷阱)，D才是真正所求的“做完这项工作总共需要多少天”。
【例2】99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每盒装12个苹果，小包装盒每盒装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13常规解法：方程法。
设有大包装盒x个，小包装盒y个，根据题意可知，12x+5y=99。
由奇偶性可知，5y必为奇数，即y为奇数，则5y的尾数只能是5，此时12x的尾数是4，x=2或7。
当x=2时，y=15，符合题意，故两种包装盒相差15-2=13个。
(当x=7时，y=3，此时x+y=10，不符合“共用了十多个盒子”的要求。
)“中公快解法”：A+C=10，C-A=B。
但是题干中是“共用了十多个盒子”，所以，A、B、C都不是正确答案，答案直接选D。
【例3】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。
问今年男员工有多少人?A.329B.350C.371D.504“中公快解法”：A+D=833。
国家公务员行测数量关系(数学运算)历年真题试卷汇编40(题后含答
国家公务员行测数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编40(题后含答案及解析)题型有：1.jpg />=1270，整理得，n2+5n+4x=146。
代入A，n无正整数解，排除；代入B，解得n=9(n=－14舍去)，符合题意，答案为B。
3．【2016年广东省第34题】甲、乙两人需托运行李。
托运收费标准为10kg 以下6元／kg，超出10kg部分每公斤收费标准略低一些。
已知甲、乙两人托运费分别为109．5元、78元，甲的行李比乙的重了50％。
那么，超出10kg部分每公斤收费标准比10kg以内的低了( )元。
A．1．5B．2．5C．3．5D．4．5正确答案：A解析：设乙的行李重x千克，则甲的行李重(1+50％)x=1．5x千克，根据题意，有，解得x=14，故所求为6－=1．5元，选A。
4．【2009年山西省第101题】金放在水里称，重量减轻；银放在水里称，重量减轻。
一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。
这块合金含金银各多少克?A．380，390B．475，295C．530，240D．570，200正确答案：D解析：设含金x克，含银(770－x)克，则有=50，解得x=570，770－x=200。
所以，含金570克，含银200克。
5．【2012年甘肃省第62题】甲、乙、丙三人同乘飞机，甲、乙二人未携带行李，而丙的行李重150公斤，需另付行李费500元。
如果甲、乙、丙三人各携带50公斤行李，则三人共只需支付250己行李费，问每名乘客可以免费携带多少公斤的行李?A．20B．25C．30D．35正确答案：C解析：设每人可免费携带x公斤行李，则丙带150公斤行李需要为150－x公斤行李另付费；三人各带50公斤行李需要为3×(50－x)公斤行李付费。
需要付费部分行李重量与费用呈正比，所以，解得x=30。
6．【2009年江苏省第20题】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。
公务员考试行测数量关系整理全集
第1讲计算问题主要题型:①尾数法、估算法、公式法、②乘方尾数问题、裂项相消、重复项计算、③新定义符号运算、符号运算、数学概念例1：破：①底数留个位；②指数除以4，恰好整除取4。
例2：破：用（最小数的分之一减最大数的分之一）乘以原来的分子/两数之差例3：破：把目标算式转化成已经给定的算式、特殊值带入第2讲多位数问题主要方法：带入排除，多步推理题型：①多位数求值、②多位数构造、③多位数个数统计、④多位数判定位置、⑤多位数乘法拆分、⑥多位数加法拆分、⑦复杂多位数问题例1：破：按给定条件一步步推理例2：破：多位数个数统计--位数固定：按数位来考虑，此时第一位可以是0。
破：多位数个数统计—位数不固定：按位数划分，如果是一位数，两位数，三位数。
首位不能是0。
例3：破：多位数加法拆分问题，分5步，①求总和；②确定问题对其他影响；③写下确定的情况；④剩下的总和求平均，对应中位数，写下这种情况；⑤对此情况调整修正。
第3讲平均数问题题型：①总和与平均数、②轮换平均数、③混合平均数、④不规则平均数、⑤分析性平均数、⑥调和平均数:三个数，它们的倒数成等差数列，则这三个数构成调和平均数。
例1：破：轮换平均数，写出各自表达式最后求和例2：破：混合平均数：已知各自平均数，又知混合后平均数，用十字交叉法求人数比例，再带入。
例3：破：不规则平均数：混合的不均匀，有两两求平均，有三三求平均。
设未知数带入求解。
