等圧変化和等容变化导学案附答案版

合集下载

高中物理8.2气体的等容变化和等压变化导学案新人教版选修

高中物理8.2气体的等容变化和等压变化导学案新人教版选修8、2 气体的等容变化和等压变化【学习目标】1、掌握查理定律及其应用，理解PT图象的意义预习案【使用说明及学法指导】一、气体的等容变化1、法国科学家查理在分析了实验事实后发现，一定质量的气体在体积不变时，各种气体的压强与温度之间都有线性关系，从图811甲直线AB延长至与横轴相交，把交点当做坐标原点。

建立新的坐标系（如图811甲乙2、查理定律的内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P与热力学温度T成比。

OPTV1V2V3图8T图象称为。

一定质量的气体的等容线是线。

一定质量的某种气体在不同体积下的几条等容线如图8131、盖••吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成比。

2、公式：、、。

3、气体在压强不变的情况下发生的状态变化的过程，叫做过程，表示变化过程的V13中是一定质量的某种气体在不同压强下的几条等压线，其压强的大小关系是。

探究案学始于疑我思考，我收获1、水平放置，粗细均匀，两侧都封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为两部分如图814A、向右移动B、向左移动B、始终不动D、以上三种情况都有可能如果左边气体温度比右边温度高，在此基础上两边升高相同的温度哪？2、灯泡内充有氮氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过1atm，在20℃下充气，灯泡内气体的压强至多能充到多少？ACB图815所示，气缸Ａ中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触是光滑的且不漏气，Ｂ上放一重物Ｃ，Ｂ与Ｃ的总量为Ｇ，大气压为Ｐ0。

当气缸内气体温度是20℃时，活塞与气缸底部距离为h1；当气缸内气体温度是100℃时活塞与气缸底部的距离是多少？4、如图8Ｔ图象。

已知气体在状态Ａ时的压强是１、５１０５Ｐａ（１）说出从Ａ到Ｂ过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中ＴＡ的温度值。

TABV/m30、40、6O300400T/KAC0、5P/105PaT/K100200300400O1、51、02、0甲乙图8Ｔ图象，并在图线相应位置上标出字母Ａ、Ｂ、Ｃ。

学案之二等容变化和等压变化

等容变化和等压变化1．一密闭钢筒中所装的气体，在温度为20℃时，压强为1个大气压，如温度上升到80℃时，压强为（）A．4个大气压B．1/4个大气压C．1．2个大气压D．5/6个大气压2．如右图所示是一定质量的气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中正确的是（）A．a→d的过程气体体积增加B．b→d的过程气体体积增加C．c→d的过程气体体积增加D．a→d的过程气体体积减小3．在一个容器内密封一定质量的气体，下列说法正确的是（）A．不可能同时使气体温度升高，体积减小B．可能同时使气体温度升高，压强增大C．可以使温度保持不变D．不可以使温度降低，而体积和压强同时增加4．某灯泡发光时，测得泡内温度为100℃，压强为1个大气压；当温度为20℃时，若灯泡无电流通时，则灯泡内气体的压强是___________个大气压。

5．利用热力学温标，查理定律可以表述为：一定质量的气体，在________不变的情况下，它的________跟________成正比。

6．两端封闭玻璃管水平放置，一段水银把管内同种气体分成两部分，V左>V右，如右图。

当温度为t1时，水银柱静止不动，现把两边都加热到t2，则管内水银柱将（）A．向左移动B．向右移动C．保持静止D．无法判断附加题：7．高空实验火箭起飞前，仪器舱内气体的压强p0=1个大气压，温度t0=27℃。

在火箭竖直向上飞行的过程中，加速度大小等于重力加速度g，仪器舱内水银气压计示数p=0.6p0，已知仪器舱是密封的，那么，这段过程中舱内温度是（）A．16.2℃ B．32.4℃ C．87℃ D．-93℃答案：1．C 2．A 3．B C D 4．0.79 5．体积，压强，热力学温度6．C 7．C。

气体的等容变化和等压变化导学案

第八章第2节气体的等容变化和等圧変化一、学习目标1．掌握查理定律及其应用，理解P—T图象的意义2．掌握盖••吕萨克定律及其应用，理解V—T图象的意义二、学习过程活动一、查理定律1、查理定律：（1）内容：一定质量的某种气体，在_________情况下，__________与热力学温度成__________比。

（2）公式：__________或__________2、等容线：（1）等容线：一定质量的气体在等容变化过程中，__________叫等容线。

（2）一定质量的气体的p—T图线其延长线过原点，斜率反映__________例题1：民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体( )A、温度不变时，体积减小，压强增大B、体积不变时，温度降低，压强减小C、压强不变时，温度降低，体积减小D、质量不变时，压强增大，体积减小活动二、盖·吕萨克定律1、盖·吕萨克定律：（1）内容：一定质量的某种气体，在__________情况下，__________与热力学温度成__________比。

（2）公式：__________或__________2、等压线：（1）定义：一定质量的气体在等压变化过程中，__________的图象叫等压线。

（2）一定质量的气体的V—T图线其延长线过__________例题2：如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V－T图象，由图象可知( ) A、p A>p BB、p C<p BC、V A<V BD、p A<p B例题3：如图所示，把一个小烧瓶和一根弯成直角的均匀玻璃管用橡皮塞连成如图所示的装置．在玻璃管内引入一小段油柱，将一定质量的空气密封在容器内，被封空气的压强跟大气压强相等．如果不计大气压强的变化，利用此装置可以研究烧瓶内空气的体积随温度变化的关系．已知1 mol任何气体的压强p0＝1×105Pa，温度t0＝0 ℃时，体积约为V0＝22.4 L．瓶内空气的平均摩尔质量M＝29 g/mol，体积V1＝2.24 L，温度为t1＝25 ℃。

高中8-2气体的等容变化和等压变化学案及练习题教案

气体的等容变化和等压变化编写：吴昌领审核：陶海林【知识要点】1、一定质量的理想气体在不变时压强随温度的变化叫。

查理通过实验得到：在等容变化中，气体的压强与温度间有，即查理定律；通过对p-t 图线分析可得到P-T 中的等线是过原点的，如图1所示，且由玻意耳定律可知：V 2 < V 1；故查理定律又可述为：一定质量的某种气体，在不变的情况下，压强P 与热力学温度T 成，表达式：或。

2、一定质量的理想气体在不变时体积随温度的变化叫。

盖－吕萨克定律：一定质量的某种气体，在不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成，表达式：或。

等压变化中的V-T 中的等压线是过原点的，如图2所示，且由玻意耳定律可知：。

【典型例题】例1．某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A 变化到状态B,其压强p 和温度T 的关系如图所示，则它的体积（）A ．增大 B.减小 C.保持不变 D.无法判断例2．如图所示，有一根足够长的上端开口的玻璃细管，玻璃管中用h =10cm 的水银柱封闭了一段气体，当温度为27℃时，气体的长度为l =20cm 。

现给气TPV 2V 1图1TVP 2P 1图2体加热，使水银柱上升5cm ，求此时玻璃管中气体的温度。

（设大气压强p 0=76cmHg ）例3．一个敞口的瓶子，放在空气中，气温为27℃。

现对瓶子加热，由于瓶子中空气受热膨胀，一部分空气被排出。

当瓶子中空气温度上升到57℃时，瓶中剩余空气的质量是原来的几分之几【课堂检测】1、如图3所示，竖直放置，粗细均匀，两端封闭的玻璃管中有一段水银，将空气隔成A 、B 两部分，若使管内两部分气体的温度同时升高相同的温度，动2.一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由00C 升高到100C 时，其压强的增量为△P1，当它由1000C 升高到1100C 时，其压强的增量为△P 2，则△P 1与△P 2之比是。

