《图形的变换》知识点和测试题
图形的变换知识点梳理
第一单元图形的变换（知识点梳理）一、对称1、轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能【】，那么这样的图形叫做【轴对称图形】。
折痕所在的直线就是【】。
两边图形重合时互相重合的点叫做【】，也叫（）；互相重合的线段叫做对应线段。
互相重合的角叫做对应角。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的【】。
或者说“对称轴【垂直平分】对应点的连线。
”3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都【】。
4、画一个图形的轴对称图形的方法：（1）找出所给图形的【】，如图形的顶点、相交点、端点等，（分别用字母A、B、C······标出）。
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的【】。
（4）按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
歌诀巧记：关键点，要选准，点轴距离数格算。
细心找准对应点，有序连点图形现。
5、轴对称图形的对称轴画法：一要找准图形的一对【】，连接对称点；二是过这条线段的【】作这条线段的垂线，这条垂线所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。
6、我们以前学过的图形如长方形、正方形等都是轴对称图形，长方形有（）对称轴【两组对边中点的连线上】，正方形有（）对称轴【两组对边中点的连线（2条）、对角线（2条）】，等腰梯形有（）对称轴【相互平行一组对边中点连线上】，菱形有（）对称轴【2条对角线】，等腰三角形有（）对称轴【顶点到对边中点的连线上】，等边三角形有（）对称轴【顶点到对边中点的连线（3条）】，圆有（）对称轴。
二、旋转1、（）是指物体绕着某一点或轴运动。
2、旋转三要素：固定的（）（或旋转中心）（有时也叫定点）、（）和（）。
在描述物体旋转时，一定要说出这三要素的状况。
3、旋转（固定）点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点（或旋转中心）。
4、旋转方向：钟表中时针的旋转方向称为（），与钟表时针的旋转方向相反的方向称为（）。
图形的变换知识点
图形的变换知识点图形的变换是数学中的一个重要概念，他描述了在平面上或者空间中的图形经过某些操作后的位置、形状或者大小的改变。
图形的变换主要包括平移、旋转、对称和放缩四种基本操作。
下面将逐一介绍这些图形变换的知识点。
一、平移平移是指将图形沿着直线方向移动一段距离，移动后的图形和原图形大小、形状不变，只是位置发生改变。
平移可以向上、向下、向左、向右等不同方向进行。
平移的要素包括平移的向量、平移的大小和方向。
二、旋转旋转是指将图形绕着某一点或者某一直线进行转动，转动的角度可以是顺时针或者逆时针方向。
旋转后的图形与原图形形状相似，只是方向或者位置发生了改变。
旋转的要素包括旋转的中心点、旋转的角度和旋转的方向。
三、对称对称是指图形相对于某一直线、某一点或者某一平面以一定的规律对应。
对称分为线对称和点对称两种。
线对称是指图形相对于某一直线对应，对称后的两部分完全一致；点对称是指图形相对于某一点对应，对称后的图形和原图形关于对称中心点对称。
四、放缩放缩是指改变图形的大小，可以使图形变得比原图形更大或者更小。
放缩的结果是图形的尺寸与原图形成一定的比例关系。
缩小图形的操作称为收缩，放大图形的操作称为放大。
综上所述，图形的变换是指通过平移、旋转、对称和放缩等操作改变图形的位置、形状和大小。
这些操作在数学和几何学中有广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和描述图形特性，同时也是许多实际问题求解的基础。
在实际应用中，我们可以通过使用坐标系和向量运算等工具来进行图形变换的计算和分析，并且可以使用计算机软件进行图形的显示和变换操作。
通过深入学习和理解图形的变换知识点，我们可以更好地解决相关问题，提高数学和几何学的素养。
五年级数学《图形的变换》测试卷外加知识总结
（人教新课标）五年级数学下册《图形的变换》测试卷班级_______姓名_______分数_______一、填一填。
1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
2.正方形有（）条对称轴。
3.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。
4.移一移，说一说。
（1）向（）平移了（）格。
（2）向（）平移了（）格。
（3）向（）平移了（）格。
二、动手操作。
1.①②③图形①是以点（）为中心旋转的；图形②是以点（）为中心旋转的；图形③是以点（）为中心旋转的。
2.（1）图形1绕A点（）旋转90。
到图形2。
（2）图形2绕A点（）旋转90。
到图形3。
（3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。
（4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。
三、画出下列图形的对称轴。
1432四、请画出对称图形的另一半。
五、请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。
六、画出下图经过平移或旋转的图形。
参考答案一、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。
11-图形的变换 (墨菲定律：最简单的解释“有可能出错的事情，就会出错”。
”引申：①任何事都没有表面看起来那么简单；②如果你担心某种情况发生，那么它就更有可能发生。
) 五（ ）班 姓名：四、你知道方格纸上图形的位置关系吗？五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
( )条对称轴 ( )条对称轴 ( )条对称轴 ( )条对称轴 ( )条对称轴( )条对称轴二、下面图案各是从哪张纸张上剪下来的？连线。
三、如图（1）指针从“1”绕点O 顺时针旋转60°后指向（2）指针从“1”绕点O 逆时针旋转90°后指向 (1)图形B 可以看作图形A 绕点 顺时针方向旋转90°得到的。
图形的变换知识点
欢迎共阅人教版五年级下册数学第一单元图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
一、图形的平移1、平移不改变图形的和。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。
3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
二、轴对称1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。
这条直线叫做图形的。
2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、、；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。
三、轴对称图形的画法1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。
四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。
五、轴对称和成轴对称轴对称图形成轴对称区别只有一个图形有两个图形至少有一条对称轴只有一条对称轴欢迎共阅联系１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合．２．都有对称轴．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．六、图形旋转的特点1、旋转前后图形形状和大小都不变。
小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结
