最小的力及其力臂作图(最新修改)
杠杆作图练习——最小的力
杠杆作图
1.如图所示，杠杆在图示位置平衡，画出最省力时的力臂L和作
用力F的方向．
2.如图用羊角锤拔钉子时把羊角锤看作杠杆，O为支点，画出在
A点施加的最小力F的示意图及其力臂L．
3.如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图要求保留作图
痕迹．
4.如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出
物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图．5.根据要求作图，如图甲所示，用一根以O为支点的撬棒撬一大
石块，作出作用在A端的最小动力及杠杆受到的阻力．
6.如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O
为转动轴支点，图为单侧钳柄及相连部分示意图。
请在图中
画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂和阻力。
7.杠杆OA可绕O点转动，
受力情况如图所示请作
出力的力臂．
8.如图所示，有一个杠杆
AOB，可绕O点自由转动，
A端吊着一个物体请画出
使杠杆在图示位置静止时
最小力F的示意图及其力
臂．
9.如图所示，O为杠杆的支点，小球重3N，请作出小球受到的
重力图示和使杠杆平衡的最小动力F并标出动力臂L．
10.如图所示，用杠杆将物体A吊起，O点是支点，请画出拉力的
力臂和物体A所受的重力G的示意图。
11.如图所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬
起时桌腿A没有滑动。
请在C点画出这个力的示意图，并标出
它的力臂l。
12.拉杆式旅行箱可看成杠杆，请画出使箱子在图示位置静止时，
施加在端点A的最小作用力F的示意图和重力的力臂L．
第1页，共1页。
完整版杠杆最小力臂的画法含详细答案
杠杆最小力臂的画法的物点挂一重为GBAC可绕支点O自由转动，在1．如图所示，一轻质杠杆F的示意图．体．为使杠杆在水平位置保持平衡，画出施加在杠杆上最小力，点加一最小的力F要使轻质杠杆在图示位置平衡，在杠杆的 A 5．如图所示，的示意图并画出它的力臂．请画出力 F，为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm曲杆2．如图甲所示，AOBC自重不计，O．F的示意图及其力臂L要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力和杠FA点画出所施加的最小动力6．为使杠杆在如图所示的位置静止，请在1杆受到的阻力F的示意图．2在图中位A3．如图所示的曲棒ABC可绕点的转轴转动，请画出要使曲棒ABC 置保持平衡时所需最小力的示意图．的G点挂一重物为O自由转动，在B可绕支点7．如图所示，一轻质杠杆AC 点施加的最小力F 的示意图．A物体．为使杠杆在水平位置保持平衡，画出在A抬离地面，在抬起时桌腿．如图所示，在课桌的4C点用最小的力把桌腿B ．点画出这个力的示意图，并标出它的力臂没有滑动．请在Cl上作AOBOGAOB8．如图所示，硬质杠杆上挂一重物，为支点．请你在杠杆页（共1第16页）．出使重物在图示位置静止时的最小力F及其力臂L、012．日常生活中，筷子夹食物时可视作杠杆，如图所示．根据给出的支点F和阻力臂l．动力作用点A、阻力F，请画出所用的最小动力F9．在图中，以O为支点，画出使杠杆保持平衡的最小力（保留作图痕迹）．221点处挂一个重物，请画出杠杆在B13．如图所示，AC为杠杆，O为支点，在是动力的作用点，若10．如图所示，用一根硬棒撬起一个石块，棒的上端A，并画出重物受到重力的L如图所示位置平衡时，受到的最小动力F及其力臂O用最小的力撬动石块，请标出此时杠杆的支点并画出最小动力F及动力臂L．示意图．14．如图所示，O为杠杆AC的支点，在B处挂一小球，AO=OB=BC为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F的力臂L，并标出F的方向．211为支点提壶把，．如图所示，茶壶向杯中倒水时，若手作用在11A点，以O．请在图中画出）等臂或费力、省力杠杆（选填则它相当于一个“”“”“”15．如图，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，．LF的示意图，并画出FA手作用在点时用的最小力的力臂请画出起子开瓶时在C点所用第2页（共16页）的最小动力并标出其力臂．F．要想用一个最小的力，推着一个圆筒越过障碍物，请在图上画出此力20C点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平．及其力臂L．在杠杆上的16A点挂一重物，在衡在图中所示的位置．试画出这个力的示意图和力臂．．如图示，是一侧带有书柜（其中以放满了书）的办公桌．现在用力把办公21标出是支点，画出将重物提升时所用动力最小的动力示意图．桌一端稍抬离地面，此时可以把办公桌等效成一个杠杆．