春季高考问题解答解析修订稿
春季高考问答小知识
关于春季高考的小学问1、什么是春季高考？答：春季高考及传统的夏季高考不尽一样，其主要特点有两个方面：首先，高校有了更多的自主权。
在招生方案上有调整权，生源质量好、学校条件答应，可适当扩大招生名额。
其次，考生有了更多的选择权。
2、为什么要选择春季高考？答：增加春季高考，缓解了夏季一次高考对考生的压力，带给考生更多的承受高等教化的时机，也激励一部分社会青年接着深造，从而有利于延缓社会就业的压力。
春季高考还在肯定程度上缓解了中学升学的压力，为全面施行素养教化创建了宽松的环境。
并且春季高考为高校扩大招生规模供应了机遇，为学校探究实行学分制创建了条件，有利于进步办学效益，促进学校加快专业改造，促进高校加快教学和管理等方面的改革。
几年以来春季高考招生获得了胜利经验并在社会上产生了良好的影响。
3、春季高考有什么优势呢？答：〔1〕难度小春季高考是由天津市考试院命题，及一般高校相比考试科目少、范围小、难度低。
〔2〕分数线低录用分数低，每科总分值150分，四科总分值共600分。
依据多年高考状况综合分析，专科录用分数线远远低于各省、市高考录用分数线。
天津市一些优秀的高等职业专科院校在外省市秋季高考录用分数线很高，而在天津参与春季高考录用分数线相对较低。
〔3〕录用率高2021 年报考人数九千多人，实际录用人数为8000多人，外省学生录用率可达99%。
〔4〕就业好，可落户本地国家京津冀一体化的规划建立是天津滨海新区近些年快速崛起，急需大量高级人才，学生毕业后可在此更好的开展，特殊是2021年以后天津市可以为天津毕业高校生落户天津，让打算留在天津的学生在天津得以更好地开展〔附注天津市人民政府办公厅关于印发天津高职院校外省市生源毕业生在津落户工作施行方法通知〕〔5〕全日制统招第一学历，企业首选企业要求春季高考统招学历。
4、怎么样就能参与春季高考呢？答：〔1〕具有本市户籍的中专、技校、职校的应往届毕业生〔2〕符合市教委委员会文件的外省市的往届高中毕业生5、我是外省市学生能参与天津春季高考吗？答：依据津教委[2006]13号?关于中等生业学校面对未学校晋级高中结业生开展生业教化及培训的意见?和津招办中发[2006]31号?关于进一步做好中等生业学校面对外省市招惹事情的通知?中规定，各个院校学生可凭高中毕〔结〕业证，通过注册入学的体式格局自主招生，跨省招生应纳入年度方案；对有学校晋级愿望的学生，学校应主动组织他们参与春季高考。
近年春季高考试题及答案
近年春季高考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 春季高考中，下列哪项不是考试科目？A. 语文B. 数学C. 英语D. 物理答案：D2. 春季高考的总分是多少？A. 300分B. 450分C. 600分D. 750分答案：C3. 春季高考通常在每年的哪个月份举行？A. 1月B. 3月C. 5月D. 7月答案：B4. 春季高考的报名费一般是多少？A. 100元B. 200元C. 300元D. 400元5. 春季高考的合格分数线是多少？A. 180分B. 240分C. 300分D. 360分答案：B6. 春季高考的考试形式是什么？A. 笔试B. 口试C. 笔试+口试D. 机试答案：A7. 春季高考的考试时间一般为多少小时？A. 2小时B. 3小时C. 4小时D. 5小时答案：C8. 春季高考的考试地点通常设在哪里？A. 考生所在地的中学B. 考生所在地的大学C. 考生所在地的教育局D. 考生所在地的社区中心答案：A9. 春季高考的成绩公布时间通常在考试后的多久？B. 2周C. 3周D. 1个月答案：D10. 春季高考的录取通知发放时间通常在成绩公布的多久之后？A. 1周B. 2周C. 3周D. 1个月答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 春季高考中，哪些科目是必考科目？A. 语文B. 数学C. 英语D. 物理答案：A、B、C12. 春季高考的报名流程包括哪些步骤？A. 网上报名B. 现场确认C. 缴纳报名费D. 领取准考证答案：A、B、C、D13. 春季高考的考试内容通常包括哪些方面？A. 基础知识B. 应用能力C. 创新思维D. 团队协作答案：A、B、C14. 春季高考的合格标准通常包括哪些条件？A. 总分达到合格分数线B. 单科成绩不低于最低要求C. 考试过程中无违规行为D. 完成所有考试科目答案：A、B、C、D15. 春季高考的录取流程通常包括哪些环节？A. 成绩查询B. 志愿填报C. 院校录取D. 录取通知书发放答案：A、B、C、D结束语：通过以上试题及答案的排版和格式，考生可以对春季高考的基本信息有一个清晰的了解，希望每位考生都能在考试中取得优异的成绩。
春季高考的的问题解答
春季高考的的问题解答春季高考是中国教育系统中的一项重要考试，对于很多学生和家长来说，对春季高考了解的并不多。
在这篇文章中，我将回答一些与春季高考相关的问题，以帮助读者更好地了解这一考试。
问题一：春季高考是什么？答：春季高考是指中国某些地区在每年5月或6月举行的高考。
与传统的高考在每年6月举行相比，春季高考时间较早，考试科目和试卷难度与常规高考相同。
春季高考的目的是为那些错过了常规高考或希望提前高中毕业的学生提供一次补救的机会。
问题二：春季高考的地区有哪些？答：目前，春季高考主要在中国的一些中西部省份和部分自治区以及少数民族地区举行。
具体的地区包括四川、重庆、湖北、湖南、河南、陕西、甘肃、青海、新疆等。
不同地区的春季高考政策和要求可能会有所不同。
问题三：春季高考与普通高考的区别是什么？答：春季高考与普通高考在考试科目和试卷难度上没有区别。
但是，春季高考的时间较常规高考提前了大约一个月，适合那些希望尽早考上大学或者错过了常规高考的学生。
此外，春季高考对于高中毕业班没有排名要求，而常规高考通常需要学生逐级比例排名。
问题四：春季高考的报名流程是什么？答：春季高考的报名流程通常与常规高考相似。
学生需要在规定的时间内到当地教育考试中心或指定的报名点报名。
报名时需要提供相关的个人信息和证件，并缴纳报名费。
具体的报名时间和要求可以上网查询或咨询当地的教育部门。
问题五：春季高考的考试科目有哪些？答：春季高考的考试科目与常规高考相同，包括语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治和历史。
根据学校和学科的要求，学生可以选择不同的科目组合。
问题六：春季高考可以报考哪些学校？答：春季高考可以报考普通高校和高等职业学校。
根据学校的招生政策，学生可以选择报考不同的院校和专业。
一些高校可能会对春季高考的分数做出不同的要求或设置相应的录取分数线。
问题七：春季高考的重要性如何？答：春季高考对于那些错过了常规高考或希望提前高中毕业的学生来说，具有重要的意义。
山东2023年春季高考报考问题详细解答30问
山东2023年春季高考报考问题详细解答30问2023年山东省春季高考报名方法解读〔30问〕近日，我院发布了《山东省教育招生考试院关于做好山东省2023年普通高等学校招生考试报名工作的通知》〔以下简称《通知》〕，为使考生进一步理解春季高考报名有关政策，现对报名方法解读如下：一、春季高考的报名条件是什么？〔一〕遵守中华人民共和国宪法和法律；〔二〕身体状况符合相关要求；〔三〕具有山东省户籍的中等职业教育应届毕业生〔含普通中专、职业高中、职业中专、成人中专、技工学校〕和社会人员，其中社会人员应获得高级中等教育学校毕业证书或具有同等学力；非山东省户籍的就业人员随迁子女〔含进城务工人员随迁子女〕应为具有山东省高级中等教育学校学籍及3年完好学习经历的合格毕业生或结业生〔其中应届生须为中等职业教育应届毕业生、结业生〕。
“3+4”对口贯穿分段培养的中职学校学生转段报考条件为符合转段条件的首次和第二次参加转段的毕业生。
申报春季高考技能拔尖人才必须符合以下条件：获教育部主办或联办的全国职业院校技能大赛三等奖及以上奖项或全省职业院校技能大赛一等奖的山东省中等职业学校应届毕业生；或具有高级工及以上职业资格并获得县级及以上劳动模范或同等荣誉称号、且具有中等职业教育学历的在职在岗人员。
二、哪些人员不得报考春季高考？〔一〕具有普通高等学历教育资格的高校在校生，或已被普通高校录取并保存入学资格的学生；〔二〕高级中等教育学校非应届毕业的在校生；〔三〕在高级中等教育阶段非应届毕业年份以弄虚作假手段报名并违规参加普通高校招生考试〔包括全国统考、省级统考和高校单独组织的招生考试〕的应届毕业生；〔四〕因违背国家教育考试规定，被给予暂停参加高校招生考试处理且在停考期内的人员；〔五〕因触犯刑法已被有关部门采取强迫措施或正在服刑者，其中，未成年人按相关法律规定执行。
三、春季高考报名分哪几个环节，详细什么时间进展？春季高考报名分为网上填报信息、资格审核、确认缴费3个阶段。
山东春季高考试题及答案
山东春季高考试题及答案一、语文试题1. 阅读理解题阅读下文，回答以下问题：（1）文章中提到的“春意盎然”是什么意思？（2）作者通过哪些细节描写春天的景象？【答案】（1）“春意盎然”指的是春天的气息非常浓厚，万物复苏，生机勃勃的景象。
（2）作者通过描写嫩绿的柳条、盛开的花朵、温暖的阳光等细节来描绘春天的景象。
2. 古文翻译题将以下古文翻译成现代汉语：“不以物喜，不以己悲。
”【答案】这句话的意思是：不因为外界的事物而感到高兴，也不因为自己的事情而感到悲伤。
二、数学试题1. 选择题下列哪个选项不是正整数？A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】D2. 解答题求下列方程的解：\[ x^2 - 4x + 4 = 0 \]【答案】\[ x = 2 \]因为这是一个完全平方公式，可以简化为 \( (x-2)^2 = 0 \)。
三、英语试题1. 完形填空题阅读下面的短文，从A、B、C、D四个选项中选择最佳答案填空：In the past, people used to think that the earth was flat. However, _______, we now know that it is round.A. thereforeB. otherwiseC. consequentlyD. nowadays【答案】D2. 作文题请以“My Dream Job”为题写一篇不少于120字的英语短文。
【答案】My Dream JobMy dream job is to become a teacher. I have always admired teachers for their patience and knowledge. As a teacher, I would have the opportunity to educate and inspire young minds.I believe that teaching is not just about imparting knowledge, but also about guiding students to become responsible and compassionate individuals. I am eager to make a difference in the lives of my students and to contribute to the bettermentof society.四、综合试题1. 历史选择题以下哪位历史人物不是唐朝的皇帝？A. 李世民B. 李隆基C. 武则天D. 赵匡胤【答案】D2. 地理简答题简述中国四大地理区域的特点。
山东春季高考试题及答案
山东春季高考试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填在题后的括号内。
