实数十进制转换二进制和二进制实数转换十、八、十六进制

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十进制转换2进制方法

十进制转换2进制方法一、十进制转换二进制的基本概念。

1.1 十进制是咱们日常生活中最常用的计数系统，满十进一嘛，就像咱数钱似的，十个一块就是十块。

那二进制呢，它是计算机世界里的“通用语言”，是满二进一的计数系统，只有0和1这两个数字，简单得很，却非常神奇。

1.2 为啥要把十进制转换为二进制呢？这就好比咱们要和外国人交流，得把咱的话翻译成人家能听懂的语言一样。

计算机只认识二进制，所以要把咱们熟悉的十进制数转换成二进制，这样才能让计算机处理。

二、转换方法。

2.1 除2取余法。

这可是十进制转二进制的“经典招式”。

就拿十进制数10来说吧。

咱们用10除以2，商是5，余数是0。

然后再用5除以2，商2余数1。

接着2除以2，商1余数0。

最后1除以2，商0余数1。

这个时候就像爬山到顶了，从下往上把余数排列起来，那得到的1010就是十进制数10对应的二进制数了。

这就像是把一个大蛋糕，每次分成两份，然后看剩下多少，一步一步来，最后就能得到结果。

这方法简单直接，就像程咬金的三板斧，虽然简单，但是很管用。

2.2 对于一些比较大的十进制数呢，也是同样的道理。

比如说123这个数。

123除以2，商61余1；61除以2，商30余1；30除以2，商15余0；15除以2，商7余1；7除以2，商3余1；3除以2，商1余1；1除以2，商0余1。

把这些余数从下往上排，就是1111011。

这就像走一条长长的路，每走一步就按照规则做个标记，最后把标记串起来就到目的地了。

2.3 还有一种理解方式。

咱们可以把十进制数想象成一个装满东西的大箱子，每次把里面的东西分成两堆，然后把剩下的单独放一边，一直这样分下去，最后剩下的那些单独的东西按照顺序摆好，就是二进制数了。

这就好比“化整为零”，把一个复杂的十进制数拆分成简单的二进制表示。

三、实际意义。

3.1 在计算机编程里，这个转换可是基础中的基础。

就像盖房子打地基一样重要。

如果不懂这个转换，那编写程序的时候就会像没头的苍蝇一样乱撞。

10进制的运算法则转换成2进制

10进制的运算法则转换成2进制二进制是一种基于0和1的计数系统，它是计算机科学中最基本的进制。

在进行十进制到二进制的转换时，我们需要遵循一些特定的运算法则。

本文将介绍这些运算法则，并通过具体的例子来展示如何将十进制数转换为二进制数。

一、十进制数的二进制转换方法1. 整数部分的转换：首先，将十进制数的整数部分除以2，得到商和余数。

商再次除以2，继续得到商和余数，直到商为0为止。

最后，将得到的余数按照从下往上的顺序排列，即为所求的二进制数的整数部分。

2. 小数部分的转换：对于小数部分，将其乘以2，得到的结果的整数部分即为二进制数的小数部分的第一位。

然后，将小数部分的结果再次乘以2，得到的结果的整数部分即为二进制数的小数部分的第二位，以此类推。

直到小数部分为0或者达到所需的精度为止。

二、具体例子为了更好地理解十进制到二进制的转换方法，我们以一个具体的例子来进行说明。

例：将十进制数27转换为二进制数。

1. 整数部分的转换：首先，27除以2，得到商13和余数1。

然后，13除以2，得到商6和余数1。

接着，6除以2，得到商3和余数0。

最后，3除以2，得到商1和余数1。

将得到的余数按照从下往上的顺序排列，即为二进制数的整数部分，即111。

2. 小数部分的转换：因为27是一个整数，所以其小数部分为0。

不需要进行小数部分的转换。

将十进制数27转换为二进制数的结果为111。

三、进一步理解运算法则通过上面的例子，我们可以进一步理解十进制到二进制的运算法则。

在整数部分的转换中，每次将十进制数除以2，得到的余数即为二进制数的每一位的值。

而在小数部分的转换中，将小数部分乘以2，得到的结果的整数部分即为二进制数的每一位的值。

需要注意的是，在进行小数部分的转换时，如果小数部分的值为0或者达到所需的精度，就可以停止转换。

这样可以避免无限循环的情况出现。

四、总结本文介绍了将十进制数转换为二进制数的运算法则，并通过一个具体的例子进行了说明。

各种进制之间转换方法

各种进制之间转换方法进制是指表达一个数字所用的数字符号的系统。

我们常见的十进制是指基数为10的系统，即使用0到9这10个数字符号。

除了十进制，还有二进制、八进制和十六进制等常见的进制。

一、十进制转其他进制1.十进制转二进制：用“除二取余”的方法进行转换。

将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列，即为转换后的二进制数。

2.十进制转八进制：用“除八取余”的方法进行转换。

将十进制数不断除以8，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列，即为转换后的八进制数。

3.十进制转十六进制：用“除十六取余”的方法进行转换。

将十进制数不断除以16，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列，并将10、11、12、13、14、15分别表示为A、B、C、D、E、F，即为转换后的十六进制数。