请在图中用“O”17．图中O．F的方向和这个力的力臂L”这个“杠杆的支点，并画出这个最小的力在图中ABCA点的转轴转动，请画出要使曲棒18．如图所示的曲棒ABC可绕位置保持平衡时所需的最小力的示意图．售货员向下按扶把，如图是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，22．使手推车前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂．．如图所示，要把长方体木箱向左边推翻倒，并要使所用的力最小，试在图1923．如图为某一轻质杠杆，其中O点为支点，在B点悬挂一物体，要使杠杆中作出这个最小的力．第3页（共16页）的示点画出所需的最小力F在图中位置处于静止（平衡）状态，在图中的A 意图及其力臂．请为阻力作用点．A为动力作用点，BO27．如图，杠杆处于平衡状态，为支点，的示意图．A点的最小动力F在图中画出阻力F的力臂l，以及作用在122 F24．在图A点画出使轻质杠杆保持平衡的最小力的示意图并画出它的力臂．，为使杠杆在水平处挂着一重物G25．如图所示，一根杠杆可绕O点转动，B，，BC=30cmAO=60cm，OB=40cmAOBC28．如图，杠杆自重不计，O为支点，的示意图．点画出所施加的最小动力位置保持平衡，请你在AF在杆上某处挂一物体，要使杠杆在图示位置平衡．请在图中画出最小的动力和物体受到的重力示意图．F、动力臂L11FA为支点，为动力作用点，26．如图：这是用螺丝刀撬起图钉的示意图，O2F的示意图．A的力臂为阻力．请在图中画出阻力Fl及作用在点的最小动力12229．小军用钉锤拔钉子的情景如图所示．①作出铁锤受到的重力和支持力的示意图．②作出小军拔铁钉时使用最小力的示意图．第4页（共16页）（保F为支点，画出使杠杆保持平衡的最小力．在甲图AB为一曲形杠杆，O30 留作图痕迹）．为手握鱼竿的作用点，请A．如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图．31O为支点，F及其力臂．的力臂，最小的动力在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F12165第页（共页）参考答案与试题解析的物点挂一重为G可绕支点O自由转动，在B1．如图所示，一轻质杠杆AC F的示意图．体．为使杠杆在水平位置保持平衡，画出施加在杠杆上最小力解：【解答】，即最的作用力FC点离支点最远，故最长的力臂为OC，过C点作垂直于OC在图中位ABCA点的转轴转动，请画出要使曲棒3．如图所示的曲棒ABC可绕小的力，如图所示：置保持平衡时所需最小力的示意图．，，BC=30cm，O为支点，AO=60cm OB=40cm．2如图甲所示，曲杆AOBC自重不计，．要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L垂直，又因AC，则F与，连接【解答】解：由题意知，最长的力臂为AC AC方向应垂FF应使杠杆沿逆时针转动，因此G为使杠杆沿顺时针转动，所以向上．如图所示：直AC，解：根据杠杆平衡的条件可知，力臂越长越省力，因为OB=40cm【解答】点A OA作为力臂最长，所以过OA=60cm BC=30cm，所以OC=50cm，而，故的示意图．如图所示：的有向线段，方向向上，即为最小的力作垂直于OA F166第页（共页）A抬离地面，在抬起时桌腿点用最小的力把桌腿．如图所示，在课桌的CB4 ．C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂l没有滑动．请在就是最长的动力臂，根据杠杆平衡条件可知，此时动力OA【解答】解：连接的垂线，据此可OAA 点作最小；要使杠杆平衡，动力的方向应竖直向上，过画出最小的动力F，如图所示：解：力臂最大时，力最小，而力臂最大时，力的作用点一般离支点最【解答】然后垂直于远，找出最远的点然后把这个点和支点连接起来就是最长的力臂，力臂做出力的示意图，标上字母就可以了．故答案为：和杠点画出所施加的最小动力6．为使杠杆在如图所示的位置静止，请在AF1杆受到的阻力F的示意图．2，A 点加一最小的力F要使轻质杠杆在图示位置平衡，5．如图所示，在杠杆的请画出力F 的示意图并画出它的力臂．【解答】解：为最长的根据杠杆的平衡条件，要使动力最小，则动力臂应最长，即连接OA阻的方向竖直向下，F垂直且向上，动力的方向与动力臂，OA杠杆受到阻力2页（共7第16页）力作用在B点，如图所示：出使重物在图示位置静止时的最小力F及其力臂L．【解答】解：根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动的GAC7．如图所示，一轻质杠杆可绕支点O自由转动，在B点挂一重物为力最小，就应该让力F作用在A点，OA是最长的力臂，则力F应与OA垂直F的示意图．物体．为使杠杆在水平位置保持平衡，画出在A点施加的最小力且向上．如图所示：【解答】解：根据杠杆平衡的条件，F×L=F×L，在杠杆中的阻力、阻力臂2211一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．