分式的约分和通分练习题及答案

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初二上册数学分式通分约分练习题

初二上册数学分式通分约分练习题

初二上册数学分式通分约分练习题在初二上册数学课程中,分式通分约分是一个重要的学习内容。

通过练习题的方式,能够帮助学生巩固理论知识,提高解题能力。

以下是一些例题,帮助学生进行练习。

例题1:通分将以下的两个分式通分:a) $\frac{2}{3}$,$\frac{5}{6}$解析:首先确定两个分式的分母乘积,得到6。

然后根据乘法法则,对分子和分母进行相同的乘法操作。

通分之后的结果为:$\frac{4}{6}$,$\frac{5}{6}$。

例题2:约分将以下的分式约分到最简形式:a) $\frac{8}{12}$解析:首先找到分子和分母的最大公因数,这里是4。

然后用分子和分母同时除以最大公因数,得到约分后的结果:$\frac{2}{3}$。

通过这些例题的练习,初二学生可以更好地理解分式的通分和约分。

接下来是更多的练习题:练习题1:通分与约分将以下的分式进行通分和约分:a) $\frac{3}{8}$,$\frac{2}{5}$练习题2:通分与约分将以下的分式进行通分和约分:a) $\frac{4}{9}$,$\frac{3}{12}$练习题3:通分与约分将以下的分式进行通分和约分:a) $\frac{7}{10}$,$\frac{9}{20}$通过这些练习题,学生可以加深对数学分式的通分和约分的理解,并提高解题的能力。

在处理练习题时,学生应该注意以下几点:1. 确定通分的分母乘积,将分子和分母进行相同的乘法操作。

2. 确定约分的最大公因数,将分子和分母同时除以最大公因数。

通过不断地练习,学生可以熟练地掌握数学分式的通分和约分,为今后的学习打下基础。

希望学生能够认真对待这些练习题,提高自己对数学的理解能力,取得优异的成绩!。

初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)

初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)

初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)初中数学分式的约分通分综合练题一、单选题1.下列分式中,不论$x$取何值,一定有意义的是()frac{x-1}{x-1}\cdot\frac{x+1}{x-1}$A。

$\frac{x+1}{x}$B。

$x$C。

$\frac{x^2-1}{x}$D。

$\frac{x^2+1}{x}$2.下列代数式中,是分式的为()A。

$\frac{1}{2}$B。

$\frac{x}{3}$C。

$\frac{x}{2}-y$D。

$\frac{5}{x^3}$3.下列各式中,是分式的是()A。

$\frac{2x+1}{x(x-3)}$B。

$2$C。

$\frac{x}{\pi-2}$D。

$\frac{1}{3x^2}$4.当分式$\frac{x}{2x-1}$无意义时,$x$的值是()A。

$2$B。

$-\frac{1}{2}$C。

$0$D。

$1$5.下列各式正确的是()A。

$\frac{b+xa}{b+x}=\frac{a}{b+1}$B。

$\frac{y^2n}{n-ax}=\frac{y}{x^2}$C。

$\frac{n}{ma}=\frac{1}{a}$($a\neq 0$)D。

$m=m-a$6.下列三个分式$\frac{1}{2x^2}$,$\frac{4(m-n)}{3x}$,$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$,的最简公分母是()A。

$4(m-n)x$B。

$2(m-n)x^2$C。

$\frac{1}{4}x^2(m-n)$D。

$4(m-n)x^2$7.计算$\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{4xy}$的结果为()A。

$1$B。

$\frac{1}{2}$C。

$\frac{1}{4}$D。

$0$8.下列分式:$\frac{3x}{-x^2}$,$\frac{x-y}{x^2+y^2}$,$\frac{x+y}{xy+x}$,$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$,其中是最简分式的有()A。