例4：破：调和平均数题型的突破口是每次的增量成等差（最常见是相等），知道是调和平均数，直接带入求解。
第4讲工程问题总量不变，效率和时间成反比。
可赋值总量为一常数。
题型：①基本工程问题（等式列方程）；②分阶段工程问题（按阶段解题）；③两项工程型问题；④合作问题；⑤时效转化问题。
例1：破：典型的分阶段工程问题，赋值总量，然后按步骤写出。
效率与时间成反比。
第5讲浓度问题浓度问题的破题之道就是要在变化的过程中抓住不变量。
题型：①重复稀释：多次加溶剂稀释，加的过程有变化，有时是不等量、有时先倒出再加。
国考公务员考试省考行测试题数量关系(数学运算)考公专题训练350题附答案
公务员考试省考行测试题数量关系（数学运算）专题训练350题及答案1.(单选题)牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他：“你的羊群有多少只?”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。
又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。
”请问，牧羊人的羊群有多少只：A.32只B.34只C.36只D.38只2.(单选题)比大多少：A.25%B.50%C.750%D.650%3.(单选题)8724×65+8725×35的值为：A.872 535B.872 565C.872 435D.872 4654.(单选题)把一根钢管锯成两段要4分钟，若将它锯成8段要多少分钟：A.16B.32C.14D.285.(单选题)如果每500米远架一根电线杆，则30公里需要架设多少根电线杆：A.31B.30C.61D.60答案：1.C2.D3.C4.D5.C1.(单选题)阿姨给幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，多16个苹果，如果每人分5个，那么就差四个苹果。
问共有多少个苹果：A.46B.44C.48D.422.(单选题)一个自然数(0除外)，如果它顺着数和倒过来数都是一样的，则称这个数为“对称数”。
例如，2，101，1331是对称数，但220不是对称数。
由数字0、1、2、3组成的不超过3位数的对称数个数有多少个：A.9B.12C.18D.213.(单选题)一小型货车站最大容量为50辆车，现有30辆车，已知每小时驶出8辆，驶入10辆，则多少小时车站容量饱和：A.8B.10C.12D.144.(单选题)毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要20分钟，乙过河要30分钟，丙过河要40分钟，丁过河要50分钟。
毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟：A.190B.170C.180D.1605.(单选题)12.5×0.76×0.4×8×2.5的值是：A.7.6B.8C.76D.801.A2.C3.B4.D5.C1. (单选题)的值是：A.B.C.D.2. (单选题)已知两个数，的积是，和是2，且，则的值是：A. 3B.C. 4D.3. (单选题)的值与下列哪个数最接近：A. 0.45B. 0.5C. 0.56D. 0.64. (单选题)一辆车从甲地开往乙地，如果提速，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达。
公务员行测数量关系必考题型
公务员行测数量关系必考题型公务员百日上岸行动计划1.华公火车站有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746张票，二号以外的窗口卖出了726张票，三号以外的窗口卖出了700张票。
问当天该站共售车票多少张：A.1086B.988C.986D.9802.甲乙两个班级各有同学若干名。
若从甲班中抽取12名同学到乙班，则此时甲乙两班人数之比为1:4。
若从乙班抽取4名同学到甲班，则甲乙两班人数相差1人。
那么甲班原有多少名同学：A.23B.25C.27D.293.某车队运输一批蔬菜。
如果每辆汽车运 3500 千克。
那么还剩下5000 千克；如果每辆汽车运送 4000 千克，那么还剩 500 千克，则该车队有多少辆汽车：A.8B.9C.10D.114.每年三月某单位都要组织员工去 A、B 两地参加植树活动，已知去 A 地每人往返车费20 元，人均植树 5 棵，去 B 地每人往返车费 30 元，人均植树 3 棵，设到 A 地有员工x 人，A、B 两地共植树y 棵，y 与x 之间满足y = 8x -15 ，若往返车费总和不超过 3000 元时，那么，最多可植树多少棵？A.498B.400C.489D.5005.建造一个容积为8 立方米，深为2 米的长方体无盖水池。
