苏科版七年级上册数学第二章综合提优测试

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苏教版数学七年级上册第二章有理数单元试卷及答案

苏教版七上数学第二章有理数测试题一、判断题1.一个数不是正数，就是负数。

（）2.两数之和为a ，差为b ，则a b >。

（）3.若0a <，0b <，则()0a b --<。

（）4.两个有理数比较大小，绝对值大的反而小。

（）5.若+100元表示盈利100元，则—100元表示支出100元。

（）6.在数轴上表示—3的点比表示+2的点离原点远。

（）7.两数之和为负数，则两数中至少有一个为负数。

（）8.绝对值小于10的所有整数之积为零。

（）二、填空题。

1. 3.14π-=___________。

2.当x ________时，22x x -=-。

3.若0a <，比较大小：b a +________b a -。

4.已知a b =，则a 和b 的关系为_________________。

5.已知243220x x y -+++=，则x y -=___________。

6.某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为_______。

7.在数轴上点A 表示数—4，点B 和点A 的距离为5，则点B 在数轴上表示的数为______________。

8.已知5x >，化简：34x x -+-=______________。

9.若0a <，0b <，且a b <，则a b -_________0。

10.计算：1111111019910099100101-----=_______________。

三、选择题1.若a a =-，则有理数a 为（）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、负数和零 2.已知a 和b 一正一负，则a ba b+的值为（） A 、0 B 、2 C 、—2 D 、根据a 、b 的值确定3.有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（） A 、+74分 B 、—74分 C 、+6分 D 、—6分4.已知23a b c m ++=，34a b c m ++=，则b 和c 的关系为（） A 、相等 B 、互为相反数 C 、互为倒数 D 、无法确定5.下列运算正确的是（）A 、a -一定是负数B 、a 一定为正数C 、a 一定不是负数D 、—a 一定是负数 6.下列运算正确的是（）A 、()()()()42644--++---=-B 、()()()()426412--++---=-C 、()()()()42648--++---=-D 、()()()()426410--++---=- 7.已知0a >，0b <，且0a b +>，下列说法错误的是（） A 、0a b -> B 、a b < C 、a b a b +<- D 、a b >-8.已知a 、b 在数轴上的位置如图，把a 、b 、a -、b -从小到大排列正确的是：（）a O bA 、a b a b -<-<<B 、a b b a <-<<-C 、b a a b -<<-<D 、a b b a <<-<- 9.已知a a >，b b >，且a b >，则a 、b 的大小关系为（）A 、a b >B 、a b =C 、a b <D 、无法确定10.在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后表示这个数的相反数，这个数为（） A 、3 B 、—3 C 、6 D 、—6 四、填表。

苏教版七年级上册数学第二章 2.5 有理数的加减混合运算提优卷(第4课时 )

苏教版七年级上册数学第二章有理数2.5 有理数的加法与减法第4课时有理数的加减混合运算1.式子-4+10+6-5的正确读法是（） A.负4、正10、正6、减去5的和 B.负4加10加6减负5 C.4加10加6减5D.负4、正10、正6、负5的和2.(2019秋・新乐期末)把算式(-5)-(-4)+(-7)-(+2)写成省略括号后的形式，结果正确的是( )A.-5-4+7-2B.5+4-7-2C.-5+4-7-2D.-5+4+7-23.a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a-b+c 的是( ) A.a-(-b)-(+c) B.a-(+b)-(-c) C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)4.计算:(1)(-1.6)+(-2.4)-(-7.7)=__________. (2)20-(-7)+1-2-=__________.(3)(-35)+(-22)-(-35)-8=__________.(4)=-+-++-+)31()21(54)32(21__________.5.(2019秋·邛崃期末)若zw y x 表示运算x+z-(y+w)，则1523---的结果是__________.6.计算:(1)(-7)-(-10)+(-8)-(+2)；(2)(-1.5)-(-0.75)+(+0.25)-(+2.5)；(3))81()535()872()523(+----++)6.4()3212)527()3211(-------7.红星队在4场足球赛中战绩是:第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第四场2:5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（）.A.+1B.-1C.+2D.-28.计算(1+3+5+…+2017+2019)-(2+4+6+…+2018+2020)= ( )A.0B.-1C.1010D.-10109.有理数-3，+8，21-，0.1，0，31、-10，5，-0.4中，所有正数的和填在下式的○中，所有负数的和填在下式的□中，并计算出下式的结果填在等号右边的横线上.(直接写出最终结果)○+□=__________.10.王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则表示的数是______________.11.按图所示的运算程序(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，当输入的值为-5时，输出的结果为___________.12.(2019秋·随州曾都区期末)随着手机的普及，微信(一种聊天软件)的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100千克冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负.单星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-6位:千克)(1)根据记录的数据可知前三天共卖出______________千克；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_________千克；(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有?(4)若冬枣每千克按8元出售，每千克冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共盈利多少元?13.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序:输入数a，加＊键，再输入数b，就可以得到运算:a＊b＝(a-b)-ab 。

苏科版七年级数学第二章《有理数》拓展提优练习(PDF版含答案)

