广东财经大学概率论与数理统计考研真题试题2016、2017年
广东财经大学524技术经济学2013-2016年考研专业课真题试卷
欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页共 2 页）
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2016年考试科目代码及名称：F524-技术经济学
适用专业：120204技术经济及管理
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
（1）名词解释（4题，每题5分，共20分）
1、经济效果
2. 技术经济分析
3、不确定性
4、机会成本
（2）简答题（4题，每题10分，共40分）
1. 简述投资内涵及其主要形式
2.简述盈亏平衡分析的主要内容
3.简述技术创新的内涵及特征
4、如何理解资金的时间价值
（3）论述题（1题，每题20分）
结合实际，论述协同创新的内涵、作用及实现的基本条件。
（4）案例分析（1题，每题20分）
搭便车，e代驾4年估值2.5亿美元
一个代驾公司，创立于2011年，短短四年的发展，就在全国范围内拥有40000名司机，日均订单破50000单，覆盖全国102座城市，2014年为司机创造10亿元的收入。
2014年10月19日，这个代驾公司宣布完成了新一轮2500万美元的融资，估值逾2.5亿美元。
这无疑是个奇迹。
这个奇迹是由e代驾创造的，也是由网络效应创造的。
传统代驾收费高、到达慢、安全无保障等问题一直深受消费者诟病。
移动互联网的快速发展给代驾行业带来了新的契机。
e代驾总裁杨家军表示，“2011年，我们从决定做代驾起，就在思考，如何借助移动互联网技术改造传统酒后代驾这个行业。
我们将LBS技术引用到代驾领域，用网络技术手段解决了传统代驾的用户痛点。
”
1。
《概率论与数理统计》考研历年真题汇总集及答案（版）
山东科技大学2009—2010学年第 二 学期《概率论与数理统计》（A 卷）考试试卷班级班级 姓名姓名 学号学号一、填空题（每题5分，共15分）分） 1、设(),31=A P ()21=B A P ，且B A ,互不相容，则()_____________=B P .2、设()()4.0,10~,6,0~21b X U X ，且21,X X 相互独立，则=-)2(21X X D . 3、设nXX X ,,,21为总体),(~2s m N X 的一个样本，则~)(122å=-ni i X s m ____________.二、选择题（每题每题55分，共分，共151515分分）1、设总体)4,(~m N X ，n X X X ,,,21是来自总体X 的容量为n 的样本，则均值m 的置信水平为a -1的置信区间为（）的置信区间为（） （A ）)2(a z n X ±(B) )2(2a z n X ±(C) ))1((-±n t n S X a (D) ))1((2-±n t n S X a 2、设随机变量),2(~2s N X ，若3.0}42{=<<X P ，则=<}0{X P （）（）（A ）0.2 （B ）0.4 （C ）0.6 （D ）0.83、设921,,,X X X 相互独立，且)9,,2,1(,1)(,1)( ===i X D X E i i ，对于0>"e ，有（），有（）（A ）2911}|1{|-=-³<-åee i i X P （B ）2911}|9{|-=-³<-åe e i i X P（C ）29191}|1{|-=-³<-åee i i X P （D ）29191}|9{|-=-³<-åe e i i X P 三、解答下列各题（共（共424242分）分）1、（10分）某医院对某种疾病有一种看起来很有效的检验方法，分）某医院对某种疾病有一种看起来很有效的检验方法，97%97%97%的患者检验结果为阳性，的患者检验结果为阳性，的患者检验结果为阳性，95%95%的未患病者检验结果为阴性，设该病的发病率为0.4%.0.4%.（（1）求某人检验结果为阳性的概率；）求某人检验结果为阳性的概率； （2）现有某人检验结果为阳性，求其患病的概率）现有某人检验结果为阳性，求其患病的概率. .题号题号 一 二 三 四 五 总得分评卷人评卷人审核人审核人得分得分2、（12分）设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度为îíì>>=+-其他,00,0,)()2(y x cex f y x ，求：（1）常数c ；（2）Y X ,是否相互独立；（3）)|(x y fXY ；（4）(1)P X Y +£.3、（10分）二维随机变量(,)X Y 有如下的概率分布有如下的概率分布YX-1 01 1 0.2 0.1 0.1 2 0.1 0.0 0.1 30.00.30.1（1）求)(),(Y E X E ，)(),(Y D X D ；（2）XY r ；（3）设,)(2Y X Z -=求)(Z E . 4、（10分）设X 的概率密度+¥<<¥-+=x x x f ,)1(1)(2p ，求31x Y -=的概率密度的概率密度. .四、解答下列各题（共20分）分）1、（10分）已知随机变量X 的概率密度为îíì>=+-其他,0,)()1(Cx xC x f q qq ，其中0>C 为已知，为已知， 其中1>q 为未知参数，n X X X ,,,21 是取自总体X 的样本，求q 的矩估计量与最大似然估计量的矩估计量与最大似然估计量. . 2、（10分）某种内服药品有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为22的正态分布的正态分布..现研制这种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：1818，，2727，，2323，，1515，，1818，，1515，，1818，，2020，，1717，，8 问能否肯定新药的副作用小？)05.0(=a （附表：2622.2)9(025.0=t，8331.0)9(05.0=t，96.1025.0=z，65.105.0=z）五、证明题（8分）设n X X X ,,,21 是总体),(~2s m N X 的简单随机样本，样本方差的简单随机样本，样本方差,)(11212å=--=n i i X X n S 证明12)(42-=n S D s .。
广东财经大学参考答案及评分标准（A卷）
⼴东财经⼤学参考答案及评分标准（A卷）⼴东商学院试题参考答案及评分标准2006-2007学年第⼀学期课程名称概率论与数理统计课程代码课程负责⼈ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------⼀、填空题（每⼩题2分，共20分）1、以A 表⽰事件“甲种产品畅销，⼄种产品滞销”，其对⽴事件A 表⽰甲种产品滞销，⼄种产品畅销2、概率具备⾮负性、完备性和可列可加性3、假设事件A 和B 满⾜(|)1P B A =，则A 与B 的关系是 A B ?4、如果事件A 和B 是互不相容的，且()0.3,()0.4P A P B ==，则()P A B += 0.75、 0-1分布的分布律{}P X k == 1(1)0,1k kp p k --=6、⼆项分布(,)B n p 的分布律{}P X k == (1)0,1,2,,k k nkn C p p k n --=7、正态分布2(,)N u σ的⽅差为 2σ8、设随机变量X 的期望()E X u =，⽅差2()D X σ=，则对任意给定的正数ε，有{}P X u ε-≥≤ 22σε9、历史上最早的中⼼极限定理是棣莫拂—拉普拉斯定理 10、设(,)X Y 为⼆维连续型随机变量，(,)f x y 为其联合概率密度，(), ()X Y f x f y 分别为X 与Y 的边缘密度，若对任意,x y ，有 (,)()()X Y f x y f x f y = 则称,X Y 相互独⽴。