）1. 下列关于山东春季高考的描述，不正确的是（）A. 春季高考是山东地区的一次重要考试B. 春季高考是针对高中毕业生的一项考试C. 春季高考只允许应届毕业生参加D. 春季高考的考试科目包括语文、数学、英语答案：C2. 春季高考的考试时间通常在每年的（）A. 3月B. 4月C. 5月D. 6月答案：B3. 春季高考的考试科目不包括以下哪一项（）A. 语文B. 数学C. 物理D. 英语答案：C4. 春季高考的报名流程中，不需要进行的步骤是（）A. 网上报名B. 现场确认C. 缴纳报名费D. 领取准考证答案：D5. 春季高考的考试形式是（）A. 全部为笔试B. 笔试加面试C. 只有面试D. 笔试加实践操作答案：A6. 春季高考的考试内容主要侧重于（）A. 理论知识B. 实践技能C. 综合素质D. 创新能力答案：A7. 春季高考的录取原则是（）A. 先到先得B. 择优录取C. 随机分配D. 按地区分配答案：B8. 春季高考的考试成绩公布时间通常在考试结束后的（）A. 一周内B. 两周内C. 一个月内D. 两个月内答案：C9. 春季高考的考试合格标准是（）A. 总分达到60%B. 每门科目达到60分C. 总分达到70%D. 每门科目达到70分答案：A10. 春季高考的考试合格者可以（）A. 直接获得大学录取通知书B. 参加大学组织的面试C. 获得奖学金D. 获得实习机会答案：B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
请将答案填在题后的横线上。
）1. 春季高考的报名通常在考试前的____月进行。
答案：22. 春季高考的考试时间一般为每年的____月。
答案：43. 春季高考的考试科目中，语文、数学、英语的分值各为____分。
答案：1504. 春季高考的考试合格者可以参加由大学组织的____。
2024年上海市春季高考数学试题及答案
2024年上海市春季高考数学试卷一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．2log x 的定义域．2．直线10x y -+=的倾斜角大小为．3．已知i 1iz=+，则z ．4．6(1)x -展开式中4x 的系数为．5．三角形ABC 中，2,,34BC A B ππ===，则AB =．6．已知1ab =，2249a b +的最小值为．7．数列{}n a ，n a n c =+，70S <，c 的取值范围为．8．三角形三边长为5，6，7，则以边长为6的两个顶点为焦点，过另外一个顶点的双曲线的离心率为．9．已知2(),0(),()(),0f x x f x x g x f x x ⎧==⎨--<⎩，求()2g x x - 的x 的取值范围．10．已知四棱柱1111ABCD A B C D -底面ABCD 为平行四边形，13AA =，4BD =且115AB BC AD DC ⋅-⋅=，求异面直线1AA 与BD 的夹角．11．正方形草地ABCD 边长1.2，E 到AB ，AD 距离为0.2，F 到BC ，CD 距离为0.4，有个圆形通道经过E ，F ，且与AD 只有一个交点，求圆形通道的周长．（精确到0.01)12．12a =，24a =，38a =，416a =，任意1b ，2b ，3b ，4b R ∈，满足{|14}{|14}i j i j a a i j b b i j +<=+< ，求有序数列1{b ，2b ，3b ，4}b 有对．二、选择题（本大题共4题,满分18分,第13-14题每题4分,第15-16题每题5分)13．a ，b ，c R ∈，b c >，下列不等式恒成立的是()A ．22a b a c +>+B ．22a b a c+>+C ．22ab ac >D ．22a b a c>14．空间中有两个不同的平面α，β和两条不同的直线m ，n ，则下列说法中正确的是（）A ．若αβ⊥，m α⊥，n β⊥，则m n ⊥B ．若αβ⊥，m α⊥，m n ⊥，则n β⊥C ．若//αβ，//m α，//n β，则//m nD ．若//αβ，//m α，//m n ，则//n β15．有四种礼盒，前三种里面分别仅装有中国结、记事本、笔袋，第四个礼盒里面三种礼品都有，现从中任选一个盒子，设事件A ：所选盒中有中国结，事件B ：所选盒中有记事本，事件C ：所选盒中有笔袋，则（）A ．事件A 与事件B 互斥B ．事件A 与事件B 相互独立C ．事件A 与事件B C 互斥D ．事件A 与事件B C 相互独立16．现定义如下：当(,1)x n n ∈+时()n N ∈，若(1)()f x f x +='，则称()f x 为延展函数．现有，当(0,1)x ∈时，()x g x e =与10()h x x =均为延展函数，则以下结论（）（1）存在(y kx b k =+，b R ∈；k ，0)b ≠与()y g x =有无穷个交点（2）存在(y kx b k =+，b R ∈；k ，0)b ≠与()y h x =有无穷个交点A ．（1）（2）都成立B ．（1）（2）都不成立C ．（1）成立（2）不成立D ．（1）不成立（2）成立三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18＝78分）17．已知()sin()3f x x πω=+，0ω>．（1）设1ω=，求解：()y f x =，[0x ∈，]π的值域；（2）()a a R π>∈，()f x 的最小正周期为π，若在[x π∈，]a 上恰有3个零点，求a 的取值范围．18．如图，PA 、PB 、PC 为圆锥三条母线，AB AC =．（1）证明：PA BC ⊥；（2,BC 为底面直径，2BC =，求二面角B PA C --的大小．19．水果分为一级果和二级果，共136箱，其中一级果102箱，二级果34箱．（1）随机挑选两箱水果，求恰好一级果和二级果各一箱的概率；（2）进行分层抽样，共抽8箱水果，求一级果和二级果各几箱；（3）抽取若干箱水果，其中一级果共120个，单果质量平均数为303.45克，方差为603.46；二级果48个，单果质量平均数为240.41克，方差为648.21；求168个水果的方差和平均数，并预估果园中单果的质量．20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 为椭圆22:162x y Γ+=上一点，1F 、2F 分别为椭圆的左、右焦点．（1）若点A 的横坐标为2，求1||AF 的长；（2）设Γ的上、下顶点分别为1M 、2M ，记△12AF F 的面积为1S ，△12AM M 的面积为2S ，若12S S ，求||OA 的取值范围．（3）若点A 在x 轴上方，设直线2AF 与Γ交于点B ，与y 轴交于点K ，1KF 延长线与Γ交于点C ，是否存在x 轴上方的点C ，使得111222()()F A F B F C F A F B F C R λλ++=++∈成立？若存在，请求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．21．记M （a ）{|()t t f x f ==-（a ），}x a ，L （a ）{|()t t f x f ==-（a ），}x a ．（1）若2()1f x x =+，求M （1）和L （1）；（2）若32()3f x x x =-，求证：对于任意a R ∈，都有M （a ）[4⊆-，)+∞，且存在a ，使得4M -∈（a ）．（3）已知定义在R 上()f x 有最小值，求证“()f x 是偶函数“的充要条件是“对于任意正实数c ，均有()M c L -=（c ）”．参考答案及逐题解析：一、填空题：1、解：2log x 的定义域为(0,)+∞．2、解：由直线10x y -+=变形得：1y x =+所以该直线的斜率1k =，设直线的倾斜角为α，即tan 1α=，[0α∈ ，180)︒，45α∴=︒．3、解：由题意可得(1)1z i i i =+=-+，所以1z i =--．4、解：根据二项式展开426(1)15C ⨯-=．5、解：三角形ABC 中，5,12A B C C ππ++==，sin sin()sin cos cos sin 464646C ππππππ=+=+=，由正弦定理sin sin BC AB A C =，2BC =，3A π=，故2sin sin 32BC CAB A===．6、解：由1ab =，224922312a b a b +⋅⋅= ，当且仅当23a b =，即a b ==或a b ==时取最小值12，所以2249a b +的最小值为12．7、解：等差数列由n a n c =+，知数列{}n a 为等差数列17747()702a a S a +==<，即7(4)0c +<，解得4c <-．故c 的取值范围为(,4)-∞-．8、解：由双曲线的定义，26c =，22a =，解得3c =，1a =，3ce a∴==．9、解：根据题意知22,0(),0x x g x x x ⎧=⎨-<⎩，所以当0x 时，2()220g x x x x -⇒+- ，解得[0x ∈，1]；同理当0x <时，2()220g x x x x -⇒-+- ，解得(,0)x ∈-∞；综上所述：(x ∈-∞，1]．10、解：如图，因为1111,AB AB AA AD AD AA =+=+，又115AB BC AD DC ⋅-⋅=，∴11()()5AB AA AD AD AA DC +⋅-+⋅=，化简得15AA BD ⋅=，∴134cos 5AA BD θ⋅=⨯⨯=，∴5cos 12θ=．异面直线1AA 与BD 的夹角为5arccos12．11、解：以A 为原点，线段AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴，建立直角坐标系，易知(0.2,0.2)E ，(0.8,0.8)F ．不妨设EF 中点为(0.5,0.5)M 直线EF 中垂线所在直线方程为0.5(0.5)y x -=--，化简得1y x =-+．所以可设圆心为(,1)a a -+，半径为a ，且经过E ，F 点，即222(0.2)(10.2)a a a -+-+-=，化简得220.680a a -+=，求得211210a ==±±．结合题意可得，10.434a =-=．故有圆的周长2 2.725 2.73C a π==≈．12、解：由题意得{|6i j a a +，10，12，18，20，24}，满足11{|14}{|14}j j a a i j b b i j +<=+<，不妨设1234b b b b <<<，由单调性有126b b +=，1310b b +=，2420b b +=，3424b b +=，分两种情况讨论：①2312b b +=，1418b b +=，解得12b =，24b =，38b =，416b =，②2318b b +=，1412b b +=，解得11b =-，27b =，311b =，413b =，所以有2种，综上共有44248A =对．二、选择题：13、解：对于A ，若||||b c <，则22b c <，选项不成立，故A 错误；对于B ，22a a =，b c >，由不等式的可加性可知，22a b a c +>+，故B 正确．对于C 、D ，若0a =，则选项不成立，故C 、D 错误．故选：B ．14、解：根据题意，依次分析选项：对于A ，若αβ⊥，m α⊥，则//m β或m β⊂，又n β⊥，所以m n ⊥，故A 正确；对于B ，若αβ⊥，m α⊥，则//m β或m β⊂，由m n ⊥，则n 与β斜交、垂直、平行均有可能，故B 错误；对于C ，若//αβ，//m α，则//m β或m β⊂，由//n β，则m 与n 相交、平行、异面均有可能，故C 错误；对于D ，若//αβ，//m α，则//m β或m β⊂，又//m n ，则//n β或n β⊂，故D 错误．故选：A ．15、解：选项A ，事件A 和事件B 可以同时发生，即第四个礼盒中可以既有中国结，又有记事本，事件A 与事件B 不互斥，A 错误；选项B ，P （A ）12=，P （B ）12=，1()4P AB =，P ∴（A ）P （B ）()P AB =，B 正确；选项C ，事件A 与事件B C 可以同时发生，即第四个礼盒中可以既有中国结，又有记事本或笔袋，C 错误；选项D ，P （A ）12=，1()4P B C = ，1(())4P A B C =⋂ ，P ∴（A ）()(())P B C P A B C ≠⋂ ，A ∴与B C 不独立，故D 错误．故选：B ．