混凝土配筋计算例题
05.3 配筋例题
按荷载组合做出弯矩图。
q1=65kN/m q2=130kN/m
A
C 7m
B 1.86m
D
224.9kN.m
293.8kN.m 3m
按荷载组合做出剪力图。
q1=65kN/m
q2=130kN/m
A
C 7m
B 1.86m
D
183.4kN
217.8kN
247.6kN
3、正截面配筋计算
q1=65kN/m
2、内力计算
支座弯矩M’
1 2 1 M ' ql1 6 1.32 5.07kN m 2 2
跨中弯矩M
1 2 1 2 M M 0 M ' ql2 ql1 5.2kN m 8 2
支座剪力（悬臂） V
' ql 6 1.3 7.8kN
1 1 支座剪力（简支） V0 ql 6 3.7 11.1kN 2 2
例5-4 一室内工作平台板，板厚h=90mm，板面承受均布荷载设 计值q=6kN/m2，采用C20混凝土，HPB300级钢筋。求板的配筋， 并绘制配筋图。 Ⅰ 1000 Ⅰ
..0m 5 L1=1.3 m
1.3m
L2=3.7 m
6kN/m2×1m
板厚h=90mm Ⅰ—Ⅰ剖面
解： 1、确定计算参数
C20砼：fc=9.6MPa、ft=1.10MPa; as=20mm 取单位板宽b=1000计算。 HPB300钢筋：fy=270MPa。
6kN/m 2× 1m
板厚 h=90mm
5.07kN.m
M’=
5.07kN.m
M图 11.1kN
M=
5.2kN.m
混凝土设计原理---计算题50道
第一部分：梁的正截面受弯计算题1、已知某矩形截面简支梁，截面尺寸为200×400mm,采用C25砼，HRB335级纵向受力钢筋，已知f c =11.9 N/mm 2 , f y =300N/mm 2, ρmin =0.2%， a’s =a s =35mm,配有受拉钢筋为3ф25，As=1473 mm 2，受压钢筋为2ф16，A s’=402 mm 2，ξb =0.550，要求承受弯距设计值M ＝200kN ·m 作用，试复核截面安全否。
2、某柱截面为490*370mm ，砖强度等级为Mu10，砂浆强度等级为M5，柱计算高度为4.5m,柱顶轴向力设计值N=120KN （不包括柱自重），试验算柱底强度。
（砖砌体每立方米19KN ，γG =1.4）3、某房屋砖柱柱顶标高为4.2m ，基础大开脚顶标高-0.38m ，柱截面为490⨯370mm ，砂浆强度等级为M 2.5,房屋为刚性构造方案，是验算该柱的高厚比。
4、单筋矩形截面简支梁，安全等级为Ⅱ级，截面尺寸b ×h=200mm ×500mm ，计算跨度0l =6m ， 线恒载标准值k g =2.5KN/m ，线活荷载标准值k q =18 KN/m ，G γ=1.2，Q γ=1.4，混凝土为C20， 钢筋为HRB335，构件处于一类环境，求纵筋截面面积，选筋并画出断面图。
5、已知梁截面弯矩设计值M=205KN •m ，截面尺寸b ×h=200mm ×450mm ，s a =60mm ，'s a =35mm ，混凝土为C25，纵筋采用HRB335，求该梁's A 、s A ，并选筋画出截面图。
6、 矩形截面梁，2400200mm h b ⨯=⨯，承受弯矩设计值m KN M .75=，采用C20混凝土，HRB335钢筋，结构安全等级为二级，0.10=γ。
试计算纵向受拉钢筋的面积s A 并选筋7 、 矩形截面梁，2600200mm h b ⨯=⨯，承受弯矩的设计值为203.7KN.m ，C20混凝土，HRB335钢筋， 结构安全等级为二级，0.10=γ。
钢筋混凝土设计例题
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
2
1
1 1400 600 555
6500 1.0 1.0 1.08 600
η e0=1.08×600= 648 mm η e0＞0.3h0，按大偏心受压构件计算 e =ηe0＋h/2－a = 648＋600/2－45= 903 mm 4. 计算 As′ b 0.55 取
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
1 1 Nu K K
f A f A c y s
1 0.75 11.9 400 600 300 1256 1520 1.15
2405.74 103 N 2405.74 kN N 800 kN
C ( f y As e f y ' As ' e ')
(300 1256 650.5 300 1520 140.5)
181040400N mm
例题 5.3
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
B B 2 4 AC x 2A 454580 4545802 4 2380 181040400 2 2380
' s
ρ′在经济配筋率范围内，拟定的截面尺寸合理。
（3）选配钢筋并绘制截面配筋图
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
受压钢筋选用8
20 （As′= 2513 mm2），箍筋选用
6＠250。截面配筋见图。
8
20
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
【例题5-2】某厂房铰接排架的矩形截面偏心受压柱（Ⅱ
配筋计算例题
配筋计算例题以下是一道配筋计算的例题：题目：计算一根单筋梁的配筋，给出的条件如下：梁的跨度为3m，截面宽度为0.3m，混凝土强度等级为C30，钢筋的强度等级为HRB400。
设计要求为受弯构件的抗弯强度满足要求，且控制裂缝宽度。
解答：1. 计算活荷载和自重荷载根据设计规范，活荷载为5kN/m²，自重荷载取混凝土密度为2400kg/m³，计算得到活荷载为15kN/m，自重荷载为7.2kN/m。
2. 计算弯矩根据梁的跨度和荷载情况，计算得到最大弯矩为Mmax = ((7.2 + 15) × 3^2) / 8 = 46.875kNm。
3. 计算抗弯强度根据设计要求，抗弯强度需满足Mmax ≤ σs × As × d，其中σs为钢筋的抗拉强度，As为截面钢筋的面积，d为受拉区高度。
根据混凝土强度等级C30的设计强度等级为fcd = 0.392N/mm²，根据钢筋的强度等级HRB400，抗拉强度σs = 390N/mm²。
已知梁的截面宽度为0.3m，根据设计准则，受拉区的高度d应该大于或等于距离受拉应力最远点的距离，通常取为截面高度的0.8倍。
假设梁的截面高度为h，则受拉区高度d = 0.8h。
又已知梁的跨度为3m，则根据简化计算的要求，可假设梁为等截面，即h = b = 0.3m。
将上述数据代入抗弯强度的公式，得到46.875kNm ≤390N/mm² × As × 0.8 × 0.3m。
解方程得到As ≥ 0.404 cm²。
4. 计算配筋根据设计要求和计算得到的As，可以确定配筋方案。
在这道题中，假设梁配筋为单肢。
根据验算得到的As，假设梁的受拉钢筋直径为12mm，则受拉钢筋的面积为As = 1.131 cm²。
综上所述，这道题中的配筋方案为在受拉区域使用直径为12mm的HRB400钢筋，面积为1.131 cm²。
配筋计算例题
配筋计算例题
以下是一个配筋计算的例题：
题目：某矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB335级，承受弯矩设计值M=165kN·m。
环境类别为一类，安全等级为二级。
求所需配置的钢筋截面面积As。
解题步骤：
1.根据混凝土强度等级和钢筋级别，查表得到fc=11.9N/mm²，fy=300N/mm²，α1=1.0。
2.计算截面有效高度：ho=h-as=500-35=465mm（as取35mm）。
3.根据α1fcxho=fyAs，求得受压区高度x。
将已知数值代入公式，得到
1.0×11.9×200x=300As。
从中解出x的值。
4.验证x是否满足适用条件。
对于矩形截面，需满足x≤ξbh0。
其中ξb为相对界限受
压区高度，查表得到ξb=0.550。
将x的值代入公式进行验证。
5.计算所需配置的钢筋截面面积As。
利用公式As=M/(fy×ho×(1-0.5×(x/ho)))计算As，
