小学五年级数学下册知识汇总
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
小学五年级下册数学知识点汇总资料讲解
正方体的棱长总和=棱长×12，用字母可以表示为 。
5、长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为 。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为 。
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示为 、 、 。 ， 。
4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。
， 。
5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。
在解决问题中，要先找出单位“1”和比较量，一般来说，问题中“是”或“占”的后面是单位“1”，前面的比较量，如果没出现这两个字，要根据题意判断，
一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
4、非零自然数中，因数个数最少的是1.也就是说除0外，所有的自然数都有因数1.
5、求一个数的因数，可以先用1~10的数除一遍，再找出对应的数，这样就能做到不遗不漏；求一个数的倍数时，分别用1、2、3…去乘以这个数。求一个数的因数或倍数，可以用列举法与图示法。
2、正方体的特征：正方体有6个面，这6个面都是正方形，所有的面完全相同；有12条棱，所有的棱长度相等；有8个顶点。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
3、相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4、长方体或者正方体的12条棱的总长度叫做他们的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，
二、旋转
1、要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起始位置，更要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。
小学五年级下册数学必背公式知识汇总,期末考试一定考
小学五年级下册数学必背公式知识汇总，期末考试一定考！必背公式知识长方体总棱长=长×4+宽×4+高×4【4a+4b+4c】或=（长+宽+高）×4【4（a+b+c）】正方体总棱长=棱长×12【12a】长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2【S=2ab+2ac+2bc】或=（长×宽+长×高+宽×高）×2【S=2（ab+ac+bc）】正方体表面积=棱长×棱长×6【6a²】长方体体积（容积）=长×宽×高【V=abh】或=底面积×高【V=Sh】或=横截面积×长【V=Sa】正方体体积（容积）=棱长×棱长×棱长【a³】排水法求物体体积：物体体积=总体积-水的体积物体体积=上升部分水的体积2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数，2的倍数也叫偶数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数3的倍数特征：各位上的数相加的和是3的倍数。
1-20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。
分数与除法的关系：一、长度：千米，米，分米，厘米，毫米1米=10分米，1分米=10厘米；1厘米=10毫米，1分米=0.1米；1厘米=0.1分米，1毫米=0.1厘米；1米=10分米=100厘米=1000毫米；1分米=10厘米=100毫米；1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.0001米；1厘米=0.1分米=0.01米1千米=1000米1米=0.001千米二、面积：平方千米，公顷，平方米，平方分米，平方厘米，平方毫米1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方；厘米1平方厘米=100平方毫米；1平方分米＝0.01平方米；1平方厘米=0.01平方分米；1平方毫米=0.01平方厘米；1平方米=100平方分米=1000平方厘米；1平方毫米=0.01平方厘米=0.0001平方分米；1平方分米=100平方厘米=1000平方毫米；1平方厘米=0.01平方分米=0.0001平方米；1平方千米=100公顷；1平方米=0.0001公顷；1公顷=0.01平方千米；1吨=1000千克；1千克=1000克三、重量：吨，千克，克1千克=0.001吨；1克=0.001千克；1吨=1000千克=1000000克；1克=0.001千克=0.000001吨四、时间：小时，分钟，秒1小时=60分钟；1分钟=60秒；1小时=60分钟＝3600秒五、金钱：元，角，分1元=10角；1角=10分；1元=10角=100分1角=0.1元；1分=0.1角；1分=0.1角=0.01元六、容积：升，毫升1升=1000毫升；1毫升=0.001升；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升=1000000毫升；1立方分米＝1000毫升；1毫升=0.001立方分米=0.000001立方米；1升=0.001立方米。
人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全
人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
小学五年级数学下册知识点归纳,最全整理
小学五年级数学下册知识点归纳，最全整理第一单元《观察物体三》1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。
2、根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有1 种摆法。
3、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。
5、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。
6、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。
根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
7、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
8、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个……都可拼成较大正方体。
第二单元因数和倍数一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b和c的倍数，b 和c就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
如：9的最小的因数是1，最大的因数是9。
又如：a的最小的因数是1，最大的因数是a。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
如：15的因数：1、3、5、15方法：15÷1＝15，15÷3＝5 （除法）或 15＝1×15 15＝3×5 （乘法）完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
例如：6的倍数：6，12，18，24，30……方法：6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36……二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
小学数学五年级下册总复习全部
小红家的客厅长四八分米,宽三 二分米.现在给客厅的地面铺正方 形地砖,有三种砖,你帮小红家想一 想,选择哪种地砖能铺得即整齐又 不会有余料?