二、二进制转其他进制1.二进制转十进制：用“权相加”的方法进行转换。

将二进制数从右往左依次乘以2的n次幂（n为从右开始的位数），然后将每一步的积相加，即为转换后的十进制数。

2.二进制转八进制：首先将二进制数按照每三位一组进行分组，不足三位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的八进制数，即可得到转换后的八进制数。

3.二进制转十六进制：首先将二进制数按照每四位一组进行分组，不足四位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数，即可得到转换后的十六进制数。

注意，转换时要将10、11、12、13、14、15分别表示为A、B、C、D、E、F。

三、八进制转其他进制1.八进制转十进制：用“权相加”的方法进行转换。

将八进制数从右往左依次乘以8的n次幂（n为从右开始的位数），然后将每一步的积相加，即为转换后的十进制数。

2.八进制转二进制：先将八进制数的每一位转换为对应的三位二进制数，然后将这些三位二进制数连接起来，即为转换后的二进制数。

3.八进制转十六进制：先将八进制数的每一位转换为对应的四位二进制数，然后将这些四位二进制数按照每四位一组转换为对应的十六进制数，即为转换后的十六进制数。

各进制之间的转换方法及表格

各进制之间的转换方法及表格进制之间的转换方法及表格：在计算机科学和数学领域中，进制是使用不同的基数来表示数字的一种方法。

常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。

在这些进制之间进行转换非常重要，因为不同的进制在不同的场景中具有不同的优势和适用性。

下面我将详细介绍各种进制之间的转换方法，并提供一个表格以方便参考。

1.二进制转换为十进制：-方法：将二进制数每一位与2的幂相乘，然后求和。

2.十进制转换为二进制：-方法：使用短除法将十进制数连续除以2，直到商为0为止，然后依次取所得余数，从最后一个除数开始。

3.十进制转换为八进制：-方法：使用短除法将十进制数连续除以8，直到商为0为止，然后依次取所得余数，从最后一个除数开始。

-示例：将十进制数219转换为八进制数：219÷8=27余3，27÷8=3余3，3÷8=0余3、所以219的八进制表示为3334.八进制转换为十进制：-方法：将八进制数每一位与8的幂相乘，然后求和。

-示例：将八进制数333转换为十进制数：(3*8^2)+(3*8^1)+(3*8^0)=2195.十进制转换为十六进制：-方法：使用短除法将十进制数连续除以16，直到商为0为止，然后依次取所得余数，从最后一个除数开始。

十六进制中的10到15分别用字母A到F表示。

-示例：将十进制数255转换为十六进制数：255÷16=15余15，15÷16=0余15、所以255的十六进制表示为FF。

6.十六进制转换为十进制：-方法：将十六进制数每一位与16的幂相乘，然后求和。

十六进制中的A到F分别用数字10到15表示。

-示例：将十六进制数3FF转换为十进制数：(3*16^2)+(15*16^1)+(15*16^0)=1023下面是一个表格，展示了各种进制之间的转换方法和示例：进制转换，二进制，十进制，八进制，十六进制---------，----------，-------，-------，---------十进制转二进制，/，47，/，/十进制转八进制，/，219，333，/八进制转十进制，/，333，/，/十进制转十六进制，/，255，/，FF十六进制转十进制，/，3FF，/，/通过上述的转换方法和表格，我们可以在不同的进制之间进行转换，进而满足不同场景下对数据的需求。