第八章第二节气体的等容变化和等压变化导学案

第八章第二节气体的等容变化和等压变化学习目标：1.了解一定质量的某种气体的等容变化与等压变化.2.知道查理定律与盖—吕萨克定律的表达式及适用条件.3.理解p-T图象与V-T图象的物理意义.4.会运用气体变化规律解决实际问题.预习导航：一、气体的等容变化1.等容变化：一定质量的某种气体在不变时随温度的变化规律.2.查理定律(1)内容: 的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成.(2)表达式: 或或.(3)图象: 的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成，在p-T图上等容线为过，如图1甲.在p-t图上等容线不过原点，但反向延长交t轴于，如图乙.二、气体的等压变化1.等压变化：一定质量的某种气体，在不变的情况下，随温度的变化规律.2.盖—吕萨克定律(1)内容: 的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成.(2)表达式: 或＝.(3)图象: 的气体，在压强不变的条件下，体积与热力学温度成正比，在V-T图上等压线为一条延长线通过的倾斜直线，如图2所示.新课探究：合作探究一：气体的等容变化与查理定律1.查理定律的表述2.p-T图中的等容线例1电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500 ℃时的压强不超过一个大气压，则在20 ℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多大？发散练习1.对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是() A.气体的摄氏温度升高到原来的二倍 B.气体的热力学温度升高到原来的二倍C.气体的摄氏温度降为原来的一半D.气体的热力学温度降为原来的一半合作探究二：等压变化与盖—吕萨克定律1.盖—吕萨克定律的表述2.V-T图中的等压线例2一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27 ℃，如果把它加热到127 ℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？发散练习2.一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV2，则()A.ΔV1＝ΔV2B.ΔV1>ΔV2C.ΔV1<ΔV2D.无法确定合作探究三：假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应用此类问题的特点是：当气体的状态参量p、V、T都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解.其一般思路为：例3如图5所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)发散练习3.如图6所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，下列能使h变大的是()A.环境温度升高B.大气压强升高C.沿管壁向右管内加水银D.U形玻璃管自由下落发散练习4：如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态.如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()课堂小结：。

气体的等容变化和等圧変化

A. A部分气体的体积比B部分小 B. A、B直线延长线将相交于t轴上的同一点 C. A、B气体温度改变量相同时，压强改变量也相同 D.A、B气体温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大
解析：ABD
由P-t图像可知，图像的斜率表示常数C，相同质量的同种气体，C与气体的体积有关。P-t图像中，图像越陡，体积越小A、B正确。由于A气体的斜率较大，改变相同的温度，A气体的压强变化较大,D正确。
作业：
固学案P11 7 ，9 题
学习目标：
1.掌握查理定律的内容及表达式（重点） 2.能理解P-T或P-t图像的问题（难点） 3.能运用查理定律解决生活中的一些问题。（难点）
气体的等容变化
1.等容变化：气体在体积不变的情况下压强随热力学温度的变化。
2.查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比（ p T ）。
VA SA
15cm
故活塞N向右移动的距离是 S LA LA 5cm
②末解对态得压：BT中B强气为pBpBT体B ，p4B00困K p活A ∴塞43tBM=10保15 P2a持7根℃在据原查位理置定不律动得，：TpBB
pB TB
小结：
1.查理定律的内容及表达式 2.表达式中各物理量的理解 3.查理定律的适用条件 4.对P-T，P-t图像的认识
①活塞N向右移动的距离是多少厘米? ②B气缸中的气体升温到多少摄氏度?
【解析】（1）5cm (2)127℃
试题分析:
①加力F后，A中气体a 3
对A中气体：由玻意耳定律：
则得 VA
pAVA pA
3 4 VA
pAVA pAVA
初态时，， LA
VA SA

学案1：第1课时气体的等压变化和等容变化

第1课时气体的等压变化和等容变化学习目标1、知道什么是等压变化、等容变化；2、掌握盖·吕萨克定律和查理定律的内容和表达式；3、理解P - T 图上等容变化的图线及物理意义，理解V - T 图上等容变化的图线及物理意义；4、会用盖·吕萨克定律和查理定律解决有关问题。

