第七章-统计指数作业试题及答案
(完整版)统计学指数测试题
指数练习题（一）填空题1.某百货公司2001年与2000年相比，各种商品零售总额上涨了25%，零售量上涨了10%，则零售价格增长了（13.64% ）。
2.编制数量指标指数时，通常要以（基期的质量指标）为同度量因素；而编制质量指标指数时，通常要以（报告期的数量指标）为同度量因素。
3.统计指数按其反映的内容不同可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）。
4.只有当加权算术平均数指数的权数为（p 0q 0）时，才与拉氏指数等价。
5.只有当加权调和平均数指数的权数为（p 1q 1）时，才与派氏指数等价。
6.物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的80%，则物价上涨了（ 6.25%）。
7.可变构成指数既受（各组变量值）变动的影响，也受（总体单位数结构）的影响。
8.在综合指数体系中，为使总量指数等于因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个为（数量指标）指数，另一个为（质量指标）指数。
9.综合指数的特点表现为（先综合，后对比）、（固定同度量因素）和（保持分子与分母的一致性）。
（二）单项选择题1. 根据指数包括的范围不同可分为（ A ） A.个体指数和总指数 B.简单指数和加权指数 C.综合指数和平均指数 D.动态指数和静态指数2.设p 表示商品价格，q 表示商品的销售量，则1101p q p q ∑∑说明了（ B ）A. 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B. 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度C. 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D. 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度3.作为综合指数变形使用的平均指数，下列哪项可以作为加权调和平均指数的权数（B ） A.p 0q 0 B.p 1q 1 C.p 0q 1 D.p 1q 04.根据指数所表现的数量特征不同，指数可分为（ A ）A.数量指标指数和质量指标指数B.拉氏指数和派氏指数C.环比指数和定基指数D.时间指数、空间指数和计划完成指数 5.下列指数中属于可变构成指数的是（ A ）11001.:x f x f A f f∑∑∑∑ 10011.:x f x f B f f∑∑∑∑ 110111.:x f x f C f f∑∑∑∑ 01001.:x f x f D f f∑∑∑∑6.某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（ B ）A.166.32%B.85.68%C.185%D.54%7.若销售量增加，销售额持平，则物价指数（ A ） A.降低 B.增长 C.不变 D.趋势无法确定8.某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增（或减）的百分比为（ A ）A.-6.54%B.-3%C.+6.00%D.+14.29%9.当平均工资指数下降1.72%，各组工资水平指数提高9.62%时，工人结构指数为（ D ）。
统计指数习题及答案
统计指数习题及答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，具有广泛的应用领域。
在统计学学习过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固知识，提高应用能力。
本文将介绍一些常见的统计指数习题，并给出相应的答案。
1. 平均数习题a) 某班级有10名学生，他们的身高分别为160、165、170、155、175、180、170、165、160、175（单位：厘米），求班级学生的平均身高。
答案：将所有身高相加得到：160+165+170+155+175+180+170+165+160+175=1695，然后除以学生人数10，得到平均身高为169.5厘米。
b) 一家电商公司在过去一周的每天销售额分别为5000、6000、7000、8000、9000、10000、11000元，求这一周的平均销售额。
答案：将每天销售额相加得到：5000+6000+7000+8000+9000+10000+11000=57000，然后除以7天，得到平均销售额为8142.86元。
2. 中位数习题a) 某班级有30名学生，他们的考试成绩从低到高排列如下：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150、155、160、165、170、175、180、185、190、195、200、205。
求班级学生的中位数。
答案：由于学生人数为偶数，中位数为第15和第16个成绩的平均值，即(135+140)/2=137.5。
b) 一家公司的员工薪资从低到高排列如下：3000、3500、4000、4500、5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500、10000元。
求公司员工的中位数。
答案：由于员工人数为奇数，中位数为第8个薪资，即6000元。
3. 众数习题a) 某班级有40名学生，他们的考试成绩如下：60、70、80、80、90、90、90、100、100、100、100、110、110、110、110、120、120、120、120、120、130、130、130、130、130、130、140、140、140、150、150、150、150、150、150、150、150、150、160、160。
统计学第七章课后题及答案解析
第七章一、单项选择题1．按指数所包括的范围不同， 可以把它分为（ ）A ．个体指数和总指数B ．数量指标指数和质量指标指数C ．综合指数和平均指数D ．定基指数和环比指数2.某集团公司为了反映所属各企业劳动生产率水平的提高情况,需要编制( ) A.质量指标综合指数 B.数量指标综合指数 C.可变构成指数 D.固定构成指数3．在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（ ） A ．商品销售量、平均工资水平 B ．商品销售量、职工人数C ．单位商品销售价格、职工人数D ．单位商品销售价格、平均工资水平 4．下列指数中属于数量指标指数的是（ ）A ．产品价格指数B ．单位成本指数C ．产量指数D ．劳动生产率指数 5．下面属于价格指数的是（ ） A ．1101PQ P Q ∑∑ B ．1100PQ P Q ∑∑ C ．0100P Q P Q ∑∑ D ．1000PQ P Q ∑∑ 6．某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ ） A ．10% B ．90% C ．110% D ．111% 7．固定构成指数的公式是（ ）A ．001110X F X F F F ∑∑÷∑∑ B ．010010X F X F F F ∑∑÷∑∑ C ．011111X F X F F F ∑∑÷∑∑ D ．011010X F X F F F ∑∑÷∑∑ 二、多项选择题1．下列属于数量指标指数的有（ ）A ．产量指数B ．销售量指数C ．价格指数D ．单位产品成本指数E ．职工人数指数 2．下列表述正确的是（ ）A ．综合指数是先综合后对比B ．平均数指数是先对比后综合C ．平均数指数必须使用全面资料D ．平均数指数可以使用固定权数E ．固定构成指数受总体结构影响 3．同度量因素的作用有（ ）A ．同度量作用B ．联系作用C ．权数作用D ．比较作用E ．平衡作用4．对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析，其指数体系包括（ ） A ．销售量指数 B ．销售价格指数C ．总平均价格指数D ．销售额指数E ．个体指数5．若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的变动主要受到（ ）A．企业全部职工人数变动的影响 B．企业劳动生产率变动的影响C．企业各类职工人数在全部职工人数中所占比重的变动影响D．企业各类工人劳动生产率的变动影响E．受各组职工人数和相应劳动生产率两因素的影响6．下列指数中，属于拉氏指数的有（）A．∑∑1QpQpB．∑∑11QpQPC．∑∑1pQpQD．∑∑111QpQpE．∑∑111pQpQ7．某企业产品总成本报告期为183150元，比基期增长10%，单位成本综合指数为104%，则（）A．总成本指数110% B．产量增长了5.77% C．基期总成本为166500元D．单位成本上升使总成本增加了7044元 E.产量增产使总成本增加了9606元三、判断题1.综合指数的编制方法是先综合后对比。