16、解：根据题意，当(0,1)x ∈时，()x g x e =与10()h x x =均为延展函数，对于①，对于()x g x e =，(1)()x g x g x e +='=，则()g x 是周期为1的周期函数，其值域为(1,)e ，因为0k ≠，y kx b =+与()y g x =不会有无穷个交点，所以（1）错；对于②，当10!k =时，存在b 使得直线y kx b =+可以与()h x 在区间(9,10)的函数部分重合，因而有无穷个交点，所以（2）正确．故选：D ．三、解答题：17、解：（1）当1ω=时，()sin(sin()33f x x x ππω=+=+．因为[0x ∈，]π，所以令4,[,333t x t πππ=+∈，根据()sin y f t t ==在[,]32ππ上单调递增，在4[,23ππ上单调递减，所以函数的最大值为sin 12π=，最小值为4sinsin 33ππ=-=．因此函数的值域为3[2-，1]．（2）由题知2T ππω==，所以2ω=，()sin(2)3f x x π=+．当()0f x =时，2,3x k k Z ππ+=∈，即,62k x k Z ππ=-+∈．当3k =时，43x ππ=>，所以443332T a T ππ+<+ ，即71736a ππ<．18、解：（1）证明：取BC 中点O ，连接AO ，PO ，因为AB AC =，PB PC =，所以AO BC ⊥，PO BC ⊥，又因为PO ，AO ⊂面PAO ，PO AO O = ，所以BC ⊥面PAO ，又PA ⊂面PAO ，所以PA BC⊥；（2）解：法()i由（1）可知，BC OA⊥，又PO⊥底面ABC，作PM AB⊥，BD PA⊥交于D，连接CD，由题意PBA PCA∆≅∆，可得CD PA⊥，所以CDB∠为所求的二面角的平面角，连接OD，则2CDB BDO∠=∠，,BC为底面直径，2BC=，所以底面半径为1PO==，PA==AB=PB==PM===，1122PBAS AB PM PA BD∆=⨯⨯=⨯⨯，BD=，解得BD=，所以15sin5OBBDOBD∠==，所以21cos12sin125CDB BDO∠=-∠=-⨯=-，所以二面角B PA C--的平面角为钝角，所以二面角B PA C--的大小为1arccos5π-．法()ii由（1）可知，BC OA⊥，又PO⊥底面ABC，,BC为底面直径，2BC=，所以底面半径为1PO==，建立以OB为x轴，OA为y轴，以OP为z轴的坐标系，则可得(0,1,0),(1,0,0),(1,0,0)P A B C-，故(0,1,(1,0,(1,0,PA PB PC===-，设1111(,,)n x y z=为平面PAB的一个法向量，由1n PA⊥，1n PB⊥，可得1111110000n PA y n PB x ⎧⎧⋅=-=⎪⎪⇒⎨⎨⋅==⎪⎪⎩⎩，令1x =，则111y z ==，可得1n =，设2222(,,)n x y z =为平面PAC 的一个法向量，由2n PA ⊥ ，2n PC ⊥ ，可得2222220000n PA y n PC x ⎧⎧⋅=-=⎪⎪⇒⎨⎨⋅=--=⎪⎪⎩⎩，令2x =221y z ==，可得2(n =，则1212121cos ,5||||n n n n n n ⋅<>==-，设二面角B PA C --的平面角为θ，由图可知θ为钝角，所以二面角B PA C --的大小为1arccos 5π-．19、解：（1）古典概型：设A 事件为恰好选到一级果和二级果各一箱，样本空间的样本点的个数213613613591802n C ⨯===，A 事件的样本点的公式11102343468m C C =⋅=，所以P （A ）346817918045m n ===；（2）因为一级果箱数：二级果箱数3:1=，所以8箱水果中有一级果抽取6箱，二级果抽取2箱；（3）设一级果平均质量为x ，方差为2xS ，二级果质量为?y ，方差为2y S ，总体样本平均质量为z 平均值，方差为2S ，因为303.45x =，240.41y =，2603.46x S =，2648.21y S =，所以12048303.45240.41285.441204812048z =⨯+⨯=++克，22212048[603.46(303.45285.44)][648.21(240.41285.44)]1427.271204812048S =⨯+-+⨯+-=++克2．预估：平均质量为10234287.69136136x y ⋅+⋅=克．20、解：（1）因为点A 的横坐标为2，不妨设(2,)A y ，因为点A 在椭圆Γ上，所以222162y +=，解得223y =，易知1(2,0)F -，所以1||AF ==；（2）不妨设(,)A x y ，0xy ≠，此时11221211||||2||,||||||22S F F y y S M M x x ====，因为12S S ，所以2|||y x ，即222y x ，又22162x y +=，所以22263y y - ，解得2625y < ，则||OA =故||OA 的范围为；（3）不妨设1(A x ，1)y ，10y >，2(B x ，2)y ，由对称性可得A 、C 关于y 轴对称，所以1(C x -，1)y ，又1(2,0)F -，2(2,0)F ，此时111122111(2,),(2,),(2,)F A x y F B x y F C x y =+=+=-+ ，所以111221(6,2)F A F B F C x y y ++=++ ，同理得222221(6,2)F A F B F C x y y ++=-+ ，因为111222()()F A F B F C F A F B F C R λλ++=++∈ ，所以111222//F A F B F C F A F B F C ++++ ，解得2120y y +=或21222066y y x x +≠⎧⎨+=-⎩（无解），不妨设直线2:2AF x my =+，联立222162x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 并整理得22(3)420m y my ++-=，由韦达定理得21212121222343y y y m m y y y m -⎧=-=⎪⎪+⎨⎪+=-=-⎪+⎩，解得55m =，此时154y =，又112x my =+，解得194x =，此时95()44C -．故存在x轴上方的点9(44C -，使得111222()()F A F B F C F A F B F C R λλ++=++∈ 成立．21、解：（1）由题意，得M （1）2{|12t t x ==+-，1}[0x = ，)+∞；{}2(1)12,1[1,)L t t x x ==+-=-+∞∣ ．（2）证明：由题意知，M （a ）3232{|33t t x x a a ==--+，}x a ，记3232()33g x x x a a =--+，则2()3600g x x x x '=-=⇒=或2．x (,0)-∞0(0,2)2(2,)+∞()g x '正0负0正()g x 极大值 极小值现对a 分类讨论，当2a ，有323233t x x a a =--+，x a 为严格增函数，因为g （a ）0=，所以此时M （a ）[0=，)[4+∞⊆-，)+∞符合条件；当02a < 时，323233t x x a a =--+，x a 先增后减，32(2)34min t g a a ==-+-，因为3223(3)0(0a a a a a -+=-= 取等号），所以32(2)344min t g a a ==-+-- ，则此时M （a ）32[34a a =-+-，)[4+∞⊆-，)+∞也符合条件；当0a <时，323233t x x a a =--+，x a ，在[a ，0)严格增，在[0，2]严格减，在[2，)+∞严格增，{}32{(),(2)}0,34min t min g a g min a a ==-+-，因为h （a ）3234a a =-+-，当0a <时，h '（a ）2360a a =-+>，则h （a ）(0)4h >=-，则此时M （a ）[min t =，)[4+∞⊆-，)+∞成立；综上可知，对于任意a R ∈，都有M （a ）[4⊆-，]+∞，且存在0a =，使得4M -∈（a ）．（3）证明：必要性：若()f x 为偶函数，则(){|()()M c t t f x f c -==--，}x c - ，L （c ）{|()t t f x f ==-（c ），}x c ，当x c - ，()()()t f x f c f x f =--=--（c ），因为x c - ，故()M c L -=（c ）；充分性：若对于任意正实数c ，均有()M c L -=（c ），其中(){|()()M c t t f x f c -==--，}x c - ，L （c ）{|()t t f x f ==-（c ），}x c ，因为()f x 有最小值，不妨设f （a ）min f m ==，由于c 任意，令||c a ，则[a c ∈-，]c ，所以()M c -最小元素为f （a ）()()f c m f c --=--．L （c ）中最小元素为m f -（c ），又()M c L -=（c ）f ⇒（c ）()f c =-对任意||c a 成立，所以f （a ）()f a m =-=，若0a =，则f （c ）()f c =-对任意0c 成立()f x ⇒是偶函数；若0a ≠，此后取(||,||)c a a ∈-，()()()()()()()()M c f a f c f c f c L c f a f c ⎫---⎪⇒-=⎬---⎪⎭最小元素是最小元素是，综上，任意0c ，f （c ）()f c =-，即()f x 是偶函数．。
春季高考的的问题解答
春季高考的的问题解答
1. 什么是春季高考？
春季高考是为了缓解夏季高考对考生的压力，给考生更多接受高等教育的机会而在部分省份实行的一种高考形式。
2. 哪些省份实行春季高考？
目前，实行春季高考的省份包括上海、天津、山东、福建等。
3. 春季高考与夏季高考有什么区别？
- 考试时间：春季高考一般在1 月或2 月举行，而夏季高考在6 月举行。
- 招生对象：春季高考主要面向中等职业学校的学生和普通高中往届毕业生；夏季高考主要面向普通高中应届毕业生。
- 考试科目：春季高考的考试科目通常包括语文、数学、英语和专业课程；夏季高考的考试科目一般为语文、数学、外语和综合科目。
- 录取院校：春季高考的录取院校一般为高职高专院校和部分本科院校；夏季高考的录取院校范围更广，包括本科一批、二批、专科批次等。
4. 春季高考的优势是什么？
- 增加录取机会：春季高考为考生提供了额外的录取机会，特别是对于那些在夏季高考中发挥不理想的学生。
- 减轻考试压力：春季高考相对夏季高考来说，考试科目较少，难度可能相对较低，减轻了考生的考试压力。
2023年上海市春季高考数学真题试卷含详解