⼆、选择题（每⼩题2分，共10分）1.在下列四个条件中，能使)()()(B P A P B A P -=-⼀定成⽴是（） A 、B A ? B 、A 、B 独⽴ C 、A 、B 互不相容 D 、A B ?2.设在每次试验中，事件A 发⽣的概率为)10(<A 、np B 、nq C 、np -1 D 、nq -13.设C B A ,,三个事件两两独⽴，则C B A ,,相互独⽴的充分必要条件是（） A 、A 与BC 独⽴ B 、AB 与C A 独⽴ C 、AB 与BC 独⽴ D 、B A 与C A 独⽴4.设随机变量ξ服从正态分布),(2σµN ，则随σ的增⼤，概率{}σµξ<-PA 、单调增⼤C 、保持不变D 、⾮单调变化5.将⼀枚硬币重复掷n 次，以ξ和η分别表⽰正⾯向上和反⾯向上的次数，则ξ和η的相关系数等于 A 、-1 B 、0 C 、21D 、1 答案：DDACA三、计算题（每⼩题6分，共24分）1、⼀个袋⼦装有10个⼤⼩相同的球，其中3个⿊球，7个⽩球，求：从袋⼦中任取两个球，刚好⼀个⽩球⼀个⿊球的概率。
概率论与数理统计考研真题_百度文库
考研真题一1.在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的.在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电,以E表示事件"电炉断电",设为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等于( ).数三、四考研题2.设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是( ).(A)A与BC独立;(C)AB与AC独立;(B)AB与独立与独立.00数四考研题01数四考研题3.对于任意二事件A和B,与不等价的是( ).设A,B是任意二事件,其中A的概率不等于0和1,证明是事件A与B独立的充分必要条件.5.将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:掷第一次出现正面},则事件( ).(A)A1,A2,A3相互独立;(C)A1,A2,A3两两独立;6.对于任意两个事件A和B( ).(A)若则A,B一定独立;(C)若则A,B一定独立;(B)A2,A3,A4相互独立;(D)A2,A3,A4两两独立.03数四考研题02数四考研题掷第二次出现正面正、反面各出现一次正面出现两次},03数三考研题(B)若则A,B有可能独立;(D)若则A,B一定不独立.7.从数1,2,3,4中任取一个数, 记为X, 再从中任取一个数, 记为Y, 则三、四考研题.1.考研真题二1.设随机变量X的概率密度为,其它以Y表示对X的三次独立重复观察中事件出现的次数,则94数三考研题2.假设随机变量X的概率密度为,其它现在对X进行n次独立重复观测,以Vn表示观测值不大于0.1的次数.试求随机变量Vn的概率分布.94数四考研题3.设随机变量X服从正态分布2),则随的增大,概率95数三、四考研题(A)单调增大;(B)单调减少;(C)保持不变;(D)增减不定.4.假设一厂家生产的每台仪器,以概率0.70可以直接出厂;以概率0.30需进一步调试,经调试后以概率0.80可以出厂,以概率0.20定为不合格品不能出厂.现该厂新生产了台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立).求:(1)全部能出厂的概率(2)其中恰好有两件不能出厂的概率其中至少有两件不能出厂的概率95数三、四考研题5.假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明在区间(0,1)上服从均匀分布.95数四考研题6.一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件,第i个零件是不合格品的概率p1以X表示3个零件中合格品的个数,则96数四考研题.3.7.假设随机变量X的绝对值不大于4;在事件出现的条件下,X在内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比,试求X的分布函数97数三考研题8.设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量Y服从参数为(3,p)的二项分布.若59,则数四考研题9.假设随机变量X的绝对值不大于4;在事件出现的条件下,X在内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比.试求(1)X的分布函数取负值的概率p.97数四考研题10.设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数,为使是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取( ).5;.98数三、四考研题11.设随机变量X的概率密度为其它若k使得3,则k的取值范围是__________.00数三考研题12.设随机变量X的概率密度为,其它F(x)是X的分布函数,求随机变量的分布函数.03数三、四考研题.4.则这两个数之差的绝对值小于12的07数三、四考研题.5. 考研真题三1.随机变量X和Y的联合分布是正方形上的均匀分布,试求随机变量的概率密度p(u).01数三考研题2.假设一设备开机后故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间(EX)为5小时.设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机,试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y).02数三考研题3.设随机变量X与Y独立,其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y),求随机变量的概率密度g(u).03数三考研题4.设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求:(1)随机变量X和Y的联合概率密度;(2)Y的概率密度;(3)概率数四考研题5.设二维随机变量(X,Y)的概率分布XY0100.4a1b0.1若随机事件}与相互独立, 则数三考研题6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为其它..6.13.在区间(0,1)中随机地取两个数,概率为____________.求:(1)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);的概率密度fZ(z);数三、四考研题7.设二维随机变量(X,Y)的概率分布XY0100.4a1b0.1已知随机事件与相互独立, 则( ).05数四考研题设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0, 3]上的均匀分布,则数三考研题9.