小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全人教版五年级（下册）数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同.3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度.旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小.二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数.2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找.3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数.4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数.个位上是0或5的数,是5的倍数.一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数.6、质数和和合数：一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,最小的质数是2.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4.三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面,每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形）,相对的面完全相同；有12条棱,相对的棱平行且相等；有8个顶点.正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同；有12条棱,所有的棱都相等；有8个顶点.2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积.5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率.12、容积：容器所能容纳物体的体积.13、容积单位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml 1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高.四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示：a ÷b= （b≠0）.4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1.由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数.5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变.把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变.6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数.两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质.②2和任何奇数都是互质数.③相邻的两个自然数是互质数.④相邻的两个奇数互质.⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也都是互质数.9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.10、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数.12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数.②互质的两个数,最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积.14、分数的大小比较：同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大.15、分数和小数的互化：小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数；分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.五、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减.2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减,先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算.3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同.在一个算式中,如果含有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的；如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算.六、打电话1、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间.1. 因为2×6=12,我们就说2和6是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数.不能单独说谁是倍数或因数2. 求一个数的因数,用乘法一对一对找,写的时候一般都是从小到大排列的3. 求一个数的倍数,用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4. 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的.5. 一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的.6. 个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数,也是偶数.7. 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）.不是2的倍数的数叫奇数.8. 个位上是0或者5的数,都是5的倍数.9. 个位是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数.10. 一个数各位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.11. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数.1既不是质数,也不是合数.12. 整数按因数的个数来分类：1,质数,合数.整数按是否是2的倍数来分类：奇数,偶数13. 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数.分解质因数用短除法,把36分解质因数是?14. 最小的质数是2,最小合数是4,最小奇数是1,最小偶数是0,同时是2,5,3倍数的最小数是30,最小三位数是12015. 奇数加奇数等于偶数.奇数加偶数等于奇数.偶数加偶数等于偶数.16. a是c的倍数,b是c的倍数,那么a+b的和是c的倍数,c是a+b和的因数,a－b的差是c的倍数,c是a－b差的因数.17. 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.18. 轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴19. 长方体有6个面.每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）,相对的面大小相等（完全相同）.20. 长方体有12条棱,分为三组,相对的4条棱长度相等.21. 长方体有8个顶点.22. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高23. 正方体有6个面, 6个面都是正方形,6个面完全相等,正方体有12条棱, 12条棱长度都相等,正方体有8个顶点24. 长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 长×4+宽×4+高×425. 正方体棱长之和：棱长×1226. 长方体(正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积.27. 长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×228. 正方体表面积=棱长×棱长×629. 计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米,可以分别写成cm3 dm3 m330. 棱长是1cm的正方体,体积是1 cm3,棱长是1cm的正方体,体积是1 dm3,棱长是1cm的正方体,体积是1 m331. 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积.长方体的体积=长×宽×高,v=abh;正方体体积=棱长×棱长×棱长,v=a3 =a×a×a a3表示3个a相乘32. 相邻两个体积单位间的进率是1000,相邻两个面积单位间的进率是1000,相邻两个长度单位间的进率是10,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1立方厘米,1升=1000毫升,1立方米=1000000立方厘米,计量容积一般用体积单位,计量液体的体积,用升和毫升33. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”.34. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.例如：表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份.其中表示一份的数叫做分数单位.35. 米表示（1）把5米看作单位“1”,把单位“1”平均分成8份,表示这样的1份,就是米,算式：5÷8=（米）（2）把1米看作单位“1”,把单位“1”平均分成8份,表示这样的5份,就是米,算式：1÷8=（米）,5个米就是米36. 当整数除法得不到整数的商时,可以用分数表示除法的商.在用分数表示整数除法的商时,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数中的分数线.（除数不能为0）区别：分数是一种数,除法是一种运算37. 分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于或等于1.38. 带分数包括整数部分和分数部分.假分数化成带分数,用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分,余数作为分子,分母不变.带分数化成假分数时,用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子,分母不变.39. A是B的几分之几?用A÷B40. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.41. 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.通常把每个数分解质因数,把它们所有的公有质因数相乘,来求最大公因数.42. 如果两个数的公因数只有1,这两个数是互质数.两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数.43. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.把一个分数化成和它相等,但分子分母比较小的分数,叫做约分.44. 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.通常把每个数分解质因数,把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘,来求最小公倍数.45. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母）,叫做通分.46. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时,可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数,用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数.47. 如果两个数是倍数关系,那么两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数.48. 如果两个数公因数只有1,那么这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.49. 两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数,相邻两个自然数,两个质数.50. 分数化成小数：用分子除以分母化成小数.小数化成分数：把小数写成分母是10,100,1000……的分数,然后再化成最简分数.。
小学六年级【小升初】数学《图形的变换专题课程》含答案
第七章图形的变换与位置27.图形的变换知识要点梳理一、图形的变换１.轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴两边相对应的点到对称轴的距离相等。
2.平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移，对应线段相等对应角相等，对应点所连的线段相等。
３．旋转：在一个平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
二、图形的缩放图形的缩放，就是把图形按比例放大或缩小，它只改变图形的大小而不改变图形的形状。
把一个图形按指定的比例放大或缩小，首先要看清楚是按什么样的比例进行变换，然后选取图中关键的一些线段，按指定的比例放大或缩小，最后连接起来就可以了考点精讲分析典例精讲考点1 轴对称图形【例1】画下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形【精析】轴对称问题。
要画出四边形关于直线对称的图形，先确定四边形四个顶点关于直线的对应点，再按照左边一半图形各顶点的顺序连接所有对应顶点，得到另一半图形。
【答案】如下图所示：【归纳总结】关键是确定对应点，对应点连线与对称轴垂直，且对应点到对称轴的距离相等考点2 图形的平移【例2】将下面的小帆船先向右平移9格，在向下平移5格【精析】平移问题。
将小帆船向右平移９格，就是将三角形的三个顶点和梯形的四个顶点，都相应的向右数９格点上点，再连成小帆船：然后将新帆船上三角形和梯形的７个顶点，再相应的向下数５格点上点，再连成小帆船。
【答案】如图所示：【归纳总结】图中上排两个小帆船之间的距离的4格，并不代表小帆船向右移动了4格，而是看相对应的点之间的距离是几格，这个图形就平移了几格。
五年级数学下册《图形的变换》习题(人教版).
五年级数学第一单元《图形的变换》一、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。
二、你知道方格纸上图形的位置关系吗？(1图形B 可以看作图形A 绕点顺时针方向旋转90°得到的。
(2图形C 可以看作图形B 绕点O 顺时针方向旋转得到的。
(3图形B 绕点O 顺时针旋转180°到图形所在位置。
(4图形D 可以看作图形C 绕点O 顺时针方向旋转得到的。
三、画出三角形AOB 绕O 点逆时针旋转180o 后的图形。
( 条对称轴 ( 条对称轴 ( 条对称轴四、如图五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、(1画出三角形AOB 绕O 点（2）绕O 点顺时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形。
（3）绕O 点逆时针旋转90°一、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。
二．请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。
2、（1）图形1绕A 点（）旋转90。
到图形2。
（2）图形2绕A 点（）旋转90。
到图形3。
（3）图形4绕A 点顺时针旋转（）到图2。
（4）图形3绕A 点顺时针旋转（）到图1。
三．“动手操作”显身手。
11分（2+2+7）1．在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
2．画出平行四边形ABCD 绕D 点顺时针旋转900后的图形。
一、填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。
（）4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。
（）5、我是30的因数，又是2和5的倍数。
（）6、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。
小升初数学图形与几何知识点分类复习《图形的变换问题》大题量附答案
小升初数学图形与几何知识点分类复习《图形的变换问题》一、选择题1．下列图形中，对称轴最少的是（）。
A．B．C．2．是从对折的（）上剪下来的。
A．B．C．3．下面的图案，是由一个基本的图形通过平移得到的是（）。
A．B．C．4．下列图形中，对称轴条数最多的是（）。
A．B．C．D．5．下面图形中，轴对称图形有（）个。
A．5B．6C．76．下列字母中，不能看成轴对称图形的是（）。
A．A B．T C．N7．下列图形中，不是轴对称图形的是（）。
A．正方形B．长方形C．平行四边形D．等腰梯形8．对称轴最少的图形是（）。
A．长方形B．圆C．正方形D．等边三角形9．下列现象中，（）是平移现象。
A．钟摆的运动B．行驶中的汽车的车轮C．拨算盘珠时算盘珠的运动D．正在工作的电扇叶片10．下列图案中，是轴对称图形的有（）个。
A．4B．3C．2D．111．小明为研究变化的影子，分别在上午10:00，中午12:00和下午3:00在同一地点测量了一根3米长的竹竿，发现（）时竹竿的影子最短。
A．11:00B．12:00C．3:0012．下列图形中，对称轴条数最多的是（）。
A．B．C．D．13．下列说法正确的是（）。
①因为2.5×4＝10，所以2.5和4是10的因数。