分式的约分和通分练习题及答案

分式的约分和通分练习题及答案

分式的约分和通分练习题及答案约分:?x?y??a?b?2⑵⑴ ⑶ab24abc?x?y?2?a?b?38abc324abc2?32abc32?4abc⑸23⑷24abd2316abc4?4x?3⑹222?7x12a⑻2⑺49?2x2?y?x?27a?x?y?321?x⑼222x?3x?2⑽m?2m?1⑾22xya?x 1?ma?ab?b 2⑿x?a2⒀a?b334x?3x?18⒁1?x⒂3x?9x?x?x?1通分:3x⑶1?x ⑷2,?2x?12x?3x?22x?x?3 2,1?x1xx?1x?1x?1 1,2?a?b,3a2,,1,12⑸2?b212⑹m122?99?3m ,12,⑺1x?2,x?2⑻x?1x?3x?211⑼a?b,ba?ba?b,122⑽ a2?2a?1,a2?1,a2?2a?11提高训练1、在a?bx5?xa?b,,,a2??14中,A、1个B、2个C、3个D、4个22、计算的结果是 a2bA.a B.b C.1 D.-b3、一份工作,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,则甲乙两人合作一天的工作量是1a?b11; C.;D.? a?b2aba?2b4、如果把分式中的a和b都扩大2倍,即分式的值 abA.a+b; B.A、扩大4倍;B、扩大2倍;C、不变;D缩小2倍5、能使分式x?2的值为零的所有x的值是 x2?4x?4A.x?2B.x??C.x?或x??D.x?2或x?16、下列四种说法分式的分子、分母都乘以a?2,分式的值不变;分式38?y的值可以等于零;方程x?x11???1的解是x??1;2的最小值为零;x?1x?1x?1其中正确的说法有A .1个B.个C. 个 D. 个7. 已知:a?b?2,ab??5,则A. ?8、当x?时,分式B. ?1ab?的值等于 ba192C. ?D. ?51无意义. x?2? a?2?3a?1?。

5xy10axy a?422a?b的值等于. b?aab11??11、a、b为实数,且ab=1,设P=,Q=,则P Q. 12:已知abc?1,求abc??的值。

分式约分通分练习题

分式约分通分练习题

分式约分通分练习题分式约分通分练习题分式约分通分是数学中非常重要的概念和技巧。

它们在我们的日常生活中有着广泛的应用,比如在购物时计算折扣、在烹饪中调整食材比例等等。

掌握这些技巧不仅能够帮助我们解决实际问题,还能够提高我们的逻辑思维和数学能力。

一、分式约分练习题1. 将分式 $\frac{12}{24}$ 约分为最简形式。

解答:我们可以找到 12 和 24 的最大公因数,然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。

12 和 24 的最大公因数是 12,所以分式 $\frac{12}{24}$ 约分为$\frac{1}{2}$。

2. 将分式 $\frac{16}{40}$ 约分为最简形式。

解答:我们可以找到 16 和 40 的最大公因数,然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。

16 和 40 的最大公因数是 8,所以分式 $\frac{16}{40}$ 约分为$\frac{2}{5}$。

3. 将分式 $\frac{18}{27}$ 约分为最简形式。

解答:我们可以找到 18 和 27 的最大公因数,然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。

18 和 27 的最大公因数是 9,所以分式 $\frac{18}{27}$ 约分为$\frac{2}{3}$。

二、分式通分练习题1. 将分式 $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$ 进行通分。

解答:我们可以找到 3 和 5 的最小公倍数,然后将这个最小公倍数作为新的分母,分别将分子乘以对应的倍数。

3 和 5 的最小公倍数是 15,所以分式$\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$ 通分为 $\frac{5}{15}$ 和 $\frac{6}{15}$。

2. 将分式 $\frac{2}{7}$ 和 $\frac{3}{4}$ 进行通分。

解答:我们可以找到 7 和 4 的最小公倍数,然后将这个最小公倍数作为新的分母,分别将分子乘以对应的倍数。

分式的约分与通分题型分类练习题

分式的约分与通分题型分类练习题

分式的约分与通分题型分类练习题一、约分题型1. 将分式 $\frac{36}{48}$ 约分为最简形式。

解析:分子和分母都是偶数,可以同时除以2,得到$\frac{18}{24}$;再次约分,得到最简形式 $\frac{3}{4}$。

2. 将分式 $\frac{15}{30}$ 约分为最简形式。

解析:分子和分母都能被5整除,可以同时除以5,得到$\frac{3}{6}$;再次约分,得到最简形式 $\frac{1}{2}$。

二、通分题型1. 将分式 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ 通分。

解析:两个分式的分母分别为3和4,可以求得最小公倍数为12,因此需要将两个分式的分子和分母都乘以适当倍数使得分母都为12。

分式 $\frac{2}{3}$ 乘以4/4,得到 $\frac{8}{12}$;分式$\frac{3}{4}$ 乘以3/3,得到 $\frac{9}{12}$。