将已知数值和求得的x值代入公式进行计算。
6.根据计算结果选择合适的钢筋直径和根数，使得实际配置的钢筋截面面积不小于计
算所需的截面面积。
同时考虑构造要求，确定最终的配筋方案。
注意：以上计算过程仅供参考，实际工程中还需考虑更多的因素和细节。
混凝土梁配筋计算
四、结构梁配筋计算一）、储藏室~五层C20 HRB335 a s=30㎜根据前面计算结果取设计值计算：1.L01: b×h=150×250梁自重：1.2×25×0.15×0.25+20×0.02×[0.15+2×（0.25-0.1）]=1.31KN/m墙体重：1.2×22×0.12×(2.8-0.25)=8.08KN/m梯板传：（1.2×4.2+1.4×2.0）×1.4×1/2=5.49 KN/m井道传：(1.2×4.2+1.4×2.0)×0.42/2=1.65 KN/mq =16.53 KN/mM max=1/8ql2=1/8×16.53×2.62=13.97KN·Mαs=M/f cm bh02=13.97×106/(9.6×150×2102)=0.22γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.874A s=M/γs f y h o=13.97 ×106/ (0.874×300×210) =253.66㎜2选用2φ14 A s=308㎜22.L02: b×h=150×130为暗梁，根据构造配筋3.L03: b×h=150×130为暗梁，根据构造配筋4.L04: b×h=240×300梁自重： 1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/m楼板传：（1.2×4.2+1.4×2.0）×（3.5+3.9）×1/4=14.50KN/mq =16.92KN/mM max=1/8ql2=1/8×16.92×2.62=14.30KN·Mαs=M/f cm bh02=14.30×106/(9.6×240×2602)=0.092γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.952A s=M/γs f y h o=14.30 ×106/ (0.952×300×260) =192.58㎜2选用2φ14 A s=308㎜25.L05: b×h=240×300梁自重： 1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/m墙自重：1.2×（22×0.12×2.5×1.2-0.9×2.1×0.5）÷1.2=6.98（左侧有）楼板传：q1=（1.2×4.2+1.4×2.0）×3.6×1/4=7.06KN/mq2左=（1.2×4.2+1.4×2.0）×1.5×1/2=5.88KN/mq2右=（1.2×4.2+1.4×2.0）×2.4×1/4=4.70KN/mq左=22.34KN/m q右=14.18 KN/mL01传集中力：L01自重：1.31KN/mL01上墙自重：1.2×22×0.12×2.55=8.08 楼板传L01：（1.2×4.2+1.4×2.0）×1.5×//4=2.94 KN/mp =(1.31+8.08+2.94)×1.5×1/2= 9.25KNR A=[1/2×14.18×2.42+9.25×2.4+22.34×1.2×(0.6+2.4)]/3.6=39.85KNR B=1.2×22.34+9.25+14.18×2.4-R A =30.24KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距B支座x，则30.24-14.18x =0,得x=2.13M max=30.24×2.13-1/2×14.18×2.132=32.24 KN·Mαs=M/f cm bh02=32240000/(9.6×240×2602)= 0.207 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.883A s=M/γs f y h o=32240000/0.883×300×260=468 选用3φ18 As=763㎜26.L06: b×h=240×300梁自重： 1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/m楼板传：q1=（1.2×4.7+1.4×2.0）×2.1×1/4=4.43KN/mq2左=（1.2×4.7+1.4×2.0）×5.1×1/4=10.76KN/mq2右=（1.2×4.2+1.4×2.0）×3.6×1/4=7.06KN/mq左=17.61KN/m q右=13.91 KN/mL04传集中力：L04自重：2.42KN/m楼板传L04：（ 1.2×4.2+1.4×2.0）×2.9×1/4+(1.2×4.7+1.4×2.0)×4.2×1/4=14.55 KN/mp =(2.42+14.55)×2.9×1/2=24.61KNR A=[1/2×13.91×0.722+24.61×0.72+17.61×0.6×(0.3+0.72)]/1.32=24.32KNR B=0.6×17.61+24.61+13.91×0.72-R A =20.87KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距A支座x，则24.32-17.61×0.6-24.61-13.91(x-0.6)=0,得x<0,则V最小处为x=0.6，此时M max= 24.32×0.6-17.61×0.6×0.6×1/2=11.42 KN·Mαs=M/f cm bh02=11420000/(9.6×240×2602)= 0.073 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.962A s=M/γs f y h o=11420000/0.962×300×260=152.19 选用2φ16 As=402㎜27．LL01: b×h=240×300梁自重： 1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/m楼板传：（1.2×3.5+1.4×2.0）×1.5×1/2=5.25KN/mq =7.67KN/mM max=1/11ql2=1/11×7.67×3.92=10.61KN·Mαs=M/f cm bh02=10.61×106/(9.6×240×2602)=0.068γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.965A s=M/γs f y h o=10.61×106/ (0.965×300×260) =140.96㎜2选用2φ14 A s=308㎜28．XL01: b×h=240×300梁自重：1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/mLL01传来集中力：p=1/2×7.67×3.9=14.96KNM max=1/2ql2+pl=1/2×2.42×1.52+14.96×1.5=25.16KN·Mαs=M/f cm bh02=25160000/(9.6×240×2602)= 0.162γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.911A s=M/γs f y h o=25160000/0.911×300×260=353 选用3φ18 As=763㎜2二）、六层C20 HRB335 a s=30㎜1.L01: b×h=150×250梁自重： 1.2×25×0.15×0.25+20×0.02×[0.15+2×（0.25-0.1）]=1.31KN/m楼板传：（1.2×4.85+1.4×2.0）×2.9×1/4=6.25KN/mL06传集中力p1:L06自重：2.42KN/m楼板传L06：q1=（1.2×4.2+1.4×2.0）×0.9×1/2=3.53KN/mq2左=3.53KN/mq2右=（ 1.2×4.2+1.4×2.0）×0.86×1/2+3.53=6.9KN/mp1 =[1/2×6.9×1.52+3.53×0.9×(0.9/2+1.5)]/2.4=5.82KNp2=6.9×1.5+3.53×0.9-5.82=7.71 KNq=1.31+6.25=7.56 KN/m p1 =5.82KNR A=[1/2×7.56×2.92+5.82×2.0)]/2.9=14.98KNR B=7.56×2.9+5.82-R A =12.76KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距B支座x，则7.56x=12.76,得x=1.69，此时M max= 12.76×1.69-7.56×1/2×1.692=10.77 KN·Mαs=M/f cm bh02=10770000/(9.6×150×2102)= 0.170 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.906A s=M/γs f y h o=10770000/0.906×300×210=188.59 选用3φ14 As=461㎜22.L02: b×h=200×300梁自重： 1.2×25×0.20×0.30+20×0.02×[0.20+2×（0.30-0.1）]=2.04KN/m楼板传：（1.2×4.7+1.4×2.0）×（2.9/4+1.2/2）=11.18KN/m由前知，L06传集中力p2=6.9×1.5+3.53×0.9-5.82=7.71 KNq=2.04+11.18=13.22 KN/m p1 =7.71KNR A=[1/2×13.22×2.92+7.71×2.0)]/2.9=24.49KNR B=13.22×2.9+7.71-R A =21.56KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距B支座x，则13.22x=21.56,得x=1.63，此时M max= 21.56×1.63-13.22×1/2×1.632=17.58 KN·Mαs=M/f cm bh02=17580000/(9.6×200×2602)= 0.135 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.927A s=M/γs f y h o=17580000/0.927×300×210=243.08 选用4φ16 As=804㎜23.L03: b×h=150×300梁自重： 1.2×25×0.15×0.3+20×0.02×[0.15+2×（0.3-0.1）]=1.57KN/m楼板传：（1.2×4.85+1.4×2.0）×3.5×1/4=7.54KN/mL06传集中力p1:L06自重：2.42KN/m楼板传L06：q1=（1.2×4.2+1.4×2.0）×0.9×1/2=3.53KN/mq2左=3.53KN/mq2右=（ 1.2×4.2+1.4×2.0）×1.46×1/2+3.53=9.25KN/mp1 =[1/2×9.25×1.082+3.53×0.9×(0.9/2+1..08)]/1.98=5.18KNp2=9.25×1.08+3.53×0.9-5.18=7.99 KNq=1.57+7.54=9.11 KN/m p1 =5.18KNR A=[1/2×9.11×2.92+5.18×2.6)]/3.5=14.79KNR B=9.11×3.5+5.18-R A =22.28KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距B支座x，则9.11x=22.28,得x=2.45，此时M max= 22.28×2.45-9.11×1/2×2.452=27.24 KN·Mαs=M/f cm bh02=27240000/(9.6×150×2602)= 0.280 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.832A s=M/γs f y h o=27240000/0.832×300×260=419.86 选用3φ18 As=763㎜24.L04: b×h=200×300梁自重： 1.2×25×0.20×0.30+20×0.02×[0.20+2×（0.30-0.1）]=2.04KN/m楼板传：（1.2×4.7+1.4×2.0）×（2.6/4+1.62/2）=12.32KN/m由前知，L06传集中力p2=7.99 KNq=2.04+12.32=14.36 KN/m p2 =7.99KNR A=[1/2×14.36×3.52+7.99×2.6)]/3.5=31.07KNR B=14.36×3.5+7.99-R A =27.18KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距A支座x，则14.36x=27.18,得x=1.89，此时M max= 27.18×1.89-14.36×1/2×1.892=25.72 KN·Mαs=M/f cm bh02=25720000/(9.6×200×2602)= 0.198 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.888A s=M/γs f y h o=25720000/0.888×300×260=371.13 选用4φ18 As=1017㎜25.L05: b×h=240×300同前1~5层。
混凝土基础计算题
1、某钢筋混凝土矩形截面梁，混凝土保护层厚为25mm(二a类环境)，b=250mm，h=500mm，承受弯矩设计值M=160KN.m，采用C20级混凝土，HRB400级钢筋，箍筋直径为8mm，截面配筋如图所示(As为1256mm2)。
复核该截面是否安全。
已知：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518 ，h0=455mm2、已知矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=140KN.m。
该梁的截面尺寸b×h=200mm×450mm,混凝土强度等级C30，钢筋HRB400级。
试确定该梁跨中纵筋配筋面积A s。
附：f c=14.3N/mm2，f t=1.43N/mm2，f y=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518，h0=450-45=405 mm3、钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b×h=400mm×600mm，轴向力设计值N=1400KN，柱两端弯矩设计值分别为M1=280KN·m，M2=340KN·m，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N /mm2，α1=1.0），纵筋采用HRB400（f y=f’y=360N/mm2）。
其中，a s＝a’s=40mm。
按对称配筋计算受压钢筋和受拉钢筋面积。
已知：取e a=20mm， ns=1.17；ξb=0.518。
2、某简支梁b×h=250mm×600mm,混凝土强度等级为C30（f t =1.43N/mm2 , f c =14.3N/mm2），箍筋采用双肢Φ10HPB300级钢筋（A sv1=78.5mm2,f yv=270Mpa）, 承受均布荷载，剪力设计值为382kN。
a s＝a’s=40mm。
请按照仅配置箍筋对构件进行斜截面抗剪承载力设计。
已知：。
习题1某建筑物C25混凝土简支梁配筋如图所示,试计算钢
第五章 预应力混凝土工程
土
木 工 程 施 工
④号钢筋下料长度：6824mm。 ⑤号箍筋下料长度 外包:宽度200-2×25+2×6=162(mm) 高度500-2×25+2×6=462(mm) 下料长度为(162+462)×2+50=1298(mm) 内包:宽度200-2×25=150(mm) 高度500-2×25=450(mm) 下料长度为(150+450)×2+100=1300(mm) 绘简图时，如配筋图中未标注锚固段长度和搭接 长度，按一般构造要求处理。 关于采用Ⅰ级钢筋问题:目前少用.主要是练习用。
3202 340 2.95 3(根） 242 240