①2的分子增加4，要使分数大小不变，分母应增加6。
3①平行四边形是轴对称图形。
①既是3和5的公倍数，又是60的因数，这样的数有3个。
A．①①B．①①C．①①D．①①14．下面各图形，对称轴最少的是（）。
A．正方形B．半圆C．圆15．下图中，不是轴对称图形的是（）。
A．B．C．16．下面图形中，对称轴最少的是图（）。
A．B．C．D．17．下列运动（）不是平移现象。
A．拉开抽屉B．升国旗C．电梯上升D．打开自来水龙头18．人离窗子越来越远时，看到窗外的范围（）。
A．变小B．变大C．不变19．下面的图形中，对称轴条数最多的是（）。
A．长方形B．圆形C．正方形20．下面的轴对称图形中，（）的对称轴数量最多。
图形的变换⑵平移、旋转、翻折含答案
第25课时 图形的变换⑵平移、旋转、翻折【基础知识梳理】 1.平移在平面内，将一个图形沿着某个 移动一定的 ，这样的图形运动称作平移；平移不改变图形的 和 . 2.平移的特征平移前后的两个图形对应点连线 且 ，对应线段 且 ，对应角 . 3.旋转在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向 一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.这个定点称为 ，转动的角称为 .4.旋转的基本性质⑴旋转不改变图形的 和 ．⑵图形上的每一点都绕 沿 转动了相同的角度. (3)任意一对对应点与 的连线所成的角度都是旋转角. (4)对应点到旋转中心的距离 . 【基础诊断】1、如图，△DEF 经过怎样的平移得到△ABC（ ） A ．把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B ．把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C ．把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D ．把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位2、如图，△AOB 是正三角形，OC⊥OB，OC ＝OB ，将△AOB 绕点O 按逆时针方向 旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD，则旋转角度是( ) A ．150º B．120º C．90º D．60º3、如图：△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边与点E ，连接AD ，若AE=4cm ，则△ABD 的周长是（ ） A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm【精典例题】例1、如图，将等腰直角△ABC 沿BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC ＝32，△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1＝ ．第1题图第2题图 第3题图例1图【点拨】∵△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则由三角形面积公式可知，重叠部分小三角形的直角边长为2，从而由勾股定理得B 1C ＝22，则BB 1＝BC －B 1C ＝2。
新初三数学：图形的变换复习
图形的变换与计算【第一部分平移】【知识点】1、平移的概念．2、理解“对应点的连线平行且相等”等平移变换的基本特征；能够按照要求画出简单平面图形平移后的图形；能利用平移进行简单的图案设计．3、平移变换的确定：给定了平移方向和平移的距离，就确定了平移．4、图形在平移下的不变性和不变量．平移把任一线段变成与它平行且相等的线段，即在平移下，任一线段保持方向和长度不变；平移把任一个角变成与它相等的角，即在平移下，任一个角保持大小不变．【基础训练】一、选择题1．下列几种运动属于平移的有（）①水平运输带上的砖在运动；②升降机上下做机械运动；③足球场上足球的运动；④超市里电梯上的乘客；⑤平直公路上行驶的汽车A.2种B.3种C.4种D.5种2．点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A’,则点A’的坐标是( )A.(1．4)B.(1．0) C．(-l，2) D.(3，2)二、填空题1．如图5-1-1所示，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是，平移的距离是个单位长度．2．如图5-1-2所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，则与AA′平行的线段有，与AA′相等的线段是．【提高训练】一、选择题1．如图所示5-1-3，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动（）A.12格B.11格C.9格D.8格2．如图5-1-4所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（）二、解答题A．B．C．D．图5-1-3图5-1-4图2FD EA BC图1图5-1-5 图5-1-1 图5-1-21．已知如图5-1-5所示，图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.（1）将图1中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图1中画出△A 1B 1C 1.（2）在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形.2．在平面直角坐标系中，直线l 过点M(3,0)，且平行于轴.(1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，△ABC 关于轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线的对称图形是△A 2B 2C 2，写出△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标； (2)如果点的坐标是(,0)，其中，点P 关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长.3．如图5-1-7（单位：m ），等腰三角形ABC 以2米/秒的速度沿直线L 向正方形移动，直到AB 与CD 重合。
《图形的变换》知识点归纳
图形的变换在计算机图形学中，图形的变换是一种常见的技术，用于改变图形的形状、位置和大小等特性。
图形的变换可以应用于各种领域，包括图像处理、动画制作和模拟等。
本文将对图形的变换进行归纳和总结。
一、平移变换平移变换是指将图形在平面上沿着指定的方向移动一定的距离。
平移变换可以通过对图形的每个顶点坐标进行简单的加减运算来实现。
对于平面上的一个点(Px, Py)，其在平移变换之后的新坐标为(Px+dx, Py+dy)，其中(dx, dy)为平移的向量。
实际上，平移变换不仅可以应用于二维图形，也可以应用于三维图形。
对于三维图形，平移变换涉及到对三个坐标轴上的平移。
二、旋转变换旋转变换是指将图形围绕指定的旋转中心按照指定的角度进行旋转。
旋转变换可以通过对图形的每个顶点坐标进行线性变换来实现。
对于平面上的一个点(Px, Py)，其在旋转变换之后的新坐标为(Px cosθ - Py sinθ, Px sinθ + Py cosθ)，其中θ为旋转角度。
与平移变换类似，旋转变换同样可以应用于三维图形，涉及到对三个坐标轴上的旋转。
三、缩放变换缩放变换是指通过改变图形的尺寸来实现变换。
缩放变换可以应用于二维图形和三维图形。
对于二维图形，缩放变换可以通过对图形的每个顶点坐标进行乘法运算来实现。
对于平面上的一个点(Px, Py)，其在缩放变换之后的新坐标为(Sx Px,Sy Py)，其中(Sx, Sy)为缩放因子。
在三维图形中，缩放变换涉及到对三个坐标轴上的缩放比例。
四、错切变换错切变换是指在一个轴的方向上拉长或压缩图形，而在另一个轴的方向上保持不变。
错切变换可以应用于二维图形和三维图形。
对于二维图形，错切变换可以通过对图形的每个顶点坐标进行线性变换来实现。
具体的变换公式取决于错切的方向和大小。
在三维图形中，错切变换同样涉及到对三个坐标轴上的错切比例。
五、矩阵变换矩阵变换是图形变换的一种常用方法。
通过将变换操作表示为矩阵的乘法，可以将多个变换操作连续应用到图形上。
小学六年级数学图形的变换试题及答案
一.填空题（共1小题）1. （1）由①图到②图是向平移格.（2）由①图到③图是向平移格.（3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形.（4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形.二.解答题（共13小题）2. （2008•南靖县）（1） 0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1. （2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来.（3）将图形1绕O点顺时针旋转90。