随机变量x的概率密度为06数三、四考研题其它令为二维随机变量(X ,Y)的分布函数,求:(1) Y的概率密度设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x|y)为( ).07数三、四考研题(A)fX(x); (B)fY(y); (C)fX(x)fY(y); (D)fX(x)f.Y(y)11.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为07数三、四考研题其它,.7.(Ⅰ)求Ⅱ)求的概率密度fz(z)..8.考研真题四1.设随机变量X在区间上服从均匀分布;随机变量若若若则方差00数三、四考研题2.设A,B是二随机事件;随机变量若A出现若A不出现若B出现;.若B不出现.试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.00数三、四考研题3.设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f1其中和都是二维正态密度函数,且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为113和它们的边缘密度函数所对应的随机变量的数学期望都是零,方差都是1.(1)求随机变量X和Y的密度函数f1(x)和f2(y),及X和Y的相关系数可以直接利用二维正态密度的性质).(2)问X和Y是否独立?为什么?00数四考研题4.设随机变量X和Y的数学期望分别为和2,方差分别为1和4,而相关系数为则根据切比雪夫不等式P01数三考研题5.一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克,标准差为5千克.若用最大载重量为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977..9.其中是标准正态分布函数.)01数三、四考研题6.设随机变量X和Y的数学期望都是2,方差分别为1和4,而相关系数为0.5,则根据切比雪夫不等式01数四考研题7.设随机变量X和Y的联合分布是以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量的方差.01数四考研题8.设随机变量X和Y的联合概率分布为概YX0.080.320.20则X2和Y2的协方差02数三考研题9.假设随机变量U在区间上服从均匀分布,随机变量若若若若试求:(1)X和Y的联合概率分布;02数三考研题10.设随机变量X和Y的联合概率分布为概YX0.180.1510.080.320.20则X和Y的相关系数02数四考研题11.设随机变量相互独立则根据列维林德伯格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要02数四考研题(A)有相同的数学期望;(B)有相同的方差;(C)服从同一指数分布;(D)服从同一离散型分布..10.12.设随机变量X和Y都服从正态分布,且它们不相关,则( ).(A)X与Y一定独立;(B)(X,Y)服从二维正态分布;(C)X与Y未必独立;服从一维正态分布.03数四考研题13.设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若则Y与Z的相关系数为____________.03数三考研题14.设总体X服从参数为2的指数分布为来自总体Xn的简单随机样本,则当时1X2依概率收敛于__________.i03数三考研题15.设随机变量X和Y的相关系数为则E(X03数四考研题16.对于任意两个事件A和称做事件A和B的相关系数.(1)证明事件A和B独立的充分必要条件是其相关系数等于零;(2)利用随机变量相关系数的基本性质,证明数四考研题17.设随机变量X服从参数为的指数分布,则04数三考研题18.设A,B为两个随机事件,且,令发生,发生不发生,不发生.求:(1)二维随机变量(X,Y)的概率分布;(2)X与Y的相关系数的概率分布.04数三、四考研题.11.19.设随机变量X服从参数为的指数分布,则04数四考研题20.设随机变量X独立同分布,且其方差为令随机变量1则( ).04数四考研题nn;21.设为独立同分布的随机变量列, 且均服从参数为的指数分布, 记为标准正态分布函数,则( ).05数四考研题22.设为独立同分布的随机变量, 且均服从N(0,1),记1nXi,求(1)Yi的方差(2)Y1与Yn的协方差05数四考研题23.设总体X的概率密度为x2e为总体的简单随机样本, 其样本方差S2, 则E(S2)=__________.06数三考研题24. 设随机变量X服从正态分布服从正态分布且则( )06数三、四考研题(A)(B)(C)(D)25. 设二维随机变量(X,Y)的概率分布为06数四考研题XY00.1c其中a,b,c为常数,且x的数学期望记求:(1)a,b,c的值；(2)Z的概率分布；26.设随机变量X与Y独立同分布,且X的概率分布为07数四考研题X12P记求(Ⅰ)(U,V)的概率分布;(Ⅱ)U与V的协方差Cov(U,V)..13.考研真题五1.设是来自正态总体的简单随机样本,X是样本均值,记nn1n2则服从自由度为的t分布的随机变量是( ).94数三考研题;s4/n.2.设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,32),而和分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则统计量9服从_______分布,参数为_______. 97数三考研题3.设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,则当时,统计量X 服从分布,其自由度为________. 98数三考研题4.在天平上重复称量一重为a 的物品,假设各次称量结果相互独立且同 服从正态分布N(a,0.22).若以Xn 表示n 次称量结果的算术平均值,则为使n 的最小值应不小于自然数_________. 99数三考研题 5.设是来自正态总体X 的简单随机样本, .14.9证明统计量Z 服从自由度为2的t 分布.99数三考研题6.设总体X 服从正态分布N(0,22),而是来自总体X 的简单随机样本,则随机变量 2服从_________分布,参数为___________.01数三考研题7.设随机变量X 和Y 都服从标准正态分布,则( ).02数三考研题服从正态分布服从分布; (C)X2和Y2都服从分布;(D)X2/Y2服从F 分布.8.设随机变量X 服从正态分布N(0,1),对给定的数满足若则x 等于( ).04数三、四考研题229.设总体X服从正态分布总体Y服从正态分布和分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则数三考研题10.设随机变量X的分布函数为,.15.其中参数设为来自总体X的简单随机样本,(1)当时,求未知参数的矩估计量;(2)当时,求未知参数的最大似然估计量;(3)当时,求未知参数的最大似然估计量.04数三考研题.16.考研真题六1.设由来自正态总体容量为9的简单随机样本,得样本均值则未知参数的置信度为0.95的置信区间是_______.96数三考研题2.假设0.50,1.25,0.80,2.00是来自总体X的简单随机样本值.已知服从正态分布(1)求X的数学期望EX(记EX为b);(2)求的置信度为0.95的置信区间;(3)利用上述结果求b的置信度为0.95的置信区间.00数三考研题3.