边长三分米
边长六分米
边长八分米
分析：求出四八和三二的公因数,这个公因数是
地砖的边长.
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
第一课时
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
[二]简单图形旋转九0°的画法
一.找出图形的关键点或线段. 二.借助三角板[或量角器]作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线. 三.在所做垂线上量出与原线段相等的长度[即找出原图关键点的对应点]. 四.顺次连接所画出的对应点.
[一]画出图一的全部对称轴. [二]画出图二向上平移三格后的图形.
七、一九
偶数
二
四、六、八、一0、
一二、一四、一六、
二.出示判断题：
[一]自然数中,除了奇数就是偶数.[ ]
[二]所有的奇数都是质数.
[]
[三]所有的合数都是偶数.
[]
[四]自然数中,除了质数就是合数.[ ]
[五]质数与质数的积还是质数. [ ]
[六]一个数越大,它的因数的个数就越多.
[]
注意：奇数里既有质数也有合数还有一. 质数里除了二以外都是奇数. 偶数里除了二以外全是合数.
10
单位：厘米
8 15
后
上
一左
前
右
0●
八
下
一
五 长方体六个面的面积,就是长方体的表面积.
二．正方体表面积的含义 [一]正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
小学五年级下册数学知识点归纳
小学五年级下册数学知识点归纳1.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图所示：2.轴对称图形的性质把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。
轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
这样我们就得到了以下性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。
在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
6.自然数的因数（举例）6的因数有：1和6，2和3。
10的因数有：1和10，2和5。
15的因数有：1和15，3和5。
25的因数有：1和25，5。
7.因数的分类除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数：对于整数m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍数。
如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
新人教版小学五年级数学下册知识点归纳
新人教版小学五年级数学下册知识点归纳新人教版小学五年级下册数学知识点归纳第一单元观察物体1.从任意一个位置观察长方体，最多只能看到3个面。
2.从不同的位置观察物体，可能看到的形状不同。
3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。
第二单元因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。
4.1是所有非零自然数的因数。
5.2、3、5的倍数特征：1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
2) 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3) 个位上是0或5的数是5的倍数。
4) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0或5.6.自然数可以分为偶数和奇数两类。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数，2是最小的偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，1是最小的奇数。
关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数7.按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1三类。
1) 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个因数，这样的数叫合数。
2) “1”不是质数，也不是合数。
3) 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3.4) 20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、195) 关系：质数x质数=合数第三单元长方体和正方体1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。
2.长方体最多有6个面是长方形，至少4个面是长方形，最多2个面是正方形。
小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结
第一单元图形的变化1、轴对称的意义：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能狗与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
轴对称的特征：对应点到对称轴的距离相等。
2、轴对称的性质：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。
3、旋转的意义：物体绕某一点或轴运动，这种运动叫做旋转。
旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向4、图形旋转的性质：对应点、对应线都旋转相应的度数，对应点大奥旋转点的距离相等，对应角度相等。
5、图形旋转的特征：图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。
第二单元因数和倍数1、因数和倍数的意义：如果a×b=c（a，b，c都是不为0的整数），那么a，b就是c的因数，c就是a，b的倍数。
因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又相互依存，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
如：10、22、24、26、38、……3、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的叫做偶数，如：0、2、4、6、8、10……不是2的倍数的数叫做奇数。
如：1、3、5、7、9、11、13、15……4、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
如：5、10、15、20、25……5、3的倍数的特征：一个数各个数位的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如：126，1+2+6=9，9是3的倍数，所以126是3的倍数。
6、同时是2、5的倍数的特征：各位上是0，如：10、20、30……同时是2和5的倍数的数也是10的倍数同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是30，最大两位数是90，最小的三位数是120.7、质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；如：2、3、5、7、9、11、13、17、19……质数与质数相乘得到的是合数。
五年级数学下册的知识点梳理
五年级数学下册的知识点梳理五年级数学下册的知识点1、分数的意义和_质分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分应用了分数的基本_质。