如果池底和池壁的造价分别为 120 元/平方米和 80 元/平方米，那么水池的最低总造价是（）元。
A.1560B.1660C.1760D.18606.旅游团安排住宿，如果4 个房间每间住4 人，其余房间每间住5 人，空余 2 个床位；若有 4 个房间每间住 5 人，其余房间每间住 4 人，正好住满，该旅游团有多少人？A.28B.42C.44D.487.华公教育工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。
其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2︰1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。
问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的（）A.20%B.30%C.40%D.50%8.小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数，其中语文94 分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2 分，并且是五门中第二高的得分，问小王的物理考了多少分？A.94B.95C.96D.979.某旅游公司有能载4 名乘客的轿车和能载7 名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。
国家公务员行测数量关系(数学运算)历年真题试卷汇编38(题后含答
国家公务员行测数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编38(题后含答案及解析)题型有：1.jpg />天。
12．【2012年江苏省第27题】某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。
现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。
则小张休息的天数是( )。
A．6B．2C．3D．5正确答案：D解析：小王做了11－5=6天，相当于总工程的由小张用=6天完成，小张休息了11－6=5天。
13．【2009年江西省第4题】电影票10元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，则一张票降价多少元?A．8B．6C．4D．2正确答案：C解析：设降价之前观众人数为1，一张票降价x元，那么根据题意有10×=2×(10－x)，解得x=4，所以选C。
14．【2012年江西省第109题】某批农产品在流通过程中经历了多次价格变化。
甲从农户手中收购后，加价40％转给乙；后来，乙因为货物积压太多担心变质，便削价5％倒手给批发商丙；丙又加价20％批发给零售店；零售店加价20％销售。
问农户手中价值100元的该种农产品，到达消费者手中需要多少元?(结果四舍五入)A．175B．183C．192D．201正确答案：C解析：100元产品到达消费者手中价格为100×(1+40％)×(1－5％)×(1+20％)×(1+20％)≈192元。
15．【2015年黑龙江省第67题】已知一内直径为50cm，内高100cm的圆柱形木桶，灌满了浓度为20％的盐水溶液，使其倾斜45度倒出部分溶液后放平，再加满清水。
问此时木桶内盐水溶液的浓度是多少?A．10％B．12．5％C．13．3％D．15％正确答案：D解析：如图所示，很显然倒出的盐水溶液是原盐水溶液的，则所求浓度为20％×=15％。
16．【2014年吉林省第60题】某城市的机动车车牌号由大写英文字母和0～9十个数字组成，共五位，若交通局规定第一位必须是字母，其余四位均为数字，请你计算尾号是0的机动车牌号有多少个?A．3120B．25480C．26000D．131040正确答案：C解析：第一位字母共有26种选择，最后一位是0，中间3位每个数字都有10种选择，故所求为26×10×10×10=26000。
公务员考试行测备考指导题型总汇 秒杀数量关系
公务员考试行测备考指导题型总汇秒杀数量关系公务员考试行测备考指导题型总汇秒杀数量关系在公务员考试中，数量关系题型是近年来出现的一种重点考察题目。
每年的公务员考试中，数量关系题型占据了约20%的份额。
因此，掌握好数量关系题型是备考公务员考试的一个重要环节。
一. 数量关系题型的形式数量关系题型所涉及的是数值、几何图形等对象间的数量关系。
题目以符号、文字、图像等形式出现，考查的内容主要是应用算数、代数、几何、逻辑等基本数学和思维技能。
二. 分类根据题目的题干、解题方法、解题思路等分类，我们可以将数量关系题型分为以下几个类别：1.逻辑推理型——逻辑思维是本类题目的核心，题干中往往含有一些后果、原因、条件等词语，考生需要根据题干信息梳理出逻辑关系，进而得出结论。