七年级数学第二章《有理数》拓展提优一．填空题1．数轴上，点A的初始位置表示的数为2，现点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是．2．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于26，那么n的最小值是．3．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是．4．已知a、b、c均是不等于0的有理数，则的值为．二．解答题5．数轴上的点A、B、C、O、D、E分别表示3，﹣1.5，﹣3，﹣4，0，2.5，（1）在图所示的数轴上画出点A、B、C、O、D、E；（2）比较这六点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；＜＜＜＜＜（3）有同学说：“这六个点中，其中有两个点之间的距离恰好与另外两个点之间的距离相等”，你觉得这位同学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由．6．【阅读理解】如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为MN＝m﹣n（m＞n）或MN＝n﹣m（n＞m）或|m﹣n|．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为．（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝，PC＝．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．7．【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A 的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．（1）数所表示的点是{M，N}的奇点；数所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？8．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+6，﹣3，+11，﹣9，﹣7，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？9．阅读材料（1）绝对值的几何意义是表示数轴上的点到原点的距离，如|﹣2|＝2，|x|＝2，x＝+2或﹣2，特别地|x﹣1|＝2表示“x”到“1”的距离是2，就是x ﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，所以x＝3或﹣1；同理，当|x+1|＝2，表示“x”到“﹣1”的距离是2，就是x+1＝2或x+1＝﹣2，所以x＝﹣3或+1；根据以上说明，求下列各式中x的值．①|x|＝1②|x﹣2|＝2③|x+1|＝3（2）由（1）可知，|a|＝a或﹣a，|b|＝b或﹣b，|c|＝c或﹣c，若abc≠0，求的值．（3）若abcd≠0，直接写出+的值．10．阅读下面材料在数轴上4与﹣1所对的两点之间的距离：|4﹣（﹣1）|＝5在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离|（﹣2）﹣3|＝5；在数轴上﹣7与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣7）﹣（﹣5）|＝2在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|依据材料知识解答下列问题（1）数轴上表示﹣3和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为；（2）七年级研究性学习小组进行如下探究：①请你在草稿纸上面出数轴当表示数x的点在﹣3与2之间移动时，|x+3|+|x﹣2|的值总是一个固定的值为：，式子|x+3|+|x+2|的最小值是．②请你在草稿纸上画出数轴，当x等于时，|x﹣4|+|x+3|+|x﹣2|的值最小，且最小值是．11．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：（1）化简：3|a﹣c|﹣2|﹣a﹣b|；（2）令y＝|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|，x满足什么条件时，y有最小值，求最小值12．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数．（1）计算：a2＝，a3＝；（2）根据你发现的规律计算a2018的值．13．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．14．研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1＝4＝222×4+1＝9＝323×5+1＝16＝424×6+1＝25＝52…（1）请你找出规律井计算7×9+1＝＝（）2（2）用含有n的式子表示上面的规律：．（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：＝．15．对于有理数，定义一种新运算“⊕”，观察下列各式：1⊕2＝|1×4﹣2|＝2，2⊕8＝|2×4﹣8|＝0，﹣3⊕4＝|﹣3×4﹣4|＝16（1）计算：（﹣4）⊕3＝，a⊕b＝．（2）若a≠b，则a⊕b b⊕a（填入“＝”或“≠”）（3）若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示且a⊕（﹣b）＝5，求[（a+b）⊕（a+b）]⊕（a+b）的值．16．已知有理数a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求|m|﹣+﹣cd的值．17．若a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，m与最小的正整数在数轴上对应点间的距离为2，求（a+b）•+mcd+的值．18．定义☆运算，观察下列运算：（+5）☆（+14）＝+19，（﹣13）☆（﹣7）＝+20，（﹣2）☆（+15）＝﹣17，（+18）☆（﹣7）＝﹣25，0☆（﹣19）＝+19，（+13）☆0＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号，异号．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，．（2）计算：（+17）☆[0☆（﹣16）]＝．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．19．定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3＝1×4+3＝73⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝115⊙4＝5×4+4＝24（﹣4）⊙（﹣3）＝﹣4×4﹣3＝﹣19完成下列题目（1）2⊙（﹣3）＝，（﹣5）⊙（﹣2）＝（2）计算并比较1⊙[（﹣2）⊙1]与（﹣1）⊙[1⊙（﹣2）]的大小（3）计算1⊙（﹣1）+2⊙（﹣2）+3⊙（﹣3）+…+16⊙（﹣16）的值．20．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数﹣5表示的点与数表示的点重合．（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．②若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是．③若数轴上C、D两点之间的距离为d，C在D的左侧并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）21．阅读下列材料，回答提出的问题我们知道：一个数a的绝对值可以表示成|a|，它是一个非负数，|a|在数轴上含义是：表示a这个数的点到原点的距离（距离，当然不可能是负数），这样就把|a|与数轴上的点建立了一种联系（这正是绝对值的几何意义），比如说|2|的几何意义就是：数轴上表示2这个数的点到原点的距离，它是2，所以说|2|＝2，|﹣2|表示﹣2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它也是2，所以说|﹣2|＝2，严格来说，在数轴上，一个数a在数轴上所对应的点到原点（原点对应的数为0）的距离应该表示为|a﹣0|，但平时我们都写成|a|，原因你明白．（1）若给定|x|＝3，要找这样的x，请按照上面材料中的说法，解释它的几何意义并找出对应的x；（2）实际上，对于数轴上任意两个数x1，x2之间的距离我们也可以表示为|x1﹣x2|，反过来，|x1﹣x2|这个绝对值的几何意义就是：数轴上表示x1与x2这两个数的点之间的距离，你能结合上面的叙述，解释|5﹣2|＝3的几何意义吗？请按你的理解说明：|5+2|＝7呢？如果能解释这个，你了不起；（3）若|x﹣2019|＝1，请直接写出x的值．22．如图，数轴上每相邻两刻度线间的距离为1个单位长度，请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？图中5个点表示的数的乘积是多少？（3）求|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|的最小值．23．已知数轴上两点A，B对应的是﹣2和4，点P为数轴上一动点，（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数．（2）若点P在点A和点B之间，且将线段AB分成1：3两部分，求点P对应的数．（3）数轴上是否存在点P，使得点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2？若存在，求点P对应的数；若不存在，说明理由．24．我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若两点之间的距离为2，那么x值为；（2）在（1）的条件下，是否存在点P，使得点P到点A的距离等于点P到点B的距离的三倍．答案与解析一．填空题（共4小题）1．数轴上，点A的初始位置表示的数为2，现点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是﹣1008．【分析】奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第n次移动n个单位．每左移右移各一次后，点A右移1个单位，故第2018次右移后，点A向右移动1×（2018÷2）个单位，第2019次左移2019个单位，故点A2019表示的数是1×（2018÷2）﹣2019×1+2．【解答】解：第n次移动n个单位，第2019次左移2019×1个单位，每左移右移各一次后，点A右移1个单位，所以A2019表示的数是1×（2018÷2）﹣2019×1+1＝﹣1008．故答案为：﹣1008．【点评】本题考查数轴上点的移动规律，确定每次移动方向和距离的规律，以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键．2．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n与原点的距离不小于26，那么n的最小值是17．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A12表示的数为16+3＝19，则可判断点A n与原点的距离不小于26时，n的最小值是17．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，A14表示的数为19+3＝22，A16表示的数为22+3＝25，A18表示的数为25+3＝28，所以点A n与原点的距离不小于26，那么n的最小值是17，故答案为：17．【点评】本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解题关键．3．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是﹣2．【分析】设点C表示的数是x，利用AB＝AC﹣BC＝1，列出方程解答即可．【解答】解：设点C表示的数是x，则AC＝x﹣（﹣9）＝x+9，BC＝4﹣x，∵AB＝1，即AC﹣BC＝x+9﹣（4﹣x）＝2x+5＝1，解得：x＝﹣2，∴点C表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查数轴，解决此题的关键是能利用数轴上两点间的距离公式用含x 的式子表示出线段的长度．4．已知a、b、c均是不等于0的有理数，则的值为7或﹣1．【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，b＞0，c＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，abc＞0，原式＝1+1+1+1+1+1+1，＝7；②a、b、c中有两个正数时，不妨设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，abc＜0，原式＝1+1﹣1+1﹣1﹣1﹣1，＝﹣1；③a、b、c有一个正数时，不妨设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，abc＞0，原式＝1﹣1﹣1﹣1﹣1+1+1，＝﹣1；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，abc＜0，原式＝﹣1﹣1﹣1+1+1+1+1﹣1，＝﹣1；综上所述，原式的值为7或﹣1，故答案为：7或﹣1．【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论．二．解答题（共19小题）5．数轴上的点A、B、C、O、D、E分别表示3，﹣1.5，﹣3，﹣4，0，2.5，（1）在图所示的数轴上画出点A、B、C、O、D、E；（2）比较这六点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜ 2.5＜3（3）有同学说：“这六个点中，其中有两个点之间的距离恰好与另外两个点之间的距离相等”，你觉得这位同学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由．【分析】（1）根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；（3）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案【解答】解：（1）如图；，（2）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3，故答案为：﹣4，﹣3，﹣1.5，0，2.5，3，（3）对．﹣4与﹣3之间距离等于2.5与3之间距离都是0.5．或者﹣4与﹣1.5之间距离等于2.5与0之间距离是2.5．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．