C点离支点最远，9．在图中，以O为支点，画出使杠杆保持平衡的最小力，过A点作垂F（保留作图痕迹）．，故最长的力臂为但是题目要求画出在A点施加的最小力F OA直于OA的作用力F，即最小的力，方向向上，如图所示：【解答】解：当力F作用在A点，并且与OA的连线垂直时，力臂最长，最省力．如图所示：上作AOB8．如图所示，硬质杠杆上挂一重物O，G为支点．请你在杠杆AOB第8页（共16页）是动力的作用点，若．如图所示，用一根硬棒撬起一个石块，棒的上端A10 ．O用最小的力撬动石块，请标出此时杠杆的支点并画出最小动力F及动力臂L ．为支点提壶把，O．如图所示，茶壶向杯中倒水时，若手作用在A点，以11．请在图中画）等臂”““杠杆（选填省力”、“费力”或则它相当于一个省力L．F出手作用在A点时用的最小力的示意图，并画出F的力臂点A【解答】解：由图示可知，当杠杆与地面的接触点为支点O时，作用在作最小O的动力力臂最大，所以此时动力最小，力垂直于杠杆向上，过支点力的作用线的垂线即为力臂L，如图所示．为支点提壶把，解：①茶壶向杯中倒水时，若手作用在【解答】A点，以O 在此使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．动②根据杠杆平衡条件，当杠杆平衡，在阻力和阻力臂不变时，动力臂最长，FOAA，在点作力F的示意图，其作用线与垂直．OA力最小．所以，连接就是最小力，其力臂L如图：169第页（共页）示意图．的方向应该垂直杠杆向上，拉力F解：为使拉力最小，动力臂要最长，【解答】、．日常生活中，筷子夹食物时可视作杠杆，如图所示．根据给出的支点012最长，画出重力作用点，竖直向下画一带箭头的线即竖直向上，动力臂为OA l．、阻力动力作用点AF，请画出所用的最小动力F 和阻力臂212段表示重力，如图所示：；l最小，OA为动力臂解：过A点作OA的垂线，沿此方向用力F【解答】11l，如图所示：OB 为阻力臂2为使杠杆AO=OB=BCB为杠杆AC的支点，在处挂一小球，14．如图所示，O 的方向．，并标出F 的力臂在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力FL211为动力臂，即CO的力臂应最大，要最小，解：【解答】杠杆平衡时，动力FF11点，方向竖直向上，阻力即为小球对杠杆的拉力，方向竖直C点处挂一个重物，请画出杠杆在为支点，在为杠杆，．如图所示，13ACOB力F作用点在1，并画出重物受到重力的LF如图所示位置平衡时，受到的最小动力及其力臂向下，如图所示：1610第页（共页）解：【解答】点所用请画出起子开瓶时在C15．如图，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，的最小动力并标出其力臂．C为作用在点的最小动力的力臂；【解答】解：由分析知：支点为A，AC．图中O是支点，画出将重物提升时所用动力最小的动力示意图．17 作垂直于AC的线段，方向向上，在线段的末尾标出箭头，答图如下：C过作动力最长，所以OA【解答】解：动力最小最，即动力臂最长，由图知OA F的方向，如下图所示：OA臂最长，过A点与垂直向下作垂线就得到动力点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平CA16．在杠杆上的点挂一重物，在衡在图中所示的位置．试画出这个力的示意图和力臂．1611第页（共页）在图中ABC可绕A点的转轴转动，请画出要使曲棒18．如图所示的曲棒ABC 位置保持平衡时所需的最小力的示意图．故答案为：如上图所示．垂直，又因F AC，则与AC【解答】解：由题意知，最长的力臂为AC，连接F20．要想用一个最小的力，推着一个圆筒越过障碍物，请在图上画出此力方向应垂应使杠杆沿顺时针转动，因此为G使杠杆沿逆时针转动，所以FFL．及其力臂解：根据杠杆平衡条件，动力最小，动力臂应最大，是圆的直径．连【解答】直AC向上．如图所示：方向垂直此直径斜向上即为接圆心与翻滚点，与圆的另一交点为力的作用点，L19．如图所示，要把长方体木箱向左边推翻倒，并要使所用的力最小，试在图．如图：最小力，圆筒直径长为力臂中作出这个最小的力．的最小作用力；点作垂直于OAOA解：支点为O，连接，然后过A【解答】如图所示：第12页（共16页）接支点与动力的作用点，为最长的动力臂，用大括号标出，标上字母符号L；在动力作用点处垂直动力臂斜向下画出动力，标上字母符号F21．如图示，是一侧带有书柜（其中以放满了书）的办公桌．现在用力把办公，如图所示：标出桌一端稍抬离地面，此时可以把办公桌等效成一个杠杆．请在图中用“O”L这个“杠杆”的支点，并画出这个最小的力F的方向和这个力的力臂．23．如图为某一轻质杠杆，其中O点为支点，在B点悬挂一物体，要使杠杆在图中位置处于静止（平衡）状态，在图中的A【解答】解：连接O与书柜的左上角就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条点画出所需的最小力F的示意图及其力臂．件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力；【解答】解：故答案：连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向向下，据此可画出最小的动力；如图所示：售货员向下按扶把，22．