例：若123——456、789——101112，则下面每组数中加减哪一个数，两数的和分别为20、22。
A.4、7B.4、9C.3、8D.4、102.比例型——比例型题目考查比例关系，包括简单比例、复合比例、综合比例等形式。
例：甲谷家每天走路要20分钟才能到商场，去商场乘坐公交车只需要10分钟。
如果甲谷每周去商场三次，每次只坐一种交通工具，那么他该怎样选择交通工具？A.每天都坐公交车。
B.每天都走路。
C.一次走路，两次坐公交车。
D.两次走路，一次坐公交车。
3.数字型——数字型题目目标是求出某些数值关系。
解题时需要应用合适的方法，如等差数列、等比数列、递推等。
例：如果一列书按递减29、28、27、...、1的顺序排列，共有多少本书？A.812B.826C.841D.8464.面积型——面积型题目涉及到图形的面积，需要考生综合运用几何知识和计算能力。
例：一片矩形田地，长15米，宽12米。
现在将其改造为一个完全相等的正方形田地，则需将原有田地的多少土地用于改造？A.60%B.64%C.75%D.81%三. 解题技巧掌握一定的解题技巧能够快速地解决数量关系题型，以下是一些解题技巧：1.多画图，充分利用图形信息。
(完整版)行测数量关系知识点汇总
行测常用数学公式工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。
3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。
总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。
：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝21212v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。
公考行测——数量关系——知识点整理
公考行测——数量关系——知识点整理1. 数量关系题型介绍
- 数量关系题是公务员考试行测中的一种常见题型。
- 主要考查数量大小、比例关系、代数运算等方面的能力。
2. 数量大小比较
- 直接数量比较
- 利用已知条件推理数量大小关系
3. 比例与占比
- 比例概念及计算
- 百分比、千分比等占比问题
- 利率计算
4. 代数运算
- 四则运算
- 方程式求解
- 函数运算
5. 数列规律
- 等差数列
- 等比数列
- 找规律推理
6. 几何计算
- 平面图形面积、周长计算
- 立体图形表面积、体积计算
7. 逻辑推理
- 利用已知条件进行逻辑推理
- 排除无关选项
- 验证选项正确性
8. 题型技巧
- 注意题干中的限制条件
- 关注数据单位及换算
- 利用选项互斥性进行排除
- 审题细致，避免粗心错误
以上是公考行测数量关系部分的主要知识点整理,建议多加练习,熟练掌握解题思路和方法。
国家公务员行测数量关系(运算拓展题型、数列综合运算)历年真题
国家公务员行测数量关系（运算拓展题型、数列综合运算）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1.5正确答案：B解析：原式[点睛]在考场上，我们还可以假设a＝b＝c＝1来完成答题。
知识模块：运算拓展题型10．(江苏2009C—11)x—y＝1，x3－3xy—y3＝( )。
A．1B．2C．3D．5正确答案：A解析：[解一]x3－3xy—y3＝x3－y3－3xy＝(x—y)(x2＋xy＋y2)－3xy＝x2＋xy＋y2－3xy＝x2－2xy＋y2＝(x—y)2＝1[解二]x＝y＋1，代入知：x3一3xy—y3＝(y＋1)3－3(y＋1)y—y3＝y3＋3y2＋3y＋1－3y2－3y—y3＝1[解三]令x＝1，y ＝0，直接得到结果为1。
知识模块：运算拓展题型11．(江苏2009A—13)已知a2＋a＋1＝0，则a2008＋a2009＋1＝( )。
A．0B．1C．2D．3正确答案：A解析：a3－1＝(a－1)×(a2＋a＋1)＝0，故a3＝1，a2007＝(a8)669＝1。
因此原式a2008＋a2009＋1＝a＋a2＋1＝0。
[点睛]注意本题当中的a为虚数，不是实数，不能由a3－1＝0得到a＝1。
知识模块：运算拓展题型12．(江苏2012A—29)已知：＝( )。
A．B．1C．2aD．正确答案：C解析：[解一]将已知条件平方可得：，代入原式可得：，答案选C。
[解二]特殊值代入：假设a＝4，则可以得到，只有C满足要求。
[解三]很明显，a越大，x越大，那么结果也越大，排除A、D；令a＝1，可排除B。
知识模块：运算拓展题型13．(浙江2009—41)已知两数a、b的积是，和是2，且a＞6，则的值是( )。