二进制八进制十进制十六进制之间转换详解

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换1 十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数.下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制,2分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0.第二步,将商84除以2,商42余数为0.第三步,将商42除以2,商21余数为0.第四步,将商21除以2,商10余数为1.第五步,将商10除以2,商5余数为0.第六步,将商5除以2,商2余数为1.第七步,将商2除以2,商1余数为0.第八步,将商1除以2,商0余数为1.第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即2 小数部分方法：乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分为零为止.如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位.换句话说就是0舍1入.读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例：例1：将换算为二进制得出结果：将换算为二进制2分析：第一步,将乘以2,得,则整数部分为0,小数部分为;第二步, 将小数部分乘以2,得,则整数部分为0,小数部分为;第三步, 将小数部分乘以2,得,则整数部分为1,小数部分为;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为.例2,将转换为二进制保留到小数点第四位大家从上面步骤可以看出,当第五次做乘法时候,得到的结果是,那么小数部分继续乘以2,得,又乘以2的,到这样一直乘下去,最后不可能得到小数部分为零,因此,这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了,但是二进制只有0和1两个,于是就出现0舍1入.这个也是计算机在转换中会产生误差,但是由于保留位数很多,精度很高,所以可以忽略不计.那么,我们可以得出结果将转换为二进制约等于上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法,需要大家注意的是：1 十进制转换为二进制,需要分成整数和小数两个部分分别转换2 当转换整数时,用的除2取余法,而转换小数时候,用的是乘2取整法3 注意他们的读数方向因此,我们从上面的方法,我们可以得出十进制数转换为二进制为.001,或者十进制数转换为二进制数约等于.0111.3 二进制转换为十进制不分整数和小数部分方法：按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数.例将二进制数转换为十进制数.得出结果：2=10大家在做二进制转换成十进制需要注意的是1 要知道二进制每位的权值2 要能求出每位的值二、二进制与八进制之间的转换首先,我们需要了解一个数学关系,即2^3=8,2^4=16,而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的,即用三位二进制表示一位八进制,用四位二进制表示一位十六进制数.接着,记住4个数字8、4、2、12^3=8、2^2=4、2^1=2、2^0=1.现在我们来练习二进制与八进制之间的转换.1 二进制转换为八进制方法：取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左向右每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数.如果向左向右取三位后,取到最高最低位时候,如果无法凑足三位,可以在小数点最左边最右边,即整数的最高位最低位添0,凑足三位.例①将二进制数转换为八进制得到结果：将转换为八进制为②将二进制数转换为八进制得到结果：将转换为八进制为2 将八进制转换为二进制方法：取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位八进制数,小数点位置照旧.例：①将八进制数转换为二进制因此,将八进制数转换为二进制数为,即大家从上面这道题可以看出,计算八进制转换为二进制首先,将八进制按照从左到右,每位展开为三位,小数点位置不变然后,按每位展开为22,21,20即4、2、1三位去做凑数,即a×22+ b×21 +c ×20=该位上的数a=1或者a=0,b=1或者b=0,c=1或者c=0,将abc排列就是该位的二进制数接着,将每位上转换成二进制数按顺序排列最后,就得到了八进制转换成二进制的数字.以上的方法就是二进制与八进制的互换,大家在做题的时候需要注意的是1 他们之间的互换是以一位与三位转换,这个有别于二进制与十进制转换2 大家在做添0和去0的时候要注意,是在小数点最左边或者小数点的最右边即整数的最高位和小数的最低位才能添0或者去0,否则将产生错误三、二进制与十六进制的转换方法：与二进制与八进制转换相似,只不过是一位十六与四位二进制的转换,下面具体讲解1 二进制转换为十六进制方法：取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左向右每四位取成一位,接着将这四位二进制按权相加,得到的数就是一位十六位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的十六进制数.如果向左向右取四位后,取到最高最低位时候,如果无法凑足四位,可以在小数点最左边最右边,即整数的最高位最低位添0,凑足四位.①例：将二进制.1011转换为十六进制得到结果：将二进制.1011转换为十六进制为②例：将转换为十六进制因此得到结果：将二进制转换为十六进制为2将十六进制转换为二进制方法：取一分四法,即将一位十六进制数分解成四位二进制数,用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数,小数点位置照旧.①将十六进制转换为二进制数因此得到结果：将十六进制转换为二进制为即四、八进制与十六进制的转换方法：一般不能互相直接转换,一般是将八进制或十六进制转换为二进制,然后再将二进制转换为十六进制或八进制,小数点位置不变.那么相应的转换请参照上面二进制与八进制的转换和二进制与十六进制的转五、八进制与十进制的转换1八进制转换为十进制方法：按权相加法,即将八进制每位上的数乘以位权,然后相加之和即是十进制数.例：①将八进制数转换为十进制2十进制转换为八进制十进制转换成八进制有两种方法：1间接法：先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制2直接法：前面我们讲过,八进制是由二进制衍生而来的,因此我们可以采用与十进制转换为二进制相类似的方法,还是整数部分的转换和小数部分的转换,下面来具体讲解一下：①整数部分方法：除8取余法,即每次将整数部分除以8,余数为该位权上的数,而商继续除以8,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数起,一直到最前面的一个余数.②小数部分方法：乘8取整法,即将小数部分乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以8,一直取到小数部分为零为止.如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,暂取个名字叫3舍4入.例：将十进制数转换为八进制数解：先将这个数字分为整数部分796和小数部分整数部分小数部分因此,得到结果十进制转换八进制为上面的方法大家可以验证一下,你可以先将十进制转换,然后在转换为八进制,这样看得到的结果是否一样六、十六进制与十进制的转换十六进制与八进制有很多相似之处,大家可以参照上面八进制与十进制的转换自己试试这两个进制之间的转换.通过上面对各种进制之间的转换,我们可以将前面的转换图重新完善一下：本文介绍了二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换,大家在转换的时候要注意转换的方法,以及步骤,特别是十进制转换为期于三种进制之间,要分为整数部分和小数部分,最后就是小数点的位置.但是要保证考试中不出现错误还是需要大家经常练习,这样才能熟能生巧.二进制,八进制,十进制,十六进制转换99 :二进制是1100011 八进制是143 十六进制是63113: 110001 161 71127: 1 447 127192: 300 C0324: 0 504 144算法:十进制与二进制转换之相互算法十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为0二进制转十进制从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位第n位的数0或1乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和.这种做法称为"按权相加"法.二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并.1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法.具体做法是：用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数；再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来.2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法.具体做法是：用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止.然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位.回答者：HackerKinsn - 试用期一级 2-24 13:311．二进制与十进制的转换1二进制转十进制<BR>方法："按权展开求和"例：2 ＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－210 ＝8＋0＋2＋1＋0＋10＝102十进制转二进制·十进制整数转二进制数："除以2取余,逆序输出" 例： 8910＝101100122 892 44 (1)2 22 02 11 02 5 (1)2 2 (1)2 1 00 (1)·十进制小数转二进制数："乘以2取整,顺序输出"例：0．62510= 0．10120．625X 21．25X 20．5X 21．02．八进制与二进制的转换例：将八进制的转换成二进制数：37 ． 4 1 6011 111 ．100 001 110即：8 ＝11111.2例：将二进制的转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：2 ＝83．十六进制与二进制的转换<BR>例：将十六进制数转换成二进制：5 D F ． 90101 1101 1111．1001即：16 ＝.10012例：将二进制数转换成十六进制：0110 0001 ． 11106 1 ． E即：2 ＝16。