设总体X的概率密度为,若若而是来自总体X的简单随机样本,则未知参数的矩估计量为_______.02数三考研题4.设一批零件的长度服从正态分布其中均未知. 现从中随机抽取16个零件, 测得样本均值样本标准差则的置信度为0.90的置信区间是( ).05数三考研题;;.5.设为来自总体的简单随机样本, 其样本均值为,记.17.(1)求Yi的方差求Y1与Yn的协方差cov(Y1,Yn);(3)若是的无偏估计量, 求常数c.05数三考研题设总体X的概率密度为其中是未知其它参数为来自总体的随机样本,记N为样本值x1, 中小于1的个数, 求的最大似然估计.06数三考研题7.设总体X的概率密度为0,其它其中参数未知是来自总体X的简单随机样本,X是样本均值.(Ⅰ)求参数的矩估计量;(Ⅱ)判断4X2是否为的无偏估计量,并说明理由.07数三考研题.18.,其中参数的t检验使95数三考研题.19. 考研真题答案考研真题一1.C.2.A.3.D.5.C.6.B.7.13/48.8.C.考研真题二1.9/64.2.Cmn(0.01)m(0.99)若若若若若若若若若考研真题三其它其它其它其它其它.20.考研真题七1.设是来自正态总体的简单随机样本n1n22和未知,记则假设用统计量;(3)34.其它7.B.8.1983;(3)14.其它11.(Ⅰ)724;(Ⅱ0,其它考研真题四1.89.23.(1)f1e22e;(2)不独立.4.1/12.5.98.6.1/12.7.1/18.9.(1)(2)2.11/21/410.0.11.C.12.C.13.0.9.14.1/2.15.6.17.1.18.(1)XY01;Z0102/31/12(2)15;(3)2P2/31/41/12.11/61/1219.1/e.20.C.21.C.22.(1);12..21.23.2.24.A.1210.10.50.30; (3)0.4.P0.V26.(Ⅰ)U121;(Ⅱ) 4081.241考研真题五1.B.2.t;9.3.1/20,1/100,2.4.16.210.(1)n;(2)n;考研真题六1.(4.412,5.588n3.4.C.5.(1)n.6.N. 7.(Ⅰ)12;(Ⅱ)不是.考研真题七1.XQ.22.。
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷2018年F508-统计学
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2018年 考试科目代码及名称：F508-统计学 适用专业：027000统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
一、名词解释（4题，每题5分，共20分） 1.指标 2.统计报表 3.统计分组
4.变异指标
二、计算与分析（3题，共50分）
1.有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差
试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？
2．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品
为195件。
（15分）
要求：⑴ 计算样本的抽样平均误差
⑵ 以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计。
（注：概率度为2）
3．分析某企业2017年后七个月（n=7）的生产运行状况，根据其产品销售额（x ，
万元）和销售利润率（y,%）资料，得到如下资料：
7n =；1890x =∑；31.1y =∑；2535500x =∑；2174.15y =∑；9318xy =∑
试分析计算：（20分）
⑴ 销售额与销售利润率之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。
⑵ 确定以利润率为因变量的直线回归方程。
⑶ 解释式中回归系数的经济含义。
⑷ 当销售额为500万元时，利润率为多少？
三、简述题（2题，每题15分，共30分）
1.试比较时期数列与时点数列的异同点。
2.试述众数、中位数和算术平均方法，并比较同一资料用此三种方法计算得到的平均指标值的关系。
2017年广东财经大学硕士研究生入学考试F524-技术经济学试题
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2017年考试科目代码及名称：F524-技术经济学适用专业：120204技术经济及管理［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］（1）名词解释（4题，每题5分，共20分）1.可行性研究2.技术内化3.产业共性技术4.管理标准（2）简答题（4题，每题10分，共40分）1.简述技术经济学的重要理论基础及其主要研究领域2.简述技术创新的主要特点3.简述复杂系统的主要特征4.简述类比推理的主要步骤（3）论述题（1题，每题20分）1、试举例说明移动互联网对企业管理方式的影响（20分）（4）案例分析（1题，每题20分）案例：创新驱动与人力资本创新是民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。
在人口数量红利逐步消失、资源环境约束不断增强的背景下，以廉价要素支撑的中国低价工业化模式已不可持续，经济发展迫切需要由“要素驱动”、“投资驱动”走向“创新驱动”。
十八大报告首次提出把实施创新驱动发展战略摆在国家发展全局的核心位置，揭示了新发展方式的新动力。
十八届三中全会指出，要让一切劳动、知识、技术、管理、资本的活力竞相迸发，让一切创造社会财富的源泉充分涌流。
创新驱动更加强调人才资源和智力资源的投入。
经济学家们很早就发现人力资本积累在技术进步和技术创新过程中的重要性，强调通过学校正规教育和“干中学”获得人力资本积累。
随着经济的迅猛发展，创新活动表现出了越来越强的知识依赖性，逐渐成为高知识群体才能完成的工作。
当前，经济增长要实现创新驱动除了强调知识型企业家的重要性以外，更需要拥有大量高素质劳动力，特别是具有创造性和创新性的复合型人才和各类专业技术人才。
据统计，美国有80%左右的优秀人才集聚在企业。
相比之下，我国有很大部分科技人才集中在机关、高校和科研院所，科研人员过多地分布在企业之外，远离市场。
2011年，中国规模以上工业企业研发人员占从业人员的比例仅为2.8%。
2023年广东财经大学《601数学分析(统计学)》考研真题
1 2023年广东财经大学《601数学分析（统计学）》考研真题
一、计算题（6题，每题10分，共60分）
1.求数列极限：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++-+∞→n n n n n n n n 32)11(cos lim 2. 2.求函数极限：()x x x cot 20
sin 1lim +→.
3.求函数x x x y =的导数.
4.求函数x
x x f 2
)(ln )(=的极值. 5.求定积分()⎰+-20
22cos 4dx x x x . 6.求级数∑∞=-0
212n n n 的和. 二、应用题（4题，每题15分，共60分）
7.设平面图形由曲线2x y =与直线x y =所围成，试求该平面图形的面积A ，以及该平面图形分别绕x 轴、y 轴旋转一周形成的旋转体的体积x V 和y V .
8.设函数),,(z y x f u =有连续偏导数，且),(y x z z =由方程 z y x ze ye xe =-所确定，求du .