钢筋间距=[(250-2×25)-3×24]/2=64≥25，能布置得下
3202 340 202 240
4.25 5(根)
钢筋间距=[(250-2×25)-5×20]/4=25≥25 ，能布置得下
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第五章 预应力混凝土工程
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混凝土保护层厚度 混凝土保护层指受力钢筋外缘至混凝土构件表 面的距离，其作用是保护钢筋在混凝土结构中不 受锈蚀。规定：
纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度(mm)
板、墙、壳 梁 柱 环境 类别 ≤C20 C25~C45 ≥C50 ≤C20 C25~C45 ≥C50 ≤C20 C25~C45 ≥C50
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第五章 预应力混凝土工程 4、是否满足规范要求的各项规定: 1)抗裂性要求高的构件，不宜用光面钢筋代换变形钢 筋； 2)不宜改变截面的有效高度，否则需复核截面强度； 3)代换后钢筋用量一般≯原设计用量的5%，≮2%； 4)满足构造要求，最小钢筋直径、间距、根数、锚固 长度等。 5、其它问题 (1)重要构件，不宜用HPB235级光圆筋代替HRB335级 带肋钢筋； (2)代换后各筋拉力差不应过大(同级直径差≯5mm)。
混凝土及砌体结构计算题
例题4-1 已知一根钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6.0m，承受均布活荷载标准值14kN/m（不包括梁自重），试确定梁的截面尺寸和配筋。
【解】:1．选择材料本例受拉钢筋选用Ⅱ级钢筋，混凝土强度等级选用C20。
查附表1和附表3得f cm=11N/mm2,f y=310N/mm2。
2．假定截面尺寸按构件的高跨比估计h=(1/10～1/16)l=(1/10～1/16)×6000=600～375mm取h=500mmb=(1/2～1/3)h=(1/2～1/3)×500=250～166.7mm取b=200mm3．力计算取自重和活荷载的荷载分项系数为1.2和1.4，混凝土标准容重为25kN/m3，则作用在梁上的总均布荷载为q=1.4×14+1.2×0.2×0.5×25=22.6kN/m梁跨中最大弯矩设计值M=ql2/8=1/8×22.6×6.0×6.0=101.7kN·m4．配筋计算初步估计为单排钢筋h0=h-a S=500-35=465mm由基本公式，可得f cm bx=f y A s11×200×x=310×A s M=f cm bx(h0-x/2)101.7×106=11×200×x( 465-x/2)解出x=113.2mm A s=803.3mm2选用4Φ16（A s=804mm2）钢筋净间距=[200-2×25-4×16]/3=28.7mm>25mm5．验算适用条件a）x=113.2mm<ξbh0=0.544×465=253mmb）ρ=804/(200×465)=0.86%>ρmin=0.15%满足适用条件。
例题4-2 已知一钢筋混凝土简支截面梁的截面尺寸b=250mm，h=550mm，混凝土强度等级为C25，钢筋为Ⅱ级钢，截面配有4Φ16（As=804mm2）钢筋，求此梁所承受的最大弯矩设计值M。
混凝土设计原理_计算题50道
第一部分：梁的正截面受弯计算题1、已知某矩形截面简支梁，截面尺寸为200×400mm,采用C25砼，HRB335级纵向受力钢筋，已知f c =11.9 N/mm 2 , f y =300N/mm 2, ρmin =0.2%， a’s =a s =35mm,配有受拉钢筋为3ф25，As=1473 mm 2，受压钢筋为2ф16，A s’=402 mm 2，ξb =0.550，要求承受弯距设计值M ＝200kN ·m 作用，试复核截面安全否。
2、某柱截面为490*370mm ，砖强度等级为Mu10，砂浆强度等级为M5，柱计算高度为4.5m,柱顶轴向力设计值N=120KN （不包括柱自重），试验算柱底强度。
（砖砌体每立方米19KN ，γG =1.4）3、某房屋砖柱柱顶标高为4.2m ，基础大开脚顶标高-0.38m ，柱截面为490⨯370mm ，砂浆强度等级为M 2.5,房屋为刚性构造方案，是验算该柱的高厚比。
4、单筋矩形截面简支梁，安全等级为Ⅱ级，截面尺寸b ×h=200mm ×500mm ，计算跨度0l =6m ， 线恒载标准值k g =2.5KN/m ，线活荷载标准值k q =18 KN/m ，G γ=1.2，Q γ=1.4，混凝土为C20， 钢筋为HRB335，构件处于一类环境，求纵筋截面面积，选筋并画出断面图。
5、已知梁截面弯矩设计值M=205KN •m ，截面尺寸b ×h=200mm ×450mm ，s a =60mm ，'s a =35mm ，混凝土为C25，纵筋采用HRB335，求该梁's A 、s A ，并选筋画出截面图。
6、 矩形截面梁，2400200mm h b ⨯=⨯，承受弯矩设计值m KN M .75=，采用C20混凝土，HRB335钢筋，结构安全等级为二级，0.10=γ。
试计算纵向受拉钢筋的面积s A 并选筋7 、 矩形截面梁，2600200mm h b ⨯=⨯，承受弯矩的设计值为203.7KN.m ，C20混凝土，HRB335钢筋， 结构安全等级为二级，0.10=γ。
混凝土结构例题
解 （1）施工配合比：
水泥：砂：石：水=1:s(1+ws):g(1+wg) ：（w- sws- gwg）
=1:2.93（1+3.5%）
:3.93（1+1.2%）：（0.63-2.93×3.5%-3.93×1.2%）
=1:3.03:3.98:0.48
（2）按施工配合比每m3混凝土各组成材料用量：
例题1：某建筑物简支梁配筋如图4-20所示，试计算钢筋下 料长度。钢筋保护层取25mm。(梁编号为L1共10根)
图4-20 例题4-1图
[解] ①号钢筋下料长度 (6240+2×200-2×25)-2×2×25+2×6.25×25=6802(mm) ②号钢筋下料长度 6240-2×25+2×6.25×12=6340(mm) ③号弯起钢筋下料长度 上直段钢筋长度240+50+500-25=765(mm) 斜段钢筋长度(500-2×25)×1.414=636(mm) 中间直段长度6240-2×(240+50+500+450)=3760(mm) 下料长度(765+636)×2+3760-4×0.5×25+2×6.25×25=6824(mm) ④号钢筋下料长度计算为6824mm。 ⑤号箍筋下料长度 宽度200-2×25+2×6=162(mm) 高度500-2×25+2×6=462(mm) 下料长度为(162+462)×2+50=1298(mm)
水泥： c=280kg
砂： s=280×3.03=848.4kg
石： g=280×3.98＝1114.4kg
水： w=280×0.48=134.40kg
8个钢筋混凝土板梁配筋计算例题[详细]