分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的根据是分数的基本_质。
= 0.5= 0.25= 0.75= 0.2= 0.4= 0.6= 0.8= 0.125= 0.375= 0.625= 0.875= 0.05= 0.04。
2、分数的加减法同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。
异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
数学学习方法1.提前预习提前预习能够对老师上课所讲的内容有大体上的了解和把握，能够在听课的时候抓住重点，着重听取自己不会的重难点。
但高数书比较晦涩难懂，如果仅仅是靠自学，往往很难看下去也比较难学进去，所以把握课堂很重要，上课需要跟着老师的节奏走。
2.认真听课大学固定教室的概念较弱，所以上课的地点和座位都是流动的，上课基本在比较大的阶梯教室进行。
教室空间比较大，建议大家坐得靠前一些，这能更加清晰地听见老师的讲课，方便和老师进行互动，同时也能使自己集中注意力，避免因分神而错过知识点。
3.及时复习高数很多知识都是连在一起的，需要我们经常把学过的知识复习、总结，这样才能融会贯通。
当然，有些学生对复习没有足够的耐心，但也得坚持每天复习前一堂课所学的内容。
复习也得专心，一定要质量高、效率高、不拖拉。
4.融会贯通高数的知识是一层层推进的，后一章知识与前一章紧密相连，这就需要同学们稳扎稳打，一步一步地学习，掌握重点知识，千万不能为了赶进度而囫囵吞枣般学习，这样不仅不能串联知识，还会打乱学习节奏，增加学习难度。
小学五年级下册数学知识点总结
小学五年级下册数学知识点总结五年级数学下册知识点第一单元：观察物体1.当我们从不同角度观察长方体（或正方体）时，最多可以同时看到三个面。
2.如果我们只给出一个（或两个）方向的观察图形，无法确定立体图形的形状。
只有从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状并还原立体图形。
3.当我们从一个方向看到的图形摆立体图形时，有多种摆法。
4.为了从多个角度观察立体图形，我们需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元：因数和倍数1.整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
如果一个大数能被小数整除，那么大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2.自然数按能否被2整除来分为奇数和偶数。
奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
如果一个数各位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120.3.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1.质数有且只有两个因数，1和它本身；合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数；1只有1个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4.20以内的质数有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），100以内的质数有25个（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）。
第三单元：长方体和正方体1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2.两个面相交的边叫做棱。
数学五年级下册知识点(13篇)
数学五年级下册知识点(13篇)数学五年级下册知识点11.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
数学五年级下册知识点2一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
如何能轻松学好数学学好小学数学认真听课很重要小学学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。
老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在小学数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。
在小学数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。
大部分的小学数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。
小学生学习数学要会独立思考小学是数学开窍的阶段，在解题上小学生一定要学会自己独立去思考。
小学五年级下册数学知识要点
人教版五年级数学知识要点1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系:整数包括自然数。
2、因数、倍数:大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例:12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征1)个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数，是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如:6的因数有:1、2、3(6除外)，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。
奇数:不能被2整除的数。
五年级数学知识点归纳下册
五年级数学知识点归纳下册失败乃成功之母，重复是学习之母。
学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。
下面是小编给大家整理的五年级数学知识点，希望对大家有所帮助。
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)高=体积÷(长×宽)正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
小学五年级下册数学必考知识点汇总
一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b 的倍数.2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数.3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数.偶数：个位是0，2，4，6，8的数.奇数：个位不是0，2，4，6，8的数.4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8.3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.5的倍数的特征：各位是0，5.5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.1不是质数，也不是合数.1既不是质数也不是合数.6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数.偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数.8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数.9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、1923、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高.2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等.3.