十进制转换二进制计算方法

十进制转换二进制计算方法在计算机科学中，二进制是一种常用的数字系统，也是计算机内部的基本运算方式。

因此，学习如何将十进制数转换为二进制数是非常重要的。

本文将介绍一种简单易懂的十进制转换二进制的计算方法。

一、十进制数和二进制数的概念十进制数是指以10为基数的数字系统，包含0~9这10个数字。

例如，数字1234就是一个十进制数，其中1表示千位上的数字，2表示百位上的数字，3表示十位上的数字，4表示个位上的数字。

二进制数是指以2为基数的数字系统，只包含0和1这两个数字。

例如，数字1011就是一个二进制数，其中1表示2的3次方，0表示2的2次方，1表示2的1次方，1表示2的0次方，即8+0+2+1=11。

二、十进制转换为二进制的方法1. 整数部分转换将十进制数不断除以2，直到商为0，将每次的余数从下往上排列即可得到二进制数。

例如，将十进制数57转换为二进制数：$57 div 2 = 28......1$$28 div 2 = 14......0$$14 div 2 = 7......0$$7 div 2 = 3......1$$3 div 2 = 1......1$$1 div 2 = 0......1$因此，十进制数57的二进制表示为111001。

2. 小数部分转换将十进制数的小数部分不断乘以2，直到小数部分为0或者达到所需的精度，将每次的整数部分从上往下排列即可得到二进制数。

例如，将十进制数0.625转换为二进制数：$0.625 times 2 = 1.25$，整数部分为1$0.25 times 2 = 0.5$，整数部分为0$0.5 times 2 = 1.0$，整数部分为1因此，十进制数0.625的二进制表示为0.101。

3. 整数和小数部分一起转换将十进制数的整数部分和小数部分分别转换为二进制数，然后将它们合并即可得到完整的二进制数。

例如，将十进制数57.625转换为二进制数：整数部分转换为二进制数：$57_{10} = 111001_2$小数部分转换为二进制数：$0.625_{10} = 0.101_2$因此，十进制数57.625的二进制表示为111001.101。

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C语⾔作业作业1 数制与编码1.将下列⼗进制实数分别转换为⼆进制、⼋进制和⼗六进制实数:45 195 10.3125 51.8 2.将下列⼋进制和⼗六进制实数转换为⼆进制实数:(42.14)8(10.01)8(3C.24)16(7F.0E)16 3.请写出下列整数的8位⼆进制原码、反码和补码。

0 102 -15 -127 4.请写出下列整数的16位⼆进制补码(以⼗六进制形式书写)。

0 6207 -7225 -32768 5.下列16位⼆进制补码分别表⽰什么整数?00000010 10011010 11101100 010001106.⽤16位⼆进制补码形式完成下列计算:14 + (-9) = 5 (-23) + 15 = -87.下列实数的单精度存储形式是怎样的(根据Intel格式计算)?0.3125 -34.28.请写出空格、数字0、⼤写字母A和⼩写字母a等字符的ASCII码。

9.仔细观察ASCII码表, 怎样将⼩写字母转换为⼤写字母? 怎样将⼤写字母转换为⼩写字母?10.汉字“软”的区位码是4077, “件”区位码是2894, 它们的内码分别是什么?11.字符串"Welcome!"的长度是多少? 需占⽤内存空间多少字节? 最后⼀个字节是什么?12.请将下列字符串按从⼩到⼤的顺序排列:"ABC" "123" "abc""Rate1""Rate2""pen""pencil""1+2"作业2 简单的C 程序1. 物体的位移:输⼊物体的初速度v 0, 加速度a 和时间t , 计算并输出其位移。

2021at t v s += 2. 公汽车票:若乘客⾝⾼低于1.2⽶则免费, 否则收取车费2元。

3. 购物优惠活动(⼀)若顾客购物不⾜100元, 则不优惠; 购物达100元, 按九折优惠。

完整版十进制数转换成二进制

一、十进制与二进制之间的变换（1）十进制变换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商连续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤素来连续下去，直到商为0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，向到达最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168 变换为二进制得出结果将十进制的 168 变换为二进制，（ 10101000） 2解析 :第一步，将168 除以 2,商 84,余数为 0。

第二步，将商84 除以 2，商 42 余数为 0。

第三步，将商42 除以 2，商 21 余数为 0。

第四步，将商21 除以 2，商 10 余数为 1。

第五步，将商10 除以 2，商 5 余数为 0。

第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。

第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。

第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。

第九步，读数，由于最后一位是经过多次除以 2 才获取的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘 2 取整法，立刻小数部分乘以2，尔后取整数部分，剩下的小数部分连续乘以2，尔后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，素来取到小数部分为零为止。