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1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板(例图4-1a),板上作用的均布活荷载标准值为q k=2kN/米.水磨石地面及细石混凝土垫层共30米米厚(重力密度为22kN/米3),板底粉刷白灰砂浆12米米厚(重力密度为17kN/米3).混凝土强度等级选用C15,纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋.试确定板厚度和受拉钢筋截面面积.例图4-1(a)、(b)、(c)[解]1．截面尺寸内廊虽然很长,但板的厚度和板上的荷载都相等,因此只需计算单位宽度板带的配筋,其余板带均按此板带配筋.取出1米宽板带计算,取板厚h=80米米(例图4-1b),一般板的保护层厚15米米,取a s=20米米,则h0=h-a s=80-20=60米米.2．计算跨度单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度.因此有l0=l n+h=2260+80=2340米米3．荷载设计值恒载标准值: 水磨石地面0.03×22=0.66kN/米钢筋混凝土板自重(重力密度为25kN/米3)0.08×25=2.0kN/米白灰砂浆粉刷0.012×17=0.204kN/米g k=0.66+2.0+0.204=2.864kN/米活荷载标准值: q k=2.0kN/米恒载设计值:活荷载设计值:4．弯矩设计值米(例图4-1c)5．钢筋、混凝土强度设计值由附表和表4-2查得:C15砼:HPB235钢筋:6．求x及A s值由式(4-9a)和式(4-8)得:7．验算适用条件8．选用钢筋及绘配筋图选用φ8@130米米(A s=387米米2),配筋见例图4-1d.例图4-1d冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一种新型高效钢筋.由于它强度高,可以节约许多钢材,加之其直径细、表面带肋、与混凝土的粘结锚固效果特别好,因此在国外得到广泛的应用.我国自80年代中期将其引入后,经过近十年的努力,已经编制了国家标准《冷轧带肋钢筋》GB13788-92和行业标准《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》JGJ95-95.国家科委和建设部曾相继下文,要求大力推广采用冷轧带肋钢筋.本例如果改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋时:选用φ6@125米米(A s=226米米2)即是说,将采用HPB235钢筋配筋改为采用550级的冷轧带肋钢筋配筋以后,可以节省41.6%的受力钢筋用钢量,这个数字是十分可观的.2、某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁,计算跨度l0=6.0米米,板传来的永久荷载及梁的自重标准值为g k=15.6kN/米米,板传来的楼面活荷载标准值q k=10.7kN/米,梁的截面尺寸为200米米×500米米(例图4-2),混凝土的强度等级为C20,钢筋为HRB335钢筋.试求纵向受力钢筋所需面积.[解]1．内力计算永久荷载的分项系数为1.2,楼面活荷载的分项系数为1.4,结构的重要性系数为1.0,因此,梁的跨中截面的最大弯矩设计值为:2．配筋计算由附表和表4-2查得当混凝土的强度等级为C20时,f c=9.6N/米米2,,由附表3查得HRB335钢筋的f y=300N/米米2.先假定受力钢筋按一排布置,则联立求解上述二式,得x=223.65米米, A s=1431米米23．适用条件验算(1)验算条件式(4-10)本例中的配筋率为(2)验算条件式(4-11)由表4-4查得,而本题实际的相对受压区高度为:因此,两项适用条件均能满足,可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数.选择钢筋的直径和根数时,希望选用的钢筋截面面积尽可能接近计算截面面积,力争使误差保持在±5%以内,所选的钢筋直径和根数还应满足构造上的有关规定.本例选用三根直径为25米米的HRB335钢筋,记作3 25,一排配置,实际的配筋截面面积A s=1473米米2,满足计算时钢筋设计强度取值和截面有效高度的假定,配筋面积符合计算要求.例图4-23、某宿舍一预制钢筋混凝土走道板,计算跨长l0=1820米米,板宽500米米,板厚60米米,混凝土的强度等级为C15,受拉区配有4根直径为6米米的HPB235钢筋,当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为米=910000N·米米时,试验算该截面的承载力是否足够？[解]1．求x由附表和表4-2查得由式(4-8)求得受压区计算高度为2．求米u3．判别截面承载力是否满足(满足)某实验室一楼面梁的尺寸为250米米×500米米,跨中最大弯矩设计值为米=180000N·米,采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋,求所需纵向受力钢筋的面积.[解]1．利用参考资料中的计算用表1求A s先假定受力钢筋按一排布置,则h0=h-35=500-35=465米米查附表4-1和表4-2得由式(4-22)得由计算用表1查得相应的值为所需纵向受拉钢筋面积为选用4 20(A s=1256米米2),一排可以布置得下,因此不必修改h0重新计算A s值.2．利用参考资料中的计算用表2求A s根据上面求得查计算用表2得由式(4-25)可求出所需纵向受力钢筋的截面面积为:计算结果与利用计算用表1的完全相同,因此以后只需要选用其中的一个表格进行计算便可以.由本例可看出,利用表格进行计算,比利用静力平衡公式计算要简便得多.某处于一般环境下的中型桥桥面梁,截面尺寸b×h=250米米×500米米,跨中最大弯矩设计值米d=1.8×108N·米米,采用强度等级C30的混凝土和HRB400钢筋配筋,求所需纵向受力钢筋的面积.[解]假定受力钢筋按一排布置,混凝土保护层厚30米米,则h0=h-40=500-40=460米米由表查得f cd=13.8N/米米2,f sd=330N/米米2,,=1.0,则所需纵向受力钢筋面积为:选用2 20+2 22(A s=1388米米2).(例图4-8)例图4-8某库房一楼面大梁截面尺寸b×h=250米米×600米米,混凝土的强度等级为C20,用HPB235钢筋配筋,截面承受的弯矩设计值米=4.0×108N·米米,当上述基本条件不能改变时,求截面所需受力钢筋截面面积.[解]1．判别是否需要设计成双筋截面查附表和表4-2得;f y=f y=210N/米米2;查表4-4和表4-6得b=250米米,h0=600-70=530米米(两排布置).单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为:因此应将截面设计成双筋矩形截面.2．计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置,则a’s=40米米.由式(4-34)得:由式(4-35)得:钢筋的选用情况为:受拉钢筋8受压钢筋4截面的配筋情况如例图4-3所示.例图4-3一基本情况与例4-4相同的梁,但米=2.0×108N·米受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2 20(A's=628米米2),求截面所需配置的受拉钢筋截面面积A s.[解]1．求受压区高度x假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置,则a s=a's=35米米,h0=h-a s=500-35=465米米..由式(4-36)求得受压区的高度x为:且2．计算截面需配置的受拉钢筋截面面积由式(4-37)求得受拉钢筋的截面面积A s为:选用3 25(A s=1473米米2),截面配筋情况如例图4-4所示.例图4-4已知一T形截面梁截面尺寸b'f=600米米、h'f=120米米、b=250米米、h=650米米,混凝土强度等级C20,采用HRB335钢筋,梁所承受的弯矩设计值米=426 kN·米.试求所需受拉钢筋截面面积A s.[解]1．已知条件混凝土强度等级C20,;HRB335级钢筋,.考虑布置两排钢筋,a s=70米米,h0=h-a s=650-70=580米米.2．判别截面类型属第二类T形截面.3．计算x取式(4-52)中米=米u,由式(4-52)得4．计算A s将x代入式(4-51)得5．选用钢筋及绘配筋图选用2 22+4 25(A s=2724米米2),配筋见例图4-5.例图4-5已知一T形截面梁(例图4-6)的截面尺寸h=700米米、b=250米米、h'f=100米米、b'f=600米米,截面配有受拉钢筋822(A s=3041米米2),混凝土强度等级C30,采用HRB400钢筋.梁截面的最大弯矩设计值米=500kN·米.试校核该梁是否安全？[解]1．已知条件混凝土强度等级C30,;HRB400钢筋,,,2．判别截面类型,属第二类T形截面.3．计算x4．计算极限弯矩米u(安全)例图4-6。
