广东省中考数学命题规律及命题趋势分析

省中考数学命题规律及命题趋势分析(转)中考是初中教学的指挥棒，研究、分析中考试题对平时组织教学有着积极的指导意义。

研究省近三年的中考数学试题，把握中考命题的方向和脉搏，对落实新课程标准，有效地组织初三数学课的教学和复习，同样也有着现实的指导作用。

一、中考试题的题量、题型和分值2005年、2006年、2007年省数学中考试题的考试题型分为选择题、填空题和解答题。

近三年的题量和分值都保持不变，选择题都是5小题，每小题3分；填空题为5小题，每小题4分；解答题分为三类：第一类5小题每小题6分共30分，第二类每小题7分共28分，第三类每小题9分共27分。

二、中考试题知识点的覆盖面分析近三年来省的中考试题，对照每年的《中考说明》，试题按照《中考说明》的要求，都注意了重要知识点的考查。

如在每年的第一类解答题5道题中，每年必考的容实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系、基本作图等。

在每年的解答题二中，列方程解应用题、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点。

每年的解答题三，是中考稳中求变的突破口，命题组在这三大题中，可谓是绞尽脑汁。

但总体来说，还是有可以捕捉的规律，如圆与三角形、圆与四边形中等积式和比例式的证明，几何与方程、函数的结合题，几何图形中的一些条件给定、探求结果的开放型题等都是近三年来保留的压轴题。

三、试题特点(一) 准确把握对数学知识与技能的考查。

1.从知识点上看，在命题方向上，没有太多的起伏；从容上看，几何题中的面积、弧长、侧面积或圆中线段、角度计算或者与代数相似三角形、三角函数的联系等，二次函数综合题还是压轴题的首选容。

07年在几何题方面有所侧重，全卷占了61分，在二次函数方面有所减少，只是在第22题第(2)小题运用二次函数知识求三角形面积的最大值。

但明年中考是否一样，有待商讨。

并且考试容与考查方式的结合新颖。

如07年省题第21题把圆的切线及其性质、三角函数、解直角三角形等知识点与现实生活有机结合，学生对“滚铁环”游戏并不陌生。

对这些知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上而是对概念、性质的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。

2.从学习能力上看，着重考查学生数学思想的理解及运用。

数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。

初中数学中最常见的思想方法有：分类、化归、数形结合、猜想与归纳等。

其中，数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，必须引起足够的重视。

1)分类讨论思想：当面临的问题不宜用统一方法处理时，就得把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把结论汇总，得出问题的答案。

这种解决问题的方法就是分类讨论的思维方法。

2)“化归”是转化和归结的简称。

我们在处理和解决数学问题时,总的指导思想是把未知问题转化为能够解决的问题,这就是化归思想。

例如：05年省题第12题考查了学生解分式方程的基本思想和方法以及化归的思想方法，即：用化归的思想把分式方程转化成易解的一元二次方程从而求得方程的解。

3)数形结合思想：指将数量与图形结合起来分析、研究、解决问题的一种思维策略，具有直观形象，为分析问题、解决问题创造了条件。

例如：06年省题第18题考查用数形结合的思想，利用“点A的坐标为（1，2），AD 垂直平分OB”的条件结合图形求出B点的坐标即可解决问题。

在数学解题中由数思形，以形促数可以开辟多角度、多层次的解题思维途径。

从题目本身看，是“数”和“形”两个方面，从学生能力角度看，则是要考查学生的运算能力和空间想象能力。

4)方程与函数思想：方程与函数思想就是分析和研究具体问题中的数量关系，经过适当的数学变化和构造，建立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使问题得到解决。

例如：07年第22题在求第二问时首先设BE=x，△DHE的面积为y，然后利用方程的思想列出二次函数关系式，再利用二次函数的最小值求法即可求出三角形面积的最小值。

5) 猜想与归纳的数学思维方法：“观察——归纳——猜想”是一种重要的思维模式，也是中考数学的重点题型。

由于这类问题能培养同学们探索问题的能力，因而成为中考命题的热点。

解这类问题，需要从特殊情况入手，通过观察、分析、归纳、概括、猜想出一般规律。

其中解题的关键在于正确的归纳猜想。

例如：07年第20题，先求出OA1、OA2、OA3，再以此类推求出OA6，从而求出△OA6B6的周长。

运用从特殊到一般、分析、归纳、总结的解题思想。

3.从课程标准与考查目标上看，试题对初中数学课程标准的理解及省中考数学考试说明的结合较好，尤其是课程标准新增加的与考查目标的结合处理相当准确。

结合方式多样化、题目容生活化。

如：06年第14题，重在考查学生对概率模型的理解、建立简单的概率模型，以及对特定事件发生概率值的计算。

其解法多样，可以用树状图，也可以用列表。

(二)关注数学知识解决实际问题的考查。

数学来源于生活，同时也运用于生活，学数学就是为了解决生活中所碰到的问题。

近三年的中考题相当关注数学知识的运用。

如：06年第17题，是一道利用不等式知识来解决决策问题的优秀试题，设计回避了对问题解决的思路作出任何暗示，需要学生根据实际问题的分析来发现其中所隐含的数学模型，这是一种做数学的要求，这也是考查能力的有效做法。

(三)注重数学活动过程的考查。

这几年不仅关注对学生学习结果的评价，也要关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注数学的思想方法的考查，还关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注知识的教学，更多的是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高。