正方体是特殊的长方体.（长宽高都相等）4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45.正方体的棱长总和＝棱长×126.长方体6个面的总面积叫作它的表面积.长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽7.长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×28.正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等.9.正方体的表面积＝棱长×棱长×610.物体所占空间的大小叫作物体的体积.常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米.1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积.常用的容积单位有：升和毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米12.相邻的的体积单位之间的互化：低级单位高级单位（大化小除于进率，小化大乘于进率）13.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位.14.长方体的体积＝长×宽×高15.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长16.长方体（正方体）的体积＝底面积×高17．正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab四、分数的意义和性质1、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是.2、分数的除法则：被除数÷除数=a ÷b = (b≠0)3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.6、带分数与假分数互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子.假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变.7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数.公因数个数有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数.11、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.1和任何数互质.12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积.13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分.15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.五、分数的加减法分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.六、统计1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较.2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几.3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况.4.平均数=总数量÷总份数5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数.6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.。
五年级数学下册知识点整理
五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫做它的对称轴。
2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
9．个位上是0、5的数都是5的倍数。
10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。
14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
五年级下册数学知识点总结人教版
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
小学五年级数学下册知识点总结2024
小学五年级数学下册知识点总结2024一、数的认识1. 整数的认识•正整数和负整数•数轴及其表示方法•整数的比较2. 小数的认识•小数的定义•小数的读法•小数的比较•小数的四则运算二、数的运算1. 加减法•加法的定义及计算方法•减法的定义及计算方法•加减法的应用2. 乘法•乘法的定义及计算方法•乘法口诀和乘法分配律•乘法的应用3. 除法•除法的定义及计算方法•除法口诀和除法分配律•除法的应用4. 综合应用•算式的列法和解法•四则混合运算•题目中的关键词和解题技巧三、几何基本概念1. 点、线、面的认识和区分2. 图形的认识•二维图形名称•三维图形名称•图形的相似和全等3. 角和直线的认识•角度的认识和度量•直线的认识和分类四、几何变换1. 平移•平移的定义和性质•平移的实现方法2. 旋转•旋转变换的定义和性质•旋转变换的实现方法3. 翻折•翻折变换的定义和性质•翻折变换的实现方法4. 综合应用•数学图形的变换•图形对称、投影与移，并作综合应用五、统计与概率1. 数据的收集和整理•数据的收集方法•数据的组织和整理方式2. 数据的分析•数据的呈现形式•数据的中心趋势•数据的离散程度3. 概率的概念和计算•随机事件的概念•频率与概率的关系•简单概率计算4. 综合应用•数据的处理和分析•概率的计算及应用这些是小学五年级数学下册的重要知识点总结，掌握这些知识点可以让同学们更好地应对数学考试。
希望每位同学都能够通过努力掌握这些知识点，取得好成绩！。
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小学五年级数学下册知识汇总
1．如图是幸福小区的平面图．
（1）如果用（12，5）表示公园的位置，那么佳佳家的位置表示为．
（2）下面是佳佳周六上午的作息时间．
7：00 7：10 7：40 8：30
起床跑步早饭作业
佳佳早晨跑步到文化宫，然后又跑步返回家中共用20分钟．算一算，她平均每分钟大约跑多少米？
（3）星期天佳佳应邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分钟70米．佳佳出门5分钟后，王芳以每分钟80米的速度从自己家里出发去迎接佳佳．算一算，佳佳出发多少分钟后才能与王芳相遇？
2．一个长21厘米，宽15厘米，高13厘米的长方体．现在从它上面切下一个尽可能大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
3．星期天，小华请8名同学到家作客，他妈妈用一盒长方体包装的饮料招待同学．这个长方体盒子长15厘米，宽12厘米，高20厘米，给每个同学倒了一满杯，杯子的底面积是50.24平方厘米，高是8厘米，招待客人后，小华他自己还有饮料喝吗？（写出计算过程）
4．东东家去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，今年五月份比去年节约用水多少吨？
5．一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？
6．列式解答：