统计业务知识(初中级)_第七章 统计指数_2010年版
1、下列指数中属于狭义指数的是：（）A:原油产量指数B:石油价格指数C:石油化工行业销售量指数D:石油化工行业销售额指数E:答案:C解析:狭义指数是指不能直接相加的复杂现象总体综合变动的相对数。
C项是不同产品构成的总体，其销售量不能直接加总，故属于狭义指数。
2、A: 112.5%B:116.7%C:117.9%D:122.2%E:答案:B解析:3、派氏价格指数是（）A:B:C:D:E:答案:B解析:见教材338页4、在编制综合指数时，同度量因素的作用有：（）A:同度量作用B:比较作用C:权数作用D:稳定作用E:平衡作用答案:A,C解析:同度量因素在综合指数中的作用主要有同度量作用，即将不可直接综合对比的指标过渡成可以综合对比的指标，即同度量作用，同时还有权数作用。
5、某地区2007年比2006年社会商品零售价格总指数为108.5%，这一结果说明（）。
A:商品零售价格平均上涨了8.5%B:商品零售额上涨了8.5%C:由于物价上涨使商品零售额下降了8.5%D:商品零售量平均上涨了8.5%E:在商品零售量保持不变条件下，由于物价上涨使零售额提高了8.5% 答案:A,E6、我国居民消费价格指数采用的是（）。
A:个体指数B:综合指数C:总指数D:平均指数E:答案:C,D解析:见教材339页7、已知A、B、C三种商品的有关资料，如表：名称计量单位产品销售额（万元）产品销售量个体指数基期报告期ABC台吨套1000420090096046206801.201.101.13合计—61006260—根据上述资料回答：三种商品的销售量总指数计算公式：（）A:B:C:D:E:答案:A解析:销售量总指数一般采用拉式物量指数8、已知A、B、C三种商品的有关资料，如表：名称计量单位产品销售额（万元）产品销售量个体指数基期报告期ABC台吨套1000420090096046206801.201.101.13合计—61006260—根据上述资料回答：三种商品的销售价格指数为：（）A:90.69%B:91.56%C:102.62%D:102.78%E:答案:B解析:9、已知A、B、C三种商品的有关资料，如表：名称计量单位产品销售额（万元）产品销售量个体指数基期报告期ABC台吨套1000 4200 900960 4620 6801.20 1.10 1.13合计—61006260—根据上述资料回答：三种商品销售量指数和绝对额为：（）A:112.08%B:1.11.96%C:737万元D:658万元E:答案:A,C解析:10、已知A、B、C三种商品的有关资料，如表：名称计量单位产品销售额（万元）产品销售量个体指数基期报告期ABC台吨套1000 4200 900960 4620 6801.20 1.10 1.13合计—6100 6260 —根据上述资料回答：三种商品的价格指数和绝对额为：（）A:91.56%B:-577万元C:91.81%D:-498万元E:答案:A,B解析:11、已知A、B、C三种商品的有关资料，如表：名称计量单位产品销售额（万元）产品销售量个体指数报告期ABC台吨套1000 4200 900960 4620 6801.20 1.10合计—61006260—根据上述资料回答：下列说法正确的是：（）A:三种商品的销售量增长了12.08%B:三种商品的价格降低了8.44%C:销售额增长2.62%是由于销售量增长了12.08%和价格降低了8.44%共同影响的结果D:销售额报告期比基期增加169万元是由于销售量增长了12.08%使销售额增加737万元，价格降低8.44%使销售额减少了577万元的结果E:答案:C,D解析:12、如果零售物价上升2%，商品销售量增长5%，则商品销售额增长10%。
统计指数计算题及答案
注：原题目中红色字是我做题时加上的，你做题时也应该这样。
1.某厂产品产量和成本资料要求：分析该该厂总成本的变动情况，并从相对数和绝对数角度分析该厂产量及单位成本对总成本变动的影响。
注：单位成本是质量指标，可以用p 表示，也可以用z 表示（1）总成本指数：%76.84820/6950011===∑∑qz q z K zq总成本减少的绝对额：（万元）1258206950011-=-=-∑∑qz qz （2）总成本变动因素分析：①产量变动的影响： 产量指数：%9.93820/77001===∑∑zq zq K q产量变动影响总成本数额：（万元）508207700001-=-=-∑∑zq zq ②单位成本变动的影响： 单位成本指数：%26.90770/6950111===∑∑zq zq K z价格变动影响总成本额：（万元）757706950111-=-=-∑∑zq zq ③三者的关系 （2分）%76.84%26.909.93=⨯=⨯=z K K K q pq()()万元)75(50125001010110011-+-=--+-=-∑∑∑∑∑∑q z qz q z qz qz qz2.三种食品的销售量和价格资料如下所示:要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格对销售额变动的影响。
（计算结果保留百分号后2位小数）（1）%26.122265000/3240000011===∑∑qp qp K pq（元）590002650003240000011=-=-∑∑qp q p （2）销售量指数：%11026500029150001===∑∑pq pq K q（元）26500265000291500001=-=-∑∑p qp q （3） 价格指数：%15.111291500324000111===∑∑pq pq K p（元）325002915003240000111=-=-∑∑pq p q （4）三者的关系%26.122%15.111%110=⨯=⨯=p q pq K K K()()2650032500590000101011011+=-+-=-∑∑∑∑∑∑q p q p q p q p q p q p动的影响。
统计学概论课后答案统计指数习题解答
第八章对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为< d ）。
b5E2RGbCAPa. 50.0%b. 97.4%c. 97.6%d. 102.6%2.下列指标中属于强度相对指标的是< b ）。
a..产值利润率b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出3．编制综合指数时，应固定的因素是<c）。
a．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数<c）。
a．；b.；c.； d.5.之所以称为同度量因素，是因为：<a）。
a.它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b.客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额。
c.是我们所要测定的那个因素；d.它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是<a ）a．质量指标 b．数量指标 c．综合指标d．相对指标7.空间价格指数一般可以采用< c）指数形式来编制。