，并画出来.3.（2007•惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴.②将梯形围绕A点逆时针旋转90。
，画出旋转后的图形.③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形.4.（2009•兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A.（2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B.（3）将图形A绕O点顺时针旋转90。
，得到图形C.2格得到图形C,请在图中画出图形B和图形C.7.请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形.8,按要求画一画.（1）在方格子中画出图①绕0点顺时针方向旋转90。
后的图形. （2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形. （3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形. 9 .按要求画图.（1）将图形A 向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B. （2）以横虚线为对称轴，画出和图形A 对称的图形. （3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C 对称的图形.1—— r 1--H L 」 1 —— . 」 一- j 一一 一 —— r 1 —— L 」 卜―- 一 Jn一一 —— r i i LT 1l_ J一———— 「一1 —111—— --H L 」——一- 一一 一—— —— .一一 一 —— r । । H-i 1L J LJ二1一一X一■ 1CJ L r 1__一—— -J.JL1_一 一 一」一一1 一J10 .先画出图形：（1）向下平移3小格后的图形（2）再画出图形①绕顶点A 逆时针旋转90度后的图形③.①12.在格子图中，把平行四边形先向右平移4格，再向下平移6格：把小房图绕A 点逆时针旋转90。
专题20 图形的变换与坐标(学生版)
知识点01：轴对称变换【高频考点精讲】1、轴对称图形把一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点。
常见的轴对称图形：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等。
2、轴对称性质（1）关于直线对称的两个图形是全等图形。
（2）对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（3）如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
3、关于x轴、y轴对称的点的坐标（1）关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）；（2）关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）。
4、最短路线问题在直线l上方有两个点A、B，确定直线l上到A、B的距离之和最短的点，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线l的对称点，对称点与另一点的连线与直线l的交点即为所求。
知识点02：平移变换【高频考点精讲】1、把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移。
2、平移的两个要素：（1）图形平移的方向；（2）图形平移的距离。
3、平移性质：对应点所连线段平行且相等。
4、平移变换与坐标变化（1）坐标点P（x，y）向右平移a个单位，得出P（x+a，y）；（2）坐标点P（x，y）向左平移a个单位，得出P（x﹣a，y）；（3）坐标点P（x，y）向上平移b个单位，得出P（x，y+b）；（4）坐标点P（x，y）向下平移b个单位，得出P（x，y﹣b）。
知识点03：旋转变换【高频考点精讲】1、将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
2、旋转性质（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
初中数学 图形的变换(知识点总结及练习)
图形的变换一、平移1.定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2.性质：（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。
（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。
二、轴对称1.定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2.性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。
（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3.判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
三、旋转1.定义：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
四、中心对称1.定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2.性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3.判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
五、坐标系中对称点的特征1.两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）2.关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）3.两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）一、选择题1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（）A．图形上任意点移动的方向相同；B．图形上任意点移动的距离相同C．图形上可能存在不动点；D．图形上任意对应点的连线长相等2．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是（）A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）第4题图3.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A.△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF5.下列说法正确的是（）A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形；B．两个位似图形的面积比等于位似比；C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D．位似图形的周长之比等于位似比的平方6.下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B．等腰梯形C．五角星D．菱形7.下列图形中对称轴的条数多于两条的是（）A．等腰三角形B．矩形C．菱形D．等边三角形8.在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）9.钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（）A．30°B．45°C．22．5°D．15°二、填空题10.一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．11.如图，可以看作是由一个三角形通过_______次旋转得到的，每次分别旋转了__________．12.如图，在梯形ABCD中，将AB平移至DE处，则四边形ABED是_______四边形．13.已知等边△ABC，以点A为旋转中心，将△ABC旋转60°，这时得到的图形应是一个_______，且它的最大内角是______度．14.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形的周长为30cm，则较大图形周长为________．