9.计算二重积分⎰⎰D σd y ，其中{}
y y x y x ≤+=22),(D . 10.将正数a 分为三个正数z y x ,,之和，使u z y x p n m =最大（p n m ,,为已知正数）.
三、证明题（2题，每题15分，共30分）
11. 设⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c r t g r v 1 ，c 为常数，222z y x r ++=，证明：
tt zz yy xx v c v v v 2
1=++ . 12.证明：若数列{}n nu 收敛，级数∑∞
=--11)(n n n u u n 收敛，则级数∑∞=1
n n u 收敛.。
2015-2016概率统计(B)答案
广州大学2015-2016学年第二学期考试卷参考答案课 程：概率论与数理统计 考 试 形 式：闭卷考试一、选择题（每小题2分，总计10分）1．下列给出的数列中，可用来描述某一随机变量分布律的是（ D ）.（A ）25i p i =，5,4,3,2,1=i ； （B ）6)5(2i p i -=，3,2,1,0=i ；（C ）1453i p i =，5,4,3,2,1=i ； （D ）302i p i =，4,3,2,1=i .2．设事件A 与B 同时发生的概率()0P AB =，则( C ).(A)事件A 与B 相互独立; (B)事件A 与B 不相关; (C)()()()P A B P A P B =+ ; (D)事件AB 为不可能事件.3．已知2.0)(=A P ，2.0)(=B P ，A 与B 互斥，则=-)(A B P （ B ）. （A ）0.04； （B ）0.2； （C ）0.16； （D ）0.4．设()f x ，()F x 分别为某连续型随机变量的概率密度函数和分布函数，则( B ). (A)()f x 连续; (B)()()F x f x '=; (C)()()f x F x '=; (D)lim ()1x f x →+∞=.5．设)4,2(~N X , 若Y =( A ), 则~(0,1)Y N .(A)22-X ; (B)24X -; (C)24X +; (D)42X +. 二、填空题（每小题2分，总计10分）1． 袋中有6个红球，2个白球.从中任取3个，则恰好取到2个红球的概率是___2815___. 2． 已知()0.4P A =,()0.5P B =,6.0)|(=A B P ,则()P A B = 0.66 . 3．每次试验中A 出现的概率为p ，在三次试验中A 出现至少一次的概率是6463，则p = 0.75 .4．设离散型随机变量X 的分布律为X 0 1 3 P 0.6 0.1 0.3其分布函数为()F x ，则(2)F = 0.7 .5．设321,...,),64,3(~x x N X 为X 的一个样本，则样本均值X 的方差为 2 . 三、（本题满分8分）袋中有红球7个, 白球3个, 从中抽3个, 求(1)抽到3个红球的概率()P A ;(2)抽到至多2个白球的概率()P B .解：(1) 247)(31037==C C A P ……(4分)(2) ()1()P B P B =-120119131033=-=CC = ……(8分) 四、（本题满分10分）设某批产品中, 甲, 乙, 丙三厂生产的产品分别占35%, 25%, 40%, 各厂的产品的次品率分别为4%, 2%, 5%, 现从中任取一件, 经检验发现取到的产品为次品, 求该产品是甲厂生产的概率.解：记事件0：“该产品是次品”， 事件2A ：“该产品为乙厂生产的”， 事件3A ：“该产品为丙厂生产的”，事件B ：“该产品是次品”.------2分 由题设，知%,35)(1=A P %,25)(2=A P %,40)(3=A P1(|)4%P B A =，2(|)2%P B A =，3(|)5%P B A =，------5分 由全概率公式得31()()(|)i i i P B P A P B A ==∑%39=.------8分由贝叶斯公式(或条件概率定义), 得1(|)P A B 1()()P A B P B =11()(|)()P A P B A P B =3914=.------10分 五、（本题满分8分） 设随机变量X 的分布律为试求：(1)随机变量21Y X=+的分布律；(2)Y 的分布函数. 解：(1) 随机变量Y 的分布律为……(5分)(2) ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<=y y y y y F 51526.0211.010)( ……(8分)六、（本题满分14分）设随机变量（X ，Y ）的分布密度f （x ，y ）=⎩⎨⎧>>+-.,0,0,0,)43(其他y x A y x e求：（1） 常数A ；（2） 随机变量（X ，Y ）的分布函数；（3） P {0≤X <1，0≤Y <2}.解：（1） 由-(34)0(,)d d e d d 112x y Af x y x y A x y +∞+∞+∞+∞+-∞-∞===⎰⎰⎰⎰得 A =12 （2） 由定义，有(,)(,)d dy xF x y f u v u v -∞-∞=⎰⎰(34)340012ed d (1e )(1e )0,0,0,0,y yu v x y u v y x -+--⎧⎧-->>⎪==⎨⎨⎩⎪⎩⎰⎰其他(3) {01,02}P X Y ≤<≤<12(34)3800{01,02}12ed d (1e )(1e )0.9499.x y P X Y x y -+--=<≤<≤==--≈⎰⎰七、（本题满分为10分）袋中有五个号码1，2，3，4，5，从中任取三个，记这三个号码中最小的号码为X ，最大的号码为Y .（1） 求X 与Y 的联合概率分布； （2） X 与Y 是否相互独立？解：（1） X 与Y 的联合分布律如下表(2) 因6161{1}{3}{1,3},101010010P X P Y P X Y ===⨯=≠=== 故X 与Y 不独立八、（本题满分10分）某市保险公司开办一年人身保险业务, 被保险人每年需交付保险费200元, 若一年内发生重大人身事故, 其本人或家属可获2.5万元赔金. 已知该市人员一年内发生重大人身事故的概率为0.005，现有5000人参加此项保险, 问保险公司一年内从此项业务所得到的总收益在0到75万元之间的概率是多少?2t x -(,)n p ，其中5000n =，0.005p =.------2分 保险公司一年内从此项业务所得到的总收益为X 5.2500002.0-⨯万元.------5分 所求概率为)4010()755.2500002.00(≤≤=≤-⨯≤X P X P ------6分995.0252540)1(995.0252510⨯-≤--≤⎩⎨⎧⨯-=p np np X P ------7分 )3()3(-Φ-Φ≈------8分 1)3(2-Φ=------9分 =0.9974.-----10分十、（本题满分10分）设分别自总体21N(,)μσ和22N(,)μσ中抽取容量为n 1，n 2的两个独立样本，其样本方差分别为2212,S S . 