自主学习二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在不变时，随的变化，叫做等压变化． 2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V 与热力学温度T 成． (2)表达式：V ＝或V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2.(3)适用条件：①气体的不变；②气体的不变． (4)图像：一定质量的气体，在压强不变时，其V －T 图像是一条过原点的，即等压线．思考1在p －T 图像或V －T 图像中，靠近原点的部分要用虚线表示．这是为什么？一、气体的等容变化1．等容变化：的某种气体在体积不变时随的变化，叫做等容变化． 2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成． (2)公式：p ＝或(3)适用条件：气体的不变，不变． (4)图像判断：(1)一定质量的气体做等容变化时，气体的压强与温度成正比．( ) (2)公式pT＝C 中C 与体积有关．( )(3)一定质量的气体在体积不变的情况下，压强p 与摄氏温度t 成线性关系．( )知识点1：盖—吕萨克定律1．盖—吕萨克定律的表述 (1)恒量式：V 1T 1＝V 2T 2＝C (恒量)(2)分比式：V T ＝ΔVΔT2．V －T 像(1)V —T 图中的等压线，这是一条通过原点的倾斜直线．(2)斜率k ＝VT ＝C (常数)与气体压强有关，斜率越大，压强越小．在图中给出的四条等压线的关系为：p 1＞p 2＞p 3＞p 4.例1 (多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab 、bc 、cd 和da 这四段过程在V －T 图上都是直线段，ab 和cd 的延长线通过坐标原点O ，bc 垂直于ab ，由图可以判断( )A ．ab 过程中气体压强不断减小B ．bc 过程中气体压强不断减小C ．cd 过程中气体压强不断增大D ．da 过程中气体压强不断增大例2 如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A 、B 是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分别为S 1＝20 cm 2，S 2＝10 cm 2.它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量M＝2 kg的重物C连接，静止时汽缸中的气体温度T1＝600 K，汽缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0＝1×105 Pa，取g＝10 m/s2，缸内气体可看成理想气体．(1)活塞静止时，求汽缸内气体的压强．(2)若降低汽缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动12L时，求汽缸内气体的温度．规律总结：盖—吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即某被封闭气体．(2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变．(3)分别找出初、末两状态的温度、体积．(4)根据盖—吕萨克定律列方程求解．(5)分析所求结果是否合理．知识点1：查理定律1．查理定律的表述(1)恒量式：p1T1＝p2T2＝C(恒量)(2)分比式：pT＝Δp ΔT2．p－T图像(1)p－T图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线．(2)斜率k＝pT＝C(常数)与气体体积有关，斜率越大，体积越小．如图所示，四条等容线的关系为：V1＞V2＞V3＞V4.例3(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行．则气体体积在()A．ab过程中不断增加B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变例4有人设计了一种测温装置，其结构如图所示．玻璃泡A内封有一定量气体，与管A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计．(1)在标准大气压下对B管进行温度标度(1标准大气压相当于76 cm水银柱的压强)．已知当温度t＝27 ℃时的刻度线在x＝16 cm处，问t＝0 ℃的刻度线在x为多少厘米处？(2)若大气压已变为相当于75 cm水银柱的压强，利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27 ℃，问此时实际温度为多少？规律总结：应用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体．(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变．(3)确定初、末两个状态的温度、压强．(4)根据查理定律列式求解．(5)求解结果并分析、检验．巩固练习1. (多选)如图所示，是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中正确的是()A．a→d的过程气体体积增大B．b→d的过程气体体积不变C．c→d的过程气体体积增大D．a→d的过程气体体积减小2．一高压气体钢瓶，容积为V，用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强为p0，温度为T1＝300 K，内部气体经加热后温度升至T2＝400 K，求：(1)温度升至T2时气体的压强；(2)若气体温度保持T2＝400 K不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再回到p0，此时钢瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值为多少？3．(多选)如图所示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的正确说法是()A．甲是等压线，乙是等容线B．乙图中p－t线与t轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中V－t线与t轴的交点不一定是－273.15 ℃C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系D．乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变4．在如图所示的汽缸中封闭着温度为100 ℃的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸底的高度为10 cm，如果缸内空气变为0 ℃，问：(1)重物是上升还是下降？(2)这时重物将从原处移动多少距离？(设活塞与汽缸壁间无摩擦)【参考答案】一、1．压强不、体积、温度2．(1)正比 (2)V ＝CT (3)质量、压强 (4)直线思考1提示：气体温度不可能等于0 K ，只能无限接近于0 K ，当温度太低时，气体实验定律不再成立．二、1．一定质量、压强、温度2．(1)正 (2)CT 、p 1T 1＝p 2T 2 (3)质量、体积判断：答案：(1)× (2)√ (3)√例1解析：由图像知，p a ＝p b ＞p c ＝p d ，因此ab 过程压强不变，bc 过程压强减小，cd 过程压强不变，da 过程压强增大，故B 、D 正确，A 、C 错误．答案： BD例2解析： (1)设静止时汽缸内气体压强为p 1，活塞受力平衡，有： p 1S 1＋p 0S 2＝p 0S 1＋p 1S 2＋Mg 代入数据解得压强p 1＝1.2×105 Pa.(2)由活塞A 受力平衡可知缸内气体压强没有变化，设开始时的温度为T 1，变化后的温度为T 2，则根据盖—吕萨克定律，有：S 1L ＋S 2LT 1＝S 1L 2＋S 23L2T 2代入数据解得T 2＝500 K. 答案： (1)1.2×105 Pa (2)500 K例3解析：首先，因为bc 的延长线通过原点，所以bc 是等容线，即气体体积在bc 过程中保持不变，B 正确；ab 是等温线，压强减小则体积增大，A 正确；cd 是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；连接aO 交cd 于e ，则ae 是等容线，即V a ＝V e ，因为V d ＜V e ，所以V d ＜V a ，所以da 过程中体积不是保持不变，D 错误．答案： AB例4解析： (1)玻璃泡A 内气体的初始状态：T 1＝300 K ，p 1＝(76－16) cmHg ＝60 cmHg 末态即t ＝0 ℃的状态：T 0＝273 K ，p ＝？由查理定律：p T 0＝p 1T 1得：p ＝54.6 cmHg所以t ＝0 ℃时水银面高度，即刻度线的位置是：x 0＝(76－54.6) cm ＝21.4 cm.(2)此时A 泡内气体的压强：p 2＝(75－16) cmHg ＝59 cmHg 由查理定律：p 2T 2＝p 1T 1得：T 2＝295 K ＝22 ℃. 答案： (1)21.4 cm (2)22 ℃ 巩固练习1.解析：选AB ．在p －T 图线上等容线的延长线是过坐标原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小．如图所示，过O 点作a 、c 两点的等容线，可知：a 状态对应的体积最小，c 状态对应的体积最大．所以选项A 、B 正确．2．解析：(1)设升温后气体的压强为p ，由于气体做等容变化，根据查理定律得p 0T 1＝pT 2，又T 1＝300 K ，T 2＝400 K 解得p ＝43p 0.(2)钢瓶内气体的温度不变，43p 0V ＝p 0V ′则剩余气体的质量与原来总质量的比值为m m 0＝V V ′＝34.答案：(1)43p 0 (2)3∶43．解析：选AD.由查理定律p ＝CT ＝C (t ＋273.15)及盖—吕萨克定律V ＝CT ＝C (t ＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A 正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t 轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K ，故B 错误；查理定律及盖—吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C 错误；由于图线是直线，故D 正确． 4．解析：(1)缸内气体温度降低，压强减小，故活塞下移，重物上升．(2)根据题意分析可知缸内气体做等压变化．设活塞截面积为S (cm 2)，气体初态体积V 1＝10S (cm 3)，温度T 1＝373 K ，末态温度T 2＝273 K ，体积设为V 2＝hS (cm 3)(h 为活塞到缸底的距离)根据V 1V 2＝T 1T 2可得10S (cm 3)hS (cm 3)＝373 K 273 K ，解得h ≈7.3 cm则重物上升高度Δh ＝(10－7.3) cm ＝2.7 cm. 答案：(1)上升 (2)2.7 cm。