15.将如左图所示，放置的一个Rt△ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是右图所示四个图形中的_______（只填序号）．16.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是_______第16题图第17题图17.如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，•沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_______个不同的四边形．三、解答题18.如图，平移图中的平行四边形ABCD使点A移动至E点，作出平移后的图形．19.如图，作出Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°、180°、270°后的图案，看看得到的图案是什么？20.如图，P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，求PP′．21.如图所示，四边形ABCD是正方形，E点在边DE上，F点在线段CB•的延长线上，且∠EAF=90°．（1）试证明：△ADE≌△ABF．（2）△ADE可以通过平移、翻转、旋转中的哪种方法到△ABF的位置．（3）指出线段AE与AF之间的关系．22.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD 折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，•AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．23.如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，•证明∠APB=135°．（提示：将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′，连结PP′）。
图形的变换练习题
图形的变换练习题一、选择题1. 下列哪种变换不是图形变换的基本类型？A. 平移B. 旋转B. 缩放D. 颜色变换2. 在进行图形的平移变换时，图形的哪个属性不会改变？A. 形状B. 面积C. 角度D. 颜色3. 旋转变换中，图形绕哪个点进行旋转？A. 任意点B. 原点C. 图形的中心点D. 旋转轴上的点4. 缩放变换中，图形的面积会如何变化？A. 保持不变B. 按比例增加C. 按比例减少D. 无法确定5. 以下哪个选项不是图形变换的属性？A. 变换前后图形的相似性B. 变换前后图形的对应点连线平行或共线C. 变换前后图形的对应角相等D. 变换前后图形的对应边颜色相同二、填空题6. 图形的平移变换是指图形上的每一点在平面上按照某个_________方向作相同距离的移动。
7. 旋转变换中，图形绕某一点旋转_________度，图形上的所有点都绕该点旋转相同的角度。
8. 缩放变换中，图形上的所有点都按照相同的比例因子向_________或远离中心点移动。
9. 图形的反射变换是指图形沿某一条直线翻转，这条直线称为_________。
10. 图形的相似变换是指图形按照相同的比例因子进行平移、旋转和缩放，使得变换后的图形与原图形_________。
三、简答题11. 简述图形的平移变换有哪些特点，并给出一个平移变换的例子。
12. 解释图形的旋转变换，并说明旋转中心和旋转角度对图形的影响。
13. 描述图形的缩放变换，并解释缩放因子对图形大小和形状的影响。
14. 什么是图形的反射变换？请说明反射轴的作用。
15. 什么是图形的相似变换？它与图形的缩放变换有何不同？四、计算题16. 给定一个正方形，边长为4cm，进行平移变换，移动距离为3cm，求平移后正方形的边长。
17. 一个圆形的半径为5cm，进行旋转变换90度，求旋转后圆形的半径。
18. 一个矩形的长为6cm，宽为4cm，进行缩放变换，缩放因子为1.5，求缩放后矩形的长和宽。
人教数学五年级下-《图形的变换》一课三练
第二节图形的变换淘淘猫导学
基础碰碰车
知识点1 设计图案的基本方法
1．下面的美丽图案是由哪个基本图形得到的？请把它圈出来。
2．请你利用平移、对称或旋转设计一幅美丽图案。
知识点2如何拼图
3．你能用七巧板拼出下面的图形吗？说一说你是如何操作的。
升级跷跷板
4．画出下图中的阴影部分绕点O顺时针旋转90°所得到的图形。
5．说一说这些图案是怎样得到的。
6．你能在方格中拼出完整的图形吗？并说一说操作过程。
智慧摩天轮
7．欣赏下面的图案，并分析这个图案的形成过程。
提问：(1)基本图案是什么？有几个？
(2)分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。
答案与点拨
1．
3．经过平移和旋转
4．
7． (1)这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”，形状、大小完全相同；(2)在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可
以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点。
(完整版)图形变换知识点练习题汇总
图形的平移旋转与对称变换一、知识点总结（一）平移关键：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向．1、平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等，•对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等）．2、简单作图平移的作图主要关注要点：1．方向 2．距离．整个平移的作图，就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的．（二）、旋转1、定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，•这样的图形运动称为旋转．关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向．2、旋转的规律经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．3、简单的旋转作图：旋转作图关键有两点：①旋转方向，②旋转角度．主要分四步：边、转、截、连．旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等．（三）、轴对称1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2、性质（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。
（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
（四）、中心对称1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
五年级-数学下-图形的变换-知识点精讲-测试+练习
五年级数学下图形的变换知识点精讲+测试练习2.按要求作图人教版五年级数学下册第一单元《图形变换》测题（一）一、填一填。
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
2、正方形有（）条对称轴。
3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。
4、移一移，说一说。
(1) 向（）平移了（）格。
（2）向（）平移了（）格。
（3）向（）平移了（）格。
A B C D E上图中轴对称图形有（）。
通过旋转图形（）得到图形（6．填一填。
（1）指针从A开始，（）旋转（）°会转到B；指针从C开始，（）旋转（）°，会转到D。
指针从B开始，逆时针旋转90°会转到（）。
指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到（）。
（2）从10:00到10:15，分针旋转了（）°；从1:30到1:50，分针旋转了（）°。
二、动手操作。
1.画出下面图形的对称轴。
2.画出下列图形的轴对称图形。
3.画出三角形ABC绕点B顺时针4.如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎旋转90°后的图形。
样的变换得到的？旋转了多少度？几次？5.作图题。
（1）将图A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）将图形B再向右平移4格，得到图形C。
（3）以直线l为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。
6.① ② ③ 图形①是以点（ ）为中心旋转的； 图形②是以点（）为中心旋转的； 图形③是以点（ ）为中心旋转的。