试证：对于任意常数a ，b （a ＋b ＝1），Z ＝a 21s ＋b 22s 都是σ2的无偏估计，并确定常数a ，b ，使D(Z)达到最小.解 由题意，2212,S S 相互独立, ()()222212,E S E S σσ==则2222221212()()()()()E Z E aS bS aE S bE S a b σσ=+=+=+=所以，Z 是2σ的无偏估计. 又22211~(1)1S n n σχ-- ()211(1)2(1)D n n χ-=-,所以()2444222111111222211111122(1)1(1)(1)1n n D S D S D S n n n n n σσσσσσ⎛⎫--⎛⎫===-= ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭ 同理 ()422221D S n σ=-因此有()24242222222241212121222()()21111a b a b D aS bS a D S b D S n n n n σσσ⎛⎫+=+=+=+ ⎪----⎝⎭由于a +b =1, 由10题的结果，可得当11212n a n n -=+-，21212n b n n -=+-，D(Z)有极小值，最小值为：224412122()2112a b D Z n n n n σσ⎛⎫=+=⎪--+-⎝⎭。
广东财经大学统计学2008--2018年考研复试真题
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2017年考试科目代码及名称：F508-统计学适用专业：027000统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］名词解释（4题，每题5分，共20分）1.统计普查2.中位数3.分层抽样4.第Ⅰ类错误计算与分析（3题，共50分）1.党的十八届五中全会提出了从2010年到2020年国内生产总值翻一番的目标，现在有专家按照现有的发展速度计算，从2015到2020年，只要保持在6.585%以上的年均增长就可以实现翻番目标，试问这是怎么得到的？（15分）（提示：2011-2014年的环比增长速度分别为9.5%、7.7%、7.7%、7.4%）（2）用最小二乘法建立线性回归方程，并说明回归系数的经济含义。
（3）计算估计标准误差（保留三位小数）3. 工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1%进行检验，结果如下：（15分）试以95.45%（t=2）概率推算：（1）这批食品的平均每包重量是否符合规定要求？（2）若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。
简述题（2题，每题15分，共30分）1.平均指标通常有哪五种计算（确定）方法，这五种方法又可以分成哪两类？2.总量指标指数与总平均指标指数是分别反映何种属性指标变动的？用指数体系可以分别反映这两类指标变动，请写出完整的指数体系表达式。
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2018年考试科目代码及名称：F508-统计学适用专业：027000统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、名词解释（4题，每题5分，共20分）1.指标2.统计报表3.统计分组4.变异指标二、计算与分析（3题，共50分）1.有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？2．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。
广东财经大学 431-金融学综合 2017年硕士研究生考研真题
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2017年考试科目代码及名称：431-金融学综合(自命题)适用专业：025100 金融硕士［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、名词解释（6题，每题5分，共30分）1.货币的时间价值2.系统性风险3.马歇尔-勒纳条件4.内部报酬率5.利益相关者6.可持续增长率二、判断题（10题，每题2分，共20分）1. 开放式基金均可以在交易所上市交易2. 中国人民银行开始了利率走廊调节机制3. 政策性银行是贯彻国家产业政策和区域发展政策为目标,不以盈利为目标的金融机构4. 现金股利越多越好5. 贷款专业化是应对信用风险的一种手段6. 净现值法是判断项目投资的可靠方法7. 企业的财务杠杆越高越好8. 金融危机发生会影响货币乘数9. 盯住汇率制更容易引发资本外逃10. 信用债券是一种无担保债券三、简答题（5题，每题8分，共40分）1. 恶性通货膨胀对经济生活有什么影响？2. 试述在无公司税条件下MM第一定理与第二定理及其含义。
3. 制约派生存款的因素有哪些?4. 简述蒙代尔的“政策搭配理论”。
5. 简述利率期限结构理论。
四、计算题（2题，每题10分，共20分）1. 债券的息票利率为8%，面值为1000元，距离到期日还有5年，到期收益率为10%，如果每半年支付一次利息，求债券的现值。
2. 假定某银行从中央银行获得了80000元的贴现贷款，且活期存款的法定准备金率为8%，那么在简单存款创造条件下，银行体系最终将创造出多少存款？如果每家银行都希望持有2%的超额准备金，情形又将如何呢？如果现金漏损率为20%，定期存款与活期存款比率为0.5，且定期存款的法定准备金率为4%，则银行体系最终将创造出多少活期存款，多少流通中现金，多少定期存款？五、论述题（2题，每题20分，共40分）1. 试评述中国人民币汇率形成机制的市场化进程。
2. 论述净现值法则、回收期法则、内含报酬率法则等三个投资准绳，并比较三者之间的优劣。
广东财经大学2007-2008统计学参考答案(B卷)
广东商学院试题参考答案及评分标准_ 2007----2008_ _学年第__2__学期课程名称统计学（B卷）课程代码040013课程负责人徐伟强--------------------------------------------------------------------------------------------------------- --- ---------一、单项选择题 (每小题2分, 共20分)1.A2.A3.A4.A5.D6.C7.B8.A9.D 10.D二、是非判断题 (每小题2分, 共20分。
若对的就打“√”,若错的就打“×”。
)1.v2.x3.x4.v5.x6.x7.x8.v9.x 10.v三、简答题(每小题5分,共20分)1．什么是离散系数？答：（若●是变●通常●是对●消除●用于●计算v2答：●抽样●所有●通常●影响(1)样(2)总(3)抽(4)抽3答:●01●从所研究的总体中抽出一个随机样本(1分)●确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据计算出其具体数值(1分)●确定一个适当的显著性水平α，并查表得出其临界值，指定拒绝域(1分)●将统计量的数值与临界值进行比较，作出决策(1分)(1)统计量的数值落在拒绝域中，就拒绝H0。