若是永远不能够为零，就同十进制数的四舍五入相同，依照要求保留多少位小数时，就依照后边一位是0 还是 1，弃取，若是是零，舍掉，若是是1，向入一位。

换句话说就是0 舍 1 入。

读数要从前面的整数读到后边的整数，下面举例：例 1：将 0.125 换算为二进制得出结果：将 0.125 换算为二进制（） 2解析：第一步，将0.125 乘以 2，得 0.25,则整数部分为 0,小数部分为 0.25;第二步 , 将小数部分0.25 乘以 2,得 0.5,则整数部分为0,小数部分为 0.5;第三步 , 将小数部分0.5 乘以 2,得 1.0,则整数部分为1,小数部分为 0.0;第四步 ,读数 ,从第一位读起,读到最后一位 ,即为。

十进制换算二进制的公式

十进制换算二进制的公式在计算机科学和信息技术领域，二进制是一种重要的数制系统。

而将十进制数转换为二进制数则是十分常见的操作。

本文将介绍一种简单易懂的方法，用于将十进制数转换为二进制数。

转换公式：十进制数转换为二进制数的公式如下：1. 将给定的十进制数除以2，得到的商和余数。

2. 将商继续除以2，得到新的商和余数。

3. 重复上述步骤，直到商为0为止。

4. 将得到的余数按照计算顺序从下往上排列，即为所求的二进制数。

具体步骤：为了更好地理解这个公式，我们来看一个例子。

假设我们要将十进制数37转换为二进制数。

步骤1：37除以2，商为18，余数为1。

步骤2：18除以2，商为9，余数为0。

步骤3：9除以2，商为4，余数为1。

步骤4：4除以2，商为2，余数为0。

步骤5：2除以2，商为1，余数为0。

步骤6：1除以2，商为0，余数为1。

根据上述步骤可知，37的二进制表示为100101。

进一步解释：在上述例子中，我们可以看到，我们从右往左得到了一个二进制数。

在每一步中，我们都将给定的十进制数除以2，得到商和余数。

商用于下一步的计算，而余数则记录在结果中。

通过这个公式，我们可以将任意一个十进制数转换为二进制数。

这种方法的优点是简单易懂，不需要复杂的计算过程或特殊的工具。

应用场景：十进制转换为二进制的公式在计算机科学和信息技术中有广泛的应用。

例如，在计算机内存中存储数据时，常常需要将数据转换为二进制格式。

此外，在网络通信中，数据也常以二进制形式传输。

总结：通过上述公式和步骤，我们可以很容易地将十进制数转换为二进制数。

这种转换方法简单易懂，适用于各种应用场景。

需要注意的是，在实际应用中，可能还会遇到其他数制之间的转换，如二进制到十进制或十进制到八进制等。

对于这些转换，也存在相应的公式和方法。

因此，对于计算机科学和信息技术领域的从业者来说，熟练掌握各种数制之间的转换方法是非常重要的，可以帮助他们更好地理解和处理数据。

十进制和二进制转换规则

十进制和二进制转换规则一、十进制和二进制的概念1. 十进制十进制是我们常用的计数系统，使用0到9的十个数字进行计数。

每个位置的数字代表该位置上数字的倍数，例如个位是1，十位是10，百位是100，以此类推。

2. 二进制二进制是计算机中常用的计数系统，只包含0和1两个数字。

每个位置的数字代表该位置上数字的倍数，例如个位是1，二位是2，四位是4，以此类推。

二、十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法是通过不断地除以2，直到商为0，将每次的余数从下往上排列得到二进制数。

下面是一个例子来说明具体步骤：将十进制数35转换为二进制数。

1.将35除以2，商为17，余数为1。

2.将17除以2，商为8，余数为1。

3.将8除以2，商为4，余数为0。

4.将4除以2，商为2，余数为0。

5.将2除以2，商为1，余数为0。

6.将1除以2，商为0，余数为1。

将以上的余数从下往上排列，得到的二进制数为100011。

三、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法是将二进制数每位上的数与对应位数的权重相乘，再将乘积相加。

下面是一个例子来说明具体步骤：将二进制数100011转换为十进制数。

1.计算个位的权重，为2^0=1。

2.计算二位的权重，为2^1=2。

3.计算四位的权重，为2^2=4。

4.计算八位的权重，为2^3=8。

5.计算十六位的权重，为2^4=16。

6.计算三十二位的权重，为2^5=32。

将以上的权重与对应的二进制数相乘，并将乘积相加： 1 * 1 + 0 * 2 + 0 * 4 + 0 * 8 + 1 * 16 + 1 * 32 = 35所以二进制数100011转换为十进制数为35。

四、规律总结1.十进制数转换为二进制数时，将十进制数除以2，将每次的余数从下往上排列得到二进制数。

2.二进制数转换为十进制数时，将二进制数每位上的数与对应位数的权重相乘，再将乘积相加。

五、应用举例下面通过两个例子来应用上述的转换规则。

例子1：十进制转换为二进制将十进制数45转换为二进制数。

十进制二进制互转的计算方法

十进制二进制互转的计算方法
十进制和二进制是计算机领域中常用的两种数字表示方式。

在进行十
进制和二进制之间的转换时，可以使用以下的计算方法。

一、十进制到二进制转换方法：
1.将十进制数不断除以2，直到商为0为止，记录每个商的余数。

2.将记录的余数按倒序排列，得到的结果即为十进制数的二进制表示。

例如，要将十进制数27转换为二进制，使用以下计算方法：
27÷2=13余1
13÷2=6余1
6÷2=3余0
3÷2=1余1
1÷2=0余1
二、二进制到十进制转换方法：
1.将二进制数按权展开，从右向左依次为2的0次方、2的1次方、
2的2次方，依此类推。