因此,通分后的两个分式为 $\frac{8}{12}$ 和 $\frac{9}{12}$。

2. 将分式 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{2}{5}$ 通分。

解析:两个分式的分母分别为2和5,可以求得最小公倍数为10,因此需要将两个分式的分子和分母都乘以适当倍数使得分母都为10。

分式 $\frac{1}{2}$ 乘以5/5,得到 $\frac{5}{10}$;分式$\frac{2}{5}$ 乘以2/2,得到 $\frac{4}{10}$。

因此,通分后的两个分式为 $\frac{5}{10}$ 和 $\frac{4}{10}$。

以上是分式的约分与通分题型分类练题的示例。

通过这些练题,可以加深对分式的约分和通分的理解,提升解题能力。

初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)

初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)

初中数学分式的约分通分综合练习题一、单选题1.下列分式中,不论x 取何值,一定有意义的是( ) A.11x x -+ B.1x x - C.211x x +- D.211x x -+2.下列代数式中,是分式的为( ) A.12 B. 3x C. 2xy - D.5x3.下列各式中,是分式的是( ) A.213x x +- B.2x C.π2x- D.213x4.当分式21xx -无意义时,x 的值是( ) A.12 B.12- C.0 D.15.下列各式正确的是( ) A.11b x ab x b ++=++ B.22y y x x = C.(0)n naa m ma =≠ D.n n am m a -=-6.下列三个分式21513,,24()x x m n x --,的最简公分母是( )A.()4m n x -B.()22m n x -C.()214x m n - D.()24m n x -7.计算()()224x y x y xy +--的结果为( ) A.1 B.12 C.14 D.08.下列分式:22226,,,3xy y x x y x x y x y --+-+2221,2421xy xx x x y x x +-+++,其中是最简分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.分式11x --可变形为( ) A.11x - B.11x + C.11x -+ D.11x --10.将分式2x yx y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( )A.扩大3倍B.缩小为原来的19C.缩小为原来的13D.不变 11.下列约分正确的是( ) A.632a a a = B. a x a b x b +=+ C. 22a b a b++ D. 1x y x y --=-+ 12.在下面的分式变形时,不正确的是( ) A. a a b b -=- B.a a b b -=-- C. a a b b =-- D. a a b b--= 13.下列分式是最简分式的是( ) A.24xy x B.426x - C.33x + D.22x y x y -- 14.在下列分式:①223a a ++②22a b a b --③412()a a b -④12x -中,最简分式的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 15.分式223a a b-的分母经过通分后变成()()22a b a b -+那么分子应变为( ) A.()()26a a b a b -+ B.()2a b -C.()6a a b -D..()6a a b + 16.如果把分式2y x y+中x 和y 都扩大2倍,那么分式的值( ) A.不变 B.缩小12C.扩大2倍D.扩大4倍 17.下列各式变形正确的是( ) A.2121a a=++ B.21111a a a +=++ C.x y x y x y y x-++=-- D.2111a a a -=-+ 18.计算22()()4x y x y xy+--的结果为( )A.1B. 12C. 14D.0 19.下列各式从左到右的变形一定正确的是( ) A.22222439x x y y= B.2233c c a b a b=-++ C.x y y x x y y x--=++ D.2x x y xy y y y y ⋅==⋅ 20.若,x y 的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A.2x x y +- B.22y x C.3223y x D.222()y x y - 二、解答题21.先化简,在求值:22344(2)x xy y x y -+-其中2,3x y =-= 三、计算题22.已知分式2321x x --,求: (1)当x 为何值时,此分式有意义;(2)当x 为何值时,此分式无意义.23.先约分,再求值:32322444a ab a a b ab --+,其中12,2a b ==-. 四、填空题24.分式31x a x +-中,当x a =-时,下列结论正确的是 .(填序号) ①分式的值为零;②分式无意义;③若13a ≠-,分式的值为零;④若13a ≠分式的值为零. 25.在式子231235,,,π46xy abc a x +10,,978x y x y++中,分式有 个. 26.化简:22211x x x x x x+++-=+ . 27.将分式,32b ab a c-通分,依次为 .28.化简:22x y y x -=- . 29.分式322312,,,32x a m n x x a b m n x ++-+-中,最简分式的个数是 . 30.不改变分式的值,把分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数为 . 31.分式2213,,ab a b abc的最简分母是 . 32.分式22,b a b a ab a ab ---+的最简公分母是 . 33.对分式2333123,,234a bc ab a bc进行通分,它们的最简公分母为 . 参考答案1.答案:D解析:选项A ,当1x =-时,11x x -+没有意义选项B ,当0x =时,1x x-没有意义选项C ,当1x =±时,211x x +-没有意义选项D ,分母21x +恒大于0. 2.答案:D 解析:选项A 中,12是单项式,属于整式;选项B 中,3x 是单项式,属于整式;选项C 中,2x y -分母中不含字母,是整式;选项D 中,5x 分母中含有字母,是分式 3.