2024高中物理第八章2气体的等容变化和等压变化教学案含解析新人教版选修3_3

2气体的等容改变和等压改变[学习目标] 1.知道什么是等容改变和等压改变． 2. 知道查理定律、盖—吕萨克定律的内容及表达式并会用这些定律处理问题．(难点) 3.知道p －T 图象、V －T 图象的物理意义并会运用其分析处理等容、等压改变过程．(难点)学问点一气体的等容改变 1．等容改变肯定质量的气体在体积不变时压强随温度的改变． 2．查理定律(1)文字表述：肯定质量的某种气体，在体积不变的状况下，压强p 与热力学温度T 成正比．(2)公式表达：p ＝CT 或p 1T 1＝p 2T 2或p 1p 2＝T 1T 2. (3)图象表达(4)适用条件：气体的质量肯定，气体的体积不变． [思索]我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后快速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上．你知道其中的道理吗？【提示】火罐内的气体体积肯定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上．[推断]1．在等容过程中，压强p 与摄氏温度成正比．(×) 2．在等容过程中的p －T 图象是双曲线的一支．(×) 3．等容过程的p －1T图象是一条通过原点的直线．(×)学问点二气体的等压改变 [填空] 1．等压改变质量肯定的气体，在压强不变的条件下，体积随温度的改变． 2．盖—吕萨克定律(1)文字表述：肯定质量的某种气体，在压强不变的状况下，其体积V 与热力学温度T 成正比．(2)公式表达：V ＝CT 或V 1T 1＝V 2T 2或V 1V 2＝T 1T 2.(3)适用条件：气体质量肯定；气体压强不变．3．图象[思索]能否参考肯定质量的某种气体的等容改变的p－t图象，画出肯定质量气体等压改变的V－t图象？【提示】运用“外推法”可知t＝－273.15 ℃时，V＝0，其V－t图象如图所示：[推断]1．肯定质量的气体，若体积变大，则温度肯定上升．(×)2．肯定质量的气体，体积与温度成反比．(×)3．肯定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图象是过原点的直线．(√)考点一查理定律和盖—吕萨克定律的应用(深化理解)1．两定律的比较定律查理定律盖—吕萨克定律表达式p1T1＝p2T2＝恒量V1T1＝V2T2＝恒量成立条件气体的质量肯定，体积不变气体的质量肯定，压强不变图线表达直线的斜率越大，体积越小，如图，V2＜V1直线的斜率越大，压强越小，如图，p2＜p12.两个重要的推论【例题1】 (2014·新课标全国卷Ⅱ)如图824，两汽缸A 、B 粗细匀称、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽视的细管连通；A 的直径是B 的2倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通；两气缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度可忽视的绝热轻活塞a 、b ，活塞下方充有氮气，活塞a 上方充有氧气．当大气压为p 0、外界和气缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a 离气缸顶的距离是气缸高度的14，活塞b 在气缸正中间．(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b 恰好升至顶部时，求氮气的温度； (2)接着缓慢加热，使活塞a 上升．当活塞a 上升的距离是气缸高度的116时，求氧气的压强．【思路点拨】 (1)缓慢加热直到b 活塞恰升至顶部，活塞下的气体做等压改变．(2)对a 中气体，由于A 顶部导热，a 中气体做等温改变．【解析】 (1)活塞b 升至顶部的过程中，活塞a 不动，活塞a 、b 下方的氮气做等压改变，设气缸A 的容积为V 0，氮气初态体积为V 1，温度为T 1，末态体积为V 2，温度为T 2，按题意，气缸B 的容积为V 04，由题给数据和盖—吕萨克定律得V 1＝34V 0＋12×V 04＝78V 0①V 2＝34V 0＋14V 0＝V 0② V 1T 1＝V 2T 2③ 由①②③式和题给数据得T 2＝320 K(2)活塞b 升至顶部后，由于接着缓慢加热，活塞a 起先向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的116时，活塞a 上方的氧气做等温改变，设氧气初态体积为V ′1，压强为p ′1，末态体积为V ′2，压强为p ′2，由题给数据和玻意耳定律得V ′1＝14V 0，p ′1＝p 0，V ′2＝316V 0④p ′1V ′1＝p ′2V ′2⑤由④⑤式得p ′2＝43p 0.【答案】 (1)320 K (2)43p 0【规律总结】应用查理定律和盖—吕萨克定律解题五步走1．确定探讨对象，即被封闭的气体．2．分析被探讨气体在状态改变时是否符合定律的适用条件． 3．确定初、末两个状态的温度、压强或温度、体积． 4．依据查理定律或盖—吕萨克定律公式列式求解． 5．求解结果并分析、检验．【即时训练】1．(多选)对于肯定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则正确说法是( )A ．气体的摄氏温度上升到原来的两倍B ．气体的热力学温度上升到原来的两倍C ．温度每上升1 K 体积增加原来的1273D ．体积的改变量与温度的改变量成正比【解析】由盖—吕萨克定律可知A 错误，B 正确；温度每上升1℃即1 K ，体积增加0℃体积的1273，C 错误；由盖—吕萨克定律的变形式V T ＝ΔVΔT可知D 正确．【答案】 BD2．汽车行驶时轮胎的胎压太高简洁造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升．已知某型号轮胎能在－40～90 ℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过 3.5 atm ，最低胎压不低于1.6 atm ，那么在t ＝20 ℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？(设轮胎容积不变)【解析】由于轮胎容积不变，气体做等容改变，设在T 0＝293 K 时，充气后的最小胎压为P min ，最大胎压为P max . 依题意，当T 1＝233 K 时胎压为p 1＝1.6 atm 依据查理定律p 1T 1＝p min T 0，即1.6233＝p min293解得：p min ＝2.01 atm当T 2＝363 K 时胎压为p 2＝3.5 atm 依据查理定律p 2T 2＝p max T 0，即3.5363＝p max293解得：p max ＝2.83 atm.【答案】充气后的胎压范围为2.01 atm～2.83 atm考点二p－T图象、V－T图象的应用(深化理解) 1．p－T图象与V－T图象的比较：压强p 体积V(1)首先要明确是p－T图象还是V－T图象．(2)不是热力学温标的先转换为热力学温标．(3)解决问题时要将图象与实际状况相结合．【例题2】图甲是肯定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.甲乙图825(1)说出A→B过程中压强改变的情形，并依据图象供应的信息，计算图中T A的值．(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图象相应位置上标出字母A、B、C.假如须要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．【思路点拨】(1)由图象获得信息，可知从A到B气体做等压改变，从B到C气体做等容改变．(2)由图象可得A、B、C三点对应的状态参量然后利用相关规律求解．【解析】(1)由图象可知A→B为等压过程，依据盖—吕萨克定律可得V AT A＝V BT B，所以T A＝V A V B T B ＝0.40.6×300 K ＝200 K. (2)依据查理定律得p BT B ＝p C T C ，p C ＝T C T B p B ＝400300p B ＝43p B ＝43p A ＝43×1.5×105Pa ＝2.0×105Pa.则可画出由状态A →B →C 的p T 图象如图所示．【答案】 (1)压强不变 200 K (2)见解析【规律总结】要精确娴熟地将一种图象转换成另一种图象，必需明确以下几个问题： 1．精确理解p V 图象、p T 图象和V T 图象的物理意义和各图象的函数关系，各图象的特点．2．知道图线上的一个点表示的是肯定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p 、V 、T .3．知道图线上的某一线段表示的是肯定质量的气体由一个平衡状态(p 、V 、T )转化到另一个平衡状态(p ′、V ′、T ′)的过程；并能推断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程．4．从图象中的某一点(平衡状态)的状态参量起先，依据不同的改变过程．先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p 、V 、T .5．依据计算结果在图象中描点、连线作出一个新的图线，并依据相应的规律逐一检查是否有误．【即时训练】1．(多选)如图所示，甲、乙为肯定质量的某种气体的等容或等压改变图象，关于这两个图象的正确说法是( )A ．甲是等压线，乙是等容线B ．乙图中p －t 线与t 轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中V －t 线与t 轴的交点不肯定是－273.15 ℃C ．由乙图可知，肯定质量的气体，在任何状况下都是p 与t 成直线关系D ．乙图表明温度每上升1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的上升压强不变【解析】由查理定律p ＝CT ＝C (t ＋273.15)及盖—吕萨克定律V ＝CT ＝C (t ＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A 正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t 轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K ，故B 错；查理定律及盖—吕萨克定律是气体的试验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C 错；由于图线是直线，故D 正确．【答案】 AD2．