6．【阅读理解】如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为MN＝m﹣n（m＞n）或MN＝n﹣m（n＞m）或|m﹣n|．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为﹣24，点B表示的数为﹣12．（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝2t，PC＝36﹣2t．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q 点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．【分析】（1）因为点A在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A表示数﹣24；点B在点A右侧且与点A的距离为12个单位长度，故点B表示：﹣24+12＝﹣12．（2）因为点P从点A出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C运动，则t秒后点P表示数﹣24+2t（0≤t≤18，令﹣24+2t＝12，则t＝18时点P运动到点C），而点A 表示数﹣24，点C表示数12，所以PA＝|﹣24+2t﹣（﹣24）|＝2t，PC＝|﹣24+2t﹣12|＝36﹣2t．（3）以点Q作为参考，则点P可理解为从点B出发，设点Q运动了m秒，那么m秒后点Q表示的数是﹣24+4m，点P表示的数是﹣12+2m，再分两种情况讨论：①点Q运动到点C之前；②点Q运动到点C之后．【解答】解：（1）设A表示的数为x，设B表示的数是y．∵|x|＝24，x＜0∴x＝﹣24又∵y﹣x＝12∴y＝﹣24+12＝﹣12．故答案为：﹣24；﹣12．（2）由题意可知：∵t秒后点P表示的数是﹣24+2t（0≤t≤18），点A表示数﹣24，点C 表示数12∴PA＝|﹣24+2t﹣（﹣24）|＝2t，PC＝|﹣24+2t﹣12|＝36﹣2t．故答案为：2t；36﹣2t．（3）设点Q运动了m秒，则m秒后点P表示的数是﹣12+2m．①当m≤9，m秒后点Q表示的数是﹣24+4m，则PQ＝|﹣24m+4m﹣（﹣12+2m）|＝2，解得m＝5或7，此时P表示的是﹣2或2；②当m＞9时，m秒后点Q表示的数是12﹣4（m﹣9），则PQ＝|12﹣4（m﹣9）﹣（﹣12+2m）|＝2，解得m＝，此时点P表示的数是．答：P、Q两点之间的距离能为2，此时点P点表示的数分别是﹣2，2，．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离公式以及实数与数轴的相关概念，解题时同时注意数形结合数学思想的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用代数式表示出数轴上的动点代表的数，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7．【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．（1）数3所表示的点是{M，N}的奇点；数﹣1所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？【分析】（1）根据定义发现：奇点表示的数到{M，N}中，前面的点M是到后面的数N 的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：奇点表示的数到{N，M}中，前面的点N是到后面的数M的距离的3倍，从而得出结论；（2）点A到点B的距离为80，由奇点的定义可知：分两种情况列式：①PB＝3PA；②PA ＝3PB；可以得出结论．【解答】解：（1）5﹣（﹣3）＝8，8÷（3+1）＝2，5﹣2＝3；﹣3+2＝﹣1．故数3所表示的点是{M，N}的奇点；数﹣1所表示的点是{N，M}的奇点；（2）30﹣（﹣50）＝80，80÷（3+1）＝20，30﹣20＝10，﹣50+20＝﹣30，故P点运动到数轴上的﹣30或10位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点．故答案为：3；﹣1．【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的3倍，列式可得结果．8．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+6，﹣3，+11，﹣9，﹣7，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+11）+（﹣9）+（﹣7）+（+12）+（﹣10）＝（6+11+12）﹣（3+9+7+10）＝29﹣29＝0答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）由观察可知：6﹣3+11＝14米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）|+6|+|﹣3|+|+11|+|﹣9|+|﹣7|+|+12|+|﹣10|＝6+3+11+9+7+12+10＝58米．答：守门员全部练习结束后，他共跑了58米．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算．关键是根据题意，正确列出算式．9．阅读材料（1）绝对值的几何意义是表示数轴上的点到原点的距离，如|﹣2|＝2，|x|＝2，x＝+2或﹣2，特别地|x﹣1|＝2表示“x”到“1”的距离是2，就是x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，所以x ＝3或﹣1；同理，当|x+1|＝2，表示“x”到“﹣1”的距离是2，就是x+1＝2或x+1＝﹣2，所以x ＝﹣3或+1；根据以上说明，求下列各式中x的值．①|x|＝1②|x﹣2|＝2③|x+1|＝3（2）由（1）可知，|a|＝a或﹣a，|b|＝b或﹣b，|c|＝c或﹣c，若abc≠0，求的值．（3）若abcd≠0，直接写出+的值．【分析】（1）根据绝对值的意义进行计算即可；（2）（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算得结果；（3）根据abcd≠0，得出共有5种情况，然后分别进行化简即可．【解答】解：（1）①|x|＝1，x＝±1；②|x﹣2|＝2，x﹣2＝2或x﹣2＝﹣2，所以x＝4或0，③|x+1|＝3，x+1＝3或x﹣1＝﹣3，所以x＝2或﹣2，（2）当abc≠0时，①a，b，c三个都是负数时，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a，b，c三个都是正数时，＝1+1+1＝3；③a，b，c两负一正，＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a，b，c两正一负，＝﹣1+1+1＝1．故的值为±1，或±3．（3）①若a，b，c，d有一个负数，三个正数，则+＝﹣1+3＝2；②若a，b，c，d有二个负数，二个正数，则+＝﹣2+2＝0；③若a，b，c，d有三个负数，一个正数，则+═﹣3+1＝﹣2；④若a，b，c，d有四个负数，则+═﹣4；⑤若a，b，c，d有四个正数，则+═4；故+的值为：±2，±4，0．【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c、d的分类讨论．注意＝±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1）．10．阅读下面材料在数轴上4与﹣1所对的两点之间的距离：|4﹣（﹣1）|＝5在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离|（﹣2）﹣3|＝5；在数轴上﹣7与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣7）﹣（﹣5）|＝2在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|依据材料知识解答下列问题（1）数轴上表示﹣3和﹣5的两点之间的距离是2，数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为|x﹣3|或|3﹣x|；（2）七年级研究性学习小组进行如下探究：①请你在草稿纸上面出数轴当表示数x的点在﹣3与2之间移动时，|x+3|+|x﹣2|的值总是一个固定的值为：5，式子|x+3|+|x+2|的最小值是1．②请你在草稿纸上画出数轴，当x等于2时，|x﹣4|+|x+3|+|x﹣2|的值最小，且最小值是7．【分析】（1）根据数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|的表达式计算出绝对值；（2）要去掉绝对值符号，需要抓住已知点在数轴上进行分段讨论，写出去绝对值后的表达式讨论计算即可．【解答】解：（1）根据题意知﹣3和﹣5的两点之间的距离可表示为：|﹣3﹣（﹣5）|＝2；数x和3的两点之间的距离|x﹣3|或|3﹣x|；故答案为2，|x﹣3|或|3﹣x|；（2）①∵﹣3≤x≤2，∴x+3≥0，x﹣2≤0，∴|x+3|+|x﹣2|＝x+3﹣（x﹣2）＝5所以当﹣3≤x≤2时，|x+3|+|x﹣2|的值总是一个固定的值为5．|x+3|+|x+2|是表示x到A、C的距离之和，可观察下图．当﹣3≤x≤﹣2时，由①可知|x+3|+|x+2|＝1当﹣2＜x≤2时，|x+3|+|x+2|＝|x+2|+1+|x+2|＝2|x+2|+1＞1∴当﹣3≤x≤﹣2时，式子|x+3|+|x+2|的最小值是1．故答案为5，1．②画出图形，则可知，|x﹣4|+|x+3|+|x﹣2|是表示x的点到A、B、C三点距离之和．如下图分区间来讨论，可以得出当﹣3≤x≤2时，|x﹣4|+|x+3|+|x﹣2|＝﹣x+4+x+3﹣x+2＝﹣x+9，可见x＝2取得最小值，﹣x+9＝7；当2≤x≤4时，|x﹣4|+|x+3|+|x﹣2|＝﹣x+4+x+3+x﹣2＝x+5，x＝2时取得最小值，x+5＝7．所以式|x﹣4|+|x+3|+|x﹣2|当x等于2时，最小值是7．故答案为2，7．【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离和数的绝对值计算之间的关系，去掉绝对值之后代数式的表达是解题的关键，解此类题目要学会分区间讨论和数形结合的思想方法．11．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：（1）化简：3|a﹣c|﹣2|﹣a﹣b|；（2）令y＝|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|，x满足什么条件时，y有最小值，求最小值【分析】（1）从数轴上的标示可知c＜0＜a＜b，由此去掉绝对值符号化简即可；（2）分区间进行去绝对值化简比较即可．【解答】解：（1）根据数轴上的标示知，c＜0＜a＜b，∴a﹣c＞0，﹣a﹣b＜0，∴原式＝3（a﹣c）﹣2（a+b）＝3a﹣3c﹣2a﹣2b＝a﹣2b﹣3c．（2）①当x≤c时，y＝﹣x+a﹣x+b﹣x+c＝﹣3x+a+b+c，因为该函数为减函数，所以当且仅当x＝c时最小，最小值为：a+b﹣2c，②当c≤x≤a时，y＝﹣x+a﹣x+b+x﹣c＝﹣x+a+a﹣c，因为该函数为减函数，所以当且仅当x＝a时最小，最小值为：a﹣c，③当a≤x≤b时，y＝x﹣a﹣x+b+x﹣c＝x﹣a+b﹣c，因为该函数为增函数，所以当且仅当x＝b时最小，最小值为：2b﹣a﹣c，④当x≥b时，y＝x﹣a+x﹣b+x﹣c＝3x﹣a﹣b﹣c，因为该函数为增函数，所以当且仅当x＝b时最小，最小值为：2b﹣a﹣c，从以上讨论中可知，只有当c≤x≤a时y的值是a﹣c，小于其他最小值，所以当c≤x≤a时y有最小值是a﹣c．【点评】本题不仅考查了数轴上的点的正、负和大小的判定，更重要的是考查了含绝对值符号的一元一次函数的极值问题，运用分类讨论的方法和函数的增加性来得出函数的极值的解题能力．12．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数．（1）计算：a2＝，a3＝4；（2）根据你发现的规律计算a2018的值．【分析】（1）根据规定的运算方法，依次计算出a2、a3；（2）进一步计算出a4、a5，即可发现每3个数为一个周期依次循环，然后用2018除以3，根据规律，即可得出答案．【解答】解：（1）a2＝＝，a3＝＝4．故答案为，4；（2）∵a1＝﹣，a2＝，a3＝4，a4＝＝﹣，a5＝＝，…∴这列数以﹣，，4三个数依次不断循环出现；2018÷3＝672…2，a2018＝a2＝．【点评】此题考查数字的变化规律，利用规定的运算方法，得出数字之间的循环规律，利用规律解决问题．13．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法：1+2+3+…+n＝．14．研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1＝4＝222×4+1＝9＝323×5+1＝16＝424×6+1＝25＝52…（1）请你找出规律井计算7×9+1＝64＝（8）2（2）用含有n的式子表示上面的规律：n（n+2）+1＝（n+1）2．（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：＝．【分析】（1）（2）观察发现一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1就等于这个正整数加1的平方，依此得到7×9+1＝64＝82；含有n的式子表示的规律．（3）由（1+）（1+）＝×××知，+…+（1+）＝，利用此规律计算．【解答】解：（1）7×9+1＝64＝82；（2）上述算式有规律，可以用n表示为：n（n+2）+1＝n2+2n+1＝（n+1）2．（3）原式＝＝．故答案为：64，8；n（n+2）+1＝（n+1）2；．【点评】本题考查了有理数的运算，是找规律题，找到+…+（1+）＝××××××…××＝是解题的关键．15．对于有理数，定义一种新运算“⊕”，观察下列各式：1⊕2＝|1×4﹣2|＝2，2⊕8＝|2×4﹣8|＝0，﹣3⊕4＝|﹣3×4﹣4|＝16（1）计算：（﹣4）⊕3＝19，a⊕b＝|4a﹣b|．（2）若a≠b，则a⊕b≠b⊕a（填入“＝”或“≠”）（3）若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示且a⊕（﹣b）＝5，求[（a+b）⊕（a+b）]⊕（a+b）的值．【分析】（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据题目中的新定义和（1）中的结果，可以解答本题；（3）根据题意和题目中的式子可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）（﹣4）⊕3＝|（﹣4）×4﹣3|＝19，a⊕b＝|4a﹣b|，故答案为：19，|4a﹣b|；（2）∵a⊕b＝|4a﹣b|，b⊕a＝|4b﹣a|，a≠b，∴（4a﹣b）﹣（4b﹣a）＝4a﹣b﹣4b+a＝4（a﹣b）+（a﹣b）＝5（a﹣b）≠0，∴a⊕b≠b⊕a，故答案为：≠；。