a．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？p1EanqFDPw解：<1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10%2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？DXDiTa9E3d解：28.8÷<1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？RTCrpUDGiT解：<略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
(完整版)统计指数习题及答案
指数分析一、填空题1．统计指数按其反映现象范围的不同可分为和，按其反映指标性质的不同可分为和。
2．总指数的编制方法有和两种。
3．编制综合指数的原则是：编制数量指标指数是以 为同度量因素，编制质量指标指数是以 为同度量因素。
4．在指数体系中，总量指标指数等于各因素指数的。
5．平均指标指数等于标志水平指数乘以指数。
二、单选题1．甲产品报告期产量与基期产量的比值是110%，这是（）。
A.综合指数B.总指数 C．个体指数 D.平均数指数2．下列指数中属于数量指标指数的是（）。
A.物价指数B.平均工资指数C.销售量指数D.销售额指数3．某企业总成本报告期比基期增长30%，产量增长20%，则单位成本增长（）。
A.10%B.8.33%C.50%D.80%4．某企业产品物价上涨，销售额持平，则销售量指数（）A.增长B.下降C.不变D.不能确定5．我国股票价格指数采用的计算方法是（）。
A.平均指数B.综合指数 C．固定权数平均指数 D.实际权数平均指数三、多选题1．综合指数是（）。
A.总指数的一种形式B.由两个总量指标对比形成的指数C.可变形为平均指数D.由两个平均指标对比形成的指数E.一切现象的动态相对数 2．某市商品物价指数为108%，其分子与分母之差为100万元，这表明（）。
A.该市所有商品的价格平均上涨8%B.该市由于物价上涨使销售额增加100万元C.该市商品物价上涨108%D.该市由于物价上涨使商业多收入100万元E.该市由于物价水平的上涨使居民多支出100万元3．零售物价总指数是（）。
A.综合指数B.平均指数C．固定权数物价指数D.实际权数物价指数E.质量指标指数4．指数体系的作用有（）。
A.对现象进行综合评价B.进行指数之间的相互推算C.对现象的总变动进行因素分析D.可以测定复杂现象的综合变动E.分析总体数量特征的长期变动趋势5．我国证券交易所股价指数包括（）。
A.上证综合指数B.深圳综合指数C.上证30指数D.深圳成分指数E.股价平均指数四、判断题1．总指数使反映复杂现象综合变动的相对数，具有平均的意义。
统计学原理第七章_统计指数练习题参考答案
第七章 统计指数练习题参考答案 一、单项选择1—5 BBBCD 6—10 BCACD 11—15ABDDB 二、多项选择1.BCE2.BC3.A B4.ABE5.ABE 三、判断题1—5√ × × √ √ 6—10×× × × ×四．简答题 略。
五、综合题 1、解：（1）个体产量指数和个体单位成本指数见计算表（2）产量总指数%21.1301445.187001===∑∑pq p q k q单位成本总指数%87.1055.1875.1980111===∑∑pq p q k p （3）总成本的变动分析 总成本指数%85.1371445.198011===∑∑pq p q k pq总成本增加额=198.5-144=54.5（万元） 137.85%=130.21%×105.87% 54.5万元=43.5万元+11.5万元 其中：由于产量增加42.98%使总成本增加43.5万元，单位成本上升使总成本增加11.5万元。
2、（1）销售量总指数%32.10530607.322200===∑∑pq p q k k qq销售价格总指数%19.1057.322233901111111====∑∑∑∑pq k p q pq p q k q p（2）销售额的总变动分析 销售额指数%78.11030603390011===∑∑pq p q k pq 增加的销售额=11q p ∑-0q p∑=330（万元）其中：销售量变化对销售额的影响100q q p K q p=∑∑=105.32%由于销售量上升增加的销售额= 1q p ∑-0q p∑ =162.7（万元）分析价格变化对销售额的影响111p q p K q p=∑∑=105.19%由于价格上升增加的销售额=11q p ∑ -1q p∑ =167.3（万元）3、(1)价格指数%10282.5585701111===∑∑pp kp q p q k （11.18万元）（2）成交量指数%42.116001==∑∑pq p q k q（78.82万元）（3）成交额指数%75.11848057011==∑∑pq p q （90万元） 118.75%=102%×1116.42%90万元=11.18万元+78.82万元 4、设用q 、p 分别表示销售量、价格万元）(80011=∑pq 万元）(70010080000=-=∑p q%115001==∑∑pq pq k q 则万元）(80515.170001=⨯=∑p q （1）销售额指数=%29.11470080011==∑∑pq p q （2）价格指数%38.99805800111===∑∑pq p q p（3）价格变动而变动的销售额=50111-=-∑∑pq p q （万元）5、销售额指数%56.113354000402000011===∑∑pq p q pq增加的销售额=11q p ∑-0q p∑=48000（元）其中：销售量变化对销售额的影响100q q p K q p=∑∑=119.19%由于销售量上升增加的销售额= 1q p ∑-0q p∑ =67920（元）分析价格变化对销售额的影响111p q p K q p=∑∑=95.28%由于价格上升增加的销售额=11q p ∑ -1q p∑ =－19920（元）113.56%=119.19%×95.28%48000元=67920元+(-19920元) 6、细粮小类指数%73.106100604.36.3405.27.2=⨯÷+⨯÷==∑∑wkw k p粮食中类指数为%35.107100355.1086573.106=⨯+⨯==∑∑w kw k p食品物价指数为：%55.113==∑∑wkw p 7、设用x 、f 分别表示平均工资、人数，由题知：x 1=∑∑f x 111=1000300780400900⨯+⨯=828x=∑∑f f x 0=732x n=∑∑ff x 11= 708（1）总平均工资的变动为：可变构成指数=xx 01=732828= 113.11%,即总平均工资上升了13.11% 由此增加的总平均工资为: （x 1- x）=828-732=96（元/人）（2）、其中：①受各组工人人数比重变化的影响为： 结构变动指数=xx n 0=732708= 96.72% 即由于技术工人的比重下降使总平均工资降低了3.28% 由此增加的总平均工资为: (xn- x 0)=-24（元/人）②受各组工人平均工资水平变动的影响为： 固定构成指数=xx n1= 116.95%即由于各组工人工资水平上升使总平均工资提高了16.95% 由此增加的总平均工资为: (x 1- xn)=120（元/人）综合分析：关系式为: 113.11%= 96.72%×116.95% 96 = -24 + 120即该工厂工人的工资报告期相对基期,由于技术工人的比重下降使总平均工资减少24元,由于各组工人工资上升使总平均工资增加120元,两者共同作用,最终使总平均工资增加了13.11%，平均每人增加96元。
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长了 3.83%，使产值增加了 8420。
（3）、两种公式计算出来的差异：
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
第七章 概率论与数理统计试题&答案