这是近几年考试的一道亮丽的风景线。

试题的形式多样，既有关注通过学生阅读材料去理解一些数学对象的试题，也有借助提供各种形式的素材去考查学生从中获取信息的试题，还有关注操作性和探索性试题。

如：06年省题第21题，问题的解决需要学生平时积累动手实践的经验和考试时将实践经验提升为“思想实践”、“头脑操作”的能力。

传统考题的一般形式是以考查学生掌握知识的终结结果为命题形式，在新课标的理念下学习的过程性如何考查是一新问题，本题是一种新的尝试。

把形的周长、面积计算与学生的操作实践相结合。

如：05年省第19题，本题的考查层次非常丰富，不同水平的学生可以充分展示自己不同的探究深度，较好地考查了学生运用数学思想方法探索规律、获取新知的能力，以及运用知识解决问题的能力。

通读全题后能够很明显地感觉到，这里花费了大量笔墨的“探究与发现”、“猜想与证明”、“拓展与延伸”部分是学生阅读和理解题意的重点，它可以启发学生获得解决后续问题的思路。

让学生经历学习、探索、问题解决的整个过程。

这里将考试过程与学习过程结合起来，体现了一种较好的理念。

四、命题趋势分析（一）数与式部分的试题将不再纯粹地考查记忆的容，尤其是一些繁、难、偏的计算题目将不再出现，取而代之的是探索数与式的数学意义及与实际生活的联系的问题，在变化的图形或实际问题的背景中观察、概括出一般规律；运用数学模型解决实际问题等。

（二）空间与图形部分的容与以往相比难度有较大的降低，不会出现繁难的几何论证题目，在填空题和选择题中将重点考查视图、几何体及其平面展开图之间的关系以及初步的空间观念，几何论证题将转为从常见的几何图形中提出问题或猜想，通过对其分析、探索、发现其在规律并能用简单的逻辑推理来证明命题的正确性，以考查考生的合情推理能力。

（三）统计与概率部分的试题，特别是与之有关的统计技能的试题，在今后的试卷中将必不可少。

新课标指出，发展统计观念是新课程的一处重要目标。

与统计有关的试题往往要求学生有较强的阅读能力，因此在平时的教学中应适当提高学生的阅读能力，为顺利解题打下基础，而统计题中往往有许多问题没有统一的结论，因此，在平时的教学中，要注意教给学生答案的开放性，不可用唯一的标准作为规解答，以免误导学生。

（四）与生活实际相联系的问题会越来越受命题者的青睐，而解决实际问题必须要建立数学模型，教会学生将实际问题转化为数学模型是今后教学的一个重点，必须培养学生用数学的方法解决问题的能力，培养学生对探索性试题进行研究，培养学生的合作交流意识，从数学的角度提出问题，理解问题，并综合运用数学知识解决问题；只有掌握了一定的解决问题的基本策略，才能在中考中尽情发挥自己的水平，提高自己的能力。

（五）加强学生创新思维与实践能力的培养。

近几年中考命题对观察、实验、类比、归纳、猜想、判断、探究等能力的综合考查特别突出，试题通过给定资料让学生运用所学知识“再发现”，通过一种新颖独立的创新思维活动，解答所提出的几个问题。

因此，要特别关注探究型和应用类试题探索数式规律和图形变化规律，阅读理解，实验操作，这种考查思维能力和动手能力的题目非常活跃。

应用题仍是属于此类型且是必考题目，题型有函数型、统计型、概率型。

五、调整学习策略应对中考变化(一)重教材，抓基础。

一味搞题海战术，整天埋头做大量的课外习题，就是本末倒置。

中考命题基本上是教材中题目的引申、变形或组合，所以必须深钻教材，绝不能脱离课本。

特别是教材的编排有“螺旋上升”的优点，也有知识点分散的缺点，所以进入初三的学生在学好新的知识的同时，应该把初一、初二的相关容进行归纳整理，使之形成结构。

成绩好的学生应加强各模块部的整合，更要去寻求各模块的交叉点、中间地带，有区分度的试题往往就出自这些地方。

学习困难的学生应多做教材中的例题或习题，并注意解题方法的归纳和整理。

(二)重反思，抓粗心。

由于试题难度的降低，分数的高低往往决定于细心。

数学成绩再好的同学，也难免会粗心，但粗心的背后是有原因的，知识的负迁移，知识点不熟练，平时解题不规等。

所以应经常性地反思自己的错误，应给自己准备一个记录本，对一些易错、易忘问题随时记录，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，对经常错的点要进行归类，并加强这方面的强化练习。

(三)重过程，抓理解。

中考命题中有突现“动态”、“探究”、“过程”等观念的趋势，如图表息的收集与处理、结论的猜测与证明、利用学具进行操作、图形的旋转、翻折运动及文字语言、符号语言、图形语言的转换等。

引导我们切切实实地关注学习的体验过程，重视知识的发生过程，不可死记硬背，在学习中只有亲自动手操作实验、在探究中发现规律才会真正理解。

(四)重通法，抓变通。

中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用的数学思想方法却往往是相通的。

要处理好“通法”和技巧的关系，在学习中不应过分地追求特殊方法、技巧，不必将力气花在钻难题、怪题。

应抓住数学知识的主干部分与通性通法，在此基础上通过寻求不同解题途径与思维方式，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性。