2.将二进制数各位与对应的权相乘，并求和。

1×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=16+8+0+2+1=27
以上就是将十进制和二进制进行互相转换时常用的计算方法。

在实际
应用中，可以根据需要使用相应的方法进行转换，以便进行数据的表示和
计算。

十进制转换为二进制公式

十进制转换为二进制公式十进制转换为二进制，这可是个挺有意思的事儿！在咱们的日常生活中，数字无处不在。

咱们熟悉的十进制，就是咱们平时数数用的 1、2、3、4 一直到 9、10 这种。

但在计算机的世界里，二进制才是老大。

那啥是二进制呢？简单说，就是只有 0 和 1 组成的数字系统。

要把十进制转换为二进制，咱们得有个公式和方法。

先来讲讲这个公式吧。

方法其实不难，就是不断地除以 2 取余数。

比如说，咱们要把十进制的 10 转换成二进制。

那就用 10 除以 2，得到商是 5，余数是 0 。

然后再用 5 除以 2 ，商是 2 ，余数是 1 。

接着 2 除以 2 ，商是 1 ，余数是 0 。

最后 1 除以 2 ，商是 0 ，余数是 1 。

从下往上把这些余数排起来，1010 ，这就是十进制 10 对应的二进制啦！我还记得之前教学生这个的时候，有个小同学特别可爱。

他一开始怎么都搞不明白，愁得小眉头皱得紧紧的。

我就跟他说：“你就把这个过程想象成分糖果。

”这孩子一下来了精神，瞪着大眼睛看着我。

我接着说：“比如说有 10 颗糖果，要平均分给 2 个小朋友，那每个小朋友能先分到 5 颗，剩下 0 颗。

这 5 颗糖果再接着分，每个小朋友又能分到 2 颗，还剩下 1 颗。

就这样一直分下去，最后剩下几颗就是余数。

”这孩子听完，眼睛一下子亮了，自己拿起笔就开始算，嘴里还嘟囔着：“分糖果，分糖果。

”不一会儿，就开心地跟我说：“老师，我懂啦！”其实啊，这个十进制转二进制的方法虽然听起来简单，但真要用起来，还得细心点儿。

有时候一马虎，算错一步，后面可就全错啦。

而且，二进制在计算机里可重要了。

计算机可不认识咱们的十进制，它只懂二进制。

比如说，咱们在电脑上存个文件，或者玩个游戏，背后都是二进制在默默工作呢。

再比如，咱们手机里的照片、音乐，其实都是用二进制编码存储的。

想象一下，如果没有十进制转二进制这个神奇的过程，那咱们的数字世界可就乱套啦！所以啊，学会十进制转换为二进制，就像是掌握了一把通往数字世界神秘大门的钥匙。

数字二进制转换方法

数字二进制转换方法主要包括二进制与十进制、八进制以及十六进制之间的转换。

以下是具体的转换步骤：1.二进制与十进制之间的转换：二进制转十进制：将二进制数按权展开，然后相加即可得到十进制数。

例如，二进制数1011转换为十进制为：1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。

十进制转二进制：采用除2取余法，即将十进制数除以2，得到的商再除以2，依次类推直至商为0或1时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来（高位补零）。

例如，十进制数23转换为二进制为：23÷2=11余1，11÷2=5余1，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，所以23（十进制）=10111（二进制）。

2.二进制与八进制之间的转换：二进制转八进制：将3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。

例如，二进制数101101（共6位，不足8位，高位补0）分节得001 011 010，每三位二进制转换成一位八进制：001→1，011→3，010→2，得到八进制数132。

八进制转二进制：将八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

3.二进制与十六进制之间的转换：二进制转十六进制：与二进制转八进制方法近似，十六进制是取四合一，即每四位二进制数转换为一位十六进制数。

例如，二进制数10110111011转换为十六进制为：10110111011（共11位，不足16位，高位补0）= 0B7B（十六进制）。

十六进制转二进制：将十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

1。

(完整版)二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换详解.doc

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数，而商继续除以 2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的 168 转换为二进制得出结果将十进制的 168 转换为二进制，（10101000）2分析 : 第一步，将 168 除以 2, 商 84, 余数为 0。

第二步，将商 84 除以 2，商 42 余数为 0。

第三步，将商 42 除以 2，商 21 余数为 0。

第四步，将商 21 除以 2，商 10 余数为 1。

第五步，将商 10 除以 2，商 5 余数为 0。

第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。

第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。

第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以 2 才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即 10101000（2）小数部分方法：乘 2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是 0 还是 1，取舍，如果是零，舍掉，如果是 1，向入一位。

换句话说就是 0 舍 1 入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例 1：将 0.125 换算为二进制得出结果：将 0.125 换算为二进制（ 0.001 ）2分析：第一步，将0.125 乘以 2，得 0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25;第二步 ,将小数部分0.25 乘以 2, 得 0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步 ,将小数部分0.5乘以2,得 1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步 , 读数 , 从第一位读起 , 读到最后一位 , 即为 0.001 。