答案:A 解析:212π23x x x -,,的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式;213x x +-的分母中含有字母,因此是分式.故选A.4.答案:A 解析:分式21x x -无意义,210x ∴-=,解得12x =.故选A 5.答案:C解析:根据分式的基本性质来判别,只有选项C 是正确的故选C.6.答案:D 解析:分式21513,,24()x x m n x--的分母分别是()224,x m x n -,,故最简公分母是()24m n x -.故选D.7.答案:A解析:原式()()4x y x y x y x y xy ++-+-+=2214x y xy⋅==. 8.答案:A 解析:623xy y x-=-,22y x x y x y -=---,212424xy x y x x y xy ++=++,2211211x x x x x --=+++,都不是最简分式;22x y x y++是最简分式,故选A. 9.答案:A 解析:1111x x -=--.故选A 10.答案:B 解析:把分式2x y x y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍为()2233933x y x y x y x y ++=⋅219x y x y+=⋅,则分式的值缩小为原来的19.故选B. 11.答案:D解析:选项A 中,原式4a =,故本选项错误;选项B 中,不能化简,故本选项错误;选项C 中,不能化简,故本选项错误;选项D 中,()1x y x y x y x y---+=-++,故本选项正确. 12.答案:B解析:选项A 中,a ab b-=-,变形正确,不合题意; 选项B 中,a a b b-=--,变形错误,符合题意; 选项C 中,a a b b=--,变形正确,不合题意; 选项D 中,a a b b--=,变形正确,不合题意; 13.答案:C 解析:A 选项,244xy y x x =,不是最简分式;B 选项,42263x x =--,不是最简分式;C 选项,33x +是最简分式;D 选项,()()22x y x y x y x y x y --=-+-1x y=+,不是最简分式.故选C. 14.答案:B解析:①④中分子分母没有公因式,是最简分式.②中22()()a b a b a b a b a b --=-+-,有公因式()a b -,③中4412()43()a aa b a b =-⨯-,有公约数4,所以②③不是最简分式故选B15.答案:C 解析:222332()6()()()2()2()()a a ab a a b a b a b a b a b a b a b --==-+---+故选C 16.答案:A解析: 分别用2,2x y 去代换原分式中的,x y 得2242222()y y y x y x y x y ⨯==+++,可见新分式与原分式相等.17.答案:D解析: 选项A 中,2121a a ≠++,此选项错误;选项B 中,21111a a a +≠++,此选项错误;选项C 中,x y x y x y y x -++=--,此选项错误;选项D 中,()()211111a a a a a +--=++1a =-,此选项正确. 18.答案:A 解析:原式()()22144x y x y x y x y x y xy xy++-+-+⋅=== 19.答案:D 解析:选项A 中,22222639x x y y =,错误;选项B 中,2233c c a b b a=-+-,错误;选项C 中,x y x y x y y x --=++,错误;选项D 中,2x x y xy y y y y ⋅==⋅,正确.故选D. 20.答案:D解析:将,x y 的值均扩大为原来的3倍,A 选项,23233x x x y x y ++≠--,错误;B 选项,22629y y x x≠,错误;C 选项3322542273y y x x≠,错误;D 选项22221829()()y y x y x y =--,正确;故选D. 21.答案:2223344(2)1(2)(2)2x xy y x y x y x y x y-+-==--- 把2,3x y =-=代入,得11122238x y ==----⨯ 解析:22.答案:(1)当分母210x -≠,即1x ≠且1x ≠-时,分式2321x x --有意义. (2)当分母210x -=,且1x =或1x =-时,分式2321x x --无意义. 解析: 23.答案:原式2222(4)(44)a a b a a ab b -=-+2(2)(2)(2)a b a b a b +-=-22a b a b+=-. 当12,2a b ==-时,原式122()121322()2+⨯-==-⨯-. 解析:24.答案:③解析:由310x -≠,得13x ≠,故把x a =-代入分式31x a x +-中,当x a =-且13a -≠,即13a ≠-时,分式的值为零.25.答案:3 解析:式子1510,,96x a x y++的分母中含有字母,是分式.其他的式子分母中不含字母,不是分式.26.答案:0 解析:27.答案:26bc ac和236a b ac - 解析:两个分式分母分别为3,2a c ,未知数系数的最小公倍数为326⨯=,,a c 的最高次数为1,∴最简公分母为6ac ,将,32b ab a c -通分依次为26bc ac和236a b ac -. 28.答案:1x y-+ 解析: 221()()x y x y y x x y x y x y--==---+-+ 29.答案:2解析:321x x x =,221m n m n m n +=--,∴最简分式是312,32a x a b x+-+. 30.答案:2310x y y++ 解析: 要想将分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数,可将分子、分母同乘10,即原式()()100.10.22100.3310x y x y y y⨯++==⨯++. 31.答案:2a bc解析:最简公分母2,,ab a b abc 的最高次幂的积,即为2a bc . 32.答案:()()a a b a b +-解析:分式22,b a b a ab a ab---+的分母分别是22(),()a ab a a b a ab a a b -=-+=+,故最简公分母是()()a a b a b +-33.答案:33312a b c解析:分母23332,3,4a bc ab a bc 中,未知数系数2,3,4的最小公倍数为12,字母,,a b c 的最高次幂均为3,所以它们的最简公分母为33312a b c .。