2023年上海市春季高考数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1题至第6题每个空格填对得4分，第7题至第12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1．（4分）已知集合A ＝{1，2}，B ＝{1，a }，且A ＝B ，则a ＝2．（4分）已知向量＝（3，4），＝（1，2），则﹣2＝3．（4分）若不等式|x ﹣1|≤2，则实数x 的取值范围为．．．．4．（4分）已知圆C 的一般方程为x 2+2x +y 2＝0，则圆C 的半径为5．（4分）已知事件A 发生的概率为P （A ）＝0.5，则它的对立事件发生的概率P （）＝．．6．（4分）已知正实数a 、b 满足a +4b ＝1，则ab 的最大值为7．（5分）某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为186cm ，最小值为154cm ，根据身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为5，且第一组下限为153.5，则组数为8．（5分）设（1﹣2x ）4＝a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4，则a 0+a 4＝9．（5分）已知函数f （x ）＝2x +1，且g （x ）＝﹣．．，则方程g （x ）＝2的解为．10．（5分）已知有4名男生6名女生，现从10人中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为．，满足|z 1﹣1|＝1，则|z 1﹣z 2|的取值范围为，都是单位向量，且|＝1，满足|•⊥|≤|，•⊥|≤|，•与．的夹•11．（5分）设z 1，z 2∈C 且z 1＝i •12．（5分）已知空间向量，角为60°，若P 为空间任意一点，且|的最大值为．|，则二、选择题（本大题共有4题，满分18分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，第13题至第14题选对得4分，第15题至第16题选对得5分，否则一律得零分．13．（4分）下列函数是偶函数的是（）A ．y ＝sin xB ．y ＝cos xC ．y ＝x 3）D ．y ＝2x14．（4分）根据下图判断，下列选项错误的是（A ．从2018年开始后，图表中最后一年增长率最大B ．从2018年开始后，进出口总额逐年增大C ．从2018年开始后，进口总额逐年增大D ．从2018年开始后，图表中2020年的增长率最小15．（5分）如图，P 是正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1边A 1C 1上的动点，下列哪条边与边BP 始终异面（）A ．DD 1B ．ACC ．AD 1D ．B 1C16．（5分）已知数列{a n }的各项均为实数，S n 为其前n 项和，若对任意k ＞2022，都有|S k |＞|S k +1|，则下列说法正确的是（）A ．a 1，a 3，a 5，…，a 2n ﹣1为等差数列，a 2，a 4，a 6，…，a 2n 为等比数列B ．a 1，a 3，a 5，…，a 2n﹣1为等比数列，a 2，a 4，a 6，…，a 2n 为等差数列C ．a 1，a 2，a 3，…，a 2022为等差数列，a 2022，a 2023，…，a n 为等比数列D ．a 1，a 2，a 3，…，a 2022为等比数列，a 2022，a 2023，…，a n 为等差数列三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17．（14分）已知三棱锥P ﹣ABC 中，PA ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，PB ＝AB ＝3，AC ＝4，M 为BC 中点，过点M 分别作平行于平面PAB 的直线交AC 、PC 于点E ，F ．（1）求直线PM 与平面ABC 所成角的大小；（2）证明：ME ∥平面PAB ，并求直线ME 到平面PAB 的距离．18．（14分）在△ABC 中，角A ，B ，C 对应边为a ，b ，c ，其中b ＝2．（1）若A +C ＝120°，且a ＝2c ，求边长c ；（2）若A ﹣C ＝15°，a ＝c sin A ，求△ABC 的面积S△ABC ．，其中F 0为19．（14分）为了节能环保，节约材料，定义建筑物的“体形系数”为S ＝建筑物暴露在空气中的面积（单位：平方米），V 0为建筑物的体积（单位：立方米）．（1）若有一个圆柱体建筑的底面半径为R ，高度为H ，求该建筑体的S （用R ，H 表示）；（2）现有一个建筑体，侧面皆垂直于地面，设A 为底面面积，L 为建筑底面周长．已知f 为正比例系数，L 2与A 成正比，定义：f ＝，建筑面积即为每一层的底面面积，总建+，n 为层筑面积即为每层建筑面积之和，值为T ．已知该建筑体推导得出S ＝数，层高为3米，其中f ＝18，T ＝10000，试求当取第几层时，该建筑体S 最小？20．（18分）已知椭圆Γ：+＝1（m ＞0，m ≠）．（1）若m ＝2，求椭圆Γ的离心率；（2）设A 1、A 2为椭圆Γ的左右顶点，若椭圆Γ上一点E 的纵坐标为1，且﹣2，求m 的值；•＝（3）存在过椭圆Γ上一点P 、且斜率为仅有一个公共点，求m 的取值范围．的直线l ，使得直线l 与双曲线﹣＝121．（18分）设函数f （x ）＝ax 3﹣（a +1）x 2+x ，g （x ）＝kx +m ，其中a ≥0，k 、m ∈R ，若对任意x ∈[0，1]均有f （x ）≤g （x ），则称函数y ＝g （x ）是函数y ＝f （x ）的“控制函数”，且对所有的函数y ＝g （x ）取最小值定义为（x ）．（1）若a ＝2，g （x ）＝x ，试问y ＝g （x ）是否为y ＝f （x ）的“控制函数”；（2）若a ＝0，使得直线y ＝h （x ）是曲线y ＝f （x ）在x ＝处的切线，求证：函数y ＝h （x ）是为函数y ＝f （x ）的“控制函数”，并求（）的值；（3）若曲线y ＝f （x ）在x ＝x 0（x 0∈（0，1））处的切线过点（1，0），且c ∈[x 0，1]，求证：当且仅当c ＝x 0或c ＝1时，（c ）＝f （c ）．2023年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1题至第6题每个空格填对得4分，第7题至第12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1．【解答】解：集合A ＝{1，2}，B ＝{1，a }，且A ＝B ，则a ＝2．故答案为：2．2．【解答】解：因为向量＝（3，4），＝（1，2），所以﹣2＝（3﹣2×1，4﹣2×2）＝（1，0）．故答案为：（1，0）．3．【解答】解：因为|x ﹣1|≤2，所以﹣2≤x ﹣1≤2，所以﹣1≤x ≤3，故答案为：[﹣1，3]．4．【解答】解：根据圆C 的一般方程为x 2+2x +y 2＝0，可得圆C 的标准方程为（x +1）2+y 2＝1，故圆C 的圆心为（0，﹣1），半径为1，故答案为：1．5．【解答】解：由题意知P （A ）+P （）＝1，所以P （）＝1﹣P （A ）＝0.5，故答案为：0.5．6．【解答】解：正实数a 、b 满足a +4b ＝1，则ab ＝且仅当a ＝，故答案为：．时等号成立．，当7．【解答】解：极差为186﹣154＝32，组距为5，且第一组下限为153.5，＝6.4，故组数为7组，故答案为：7．8．【解答】解：根据题意及二项式定理可得：a 0+a 4＝故答案为：17．9．【解答】解：当x ≥0时，g （x ）＝2⇔log 2（x +1）＝2，解得x ＝3；当x ＜0时，g （x ）＝f （﹣x ）＝2x +1＝2，解得x ＝0（舍）；所以g （x ）＝2的解为：x ＝3．故答案为：x ＝3．10．【解答】解：从10人中任选3人的事件个数为恰有1名男生2名女生的事件个数为则恰有1名男生2名女生的概率为故答案为：0.5．11．【解答】解：设z 1﹣1＝cos θ+i sin θ，则z 1＝1+cos θ+i sin θ，因为z 1＝i •所以|z 1﹣z 2|＝＝显然当当＝＝时，原式取最小值0，，，，所以z 2＝sin θ+i （cos θ+1），，，，＝17．＝﹣1时，原式取最大值2]．故|z 1﹣z 2|的取值范围为[0，故答案为：[0，12．【解答】解：由题知再设代入已知的不等式得所以]．，，且x ，y ，z ＞0，x 2+y 2+z 2＝1，，可得，解得，，，，z ≥y ，故＝y．．故答案为：二、选择题（本大题共有4题，满分18分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，第13题至第14题选对得4分，第15题至第16题选对得5分，否则一律得零分．13．【解答】解：对于A，由正弦函数的性质可知，y＝sin x为奇函数；对于B，由正弦函数的性质可知，y＝cos x为偶函数；对于C，由幂函数的性质可知，y＝x3为奇函数；对于D，由指数函数的性质可知，y＝2x为非奇非偶函数．故选：B．14．【解答】解：显然2021年相对于2020年进出口额增量增加特别明显，故最后一年的增长率最大，A对；统计图中的每一年条形图的高度逐年增加，故B对；2020年相对于2019的进口总额是减少的，故C错；显然进出口总额2021年的增长率最大，而2020年相对于2019年的增量比2019年相对于2018年的增量小，且计算增长率时前者的分母还大，故2020年的增长率最小，D对．故选：C．15．【解答】解：对于A，当P是A1C1的中点时，BP与DD1是相交直线；对于B，根据异面直线的定义知，BP与AC是异面直线；对于C，当点P与C1重合时，BP与AD1是平行直线；对于D，当点P与C1重合时，BP与B1C是相交直线．故选：B．16．【解答】解：由对任意正整数k＞2022，都有|Sk |＞|Sk+1|，可以知道a2022，a2033，a2024，，a n不可能为等差数列，因为若d＝0，a n＝0，则|S k|＝|S k+1|，矛盾；若d＝0，a n＜0，当n→+∞，S n→﹣∞，k使得|S k+1|＞|S k|，矛盾；若d＝0，a n＞0，当n→+∞，S n→+∞，必有k使得|S k+1|＞|S k|，矛盾；若d＞0，当n→+∞，a n→+∞，S n→+∞必有k使得|S k+1|＞|S k|，矛盾；若d＜0，当n→+∞，a n→﹣∞，S n→﹣∞，必有k使得|S k+1|＞|S k|，矛盾；所以选项B 中的a 2，a 4，a 6，⋯，a 2n 为等差数列与上述推理矛盾，故不可能正确；选项D 中的a 2022，a 2023，a 2024，⋯，a n 为等差数列与上述推理矛盾，故不可能正确；选项A 中的a 1，a 3，a 5，⋯，a 2n ﹣1为等差数列与上述推理矛盾，故不可能正确；事实上，只需取故选：C ．三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17．【解答】解：（1）连接AM ，PM ，∵PA ⊥平面ABC ，∴∠PMA 为直线PM 与平面ABC 所成的角，在△PAM 中，∵AB ⊥AC ，∴BC ＝∵M 为BC 中点，∴AM ＝BC ＝，＝5，即可．∴tan ∠PMA ＝，即直线PM 与平面ABC 所成角为arctan ；（2）由ME ∥平面PAB ，MF ∥平面PAB ，ME ∩MF ＝M ，∴平面MEF ∥平面PAB ，∵ME ⊂平面MEF ，∴ME ∥平面PAB ，∵PA ⊥平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，∴PA ⊥AC ，∵AB ⊥AC ，PA ∩AB ＝A ，PA ，AB ⊂平面PAB ，∴AC ⊥平面PAB ，∴AE 为直线ME 到平面PAB 的距离，∵ME ∥平面PAB ，ME ⊂平面ABC ，平面ABC ∩平面PAB ＝AB ，∴ME ∥AB ，∵M 为BC 中点，∴E 为AC 中点，∴AE ＝2，∴直线ME 到平面PAB 的距离为2．18．【解答】解：（1）因为A +C ＝120°，且a ＝2c ，由正弦定理可得sin A ＝2sin C ＝2sin （120°﹣A ）＝所以cos A ＝0，由A 为三角形内角可得A ＝90°，C ＝30°，B ＝60°，因为b ＝2，所以c ＝；c sin A ，cos A +sin A ，（2）若A ﹣C ＝15°，a ＝由正弦定理得sin A ＝sin C sin A ，由A 为三角形内角可得sin A ＞0，所以sin C ＝，由题意可得C 为锐角，所以C ＝45°，A ＝60°，B ＝75°，由正弦定理可得，所以a ＝＝3，＝3﹣＝；．＝，所以△ABC 的面积S△ABC ＝ab sin C ＝19．【解答】解：（1）S ＝＝（2）由题意，建筑体3n 米，底面面积A ＝，∴体积V 0＝3n •A ＝3T ，由f ＝＝18，∴底面周长L ＝，∴F 0＝L •3n +A ＝•3n +，，n ∈N *，∴“体形系数”S ＝＝+＝+计算可得n ＝6时，S 最小．20．【解答】解：（1）若m ＝2，则a 2＝4，b 2＝3，∴a ＝2，c ＝（2）由已知得A 1（m ，0），A 2（m ，0），设E （p ，1），∴+＝1，即p 2＝m 2，＝1，∴e ＝＝；∴＝（m ﹣p ，﹣1），＝（﹣m ﹣p ，﹣1），∴•＝（m ﹣p ，﹣1）•（﹣m ﹣p ，﹣1）＝p 2﹣m 2+1＝﹣2，∵p 2＝m 2，代入求得m ＝3；（3）设直线y ＝x +t ，联立椭圆可得+＝1，整理得（3+3m 2）x 2+2由△≥0，∴t 2≤3m 2+3，联立双曲线可得由Δ＝0，t 2＝5m 2﹣15，∴5m 2﹣15≤3m 2+3，∴﹣3≤m ≤3，又5m 2﹣15≥0，∴m ≥综上所述：m ∈（tm 2x +（t 2﹣3）m 2＝0，﹣＝1，整理得（3﹣m 2）x 2+2tx +（t 2﹣5m 2）＝0，，∵m ≠，，3]．