各种进制转换方法

各种进制转换方法进制转换是计算机科学中非常重要的概念，涉及到各种数字系统之间的转换。

常见的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。

下面将详细介绍各种进制之间的转换方法。

1.十进制转二进制：十进制转换为二进制的方法是对整数部分进行不断除2取余操作，直到商为0为止。

然后将余数按顺序排列，最后得到的余数就是二进制数。

例如，将十进制数23转换为二进制数，步骤如下：23÷2=11余111÷2=5余15÷2=2余12÷2=1余01÷2=0余12.二进制转十进制：1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=16+0+4+2+1=233.十进制转八进制：十进制转换为八进制的方法是对整数部分进行不断除8取余操作，直到商为0为止。

然后将余数按顺序排列，最后得到的余数就是八进制数。

例如，将十进制数23转换为八进制数，步骤如下：23÷8=2余72÷8=0余2将余数倒序排列，得到八进制数274.八进制转十进制：八进制转换为十进制的方法是将八进制数每一位与其对应的权值相乘，然后将乘积相加。

例如，将八进制数27转换为十进制数，步骤如下：2*8^1+7*8^0=16+7=235.十进制转十六进制：十进制转换为十六进制的方法是对整数部分进行不断除16取余操作，直到商为0为止。

然后将余数按顺序排列，最后得到的余数就是十六进制数。

需要注意的是，余数大于9时，要用字母A、B、C、D、E、F表示10、11、12、13、14、15、例如，将十进制数23转换为十六进制数，步骤如下：23÷16=1余71÷16=0余1将余数倒序排列，其中余数7表示为十六进制字母7，得到十六进制数176.十六进制转十进制：十六进制转换为十进制的方法是将十六进制数每一位与其对应的权值相乘，然后将乘积相加。

其中乘积中的十六进制字母要用其对应的十进制数值替换。

例如，将十六进制数17转换为十进制数，步骤如下：1*16^1+7*16^0=16+7=23以上是常见的进制转换方法。

十进制和其他进制的转换

十进制和其他进制的转换进制是数学中用于表示数字的一种方式，常见的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。

在计算机科学和信息技术领域中，经常需要将数字在不同进制之间进行转换。

本文将介绍十进制和其他进制之间的转换方法和技巧，帮助读者更好地理解和应用进制转换。

一、十进制转二进制1. 整数部分转换：十进制转二进制的方法是不断将十进制数除以2，并将每次得到的余数倒序排列，直到商为0为止。

例如，将十进制数27转换为二进制：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从上到下取得的余数倒序排列即为二进制表示：11011。

2. 小数部分转换：十进制小数转换为二进制有两种常用方法，一种是乘以2取整，一种是乘以2取余。

以0.625为例，我们可以使用乘以2取整的方式进行转换：0.625 × 2 = 1.25，整数部分为10.25 × 2 = 0.5，整数部分为00.5 × 2 = 1.0，整数部分为1从上至下取得的整数部分即为二进制小数表示：0.101。

二、十进制转八进制十进制数转换为八进制可以先将十进制数转换为二进制，然后以三位二进制数为单位进行分组，再将每组转换为对应的八进制数。

例如，将十进制数82转换为八进制：82的二进制表示为1010010，将其以三位分组：010，100，010。

将每组二进制数转换为对应的八进制数：2，4，2。

所以82的八进制表示为242。

三、十进制转十六进制十进制数转换为十六进制也可以先将十进制数转换为二进制，然后以四位二进制数为单位进行分组，再将每组转换为对应的十六进制数。

例如，将十进制数2019转换为十六进制：2019的二进制表示为11111011011，将其以四位分组：0001，1111，0110，1101。

将每组二进制数转换为对应的十六进制数：1，F，6，D。

各进制数之间的转换

各进制数之间的转换1、十进制数与P进制数之间的转换①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。

例如，将(30)10转换成二进制数。

将(30)10转换成二进制数2| 30 ….0 ----最右位2| 15 (1)2 |7 (1)2 |3 (1)1 ….1 ----最左位∴(30)10=（11110)2②十进制转换成八进制、十六进制：将(30)10转换成八、十六进制数8| 30 ……6 ------最右位3 ------最左位∴(30)10 =(36)816| 30 …14(E)----最右位1 ----最左位∴（30)10 =（1E)162、将P进制数转换为十进制数①二进制转换成十进制：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n，,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

把二进制11110转换为十进制（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20==16+8+4+2+0=（30）10②八进制转换成十进制：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

把八进制36转换为十进制（36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10③十六进制转换成十进制：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

把十六制1E转换为十进制（1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）103、二进制转换成八进制数(1) 二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。

例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则(001 101 001)2| | |( 1 5 1)8( 1101001)2=(151)8(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则(6 4 3 . 5 0 3)8| | | | | |(110 100 011 . 101 000 011)2(643.503)8=(110100011.101000011)24、二进制与十六进制之间的转换(1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。