专题7 分式的通分和约分(含答案)

专题7 分式的通分和约分(含答案)

专题7 分式的通分和约分知识解读一、约分1.约分步骤(1)分子、分母是单项式第1步:判断结果的符号,整个分式、分子和分母的负号个数之和,奇数个为负,偶数个为正;第2步:约去公因式,系数与系数约分,相同字母与相同字母分别约分。

(2)分子、分母是多项式第1步:分别将分子、分母因式分解;第2步:分子、分母约去公因式;注意:最高次项系数为负数的,可应用分式性质将最高次项系数化为正数后再因式分解。

2.寻找最大公因式的方法寻找分子、分母最大公因式的步骤:①系数,找最大公约数;②相同式子,找最低次幂。

如果分子或分母是多项式,要先进行分解因式,再找公因式.二、通分1.通分的步骤(1)确定几个分式的最简公分母;(2)将几个分式的分子、分母同时乘同一个整式,使得所有分式的分母都化成最简公分母.2.寻找最简公分母的方法(1)分母为单项式:①系数取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;②取单项式中每个字母出现的最高次幂作为最简公分母中该字母出现的次数.(2)分母为多项式:①将每个分母因式分解;②找出每个出现的因式的最高次幂,它们的积为最简公分母的因式;③若有系数,方法同上。

培优学案典例示范一、约分例1计算:1、(1)25328mnm n-;(2)4222244xy yx xy y+++;(3)2222444y xx xy y--+-.【提示】先将分子、分母化成乘积的形式,然后约分.【解答】【技巧点评】约分的前提条件是分子、分母有公因式,判断分子、分母是否有公因式,需要将分子、分母化成乘积的形式.跟踪训练11.约分:(1)2222812x yzx y z--;.(2)22416x xx--;(3)22369x xx x--+二、先化简,才能简化求值过程例2计算:(1)2251025x xx x--+,其中x=2.5:(2)22293a bab b-+,其中a=一4,b=2.【提示】直接代入显然很繁琐,可考虑先将分式约分,然后再代入求值。

初中数学《分式的约分与通分》专项练习(含答案)

初中数学《分式的约分与通分》专项练习(含答案)

分式的约分与通分一 、选择题1.计算22()ab ab的结果为( ) A .b B .a C .1 D .1b2.化简222m n m mn -+的结果是( ) A .2m n m - B .m n m - C .m n m + D .m n m n-+ 3.以下分式化简:(1)42226131x x x x ++=--;(2)x a a x b b+=+;(3)22x y x y x y +=++;(4)22x y x y x y -=-+。

其中错误的有( ) A 1个 B .2个 C .3个 D .4个二 、填空题4.约分:(1)3______3mn m=(2)227______28x z xy z -=(3)233______26a a a -=- (4)22222______m mn n m n -+=- 5.约分:(1)32324______30x y x y -=;(2)262______31x x x +=+ 6.约分23348a b b-= . 7.约分:22412____710x x x x --=++ 三 、解答题8.通分:2223,,35a c bc ab 9.约分:2239x x x -- 10.把下列各式通分.(1)238x y -,3512x yz ,3320xy z - (2)1(1)x x x +-,21x x -,2221x x -+ 11.已知2a x +与2b x -的和等于244x x -,求a ,b . 12.若213111a M N a a a -=+--+,求M 、N 的值. 13.把下列各式通分.23,156 x x x+--(2)2212,22x y x xy y---(1)2分式的约分与通分答案解析一 、选择题1.B2.B ;222()()=()m n m n m n m n m mn m m n m-+--=++ 3.C ;约分是约去分子和分母中的公因式,而不是分子与分母中的部分因式或多项式式中的某些项,故(1)、(2)、(3)错误。