第七章试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设总体X服从[0，2θ]上的均匀分布（θ>0），x1, x2, …, x n是来自该总体的样本，x为样本均值，则θ的矩估计 ˆ=（）A．x2B．xC．x D．x212答案：B2．设总体nX X X N X ,,,),,(~212 σμ为来自总体X 的样本，2,σμ均未知，则2σ的无偏估计是（ ） A ．∑=--ni iX Xn 12)(11 B ．∑=--ni iXn 12)(11μ C ．∑=-ni iX Xn12)(1D ．∑=-+ni iXn 12)(11μ答案：A3．设总体X ~ N （2,σμ），其中μ未知，x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的一个样本，则以下关于μ的四个估计：)(41ˆ43211x x x x +++=μ，3212515151ˆx x x ++=μ，2136261ˆx x +=μ，1471ˆx =μ中，哪一个是无偏估计？（ ） A ．1ˆμB ．2ˆμC ．3ˆμD ．4ˆμ答案：A4．设（X 1，X 2）是来自总体X 的一个容量为2的样本，则在下列E （X ）的无偏估计量中，最有效的估计量是（ ） A ．)(2121X X + B ．213132X X + C ．214143X X + D ．215253X X + 答案：A二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
4.设总体X 具有区间[0，θ]上的均匀分布（θ>0），x 1，x 2，…，x n 是来自该总体的样本，则θ的矩估计θˆ=___________。
答案：x 25．设总体X 的概率密度为⎩⎨⎧≤>=-0,00,)(x x e x f x αα,x 1，x 2，…x n 为总体X 的一个样本，则未知参数α的矩估计αˆ=___________.答案：x 16．设总体X 服从参数为λ的泊松分布，其中λ为未知参数.X 1，X 2，…，X n 为来自该总体的一个样本，则参数λ的矩估计量为___________. 答案：x7．设总体X~N （μ,σ2）,x 1,x 2,x 3为来自X 的样本，则当常数a=____________时，3212141ˆx ax x ++=μ是未知参数μ的无偏估计. 答案：41 8.设总体X ~ N (1,μ),(321,,x x x )为其样本,若估计量3213121ˆkx x x ++=μ为μ的无偏估计量,则k = ___________。
统计指数分析 习题及答案
第五章 统计指数分析 习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 统计指数： 是社会经济现象数量变化的相对数，说明不能直接相加的社会经济现象数量综合变化程度特殊相对数。
2. 总指数： 反映复杂现象总体变化方向和程度的相对数。
3. 综合指数：通过综合两个总量指标对比计算的相对数，它是总指数的基本形式。
4. 同度量因素：计算总指数时起媒介作用和权数作用的因素。
5. 平均指数：由个体指数加权平均计算的总指数。
6. 指数体系：指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。
二、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 计划完成相对数是广义指数。
（ √ ）2. 总指数的平均性是以综合性为基础的，没有综合性就没有平均性。
（ √ ）3. 01q q K q =是总指数。
（ × ） 个体指数4. 影响因素指数是有两个因素同时变动，并从属于某一现象总体指数的相对数，属于广义指数。
（ ×）两个因素中只有一个因素变动，狭义指数 5. 编制总指数的基本形式是平均指数。
（ × ） 综合指数6. 产品成本指数、劳动生产率指数、粮食作物单产水平指数是质量指标指数。
（√ ）7. 平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。
（√ ） 8. 在单位成本指数∑∑1011qz qz 中，1011q z q z ∑∑-表示单位成本增减的绝对额。
（ × ） 表示由于单位成本的变动使总成本增减的绝对额9．平均指数也是编制总指数的一种重要形式，它有独立的应用意义。
（√）10．加权平均总指数的编制，实质就是计算个体指数（或类指数）的平均数。
（√）11. 算术平均指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。
（√）12. 在建立指数体系时，首先要分析研究对象与其影响因素之间的内在经济联系。
统计学 第七章在线作业
统计学第七章在线作业单选题1、在编制多种商品销量指数时A、若各种商品计量单位相同，销量可以直接相加B、各种商品计量单位不同，销量可以直接相加C、即使各种商品的计量单位相同，销量也不能直接相加D、只要计量单位调为相同后，销量可以相加你的答案: C2、狭义的指数专指A、综合指数B、总指数C、个体指数D、平均数指数你的答案: B3、职工总平均工资指数为130%，职工人数结构变动影响指数为112%，则职工平均工资固定构成指数为A、116.07%B、86.15%C、145.60%D、118%你的答案: A4、根据指数化指标性质的不同，指数可分为A、数量指标指数和质量指标指数B、个体指数和总指数C、定基指数和环比指数D、动态指数与静态指数你的答案: A5、从我国指数编制的实践来看，长期以来习惯采用( )编制质量指标指数A、拉氏公式B、马—埃公式C、派氏公式D、费雪公式你的答案: C6、下列是数量指标指数的是A、销售价格指数B、销售量指数C、单位成本指数D、劳动生产率指数你的答案: B7、某一消费者用同样多的钱所购商品减少20%，该类商品物价A、上涨20%B、降低80%C、上涨25%D、降低20%你的答案: C8、下列是质量指标指数的是A、销售量指数B、生活费用指数C、单位成本指数D、职工人数指数你的答案: C9、若产量增加，而生产成本不变，则单位产品成本A、不变B、降低C、提高D、无法确定你的答案: B10、数量指标综合指数公式的同度量因素一般采用A、基期的质量指标B、报告期的数量指标C、报告期的质量指标D、基期的数量指标你的答案: A11、某公司劳动生产率提高10%，产值增加了20%，本公司的人数A、增加10%B、增加2%C、增加9%D、增加5%你的答案: C12、加权调和平均数指数，要成为综合指数的变形，则权数为A、q0P1B、q0p0C、q1p0D、q1p1你的答案: D13、公式∑p1q0-∑P0q0的经济意义为A、反映销售量变化而引起销售额变动的绝对额B、综合反映销售量变动的绝对额C、综合反映价格变动的绝对额D、反映价格变化而引起销售额变动的绝对额你的答案: D14、总指数与相应的各个个体指数之间的关系是A、上述三种情况都可能发生B、总指数介于个体指数的最大值和最小值之间C、总指数小于所有个体指数D、总指数大于所有个体指数你的答案: A多选题15、以下属于总平均指标变动分析指数体系的项目有A、个体价格指数B、固定构成指数C、可变构成指数D、结构影响指数E、个体数量指数你的答案: B,C,D16、在编制综合指数时，下列说法对的是A、若同度量因素是质量指标，则一般应固定在报告期B、若同度量因素是平均指标，则一般应固定在基期C、若同度量因素是质量指标，则一般应固定在基期D、若同度量因素是数量指标，则一般应固定在报告期E、若同度量因素是数量指标，则一般应固定在基期你的答案: B,C,D17、某企业报告期总成本为200万元，比基期增长5%，又知产品单位成本指数为98%，则A、产量增长7.14%B、因单位成本的变动，总成本减少4万元C、.