如图827甲所示，肯定质量的气体的状态沿1→2→3→1的依次循环改变，若用p V 或V T 图象表示这一循环，在图乙中表示正确的是( )图827【答案】 B【学法指导】液柱(或活塞)移动问题的分析方法用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度改变时，液柱或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是：气体的状态参量p 、V 、T 都发生了改变，干脆推断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简洁地求解．1．假设推理法依据题设条件，假设发生某种特别的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及有关学问进行严谨的推理，得出正确的答案．巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，简捷解题．其一般分析思路是：(1)先假设液柱(或活塞)不发生移动，两部分气体均做等容改变．(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp ＝ΔT Tp ，求出每部分气体压强的改变量Δp ，并加以比较．(3)假如液柱(或活塞)两端的横截面积相等，且Δp 均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱向Δp 值较小的一方移动；若Δp 均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱向压强减小量较大的一方(即|Δp |较大的一方)移动；若Δp 相等，则液柱不移动．(4)假如液柱(或活塞)两端的横截面积不相等，则应考虑液柱两端的受力改变(ΔpS )．若Δp 均大于零，则液柱向ΔpS 较小的一方移动；若Δp 均小于零，则液柱向|ΔpS |值较大的一方移动；若ΔpS 相等，则液柱不移动．2．极限法所谓极限法就是将问题推向极端．如在探讨压强大小改变时，将改变较大的压强推向无穷大，而将改变较小的压强推向零，这样就使困难的问题变得简洁明白．如图所示，两端封闭、粗细匀称、竖直放置的玻璃管内有一段长为h 的水银柱，将管内气体分为两部分．已知l 2＝2l 1，若使两部分气体同时上升相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)依据极限法：由于管上段气柱压强p 2较下段气柱压强p 1小，设想p 2→0，即管上部认为近似为真空，于是马上得到，温度T 上升，水银柱向上移动．3．图象法利用图象：首先在同一p－T图上画出两段气柱的等容线，如图所示．由于两气柱在相同温度下的压强不同，所以它们等容线的斜率也不同，气柱的压强较大的等容线的斜率也较大．从图中可以看出，当两气柱上升相同温度ΔT时，其压强的增量Δp1>Δp2，所以水银柱向压强增量小的一端移动，对上面的水银柱问题用图象法分析，很简洁得出水银向上移动的结果．【例题3】在一粗细匀称且两端封闭的U形玻璃管内，装有一段水银柱，将A和B两端的气体隔开，如图所示．在室温下，A、B两端的气体体积都是V，管内水银面的高度差为Δh，现将它竖直地全部浸没在沸水中，高度差Δh怎么改变？【答案】增大【点拨】推断液柱的移动方憧憬往采纳假设法．假设液柱不动，然后由查理定律的分比式比较压强的改变，从而推断出液柱的移动方向．【即时训练】如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细匀称的细玻璃管连接，两容器内装有不同气体，细管中心有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体的温度为20 ℃，假如将它们的温度都降低10℃，则水银柱将( ) A．向A移动B．向B移动C．不动D．不能确定【答案】 A【课后作业】[基础练]1．肯定质量的气体，在体积不变时，温度每上升1℃，它的压强增加量( ) A．相同B．渐渐增大C．渐渐减小D．成正比例增大【答案】 A2．描述肯定质量的气体作等容改变的过程的图线是图中的( )【答案】 D3．(2015·三亚高二检测)在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，其次天拔瓶口的软木塞时感觉很紧，不易拔出来，这主要是因为 ( )A ．软木塞受潮膨胀B ．瓶口因温度降低而收缩变小C ．白天气温上升，大气压强变大D ．瓶内气体因温度降低而压强变小【答案】 D4．肯定质量的气体保持压强不变，它从0 ℃升到5 ℃的体积增量为ΔV 1；从10 ℃升到15 ℃的体积增量为ΔV 2，则( )A ．ΔV 1＝ΔV 2B ．ΔV 1＞ΔV 2C ．ΔV 1＜ΔV 2D ．无法确定【答案】 A5．(多选)如图所示，四个两端封闭、粗细匀称的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．假如管内两端的空气都上升相同的温度，则水银柱向左移动的是( )【解析】假设水银柱不动，则两端封闭气体发生等容改变，依据查理定律有Δp ＝ΔTTp ，再依据各选项条件推断，C 、D 正确．【答案】 CD6．(多选)如图8212所示，在汽缸中用活塞封闭肯定质量的气体，活塞与缸壁间的摩擦不计，且不漏气，将活塞用绳子悬挂在天花板上，使汽缸悬空静止．若大气压不变，温度降低到某一值，则此时与原来相比较( )A ．绳子张力不变B ．缸内气体压强变小C ．绳子张力变大D ．缸内气体体积变小【答案】 AD7．如图8213所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3 m 2，肯定质量的气体被质量为2.0kg 的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________Pa(大气压强取1.01×105Pa ，g 取10 m/s 2)．若从初温27 ℃起先加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m 缓慢地变为0.51 m ，则此时气体的温度为________℃.【解析】 p 1＝F S ＝mg S ＝2.0×105×10－3Pa ＝0.04×105Pa ，所以p ＝p 1＋p 0＝0.04×105Pa ＋1.01×105Pa ＝1.05×105Pa ，由盖—吕萨克定律得V 1T 1＝V 2T 2，即0.5S 273＋27＝0.51S 273＋t，所以t ＝33 ℃.【答案】 1.05×105338．用易拉罐盛装碳酸饮料特别卫生和便利，但假如猛烈碰撞或严峻受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V ＝355 mL.假设在室温(17 ℃)下罐内装有0.9 V 的饮料，剩余空间充溢CO 2气体，气体压强为1 atm.若易拉罐能承受的最大压强为1.2 atm ，则保存温度不能超过多少？【解析】取CO 2气体为探讨对象，则：初态：p 1＝1 atm ，T 1＝(273＋17)K ＝290 K ，末态：p 2＝1.2 atm ，T 2未知．气体发生等容改变，由查理定律p 2p 1＝T 2T 1得T 2＝p 2p 1T 1＝1.2×2901K ＝348 K ，t ＝(348－273) ℃＝75 ℃.【答案】 75 ℃[提升练]9．(多选)肯定质量的某种气态自状态A 经状态C 改变到状态B ，这一过程在V －T 图上表示如图所示，则( )A ．在过程AC 中，气体的压强不断变大B ．在过程CB 中，气体的压强不断变小C ．在状态A 时，气体的压强最大D ．在状态B 时，气体的压强最大【答案】 AD10.如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有肯定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的改变可能是( )A ．温度降低，压强增大B ．温度上升，压强不变C ．温度上升，压强减小D ．温度不变，压强减小【解析】对被封闭的气体探讨，当水柱上升时，封闭气体的体积V 减小，结合志向气体的状态方程pV T＝C 得，当外界大气压强P 0不变时，封闭气体的压强p 减小，则温度T 肯定降低；当外界大气压强p 0减小时，封闭气体的压强p 减小，则温度T 肯定降低；当外界大气压强p 0增大时，封闭气体的压强p 存在可能增大、可能不变、可能减小三种状况．当封闭气体的压强p 增大时，温度T 可能上升、不变或降低，封闭气体的压强p 不变时，温度肯定降低，封闭气体的压强p 减小时，温度肯定降低．故只有选项A 可能．【答案】 A11．(2015·金山区高二检测)如图所示，竖直放置的汽缸内有一可做无摩擦滑动的活塞，活塞面积为2.0×10－3m 2，活塞质量可忽视，汽缸内封闭肯定质量的气体，气体体积为V ，温度是27℃，大气压强为1.0×105 Pa.问：图8216(1)在活塞上放一个质量为多少千克的砝码，使汽缸内气体的体积变为原来体积的45； (2)要使体积复原到V ，应使气体温度上升到多少摄氏度？【解析】 (1)放上砝码后，封闭气体做等温改变，设放上砝码的质量为m ，则平衡后，汽缸内封闭气体的压强为p 2＝p 0＋mg S，由题意可知：初状态：p 1＝p 0＝1.0×105 Pa V 1＝V 末状态：p 2＝p 0＋mg S V 2＝45V 由玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2得：p 0V ＝(p 0＋mg S )×45V 代数解得：m ＝5 kg(2)气体升温过程为等压改变，由盖—吕萨克定律V 1T 1＝V 2T 2代数解得：T 2＝375 K t 2＝T 2－273℃＝102℃【答案】 (1)5 kg (2)102℃12．容积为2 L 的烧瓶，在压强为1.0×105Pa 时，用塞子塞住瓶口，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被弹开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它渐渐降温到27 ℃，求：(1)塞子弹开前的最大压强；(2)27 ℃时剩余空气的压强．【解析】塞子弹开前，瓶内气体的状态改变为等容改变．塞子打开后，瓶内有部分气体会逸出，此后应选择瓶中剩余气体为探讨对象，再利用查理定律求解．(1)塞子打开前，选瓶中气体为探讨对象：初态：p 1＝1.0×105 Pa ，T 1＝(273＋27) K ＝300 K末态：p 2＝？T 2＝(273＋127) K ＝400 K 由查理定律可得p 2＝T 2p 1T 1＝400×1.0×105300Pa ≈1.33×105 Pa. (2)塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为探讨对象：初态：p 1′＝1.0×105Pa ，T 1′＝400 K末态：p 2′＝？，T 2′＝300 K 由查理定律可得p 2′＝T 2′p 1′T 1′＝300×1.0×105400Pa ≈7.5×104 Pa. 【答案】 (1)1.33×105 Pa (2)7.5×104Pa。