分式通分约分练习题

分式通分约分练习题

分式通分约分练习题在学习分数运算的过程中,分式的通分和约分是非常重要的概念和技巧。

通分是将两个或多个分式的分母化为相同的公倍数,以便进行加、减、乘、除等运算;而约分则是将分数化简为最简形式,使分子和分母没有公约数。

接下来,我们将提供一些分式通分和约分的练习题,以帮助你巩固这些概念和技巧。

1. 通分练习题:1) 将分式1/3和2/5通分。

解答:首先,寻找1/3和2/5两个分母的最小公倍数,即3和5的最小公倍数为15。

然后,将1/3扩展为15的分式,得到5/15;将2/5扩展为15的分式,得到6/15。

所以,通分后的结果为5/15和6/15。

2) 将分式2/7和3/4通分。

解答:首先,寻找2/7和3/4两个分母的最小公倍数,即7和4的最小公倍数为28。

然后,将2/7扩展为28的分式,得到8/28;将3/4扩展为28的分式,得到21/28。

所以,通分后的结果为8/28和21/28。

2. 约分练习题:1) 将分数12/18约分为最简形式。

解答:我们需要找出分数12/18的最大公约数。

12和18的公约数有1、2、3、6,其中6是最大的公约数。

将分子和分母同时除以6,得到2/3。

所以,12/18约分为最简形式的结果是2/3。

2) 将分数16/24约分为最简形式。

解答:我们需要找出分数16/24的最大公约数。

16和24的公约数有1、2、4,其中4是最大的公约数。

将分子和分母同时除以4,得到4/6。

接着,我们可以继续约分4/6,最大公约数为2。

将分子和分母同时除以2,得到2/3。

所以,16/24约分为最简形式的结果是2/3。

通过以上练习题,我们可以发现通分和约分是分数运算中非常常用的技巧。

掌握这些技巧对于解决分数运算问题非常重要。

希望通过这些练习题的练习,你能够更加熟练地运用分式通分和约分的方法。

分式通分练习题及答案

分式通分练习题及答案

分式通分练习题及答案【篇一:分式的约分、通分专项练习题】t>1.不改变下列分式的值,使分式的分子、分母首相字母都不含负号。

4.约分6x2y?2xy2(a?b)2?c216a4b2c52b?ab①2 ②③④ 22342①?y?x②??x?yx?2y③?x?y?x?y约分练习:1.根据分数的约分,把下列分式化为最简分式:826?a?b?2a212a =_____;125a2bc326a?b45ab2c=_______13a?b=__________13a2?b2=________ 2、约分⑴3a3b3c12ac2⑵ ?x?y?yxy2 ⑶ x2?xyx2?y2x?y2 ⑷x?y23、约分:;?2?252321?.xx2?5x?2?.a?4a?3a2?a?6(3) ?32abc24a2b3d?15(a?b)2a2?abx2(4) ?25(a?b) (5) a?b; (6) ?x?24?x2;a?2a⑤2a?2b4a2?4b25.约分x2?6x?9x2?92?4x?3x2?x?6x2y?xy22xy1a?b?c⑥m3?2m2?mm2?1 a2?9a2?6a?9 2?7xx2 49?2m?2m?11?m9x?y12abc2y(2y?x)415mn2 ⑦6x(x?2y)3 ⑧?10m2n5mn ?x?y??a?b?3x2?3x?18x?y2a?b x2?9212a3?y?x?27ax?y1?x2x2?3x?26.约分:2.通分:(1)(1);(2);(3);(4).x12x12x,(2); ,,,22222(2x?4)6x?3xx?4x?1x?3x?2(1);(2); (1);(2).7.先化简,再求值:4x3y?12x2y2?9xy34x3?9xy2,其中x=1,y=1通分练习: 1. 通分:(1)y2x,x13y2,4xy;3);(4)3.通分:(1)x?y;2y2x3x?y (2)x?1;?x2?x?1 (3)1b4a2,2ac(4)29?3a,a?1a2?9(5)111(a?b)(b?c),(b?c)(c?a),(a?c)(a?b)4.通分:(1)y2x,z3y,3x4z;(2)3bc2a1254a3,6ab?3b2c;(3)?8x4y,3x2y3z,6xz2。