苏科版初中数学七年级上册第2章综合测试01试题试卷含答案答案在前

第二单元测试答案解析一、1.【答案】B【解析】解：A .5510−+−=−（），故选项错误；B .011+−=−（），正确；C .115525−÷=−，选项错误；D .236−⨯=−，选项错误.故选B .2.【答案】A【解析】解：2−，3，9−，3−，0，4是整数，6m =，3，0.75−−（），9−，4是正数，4n =，故选：A . 3.【答案】B【解析】235−−=−；236−⨯=−；2139−=；239)−=（，19569−−＞＞＞，∴这一组数中6−最下，即23−⨯最小.故选B .4.【答案】B【解析】解：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，n −为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.1 460 000 000一共10位，从而91460000000 1.4610=⨯.故选B .5.【答案】D【解析】解：将57310310⨯⨯⨯用科学记数法表示为：12910⨯.故选：D .二、6.【答案】4−或2【解析】解：在A 点左边与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为4−；在A 点右边与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为2.故答案为4−或2.7.【答案】10【解析】解：8(2)8210−=+=-℃.故答案为：10.8.【答案】先算乘除再算加减【解析】有理数加减乘除混合运算的顺序.9.【答案】25−2.5 非负数【解析】解： 2.5−的倒数是：25−，相反数是：2.5，绝对值等于本身的数是：非负数.故答案为：25−，2.5，非负数.10.【答案】114312−23±【解析】解：1 1 4−的绝对值是114；3−的相反数是3；2−的倒数是12−；绝对值等于23的数是23±.故答案为：1 1 4；3；12−；23±.11.【答案】1 3−【解析】由倒数的定义：1(3)13⎛⎫−⨯−=⎪⎝⎭，所以3−的倒数是13−，故答案为：13−.12.【答案】1 6−【解析】解：11321132112316−⎛⎫=+− ⎪⎝⎭⎛⎫=−−⎪⎝⎭=−−.故答案为：16−.13.【答案】1 026【解析】解：因为四位数“华杯初赛”取得最小值，“华”只能为1，“杯”可以为0，那么“十”只能是9，“初”可以是2，那么“兔”“六”“初”三个数字和只能向前一位今1，可推出“兔”“六”可以为3、4，3、5，3、6，再由剩下7、8数字和为15，说明“年”“届”“赛”三个数字和得向前一位进2，由此推出“兔”“六”为3、4，“年”“届”“赛”三个数字为6、7、8，所以赛最小为6，四位数“华杯初赛”的最小值是1 026.故答案为：1 02614.【答案】69.8510⨯【解析】解：698500009.8510=⨯，故答案为：69.8510⨯.三、15.【答案】（1）解：45(20)25+−=.（2）解：(8)(1)817−−−=−+=−.（3）解：10810818−++=+=.（4）解：(12)5(14)(39)12514398−−+−−−=−−−+=.（5）解：51510.474( 1.53)1(0.47 1.53)42646666⎛⎫−−−−=+−+=−=−⎪⎝⎭.（6）解：3676(23)10536(7623105)36204168−+−−=−++=−=−.（7）解：2014(18)132013141833321−+−−−−=−−++=−+=−.（8）解：14212( 1.75)( 1.05)( 2.2)(1.75 1.05)(0.8 2.2) 2.831 4.835333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++−+++++−++=+++−+=+−= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可.16.【答案】解：原式211(4)411615=−+⨯−⨯=−=−.【解析】根据有理数的运算法则计算即可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 四、17.【答案】解：六个不等于0的数相乘的积为负数，∴负因数的个数为：1个，3个或5个，如：1(1)243248⨯−⨯⨯⨯⨯=−，1(1)(2)(3)2448⨯−⨯−⨯−⨯⨯=−，2(1)(2)(3)(1)(4)48⨯−⨯−⨯−⨯−⨯−=−，∴正的乘数有1个，3个或5个.【解析】有理数的乘法法则：几个数相乘，积的符号由负因数的个数来确定，当负因数有偶数个时积为正，当负因数由奇数个时积为负，再把绝对值相乘，由于此题是六个不等于0的数相乘，且积为负数，故负因数的个数为：1个，3个或5个，反之正因数的个数也就是1个，3个或5个.18.【答案】（1）小军解法较好.（2）还有更好的解法，24 49(5)25150(5)25150(5)(5)251250542495⨯−⎛⎫=−⨯− ⎪⎝⎭=⨯−−⨯−=−+=−. （3）15 19(8)16120(8)16120(8)(8)161160211592⨯−⎛⎫=−⨯− ⎪⎝⎭=⨯−−⨯−=−+=−. 【解析】（1）根据计算判断小军的解法好.（2）把244925写成1(50)25−，然后利用乘法分配律进行计算即可得解.（3）把151916写成1(20)16−，然后利用乘法分配律进行计算即可得解. 五、 19.【答案】（1）（2）解：0和3−的中点是 1.5−，在数轴上描出点E 的位置，如图，把点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数连接起来为43 1.505−−−＜＜＜＜.【解析】（1）由题意，得C 点表示的数为0，D 点表示的数为3−，在数轴上描出C 、D 的位置，如图根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得答案.（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.20.【答案】（1）解：28571067121−+−+−−+=，则收工时在A 地的东边，在A 地的南边，距A 地1千米.（2）解：285710671257+−+++−+++−+−+=千米，570.211.4⨯=（升），答：从A 地出发到收工回A 地汽车共耗油11.4升.（3）解：2+，286−=−，651−+=−，178−−=−，8102−+=，264−=−，4711−−=−，11121−+=，以上结果绝对值最大的是：11−，该小组离A 地最远时是在A 的北边11千米处.【解析】（1）求出各组数据的和，根据和的符号和绝对值，即可确定检修队在A 地的方向及距A 的距离.（2）求出各数据的绝对值的和，然后根据每行驶1千米耗油0.2升，即可求出汽车共耗油量.（3）要求在检修过程中，检修队最远离A 地多远，就是求对应的数值的绝对值最大.第二单元测试一、单选题1.下列等式成立的是（）A .550-+-=（）B .011+-=-（）C .1515-÷=D .236-⨯=2.下列各数2-，3，0.75--（），5-，4，9-，3-，0，4中，属于整数的有m 个，属于正数的有n 个，则m ，n 的值为（）A .6，4B .8，5C .4，3D .3，63.下面四个由2-和3组成的算式中，运算值最小的是（）A .23--B .23-⨯C .32-D .23-（）4.连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000.数据1 460 000 000用科学记数法表示应是（）A .714610⨯B .91.4610⨯C .101.4610⨯D .100.14610⨯5.光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为5310⨯千米，一年以7310⨯秒计算，一光年约为（）A .12310⨯千米B .15910⨯千米C .35910⨯千米D .12910⨯千米二、填空题6.如果数轴上的点A 对应的数为1-，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.7.某景点11月5日的最低气温为 2 -℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是________℃.8.加减乘除混合运算如无括号指出的计算顺序是________.9. 2.5-的倒数是________，相反数是________，绝对值等于本身的数是________. 10.114-的绝对值是________；3-的相反数是________；2-的倒数是________；绝对值等于23的数是________.11.3-的倒数是________.12.计算1132-=________. 13.在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字.使得算式成立，那么四位数“华杯初赛”的最小值是________.14.某企业年产值9 850 000万元，把9 850 000这个数用科学记数法表示为________.三、计算题15.计算：（1）45(20)+-（2）(8)(1)---（3）108-++（4）(12)5(14)(39)--+---（5）510.474( 1.53)166---- （6）3676(23)105-+--（7）2014(18)13-+----（8）142( 1.75)( 1.05)( 2.2)353⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+++++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭16.计算：42121(12)44⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭四、解答题17.如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明.18.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式12491249452492555=-⨯=-=-；小军：原式2424449(5)49(5)(5)24925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：1519(8)16⨯-五、综合题19.有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A 的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C 处，蚂蚁乙从图中点B 的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D 处.（1）在图中描出点C 、D 的位置；（2）点E 到点C 与点D 的距离相等，在数轴上描出点E 的位置，并用“＜”把点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数连接起来.20.某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：2+，8-，5+，7-，10+，6-，7-，12+.（1）收工时，检修队在A 地的哪边？据A 地多远？（2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A 地出发到回到A 地，汽车共耗油多少升？（3）在检修过程中，检修队最远离A 地多远？。