产量增长7%D、单位成本上涨2%E、单位成本下降2%你的答案: A,B,E18、下列指数中属于质量指标指数的有A、各种商品销售价格变动程度的相对数B、劳动生产率变动程度相对数C、生产量增长程度D、单位面积产量变动程度相对数E、播种面积变动程度相对数你的答案: A,B,D19、加权调和平均数指数是一种A、平均指数B、总指数C、综合指数D、平均指标对比指数E、个体指数的平均数你的答案: A,B,E20、某企业今年三种不同产品的产量为去年产量的106%，这个数是A、动态指数B、综合指数C、质量指标指数D、个体指数E、数量指标指数你的答案: A,E21、统计指数按其说明现象范围的不同可分为A、质量指标指数B、静态指数C、个体指数D、总指数E、数量指标指数你的答案: C,D22、编制总指数时，A、平均数指数是综合指数的变形B、平均数指数不是综合指数的变形C、综合指数和平均数指数是编制总指数的两种方法D、平均数指数可以使用非全面调查的资料E、综合指数一般使用全面调查的资料你的答案: C,D,E23、某种商品基期销售价格为50元，报告期销售价格60元，指数为120%，该指数是A、质量指标指数B、个体指数C、静态指数D、总指数E、综合指数你的答案: A,B24、同度量因素的作用为A、比较作用B、权数作用C、平衡作用D、同度量作用E、分析作用你的答案: B,D判断题25、如果职工平均工资增加10%，工人人数减少10%，则职工工资总额不变.对错你的答案: 错26、同度量因素在综合指数的编制中只起媒介作用.对错你的答案: 错27、居民消费价格指数采用加权调和平均数指数进行编制.对错你的答案: 错28、总指数是综合反映社会经济现象总变动方向和变动程度的相对数.对错你的答案: 对29、如果居民消费价格指数上涨了10%，则现在1元钱相当于原来的0.9元钱. 对错你的答案: 错30、在拉氏综合指数中，同度量因素固定在基期.对错你的答案: 对31、可变构成指数=固定构成指数÷结构变动影响指数.对错你的答案: 错32、在各组单位数的变动按等比例变化时，结构变动影响指数等于1.对错你的答案: 对33、综合指数是总指数的唯一形式.对错你的答案: 错34、在特定的权数条件下，平均数指数是综合指数的变形.对错你的答案: 错。
概率论与数理统计(经管类)第七章课后习题答案word
习题1.设总体X服从指数分布试求的极大似然估计.若某电子元件的使用寿命服从该指数分布,现随机抽取18个电子元件,测得寿命数据如下(单位:小时):16, 19, 50, 68, 100, 130, 140, 270, 280, 340, 410, 450, 520, 620, 190, 210, 800, 1100.求的估计值.解:令得2.设总体X的概率密度为试求(1)解:(1)(2)解得3.设总体X服从参数为(可参考例7-8)解:由矩法,应有解得习题1.证明样本均值证:2.证明样本的k阶矩证:3.设总体(1)(2)(3)都是的无偏估计,并求出每一估计量的方差,问哪个方差最小?证:故的方差最小.4.设总体(1)证明(2)求(1)证:又(2)似然函数因习题1.土木结构实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验.已知这批材料的抗断强度.现从中抽取容量为6的样本测得样本观测值并算的解:2.设轮胎的寿命X服从正态分布,为估计某种轮胎的平均寿命,随机地抽取12只轮胎试用,测得它们的寿命(单位:万千米)如下:试求平均寿命(例7-21,)解:平均寿命3.两台车床生产同一种型号的滚珠,已知两车床生产的滚珠直径X,Y分别服从现由甲,乙两车床的产品中分别抽出25个和15个,测得求两总体方差比的置信度的置信区间.解:此处的置信度的置信区间为:4.某工厂生产滚珠,从某日生产的产品中随机抽取9个,测得直径(单位:毫米)如下:设滚珠直径服从正态分布,若(1)已知滚珠直径的标准差毫米;(2)未知标准差求直径均值解: (1)直径均值(2)5.设灯泡厂生产的一大批灯泡的寿命X服从正态分布令随机地抽取16个灯泡进行寿命试验,测得寿命数据如下(单位:小时):1502 1480 1485 1511 1514 1527 1603 1480 1532 1508 1490 1470 1520 1505 1485 1540求该批灯泡平均寿命解:6.求上题灯泡寿命方差解:7.某厂生产一批金属材料,其抗弯强度服从正态分布.现从这批金属材料中随机抽取11个试件,测得它们的抗弯强度为(单位:公斤):注意这里是求的置信求(1)平均抗弯强度(2)抗弯强度标准差解: (1)(2)故8.设两个正态总体中分别取容量为10和12的样本,两样本互相独立.经算得解:9.为了估计磷肥对农作物增产的作用,现选20块条件大致相同的土地.10块不施磷肥,另外10块施磷肥,得亩产量(单位:公斤)如下:不施磷肥的560 590 560 570 580 570 600 550 570 550 施磷肥的620 570 650 600 630 580 570 600 600 580 设不施磷肥亩产和施磷肥亩产均服从正态分布,其方差相同.试对施磷肥平均亩产与不施磷肥平均亩产之差作区间估计().解:10.有两位化验员A,B独立地对某种聚合的含氮量用同样的方法分别进行10次和11次测定,测定的方差分别为.设A,B两位化验员测定值服从正态分布,其总体方差分别为.求方差比的置信度的置信区间.解:的置信度的置信区间为:自测题7一、填空题设总体是未知参数的无偏估计.解:是未知参数的无偏估计则二、一台自动车床加工零件长度X(单位:厘米)服从正态分布.从该车床加工的零件中随机抽取4个,测得长度分别为:12.6,13.4,12.8,13.2.试求: (1)样本方差;(2)总体方差的置信度为95%的置信区间.(附:解: (1)(2)三、设总体(1)已知(2)已知,样本容量n至少应取多大?(附)解: (1)(2)故区间长度为四、某大学从来自A,B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生,测其身高(单位:厘米)后,算的.假设两市新生身高分别服从正态分布:,的置信度为的置信区间.(附:解:。
统计学第七章课后题及答案解析
第七章 一、单项选择题1.按指数所包括的范围不同， 可以把它分为（ ）A.个体指数和总指数 B .数量指标指数和质量指标指数C.综合指数和平均指数 D.定基指数和环比指数2. 某集团公司为了反映所属各企业劳动生产率水平的提高情况 ，需要编制（A.质量指标综合指数B.数量指标综合指数C.可变构成指数D.固定构成指数3.在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（ 商品销售量、平均工资水平 单位商品销售价格、职工人数 下列指数中属于数量指标指数的是 产品价格指数 产量指数 下面属于价格指数的是（B .商品销售量、职工人数D.单位商品销售价格、平均工资水平 ）B .单位成本指数 D.劳动生产率指数5. A.工RQ 1 氓Q 1B -F 1Q 1ZFO Q OC.QZP0QoD E pQ oZP0Q O6. A.7. 某商品价格发生变化，现在的10%B. 90% 固定构成指数的公式是（100元只值原来的 C. 110%）90元，则价格指数为（D. 111%A. C.1. A. D.2. A. C. E.3. A. D.4.A. C. ZX i F i ZF iZX 1F 1ZF I... ZX P F O 1F0 D. ZX O F^ IXo F oIX 0F 1ZF iZFoIX 1F 0ZF O、多项选择题下列属于数量指标指数的有（ 产量指数单位产品成本指数 下列表述正确的是（ 综合指数是先综合后对比 平均数指数必须使用全面资料 固定构成指数受总体结构影响 同度量因素的作用有（ 同度量作用 B.比较作用E. ）B.销售量指数E.职工人数指数C.价格指数B .平均数指数是先对比后综合 D.平均数指数可以使用固定权数联系作用平衡作用c.权数作用对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析，其指数体系包括（ 销售量指数B.销售价格指数总平均价格指数 D.销售额指数 E.个体指数若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的A.C.4.A.C.变动主要受到（）A.企业全部职工人数变动的影响B.企业劳动生产率变动的影响C.企业各类职工人数在全部职工人数中所占比重的变动影响D.企业各类工人劳动生产率的变动影响E.受各组职工人数和相应劳动生产率两因素的影响6.下列指数中，属于拉氏指数的有（)' Q1P01 0 1 01 1 1 1P0Q0 P0Q1 C X Q0 P0 P0Q1 Q0 P1 7.某企业产品总成本报告期为183150元，比基期增长10%单位成本综合指数为104%则（）A.总成本指数110%B.产量增长了5.77%C.基期总成本为166500元D.单位成本上升使总成本增加了7044元E.产量增产使总成本增加了9606元三、判断题1.综合指数的编制方法是先综合后对比。