否则，就接受H0(2)也可以直接利用P值作出决策。
如果P<α，就拒绝H0；否则P>α，就接受H04．简述加权综合指数的编制原理答：⑴为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素（称之为同度量因素），使其转化成相应的、能够相加的价值总量形式；(2分)⑵为了在综合对比过程中单纯反映指数化指标的变动或差异程度，又必须将前面引入的同度量因素的水平固定起来。
(2分)要注意同度量因素的两个问题：指标性质（数量或质量指标）的确定、固定水平所属时期的选择。
(1分)四、计算分析题 (4小题，每小题10分, 共40分。
2016年广东财经大学考研真题F507-计量经济学-1-试卷
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2016年 考试科目代码及名称：F507-计量经济学 适用专业：020209计量经济学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、单项选择题（10题，每题2分，共20分）1、计量经济模型分为单方程模型和（ ）。
A.随机方程模型 B.行为方程模型 C.联立方程模型 D.非随机方程模型2、总体回归线是指：（ ）。
A.解释变量X 取给定值时，被解释变量Y 的样本均值的轨迹B.样本观测值拟合的最好的曲线C.使残差平方和最小的曲线D.解释变量X 取给定值时，被解释变量Y 的条件均值或期望值的轨迹 3、下面哪一个必定是错误的（ ）。
A.0.91 ,3.020ˆ=+=r X YB. 0.85 ,2.035ˆ=+-=r X YC.0.78r ,3.215ˆ-=-=X YD. 0.89r ,76.067ˆ-=+-=X Y 4、对一简单线性模型用同一方法估计，如果被解释变量的计量单位由元改为百元，则（ ）。
A.估计的截距与斜率均不变B.估计的截距为原来模型的1/100，斜率不变C.估计的斜率为原来模型的1/100，截距不变D.估计的截距与斜率均为原来模型的1/100 5、阿尔蒙变换适用于下列什么模型( )。
A.无限分布滞后模型 B. 有限分布滞后模型 C.无限自回归模型 D. 有限自回归模型6、在Y i =B 1+B 2D i +μi 中；如果虚拟变量D i 的取值为0或2，而不是通常情况下的0或1，那么（ ）。
A.参数B 2的估计值将减半，其t 值也将减半B.参数B 2的估计值将减半，其t 值不变C.参数B 2的估计值不变，其t 值将减半D.参数B 2的估计值不变，其t 值也不变7、下列哪个模型的一阶自相关问题可用DW 检验( )。
A.有限多项式分布滞后模型B.自适应预期模型C.库伊克变换模型D.局部调整模型8、在（k －1）元经典线性回归模型中，σ2的无偏估计量2ˆσ为：( )。
广东财经大学807概率论与数理统计2016年考研真题
欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 3 页）1 广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2016年 考试科目代码及名称：807-概率论与数理统计 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、填空题（10题，每题2分，共20分）1. 设()0.4P A =,()0.3P B =,()0.6P A B = ,则()P AB = .2. 袋中有7个红球，3个白球，从中无放回地取两次球，则第二次取到白球的概率是 .3. 设,A B 为两事件，()()1P A P B ==，(|)1P A B =，则(|)P A B = .4. 设随机变量~(2,),X b p 随机变量~(4,).Y b p 若{1}89,P X ≥= 则{1}P Y ≥= .5. 设随机变量2~(0,),X N σ 若{}0.1,P X k >= 则{}P X k <= .6. 设随机变量X 的概率密度函数为,01()2,120,x x f x x x ≤<⎧⎪=- ≤<⎨⎪ ⎩其他则{ 1.5}P X ≤= .7. 从一个装有m 个白球、n 个黑球的袋中进行有放回地摸球，直到摸到白球时停止，则取到的黑球数的期望为 .8. 设12,X X 为来自总体2~(0,)X N σ的样本，则212212()()X X X X +-服从 . 9. 设随机向量(,)X Y 的联合密度函数为 ⎩⎨⎧≤≤≤≤=其他,010,20,),(21y x y x f 则()E X = .10. 设有n 个人排成一排，则甲、乙两人相邻的概率为 .二、选择题（5题，每题2分，共10分）1. 将一枚硬币重复掷n 次，以,X Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，则,X Y 的相关系数等于( ).A.-1B.0C.12D.1。
广东海洋大学概率论与数理统计近几年试题docx.
ce(3x4 y) , x 0, y 0 4、设二维随机变量(X，Y)的联合密度为： f ( x , y ) ， （1） 0, 其它
求参数 c ； （2）求边缘密度并判断 X、Y 是否独立； （3）求 E ( XY ) 。 （15 分）
8. 设 X 1 , X 2 , X 3 是 来 自 指 数 分 布 总 体 X 的 一 个 简 单 随 机 样 本 ，
1 1 X 1 X 2 cX 3 是未知的总体期望 E ( X ) 的无偏估计量，则 c 2 4
9. 已知总体 X ~ N (0, 2 ), 又设 X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 为来自总体的样本，则
5、设总体X服从参数为 的指数分布，设 X 1 , X 2 , , X n 为来自总体 X 的一个 样本容量为 n 的简单随机样本，求（1）参数 的矩估计量 （2）参数 的极 大似然估计量。 （15分）
6、一批螺丝钉中,随机抽取 9 个, 测得数据经计算 x 16.10cm, s 2.10cm 。 设螺丝钉的长度服从正态分布， 均值 未知。 试求该批螺丝钉长度方差 2 的 置 信 度 为 0.95 的 置 信 区 间 。 (已知： 0.025 2 (8) 17.535, 0.975 2 (8) 2.18； 0.025 2 (9) 19.02, 0.975 2 (9) 2.7) （10 分）
第 5 页 共 10 页
会迟到，而坐火车、轮船、汽车来迟到的概率分别为 1/4，1/3，1/12。 结果他迟到了，问他是坐火车来的概率为多少。(10 分)
2、20 件产品中有 3 件不合格品，若从中不放回地随机抽取 3 件，试 求其中不合格品件数 X 的分布律及其分布函数。 （10 分）