21．【解答】解：（1）f （x ）＝2x 3﹣3x 2+x ，设h （x ）＝f （x ）﹣g （x ）＝2x 3﹣3x 2，h ′（x ）＝6x 2﹣6x ＝6x （x ﹣1），当x ∈[0，1]时，易知h ′（x ）＝6x （x ﹣1）≤0，即h （x ）单调减，∴h （x ）max ＝h （0）＝0，即f （x ）﹣g （x ）≤0⇒f （x ）≤g （x ），∴g （x ）是f （x ）的“控制函数“；（2）∴∴f （x ）≤h （x ），即y ＝h （x ）为函数y ＝f （x ）的“控制函数“，又，且，∴；，，证明：（3）f （x ）＝ax 3﹣（a +1）x 2+x ，f ′（x ）＝3ax 2﹣2（a +1）x +1，y ＝f （x ）在x ＝x 0（x 0∈（0，1））处的切线为t （x ），t （x ）＝f ′（x 0）（x ﹣x 0）+f （x 0），t （x 0）＝f （x 0），t （1）＝0⇒f （1）＝0，，，，恒成立，函数t （x ）必是函数y ＝f （x ）的“控制函数“，是函数y＝f （x ）的“控制函数“，此时“控制函数“g （x ）必与y ＝f （x ）相切于x 点，t （x ）与y ＝f （x ）在且过点（1，0），在之间的点不可能使得y ＝f （x ）在或c ＝1，所以曲线y ＝f （x ）在x ＝x 0（x 0∈（0，1））处的切线过点（1，0），且c ∈[x 0，1]，当且仅当c ＝x 0或c ＝1时，．切线下方，所以处相切，。
春季高考知识问答
春季高考知识问答山东春季高考十问一、什么是春季高考？为进一步建立现代职业教育体系，自2012年起，山东省建立春季高考和夏季高考制度。
春季高考旨在打破高考独木桥，建立高考双车道，让拥有一技之长的学生也能上大学，从根本上解决大学生就业难的问题。
春季高考与以往对口高职考试不同的是，招生对象除了中职毕业生外，首次允许高中生参加，招生院校由专科院校转向以国家统招本科院校为主，是正规的国家统招考试。
二、春季高考与夏季高考的区别？1、招生对象侧重点不同。
春季高考为重点面向中等职业学校毕业生，同时也面向普通高中毕业生的统一招生考试。
由省统一命题，统一组织考试，统一评卷。
2、考试内容不同。
春季高考不考文综、理综，难度系数很低。
三、春季高考生考什么？1、文化知识课语文、数学、外语2、专业知识课报考专业的相关知识，以会计专业为例：只考试《会计基础》、《企业财务会计》、《财经法规与会计职业道德》、《金融基础》3、专业技能考试报考专业的相关技能，以会计专业为例，考试手工会计、电算化会计四、春季高考生考入大学毕业后的待遇怎样？春季高考生毕业学历为第一学历，与夏季高考录取的全日制学生同时入学，在大学期间和毕业后的待遇也与夏季高考完全相同，毕业后颁发国家教育部电子注册的全日制统招毕业证书（有人事局就业报到证），毕业证书可在国家教育部网查询，可报考国家公务员、事业编等，符合学位授予条件的，颁发学位证书。
五、春季高考生的报名条件？1．遵守中华人民共和国宪法和法律；2．身体健康；3．具有我省中等学校（含职业中专、职业高中、普通中专、成人中专）学籍并且有完整学习经历的应届、往届毕业生，或具有夏季高考报名资格的人员。
六、春季高考考试时间安排？1、报名时间：每年的11月份，与夏季高考同时网上报名。
2、考试时间：技能考试原则上每年的3月10日——31日；知识课考试时间每年的5月份第二个周末3、考生录取时间：与夏季高考相同。
七、考试科目及分值？（共计满分750分）1、文化知识课（满分320分）：语文120分；数学120分；外语80分。
春季高考问题解答解析
一、普通高二学生(新高三)学春季高考课程有哪些优势??1、文化课(语文、数学)比“三校生”(技校生、中专生、职业高中生)基础扎实;?2、学习氛围、时间观念、自控能力、接受能力比“三校生”(技校生、中专生、职业高中生)强;?3、选择一个自己喜欢的专业，由于对新专业新事物的新鲜感和兴趣更容易学习接受;?4、选择了一次重新开始努力奋斗的机会，与他人几乎又站在了同一起跑线上。
?二、哪些学生适合参加春季高考??1、英语基础不好的学生，语文，数学相对可以;?2、物理、化学基础不好或不开窍的学生;?3、历史、地理、政治不想背书的学生或背了记不住的学生;?4、文化基础薄弱但动手实践能力强的学生;?5、文化课不高但有想考取国家计划内统招本科院校强烈升学愿望的学生。
?三、春季高考考上的大学和夏季高考考上的大学有什么不同?毕业证一样吗?国家是否承认??春季高考考上的大学和夏季高考考上的大学完全一样都是国家计划内统招院校!相同专业的毕业证完全一样!国家承认!享受同等待遇国家学历网上可查!?四、参加春季高考流程是怎么样?怎么学习?怎么报名??选择意向专业类别--→参加专业课及文化课的考前辅导---→网上报名春季高考(跟夏季高考同时同一个网址报名)---→回当地市参加春季高考考试?五、春季高考考哪些课程各占分值多少??满分750分，语文、数学各120分、英语80分、专业技能测试230分、专业理论基础知识200分。
最大优势不考物理化学生物历史地理政治。
?六、春季高考考不上本科能考专科吗？1、春季高考本科第一次志愿如果没有录取，只要达到相应批次的资格线，还可以参加后面的两次征集志愿和专科批次的报名，只要没录取，就不会影响下一批次的报考。
春季高考跟夏季高考一样，不同的专业，本科录取分数线不一样，不够本科线，或者本科没有被录取，一样还可以填报专科志愿。
《会计基础》、《企业财务会计》、《财经法规与会计职业道德》、《统计基础知识》、《金融基础》专业技能考试项目项目一 ?财务处理 ?项目二 ?报表处理 ? ?项目三 ?工资核算项目四 ?固定资产核算项目五 ?采购核算 ?项目六 ?销售核算 ? ?项目七 ?存款核算2、商贸类专业知识考试科目《市场营销基础》、《物流技术与实务》、《电子商务基础》、《国际贸易基础》、《推销实务》专业技能考试项目项目一 ?商品节日促销策划项目二 ?商品推销项目三 ?缮制出口单证-海运提单项目四 ?缮制出口单证-装箱单项目五缮制物流单证项目六 ?商品描述模板设计项目七 ?制定网站策划方案3、信息技术类专业知识考试科目《计算机应用》、《计算机网络技术》、《图形图像处理》、《计算机组装与维修》、《Photoshop》、《Permiere》、《数据库》专业技能考试项目项目一 ?图形图像处理项目二 ?数字影音编辑项目三 ?二维动画制作项目四 ?网页制作项目五 ?动态网站制作项目六 ?网络服务器配置4、护理类专业知识考试科目《人体学基础》、《药物学基础》、《病原微生物与免疫学基础》、《病理学基础》、《内科护理学》、《外科护理学》、《妇产科护理学》、《生理学》、《基础护理技术》专业技能考试项目项目一 ?生活支持护理技术项目二 ?生命体征的测量技术项目三 ?医院内感染的预防与控制技术 ??项目四 ?注射技术项目五 ?置管护理技术项目六 ?急救护理技术5、医药类专业知识考试科目《人体学基础》、《药物学基础》、《病原微生物与免疫学基础》、《病理学基础》、《内科学》、《外科学》、《妇产科》专业技能考试项目项目一 ?现场心肺复苏术项目二 ?一般体格检查项目三 ?关节活动度评定及偏瘫患者良肢位摆放项目四 ?无菌技术 ?项目五 ?中药性状鉴定 ??项目六 ?西药药品调剂6、土建类专业知识考试科目《建筑视图与构造》、《建筑施工技术与机械》、《建筑材料》、《土木工程力学基础》专业技能考试项目项目一 ?CAD绘图 ?项目二 ?钢筋算量 ??项目三 ?混凝土算量?项目四手工绘图项目五水准测量 ??项目六导线测量7、机电一体化专业知识考试科目《机械制图》、《机械基础与钳工》、《电工技术基础》、《电气控制与PLC》、《电子技术基础》专业技能考试项目项目一机械制图项目二机械基础与钳工项目三电子技术基础项目四电器控制与PLC项目五电子技术基础8、学前教育类专业知识考试科目《幼儿心理学》、《幼儿卫生学》、《幼儿教育学》、《幼儿园教育活动设计与实践》专业技能考试项目项目一 ?儿童故事讲述项目二 ?儿童散文、诗歌朗诵。
春季高考问题解答解析资料
春季高考问题解答解析资料Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】四、参加春季高考流程是怎么样?怎么学习?怎么报名??选择意向专业类别 --→参加专业课及文化课的考前辅导 ---→网上报名春季高考(跟夏季高考同时同一个网址报名)---→回当地市参加春季高考考试?五、春季高考考哪些课程各占分值多少??满分750分，语文、数学各120分、英语80分、专业技能测试230分、专业理论基础知识200分。
最大优势不考物理化学生物历史地理政治。
?六、春季高考考不上本科能考专科吗？1、春季高考本科第一次志愿如果没有录取，只要达到相应批次的资格线，还可以参加后面的两次征集志愿和专科批次的报名，只要没录取，就不会影响下一批次的报考。
春季高考跟夏季高考一样，不同的专业，本科录取分数线不一样，不够本科线，或者本科没有被录取，一样还可以填报专科志愿。
2、如果你填报专科了，是可以被专科录取的的。
本科没有被录取，会把你的档案投到专科的学校。
如果本科录取工作还没有结束，可以关注一下补录的信息，填报补录的志愿，也许可以上个本科的，但这种情况往往报考的人很多，争一个名额的情况。
3、专科(高职)批录取控制分数线根据生源及招生计划一次性划定。
直招士官最低录取控制分数线为180分。
有关军事公安类本科院校执行相应的本科一批、二批录取控制分数线。
公安类专科录取控制分数线为二本线下10分。
4、春季高考专科(高职)批，根据各专业类别招生计划数和考生的考试成绩，按各专业类别招生计划数1∶1.3的比例划定录取控制分数线。
5、我校15年春考的情况怎样？项目七 ?存款核算2、商贸类专业知识考试科目《市场营销基础》、《物流技术与实务》、《电子商务基础》、《国际贸易基础》、《推销实务》专业技能考试项目项目一 ?商品节日促销策划项目二 ?商品推销项目三 ?缮制出口单证-海运提单项目四 ?缮制出口单证-装箱单项目五缮制物流单证项目六 ?商品描述模板设计项目七 ?制定网站策划方案3、信息技术类专业知识考试科目《计算机应用》、《计算机网络技术》、《图形图像处理》、《计算机组装与维修》、《Photoshop》、《Permiere》、《数据库》专业技能考试项目项目一 ?图形图像处理项目二 ?数字影音编辑项目三 ?二维动画制作项目四 ?网页制作项目五 ?动态网站制作项目六 ?网络服务器配置4、护理类专业知识考试科目《人体学基础》、《药物学基础》、《病原微生物与免疫学基础》、《病理学基础》、《内科护理学》、《外科护理学》、《妇产科护理学》、《生理学》、《基础护理技术》专业技能考试项目项目一 ?生活支持护理技术项目二 ?生命体征的测量技术项目三 ?医院内感染的预防与控制技术 ??项目四 ?注射技术项目五 ?置管护理技术项目六 ?急救护理技术5、医药类专业知识考试科目《人体学基础》、《药物学基础》、《病原微生物与免疫学基础》、《病理学基础》、《内科学》、《外科学》、《妇产科》专业技能考试项目项目一 ?现场心肺复苏术项目二 ?一般体格检查项目三 ?关节活动度评定及偏瘫患者良肢位摆放项目四 ?无菌技术 ?项目五 ?中药性状鉴定 ??项目六 ?西药药品调剂6、土建类专业知识考试科目《建筑视图与构造》、《建筑施工技术与机械》、《建筑材料》、《土木工程力学基础》专业技能考试项目项目一 ?CAD绘图 ?项目二 ?钢筋算量 ??项目三 ?混凝土算量?项目四手工绘图项目五水准测量 ??项目六导线测量7、机电一体化专业知识考试科目《机械制图》、《机械基础与钳工》、《电工技术基础》、《电气控制与PLC》、《电子技术基础》专业技能考试项目项目一机械制图项目二机械基础与钳工项目三电子技术基础项目四电器控制与PLC项目五电子技术基础8、学前教育类专业知识考试科目《幼儿心理学》、《幼儿卫生学》、《幼儿教育学》、《幼儿园教育活动设计与实践》专业技能考试项目项目一 ?儿童故事讲述项目二 ?儿童散文、诗歌朗诵项目三 ?简笔画命题创作项目四 ?声乐 ? ?项目五 ?钢琴项目六 ?舞蹈 ??十一、部分春考专业技能考核项目与学习书籍介绍。