概率论与数理统计习题及答案第七章
概率论与数理统计习题及答案第七章习题7-1的样本，则0的矩估计量是().(A) X .(B) 2X .解选(B).2.设总体X 的分布律为X -215P301-40e其中0v 0< 0.25为未知参数,X 1, X 2, , , X n 为来自总体X 的样本，试求0的矩估计量.解因为 E(X)=(-2) >3 0+1X(1-4 0+5 X0=1-5 0 令 1_5v-X 得到v 的矩估计量为彳二1.53.设总体X 的概率密度为f A严 1)x ；0 ::: x ：：：1, f (X ； V)0, 其它.其中0>1是未知参数，X 1,X 2,, ,X n 是来自X 的容量为n 的简单随机样本求：(1) r 的矩估计量；(2) 0的极大似然估计量. 解总体X 的数学期望为址 1阳1 日+1E (X ) = f xf (x)d x =[(日 +1) x dx = ----------------------0+21.选择题(1)设总体X 的均值的样本, 则均值□与方差 (A) 2 X 和 S 2. (C)□和d . 解选(D).与方差都存在但未知 C 2的矩估计量分别是( 而X-X 2,…，X n 为来自X ).1(B) X 和 (X i(D)1X 和 (X i20>0为未知参数，又X i ，X 2，…，X n 为来自总体X(C) max{ X i }. 1 < i < n(D) min { X i }. 1 < i < n⑵设X : U [0, v],其中 -X)令E (X )= X ,即二！ =X ,得参数0的矩估计量为彳■■ 2设X 1, X 2,, , X n 是相应于样本X 1, X 2,, , X n 的一组观测值，2X -1 1 -x则似然函数为0,当 0<x< p="">,n)时，L>0 且 nXiIn ，0 ::: x i ：：：1,L = n ln( v I))、In X i ,i =1Ad In L n 二令Ind v 71 -1 i 1X i =0,得0的极大似然估计值为 4-1nnvIn X ii土而的极大似然估计量为4.设总体X 服从参数为彳=-1.二 In Xii -4即X 的概率密度为■的指数分布, 3 x 0,f (X, ■)二I 0,其中，.0为未知参数,X i , X 2, , , X n 为来自总体的矩估计量与极大似然估计量1 -解因为E(X)= =X ,所以，的矩估计量为x < 0,X 的样本，试求未知参数■—.设 X 1, X 2,, , X n 是相X应于样本X i , X 2,, ,X n 的一组观测值，则似然函数n -n _L 二■■■■ In-'7 X i i 士取对数人 d In L n 二令. X i人 \=±1 然估计量为？==.X=0,得?的极大似然估计值为1 -,■的极大似X1.选择题：设总体X ’，X 2,…,X n 为X 的样本，的无偏估计量?X 的均值则无论总体与方差；「2都存在但未知，而服从什么分布，( 2)是.1和二(A)X i 和 (Xn i ±n i 生(C)—JX i 和1n -1 i ±n -1解选(D).2. 若x 1,X 2 ,X(B)1 nX i 和-1 i —, n —2(X i —X) ?1 12—7 X i 和—v (X i 7 .n i -4、 in i -4)的样本，且X 2 ? kX 3为」的无偏估计量，问k 等于多少？解要求1E(—X ! 31 1 1 ? — X2 ? kX 3)2 74 3 45解之，k=.1 25.设总体X 的概率密度为0 ::: x ::: 1,其它，,X n 为来自总体的简单随机样本，记N求：(1) B 的矩估计量；(2) B 的极大似然33 —解 (1) X =E(X)二 xvdx 亠 |X (1 - v)dx,所以 <1 矩 X .22(2)设样本X 1,X 2,…X n 按照从小到大为序(即顺序统计量的观测值)有如下关系：X (1) < X (2) w , wx (N) <1 w X (N+1) W X (N+2)W , W X (n).似然函数为,,■'N(^-r-,X (1) W x (2) W ' "W X (N) <1W X (N 1) W X (N 2) W X n ， LQ|0, 其它.考虑似然函数非零部分，得到In L( 0) = N In 0+ (n - N) In(1- 0),令d s o 二‘ 一口 =o ,解得0的极大似然估计值为弓=楚.d B日1 —日n习题7-23.设总体X 的均值为0,方差匚2存在但未知,又X 1, X 2为来自总体X 的1 2 21< x < 2,f (x,=) ?1 七,0,.X 1, X 2,,1的个数? 其中-(0＜二＜1 )是未知参数为样本值x , ,x 2 , ,x n中小于估计量.nnn2i—'X ).3为来自总体2、(X i 」).(D)i :—样本，试证：一(X ’ 一X 2)为二的无偏估计21 2 1 2 2证因为E[—(X’-X?)] E[( X1^2X 1X2 X2 )]2 21 2 2【E(X’)_2E(X’X2)- E(X2 )]2所以一(X1-X2)2为L的无偏估计.2习题7-31. 选择题(1) 总体未知参数二的置信水平为0.95的置信区间的意义是指().(A) 区间平均含总体95%的值.(B) 区间平均含样本95%的值.(C) 未知参数二有95%的可靠程度落入此区间.(D) 区间有95%的可靠程度含参数n的真值?解选(D).(2) 对于置信水平1- a0< ad)，关于置信区间的可靠程度与精确程度，下列说法不正确的是().(A) 若可靠程度越高，则置信区间包含未知参数真值的可能性越大(B) 如果a越小，则可靠程度越高，精确程度越低.(C) 如果1- a越小，则可靠程度越高，精确程度越低?(D) 若精确程度越高，则可靠程度越低，而1- a越小. 解选(C)习题7-41.某灯泡厂从当天生产的灯泡中随机抽取9只进行寿命测试，取得数据如下(单位:小时):1050， 1100， 1080, 1120， 1250， 1040， 1130， 1300，1200.设灯泡寿命服从正态分布N(卩902)，取置信度为0.95，试求当天生产的全部灯泡的平均寿命的置信区间.解计算得到x -1141.11，3 =902.对于a= 0.05,查表可得Z -/2 = z0.025 二1-96.所求置信区间为22=(1141.11= (1082.31,1199.91).2. 为调查某地旅游者的平均消费水平，随机访问了40名旅游者，算得平均消费额为X =105元，样本标准差s =28元.设消费额服从正态分布.取置信水平为0.95,求该地旅游者的平均消费额的置信区间 .2 2解计算可得X =105, f =282.对于a = 0.05,查表可得t ..(n -1) =t °.025 (39) = 2.02272所求□的置信区间为=(96.045, 113.955).3?假设某种香烟的尼古丁含量服从正态分布 .现随机抽取此种香烟8支为一组样本，测得其尼古丁平均含量为18.6毫克，样本标准差s=2.4毫克.试求此种香烟尼古丁含量的总体方差的置信水平为0.99的置信区间.解已知 n =8, S 2=2.42, a = 0.01,查表可得笑厶一 1) = 30.005 ⑺=20.278 ,22..(n -1) =0.995⑺=0.989 ,所以方差/的置信区间为"2本：X 1,X 2,, ,X 12 及丫1,丫2,, ，丫17,算出 x =10.6g ,y = 9.5g , s ： =2.4, s ；=4.7 .假设这两条流水线上装的番茄酱的重量都服从正态分布，且相互独立，其均值分别为叫，J 2.又设两总体方差打.求4 - J 2置信水平为0.95的置信区间并说明该置信区间的实际意义.