钢筋混凝土例题
第二步拟定截面尺寸b×h（按经济配筋率拟定） 1）计算截面有效高度： 矩形截面梁经济配率ρ=0.6%~1.5%
假定配筋率ρ=0.01及b=250mm.则：
f y 0.01 360 0.252
4、配筋计算 由表2-3得，4级水工建筑物旳安全级别为Ⅲ级，构造主要性系 数0=0.9。设计情况系数=1.0，构造系数d=1.2
a=c+10=30+10=40mm(假定钢筋排一排） 截面有效高度 h0=h-a=500-40=460mm
（1）计算截面抵抗矩系数 s
s
0 d M
fcbh02
0.9 11.2 130.34 106 9.6 250 4602
【解】：1、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值M
M
1 8 (1.05gk1
1.2qk1 )l02
1 (1.0518 1.2 29) 6.22
8
gk1+qk1
258.03kN
m
2、设计参数
Δ
l0=6.2m
◎
由附录2表1和表3查得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，b0.55。
3、配筋计算
5、求受拉钢筋面积As
满足适筋破坏条件。
As
fcbh0ξ 14.3 250 530 0.38 2400
fy
300
mm2
6、验算最小配筋率要求
As bh0
2400 250 530
1.81%
ρmin
0.2%
500
5 25
7、选配钢筋
选配5 25，As=2454mm2
混凝土第3章习题解答教学提纲
混凝土第3章习题解答第3章习题解答（3.1）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为b×h=250mm×500mm，弯矩设计值M=260KN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取(三)配筋：选用2 C25+2C28，A s=2214mm2>2015.47 mm2假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的，与假设的40mm相差很小，故再重算。
（3.2）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为b×h=200mm×450mm，弯矩设计值M=145KN·m，混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，环境类别为二类a，求所需纵筋截面面积。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取(三)配筋：选用2 C25+1 C 16，A s=1183mm2>1147.8 mm2假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的，与假设的45mm相差很小，故不再重算。
（3.3）已知：雨篷板根部截面的尺寸为b×h=1000mm×100mm，负弯矩设计值M=30KN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335，环境类别为二类b（改为环境类别为二类a），求所需纵向受拉钢筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取题目有问题，现将题（3.3）中的环境类别二类b改为环境类别二类a，重新计算，如下：解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取(三)配筋：选用B12/14@70，A s=1907mm2>1773 mm2配筋后，实际的，与假设的25mm相差很小，故不再重算。
混凝土计算题和答案解析
1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值 N=2650kN ，计算长度 l = H = 3.6m ，' ' 四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。
每题 15 分。
）第 3 章 轴心受力构件承载力混凝土强度等级为 C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用 HRB400 级（ f 'y = 360N / mm 2 ），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值 N=2100kN,楼层高 l 0=H =5.60m ， 混凝土用 C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用 HRB335 级（ f y = 300 N / mm 2 ），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度 l = 4.2m ，截面尺寸为 300mm×300mm，柱内配有 4 16 纵筋（ f y = 300 N / mm 2 ），混凝土强度等级为 C30（f c =14.3N/mm 2），环境类别为一类。
柱承载轴心压力设计值 N=900kN ，试核算该柱是否安全。
（附稳定系数表）第4章 受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为 b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为 C25,f c =11.9N/mm 2，f = 1.27 N / mm 2 , 钢筋采用 HRB335， f = 300N / mm 2 截面弯矩设计值 M=165KN.m 。
环ty境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积。
2 ． 已 知 梁 的 截 面 尺 寸 为 b × h=200mm × 500mm ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C25 ，f = 1.27 N / mm 2 , f = 11.9 N / mm 2 ，截面弯矩设计值 M=125KN.m 。
简单混凝土配筋例题按规范包络图
简单混凝土配筋例题(按规范)包络图梁的设计资料本节综合运用在第四章和第五章中所学的钢筋混凝土受弯构件的设计计算方法和有关构造知识，来解决工程中的实际问题。
通过一个简支的钢筋混凝土伸臂梁的设计实例，可以清楚的了解钢筋混凝土梁设计的全过程。
在实例中初步涉及到后续课程中活荷载的不利布置及内力包络图的绘制方法，为钢筋混凝土楼盖结构的设计打下基础。
某多层房屋中钢筋混凝土楼面的单跨带伸臂的梁，该梁支承在370 mm厚的砖墙上,梁的跨度,伸臂长度。
由楼面传来的永久荷载设计值（未包括梁自重），活荷载设计值，，如图5-5-1所示。
材料用的是C20级混凝土，Ⅱ级钢筋（纵向钢筋及弯起钢筋）和Ⅰ级钢筋（箍筋及架立钢筋）。
要求设计该梁并绘制梁的配筋详图。
梁的内力计算和内力包络图的绘制1、选择梁的截面尺寸取高跨比，则；按高宽比的一般规定，取b=250 mm,；初选（考虑受拉纵筋布置两排）。
2、荷载计算梁自重设计值（包括梁两侧各15 mm厚的粉刷层重）故梁的永久荷载设计值为：3、荷载组合恒荷载g作用在梁上的位置是固定不变的，其计算简图如图5-5-2a；活荷载、的作用位置可能有三种情况：图5-5-2b是仅有作用；图5-5-2c是仅有作用；图5-5-2d则是同时有和的作用。
每一种活荷载的作用都不可能脱离恒荷载的作用而单独存在，因此作用于梁上的荷载组合情况有三种：第一种：a+b在AB跨中产生最大正弯矩（2）内力包络图可以看出，由于活荷载的布置方式不同，梁的内力图有很大的差别。
设计的目的是要保证在各种可能的荷载组合情况下的梁都能安全使用，这就要绘制梁的内力包络图。
上述三种荷载组合情况下的内力图的外包线，称为内力包络图（弯矩包络图、剪力包络图）。
它表示在各种可能的荷载作用情况下，梁的各个截面内力设计值的上下限。
按内力包络图进行梁的设计，可保证梁在各种可能荷载作用下的安全性。