春季高考试题解答题及答案
春季高考试题解答题及答案一、选择题1. 下列关于细胞结构的描述中，哪一项是错误的？A. 细胞核是细胞的控制中心B. 线粒体是细胞的能量工厂C. 细胞壁只存在于植物细胞中D. 细胞膜具有选择性通透性答案：C2. 光合作用过程中，光能转化为化学能的主要场所是：A. 细胞核B. 线粒体C. 叶绿体D. 内质网答案：C二、填空题3. 植物细胞与动物细胞的主要区别在于植物细胞具有______，而动物细胞没有。
答案：细胞壁4. 细胞膜的主要功能是控制物质的进出，它具有______。
答案：选择性通透性三、简答题5. 描述DNA复制的过程。
答案：DNA复制是一个精确的过程，它确保每个新产生的DNA分子都是原始DNA分子的准确复制。
复制过程开始于细胞核内的DNA双螺旋结构。
首先，DNA双螺旋被解旋酶解开，形成两条单链。
接着，每个单链作为模板，通过互补配对规则，吸引游离的核苷酸形成新的互补链。
这一过程由DNA聚合酶催化，最终形成两个完全相同的DNA双螺旋分子。
6. 简述生态系统中能量流动的特点。
答案：生态系统中的能量流动具有单向性和逐级递减的特点。
能量从生产者开始，通过食物链传递给消费者，最终到达分解者。
在这个过程中，每个营养级的能量只有大约10%能够传递到下一个营养级，其余的能量以热量的形式散失或用于生物体的代谢活动。
因此，随着食物链的延长，能量的损失增加，营养级越高的生物获得的能量越少。
四、计算题7. 如果一个生态系统中，生产者固定的能量为1000千焦，能量传递效率为10%，计算第三营养级最多能获得多少能量。
答案：第三营养级最多能获得10千焦的能量。
计算过程为：1000千焦× 10% × 10% × 10% = 10千焦。
五、实验题8. 设计一个实验来验证酶的专一性。
答案：实验设计如下：准备两组试管，每组试管中分别加入等量的底物（如淀粉）和等量的酶（如淀粉酶）。
在第一组试管中加入淀粉酶，在第二组试管中加入另一种酶（如蛋白酶）。
山东春季高考相关问答
山东春季高考相关问答1.春季高考是什么？根据《山东省普通高校考试招生制度改革实施方案（试行）》的有关精神，自2012年起，山东省普通高校招生分春季高考与夏季高考两次招生考试。
春季高考面向中专生，同时高中生也可以报考。
春季高考与艺考类似，学生在考试之前先选定专业，考试分为专业技能考试和知识理论考试两种。
2.春季高考内容？春季高考由省统一命题，统一组织考试，采用“知识+技能”的考试模式。
“知识”部分包括语文（120分）、数学（120分）、英语（80分）、专业知识（200分）；“技能”部分为230分的专业技能考核，总分为750分。
每一个专业都有一所省内的大专院校作为考试院校负责专业技能水平的评定。
学生每年3月需要根据自己报考专业的不同导航自定院校参加“专业技能”的考试。
3.考试时间3月份：“技能”类考试；5月份：“知识”类考试4.春季高考与夏季高考的招生计划性质有区别吗？考上的大学一样吗？没有区别。
都是国家统招计划，学生参加春季高考或夏季高考，经注册录取完成学业毕业后所获毕业证书完全一样，所享受的待遇完全一样。
5、春季高考有多少本科计划？有哪些专业选择？从2012年以来春季高考本科招生计划连年翻番，12年2千余本科计划，13年5千余本科计划，14年1万余本科计划，三年时间里增长了四倍。
专业：会计、贸易金融、市场营销、电子商务、网络建设、信息技术、护理、医学、物流管理、旅游餐饮、土木土建、机械维修等数十个专业及类别。
6.春季高考可以报考哪些学校？省内二本学校：青岛科技大学、济南大学、青岛理工大学、齐鲁工业大学、山东女子学院、山东建筑大学、山东交通学院、山东管理学院、山东工商学院、山东农业大学、齐鲁师范学院、青岛农业大学、临沂大学、济宁学院、滨州学院、德州学院、潍坊学院、山东中医药大学7、春季高考什么时候报名？可以和夏季高考一起报名吗？春季高考的报名时间与夏季高考报名时间相同，录取也与夏季高考相同。
夏季高考和春季高考可以相互兼报，每一学生都有两次报名机会、两次考试和录取机会，对录取结果的选择由学生决定。
山东春季高考问题解答
山东春季高考问题解答1.春季高考的产生和发展？答：春季高考是继国家提出“加强现代职业教育体系建设，实现职教和普教比例一比一”后的一个新型的升学渠道，春考本科计划已连续两年翻番！2012年之前叫”对口高职”考试，是为三校生（技校生、中专生和综合高中生）提供的一次升学途径。
2012年更名为“春季高考”并可以允许高中生报考，和夏季高考一样属于国家一级考试。
即：现在的高三学生可以有两次参加高考的机会——春季高考和夏季高考。
2.春季高考和夏季高考有什么区别？答：相同点：（1）春季高考和夏季高考的报名时间一样，且报名方式是在同一个页面上网上报名，考生可以兼报也可以单报，互不影响；（2）考试总分值都是750分；（3）春季高考和夏季高考录取时间和方式一样；（4）春季高考和夏季高考的招生计划都是单列(如：2013年山东商业职业学院的夏季高考录取分数线为430分，而春季高考没有报满，也就是只要过资格线180分就可以录取)，可以重复录取；（5）被录取的学生在校期间（教师、校舍、学费、入党、奖助学金）和毕业（证）待遇完全一样。
不同点：（1）考试时间和形式略微不同，春考的考试时间为3月10日-31日考技能、5月份的第二个星期末考理论知识，比夏考的6月7、8、9号提前近一个月；（2）考试科目和分值不一样，春季高考侧重于专业的考核，专业课分值为430分，占总分值的57%；（3）春考的招生院校为山东省省内的高校，夏季高考也可以报考外省的高校。
3.春季高考考什么科目？分值多少？答：2014年春季高考考试科目和分值为：语文120分、数学120分、英语80分（不含听力和作文）、专业技能230分、专业理论基础200分，总分值为750分。
4.高中生参加春季高考有哪些优势和劣势？答：优势：总体来讲高中生比三校生的语、数、外基本功要扎实，在这三科的考试分数来看高中生占有绝对性的优势，春季高考的语数外非常简单，是初中升中专后所学习的中职的语数外知识，高中阶段学习的语数外内容已经全面覆盖了春考中的知识点。
山东春季高考概况解析
山东春季高考概况根据《山东省2012和2014年普通高校考试招生制度改革实施方案（试行）》的有关精神，自2012年起，普通高校考试招生实行以国家统一考试为主、面向不同学生类型的分类考试办法，即普通高校考试招生分春季高考与夏季高考。
近期，市招办陆续接到部分考生及家长来电询问春季高考的招生计划、招生性质、招生对象、考试科目等问题。
为此，市招办以问答形式作一说明和解释，以帮助大家更全面的了解春季高考。
问：春季高考与夏季高考的不同之处主要体现在哪些方面？答：一是招生对象有所不同。
春季高考重点面向中等职业学校学生，同时面向普通高中学生。
夏季高考重点面向普通高中学生，同时面向中等职业学校学生；二是考试命题方式不同。
春季高考由省统一命题，统一组织考试，主要为高职院校选拔合格生源。
夏季高考继续执行全国统一的考试招生政策和考试时间，统一命题、统一组织考试，主要为本科院校选拔合格生源；三是考试科目及考试时间不同。
春季高考考试科目由知识、技能两部分组成。
“知识”部分包括语文（120分）、数学（120分）、英语（80分）、专业知识（200分），专业技能（230分），总分750分。
考试时间为每年的5月份；夏季高考考试科目为“3+x”，即语文、数学（一）、数学（二）、外语、综合（一）、综合（二）。
综合一，政、史、地。
综合二，理、化、生。
总分750分。
考试时间为每年的6月份。
问：春季高考与夏季高考的招生计划性质有区别吗？答：没有。
都是国家计划，学生参加春季高考或夏季高考，经注册录取完成学业后所享受的待遇完全一样。
问：春季高考包括哪些专业类别？答：春季高考分农林果蔬、畜牧养殖、采矿技术、土建、信息技术、电工电子、机电一体化、机械、汽车、化工、医药、服装、护理、财会、商贸、餐饮、旅游服务、文秘服务、学前教育、师范教育等二十个专业类别，每个类别又涵盖若干专业。
问：春季高考与夏季高考能否相互兼报？答：春季高考与夏季高考可以相互兼报，也就是说考生既可以报名参加春季高考也可以报名参加夏季高考，每一学生都有两次报名机会、两次考试机会和两次录取机会，对录取结果的选择由学生确定，其主要目的是引导鼓励高中学生报名参加春季高考，进一步拓展高中学生的升学渠道。
2022年上海市春季高考数学试卷真题+参考答案+详细解析
2022年上海市春季高考数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1．（4分）已知2z i =+（其中i 为虚数单位），则z = ． 2．（4分）已知集合(1,2)A =-，集合(1,3)B =，则A B = ．3．（4分）不等式10x x-<的解集为 ． 4．（4分）若tan 3α=，则tan()4πα+= ．5．（4分）设函数3()f x x =的反函数为1()f x -，则1(27)f -= ． 6．（4分）在3121()x x+的展开式中，则含41x 项的系数为 ．7．（5分）若关于x ，y 的方程组2168x my mx y +=⎧⎨+=⎩有无穷多解，则实数m 的值为 ．8．（5分）已知在ABC ∆中，3A π∠=，2AB =，3AC =，则ABC ∆的外接圆半径为 ．9．（5分）用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，则这些四位数中比2134大的数字个数为 .（用数字作答）10．（5分）在ABC ∆中，90A ∠=︒，2AB AC ==，点M 为边AB 的中点，点P 在边BC 上，则MP CP ⋅的最小值为 ．11．（5分）已知111(),P x y ，222(),Px y 两点均在双曲线222:1(0)x y a aΓ-=>的右支上，若1212x x y y >恒成立，则实数a 的取值范围为 ．12．（5分）已知函数()y f x =为定义域为R 的奇函数，其图像关于1x =对称，且当(0,1]x ∈时，()ln f x x =，若将方程()1f x x =+的正实数根从小到大依次记为1x ，2x ，3x ，⋯，n x ，则1lim()n n n x x +→∞-= ．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）下列函数定义域为R 的是( ) A ．12y x -=B ．1y x -=C ．13y x =D ．12y x =14．（5分）若a b c d >>>，则下列不等式恒成立的是( ) A ．a d b c +>+B ．a c b d +>+C ．ac bd >D ．ad bc >15．（5分）上海海关大楼的顶部为逐级收拢的四面钟楼，如图，四个大钟分布在四棱柱的四个侧面，则每天0点至12点（包含0点，不含12点）相邻两钟面上的时针相互垂直的次数为( )A ．0B ．2C ．4D ．1216．（5分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，则下列选项判断正确的是( ) A ．若20222021S S >，则数列{}n a 是递增数列 B ．若20222021T T >，则数列{}n a 是递增数列 C ．若数列{}n S 是递增数列，则20222021a a D ．若数列{}n T 是递增数列，则20222021a a三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（14分）如图，圆柱下底面与上底面的圆心分别为O 、1O ，1AA 为圆柱的母线，底面半径长为1． （1）若14AA =，M 为1AA 的中点，求直线1MO 与上底面所成角的大小；（结果用反三角函数值表示） （2）若圆柱过1OO 的截面为正方形，求圆柱的体积与侧面积．18．（14分）已知在数列{}n a 中，21a =，其前n 项和为n S ． （1）若{}n a 是等比数列，23S =，求lim n n S →∞；（2）若{}n a 是等差数列，2n S n ，求其公差d 的取值范围．19．（14分）为有效塑造城市景观、提升城市环境品质，上海市正在努力推进新一轮架空线入地工程的建设．