实数十进制转换二进制和二进制实数转换十、八、十六进制

答案为1、(213.4)10 = (11010101.01100)2 = (325)8 = (D5)162、(11001011.0101)2 = (203.3125)10 = (313)8 = (CB)16（1）213.4转换成二进制先转换整数部分再转换小数部分（十进制数字后边是d，二进制是2或者B）213.4=(213)d+（0.4）d；整数部分用除2法：（213）d=：（除2，商继续除2，余数从下往上就是二进制数）213/2商：余：106 1106/2商余53 053/2商余26 126/2商余13 013/2商余6 16/2商余3 03/2商余1 11/2商余0 1余数从下往上(11010101)2就是213转化的二进制小数部分用乘2法：（0.4）d=：（乘2满1写1然后小数部分继续乘以2，直到小数部分全部为零）0.4*2=0.8（不满1为0) 00.8*2=1.6（满1取1、1.6-1=0.6) (1)0.6*2=1.2（满1取1、1.2-1=0.2） (1)0.2*2=0.4(不满1为0) 00.4*2=0.8(不满1为0) 0..........................无限....从上往下取（01100.......）乘下来如果小数部分可以全部为零为准确二进制纯小数（如（0.625）d=（0.101）2）是准确值，但是上边的例子是不行得，所以可以根据需要取到某精度。

于是：（213.4)d=(213)d+(0.4)d=(11010101)2+(01100)2=(11010101.01100)2八进制和十六进制只能表示正整数，所以213.4要去掉小数部分成213再转换成八进制和十六进制十进制转换八进制是除8：213/8商：余：26 526/8商余3 23/8商余0 3从下往上就是325即转换成八进制为（325）8十进制转换十六进制是除16：213/16商：余：13 513/16商余0 13（即D）十六进制中10,11,12,13,14,15分别为A,B,C,D,E,F;于是从下往上为D5即转换成16进制为（D5）；（2）（11001011.0101）2转换成十进制：整数部分乘2的N次方（从零开始向左N递增），小数部分乘2的-N次方（向右N递增）2后边的括号里表示的是他的N次方：(11001011)2=1*2(7) + 1*2(6) + 0*2(5) + 0*2(4) + 1*2(3) + 0*2(2) + 1*2(1) + 1*2(0)= (203)10(.0101)2=0*2(-1) + 1*2(-2) + 0*2(-3) + 1*2(-4)=(0.3125)10于是（11001011.0101)2=(203.3125)10转换十六进制和八进制的话就不要小数部分了，再说一遍就是“十六进制和八进制只能表示正整数”转换成十六进制可以看公式（四位一取）1100————————10118+4=12（即C）8+2+1=11（即B）于是十六进制为（CB）转换八进制也可以看公式（三位一取）11——————001——————0112+1=3 1 2+1=3（11001011）2 = (313)8于是八进制为（313）转换公式(16)：2进制：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 011116进制：0 1 2 3 4 5 6 72进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 111116进制8 9 A(10)B(11) C(12) D(13) E(14) F(15)转换公式(8): 二进制000 001 010 011 100 101110 111八进制0 1 2 34 5 6 7上边括号后边的数字代表的是进制如：(12)10 (1010)2 (CB)16 (123)8基本上都有了，希望对你有用。

十进制二进制数转换公式

十进制二进制数转换公式好的，以下是为您生成的关于“十进制二进制数转换公式”的文章：咱们在学习数学和计算机知识的时候，经常会碰到十进制和二进制的转换。

这听起来好像有点复杂，其实啊，搞懂了其中的窍门，就会发现也没那么难。

先来说说十进制，这可是咱们日常生活中最常用的计数方式。

比如说你兜里有 10 块钱，这就是十进制的表达。

那二进制呢？它在计算机的世界里可是“大红人”。

计算机里的好多操作都是基于二进制来进行的。

那怎么从十进制转换到二进制呢？这就得提到一个公式啦。

比如说咱们要把十进制的 13 转换成二进制。

那咱们就用除 2 取余的方法。

13 除以 2 等于 6 余 1，6 再除以 2 等于 3 余 0，3 除以 2 等于1 余 1，1 再除以2 等于 0 余 1。

然后把余数从下往上排列，得到 1101，这就是十进制 13 对应的二进制数啦。

我记得有一次，我给班上的小朋友们讲这个知识点。

有个小家伙特别可爱，眼睛瞪得大大的，一脸迷茫地问我：“老师，为啥计算机要用二进制呀，多麻烦！”我笑着告诉他：“这就好比你有两只手，每只手要么握拳要么张开，这不就刚好能表示 0 和 1 嘛，计算机也是这样用简单的方式来处理复杂的信息哟。

”小家伙似懂非懂地点点头，那模样可把大家都逗乐了。

再说说从二进制转换回十进制。

这就需要把二进制的每一位乘以 2的相应次幂，然后把结果相加。

比如说二进制的 1010，从右往左，第一位是 0，乘以 2 的 0 次幂等于 0；第二位是 1，乘以 2 的 1 次幂等于2；第三位是 0，乘以 2 的 2 次幂等于 0；第四位是 1，乘以 2 的 3 次幂等于 8。

然后把这些结果相加，0 + 2 + 0 + 8 等于 10，这就又回到了十进制。

学会了这个转换公式，在处理很多数学和计算机的问题时，就能轻松应对啦。

就像我们解数学题，找到了正确的公式，就像找到了打开宝藏的钥匙。

其实啊，不管是十进制还是二进制，都是我们探索数字世界的工具。