当前轮遇到障碍物时，如图是列车上售食品的手推车，使手推车前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂．24．在图A点画出使轻质杠杆保持平衡的最小力F的示意图并画出它的力臂．连【解答】解：支点在后轮的着地点如图，动力的作用点在手握车把的地方，第13页（共16页）如．、方向斜向上的最小作用力F连接OA，然后过A点作垂直于OA【解答】解：图所示：FA为动力作用点，26．如图：这是用螺丝刀撬起图钉的示意图，O为支点，2的示意图．l及作用在A点的最小动力FF为阻力．请在图中画出阻力的力臂122向这条线作垂线标出力臂F所在的直线，由支点O，为使杠杆在水平处挂着一重物G【解答】解：（1）作出力点转动，25．如图所示，一根杠杆可绕OB2位置保持平衡，请你在A点画出所施加的最小动力l．F的示意图．2）力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，根据力臂的画法（2 的作用力即可．故答案为：作出垂直于OA【解答】解：即竖直向上，F的方向应该垂直杠杆向上，动力臂要最长，为使拉力最小，拉力最长，如图所示：OA动力臂为页（共第1416页）27．如图，杠杆处于平衡状态，O为支点，A为动力作用点，B为阻力作用点．请（2）画重力的示意图就是从重心开始，沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，如下图所示：的示意图．F 的力臂l，以及作用在A点的最小动力F在图中画出阻力122、斜向上OA，过A点做垂直于【解答】解：过支点O作阻力作用的垂线段l2；如图所示的作用力F1①作出铁锤受到的重力和支持力的示小军用钉锤拔钉子的情景如图所示．29．意图．②作出小军拔铁钉时使用最小力的示意图．28．如图，杠杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，在杆上某处挂一物体，要使杠杆在图示位置平衡．请在图中画出最小的动力【解答】解：①重力的方向是竖直向下的，支持力的方向总是垂直于接触面．和物体受到的重力示意图．F、动力臂L11②力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法故，而OA=60cm BC=30cm1【解答】解：（）因为OB=40cm，，所以OC=50cm 作出垂直于力臂的作用力即可．的垂线作为动力最省力，方向向上．OA A OA的力臂最长，所以过点作第1615页（共页）故答案为：L，如图所示：O向阻力F画垂线，就得到阻力臂【解答】解：①过支点22，它与杠杆垂直，此时的动力臂为点的最小动力应为图中的力F②作用在A1（保30画出使杠杆保持平衡的最小力FO．在甲图AB为一曲形杠杆，为支点，，如图所示：OA 留作图痕迹）．的连线垂直时，力臂最长，最省OBB点，并且与【解答】解：当力F作用在如图所示：力．为手握鱼竿的作用点，请AO为支点，．如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图．31 及其力臂．的力臂，最小的动力在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力FF12第16页（共16页）。
最小动力作图--力臂作图1
11最小动力作图 力臂作图一． 作图方法：1最小动力作图：在杠杆上找离支点最远的点为动力作用点，以支点和动力作用点的连线段为动力臂（最长力臂），过动力作用点作垂直动力臂的力即为最小动力。
2力臂作图：应用数学的“点到直线距离”方法作图，将动力和阻力延长为直线作为力的作用线，从支点开始向力的作用线作垂直线段即为力臂。
二．应用作图：1、杠杆的五要素作图（五要素缺啥补啥）（ 第2题）2、如图所示AOB 足以0为固定点悬挂在墙壁上的支架(重力忽略不计)，在B 端吊一盏电灯。
若以O 为支点，F 2是墙壁对支架的阻力，请画出动力F 1的示意图、动力F 1的力臂及阻力F 2的力臂。
3、如图所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O 连接。
请在图中作出地面对棒的支持力和棒所受重力的示意图，并画出重力的力臂。
4、如图所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为6N 的物体P 悬挂在杠杆的中点A 处，拉力F 1与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡。
请在图中画出拉力F 1的力臂，并求出此状态下拉力F 1=_______N 。
5、用羊角锤起钉子如图所示，在A 点施加一个最小的动力，请在图中画出这个最小的动力和动力臂。
OAGAG6、如图10所示，陈师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你帮他在图中画出这个力。
