中考数学专题(一) 数、式、方程的计算

第 1 页 共 1 页 专题(一) 数、式、方程的计算

【例1】2013年我国GDP 总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为( B )

A ．56.9×1012元

B ．5.69×1013元

C ．5.69×1012元

D ．0.569×1013元

用科学记数法把一个数表示为a ×10n

的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【例2】关于x 的一元二次方程x 2＋2(m －1)x ＋m 2＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 1＋x 2＞0，x 1x 2＞0，则m 的取值范围是( B )

A ．m ≤12

B ．m ≤12

且m ≠0 C ．m ＜1 D ．m ＜1且m ≠

先由方程有两个实数根可得Δ≥0，根据根与系数的关系得出x 1＋x 2＝－2(m －1)，x 1x 2＝m 2，再由x 1＋x 2＞0，x 1x 2＞0得到不等式组，解之即可．

真题热身

1．9的算术平方根是( B )

A ．±3

B ．3

C ．－3 D. 3

2．下列实数是无理数的是( D )

A ．－2 B.13

C. 4

D. 5 3．下列计算正确的是( D )

A ．(－1)－1＝1

B ．(－1)0＝0

C ．|－1|＝－1

D ．－(－1)2＝－1

4．联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011年10月31日达到70亿．将70亿用科学记数法表示为( A )

A ．7×109

B ．7×108

C ．70×108

D ．0.7×1010

5．已知方程x 2－2x －1＝0，则此方程( C )

A ．无实数根

B ．两根之和为－2

C ．两根之积为－1 D

1＋ 2

6．计算：1220－5415＝4

． 7．化简：(a －2a 2＋2a －a －1a 2＋4a ＋4)÷a －4a ＋2

＝__1a ＋2a __． 8．不等式13

(x －m)＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为__4__． 9．关于x 的两个方程x 2－x －2＝0与1x ＋1＝2x ＋a

有一个解相同，则a ＝__4__．