图5-5-3中，a+b、a+c、a+d三种弯矩图中外包线，即为本设计的弯矩包络图。
混凝土结构设计原理习题答案(第五章)
第五章习题参考答案习题1. 已知柱截面尺寸b ×h =350mm×350mm ，柱的计算长度m 50=l ，轴向力设计值N ＝1600kN 。
混凝土，纵向受力钢筋为HRB400级，试计算其配筋。
解：由题意知：2c N/mm 9.11=f ，2y y N/mm 360='=f f3.14350/5000/0==b l ，查表得：913.0=ϕ23y c s mm 5.13953603503509.11913.09.01016009.0=⨯⨯-⨯⨯='-='f A f N A ϕ选配纵筋8C 16，实配纵筋面积A s ′=1608mm 2ρ′= %31.13503501608'=⨯=A A s >ρ′min =0.6%， 满足配筋率要求。
按构造要求，选配箍筋A 8@200。
习题2. 现浇圆形截面柱，其计算长度m 3.40=l ，承受设计轴向力N =2100kN ，混凝土采用C20，纵筋采用6根直径为20mm 的HRB335钢筋，螺旋箍筋用HPB300级，若柱截面直径为400mm 时，试求柱螺旋箍筋用量。
解：由题意知，该柱需配螺旋箍筋。
基本参数：2c N/mm 6.9=f ，HRB335，2y y N/mm 300='=f f ，HPB300,2y y N/mm 270='=f f ，75.10400/4300/0==d l ，查表得：945.0=ϕ纵筋6B 20，实际A s ′＝1884mm 2一类环境，c =25mm ，混凝土核心截面直径为mm 330102252400cor =⨯-⨯-=d混凝土核心截面面积为222corcor mm 5.85486433014.34=⨯==d A π23ys y cor c ss0mm 56.17542701218843005.854866.99.01021002)(9.0=⨯⨯⨯-⨯-⨯=''+-=f A f A f NA α因A ss0＞0.25 A s ′=0.25×1884=471mm 2，满足构造要求。
【混凝土】配筋计算例题
1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板（例图4-1a），板上作用的均布活荷载标准值为q k=2kN/m。
水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚（重力密度为22kN/m3），板底粉刷白灰砂浆12mm厚（重力密度为17kN/m3）。
混凝土强度等级选用C15，纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋。
试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。
例图4-1(a)、(b)、(c)[解]1．截面尺寸内廊虽然很长，但板的厚度和板上的荷载都相等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其余板带均按此板带配筋。
取出1m宽板带计算，取板厚h=80mm（例图4-1b），一般板的保护层厚15mm，取a s=20mm，则h0=h-a s=80-20=60mm.2．计算跨度单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。
因此有l0=l n+h=2260+80=2340mm3．荷载设计值恒载标准值：水磨石地面0.03×22=0.66kN/m钢筋混凝土板自重（重力密度为25kN/m3）0.08×25=2.0kN/m白灰砂浆粉刷0.012×17=0.204kN/mg k=0.66+2.0+0.204=2.864kN/m活荷载标准值：q k=2.0kN/m恒载设计值：活荷载设计值：4．弯矩设计值M（例图4-1c）5．钢筋、混凝土强度设计值由附表和表4-2查得：C15砼：HPB235钢筋：6．求x及A s值由式（4-9a）和式（4-8）得：7．验算适用条件8．选用钢筋及绘配筋图选用φ8@130mm（A s=387mm2），配筋见例图4-1d。
例图4-1d冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一种新型高效钢筋。
由于它强度高，可以节约许多钢材，加之其直径细、表面带肋、与混凝土的粘结锚固效果特别好，因此在国外得到广泛的应用。
我国自80年代中期将其引入后，经过近十年的努力，已经编制了国家标准《冷轧带肋钢筋》GB13788-92和行业标准《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》JGJ95-95。
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1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板（例图 4-1a ），板上作用 的均布活荷载标准值为q k =2kN/m 。
水磨石地面及细石混凝土垫层共 30mn 厚（重 力密度为22kN/卅），板底粉刷白灰砂浆12mm 厚 （重力密度为17kN/卅）。
混凝 土强度等级选用C15,纵向受拉钢筋采用HPB23熱轧钢筋。
试确定板厚度和受 拉钢筋截面面积。
带的配筋，其余板带均按此板带配筋。
取出 1m 宽板带计算，取板厚h=80mn （例 图 4-1b ），—般板的保护层厚 15mm 取 a s =20mm 贝U h °=h-a s =80-20=60mm. 2 .计算跨度单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。
因此有I o =l n +h=2260+80=2340mm3 .荷载设计值恒载标准值：水磨石地面 0.03 x 22=0.66kN/m232kN/iYl例图 4-1（a ）、（b ）、（c ）内廊虽然很长, 但板的厚度和板上的荷载都相等, 因此只需计算单位宽度板I1120 120 80 802500 2340钢筋混凝土板自重（重力密度为25kN/mbg k =0.66+2.0+0.204=2.864kN/m=-x 6.232x2 342 =4.265 kN m 8 85 .钢筋、混凝土强度设计值由附表和表4-2查得:6 .求x 及A s 值由式（4-9a ）和式（4-8）得:7 .验算适用条件8 .选用钢筋及绘配筋图选用 3@130mmA=387mm ,配筋见例图4-1d 恒载设计值：国=寓0益=1 2x2.SS4 3.^432klT/m 活何载设计值： Q 龊匕—1.4 x 2.0 — 2.80k2T/u-i活荷载标准值:q k =2.0kN/m 4 .弯矩设计值M （例图4-1c ）0.08 x 25=2.0kN/m白灰砂浆粉刷 0.012 x 17=0.204kN/mC15 砼：HPB235冈j 1； — 7.3. ctj — 1.002M =60 1 i 2x4265000V - 7 2x1000x60 -10.85mm10.85x1000x7.2 = 3?2mm210372処呃侦小处％“洌冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一 种新型高效钢筋。
由于它强度高，可以节约许多钢材，加之其直径细、表面带肋、 与混凝土的粘结锚固效果特别好，因此在国外得到广泛的应用。
我国自 80年代 中期将其引入后，经过近十年的努力，已经编制了国家标准《冷轧带肋钢筋》GB13788-92和行业标准《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》 JGJ95-95。
国家 科委和建设部曾相继下文，要求大力推广采用冷轧带肋钢筋。
本例如果改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋时:x - 10.85mm 选用的@125mmA=226mm )即是说，将采用HPB235钢筋配筋改为采用550级的冷轧带肋钢筋配筋以后，可 以节省41.6%的受力钢筋用钢量，这个数字是十分可观的。