苏教版七年级上册数学第二章 2.6 有理数的除法提优卷(第3课时 )

苏教版七年级上册数学第二章有理数2.6 有理数的乘法与除法第3课时有理数的除法1. (扬州中考题)与-2的乘积为1的数是（） A.2 B.-2 C.21 D.21- 2.(2019秋・邳州期中)如果1-=a a，那么a 是( )A.正数B.负数C.非负数D.非正数3.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数( )A.一定相等B.一定互为倒数C.一定互为相反数D.相等或互为相反数4.化简: =-436____________ =--4914____________ =--1236____________ 5. 计算:(1)-18÷0.6=____________(2)(-56)÷(-14)=____________(3)0.25÷(___________)=32- (4)(_________)÷1411=-4 6.若被除数是27-,除数比被除数小23,则商是____________. 7.计算: (1))32(2-÷ (2))6(7624-÷-(3))41(855.2-⨯÷- (4))32()143()74(-÷-÷-(5)2)21(214⨯-÷⨯- (6))3()25.0()58()32(-⨯-÷-÷-8. 某同学在计算-16÷a 时，误将“÷”看成“+”结果是-12，则-16÷a 的正确结果是( )A.6B.-6C.4D.-49.我们把2÷2÷2记作2③，(-4)÷(-4)记作(-4)②，那么计算9×(-3)④的结果为( ) A.1 B.3 C.31 D.91 10.某冷冻厂的冷库温度是-4℃，现有一批食品必须在-28℃下冷藏，如果每小时能降温6℃，则至少应等待_________小时才能放入该食品.11.(2019秋・滨州期中)已知4=x ，21=y ，且xy<0，则y x 的值等于_____________. 12.小丽在电脑中设置了一个有理数的运算程序:输入数“a”和“＊”，再输入“b”，就可以得到运算a ＊b ＝(a-2b)÷(2a -b)的结果.则(-3)＊31的值为_____________. 13.计算: (1))14534(9)11936(-⨯÷- (2)()7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-(3))3210(]83)83[(8-÷⨯-÷-14. (2019秋・莱西期中)数学老师布置了一道思考题:“计算:)6531()121(-÷-”.小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法:原式的倒数为6104)12()6531()121()6531(=+-=-⨯-=-÷-，所以61)6531()121(=-÷-. (1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由；(2)请你运用小明的解法解答下面的问题.计算:)836131()241(+-÷-15计算：)13111171()139711197214(++÷++15. (2019秋・重庆沙坪坝区校级月考)阅读下列材料:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000x x x x x x ，，，即当x ＜0时，1-=-=xx x x 。

2017-2018学年苏科版七年级数学上册第二章有理数单元提优卷(无答案)

+
+
+,, +
=
12 2 3 34
2013 2014
(3 分 )
（ 2）计算： 1
1
1
13 35 5 7
1
2
3
4
5
6
20、观察下列各式： 3 =3 ， 3 =9， 3 =27， 3 =81 ， 3 =243， 3 =729 … 你能从中发现底数为 3 的幂
的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：
32013 的个位数字是
3。
三、解答题（本题共 60 分）
21、计算（每小题 3 分，共 24 分）（ 1） — 5+3- （ -3 ） +（ -2 ）
| a | | b | | c | | abc |
（
）．
A ．0
B．1 或－ 1
C． 0 或－ 2
D．2 或－ 2
8、从 1 1 1 1 2468
两个加数是（
11 中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于
10 12 ）
1，那么删去的
A. 1 ， 1 46
B. 1 ， 1 4 12
C. 1 ， 1 6 10
（ 2） 0.9 ×（ -4 ）÷（ -6 ）
（ 3）
3 ( )(
5 )
5 (
7 )
2 12 2 12
（ 4）
2
2
2
3
2011
1
（5） 2 1 1
60
3 12 15
（ 6）
54
25
16
45
（ 7）
1 1
3 ( 2)2 1
1 ( 2)3
2

苏科版七年级数学上册第二章有理数综合测试卷

新苏科版七年级数学上册第二章有理数综合测试卷一、选择题 :1．以下说法正确的选项是（）A ．全部的整数都是正数B ．不是正数的数必定是负数C． 0 不是最小的有理数 D ．正有理数包含整数和分数2．1的相反数的绝对值是（）211B ．2C．一 2A ．－ D ．223．实数 a， b 在数轴上的对应点以下图，则以下不等式中错误．．的是（）A ．aB． a b 0． ab 0D． a b 0 1Cba b04．在数轴上，原点及原点右侧的点表示的数是（）A ．正数B．负数C．非正数D．非负数5．假如一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必然是（）A ．是正数B ．不是 0C．是负数D．以上都不对6．以下各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A ．收入 200 元与支出20 元B．上涨 l0 米和降落7 米C．超出 0.05mm 与不足 D ．增大 2 岁与减少 2 升7．以下说法正确的选项是（）A ．－ a 必定是负数；B ．a定是正数；C．a必定不是负数； D ．－a必定是负数8．假如一个数的平方等于它的倒数．那么这个数必定是（）A ．0B．1C．－ 1 D．± 19．假如两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A ．互为相反数但不等于零B ．互为倒数C．有一个等于零 D ．都等于零10．若 0＜ m＜1， m、 m2、1的大小关系是（）A ．m ＜ m 2＜1B ． m 2＜ m ＜1C ．1＜ m ＜ m2D ． 1＜m 2＜ mmmmm11． 4604608 取近似值，保存三个有效数字，结果是（）A ．4.60 × 106B ．4600000C ． 4.61 ×106D ． 4.605 × 10612．以下各项判断正确的选项是（）A ．a ＋ b 必定大于 a － bB ．若－ ab ＜ 0，则 a 、 b 异号C ．若 a 3＝ b 3，则 a ＝ bD ．若 a 2＝ b 2，则 a ＝ b 13．以下运算正确的选项是（）1 31A ．－ 22÷（一 2） 2＝ lB ．2 ＝－ 8327C ．－ 5÷1× 3＝－25D ． 3 1×（－）－ 6 3×＝－．3544222（）14．若 a ＝－ 2× 3 ，b ＝（－ 2×3），c ＝－（2× 4），则以下大小关系中正确的选项是A ．a ＞ b ＞ 0B ． b ＞ c ＞aC ． b ＞a ＞ cD ． c ＞ a ＞ b15．若 x ＝ 2，y ＝ 3，则 x y 的值为（）A ．5B ．－ 5C ．5或1D ．以上都不对二、填空题1．某地气温不稳固，开始是6℃，一会儿高升 4℃，再过一会儿又降落 1l ℃，这时气温是____ 。