7、如图11所示，在课桌的C 点用最小的力把桌腿B 抬离地面，在抬起时桌腿A 没有滑动。
请在C 点画出这个力的示意图，并标出它的力臂L 。
8、列车上有出售食品的手推车，如左下图所示。
若货物均匀摆在车内，当后轮遇到障碍物A 时，售货员会向上提扶把，请在图中画出此时售货员提车使用的最小力的示意图和这个力的力臂。
9、找最小力，使杠杆在该位置平衡10.如图所示的茶壶在倒茶时相当于一个杠杆，现以O为支点，在A点处提壶耳向杯中倒水，请画出作用在A点的最小的动力F及其对应的力臂L。
11、渔夫用绳子通过竹杠拉起渔网，如图14所示．请在图上画出（1）绳子AB对杆拉力F1的力臂L1．（2）渔网对杆的拉力F2的示意图及该力的力臂L2．12、筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O，并画出动力F1和阻力臂L2。
人教版八年级物理下册第十二章专题训练：杠杆力臂与最小力的作图
杠杆力臂与最小力的作图类型一杠杆力臂作图方法诠释:(1)确定支点(用字母“O”表示);(2)确定力的作用线(方法:沿着力的方向将力的作用线正向或反向延长,用虚线表示);(3)画力臂(过支点作力的作用线的垂线,支点到垂足间的距离就是力臂);(4)标符号(用大括号或背向箭头标明动力臂或阻力臂的符号“l1”或“l2”)。
1.请在图1中画出力F1的力臂。
图12.如图2所示,用轻质杠杆将一电灯吊起,O点是支点,请画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。
图23.如图3所示,拉杆式行李箱在拉力F的作用下静止在斜坡上,请画出行李箱受到重力G的示意图,以及拉力F的力臂l。
(重心O已给出)图34.[2020·广东模拟]在图4中,杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态,在图中画出力F2的力臂l2和力臂l1对应的力F1。
图45.[2019·威海]图5是一种活塞式抽水机的示意图。
其中手柄AOB是一个杠杆,杠杆在动力F1的作用下绕O点匀速转动,请在图中画出杠杆在B点受到阻力的示意图和F1的力臂。
图56.如图6所示是汽车液压刹车装置的一部分。
该装置中AOB实质为一个杠杆,O点是杠杆的支点,请画出刹车时它所受的动力F1、阻力F2和动力臂l1。
图67.如图7甲所示,当人曲臂将重物抬起时,人的前臂可以看作一个杠杆。
请在图乙所示的示意图中画出力F1和F2的力臂。
图78.如图8甲所示为小云用笤帚扫地的情景。
其中O点为支点,作用在A点的动力为F1。
请在图乙中画出作用在B点的阻力F2的示意图及其力臂l2。
图89.如图9甲所示为用食品夹夹鸡蛋的情景,我们把食品夹抽象为杠杆,如图乙所示,请在图乙中画出作用在B点的阻力F2的示意图,并画出动力臂l1和阻力臂l2。
图910.如图10甲所示是晒被子、晾衣服时常用到的大夹子,图乙是它的结构简图,请在图乙中作出将夹子捏开时动力F1的力臂l1和其对应的阻力F2的示意图。
图10类型二最小力作图方法诠释:阻力与阻力臂的乘积一定时,动力臂最长,动力最小。
怎么样作关于力臂和力臂最大最小的示意图
练习2．如图所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡。如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是【 】
A．F1＞F2 B．F1＝F2 C． G＞F1＞F2 D．F2＞F1＞G
例3．如图所示，O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点挂一重物。MN是以A为圆心的弧形导轨，绳的一端系在杠杆的A点，另一端E可以在弧形导轨上自由滑动。当绳的E端从导轨的一端N点向另一端M点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE对杠杆拉力的变化情况是（ ）
A．先变大，后变小 B．先变小，后变大
（一显身手）
练习1．一个曲臂杠杆的左端加一重物G，在右端分别加力F1、、F2、F3、F4，都能够使杠杆平衡，如图示，则最小的力为（ ）
A F1 B F2 C F3 D F4
答案： C
例7．一个均匀的圆柱形木柱，直立在水平地面上，其截面如图所示，现欲使木柱的C点稍离地面（以D点为支点），应在木柱上的哪一个点施加力，才能使施加的力最小，请在图上画出这个最小的力。
[解析] 圆柱形木柱也可抽象为一个杠杆模型，支点为D点，阻力就是木柱的重力；因为阻力和阻力臂恒定不变，根据平衡条件，要使F1最小，L1则必须最大。那么最长的动力臂究竟在哪里？动力作用点位置又在何方？判断方法：动力作用点要离支点尽可能远，即为B点，比较可知DBDADC，连接DB就是最长动力臂，最小动力方向与DB垂直斜向左。如图。
F1
O
F2
G
答案： D
练习3．如下图所示，AOB为一轻质杠杆(杠杆自重忽略不计)，O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少为 N。
例6．有一均匀圆柱体放在水平地面上如右上图所示，靠在台阶边，为了使它滚上这个台阶。