1 q )S@250例图4-1d340=229.8mm 10.85x1000x7.22、某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度l°=6.0mm板传来的永久荷载及梁的自重标准值为g k=15.6kN/mm，板传来的楼面活荷载标准值q k=10.7kN/m,梁的截面尺寸为200mM 500m(例图4-2)，混凝土的强度等级为C20,钢筋为HRB335钢筋。
试求纵向受力钢筋所需面积。
［解］1 •内力计算永久荷载的分项系数为1.2，楼面活荷载的分项系数为1.4，结构的重要性系数为1.0，因此，梁的跨中截面的最大弯矩设计值为：M二歼+y Q Af(J() = L0(1.2xl.xl5.6x62 +L4xlxlO.7x62)=151.65kN m = 151.65xlO c N mm2 •配筋计算由附表和表4-2查得当混凝土的强度等级为C20时,f c=9.6N/mm,, , 由附表3查得HRB335钢筋的f y=300N/mA。
先假定受力钢筋按一排布置，贝U俎二500 - 35 — 465mm9.6x200x7= 300.4,151.65x10s =9 6X200XX(465-^)联立求解上述二式，得2x=223.65mm A=1431mm3 •适用条件验算(1)验算条件式(4-10)本例中的配筋率为(2)验算条件式(4-11 )由表4-4查得匸=,而本题实际的相对受压区高度为:223.65 465 =O4S1 = 0.5501431 200x465因此，两项适用条件均能满足，可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数。
选择钢筋的直径和根数时，希望选用的钢筋截面面积尽可能接近计算截面面积，力争使误差保持在土5%以内，所选的钢筋直径和根数还应满足构造上的有关规定。
本例选用三根直径为25mm勺HRB33密冈筋，记作3丄25, —排配置,实际的配筋截面面积A=1473mm满足计算时钢筋设计强度取值和截面有效高度的假定，配筋面积符合计算要求。
L1r r16m例图4-23、某宿舍一预制钢筋混凝土走道板，计算跨长l°=1820mm板宽500mm 板厚60mm混凝土的强度等级为C15,受拉区配有4根直径为6mm勺HPB235钢筋，当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为M=910000N mm时，试验算该截面的承载力是否足够？［解］1 .求x由附表和-,■；- ' - ■- ■ ■ i' r.'2 2表4-2查得•「：，;h —c ―― = 60 — 15 - —— *42mm2 2b =500mm =113mm 2由式（4-8 ）求得受压区计算高度为"體'=山吶"轨= 0 614x42 = 25 8mm2 .求M500x 6.59（42 -学）=918237N mm3 .判别截面承载力是否满足A M = 9 1 aiOOOKT - mm（满足）某实验室一楼面梁的尺寸为250m 材500mm 跨中最大弯矩设计值为M=180000Nm 采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所 需纵向受力钢筋的面积。
［解］1 •利用参考资料中的计算用表1求A s先假定受力钢筋按一排布置，则h o =h-35=500-35=465mm查附表4-1和表4-2得^ = 10, £ 二 14 3N/mm\ = 0.518由式（4-22 ）得M 3 =— ..... ...... 鸟=0.2329 旳犬城；14 3x250x4652由计算用表1查得相应的 值为£ = 0,2691 <生=0518所需纵向受拉钢筋面积为ci / 14 3 A = tbh. - = 0.269lx 250x^65 — = 1243mm X 360A 1243亠= =1.06% >a.= 0.2%&林 250x465 叫选用4空20 （A=1256mm , —排可以布置得下，因此不必修改 h °重新计算A 值。
2•利用参考资料中的计算用表2求A根据上面求得「：一查计算用表2得•，_ i …由式（4-25）可求出所需纵向受力钢筋的截面面积为:M 130000000f y y 5h^ ~ 360x0.854x465 计算结果与利用计算用表1的完全相同，因此以后只需要选用其中 的一个表格进行计算便可以。
由本例可看出，利用表格进行计算，比利 用静力平衡公式计算要简便得多。
180000000=1244mm 2某处于一般环境下的中型桥桥面梁，截面尺寸b>h=250mm500mm跨中最大弯矩设计值M=1.8 Xl08Nmm采用强度等级C30的混凝土和HRB400 钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。
［解］假定受力钢筋按一排布置，混凝土保护层厚30mm则h o=h-40=500-40=460mm由表查得f cd=13.8N/mm, f sd=330N/mm , , =1.0，贝U10x1.8x1^f = l- =1- 71-2x0.2466 = 0.2881<4 = 053所需纵向受力钢筋面积为：A = ^4 —^0-^81x250x460—= 13S617UT13仏330> 门血bh= 0.1 6% x 250x500 = 200mm 22选用 2 且20+2 吐22 (A=1388m r)(例图4-8)例图4-8某库房一楼面大梁截面尺寸bxh=250mX500mm混凝土的强度等级为C20,用HPB235钢筋配筋，截面承受的弯矩设计值M=4.0 X08Nmm当上述基本条件不能改变时，求截面所需受力钢筋截面面积。
1•判别是否需要设计成双筋截面查附表和表4-2 得...-,?; f y=f y=210N/mr2］查表4-4和表4-6得■■ |.. I ..：b=250mm h o=6OO-7O=53Om（两排布置）。
单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为：=04255X250X5302 X9.6 = 2 S69x 10a N mm = 4xlO®N mm 因此应将截面设计成双筋矩形截面。
2•计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置，则a' s=40mm由式（4-34）得:4xl(/-2.849xl03~210(530-40)~由式（4-35）得:210 x 1099 + 9.6 x 250 x 0.614 x530210钢筋的选用情况为:=1099mm2=481Smm2受拉钢筋8尘受压钢筋4丄28(^ —4926inm 3)28(^ 3- 1256mm截面的配筋情况如例图4-3所示例图4-3一基本情况与例4-4相同的梁，但M=2.0 X108N m 受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2丄20（A's =628mm ,求截面所需配置的受拉钢筋截面面积A 。
［解］ 1. 求受压区高度x假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则 a s =a' s =35mmh o =h-a s =500-35=465mm, I。
由式（4-36）求得受压区的高度x 为:V1^1 3x250= 465-386.8 = 78.2mm <4^ = 0 550 x 465 = 255 75mm2•计算截面需配置的受拉钢筋截面面积由式（4-37）求得受拉钢筋的截面面积 A 为:几£+加300x628 + 14,3x250x73.2 “％ 2 A一仁'= ------------------------------------ =1230mm 300选用3尘25 （A=1473mm ,截面配筋情况如例图4-4所示f 465i _g 20幻0自-孔0必药（465-芳）= 465-例图4-4已知一T 形截面梁截面尺寸b' f=600mm h' f=120mm b=250mm h=650mm 混凝土强度等级C20,采用HRB335钢筋，梁所承受的弯矩设计值M=426 kN m。