《气体的等容变化和等压变化》导学案

。一定质量的某种气体在不同体积下的几条等容线如图所示,其体积的大小关
系是④__V__3>_V__2>_V_1__。 2.气体在压强不变的情况下发生的状态变化过程,叫作⑤__等__压__过程,表示该变
化过程的V-T图象称为⑥__等__压__线___。一定质量的某种气体的等压线是⑦
_过__原_点__的__直__线__。图示是一定量的某种气体在不同压强下的几条等压线,其压强
的大小关系是⑧__p_3_>_p_2_>_p_1__。
1.用如图所示的实验装置来研究气体等容变化的规律。 A、B管下端由软管相连,注入一定量的水银,烧瓶中封有一定量的理想气体,开始时A、B两管中水银面一样高。请思考以下问题: (1)为了保持瓶中气体体积不变,将烧瓶浸入热水中时,瓶中气体的压强怎样变化?应将A管向上还是向下移动? (2)为了保持瓶中气体体积不变,将烧瓶浸入冰水中时,瓶中气体的压强怎样变化?应将A管向上还是向下移动?
第2节气体的等容变化和等压变化
课时8.2 气体的等容变化和等压变化
1.知道什么是等容变化,知道查理定律的内容和公式。 2.了解等容变化的p-T图线及其物理意义。 3.知道什么是等压过程,知道盖—吕萨克定律的内容和公式。 4.了解等压变化的V-T图线及其物理意义。
1.气体在体积不变的情况下发生的状态变化过程压,强叫作①__等__容__过程,表示该过程的p-T图象称为②__等_容__线__。一定质量的气体的等容线是③_过__原_点__的__直__线__
主题2:探究气体的等压变化问题:阅读课本“气体的等压变化”标题下的内容,完成下面的问题。 (1)试写出摄氏温标下盖—吕萨克定律的数学表达式。在摄氏温标下应该怎样表述盖—吕萨克定律? (2)图示为不同压强的气体的V-T图象和V-t图象,从图象来分析,等压线的斜率大小与气体压强大小之间有怎样的对应关系? (3)怎样理解V-T图象在接近原点处等压线要画成虚线?

高中物理第八章气体第2节气体的等容变化和等压变化学案(含解析)新人教版选修3-3

第2节气体的等容变化和等压变化1．知道什么是等容变化和等压变化。

2．知道查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式及适用条件，并会用气体变化规律解决实际问题。

3．理解p T 图象、V T 图象的物理意义。

一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的气体在□01体积不变时，□02压强随□03温度的变化。

2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，□04压强p 与□05热力学温度T 成正比。

(2)表达式：□06p ＝CT 或□07p T ＝C 或□08p 1T 1＝p 2T 2或□09p 1p 2＝T 1T 2。

(3)图象(4)适用条件：①气体的□10质量不变；②气体的□11体积不变。

二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在□01压强不变时，□02体积随□03温度的变化。

2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其□04体积V 与□05热力学温度T 成正比。

(2)表达式：□06V ＝CT 或□07V T ＝C 或□08V 1T 1＝V 2T 2或□09V 1V 2＝T 1T 2。

(3)图象(4)适用条件：①气体的□10质量不变；②气体的□11压强不变。

判一判(1)对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体的摄氏温度升高到原来的二倍。

( )(2)一定质量的气体，体积不变时，压强与摄氏温度成正比。

( )(3)V t 图象中，等压线是一条过原点的直线。

( ) 提示：(1)× (2)× (3)×课堂任务查理定律及其应用1．查理定律的表述 (1)p 1T 1＝p 2T 2＝C ；(2)p T ＝Δp ΔT； (3)p T ＝p 0273(p 0为0 ℃时气体的压强)，也可表述为：一定质量的气体，当体积不变时，温度每升高(或降低)1 ℃，增大(或减小)的压强等于它在0 ℃时压强的1273，即p t －p 0t ＝p 0273或p t ＝p 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋t 273。

气体的等压变化和等容变化(学案)——高中物理人教版(2019)选择性必修三

预习案【自主学习】阅读教材26页-27页，大约需要10分钟，读后请思考：1.什么叫气体的等压变化？气体的等温变化的规律叫什么规律？其表达式是什么？2. 什么叫气体的等容变化？气体的等容变化的规律叫什么规律？其表达式是什么？【学始于疑】（请将预习中不能解决的问题记录下来，供课堂解决。

）课堂案例1：教材30页第1题例2：教材30页第3题总结解题步骤：课堂练习：教材30页第4题【进阶闯关检测】A 类基础关1．一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了12，若气体原来温度为300 K ，则温度的变化是( )A ．升高450 KB ．升高了150 ℃C ．升高了40.5 ℃D ．升高了450 ℃2．在密封容器中装有某种气体，当温度从323 K 升高到373 K 时，气体的压强从p 1变到p 2，则( )A ．p 1p 2＝12B ．p 1p 2＝21C ．p 1p 2＝323373D ．1<p 1p 2<2 B 类能力关3．如图所示，汽缸中封闭着温度为373 K 的空气，一重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，且处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为10 cm ，如果缸内空气的温度变为273 K ，求重物将上升的高度是多少？4．容积为2 L 的烧瓶，在压强为1.0×105 Pa 时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27 ℃，求：(1)塞子打开前的最大压强；(2)27 ℃时剩余空气的压强。

C 类综合关（选做）5.教材42页A 组第5题6.教材42页A 组第6题【进阶闯关检测】答案 A 类基础关 1．一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了12，若气体原来温度为300 K ，则温度的变化是( )A ．升高450 KB ．升高了150 ℃C ．升高了40.5 ℃D ．升高了450 ℃答案 B解析根据盖—吕萨克定律，ΔV ΔT ＝V 1T 1，则ΔT ＝T 1V 1ΔV ＝300 K V ×12V ＝150 K ，升高150 K 和升高150 ℃是等效的，故B 正确。