专题29 力臂及其作图(解析板)
专题29 力臂及其作图力臂是初中物理中一个重要的知识点，是学习杠杆平衡的必会的一个概念，画力臂既是初中的一个难点，又是一个重点，在初中物理的大大小小的各类考试中，特别是在各省市中考中会有考题出现。
有的是单纯的画力臂，有的是结合具体的情景画力臂，考试形式多样。
分值在2分—3分左右。
一、力臂的概念：力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂分动力臂和阻力臂，动力臂用L1表示，阻力臂用L2表示，如下图1：1、力臂的物理意义是：表示作用在杠杆上的力的方向对杠杆转动效果的影响，当力的作用线通过支点时，力对杠杆不产生作用效果。
2、作用在杠杆上的一个力的作用点不变，力的方向改变时，它的力臂一般要改变。
3、力臂可能与杠杆重合，也可以不在杠杆上。
例题1 （2022上海徐汇八年级期末）关于力臂，下列说法中正确的是（）A．力臂是支点到力的作用点的距离B．杠杆的长度一定等于动力臂和阻力臂之和C．力臂一定在杠杆上D．有力作用在杠杆上，但此力的力臂可能为零【答案】D。
【解析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，A错误；若不断改变某一杠杆的阻力的作用方向，则阻力臂和动力臂之和会随之发生变化，而杠杆的长度一直是固定不变的，所以杠杆的长度不一定等于动力臂和阻力臂之和，B错误；力臂是支点到力的作用线的垂直距离，若杠杆是弯曲的或力的方向与杠杆方向不垂直，则力臂就不在杠杆上，C错误；当力的作用线经过杠杆支点时，力臂即为零，D正确。
故选D。
考点透视迷津点拨与点对点讲练【点拨】力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离，如图1中，支点到力的作用线的距离是OC，而支点到力的作用点的距离是OA，显然OC≠OA。
对点练：（2021广东深圳中学九年级开学考试）如图所示，杠杆可以绕O点转动，在B点挂一重物G。
C点施加一个水平拉力F1，则F1、F2的力臂分别是（）A．OC和BC B．OA和OD C．OC和OB D．AC和BD【答案】B。
【解析】由图可知，O点是支点，从支点到F1的作用线的垂直距离是OA，即OA为F1的力臂；从支点到F2作用线的垂直距离是OD，即OD为F2的力臂，B正确。
杠杆的最小力作图课件
杠杆的平衡条件
杠杆平衡条件
施加在杠杆上的外力和阻力产生 的力矩相互平衡，使杠杆保持静 止或匀速转动。
平衡条件公式
施力×支点到施力的距离 = 阻力 ×支点到阻力的距离。
02
CATALOGUE
最小力作图基础
力的定义与分类
力的定义
力是物体之间的相互作用，是改变物 体运动状态的原因。
力的分类
根据作用效果，力可分为推力、拉力 、压力、支持力等。
3. 根据杠杆平衡条件确定最小力的位置。
4. 根据最小力的位置作图。
THANKS
感谢观看
06
CATALOGUE参考文献与附录Fra bibliotek 参考文献目录
《杠杆原理与最小力 作图》 李华 著
《杠杆最小力作图实 用手册》 张晓明 著
《杠杆最小力作图教 程》 王丽 著
附录：相关公式与定理证明
杠杆最小力作图的基本公式
F1 × L1 = F2 × L2
证明
根据杠杆平衡条件，当杠杆平衡时，动力臂与动力成反比，阻力臂与阻力成反比，因此有 F1 × L1 = F2 × L2。
研究杠杆最小力的实验测试
未来可以对杠杆最小力的实验测试进行研究，例如通过实 验测试来验证杠杆最小力作图的准确性和可靠性，并为实 际工程应用提供可靠的依据。
研究杠杆最小力的应用领域
未来可以对杠杆最小力的应用领域进行研究，例如在机械 、建筑、航空航天等领域中广泛应用杠杆最小力作图，为 各种工程问题的解决提供有力支持。
03
杠杆最小力作图的步骤
首先确定杠杆上的约束点和载荷，然后根据约束点和载荷的位置和大小
绘制出杠杆的受力图，最后根据杠杆平衡条件求得杠杆在各个位置的最
小力。
人教版八年级物理下册杠杆作图专题之最小力
12.1 杠杆作图最小力专题带答案一、画最小力相关知识1、杠杆最小力是指：当使同一杠杆力臂最长时,作用在杠杆该力臂上的力最小，这个力被称为杠杆的最小力。
2、根据杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2）可知，，在阻力和阻力臂一定的情况下，只有动力臂最长时，动力才最小，因此，画杠杆的最小力，我们需要找到最长力臂。
3、最长力臂：支点到动力作用点的距离，（简记为两点距离）4、力⊥力臂二、作图方法：一找点，二连线，三作垂线段1、找两点(支点和动力作用点)2、连线（两点之间连线）3、作垂线既是最小力（注意最小力的方向）三、习题1：直角杠杆O是支点，A是阻力，C是动力作用点，画出作用在C点的最小力的示意图。
●作图思路与做法：①连接支点O到动力作用点C的最大距离OC.②画通过C点且跟OC垂直的射线，并标出力的方向即可。
答案2、如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图.答案：作图思路与做法：动力臂最长动力最小，OA是杠杆最长的动力臂，连接OA,做OA的垂线F1即可.做法[易错点提示]注意最小力的方向容易画错.要认真审题看图，明确阻碍杠杆转动的力叫阻力，使杠杆转动的力叫动力，阻力跟动力对杠杆产生的效果相反。
