实例18 框架剪力墙结构推覆分析

j 1 j
n
Vb
k j
其中， Fi 为结构第 i 层的侧力增量； Vb 为结构基底剪力增量；i 、 j 分别为第 i 层和第 j 层的重量； hi 、 h j 分别为第 i 层和第 j 层的距基底的高度；n 为结构总层 数；k 为楼层高度修正系数，当 k 取值为 1.0 时，即荷载分布为倒三角形式，而本例 中 k 取值为 1.3。在各楼层以下坐标节点处指定沿 X 向的节点力：(0,0)、(0,7000)、 (0,14500)、 (0,21500)。 从 STORY1 到 STORY13 层， 节点力的大小依次为 4170、 10270、 17400、 25290、 33800、 42840、 52350、 62270、 72570、 83230、 94200、 105490、 117050， 总的基底剪力为 2883000 N。 （7） 定义质量源来自于荷载，工况为“DPL” ，比例系数为 1。 （8） 完成上述步骤后建立完 ETABS 模型，如下图所示。 注意：实例的 ETABS 模型存放在光盘“/EXAM18/ETABS/”目录。
（1） 对比 PERFORM 3D 和 OpenSees 的计算结果，结构第一模态周期分别为 1.465 s 和 1.448 s，相差 1.15%；结构的基底剪力-顶点位移曲线如下图所示，两程序计算结果 吻合程度较好，影响弹塑性分析结果的因素有很多：如材料本构模型（骨架曲线、 滞回准则） 、单元类型与划分、求解算法等。当顶点位移到达 500 mm 时，未出现明 显下降段，说明结构具有良好的延性。
ETO 导入 ETABS 模型
（2） 点击
，定义截面。除了“ERIGIDBEAM” 、 “EC500×500”外，其余截面均采用
“DispBeamColumn”单元，如下图所示：
图 梁柱截面定义
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（4） 点击按钮
生成 OPENSEES 命令流。
（5） 以下将对 OPENSEES 命令流进行解释并修改，最后提交运算。 4) OPENSEES 命令流解读
（1） 从 ETO 程序中生成的 OPENSEES 的命令流主要分以下内容,不一一详细列出。 初始设置
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实例 18
1)
框架剪力墙结构推覆分析
问题描述： 本例主要介绍在 OpenSees 中对框架-剪力墙结构进行 Push-Over 分析的方法。如下图所 示，一 13 层的框架-剪力墙结构，各层层高均为 3 m，混凝土采用 C35，钢筋采用 HRB400， 梁截面为 B300×500，柱截面为 C500×500，墙厚 300 mm，楼板厚度为 100 mm，附加恒荷 载 DEAD 为 3 kN/m2， 附加活荷载 LIVE 为 2 kN/m2， 重力荷载代表值组合为 1.0×DEAD+0.5 ×LIVE。
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节点空间位置 节点质量 支座条件 材料 杆件局部方向坐标 杆件定义 上述部分为结构的刚度模型的建立，然后的内容就是 记录输出定义 模态分析 重力荷载定义与分析设置 水平荷载定义与分析设置 （2） ETO 生成的命令流，做几处修改： 将材料 1 修改为 Steel01 材料： uniaxialMaterial Steel01 1 400 200000 0.01 将材料 4 修改为 Concrete02 材料： uniaxialMaterial Concrete01 4 -23.4 -0.0015 -10 -0.006 本例混凝土采用 C35，不考虑其受拉强度。 增加记录输出定义，包括节点 40 自由度 1、2、3 的位移和模态 1 的节点位移： recorder Node -file node40.out -time -node 40 -dof 1 2 3 disp recorder Node -file eigen1_node.out -time -nodeRange 1 956 -dof 1 "eigen 1" 增加模态分析的代码： puts "Modal analysis..." set numModes 39 set lambda [eigen $numModes] record 重力荷载加载后，保持不变： loadConst 0.0 （3） 本例 Pushover 的控制节点为 40 号点，位移方向为自由度 1，即 X 方向平动，每步 位移为 1 mm， 总分析 900 步， 最终位移为 900 mm， 此时， 结构顶点位移角约为 1/40。 （4） 综 上 所 述 ， 完 成 命 令 流 修 改 后 ， 可 以 提 交 进 行 分 析 ， 修 改 后 的 文 件 可 查 看 “Exam18\OpenSEES\Exam18.tcl” 。 5) OPENSEES 分析及分析结果