气体的等容变化和等压变化学案

气体的等容变化和等压变化同步练习1.( )一定质量的气体在保持密度不变的情况下，把它的温度由原来的27℃升到127℃，这时该气体的压强是原来的A. 3倍B. 4倍C. 4/3倍D. 3/4倍2.( )一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高1℃，它的压强增加量A. 相同B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 成正比例增大3.( )将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同的两容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部分气体压强温度的变化曲线如图8.2—6所示，下列说法正确的是A. A部分气体的体积比B部分小B. A、B直线延长线将相交于t轴上的同一点C. A、B气体温度改变量相同时，压强改变量也相同D.A、B气体温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大4.( )一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增量为△p1，当它由100℃升高到110℃时，所增压强为△p2，则△p1与△p2之比是A. 10：1B. 373：273C.1：1D. 383：2835.( )如图8.2—8，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30℃时，空气柱长度为30cm，当水温是90℃时，空气柱的长度是36cm，则该同学测得的绝对零度相当于多少摄氏度A.-273℃B. -270℃C. -268℃D.-271℃6.( )一定质量的气体当体积不变而温度由100℃上升到200℃时，其压强A. 增大到原来的两倍B. 比原来增加100/273倍C. 比原来增加100/373倍D.比原来增加1/2倍7.( )一定质量的理想气体，现要使它的压强经过状态变化后回到初始状态的压强，那么使用下列哪些过程可以实现A.先将气体等温膨胀，再将气体等容降温B.先将气体等温压缩，再将气体等容降温C.先将气体等容升温，再将气体等温膨胀D.先将气体等容降温，再将气体等温压缩8.( )如图8.2—10所示，两端开口的U形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔图8.2—6图8.2—8图8.2—10- 1 - / 4开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则A.下部两侧水银面A、B高度差h减小B.h增大C.右侧封闭气柱体积变小D.水银面A、B高度差h不变9.在压强不变的情况下，必须使一定质量的理想气体的温度变化到℃时，才能使它的体积变为在273℃时的体积的一半。

气体的等容变化和等压变化(导)学案 (4)

一、教材分析本节介绍查理定律，要使学生了解一定质量的气体在保持体积不变时温度与压强的关系，知道通过对等容变化的P-T图线“外推”所得到气体在压强威灵时对应温度的意义。

对于查理定律与盖.吕萨克定律，教学时只做一般了解，不要求用它去解决复杂的问题。

二、教学目标（一）、知识与技能1．知道什么是气体的等容变化和等压变化；2．掌握查理定律和盖·吕萨克定律的内容、数学表达式；理解图象的物理意义。

（二）、过程与方法1．培养良好的实验习惯。

2．培养学生运用数学方法解决物理问题的能力。

（三）、情感态度价值观1．通过探究性实验，培养发现和解决问题的能力，体验学习的乐趣。

2．养成团结协作、分享成果、勇于纠正错误的良好习惯。

三、教学重点、难点1．查理定律和盖••吕萨克定律的内容、数学表达式、图象及适用条件是重点。

2．气体压强和摄氏温度不成正比，压强增量和摄氏温度成正比；气体原来的压强、气体在零摄氏度的压强，这些内容易混淆。

四、学情分析根据学生的情况在教学上，可以通过演示实验，得出一定质量气体在体积不变情况下的P-T图线，从而探究压强与温度的关系，不一定要学生再次进行自主探究。

五、教学方法讨论、谈话、练习、多媒体课件辅助六、课前准备1．学生的学习准备：预习气体的等容变化和等压变化2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，准备实验器材。

七、课时安排：1课时八、教学过程〖自学导案〗请阅读教材第八章第二节，完成下列问题，并将相应内容在书上做上记号一、气体的等容变化1、法国科学家查理在分析了实验事实后发现，一定质量的气体在体积不变时，各种气体的压强与温度之间都有线性关系，从图8—11甲可以看出，在等容过程中，压强P 与摄氏温度t 是一次函数关系，不是简单的关系。

但是，如果把图8—11甲直线AB 延长至与横轴相交，把交点当做坐标原点。

建立新的坐标系（如图8—11乙所示），那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。

气体的等容变化和等压变化(导)学案 (7)

三点剖析1.对查理定律和盖·吕萨克定律的理解及应用(1)查理定律 ①可表示为T P =恒量或2211T P T P =. ②它的适用范围温度不太低，压强不太大.③应用时注意单位统一.④据等比定理可得P t =P 0)2731(t +.即一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高(或降低)1℃，增大(或减小)的压强等于它在0℃时压强的2731. (2)盖·吕萨克定律①可写成TV =恒量或者2211T V T V =. ②适用范围是温度不太低和压强不太大.③解决实际问题时要单位统一.④运用等比定理可得V t =V 0(1+273t ). 即：一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高(或降低)1℃增加(或减小)的体积等于它在0℃时体积的273t . 2.等容线和等压线的分析及应用(1)等容线一定质量的气体，体积不变时，压强与热力学温度成正比，在P —T 坐标系中等容线为过原点的直线，图中8-2-3中，A 、B 两状态体积相等.图8-2-3(2)等压线因m ，P 一定，V 与T 成正比，在V —T 图中，等压线应为过原点的直线.图8-2-4中，A 、B 两状态压强是相同的.各个击破【例1】如图8-2-1所示，是伽利略设计的一种测温装置，玻璃泡A 内封有一定质量的空气，与A 相连的B 管插在水银槽中.制作时，先给球形容器微加热，跑出一些空气，插入水银槽中时，水银能上升到管内某一高度.试证明管内外液面高度差h 与温度t 成线性函数关系.设B 管的体积与A 泡的体积相比可略去不计.图8-2-1证明：由于题设B 管的体积与A 泡的体积相比可略去不计，因此A 泡内气体状态变化可认为是等容变化.制作时先给玻璃泡A 微微加热，跑出一些空气.设此时温度为t 0，管内气体的状态为初状态，则p 1=p 0，温度为T 1=t 0+273.把细管插入水银槽中，管内外水银面的高度差为h ，此时管内气体的状态为末状态，则p 2=p 0-ρgh ，T 2=t+273由查理定律得：p 1/T 1=p 2/T 2 273273000+-=+t gh P t P ρ 化简上式得：gt t t p h ρ)273()(000+-= 对上式进行讨论.当外界大气压p 0不变时，上式变为：gt t p g t t p h ρρ)273()273(00000+-+= 设g t t p a ρ)273(000+=，g t p b ρ)273(00+= ∴h=a-bt,h 与t 是一次函数,即成线性关系.类题演练1 上端开口竖直放置的玻璃管，内横截面积为0.10 cm 2.管中有一段15 cm 长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图8-2-2，此时气体的温度为27℃.当温度升高到30℃时，为了使气体体积不变，需要再注入多少克水银？设大气压强为p 0=75 cmHg 且不变.水银密度ρ=13.6×103 kg/m 3.图8-2-2解析：设再注入水银柱长x cm ，以封闭在管中气体为研究对象初态：p 1=p 0+p h =90 cmHg ，T 1=300 K未态：p2=(90+x) cmHg，T2=303 K由查理定律p2/T2=p1/T1代入已知数据得x=0.9 cm则注入水银的质量m=ρxs=13.6×0.9×0.1 g=1.2 g答案：m=1.2 g【例2】如图8-2-5所示，一定质量的理想气体的三种变化过程，以下四种解释中，哪些是正确的？图8-2-5A.a到d的过程气体体积增加B.b到d的过程气体体积不变C.c到d的过程气体体积增加D.a到d的过程气体体积减小解析：在P—T图线上等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小，由此可见，V a＜V b＜V c，所以选项AB是正确的.答案：AB类题演练2 一定质量的某种气体从状态A经状态C变化到状态B，如图8-2-6所示( )图8-2-6A.在A到C的过程中气体的压强不断增大B.在C到B的过程中气体的压强不断变小C.在状态A时，气体的压强最大D.在状态B时，气体的压强最大解析：在V—T图线上等压线的延长线是过原点的直线，且压强越大，直线的斜率越小，由此可见从状态A到状态C再到状态B，压强一直增大，故正确选项为AD 答案：AD。

气体的等压变化和等容变化学案-2021-2022学年高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第三册