7.（1）图形1绕A 点（ ）旋转90。
到图形2。
（2）图形2绕A 点（ ）旋转90。
到图形3。
（3）图形4绕A 点顺时针旋转（ ）到图形2。
（4）图形3绕A 点顺时针旋转（ ）到图形1。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第20讲 图形的变换(原卷)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第20讲图形的变换知识点一：轴对称图形1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面2.画轴对称图形的方法:(1)找出所给图形的关键点(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点(4)对照所给图形顺次连接各点知识点二：平移与旋转1.图形的平移平移的意义物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。
平移的特点物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。
画平移图形的方法(1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
(2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。
(3)把各点按照原图顺序连接起来。
2.图形的旋转旋转的意义物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转旋转的方向顺时针方向和逆时针方向旋转的三个关键点旋转中心、旋转方向和旋转角度旋转的性质对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
知识精讲旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
简单图形旋转90°的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。
(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。
(3)按照原图形顺次连接所画的对应点知识点三：放大与缩小1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比, 形状 相同, 大小 不同。
2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2023•海淀区模拟）一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，_______变了，_______没变，正确答案是（ ）。
专题29 图形的变换篇(解析版)
专题29 图形的变换考点一：图形的平移变换1. 平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移。
2. 平移的条件：平移的方向叫做平移方向，平移的距离叫做平移距离。
平移方向与平移距离即为平移的条件。
3. 平移的性质：①平移前后的两个图形全等。
即有对应边相等，对应角相等。
②对应点连线平行且相等，且长度都等于平移距离。
4. 平移作图：具体步骤：①确定平移方向与平移距离。
②将关键点按照平移方向与平移距离进行平移，得到平移后的点。
③将平移后的关键点按照原图形连接即得到平移后的图形。
5. 坐标表示平移：①向右平移a 个单位，坐标()y x P ，⇒()y a x P ，+②向左平移a 个单位，坐标()y x P ，⇒()y a x P ，- ③向上平移b 个单位，坐标()y x P ，⇒()b y x P +，④向下平移b 个单位，坐标()y x P ，⇒()b y x P -，1．（2022•广西）2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（ ）A．B．C．D．【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变图形的形状大小．【解答】解：根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是D，故选：D．2．（2022•福建）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12．将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是（ ）A．96B．96C．192D．160【分析】根据正切的定义求出BC，证明四边形ACC′A′为平行四边形，根据平移的性质求出AA′＝12，根据平行四边形的面积公式计算，得到答案．【解答】解：在Rt△ABC＝60°，AB＝8，则BC＝AB•tan∠CAB＝8，由平移的性质可知：AC＝A′C′，AC∥A′C′，∴四边形ACC′A′为平行四边形，∵点A对应直尺的刻度为12，点A′对应直尺的刻度为0，∴AA′＝12，＝12×8＝96，∴S四边形ACC′A′故选：B．3．（2022•嘉兴）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（ ）A．1cm B．2cm C．（2﹣1）cm D．（22﹣1）cm【分析】根据正方形的性质、勾股定理求出BD，根据平移的概念求出BB′，计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD为边长为2cm的正方形，∴BD＝＝2（cm），由平移的性质可知，BB′＝1cm，∴B′D＝（2﹣1）cm，故选：D．4．（2022•湖州）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】根据平移的性质得到BB′＝CC′＝1cm，即可得到BC′＝BB′+B′C+CC′的长．【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'，∴BB′＝CC′＝1（cm），∵B'C＝2（cm），∴BC′＝BB′+B′C+CC′＝1+2+1＝4（cm），故选：C．5．（2022•怀化）如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（ ）A．1B．2C．3D．4【分析】利用平移的性质，找对应点，对应点间的距离就是平移的距离．【解答】解：点B平移后对应点是点E．∴线段BE就是平移距离，∵已知BC＝5，EC＝2，∴BE＝BC﹣EC＝5﹣2＝3．故选：C．6．（2022•台州）如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 cm2．【分析】根据平移的性质得出阴影部分的面积等于四边形BB'C'C的面积解答即可．【解答】解：由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BB'C'C的面积＝BC×BB'＝4×2＝8（cm2），故答案为：8．7．（2022•百色）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点A．（3，1）B．（3，3）C．（﹣1，1）D．（﹣1，3）【分析】根据平移与图形的变化规律进行计算即可．【解答】解：根据平移与图形变化的规律可知，将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，其图形上的对应点B′的横坐标减少2，纵坐标增加1，由于点B（1，2），所以平移后的对应点B′的坐标为（﹣1，3），故选：D．8．（2022•赤峰）如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是（ ）A．（﹣3，2）B．（0，4）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）【分析】根据点的平移规律，即可解答．【解答】解：如图：由题意得：点A的对应点A′的坐标是（﹣1，3），故选：C．9．（2022•海南）如图，点A（0，3）、B（1，0），将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是（ ）A．（7，2）B．（7，5）C．（5，6）D．（6，5）【分析】过点D作DE⊥y轴于点E，利用点A，B的坐标表示出线段OA，OB的长，利用平移的性质和矩形的判定定理得到四边形ABCD是矩形；利用相似三角形的判定与性质求得线段DE，AE的长，进而得到OE的长，则结论可得．【解答】解：过点D作DE⊥y轴于点E，如图，∵点A（0，3）、B（1，0），∴OA＝3，OB＝1．∵线段AB平移得到线段DC，∴AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形．∴∠BAD＝90°，BC＝AD．∵BC＝2AB，∴AD＝2AB．