3、如图所示，曲杆ABC自重不计，0为支点，要使曲杆在图示位置平衡，请作出物体所受重力的示意图和施加在C点最小力F的示意图.答案：4、旅行箱在拉力作用下静止于图示状态，0点为旅行箱的重心，A为拉力的作用点，请在图中画出旅行箱的重力以及最小拉力的示意图.答案：5、如图所示，请画出作用在杠杆B端上最小的动力F1和阻力F2的力臂L2答案：6、如图甲所示是一个钥匙形“瓶起子”，图乙为其简化的示意图图中0为支点，F2是A点受到的阻力，请在图乙中画出：（1）阻力臂L2.（2）作用在B点的最小动力F1及其力臂L1.答案：7、如图，请画出F A的力臂L，并在B端画出使杠杆平衡的最小力F B.答案：8、如图所示，甲图是正在使用的核桃夹，上、下两部分都是杠杆，乙图是上半部分杠杆的示意图.请在A点画出最小动力F1,的示意图，在B 点画出阻力F2的示意图及其力臂L2答案：9、如图所示，以C为支点，在撬棒AD上作出撬起“石块1”的最小力F及对应的力臂L.10、如图所示，在撬棒AD上作出撬起“石块1”的最小力F及对应的力臂L.答案：11.如图所示,轻质杠杆的A点挂一重物,O为杠杆的支点。
《杠杆最小力画法》课件
注意保持平衡状态
总结词
保持杠杆的平衡状态是画杠杆最小力的 前提条件，只有在平衡状态下，才能找 到最小力的作用点和方向。
VS
详细描述
在保持杠杆平衡的过程中，需要考虑到杠 杆两端的力和力臂大小关系，以及力和力 臂的方向关系。如果杠杆不平衡，那么最 小力的作用点和方向也会受到影响。因此 ，在画杠杆的最小力时，需要先保持杠杆 的平衡状态，然后根据平衡条件来找到最 小力的作用点和方向。
杠杆最小力画法的应用
在日常生活中的应用
省力
在日常生活中，我们经常使用杠杆原理来省力，例如用开瓶 器开瓶盖、用钳子夹东西等。通过使用杠杆最小力画法，我 们可以更准确地计算出所需的最小力，从而更轻松地完成这 些任务。
省距离
在某些情况下，我们可能希望在省力的同时省距离，例如用 杆子挑东西时。通过使用杠杆最小力画法，我们可以找到最 省力的角度和位置，从而更轻松地完成这些任务。
04
杠杆最小力画法的注意事项
注意力的方向和作用点
总结词
在画杠杆的最小力时，需要注意力的方向和作用点，因为力的方向和作用点决定了杠杆运动的方向和 效果。
详细描述
力的方向可以通过箭头表示，箭头的长度和形状可以用来表示力的大小和方向。在画杠杆的最小力时 ，需要将力作用在杠杆的支点上，这样可以使得力臂最长，从而达到最小力的效果。
杠杆最小力的作用
保持杠杆平衡
在杠杆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ衡状态下，最小力保持杠杆静止或匀速转动。
最小化能量消耗
在平衡状态下，最小力使得杠杆系统能量消耗最小，符合能量守恒定律。
杠杆最小力画法的原理
杠杆平衡条件
根据杠杆平衡条件，当杠杆平衡时，动力矩等于阻力矩，即F1*L1 = F2*L2。其 中F1、F2分别为动力和阻力，L1、L2分别为动力臂和阻力臂。
杠杆平衡条件(最小力和变化问题)PPT课件(初中科学)
极端假设法 解决杠杆转动问题
1、杠杆上分别放有质量不相等的两个球，杠杆在水 平位置平衡，如果两球以相同的速度同时向支点匀 速移动，则杠杆（ ）
A. 仍然平衡
B. 不能平衡，大球那端下沉
C. 不能平衡，小球那端下沉
2、 一根轻质杠杆，在左右两端分别挂上200N和300N 的重物时，杠杆恰好平衡，若将两重物同时切去相等的 重量，则杠杆（ ）
至位置B，力F在这个过程中 （ ）
A. 变大 B. 变小C. 不变D. 来自变大后变小OB
F A G
4.如图所示，有一把均匀的木尺，在上端 钻有一小孔，挂在钉子A上，它可以在竖直 平面内以A点为轴摆动．现从静止开始，在 木尺的另一端B点处施加一个水平向右的作 用力F,使木尺缓慢地向右偏转到图中虚线 位置．在这一过程中， 木尺的重力的力臂逐 渐变__大__，水平力F 的大小逐渐变__大___．
F1 L1
F2 L2
课堂练习
1.如图所示，作用在杠杆一端的力由水
平逐渐变为竖直的过程中，力F在这个过
程中如何变化（ ）
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 先变大后变小
F
F
11．如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力 F，将杠杆 缓慢地由位置 A 拉至位置 B，力 F 在这个过程中( )
A A．变大 B．变小
A. 左端下沉 B. 右端下沉 C. 仍然平衡 3、轻质杠杆左端挂着一个密度为ρ1的物体，右端挂着一个 密度为ρ2的物体，杠杆平衡。已知支点到杠杆左端的距离大 于支点到杠杆右端的距离，现将这两个物体同时浸没在水中， （）
A. 若ρ1=ρ2，则杠杆仍处于平衡
B. 若ρ1=ρ2，则杠杆不平衡，左端降落
C. 若ρ1>ρ2，则杠杆仍处于平衡
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、最大动力臂和最小动力的作法