2.3气体的等容变化和等圧変化【学习目标】1、知道什么是气体的等容变化过程、等圧変化2、掌握查理定律、盖吕萨克定律的内容、适用条件、数学表达式3、理解p-T图象的物理意义，在P-T图像上区分气体体积不同、V-T图的意义重点难点：查理定律的理解和应用【学习过程】学习活动一、气体的等容变化1、什么是等容变化？2、（查理定律）文字表述：一定质量的气体，体积保持不变的情况下，压强p与热力学温度T 成比。

或一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减少）的压强等于它0℃时压强的1/273．公式表述：注意问题：①研究对象——一定质量的气体②适用条件——体积保持不变③遵循规律——压强和热力学温度成正比④适用范围——温度不太低、压强不太大学习活动二、P－T图象1、一定质量的气体发生等容变化时的P—T图象如图所示。

图线的形状为。

2、由于它描述的是气体体积不变时的P—T关系，因此称它为线。

3、一定质量的气体，不同体积下的等容线是不同的。

气体的等容变化过程可以用如图所示的图象来描述。

气体从状态A变化到状态B过程中，压强p与摄氏温度t成线性关系，压强p与热力学温度T成正比。

摄氏温度0℃相当于热力学温度273.15K，计算时通常取273K，p0为0℃时气体的压强。

（请在下图中画出两条不同温度下的等容线）P—T图上的等容线：P—t图上的等容线：例题1、一定质量的气体在保持密度不变的情况下，把它的温度由原来的27℃升到127℃，这时该气体的压强是原来的（）A.3倍B. 4倍C. 4/3倍D. 3/4倍B.变式训练1、家用白炽灯泡中充有氩气，设灯泡发光工作时灯泡中气体的平均温度为127℃，且灯泡中气压超过1.2大气压灯泡将炸裂，则常温下（可视作27℃）给灯泡内充氩气的压强不得超过多大？例题2、某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A变化到状态B，其压强p和温度T的关系如图所示，则它的体积（）A．增大B．减小C．保持不变D．无法判断变数训练2、将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同的两容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部分气体压强温度的变化曲线如图所示，下列说法正确的是（）A. A部分气体的体积比B部分小B. A、B直线延长线将相交于t轴上的同一点C. A、B气体温度改变量相同时，压强改变量也相同D.A、B气体温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大学习活动三、气体的等压变化（盖·吕萨克定律）文字表述：一定质量的气体，，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成比。

导学案：2_3气体的等压变化和等容变化(解析版)

第3节气体的等压变化和等容变化【知识梳理与方法突破】一、气体的等压变化1．盖—吕萨克定律的适用范围压强不太大，温度不太低。

原因同查理定律。

2．公式变式由V 1T 1＝V 1＋ΔV T 1＋ΔT 得V 1T 1＝ΔV ΔT ，所以ΔV＝ΔT T 1V 1，ΔT＝ΔVV 1T 1，3．等压线 (1)VT 图像①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T 成正比的关系。

②图像：过原点的倾斜直线。

③特点：斜率越大，压强越小。

(2)Vt 图像①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t 成线性关系。

②图像：倾斜直线，延长线与t 轴交点为－273.15 ℃。

③特点：连接图像中的某点与(－273.15 ℃，0)，连线的斜率越大，压强越小。

【例1】一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度为0℃时，其体积为0V ，当温度升高为(K)T 时，体积为V ，那么每升高1℃增大的体积等于（）A ．V TB ．V TC ．273V D ．V V T- 【答案】A【详解】由等压变化可得1212V V V V T T T t ∆∆===∆∆则每升高1℃增大的体积0273VV V T ∆==故选A 。

【针对训练1】图示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象，下列关于这两个图象的说法正确是（）A ．甲是等容线，乙是等压线B ．乙图中P t -线与t 轴交点对应的温度是273.15℃，而甲图中V t -线与t 轴的交点不一定是273.15℃C ．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是P 与t 成直线关系D ．乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变【答案】D【详解】A ．由查理定律p=CT=C(t ＋273.15)及盖—吕萨克定律V=CT=C(t ＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A 错误；B ．由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t 轴的交点温度为-273.15℃，即热力学温度的0K ，故B 错误；C．查理定律及盖—吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，即一定质量的气体，不是在任何情况下都是P 与t 成直线关系，故C 错误； D ．由于图线是直线，乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变，故D 正确。

气体的等容变化和等压变化(导)学案 (15)

2 气体的等容变化和等压变化压变化的V-T图线及其物理意义。

我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。

你知道其中的道理吗？提示：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被吸在皮肤上。

一、气体的等容变化1．概念：一定质量的某种气体，在____不变时，压强随温度的变化叫做等容变化。

2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与____________成正比。

(2)公式：______＝C(C是比例常数)或p1T1＝______。

(3)条件：气体____一定，____不变。

思考1：打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，原因是什么？3．图象(1)p-T图象一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p与热力学温度T的图线是过____的________，如图所示。

(2)p-t图象一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p 与摄氏温度t 的图线是一条延长线通过横轴上________的点的倾斜直线，如图所示，图象在纵轴的截距p 0是气体在____时的压强。

思考2：当气体发生等容变化时，它的压强与摄氏温度t 成正比吗？二、气体的等压变化1．概念：一定质量的某种气体，在____不变时，体积随温度的变化叫做等压变化。

2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与____________成正比。

(2)公式：______＝C (C 为比例常数)或V 1T 1＝______。

(3)条件：气体____一定，压强____。

3．图象 (1)V-T 图象一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积V 与热力学温度T 的图线是过____的________，如图所示。

(2)V-t 图象一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积V 与摄氏温度t 的图线是一条延长线通过横轴上________的点的倾斜直线，如图所示。

气体的等容变化和等压变化(导)学案 (10)

课堂探究探究一气体的等容变化问题导引1．根据课本中给出的气体等容变化图象(如图所示)，试写出摄氏温标下查理定律的数学表达式。

在摄氏温标下应该如何表达查理定律？提示：根据pt 图象是一次函数，而且将图线延长之后与横轴t 的交点坐标为(－273 ℃，0)，摄氏温标下查理定律的数学表达式为p t ＝p 0＋273t C p 0，式中p 0是气体在0 ℃时的压强。

在摄氏温标下查理定律应该表述为：一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高(或降低)1 ℃，增大(或减小)的压强等于它在0 ℃时压强的1273。

2．如图为不同体积气体的pT 图象和pt 图象，从图象来分析，等容线的斜率大小与气体体积的大小之间有怎样的对应关系？提示：从图象可以看出，无论是pT 图象还是pt 图象，都是等容线的斜率越大，体积越小，因此，V 1＞V 2。

名师精讲1．查理定律的两种表述(1)热力学温标下的表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比，即p ∝T 。

其表达式为11p T ＝22p T 或12P P ＝12T T ，写成等式的形式就是p ＝CT 。

(2)摄氏温标下的表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，温度每升高(或降低)1 ℃，增加(或减少)的压强为0 ℃时压强p 0的1273，表达式为：p －p 0＝273t Kp 0，p 为t ℃时的压强。

查理定律的两种描述是等价的，可以根据一个关系式推导出另一个关系式p －p 0＝273t K p 0⇒p ＝273273K t K+p 0。

由此可得0273p K ＝273p K t+，即11p T ＝22p T 。

2．查理定律的适用条件(1)气体质量一定，体积不变。

(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。

3．利用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体。

(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否是质量和体积保持不变。