如图是一处要架空线入地的矩形地块ABCD，30=．为保护D处的一棵古树，有关部门划AD mAB m=，15定了以D为圆心、DA为半径的四分之一圆的地块为历史古迹封闭区．若空线入线口为AB边上的点E，出线口为CD边上的点F，施工要求EF与封闭区边界相切，EF右侧的四边形地块BCFE将作为绿地保护生0.01m）态区．（计算长度精确到0.1m，计算面积精确到2（1）若20ADE∠=︒，求EF的长；（2）当入线口E在AB上的什么位置时，生态区的面积最大？最大面积是多少？20．（16分）已知椭圆222:1(1)x y a aΓ+=>，A 、B 两点分别为Γ的左顶点、下顶点，C 、D 两点均在直线:l x a =上，且C 在第一象限．（1）设F 是椭圆Γ的右焦点，且6AFB π∠=，求Γ的标准方程；（2）若C 、D 两点纵坐标分别为2、1，请判断直线AD 与直线BC 的交点是否在椭圆Γ上，并说明理由； （3）设直线AD 、BC 分别交椭圆Γ于点P 、点Q ，若P 、Q 关于原点对称，求||CD 的最小值．21．（18分）已知函数()f x 的定义域为R ，现有两种对()f x 变换的操作：ϕ变换：()()f x f x t --；ω变换：|()()|f x t f x +-，其中t 为大于0的常数．（1）设()2x f x =，1t =，()g x 为()f x 做ϕ变换后的结果，解方程：()2g x =； （2）设2()f x x =，()h x 为()f x 做ω变换后的结果，解不等式：()()f x h x ；（3）设()f x 在(,0)-∞上单调递增，()f x 先做ϕ变换后得到()u x ，()u x 再做ω变换后得到1()h x ；()f x 先做ω变换后得到()v x ，()v x 再做ϕ变换后得到2()h x ．若12()()h x h x =恒成立，证明：函数()f x 在R 上单调递增．2022年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1．（4分）已知2z i =+（其中i 为虚数单位），则z = 2i - ． 【解析】2z i =+，∴2z i =-．故答案为：2i -．【评注】本题主要考查共轭复数的概念，属于基础题． 2．（4分）已知集合(1,2)A =-，集合(1,3)B =，则A B = (1,2) ．【解析】集合(1,2)A =-，集合(1,3)B =，(1,2)AB ∴=．故答案为：(1,2)．【评注】本题考查集合的运算，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 3．（4分）不等式10x x-<的解集为 (0,1) ． 【解析】由题意得(1)0x x -<，解得01x <<，故不等式的解集(0,1)．故答案为：(0,1)． 【评注】本题主要考查了分式不等式的求解，属于基础题． 4．（4分）若tan 3α=，则tan()4πα+= 2- ．【解析】若tan 3α=，则tan tan314tan()241311tan tan 4παπαπα+++===--⨯-．故答案为：2-． 【评注】本题主要考查两角和的正切公式，考查运算求解能力，属于基础题． 5．（4分）设函数3()f x x =的反函数为1()f x -，则1(27)f -= 3 ．【解析】函数3()f x x =的反函数为1()f x -，整理得1()f x -=1(27)3f -=．故答案为：3． 【评注】本题考查的知识要点：反函数的定义和性质，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．6．（4分）在3121()x x+的展开式中，则含41x 项的系数为 66 ．【解析】展开式的通项公式为312364112121()()k k k k kk T C x C xx--+==，由3644k -=-，得440k =，得10k =， 即1041112466T C x x -==，即含41x项的系数为66，故答案为：66．【评注】本题主要考查二项式定理的应用，根据条件求出通项公式，利用x 的次数建立方程是解决本题的关键，是基础题．7．（5分）若关于x ，y 的方程组2168x my mx y +=⎧⎨+=⎩有无穷多解，则实数m 的值为 4 ．【解析】根据题意，若关于x ，y 的方程组2168x my mx y +=⎧⎨+=⎩有无穷多解，则直线2x my +=和168mx y +=重合，则有116m m ⨯=⨯，即216m =，解可得4m =±， 当4m =时，两直线重合，方程组有无数组解，符合题意，当4m =-时，两直线平行，方程组无解，不符合题意，故4m =．故答案为：4 【评注】本题考查直线与方程的关系，注意转化为直线与直线的关系，属于基础题．8．（5分）已知在ABC ∆中，3A π∠=，2AB =，3AC =，则ABC ∆的外接圆半径为3． 【解析】在ABC ∆中，3A π∠=，2AB =，3AC =，利用余弦定理2222cos BC AC AB AB AC A =+-⋅⋅，整理得BC ，所以2sin BCR A=，解得R = 【评注】本题考查的知识要点：正弦定理和余弦定理，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．9．（5分）用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，则这些四位数中比2134大的数字个数为 17.（用数字作答）【解析】根据题意，用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，当其千位数字为3或4时，有33212A =种情况，即有12个符合题意的四位数， 当其千位数字为2时，有6种情况，其中最小的为2134，则有615-=个比2134大的四位数， 故有12517+=个比2134大的四位数，故答案为：17．【评注】本题考查排列组合的应用，注意分类计数原理的应用，属于基础题．10．（5分）在ABC ∆中，90A ∠=︒，2AB AC ==，点M 为边AB 的中点，点P 在边BC 上，则MP CP ⋅的最小值为 98- ．【解析】建立平面直角坐标系如下，则(2,0)B ，(0,2)C ，(1,0)M ，直线BC 的方程为122x y+=，即2x y +=，点P 在直线上，设(,2)P x x -， ∴(1,2)MP x x =--，(,)CP x x =-，∴22399(1)(2)232()488MP CP x x x x x x x ⋅=---=-=---， ∴MP CP ⋅的最小值为98-．故答案为：98-． 【评注】本题考查了数量积的坐标运算，考查了二次函数求最值，属于中档题．11．（5分）已知111(),P x y ，222(),Px y 两点均在双曲线222:1(0)x y a aΓ-=>的右支上，若1212x x y y >恒成立，则实数a 的取值范围为 [1,)+∞ ．【解析】设2P 的对称点322),(P x y -仍在双曲线右支，由1212x x y y >，得12120x x y y ->，即130OP OP ⋅>恒成立，13POP ∴∠恒为锐角，即90MON ∠︒，∴其中一条渐近线1y x a =的斜率11a，1a ∴， 所以实数a 的取值范围为[1,)+∞．故答案为：[1,)+∞．【评注】本题考查了双曲线的性质，是中档题．12．（5分）已知函数()y f x =为定义域为R 的奇函数，其图像关于1x =对称，且当(0,1]x ∈时，()ln f x x =，若将方程()1f x x =+的正实数根从小到大依次记为1x ，2x ，3x ，⋯，n x ，则1lim()n n n x x +→∞-= 2 ．【解析】函数()y f x =为定义域为R 的奇函数，其图像关于1x =对称，且当(0,1]x ∈时，()ln f x x =， ()f x ∴是周期为4的周期函数，图像如图：将方程()1f x x =+的正实数根从小到大依次记为1x ，2x ，3x ，⋯，n x ，则1lim()n n n x x +→∞-的几何意义是两条渐近线之间的距离2，∴1lim()2n n n x x +→∞-=．故答案为：2．【评注】本题考查极限的求法，考查函数的周期性、函数图像、极限的几何意义等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）下列函数定义域为R 的是( ) A ．12y x -=B ．1y x -=C ．13y x =D ．12y x =【解析】12y x-==，定义域为{|0}x x >，11y x x-==，定义域为{|0}x x ≠， 13y x ==，定义域为R ， 12y x ={|0}x x ．∴定义域为R 的是13y x =．故选：C ．【评注】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题． 14．（5分）若a b c d >>>，则下列不等式恒成立的是( ) A ．a d b c +>+B ．a c b d +>+C ．ac bd >D ．ad bc >【解析】对于A ，令2a =，1b =，1c =-，2d =-，满足a b c d >>>，但a d b c +=+，故A 错误， 对于B ，a b c d >>>，即a b >，c d >，∴由不等式的可加性可得，a c b d +>+，故B 正确， 对于C ，令2a =，1b =，1c =-，2d =-，满足a b c d >>>，但ac bd =，故C 错误，对于D ，令2a =，1b =，1c =-，2d =-，满足a b c d >>>，但ad bc <，故D 错误．故选：B ． 【评注】本题主要考查了不等式的性质，掌握特殊值法是解本题的关键，属于基础题．15．（5分）上海海关大楼的顶部为逐级收拢的四面钟楼，如图，四个大钟分布在四棱柱的四个侧面，则每天0点至12点（包含0点，不含12点）相邻两钟面上的时针相互垂直的次数为( )A ．0B ．2C ．4D ．12【解析】3点时和9点时相邻两钟面上的时针相互垂直，∴每天0点至12点（包含0点，不含12点）， 相邻两钟面上的时针相互垂直的次数为2，故选：B ．【评注】本题考查两条异面直线垂直的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查推理论证能力，是中档题．16．（5分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，则下列选项判断正确的是( ) A ．若20222021S S >，则数列{}n a 是递增数列 B ．若20222021T T >，则数列{}n a 是递增数列C ．若数列{}n S 是递增数列，则20222021a aD ．若数列{}n T 是递增数列，则20222021a a【解析】如果数列11a =-，公比为2-，满足20222021S S >，但是数列{}n a 不是递增数列，所以A 不正确； 如果数列11a =，公比为12-，满足20222021T T >，但是数列{}n a 不是递增数列，所以B 不正确；如果数列11a =，公比为12，11()122(1)122nn n S -==-，数列{}n S 是递增数列，但是20222021a a <，所以C 不正确；数列{}n T 是递增数列，可知1n n T T ->，可得1n a >，所以1q ，可得20222021a a 正确，所以D 正确；故选：D ． 【评注】本题考查数列的应用，等比数列的性质的应用，是中档题．三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（14分）如图，圆柱下底面与上底面的圆心分别为O 、1O ，1AA 为圆柱的母线，底面半径长为1． （1）若14AA =，M 为1AA 的中点，求直线1MO 与上底面所成角的大小；（结果用反三角函数值表示） （2）若圆柱过1OO 的截面为正方形，求圆柱的体积与侧面积．【解析】（1）因为1AA 为圆柱的母线，所以1AA 垂直于上底面，所以11MO A ∠是直线1MO 与上底面所成角，111112tan 21A M MO A O A ∠===，所以11arctan 2MO A ∠=． （2）因为圆柱过1OO 的截面为正方形，所以12AA =，所以圆柱的体积为22122V r h πππ==⋅⋅=， 圆柱的侧面积为22124S rh πππ==⋅⋅=．