解由题设 X =10.6, y =9.5, s ： =2.4, s ； =4.7, n 1 =12, n 2 =17,(Xs (X「28\(n -1),x2\(n -1)) =(10522.0227, 28105—2.0227 )2 2(n -1)S(n -1)S 、(, )=( “-1) J -1)2 22(8 .1)2.420.2782(8 -1)2.40.989)=(1.988, 40.768).4.某厂利用两条自动化流水线灌装番茄酱分别从两条流水线上抽取样2s w2 丄 2(① -1) q ? (n ? -1)S 2 n 1 ' n 2「2 (12 —1) 2.4 ? (17 —1) 4.712 17「2= 1.94(J ■ n)90—1.96, 1141.11sQg +n2—2) =t0.°25 (27) = 2.05181,所求置信区间为2 21 11 1—■■_) =((10.6「9.5) _2.05181 1.94，—、一) n 1 n 2 .12 17 =(-0.40,2.60).结论“叫_ J 的置信水平为0.95的置信区间是(-0.40,2.60)”的实际意义是：在两总体方差相等时，第一个正态总体的均值叫比第二个正态总体均值J 大-0.40?2.60，此结论的可靠性达到95%.5.某商场为了了解居民对某种商品的需求，调查了100户，得出每户月平均需求量为10公斤，方差为9 .如果这种商品供应10000户，取置信水平为0.99.(1) (2) 解 _ s _ s (x ——t (n -1), x ——t (n -1))' 厂g厂?■ f n 2 ■. n 2= (102.575, 102.575) =(9.2275,10.7725).J 100J10010000户居民对此种商品月需求量的置信度为 0.99的置信区间为(92275,107725)；(2)最少要准备92275公斤商品才能以 99%的概率满足需要?((X7) _t ,(n 1n2—2)S w2取置信度为0.99,试对居民对此种商品的平均月需求量进行区间估计问最少要准备多少这种商品才能以(1)每户居民的需求量的置信区间为99%的概率满足需要? _ s _ s：F (X ---- z , x ---------- z )厂a r ot ■- n 7 ?、n 2</x<>。
统计学练习题及答案
统计学练习题及答案数据分布特征的描述1．下面是我国人口和国土面积资料：────────┬─────────────── │根据第四人次人口普查调整数├──────┬──────── │１９８２年│ １９９０年────────┼──────┼──────── 人口总数│ __ │ __ 男│ __ │ __ 女│ __ │ __────────┴──────┴────────国土面积960万平方公里。
试计算所能计算的全部相对指标。
2．某企业2022年某产品单位成本520元,2022年计划规定在上年的基础上单位成本降低5％，实际降低6％,试确定2022年单位成本的计划数与实际数,并计算2022年降低成本计划完成程度指标。
3．某市共有50万人，其市区人口占85％，郊区人口占15％，为了解该市居民的收入水平，在市区抽查了1500户居民，每人平均收入为1400元；在郊区抽查了1000 户居民，每人年平均收入为1380元，若这两个抽样数字具有代表性，则计算该市居民年平均收入应采用哪一种形式的平均数方法进行计算？4．有两个班级统计学成绩如下：根据上表资料计算：（1）哪个班级统计学成绩好？（2）哪个班级的成绩分布差异大？5．2022年8月份甲、乙两农贸市场资料如下：────┬──────┬─────────┬─────────品种│价格(元／斤)│甲市场成交额(万元)│乙市场成交量(万斤)────┼──────┼─────────┼───────── 甲│ 1.2 │ 1.2 │ 2 乙│ 1.4 │ 2.8 │ 1 丙│ 1.5 │ 1.5 │ 1────┼──────┼─────────┼───────── 合计│ ── │ 5.5 │ 4────┴──────┴─────────┴─────────试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。
6．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量36件，标准差9.6件。
【统计学】第七章统计指数分析补充作业参考答案
1产品种类产品种类 计量单位计量单位产品产量产品产量产品价格产品价格11q p00q p10q p01q p0q1q0p1pA 产品产品B 产品产品C 产品产品D 产品产品 吨 台 件 公斤公斤 550 224 308 168 560 250 320 170 160 200 100 240 180 190 90 300 100800 47500 28800 51000 88000 44800 30800 40320 89600 50000 32000 40800 99000 42560 27720 50400 合计合计————————————————————228100 203920 212400 219680 ååq p 01åååå商品名称商品名称计量计量单位单位个体价格指数（%）01/p p基期成交额基期成交额 （万元）（万元）00q p报告期成交额报告期成交额（万元）（万元）11q p101101/1q p q p p p =´å 甲乙 丙 公斤公斤条 米 103 98 108 50 20 100 60 20 120 58.2524 20.4082 111.1111 合计合计————————170 200 189.77 1ååååp q å商品商品 类别类别2006年销售额年销售额（万元）（万元）00q p2007年销售额年销售额（万元）（万元）11q p2007年比2006年价格升降（%）1p p 101101/1q p q p p p =´å甲 乙 50 28 75 34 -2 5 0.98 1.05 76.53 32.38 合计合计78 109 ————————108.91 10911åå产品产品 名称名称2006年 实际产值实际产值（万元）（万元）00q p2007年 实际产值实际产值（万元）（万元）11q p2007年比2006年 产量增长（%）01q q100001q p q p q q =´å 甲 乙 丙200 450 350 240 485 480 25 10 40 1.25 1.10 1.40 250 495 490 合计合计1000 1205 ————————1235 产品名称产品名称 产量产量 单位成本（元）单位成本（元）P 0q 0(元) P 1q 1 (元)P 0q 1 (元)计量单位计量单位 基期基期 报告期报告期 计量单位计量单位 基期基期 报告期报告期 甲 乙 丙 台件 吨 500500 160 600 500 150 元/台 元/件 元/吨 350 180 30 320 195 30 175000 90000 4800 192000 97500 4500 210000 90000 4500 合计合计------------269800 294000 304500åååååå对相对变动的影响：：åååååå´=110111q p qp p q p q pq pq。
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第七章统计指数
一、判断题
1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。
（）
2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。
（）
3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行
加权平均得到的。
（）
4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量
分析可以不用同度量因素。
（）
5.设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1－∑p0q1表示由于产品单位成本