∵∠BAO+∠DAE＝90°，∠BAO+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠EAD．∵∠AOB＝∠AED＝90°，∴△ABO∽△DAE．∴．∴DE＝2OA＝6，AE＝2OB＝2，∴OE＝OA+AE＝5，∴D（6，5）．故选：D．10．（2022•淄博）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是 ．【分析】根据点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），可得点A向右平移5个单位，向上平移1个单位至A1，进而可以解决问题．【解答】解：∵点A（﹣3，4A1（2，5），∴点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）．11．（2022•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是 ．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减求解即可．【解答】解：将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是（1+4，2），即（5，2），故答案为：（5，2）．12．（2022•辽宁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A（3，2），B（5，2），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（﹣1，2），则点B的对应点D的坐标是 ．【分析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可．【解答】解：∵点A（3，2）的对应点C的坐标为（﹣1，2），∴平移规律为向左平移4个单位，∴B（5，2）的对应点D的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．13．（2022•临沂）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若点A的对应点A'的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B'的坐标是 ．【分析】由A点的平移判断出B点的平移最后得出坐标即可．【解答】解：由题意知，点A从（0，2）平移至（﹣1，0），可看作是△ABC先向下平移2个单位，再向左平移11个单位，再向下平移2个单位），即B点（2，﹣1），平移后的对应点为B'（1，﹣3），故答案为：（1，﹣3）．14．（2022•毕节市）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1（1，1）；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2（﹣1，3）；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3（﹣4，0）；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4（0，﹣4），…；按此做法进行下去，则点A10的坐标为 ．【分析】根据题目规律，依次求出A 5、A 6……A 10的坐标即可．【解答】解：由图象可知，A 5（5，1），将点A 5向左平移6个单位、再向上平移6个单位，可得A 6（﹣1，7），将点A 6向左平移7个单位，再向下平移7个单位，可得A 7（﹣8，0），将点A 7向右平移8个单位，再向下平移8个单位，可得A 8（0，﹣8），将点A 8向右平移9个单位，再向上平移9个单位，可得A 9（9，1），将点A 9向左平移10个单位，再向上平移10个单位，可得A 10（﹣1，11），故答案为：（﹣1，11）．考点二：图形的对称变换1. 轴对称与轴对称图形的概念：①轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称；这条直线叫做对称轴。
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《图形的变换》知识点
图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
一、图形的平移
1、平移不改变图形的和。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。
3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
二、轴对称
1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。
这条直线叫做图形的。
2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、线段、角；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。
三、轴对称图形的画法
1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同
（2）对应点也关于对称轴对称
（3）对应点的连线垂直于对称轴
（4）对应点到对称轴的距离相等
2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置
（2）找出已知图形的关键点
（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）
（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）
（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。
四、确定轴对称图形的对称轴
沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。
五、轴对称和成轴对称
六、图形旋转的特点
1、旋转前后图形形状和大小都不变。
2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。
3、各对应点之间的距离也相等。
七、图形旋转的三要素
1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。
2、旋转方向：顺时针和逆时针。
3、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。
八、旋转图形的画法
1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度
2、找去原图形的各关键点
3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）
4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。
5、将个对应点连接并标出名称。
《图形的变换》测试题
一、想一想，选一选。
（每空1分，共8分）
1、不是轴对称图形的是（）。
①W ②A ③E ④S
2、是轴对称图形的是（）。
①2 ②5 ③3 ④8
3、等边三角形（）对称轴，平行四边形（）对称轴。
①有一条②有三条③没有④有无数条
4、有一个电话号码是7位数，逆时针旋转180°以后，号码分别是1606199。
原来的电话号码是（）。
①9916061 ②6616061 ③6619091 ④6619061
5、仔细观察下列图形，图（）是由轴对称变化得到的，图（）是由平移得到的，图（）是由旋转得到的。
①②③
二、画出下列图形的对称轴。
（每个2分，共16分）
三、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线。
（每个2分，共8分）
四、看图填一填。
（每空2分，共10分）
（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向。
（2）指针从“1”绕点O顺时针旋转°后指向3。
（3）指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向。
（4）指针从“1”绕点O顺时针旋转°后指向7。
五、你知道方格纸上图形的位置关系吗？（每空2分，共8分）
（1）图形B可以看作图形A
绕点
顺时针旋转90°得到的。
（2）图形C可以看作图形A绕点O顺时针旋转°得到的。
（3）图形B绕点O逆时针旋转180°到图形所在位置。
（4）图形A可以看作图形D绕点O逆时针旋转°得到的。
六、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（每个10分，共20分）
七、想一想，画一画。
（每个10分，共20分）
（1）画出三角形AOB绕点O
顺时针旋转90°后的图形。
八、小小设计师：利用我们学过的对称、平移或旋转的知识，将下面的图形进行变换，设计一个美丽的图案。
（10分）。