苏科版七年级上第二章有理数拓展提优试卷(有答案)-(数学)

苏科版七年级上第二章有理数拓展提优试卷（有答案）-（数学）第二章《有理数》拓展提优试卷【单元综合】1.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数;②无限循环小数是无理数;③一个整数不是正的，就是负的;④一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.42.已知n为正整数，则(1)2n(1)2n1()A.2B.1C.0D.23.1的相反数是()611A.B.C.6D.6664.下列等式成立的是()A.88B.(1)1C.1(3)1D.236355.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000用科学记数法可表示为()A.6010B.610C.610D.0.6106.数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的有理数:ab1+b-.例如，把(3,2)放入其中，就会得到32(2)16.现将有理数对(1,3)放入其中，得到有理数m，再将有理数对(m,1)放入其中后，得到的有理数是()A.3B.6C.9D.127.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在()2464A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角8.0.2的倒数的绝对值是.9.在数轴上，大于2.5且小于3.2的整数有.10.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示:输入12345输出1225310417526那么当输入的数据是8时，输出的数据是.11.如图所示，数轴的单位长度为1，P,A,B,Q是数轴上的4个点，其中点A,B表示的数互为相反数.（1）点P表示的数是，点Q表示的数是;（2）若点P向数轴的正方向运动到点B右侧，且以线段BP的长度为边长作正方形，当该正方形的周长为12时，点P在数轴上表示的数是;（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，点B 也以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动.则当运动时间为秒时，A,B 两点之间的距离恰好为1.12.计算:（1）3()4(1)8()（2）(8)(23223232153)156121013.先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“1243,02022,32,(2)3,(2),2814.小军在计算(42)6时，使用运算律解题过程如下:解：(42)6(42)6767671161164276667677他的解题过程是否正确如果不正确，请你帮他改正.15.小明的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A,B,C,D，学校位于小明家西150米，邮局位于小明家东100米，图书馆位于小明家西400米.（1）用数轴表示A,B,C,D(以小明家为原点);（2）一天小明从家里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，试问这时小明约在什么位置距图书馆和学校各约多少米16.某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减35297123（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数;（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元【拓展训练】5,6))1.定义:f(a,b)(b,a)，g(m,n)(m,n)，例如f(2,3)(3,2)，g(1,4)(1,4)，则g(f(等于()A.(6,5)B.(5,6)C.(6,5)D.(5,6)2.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出:第1次倒出111升水，第2次倒出的水量是升的，第32211113次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的按照这种倒水的方法，倒了10次后容3544器内剩余的水量是()A.1111升B.升C.升D.升8911103.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算89和78的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是()A.2,3B.3,3C.2,4D.3,44.如图，已知在纸面上有一数轴.操作一:（1）折叠纸面，使表示1的点与表示1的点重合，则表示2的点与表示的点重合;操作二:（2）折叠纸面，使表示1的点与表示3的点重合，回答下列问题:①表示5的点与表示的点重合;②若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A,B 两点重合，则点A表示的数为，点B表示的数为.5.小明在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入a，按某键，再输入b，得到1a某bab[23(a1)b1（1）求2某()的值;3]a(的值b.)（2）小艳在运用此程序进行计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小艳在输入数据时，可能是出现了什么情况为什么6.已知A,B在数轴上分别表示数a,b，给出如图所示的数轴.对照数轴填写下表:a23bA,B两点间的距离230323试用含a,b的式子表示A,B两点间的距离.【模拟精练】1.与2的和为0的数是()A.2B.11C.D.2222.计算36的结果为()A.9B.3C.3D.93.与ab互为相反数的是()A.abB.abC.baD.ba4.下列式子中成立的是()A.54B.33C.44D.5.555.下列关于1的说法中，错误的是()A.1的绝对值是1B.1的倒数是1C.1的相反数是1D.1是最小的正整数6.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是()A.点A与点CB.点A与点DC.点B与点CD.点B与点D7.检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如8.如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为()A.20B.27C.35D.409.计算:(3)24.10.观察给出的一列数，按某种规律填上适当的数:1,2,4,8,,.11.在计一数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制:60秒化为1分，60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等，而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表:0123456十进位制011011100101110二进位制将二进位制数10101010写成十进位制数为.12.把下列各数分别填入相应的集合里:4,环),0.202200220002（1）整数集合:{}（2）分数集合:{}（3）无理数集合:{}（4）有理数集合:{}13.画一条数轴，并在数轴上表示:3.5和它的相反数、和最小的正整数，并把这些数用“14.计算：（1）[422,0,,3.14,2022,(5),0.567(不循371和它的倒数、绝对值等于3的数、最大的负整数275125()]18126936（2）3[2(8)(0.125)]（3）2(2)(3)()4415.现有一组有规律排列的数:1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3，，其中1,1,2,2,3,3这六个数按此规律重复出现.问:（1）第50个数是什么（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，若和为510，则共有多少个数的平方相加【真题强化】1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收人100元记作100，那么80元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.如果a与3互为倒数，那么a是()A.3B.3C.22223211D.333.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克4.在实数2，2，0，1中，最小的数是()A.2B.2C.0D.15.若等式011成立，则内的运算符号为()A.B.C.D.6.数轴上点A,B表示的数分别是5,3，它们之间的距离可以表示为()A.35B.35C.35D.357.下列说法正确的是()A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是18.如图.数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数p对应的点是()2A.点AB.点BC.点CD.点D9.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为()A.2.810B.2810C.2.810D.0.281010.如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q，若点M,N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()3345。

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元提高测试卷5份

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元提高测试卷5份苏科版七年级数学上册第二章有理数单元提高测试卷一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列说法正确的是 ( ) A ．0是最小的整数 B ．“+15 m”表示向东走15 m C ．a<0,-a 一定是负数D ．一个数前面加上“-”，就变成了负数2．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 ( ) A ．a>b B ．ab<0 C ．0b a -> D ．0a b +>3.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入300元与支出30元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2升 4．下列说法正确的是（）A.一个数的相反数一定是负数B.若| a |= b ，则a = bC.若－|m |=－2，则m =±2D.－a 一定是负数5．从数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是 ( ) A ．－3 B ．－1 C ．3 D ．26．若a=－22，b=(－2) 2，c=(－2)3÷(－1+5)，则a ，b ，c 的大小关系是 ( ) A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a7．若a-b>0，且ab<0，那么a 、b 应满足的条件是 ( ) A ．a ＞0、b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且负数的绝对值较大 8．西部地区面积占我国国土面积的23，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为 ( ) A ．66410⨯平方千米 B ．66.410⨯平方千米C．76.410⨯平方千米D．46410⨯平方千米9．若a，b为有理数，有下列结论：(1)如果a≠b，那么|a|≠|b|；(2)如果a>b，那么|a|>|b|；(3)如果|a|>|b|，那么a>b；(4)如果|a|≠|b|，那么a≠b。