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图 结构性能曲线 6) 知识点回顾： （1） （2） （3） （4） 框架-剪力墙结构杆系模型在 ETABS 中的建模方法； OpenSees 中考虑楼层高度影响侧力模式下的推覆分析； 基底剪力-顶点位移曲线转换为 ADRS 格式的能力曲线的方法； 需求曲线及性能点的确定方法。
V1 / M
1
Sd
roof
11,roof
需求谱由我国规范八度设防、II 类场地土第一分组、阻尼比为 0.05 的大震反应谱 转换而成，不考虑折减，即：
Sa g Sd Ti 2 Sa g 4 2
如下图所示，性能点对应的基底剪力约为 4734260 N，顶点位移约为 288 mm，位 移角约为 1/135，满足我国抗震规范的要求。
图 ETABS 模型三维图
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3) OPENSEES 建模 （1） 打开 ETABS 模型，导出 S2K 文件。打开 ETO 程序，导入 S2K 文件，得到转化的 OPENSEES 模型，如下图所示。
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图 ETABS 中施加板荷载 （6） 本例的侧力模式采用考虑楼层高度影响的侧力模式：
Fi
i hik
h
图 材料“RIGID”定义 （3） 定义静荷载工况。 “DPL” 工况类型为“DEAD” ，自重乘数为 1，为重力荷载代表 值； “PUSH”工况类型为“OTHER” ，自重乘数为 0，如下图所示：
图 ETABS 中定义静荷载工况 （4） 建立几何模型，所有钢筋混凝土梁均采用“DB300×500” ；在每层沿高度将柱分为 3 段，端部的两段长度均为 500 mm，采用截面“DC500×500” ，中间的 1 段长度为 2000 mm，采用截面“EC500×500” ；本例采用柱单元模拟剪力墙，建模方法可参考 实例 17， 每层沿高度将剪力墙均分为 3 段， 分别用柱截面 “DC300×1150” 、 “DC1850 ×300”模拟竖向和横向的剪力墙，并用刚臂将混凝土梁端部节点、剪力墙（柱）节 点连接起来，刚梁截面采用“ERIGIDBEAM” 。 （5） 定义混凝土楼板，材料采用 C35，100mm 厚，采用膜单元。选取所有楼板单元，指 定“DPL”工况下均布荷载 4 kN/m2，即由 1 倍的楼面附加恒荷载和 0.5 倍的楼面活 荷载组合而成。
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图 剪力墙截面定义 （3） 在 ETO 程序中，点击按钮 ，可以设置结构分析工况。本实例选择 OpenSees 的
分析类型为【Gravity+PushOver】 ， 【Load Control Case(Const)】为重力荷载设置，选 用“DPL”工况为重力荷载，分 10 步加载，总荷载为输入荷载的 1.0 倍。 【Disp Control Case(Linear)】为位移加载设置，选用 PUSH 工况为水平力荷载分布 模式，分 500 步加载，控制结点为 40 号结点，每步位移为 1，自由度方向为 1，即 X 方向；勾选【Torsional Constant and Shear Area】 。
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图 基底剪力-顶点位移曲线 （2） 通过模态分析提取模态 1 各节点位移，又已知各节点的质量，可以计算出第 1 阶振 型的振型参与系数：
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8
1
m 54.93 m
N i 1 N i i1 i 1 i 2 i1
第 1 阶振型的质量参与系数：
1
m
N i 1 i 2 i1

mii1 i 1
N
2
m i 1 i
N
0.774
从而可以求得谱加速度和谱位移：
Sa
图 结构平面布置图
图 构件尺寸与配筋
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2)
ETABS 模型建模
（1） 打开 ETABS，将单位设置为 N·mm。编辑楼层数据：STORY1~ STORY13 层层高 均为 3000。 （2） 定义材料 C35、RIGID，其中 RIGID 的弹性模量 2.0E+07，重度和密度均为 0。定义 框架截面， “DB300×500”(材料为 C35)、 “DC500×500”(材料为 C35)、 “DC300× 1150” (材料为 C35)、 “DC1850×300” (材料为 C35)和 “ERIGIDBEAM” (尺寸为 “100 ×100” ，材料为 RIGID)；定义面截面“S100” ，厚度均为 100 mm，类型为膜，材料 采用 C35。