的变动对总产量的影响。
（）
6.设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1－∑p0q0表示由于商品价格的变动对
商品总销售额的影响。
（）
7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。
（）
8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。
（）
1、×
2、√
3、√
4、×
5、×
6、×
7、×
8、×。
二、单项选择题
三、1.广义上的指数是指（）。
四、 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数
五、 C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数
六、2.编制总指数的两种形式是（）。
七、 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数
八、 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数
九、3.综合指数是（）。
十、 A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用
十一、 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法
十二、 4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（）。
十三、 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0
十四、 5.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（）。
十五、 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0
十六、 6.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。
十七、 A.都固定在基期 B.都固定在报告期
十八、 C.一个固定在基期，一个固定在报告期 D.采用基期和报告期交叉
十九、7.某市1995年社会商业零售额为12000万元，1999年增至15600万元，这四年物价上涨了4%，则商业零售量指数为（）。
二十、 A.130% B.104% C.80% D.125%
二十一、8.某造纸厂1999年的产量比98年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999年产品单位成本（）。
二十二、 A.减少0.62% B.减少5.15% C.增加
12.9% D.增加1.75%
二十三、9.已知某工厂生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时，编制三种产品的产量总指数应采用（）。
二十四、 A、加权调和平均数指数 B、加权算术平均数指数
二十五、 C、数量指标综合指数 D、固定加权算术平均数指数
1、C
2、B
3、C
4、D
5、A
6、C
7、D
8、A
9、B。
二十六、多项选择题
二十七、1.下列属于质量指标指数的有 ( )
二十八、 A、商品零售量指数 B、商品零售额指数 C、商品零售价格指数
二十九、 D、职工劳动生产率指数 E、产品单位成本指数
三十、 2.下列属于数量指标指数的有 ( )
三十一、 A、工业生产指数 B、劳动生产率指数 C、职工人数指数
三十二、 D、产品产量指数 E、产品单位成本指数
三十三、3.编制综合指数的原则是 ( )
三十四、 A、质量指标指数以报告期的数量指标作为同度量因素
三十五、 B、质量指标指数以基期的数量指标作为同度量因素
三十六、 C、数量指标指数以基期的数量指标作为同度量
三十七、 D、数量指标指数以基期质量指标作为同度因素
三十八、 E、数量指标指数以固定时期质量指标作为同度因素
三十九、4.下面哪些指数式是综合指数 ( )
四十、
5.对某商店某时期商品销售额变动情况分析,其指数体系包括 ( )
A、销售量指数
B、销售价格指数
C、总平均价格指数
D、销售额指数
E、个体指数
1、CDE
2、ACD
3、AD
4、AC
5、ABD
四十一、填空题
四十二、1.综合反映商品销售量变动程度的指数称（），综合反映产品单位成本变动程度的指标称（）。
四十三、2一般来说，算术平均数指数是以（）为权数计算的；调和平均数指数是以（）为权数计算的。
四十四、3.平均指数有独立应用的意义,它的计算形式有( )和( )两种。
四十五、4.影响商品销售额总指数变动的数量指标指数是（），质量指标指数是（）。
四十六、5.影响产品产量总指数变动的数量指标指数是（），质量指标指数是（）。
四十七、6.利用统计指数体系进行因素分析主要有（）和（）两个方面。
1、数量指标指数质量指标指数
2、基期总值指标报告期总值指标
3、算术平均数指数调和平均数指数
4、商品销售量指数销售价格指数
5、职工人数指数劳动生产率指数
6、总量指标平均指标。
四十八、简答题
四十九、1：在现象总体变动分析中，统计指数的作用主要表现在哪些方面？
2：统计指数的分类主要有哪些方面？
3：平均指数和综合指数计算结论相同的条件是什么？
1、答：统计指数的作用主要：
1．综合反映复杂现象总体数量上的变动状态；
2．分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；
3．利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。
2、答：统计指数的分类主要有：
1．统计指数按其所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数。
2．统计指数按其所表明的指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数。
3．统计指数按所采用基期的不同，分为定基指数和环比指数
3、答：当数量指标的算术平均数指数，在采用基期总值为权数的特定情况下，与一般综合指数的计算结论相同；当质量指标的调和平均数指数，在采用报告期总值为权数的特定情况下，与一般综合指数的计算结论相同。
五十、计算题
五十一、1、某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下：
试求价格总指数和价格
变动引起的收购额变动
的绝对数。
2、某公司销售的三种商
品的资料如下：
试求价格总指数和销售额总指数。
（要计算
其变动的绝对额）
3、某企业产品总成本和产量资料如下：
试计算总成本指数、产量
指数及产品单位成本总
指数（要计算其变动过
的绝对额）
4、某企业生产三种产品
的有关资料如下：
试计算两种产品的总成本指数、产量总指数和单
位成本总指数。
（要计算其变动的绝对额）
5、某企业四个车间2005
年和2006年的工人数和年收入总额资料如下：
指数；
（2）计算固定基期年收入水平的结构影响指数；
（3）计算固定报告期工人结构的固定构成指数；
（4）用上述结果验证指数体系公式。
1、解：
价格总指数%95.10403
.4764150000
1
111==
=
∑∑p
k
q p q p
由于价格变动引起的收购额变动的绝对额=)(97.23581
111元=-∑∑p
k q p q p
（1）%33.1071
0001100
11
≈∑∑⨯∑∑==
f f f x f x x x K 可 （2）%19.1010
001100001≈∑∑÷∑∑==f f x f f x x x K 结
（3）%06.1061
1
01
110111≈∑∑÷∑∑==
f f x f f x x x K 固
（4）%06.106%19.101%33.107
⨯=⇒⨯=固结可K K K
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