A．3B．C．4D．正确答案：A解析：根据韦达定理，a和b是方程的两个根，解得这两个根分别为，由于a＞6，所以。
知识模块：运算拓展题型14．(安徽2009—7)已知a＋6＝8，ab＝－20，则(a－b)a3＋(b－a)b3＝( )。
公务员考试行测数量关系常见题型总结
公务员考试行测数量关系常见题型总结
(一) 数字推理
(1)数字性质：奇偶数，质数合数，同余，特定组合表现的特定含义如Pi=3.1415926，阶乘数列。
(2)等差、等比数列,间隔差、间隔比数列。
(3)分组及双数列规律
(4)移动求运算数列
(5)次方数列(1、基于平方立方的数列2、基于2^n次方数列，3幂的2，3次方交替数列等为主体架构的数列)
(6)周期对称数列
(7)分数与根号数列
(8)裂变数列
(9)四则组合运算数列
(10)图形数列
(二) 数学运算
(1)数理性质基础知识。
(2)代数基础知识。
(3)抛物线及多项式的灵活运用
(4)连续自然数求和和及变式运用
(5)木桶(短板)效应
(6)消去法运用
(7)十字交叉法运用(特殊类型)
(8)最小公倍数法的运用(与剩余定理的关系)
(9)鸡兔同笼运用
(10)容斥原理的运用
(11)抽屉原理运用
(12)排列组合与概率：(重点含特殊元素的排列组合，插板法已经变式，静止概率以及先【后】验概率)
(13)年龄问题
(14)几何图形求解思路(求阴影部分面积割补法为主)
(15)方阵方体与队列问题
(16)植树问题(直线和环形)
(17)统筹与优化问题
(18)牛吃草问题
(19)周期与日期问题
(20)页码问题
(21)兑换酒瓶的问题
(22)青蛙跳井(寻找临界点)问题
(23)行程问题(相遇与追击，水流行程，环形追击相遇：变速行程，曲线(折返，高山，缓行)行程，多次相遇行程，多模型行程对比)。
公务员考试行测数量关系300题详
公务员考试行测数量关系300题详解1. 256 ，269 ，286 ，302 ，（）A.254B.307C.294D.316解析：2+5+6=13 256+13=2692+6+9=17 269+17=2862+8+6=16 286+16=302?=302+3+2=3072. 72 , 36 , 24 , 18 , ( )A.12B.16C.14.4D.16.4解析：（方法一）相邻两项相除,72 36 24 18\ / \ / \ /2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母)接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4. 选C（方法二）6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3 =18，6×X 现在转化为求X12，6，4，3，X12/6 ，6/4 ，4/3 ，3/X化简得2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三项有规律，即分子比分母大一，则3/X=5/4可解得：X=12/5再用6×12/5=14.43. 8 , 10 , 14 , 18 ,（）A. 24B. 32C. 26D. 20分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，？可考虑满足2/4=4/?则？＝8所以，此题选18＋8＝264. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（）A.52B.53C.54D.55分析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3则可得？＝55，故此题选D5. -2/5，1/5，-8/750，（）。
A 11/375B 9/375C 7/375D 8/375解析：-2/5，1/5，-8/750，11/375=>4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=>分子4、1、8、11=>头尾相减=>7、7分母-10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2 所以答案为A6. 16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( )A.90B.120C.180D.240分析：后项÷前项，得相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以选1807. 一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学生的3倍，问老师和学生各有多少人？分析：（方法一）设:老师= X , 学生=Y;老师看学生，人数一样多(在看的老师不包括在内)即可以列为方程:X－1=Y；学生看老师，老师的人数是学生的3倍（在看的学生不包括在内）即可列为方程:3×（Y－1）＝X；所以:解得Y＝2，X＝3分析：（方法二）3个老师，当其中一位老师看学生的时候，把自己忽略了，2个学生。