16-17广东海洋第2概率统计B卷答案
实得分数
一、 填空题（每题 3 分，共 30 分） 1.设 A，B，C 为三事件，用 A，B，C 的运算关系表示“A，B，C 中不多于 一个发生”
A BC ∪ ABC ∪ AB C ∪ A B C
2.盒子中装有 9 个乒乓球，其中 7 个是正品，2 个为次品，不放回地先后 取两次，每次取一个，则第二次才取到次品的概率为 7/36
⎛ 16 − 20 X − 20 32 − 20 ⎞ < < ⎟ 4 4 4 ⎠ ⎝
≈ Φ (3) − Φ (−1) = Φ (3) + Φ (1) − 1 = 0.84 ---------------(10 分)
六． 已知总体 X 的分布律为
X 1
2
2
3
P θ
2θ (1 − θ ) (1 − θ ) 2
---------------(4
分)
五.某保险公司多年统计资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占 20%，以随
第 4 页 共 6 页
机变量 X 表示在随机抽查的 100 个索赔户中， 因被盗向保险公司索赔的 户数。利用中心极限定理，求被盗索赔户不少于 16 户且不多于 32 户的 概率。( Φ (1) = 0.8413, Φ (3) = 0.9987 ) (10 分) 解 设事件 A 为“被盗索赔户”, P ( A) = 20% =0.2 知 X ~ b(100,0.2)
i =1
3
= 2θ 5 (1 − θ ) ---------------(5 分)
求导数 令
dL(θ ) = 10θ 4 −12θ 5 ---------------(7 分)
dθ
dL(θ ) = 0 解得
dθ
5 ---------------(10 分) 6
2017年广东财经大学硕士研究生入学考试807-概率论与数理统计(自命题)试题
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2017年 考试科目代码及名称：807-概率论与数理统计(自命题)适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、填空题（10题，每题2分，共20分）1. 已知P (A )=a , P (B )=b , P (A +B )=c ,则P ( )= 。
2. 设有10个零件，其中3个是次品，任取2个，2个中至少有1个是正品的概率为 。
3. 如果每次实验的成功率都是p ，并且已知在三次独立重复试验中至少成功一次的概率为26/27，则p = 。
4. 设连续型随机变量X 的分布函数为⎩⎨⎧≤>-=-0,00,1)(3x x e x F x ，则当0>x 时，X 的概率密度=)(x p 。
5. 设二维随机变量（X , Y ）的概率密度函数为()()203,01,0 c x y x y p x y ⎧+<<<<⎪=⎨⎪⎩其他则c= 。
6. 若D (X )=0.009，利用契比雪夫不等式知 。
7. 设总体X 的方差为1，从中抽取一个容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5。
则X 的数学期望的置信度为0.95的置信区间为 。
(u 0.95=1.65, u 0.975=1.96)8. 设 和 是未知参数的两个无偏估计，如果 ，则更为有效的估计是 。
9. 设0.01是假设检验中犯第一类错误的概率，H 0为原假设，则{}00P H H 拒绝真= 。
10. 已知一元线性回归方程为 ,且 =2, =8，则=______。
二、选择题（5题，每题2分，共10分）1. 设随机变量X 服从参数λ=2的指数分布，则下列结论中正确的是（ ） A ．， B ．， C ．，D ．2)(=XE ，2)(=X D2. 下列函数中，可以作为某一随机变量的概率密度函数的是（ ）A. ()[]1cos , 0,0, x x p x π⎧∈⎪=⎨⎪⎩其它B. ()23cos , 0,20, x x p x π⎧⎡⎤∈⎪⎢⎥=⎣⎦⎨⎪⎩其它5.0)(=X E 5.0)(=X D 5.0)(=X E 25.0)(=X D 2)(=X E 4)(=X DC. ()3cos , ,220, x x p x ππ⎧⎡⎤∈-⎪⎢⎥=⎣⎦⎨⎪⎩其它D. ()4cos , 0,20, x x p x π⎧⎡⎤∈⎪⎢⎥=⎣⎦⎨⎪⎩其它 3. 设随机变量X 与Y 相互独立，且X ～B (16，0.5)，Y 服从参数为9的泊松分布，则D (X -2Y +3)=( )A . -14B . -11C . 40D . 434. 设随机变量X 服从正态分布N (μ, σ2)，则随σ的增大，概率 （ ） A. 单调增大 B. 单调减小 C. 保持不变 D. 非单调变化5. 设总体X 和Y 都服从正态分布N (0,32)，而x 1, x 2, ... , x 9和y 1, y 2, ... , y 9分别是来自总体X和Y 的简单随机样本，则统计量服从（ ）A. t (9)B. t (8)C. χ2(9) D. χ2(8)三、计算题（6题，每题10分，共60分）1. 设随机变量X 的概率密度函数为()()241 010 x x x p x ⎧-<<⎪=⎨⎪⎩其他求：（1）X 的分布函数；（7分） （2）X 的取值落在区间[]的概率。
(完整版)自考本概率论与数理统计真题10套
12.设A，B为两事件，且P(A)=P(B)= ，P(A|B)= ，则P( | )=_____________.
13.已知事件A，B满足P(AB)=P( )，若P(A)=0.2，则P(B)=_____________.
（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；
（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？
27.设随机变量X的概率密度为 且E(X)=0.75，求常数c和 .
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28. 设随机变量X的概率密度为
求：（1）X的分布函数F（x）;(2)P{X<0.5},P{X>1.3}.
A.H1成立，拒绝H0B.H0成立，拒绝H0
C.H1成立，拒绝H1D.H0成立，拒绝H1
10．设一元线性回归模型： 且各 相互独立.依据样本 得到一元线性回归方程 ，由此得 对应的回归值为 ， 的平均值 ，则回归平方和 为
A． B． C． D．
非选择题部分
注意事项：
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
设X的概率密度为f(x)，则当x<0,f(x)= _______________.
16. 已知随机变量X的分布函数为FX(x),则随机变量Y=3X+2的分布函数FY(y)=___________.
17. 设随机变量X～N（2，4），则P｛X≤2｝＝_______________.
18. 设随机变量X的概率密度为f(x)= ，则E(X+1)=____________.