【评注】本题考查了直线与平面成角问题，考查了圆柱的体积与侧面积计算问题，属于中档题． 18．（14分）已知在数列{}n a 中，21a =，其前n 项和为n S ． （1）若{}n a 是等比数列，23S =，求lim n n S →∞；（2）若{}n a 是等差数列，2n S n ，求其公差d 的取值范围．【解析】（1）在等比数列{}n a 中，21a =，23S =，则12a =，∴公比12q =，则1(1)14(1)12n n n a q S q -==--， ∴1lim lim4(1)42n nn n S →∞→∞=-=； （2）若{}n a 是等差数列，则22212()22(23)2n n a a nS dn d n n -+⋅==+-，即(32)1n d -，当1n =时，1d ；当2n 时，132dn-恒成立，1[1,0)32n∈--，0d ∴．综上所述，[0,1]d ∈． 【评注】本题考查等差数列与等比数列前n 项和，考查数列极限的求法，考查数列的函数特性及应用，是中档题．19．（14分）为有效塑造城市景观、提升城市环境品质，上海市正在努力推进新一轮架空线入地工程的建设．如图是一处要架空线入地的矩形地块ABCD ，30AB m =，15AD m =．为保护D 处的一棵古树，有关部门划定了以D 为圆心、DA 为半径的四分之一圆的地块为历史古迹封闭区．若空线入线口为AB 边上的点E ，出线口为CD 边上的点F ，施工要求EF 与封闭区边界相切，EF 右侧的四边形地块BCFE 将作为绿地保护生态区．（计算长度精确到0.1m ，计算面积精确到20.01m ） （1）若20ADE ∠=︒，求EF 的长；（2）当入线口E 在AB 上的什么位置时，生态区的面积最大？最大面积是多少？【解析】（1）作DH EF ⊥，垂足为H ，则15tan2015tan5023.3EF EH HF m =+=︒+︒≈；（2）设ADE θ∠=，则15tan AE θ=，15tan(902)FH θ=︒-，1115221515tan 1515tan(902)(30tan 15cot 2)222ADE DFH ADFE S S S θθθθ∆∆=+=⨯⨯⨯+⨯⨯︒-=+四边形2151tan 22512253(30tan 15)(3tan )22tan 4tan 2θθθθθ+=+⨯=+， 当且仅当13tan tan θθ=，即tan θ=时取等号，此时15tan AE θ==，最大面积为2450255.14m ≈． 【评注】本题主要考查了利用基本不等式在求解最值中的应用，解题的关键是由实际问题抽象出数学问题，属于中档题．20．（16分）已知椭圆222:1(1)x y a aΓ+=>，A 、B 两点分别为Γ的左顶点、下顶点，C 、D 两点均在直线:l x a =上，且C 在第一象限．（1）设F 是椭圆Γ的右焦点，且6AFB π∠=，求Γ的标准方程；（2）若C 、D 两点纵坐标分别为2、1，请判断直线AD 与直线BC 的交点是否在椭圆Γ上，并说明理由； （3）设直线AD 、BC 分别交椭圆Γ于点P 、点Q ，若P 、Q 关于原点对称，求||CD 的最小值． 【解析】（1）由题可得(0,1)B-，(,0)F c ，因为6AFB π∠=，所以1tan tan 6b AFB cc π∠====解得c =， 所以214a =+=，故Γ的标准方程为2214x y +=；（2）直线AD 与直线BC 的交点在椭圆上，由题可得此时(,0)A a -，(0,1)B -，(,2)C a ，(,1)D a ，则直线3:1BC y x a =-，直线11:22AD y x a =+，交点为34(,)55a ，满足2223()45()15a a +=，故直线AD 与直线BC 的交点在椭圆上； （3）(0,1)B -，(cos ,sin )P a θθ，则直线sin 1:1cos BP y x a θθ+=-，所以sin 1(,1)cos C a θθ+-，(,0)A a -，(cos ,sin )Q a θθ--，则直线sin :()cos AQ y x a a a θθ=+-，所以2sin (,)cos 1D a θθ-，所以222222sin cos sin cos 4sin cossin 12sin 222222||11cos cos 1cos sin 2sin 222CD θθθθθθθθθθθθθ+++=--=-----，设tan2t θ=，则11||2()21CD t t =+--，因为114a b a b ++，所以114411t t t t+=--+， 则||6CD ，即||CD 的最小值为6．【评注】本题考查直线与椭圆的综合，涉及椭圆方程的求解，直线交点求解，基本不等式的应用，属于中档题．21．（18分）已知函数()f x 的定义域为R ，现有两种对()f x 变换的操作：ϕ变换：()()f x f x t --；ω变换：|()()|f x t f x +-，其中t 为大于0的常数．（1）设()2x f x =，1t =，()g x 为()f x 做ϕ变换后的结果，解方程：()2g x =； （2）设2()f x x =，()h x 为()f x 做ω变换后的结果，解不等式：()()f x h x ；（3）设()f x 在(,0)-∞上单调递增，()f x 先做ϕ变换后得到()u x ，()u x 再做ω变换后得到1()h x ；()f x 先做ω变换后得到()v x ，()v x 再做ϕ变换后得到2()h x ．若12()()h x h x =恒成立，证明：函数()f x 在R 上单调递增． 【解析】（1）()2x f x =，1t =，()g x 为()f x 做ϕ变换后的结果，()2g x =，11()()(1)2222x x x g x f x f x --∴=--=-==，解得2x =． （2）2()f x x =，()h x 为()f x 做ω变换后的结果，()()f x h x ，2222|()||2|x x t x tx t ∴+-=+， 当2t x -时，()()f x h x 恒成立；当2tx >-时，222tx t x +，解得(12)x t +，或(12)x t -， 综上，不等式：()()f x h x 的解集为(,(1][(12),)t t -∞++∞． （3）证明：()f x 先做ϕ变换后得到()u x ，()u x 再做ω变换后得到1()h x ， ()()()u x f x f x t ∴=--，1()|()()[()()]|h x f x t f x f x f x t =+----， ()f x 先做ω变换后得到()v x ，()v x 再做ϕ变换后得到2()h x ， ()|()()|v x f x t f x ∴=+-，2()|()()||()()|h x f x t f x f x f x t =+----， 12()()h x h x =，()f x 在(,0)-∞上单调递增，|()()[()()]||()()||()()|f x t f x f x f x t f x t f x f x f x t ∴+----=+----，∴()()()(1)()()()()()()0()()0()()()()f x t f t f t f t f x t f x f x f x t f x t f x f x t f x f x f x t f x f x t +->--+->--⎧⎧⎪⎪+->+->⎨⎨⎪⎪>->-⎩⎩对0t >恒成立，∴函数()f x 在R 上单调递增．【评注】本题考查方程、不等式的解的求法，考查函数是增函数的证明，考查函数变换的性质、抽象函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．。
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春季高考问题解答解析文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
选择意向专业类别 --→参加专业课及文化课的考前辅导 ---→网上报名春季高考(跟夏季高考同时同一个网址报名)---→回当地市参加春季高考考试
五、春季高考考哪些课程各占分值多少
满分750分，语文、数学各120分、英语80分、专业技能测试230分、专业理论基础知识 200分。
最大优势不考物理化学生物历史地理政治。
六、春季高考考不上本科能考专科吗
1、春季高考本科第一次志愿如果没有录取，只要达到相应批次的资格线，还可以参加后面的两次征集志愿和专科批次的报名，只要没录取，就不会影响下一批次的报考。
春季高考跟夏季高考一样，不同的专业，本科录取分数线不一样，不够本科线，或者本科没有被录取，一样还可以填报专科志愿。
2、如果你填报专科了，是可以被专科录取的的。
本科没有被录取，会把你的档案投到专科的学校。
如果本科录取工作还没有结束，可以关注一下补录的信息，填报补录的志愿，也许可以上个本科的，但这种情况往往报考的人很多，争一个名额的情况。
3、专科(高职)批录取控制分数线根据生源及招生计划一次性划定。
直招士官最低录取控制分数线为180分。
有关军事公安类本科院校执行相应的本科一批、二批录取控制分数线。
公安类专科录取控制分数线为二本线下10分。
4、春季高考专科(高职)批，根据各专业类别招生计划数和考生的考试成绩，按各专业类别招生计划数1∶的比例划定录取控制分数线。
5、我校15年春考的情况怎样
我校15年春考报名260余人，考取40多本科。
并且考取本科的同学基本都是在年级部中游往后的学生，比如李建波老师班内的一名学生平时考试300来分，最终春考598分。
其他同学大多一样。
因此我们只要努力，希望是很大的。
项目六销售核算
项目七存款核算
2、商贸类
专业知识考试科目
《市场营销基础》、《物流技术与实务》、《电子商务基础》、《国际贸易基础》、《推销实务》
专业技能考试项目
项目一商品节日促销策划
项目二商品推销
项目三缮制出口单证-海运提单
项目四缮制出口单证-装箱单
项目五缮制物流单证
项目六商品描述模板设计
项目七制定网站策划方案
3、信息技术类
专业知识考试科目
《计算机应用》、《计算机网络技术》、《图形图像处理》、《计算机组装与维修》、《Photoshop》、《Permiere》、《数据库》
专业技能考试项目
项目一图形图像处理
项目二数字影音编辑
项目三二维动画制作
项目四网页制作
项目五动态网站制作
项目六网络服务器配置
4、护理类
专业知识考试科目
《人体学基础》、《药物学基础》、《病原微生物与免疫学基础》、《病理学基础》、《内科护理学》、《外科护理学》、《妇产科护理学》、《生理学》、《基础护理技术》
专业技能考试项目
项目一生活支持护理技术
项目二生命体征的测量技术
项目三医院内感染的预防与控制技术
项目四注射技术
项目五置管护理技术
项目六急救护理技术
5、医药类
专业知识考试科目
《人体学基础》、《药物学基础》、《病原微生物与免疫学基础》、《病理学基础》、《内科学》、《外科学》、《妇产科》
专业技能考试项目
项目一现场心肺复苏术
项目二一般体格检查
项目三关节活动度评定及偏瘫患者良肢位摆放
项目四无菌技术
项目五中药性状鉴定
项目六西药药品调剂
6、土建类
专业知识考试科目
《建筑视图与构造》、《建筑施工技术与机械》、《建筑材料》、《土木工程力学基础》
专业技能考试项目
项目一 CAD绘图
项目二钢筋算量
项目三混凝土算量
项目四手工绘图
项目五水准测量
项目六导线测量
7、机电一体化
专业知识考试科目
《机械制图》、《机械基础与钳工》、《电工技术基础》、《电气控制与PLC》、《电子技术基础》
专业技能考试项目
项目一机械制图
项目二机械基础与钳工
项目三电子技术基础
项目四电器控制与PLC
项目五电子技术基础
8、学前教育类
专业知识考试科目
《幼儿心理学》、《幼儿卫生学》、《幼儿教育学》、《幼儿园教育活动设计与实践》
专业技能考试项目
项目一儿童故事讲述
项目二儿童散文、诗歌朗诵
项目三简笔画命题创作
项目四声乐
项目五钢琴
项目六舞蹈
十一、部分春考专业技能考核项目与学习书籍介绍。