行测数量关系13种题型
行测数量关系13种题型
1、填空题：要求考生在括号内填入正确的词或数字，计数时一般把空格数量作为一道题。
2、判断题：要求考生根据所给的材料，判断其正误，并进行选择性回答，计数时一般把一题记作一道题。
3、单选题：要求考生在备选答案中选出一个最佳答案，计数时一般把一题记作一道题。
4、多选题：要求考生从备选答案中选出其中一个或多个正确答案，计数时一般把一题记作一道题。
5、完形填空：要求考生根据上下文理解文章意义，填入所缺少的字词，计数时一般把一题记作一道题。
6、阅读理解：要求考生根据阅读材料的内容，对文章的内容进行正确判断，计数时一般把一题记作一道题。
7、选择填空：要求考生根据上下文从备选答案中选出正确的词语或句子，填入文中所缺少的空格，计数时一般把一题记作一道题。
8、改错题：要求考生检查文章中出现的错误，并进行修改，计数时一般把一题记作一道题。
9、简答题：要求考生结合文章内容，对问题进行简明扼要的回答，计数时一般把一题记作一道题。
10、翻译题：要求考生将汉语正确译成英语，或将英文正确译成汉语，计数时一般把一道题记作一道题。
11、计算题：要求考生根据题目提供的数据，进行计算，得出正确答案，计数时一般把一题记作一道题。
12、解答题：要求考生对文章中提出的问题进行分析、推理和解释，计数时一般把一题记作一道题。
13、问答题：要求考生根据文章内容，对问题进行简短的回答，计数时一般把一题记作一道题。
行政职业能力测试——数量关系题型总结 (3)
行政职业能力测试——数量关系题型总结一、重要模型1、流水行船模型，包括流水行船问题和扶梯上下问题2、火车过桥模型，火车走过的路程=走过的桥的长度+火车的长度3、等距离平均速度模型，两段速度分别为V1V2，同时，用V1V2走过的路程和是相等的。
则总路程的平均速度=2V1V2/（V1V+V2）二、经济利润问题1、核心公式：利润=售价-成本实际利润=售价-成本期望利润=定价-成本售价=定价x折扣总售价=单价X销售量总利润=单件利润X销售量总成本=单件成本X销售量利润率=利润/成本=（售价-成本）/成本=（售价/成本）—12、解题方法：赋值法（适合给出比例题型）方程法（适合给出多个具体数）3、题型：基本利润型变化利润型（成本不变，售价变化，比如打折促销清仓），总收入=部分之和分段计费型（水费电费出租车费）最优费用型（多种方案，选择最优）三、数量关系（1）排列组合1、基本公式排列是有顺序的，（a,b）不等于（b,a）AnM=M个数相乘，从n开始递减，相乘例如A5 2 =5X4 从5开始递减，相乘2个数，5x(5-1)组合是没有顺序的（a,b）等于（b,a）具体算法，参考高中数学学习资料，输入能力有限，抱歉2、加法原理（分类）和乘法原理（分步）分类是指完成一件事的不同方法，最后加起来得到结果，为加法原理分步是指完成一件事的不同步骤，最终达成，结果是每步相乘。
基本题型：基础问题分清是分步还是分类，用组合还是排列特殊问题：相邻问题（捆绑法，把能绑在一起看的绑定在一起看作一个）不相邻问题（插空法）分配问题（插板法，被分配的东西是相同的，只是数量上有差异）例如，5个苹果分三组，不能为0，有几种分法？1 1 1 1 1 ，有4个地方可以插板子，因为不能为0，所以两边不能插，所以在4个里面选2个，C4 2.（2）概率问题（0-1）1、核心公式：概率=满足条件数/总数2、分类概率：每种情形的概率，相加求和分步概率：每个步骤的概率，相乘3、逆向思维：先求反面的概率，再用1减去（3）容斥问题1、两集合：|AUB|=|A|+|B|-|AnB|2、三集合：|AUBUC|=|A|+|B|+|C|-|AnB|-|AnC|-|BnC|+|AnBnC|(适合给出|AnB|-|AnC|-|BnC|的题型)若题目给出的是：仅满足两个条件的，则：|AUBUC|=|A|+|B|+|C|-（仅满足两个条件的）-2|AnBnC|（4）几何问题核心公式牢记！扇形周长=N/360 *2ΠR+2R扇形面积=N/360*ΠRR三角形面积=1/2ah=1/2absinC菱形的面积=对角线乘积的一半立体图形：球的表面积=4ΠRR=ΠDD球的体积=4/3ΠRRR=1/6ΠDDD正棱锥的体积=根号2*边长的三次方/12棱锥体积=1/3底面积*H圆锥体积=1/3底面积*H=1/3ΠRRH基本题型：计算几何问题——将图形通过切割、添补、平移转换成规则图形再计算。