如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？（重叠处不计）（图：一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）
（1）用这种包装方法包装成的礼包长厘米、宽厘米、高
厘米．
（2）用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？
7．甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距多少千米？
答案：
1、如图是幸福小区的平面图．
（1）如果用（12，5）表示公园的位置，那么佳佳家的位置表示为（4，13）．
（2）下面是佳佳周六上午的作息时间．
7：00 7：10 7：40 8：30
起床跑步早饭作业
佳佳早晨跑步到文化宫，然后又跑步返回家中共用20分钟．算一算，她平均每分钟大约跑多少米？
（3）星期天佳佳应邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分钟70米．佳佳出门5分钟后，王芳以每分钟80米的速度从自己家里出发去迎接佳佳．算一算，佳佳出发多少分钟后才能与王芳相遇？
考点：数对与位置；简单的统计表；从统计图表中获取信息．
专题：压轴题；图形与位置．
分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在图形中标出佳佳家的数对位置；
（2）根据图上比例尺可得，佳佳家到文化宫的距离是500×3=1500米，由此利用速度=路程÷时间即可解答；
（3）根据图上比例尺可得，佳佳家到王芳家的距离是500×7=3500米，佳佳出发5分钟行驶了70×5=350米，此时佳佳与王芳相距3500﹣350=3150米，再除以佳佳与王芳的速度之和，即可得出她们相遇的时间，再加上5分钟即可解答．
解答：解：（1）根据数对表示位置的方法可得，佳佳家的位置是（4，13）；
（2）佳佳家到文化宫的距离是500×3=1500（米），
1500×2÷20=150（米），
答：她平均每分钟大约跑150米．
（3）佳佳家到王芳家的距离是500×7=3500（米），
佳佳出发5分钟行驶了70×5=350（米），
此时佳佳与王芳相距3500﹣350=3150（米），
3150÷（70+80）+5，
=3150÷150+5，
=21+5，
=26（分钟），
答：佳佳出发26分钟后才能与王芳相遇．
故答案为：（4，13）．
点评：此题主要考查数对表示位置的方法、关于比例尺的计算以及速度、时间与路程之间的关系的灵活应用．
2．一个长21厘米，宽15厘米，高13厘米的长方体．现在从它上面切下一个尽可能大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
考点：简单的立方体切拼问题．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，可得正方体的棱长是13厘米，则削去部分的体积=长方体的体积﹣正方体的体积，由此利用长方体和正方体的体积公式即可解答．
解答：解：21×15×13﹣13×13×13，
=4095﹣2197，
=1898（立方厘米），
答：削去部分的体积是1898立方厘米．
点评：此题考查了长方体、正方体的体积公式的应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键．
3．（延庆县）星期天，小华请8名同学到家作客，他妈妈用一盒长方体包装的饮料招待同学．这个长方体盒子长15厘米，宽12厘米，高20厘米，给每个同学倒了一满杯，杯子的底面积是50.24平方厘米，高是8厘米，招待客人后，小华他自己还有饮料喝吗？（写出计算过程）
考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题：压轴题．
分析：此题可先求出饮料的体积，再求出8个杯子的体积，两个结果进行比较，即可得出答案．解答：解：15×12×20=3600（立方厘米），
50.24×8×8=3215.36（立方厘米），
3600＞3215.36，
答：他自己还有饮料喝．
点评：此题主要考查长方体的体积计算公式，只要饮料的体积多于8个杯子的体积，小华就还有饮料喝．
4．（西城区）东东家去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，今年五月份比去年节约用水多少吨？
考点：分数乘法应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，根据分数乘法的意义，今年五月份比去年节约用水24×吨．
解答：解：24×=4（吨）．
答：今年五月份比去年节约用水4吨．
点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．
5．（东城区）一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？
考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题：压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：由题意可知：这个盒子的长宽高分别为：25﹣2×2=21厘米，15﹣2×2=11厘米，2厘米，于是分别代入长方体的表面积和体积公式，即可得解．
解答：解：这个盒子的长宽高分别为：
25﹣2×2=21厘米，15﹣2×2=11厘米，2厘米，
需要的铁皮的面积：21×11+21×2×2+11×2×2，
=231+84+44，
=359（平方厘米）；
铁盒的容积：
21×11×2=462（立方厘米）；
答：做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米．
点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先求出铁盒的长宽高．
6．（南安市）列式解答：
如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？（重叠处不计）（图：一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）
（1）用这种包装方法包装成的礼包长20厘米、宽15厘米、高18厘米．
（2）用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？
考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
专题：压轴题．
分析：根据3个小长方体拼组大长方体的方法可得，将20×15的面相连接，组成一个长为20
厘米，宽15厘米，高为6×3=18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸．
解答：解：（1）将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高为6×3=18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸．
故答案为：20；15；18．
（2）（20×15+20×18+15×18）×2，
=（300+360+270）×2，
=930×2，
=1860（平方厘米），
答：将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸，至少需要包装纸1860平方厘米．
点评：三个小长方体拼组大长方体时，要使表面积最小，只要把它们的最大面相连接即可．
7．甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距多少千米？
考点：简单的工程问题．
专题：压轴题．
分析：要求4小时后两人相距多少千米，由题意可知，甲行的快，因为是同向而行，同时出发，根据“速度×时间=路程”，先分别算出甲行的路程和乙行的路程，然后用甲行的路程减去乙行的路程即可．
解答：解：5.5×4﹣5×4=（5.5﹣5）×4=2（千米）．
答：4小时后两人相距多少千米．
点评：此题做题的关键是根据题中给出的条件，运用公式“速度×时间=路程”进行计算即可得出结论．。