初二《分式的约分和通分练习》

初二《分式的约分和通分练习》

提高训练1、在(3)5,,,214a b x x x a b a π-++++中,是分式的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、计算22()ab a b-的结果是( ) A .a B .b C .1 D .-b3、一份工作,甲单独做需a 天完成,乙单独做需b 天完成,则甲乙两人合作一天的工作量是()A.a +b;B.b a +1; C.2b a +; D.ba 11+ 4、如果把分式2ab ab +中的a 和b 都扩大2倍,即分式的值() A 、扩大4倍; B 、扩大2倍; C 、不变; D 缩小2倍5、能使分式2244x x x --+的值为零的所有x 的值是() A.2x = B.2x =- C.2x =或2x =- D.2=x 或1=x6、下列四种说法(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)2+a ,分式的值不变;(2)分式y-83的值可以等于零;(3)方程11111-=++++x x x 的解是1-=x ;(4)12+x x 的最小值为零;其中正确的说法有()A .1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个7. 已知:a b ab +==-25,,则a b b a +的值等于() A. -25 B. -145 C. -195 D. -2458、当x =时,分式12x -无意义. 9、①())0(10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。

10、设0a b >>,2260a b ab +-=,则a b b a+-的值等于. 11、a 、b 为实数,且ab =1,设P =11a b a b +++,Q =1111a b +++,则PQ (填“>”、“<”或“=”).12:已知abc =1,求a ab a b bc b c ac c ++++++++111的值。

13.已知a 、b 、c 为实数,且ab a b bc b c ca c a +=+=+=131415,,,那么abc ab bc ca ++的值是多少?分式的约分和通分约分: ⑴322423248c b a c b a ⑵()()()()b a y x b a y x -+-+23⑶ab bc a 2⑷d b a c b a 32232432-⑸()()b a b a +-+-25152⑹63422-+++x x x x ⑺x x x 22497--⑻()()y x a x y a --271223⑼xyxy y x 222+⑽m m m -+-1122⑾⑿a x x a --⒀3322b a b ab a ++-⒁432164abc bc a -⒂918322---x x x ⒃1134++--x x x x ⒄432324n m x n m - (18)()()2342x y y y x x -- (19)2222232y xy x y xy x +--- 23x x x 122+--(20)()()()()62332222-+-+-+x x x x x x x x 通分:⑶321,2312,13222+--+-+--x x x x x x x x ⑷⑸b a 223与c a b a b 2-⑹52-x x 与53+x x ⑺xx x 24412--与⑻224,21x y xy -⑼m m 394,9122--⑽2,21--x x⑾.4,3,22ab c b a a b ⑿231,1122+--x x x ⒀ab c a b b a 4,3,2211,11,11,12--+x x x x。

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分式的约分、通分题姓名
1.不改变下列分式的值,使分式的分子、分母首相字母都不含负号。.约分
6x2y?2xy22?c216a4b2c52b?ab
①②③④2342
①?
y
?x
②??x?yx?2y③?x?y?x?y
约分练习:
1.根据分数的约分,把下列分式化为最简分式:
826?a?b?2
a212a =_____;125a2bc326a?b
1a?b11;C.;D.? a?b2ab
a?2b4、如果把分式中的a和b都扩大2倍,即分式的值abA.a+b; B.
A、扩大4倍;B、扩大2倍;C、不变;D缩小2倍
5、能使分式x?2的值为零的所有x的值是x2?4x?4
A.x?2B.x?? C.x?或x??D.x?2或x?1
6、下列四种说法分式的分子、分母都乘以a?2,分式的值不变;分式3
x?y2a?b x2?9
2
12a3?y?x?27ax?y
1?x2
x2?3x?2
6.约分:
2.通分:




x12x12x
,;,,,22222
6x?3xx?4x?1x?3x?2




7.先化简,再求值:
4x3y?12x2y2?9xy3
4x3?9xy
2
,其中x=1,y=1
通分练习:1.通分:y2x,x13y2,4xy;
8?y
的值可以等于零;方程x?x11???1的解是x??1;2的最小值为零;x?1x?1x?1
其中正确的说法有
A .1个B.个C.个D.个
7.已知:a?b?2,ab??5,则
A. ?
8、当x?时,分式
B. ?1ab?的值等于ba192C. ?D. ?51无意义.x?2? a?2?3a?1?。5xy10axy a?4
,x?2