苏教版七年级上册数学第1、2章提优测试卷

苏教版七年级上册数学第1、2章单元提优测试卷一、选择题(每题3分，共18分）1.(2019秋・汨罗期中)-(-3)的倒数是（） A.31 B.31- C.3 D.-3 2.(2019秋・南京玄武区期中)2019年10月1日，为庆祝新中国成立70周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀.据统计，当晚约有76万人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演.数据76万用科学记数法表示为( )A.7.6×510B.7.6×610C.76×510D.0.76×610 3.下列各对数中，互为相反数的是( )A.2--和+(-2)B.+(-6)和-(+6)C.3)4(-和-34D.2)5(-和25-4.下列计算正确的是（）A.2924)8365(-=⨯+-B.100)100()121()12(-=-÷-÷-C.511)51(232=-⨯÷D.17)31()2(618=-⨯-÷-5.已知a ，b 是异号的两个有理数，且b a b a -=+,用数轴上的点来表示a ，b ，下列表示正确的是( )6.某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下:如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算（例如小明同学考了90分，按这个规则得82+8÷2＝86分)，全部答对的学生按照这个规则得100分.如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了（） A.11分 B.14分 C.16分 D.18分二、填空题(每题4分，共32分)7.比-2.6大的最小整数是____________.8.已知数轴上点A ，B 所表示的数分别是4，x ，若A ，B 两点之间的距离是6，则x 的值是 _____________. 9.若实数a 满足2321=-a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是A ，B ，C 三点中的点_______.10.绝对值大于2而小于6的所有整数的积是___________. 11.若21=a ，b 2＝36，且a ＜b ，则=-b a ____________.12.一张长方形的纸按如图所示对折，可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到 ________条折痕.13.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序，输入数a ，加＊键，再输入b ，得到运算a＊b ＝)()13(22b a b a a -÷--,则)3()31(-*-的值为___________.14.(2019・仙游县一模)规定:b a log (a ＞0，a≠1，b ＞0)表示a ，b 之间的一种运算.现有如下的运算法则:n a n a =log ，NMM n n N log log log =(a ＞0，a≠1，N ＞0，N≠1，M ＞0).例如：32log 32=,2log 5log 5log 10102=,则=32log 8____________. 三、解答题(共50分)15.(8分)把下列各数分别填入相应的集合里:-2.4，3，310-，411，-0.1.5.,0，2020π，-(-2.28),3.14，4--，-2.1010010001…(相邻两个1之间的0的个数次加1)，2)43(-.正有理数集合:{ ……}；整数集合:{ ……}；负分数集合:{ ……}；无理数集合：{ ……}.16.(12分)计算(1)1451173123231531129-+-+-- （2）6134612)5()612()3(⨯-⨯-+-⨯-(3) ])3(2[31)3221(122-+-⨯÷--- (4))31()2(6)]65(32[)3(2-⨯-÷--+-⨯-17.(9分)(2019秋・成都金牛区校级期中)你会玩“24点”游戏吗?从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数 .J ，Q ，K ，A 分别代表11,12,13,1，小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，他运用下面的方法湊成了:7×(3+3÷7)＝24.(1)如果抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，你能凑成24吗？ (2)如果抽到的是黑桃A ，方块2，黑桃2，黑桃3，你能凑成24吗？(3)如果抽到的是黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块A ，你能成24吗?(请用两种方法)18.(10分)(2019秋・辽宁期中)商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个推位的市场管理费为每天20元.如表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元)(1) 星期四该农产品价格为每斤多少元？(2)本周前五天内该农产品的最高价格为每斤多少元?最低价格为每斤多少元?(3)小周在销售过程中采用从星期二开始每天减少一个摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算。

苏科版七年级数学上册第二章《有理数》综合测试试卷

苏科版七年级数学上册第二章《有理数》综合测试试卷一、选择题1.下列各对数中,数值相等的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与2.观察下列等式：,,,,通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是( )A. 2B. 4C. 6D. 83.,5,这三个数的和比这三个数的绝对值的和小( )A. 10B.C. 22D. 124.已知,,且,则的值等于( )A. 5或B. 1或C. 5或1D. 或5.( )A. 225B. 900C. 1000D. 40006.计算等于( )A. B. 1 C. D. 47.墨尔本与北京的时差是小时即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时,班机从墨尔本飞到北京需用12小时,若乘坐从墨尔本9：当地时间起飞的航班,到达北京机场时,北京时间是( )A. 24：00B. 21：00C. 18：00D. 15：008.如果,则a的取值( )A. B. C. D.9.a、b为任何非零有理数,则的可能取值是( )A. 或1B. 3或1或C. 1或3D. 或3二、填空题10.2a与互为相反数,则a , 。

11.对X,Y定义一种新运算“”：,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算已知,,那么________．12.根据下面给出的数轴,解答下面的问题：请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A：____________；B：____________；观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是：____________；若将数轴折叠,使得A点与表示的点重合,则B点与数____________表示的点重合；若数轴上M、N两点之间的距离为在N的左侧,且M、N两点经过中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是：M：____________N：____________．13.已知,且,,且,则________．14.比较大小：填“”或“”或“”。

15.定义一种运算“”,其规则为a b b,则的值为。

苏科版七年级上数学第一、二章提优考试测试卷(无答案)

第一、二章提优测试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1. －a 一定是（）A. 正数B.负数C.0D.以上选项都不正确2.2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（）A.2105.6⨯B.3105.6⨯C.31065⨯D.41065.0⨯ 3.若有理数d c b a ,,,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.4->aB.0>bdC.d a >D.0>+c b 4.下列各组数中，数值相等的是（）A.33)2(2--和 B.22)2(2--和 C.2332--和 D.1010)1(1--和5.纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：A.6月16日1时、6月15日10时B.6月16日1时、6月14日10时C.6月15日21时、6月15日10时D.6月15日21时、6月16日21时 6. 定义：),(),(),,(),(n m n m g a b b a f --==，如)4,1()4,1(),2,3()3,2(=--=g f ，则))6,5((-f g 等于（）A.)5,6(-B.)6,5(--C.)5,6(-D.)6,5(- 7.已知数s r q p ,,,在数轴上的位置如图所示，若9,12,7=-=-=-s q s p p r ，则r q -等于（）A.3B.4C.5D.68.观察图中正方形四个顶点所标数字的规律，可知数2017应标在（）A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角9.一个容器装有1L 水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L 21水，第2次倒出的水量是L 21的31，第3次倒出的水量是L 31的41，第4次倒出的水量是L 41的51，，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A.L 81 B.L 91 C.L 101 D.L 11110.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2019个格子中的数为（）二、填空题（每题3分，共24分） 11. -2的相反数是；21的倒数是 . 12. 如果数轴上的点A 对应的数为3，那么与点A 相距2个单位长度的点所对应的数为 . 13. 已知 ,2611,179,107,55,2354321-==-==-=a a a a a ，则=8a .14. 定义运算：⎩⎨⎧>+≤-=⊗)()(b a b a b a b a b a ，则=-⊗-)2()3( .15. 若0)1()2(320162=++++-c b a ，则ac a ab --4的值为 .16. 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点的距离为1个单位长度，D C B A ,,,四点对应的数分别为d c b a ,,,，且102=-a d ，那么数轴的原点是 .17. 设[)x 表示大于x 的最小整数，如：[)[)12.1,43-=-=，则下列结论中，正确的有 .（填序号）①[)00=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是1；④存在有理数x ，使[)5.0=-x x 成立。