（1）寻找最大动力臂的方法：①动力的作用点确 定了的时候，则支点到动力作用点之间的线段长 即为最大动力臂； ②动力的作用点没有确定时， 应观察杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支 点的距离即为最大动力臂。 （2）作最小动力的方法：①找出最大动力臂后过 动力作用点作动力臂的垂线；②根据杠杆平衡的 实际情况确定动力的方向，最后标上箭头和字母F 或F1。
F1
3．如图为某一轻质杠杆，其中O点为支 点，在B点悬挂一物体，要使杠杆在图中 位置处于静止（平衡）状态，在图中的A 点画出所需的最小力F的示意图及其力臂。
F1
4.列车上有出售食品的手推车，如图所 示．若货物均匀摆在车内，当后轮遇到障 碍物A时，售货员会向上提扶把，请在图 中画出此时售货员提车使用的最小力的示 意图和这个力的力臂。
最小动力F1应在离支点最远的C点，最长的动力臂应 为OC，F1的方向应垂直于OC向上，如图所示。
16.工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪 刀柄上，这是什么道理？
答：这样可以增加动力臂的长度，从而更加 省力。
二、根据力臂画力的作法 （1）熟知力臂的概念内涵； （2）熟知要从力臂的末端出发作力臂的 垂线，与杠杆的交点就是力在杠杆上的作 用点； （3）会熟练地根据杠杆平衡条件确定所 作作用力的方向.
F1
10.有一个均匀的圆柱形木柱，直立在水平 地面上，如图所示。现欲使木柱的C点稍 离地面，应在哪一个点施加力，才能使施 加的力最小，请在图上画出这个最小力的 作用点及方向。
F1
11.如图所示的茶壶在倒茶时相当于一个杠 杆，现以O为支点，在A点处提壶耳向杯 中倒水，请画出作用在A点的最小的动力F 及其对应的力臂l。
17.在下图中，杠杆在力F1、F2作用下处 于平衡状态，L1为F1的力臂，L2为F2的 力臂。请在左图中作出力F1、在右图中作 出力F2 。
F1
F2
18.轻质杠杆OA在水平位置平衡，请在图 中作出动力臂L1及阻力F2。 19.如图所示，均匀杆可绕O转动，在力F 作用下静止在水平位置，L为F的力臂，请 在图中作出杆重力G示意图和力F的方向。
1．如图，杠杆AOBC自重不计，O为支点， AO=60cm，OB=40cm，BC=30 cm，在杆上某处挂一物体，要使杠杆在 图示位置平衡．请在图中画出最小的动力 L1 F1、动力臂L1和物体受到的重力示意图。 L1 F1
L1
2．如图所示，在课桌的C点用最小的力把 桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑 动．请在C点画出这个力的示意图，并标 出它的力臂l。
L1
F
F2 18题图
19题图
G
20.如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用 下处于静止状态，L2是力F2的力臂．在图 中画出力F1的力臂L1和力F2．
L1
F2
21.杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。 护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由 图可知它的支点是 C 点(填“A”、B”、“C”)， 在匀速拉起时，它属于一个______ 省力 杠杆(填 “省力”或“费力”)，并在图中画出动力臂 L1。
F1
12.如图所示，画出使杠杆AB在图位置静 止时所用最小力F的作用点和方向
13.现将一石磙推上台阶，请你在图上画出 最小力的示意图。
F
14.如图所示，用一根硬棒撬一块石头， 棒的上端A是动力作用点。 （1）在图上标出：当动力方向向上时， 杠杆的支点a ；当动力方向向下时，杠杆 的支点b。 （2）在杠杆上画出撬动石头动力F为最 小时的方向。
F1
5.如图，在杠杆AB上挂了一个重为G 的 物体．为使杠杆在图中的位置静止．请在 杠杆上画出最小的动力F 和它的方向。
F1
6.如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的 示意图（要求保留作图痕迹）。
F1
8.请在图中画出用羊角锤起钉时所用的最 小力F。（要求保留作图痕迹）
Fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9.画出图中杠杆在图示位置平衡时，作用 在B点的最小的力的示意图。（保留作图 痕迹）
b a
15.如图所示，O为杠杆AC的支点，在O处 挂一小球，为使杠杆在水平位置平衡，画 出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1，并 画出F1。
由杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2 知，在阻力和阻力臂不变的情况 下，要想用的动力最小，则要求 动力臂最大。 动力臂最长的条件：①作用在杠 杆上的动力的作用点离支点最远； ②动力的方向与支点跟作用点的 连线垂直。