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例2:某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。
问接受调查的学生共有多少人?A.120B.144C.177D.192【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。
至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。
所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。
例3:某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。
问接受调查的学生共有多少人?A.120B.144C.177D.192【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。
所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。
例4:某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。
问接受调查的学生共有多少人?A.120B.144C.177D.192【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，多了一“仅”字，那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。
它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，选A。
2016国考行测备考：由“鸡兔同笼”问题学母题思想【母题】有鸡和兔子放在同一个笼子里，数数头一共有10个，数数脚一共有26只，问鸡和兔子各有几只? 中公解析：假设10个头全部为鸡的头，每只鸡有两只脚，所以一共应有20只脚，事实上一共有26只脚，故少算了6只脚。
之所以少算是因为把一部分的兔子假设成鸡了，而一只兔子假设成一只鸡就少算2只脚，故少算的6只脚是3只兔子给少的，因此兔子有3只，鸡有7只。
【变式一】小明去参加数学竞赛考试，一共回答了20道题。
已知答对一题得3分，答错一题扣1分。
考试结束，小明一共得了40分，问小明答对了几道题?中公解析：题目很容易判断为鸡兔同笼问题，答对的题目是“鸡”，答错的题目是“兔子”。
假设20道题均答对，每道题得3分，则小明应该得60分，事实上小明只得了40分，所以多算了20分，之所以多算是因为把答错的题目当成了答对的题目，而一道题目答对与答错里外里差4分，故20分是5道题给差出来的。
所以，小明答错了5道题，答对了15道题【变式二】小王培育1000亩树苗，培育成功一亩可以赚2元，培育失败一亩不仅不赚还要倒赔2元，所有树苗培育完成后，小王一共得到1600元。
问小王培育成功多少亩树苗?中公解析：题目为鸡兔同笼问题，培育成功的树苗为“鸡”，培育失败的树苗为“兔子”。
假设1000亩树苗均培育成功，每亩赚2元，则小王可以赚2000元，事实上小王只得到了1600元，所以多算了400元。
之所以多算是因为把培育失败的树苗当成了培育成功的树苗，而树苗培育成功与失败里外里差4元，故400元是100亩树苗给差出来的。
所以小王培育失败了100亩树苗，成功了900亩树苗。
【变式三】有甲乙两个教室，每个教室均有5排座位，甲教室每排可以坐10人，乙教室每排可以坐9人。
已知当月在两个教室一共举办讲座27场，场场座无虚席，共培训1290人，请问在甲教室举办了几场讲座? 中公解析：题目为鸡兔同笼问题，甲教室为“鸡”，乙教室为“兔子”。
假设27场讲座均在甲教室举办的，甲教室每排坐10人，有5排，故每场讲座可以容纳50人，则27场讲座一共可以培训1350人，事实上只培训了1290人，所以多算了60人。
之所以多算是因为把在乙教室培训的当成了在甲教室培训，一场在乙办的讲座与在甲办的，里外里差5人，故60人是12场讲座差出来的，所以在乙教室培训了12场，甲教室培训了15场。
2016国家公务员考试行测数量关系提分技能之合作交替问题例如：一个人从甲到乙的平均速度为4，从乙返回甲的平均速度为6，请问从甲到乙然后从乙返回甲这整个过程中的平均速度为多少?中公解析：想求整个过程的平均速度，应该用总路程除以总时间，但是总路程和总时间题目没有说明，而且题干对于路程是多少没有任何的限制，所以可以认为路程是具有任意性的，所以我们可以将从甲到乙的路程设为12，这样就可以求出从甲到乙所需要的时间为12÷4=3，从乙返回甲所需要的时间为12÷6=2，所以整个过程的平均速度为24÷(3+2)=4.8。