x?1x?3x?2
1
1
⑼a?b,
b
a?ba?b
,
1
2
2
⑽a2?2a?1,a2?1,a2?2a?1
1
提高训练
1、在a?bx5?xa?b,,,a2??14中,
A、1个B、2个C、3个D、4个
2
2、计算的结果是a2b
A.a B.b C.1 D.-b
3、一份工作,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,则甲乙两人合作一天的工作量是
4?x
2

a?2a
⑤2a?2b
4a2?4b
2
5.约分
x2
?6x?9x2?9
2
?4x?3x
2
?x?6
x2y?xy2
2xy
1
a?b?c⑥m3?2m2?mm2?1 a2
?9
a2
?6a?9
?7xx
9?2
m?2m?1
1?m
9x?y12abc2y415mn⑦6x⑧?10m2n5mn ?x?y??a?b?3
x2?3x?18
2x?x?y?x2?xy?2y2
4yy?xx2?3xy?2y2
?x?3x??xx?xx2222?3x??x?6?通分:

11113x?2x?11?x,,,,,⑷xx?1x?1x2?11?x2x2?3x?22xx3x与⑺x?5x?51x2?4与x?2x12411y,,x?,?⑼⑽2229?3mx?2m?92xy4xabcb3ac11,2,.⑿2,⒀,2,2b3a4ab2ab4abx?1x?3x?2

m?2m?1

2
2xya?x
1?m
a?ab?b
2

x?a
2

a?b
33
4
x?3x?18

1?x

3
x?9
2
x?x?x?1
通分:
3x
⑶1?x⑷
2
,
?2x?1
2
x?3x?22x?x?3
2
,
1?x
1
xx?1x?1x?1
1
,
2?a?b
,
3a
2
,
1
,
1
,
1
2

2
?b
2
12

m
1
2
2
?99?3m
,
1
2
,
4

1x?2
分式的约分和通分练习题及答案
约分:
?x?y??a?b?
2⑵⑴⑶ab24abc?x?y?2?a?b?
3
8abc
324
abc
2
?32abc
3
2
?4abc

23

24abd
23
16abc
4
?4x?3

?x?6x
2
2
2
?7x
12a

2
⑺49?
2
x
2
?y?x?
27a?x?y?
3
2
1?x

2
2
2
x?3x?2
xy?xy
2x?2y
;2,432;
2

22a?b的值等于.b?a
ab11??11、a、b为实数,且ab=1,设P=,Q=,则P Q.
12:已知abc?1,求
abc??的值。ab?a?1bc?b?1ac?c?1
13.已知a、b、c为实数,且ab1bc1ca1abc?,?,?,那么的值是多少?
约分:a3b2c4
⑴24a2b2c3
⑸?15?a?b?2
45ab2c=_______13a?b=__________13a2?b
2
=________、约分
⑴3a3b3c12ac2
⑵?x?y?y
xy⑶x2?xyx2?y2x?y⑷x?y2
3、约分:;
?2
?252
3
2
1?.
xx2?5x?2?.a?4a?3a2?a?6 ?32abc
24a2b3d
?152a2?abx2 ?25 a?b;?x?2
3)

3.通分:x?y;2y2x3x?y x?1;?x2?x?1 1b
4a2,2ac
29?3a,a?1
a2
?9
111,,
4.通分:y2x,z3y,3x4z;3bc2a
1254a3,6ab?3b2c
;?8x4y,3x2y3z,
6xz2。4a3c5b
5b2c,10a2b,?2ac
2。ya,xb;1x,1
?25a?b
x2y?xy2
⑼2xy
⒀a2?ab?b2
a3?b3
?4m3n2
⒄x
2m3n a?b3b?c4c?a5ab?bc?ca分式的约分和通分?x?y3⑵??a?b?a2bc?32a3b2cx?y2a?b⑶ab⑷24a2b3d2?232⑹4x?3x?x?⑺?7x12a?y?x?29?x⑻27ax?y⑽m2?2m?11?m⑾1?x2a?xx2?3x?2⑿x?a?4a2bc3x2?3x?181?x4⒁16abc4⒂x2?9⒃x3?x?x?1
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