(苏科版)初中数学七年级上册第2章综合测试01含答案解析

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第二单元测试一、单选题1.下列等式成立的是（）A .550-+-=（）B .011+-=-（）C .1515-÷=D .236-⨯=2.下列各数2-，3，0.75--（），5-，4，9-，3-，0，4中，属于整数的有m 个，属于正数的有n 个，则m ，n 的值为（）A .6，4B .8，5C .4，3D .3，63.下面四个由2-和3组成的算式中，运算值最小的是（）A .23--B .23-⨯C .32-D .23-（）4.连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000.数据1 460 000 000用科学记数法表示应是（）A .714610⨯B .91.4610⨯C .101.4610⨯D .100.14610⨯5.光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为5310⨯千米，一年以7310⨯秒计算，一光年约为（）A .12310⨯千米B .15910⨯千米C .35910⨯千米D .12910⨯千米二、填空题6.如果数轴上的点A 对应的数为1-，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.7.某景点11月5日的最低气温为 2 -℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是________℃.8.加减乘除混合运算如无括号指出的计算顺序是________.9. 2.5-的倒数是________，相反数是________，绝对值等于本身的数是________. 10.114-的绝对值是________；3-的相反数是________；2-的倒数是________；绝对值等于23的数是________.11.3-的倒数是________.12.计算1132-=________. 13.在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字.使得算式成立，那么四位数“华杯初赛”的最小值是________.14.某企业年产值9 850 000万元，把9 850 000这个数用科学记数法表示为________.三、计算题15.计算：（1）45(20)+-（2）(8)(1)---（3）108-++（4）(12)5(14)(39)--+---（5）510.474( 1.53)166---- （6）3676(23)105-+--（7）2014(18)13-+----（8）142( 1.75)( 1.05)( 2.2)353⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+++++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭16.计算：42121(12)44⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭四、解答题17.如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明.18.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式12491249452492555=-⨯=-=-；小军：原式2424449(5)49(5)(5)24925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：1519(8)16⨯-五、综合题19.有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A 的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C 处，蚂蚁乙从图中点B 的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D 处.（1）在图中描出点C 、D 的位置；（2）点E 到点C 与点D 的距离相等，在数轴上描出点E 的位置，并用“＜”把点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数连接起来.20.某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：2+，8-，5+，7-，10+，6-，7-，12+.（1）收工时，检修队在A 地的哪边？据A 地多远？（2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A 地出发到回到A 地，汽车共耗油多少升？（3）在检修过程中，检修队最远离A 地多远？第二单元测试答案解析一、1.【答案】B【解析】解：A .5510−+−=−（），故选项错误；B .011+−=−（），正确；C .115525−÷=−，选项错误；D .236−⨯=−，选项错误.故选B .2.【答案】A【解析】解：2−，3，9−，3−，0，4是整数，6m =，3，0.75−−（），9−，4是正数，4n =，故选：A . 3.【答案】B【解析】235−−=−；236−⨯=−；2139−=；239)−=（，19569−−＞＞＞，∴这一组数中6−最下，即23−⨯最小.故选B .4.【答案】B【解析】解：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，n −为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.1 460 000 000一共10位，从而91460000000 1.4610=⨯.故选B .5.【答案】D【解析】解：将57310310⨯⨯⨯用科学记数法表示为：12910⨯.故选：D .二、6.【答案】4−或2【解析】解：在A 点左边与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为4−；在A 点右边与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为2.故答案为4−或2.7.【答案】10【解析】解：8(2)8210−=+=-℃.故答案为：10.8.【答案】先算乘除再算加减【解析】有理数加减乘除混合运算的顺序.9.【答案】25−2.5 非负数【解析】解： 2.5−的倒数是：25−，相反数是：2.5，绝对值等于本身的数是：非负数.故答案为：25−，2.5，非负数.10.【答案】114312−23±【解析】解：1 1 4−的绝对值是114；3−的相反数是3；2−的倒数是12−；绝对值等于23的数是23±.故答案为：1 1 4；3；12−；23±.11.【答案】1 3−【解析】由倒数的定义：1(3)13⎛⎫−⨯−=⎪⎝⎭，所以3−的倒数是13−，故答案为：13−.12.【答案】1 6−【解析】解：11321132112316−⎛⎫=+− ⎪⎝⎭⎛⎫=−−⎪⎝⎭=−−.故答案为：16−.13.【答案】1 026【解析】解：因为四位数“华杯初赛”取得最小值，“华”只能为1，“杯”可以为0，那么“十”只能是9，“初”可以是2，那么“兔”“六”“初”三个数字和只能向前一位今1，可推出“兔”“六”可以为3、4，3、5，3、6，再由剩下7、8数字和为15，说明“年”“届”“赛”三个数字和得向前一位进2，由此推出“兔”“六”为3、4，“年”“届”“赛”三个数字为6、7、8，所以赛最小为6，四位数“华杯初赛”的最小值是1 026.故答案为：1 02614.【答案】69.8510⨯【解析】解：698500009.8510=⨯，故答案为：69.8510⨯.三、15.【答案】（1）解：45(20)25+−=.（2）解：(8)(1)817−−−=−+=−.（3）解：10810818−++=+=.（4）解：(12)5(14)(39)12514398−−+−−−=−−−+=.（5）解：51510.474( 1.53)1(0.47 1.53)42646666⎛⎫−−−−=+−+=−=−⎪⎝⎭.（6）解：3676(23)10536(7623105)36204168−+−−=−++=−=−.（7）解：2014(18)132013141833321−+−−−−=−−++=−+=−.（8）解：14212( 1.75)( 1.05)( 2.2)(1.75 1.05)(0.8 2.2) 2.831 4.835333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++−+++++−++=+++−+=+−= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可.16.【答案】解：原式211(4)411615=−+⨯−⨯=−=−.【解析】根据有理数的运算法则计算即可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 四、17.【答案】解：六个不等于0的数相乘的积为负数，∴负因数的个数为：1个，3个或5个，如：1(1)243248⨯−⨯⨯⨯⨯=−，1(1)(2)(3)2448⨯−⨯−⨯−⨯⨯=−，2(1)(2)(3)(1)(4)48⨯−⨯−⨯−⨯−⨯−=−，∴正的乘数有1个，3个或5个.【解析】有理数的乘法法则：几个数相乘，积的符号由负因数的个数来确定，当负因数有偶数个时积为正，当负因数由奇数个时积为负，再把绝对值相乘，由于此题是六个不等于0的数相乘，且积为负数，故负因数的个数为：1个，3个或5个，反之正因数的个数也就是1个，3个或5个.18.【答案】（1）小军解法较好.（2）还有更好的解法，24 49(5)25150(5)25150(5)(5)251250542495⨯−⎛⎫=−⨯− ⎪⎝⎭=⨯−−⨯−=−+=−. （3）15 19(8)16120(8)16120(8)(8)161160211592⨯−⎛⎫=−⨯− ⎪⎝⎭=⨯−−⨯−=−+=−. 【解析】（1）根据计算判断小军的解法好.（2）把244925写成1(50)25−，然后利用乘法分配律进行计算即可得解.（3）把151916写成1(20)16−，然后利用乘法分配律进行计算即可得解. 五、 19.【答案】（1）（2）解：0和3−的中点是 1.5−，在数轴上描出点E 的位置，如图，把点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数连接起来为43 1.505−−−＜＜＜＜.【解析】（1）由题意，得C 点表示的数为0，D 点表示的数为3−，在数轴上描出C 、D 的位置，如图根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得答案.（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.20.【答案】（1）解：28571067121−+−+−−+=，则收工时在A 地的东边，在A 地的南边，距A 地1千米.（2）解：285710671257+−+++−+++−+−+=千米，570.211.4⨯=（升），答：从A 地出发到收工回A 地汽车共耗油11.4升.（3）解：2+，286−=−，651−+=−，178−−=−，8102−+=，264−=−，4711−−=−，11121−+=，以上结果绝对值最大的是：11−，该小组离A 地最远时是在A 的北边11千米处.【解析】（1）求出各组数据的和，根据和的符号和绝对值，即可确定检修队在A 地的方向及距A 的距离.（2）求出各数据的绝对值的和，然后根据每行驶1千米耗油0.2升，即可求出汽车共耗油量.（3）要求在检修过程中，检修队最远离A 地多远，就是求对应的数值的绝对值最大.。

苏科版七年级上册数学第二章综合提优测试

苏教版数学七年级上册第二章有理数单元试卷及答案

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苏教版七年级上册数学第二章 2.6 有理数的除法提优卷(第3课时 )

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2017-2018学年苏科版七年级数学上册第二章有理数单元提优卷(无答案)

苏科版七年级数学上册第二章有理数综合测试卷

苏科版七年级上第二章有理数拓展提优试卷(有答案)-(数学)

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元提高测试卷5份

苏教版七年级上册数学第1、2章提优测试卷

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苏科版七年级上数学第一、二章提优考试测试卷(无答案)

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