例题1. 单独完成某项工作，甲需要16个小时，乙需要12个小时，如果按照甲、乙的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?A.l3小时40分钟B.13小时45分钟C.l3小时50分钟D.14小时中公解析：答案选B。
首先要想到用特值思想，设总工程量为48，则甲的效率是3，乙的效率是4，把甲乙各工作一小时看成一个周期，则每个周期2小时可完成工作量7，则工作12小时后，完成了42。
第13小时甲做了3，完成了总工程量的45，剩余的3由乙在第14小时完成。
在第14小时里，乙所用的时间是3/4小时，所以总时间是13.75小时。
例题2. 一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。
如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。
那么，挖完这条隧道共用多少天?A.14B.16C.15D.13中公解析：答案选A。
设隧道工作量为20，则甲、乙的效率(每天完成的工作量)分别为1、2，两人各干1天完成1+2=3。
20=3×6+1+1，即甲、乙先各干6天，然后甲干1天，剩下的工程量为1，由乙半天完成，因此总的工作时间为6×2+1+1=14天，选A。
2016国考行测备考：分分钟搞定抽屉原理问题如：从一副扑克牌中，至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同?这就是一道简单的抽屉原理问题。
典型的问法：“至少……，才能保证……”，如从一副扑克牌中，至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同?此时考虑最差的情况，一副扑克牌共有4种花色，考虑最差情况，每一种花色抽出来一张，即4张，那此时思考，从剩下的牌中任意抽一张就能满足2张牌花色相同吗?显然不能，因为实际中，扑克牌中还有2张大小王，所以此题最差的情况应该是每一种花色只摸一张，接着大小王被抽出，那么最后再从剩下的牌中任意摸一张，即可保证有2张牌花色相同，即结果为4×1+2+1=7张。
例1：有白色手套20只，黑色手套16只，灰色手套14只，大小相同，在黑暗中至少摸出几只就能保证至少摸出5双手套(两只同色手套为一双)。
A.11B.12C.13D.14答案：B中公解析：最差原则。
4×2+3+1=12只。
(要想保证摸出5双手套，考虑最差的情况，只摸出4双手套，偏偏不摸第5双手套，此时恰好摸出4双手套，然后每个颜色再摸出一只，最后再任意摸一只就能保证至少摸出5双手套。
)例2：在一只暗箱里有黑色的小球30只，白色的小球22只，蓝色的小球18只，大小都一样，每摸出2个同色小球奖励1分，从暗箱中至少摸出( )只小球才能保证至少得10分。
A.30B.18C.20D.22答案：D中公解析：9×2+3+1=22只。
(至少得10分，即至少需要摸出10对同色小球，考虑最差情况，先摸出9对同色球，偏偏不摸第10对同色小球，接着每个颜色各摸出一只，最后任意摸一只即可。
)例1.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4%，问：第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少?A.3%B.2.5%C.2%D.1.8%答案：A。
中公解析：此题在加水的过程中溶液中的盐是永远不变的，所以把盐的质量设为特值，设任意特值均可，为了方便计算设为6和4的最小公倍数12。
当盐的质量为12，第一次加入水的时候溶液的浓度为6%，可以得出溶液的质量为200;第二次加入水后浓度为4%，可以得出溶液质量为300，溶液前后增加了100，增加的量为每次加入的水量。
第三次再加入质量为100的水，溶液质量变为400，溶质盐的质量为12，则浓度为12÷400=3%。
例3.今年苹果的成本比去年增加了20%，导致每斤苹果的利润下降了10%，但是今年的销量比去年增加了50%，问：今年销售苹果的总利润比去年增加了多少?A.35%B.25%C.20%D.15%答案：A。
中公解析：题干中出现单个利润的前后变化，则设原来每斤苹果的利润为10，销量为10，则现在每斤苹果的利润为9，销量为15，可得原来总利润=10×10=100，现在总例4.一批商品按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣?A.4折B.6折C.7折D.8折答案：D。
中公解析：设这批商品单个成本为100，销量100，折扣为X，实际利润=50×70+30× (150X-100),期望利润=50×100，50×70+30× (150X-100)=82%×50×100，解得X=80%，选D.公务员考试行测速解技巧之最不利原则例2、有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。