材料力学复习题(附答案)

（A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。
2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（A）
3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I
1，则
对Z0轴的惯性矩I
Z0为：（B）
（A）
I00；（B）
CC
14、一钢质细长压杆，为提高其稳定性，可供选择的有效措施有（D）。
（A）采用高强度的优质钢；
（B）减小杆件的横截面面积；
（C）使截面两主惯轴方向的柔度相同；
（D）改善约束条件、减小长度系数。
15、用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？（B）。
（A）实心圆轴；（B）空心圆轴；（C）两者一样；（D）无法判断。
钢＝160MPa；BC为方木，边长为b，许用应力[σ]
木＝
4MPa，F＝60kN，试求d和b。
解：
60RAC90kN
RBC3013108.17
kN
2
13
木＝
RBC
A
木
108
.17
b
1000
[
2木
]4MPa
b164.4mm取b=165mm
钢＝
RA
A
钢
C
90
1000
2
d
4
[]160MPa
钢
d26.8mm取d=27mm
2MPa
安全
由此先截面为h=165mm；b=110mm
十、计算题
图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d=50mm、长度l=1.5m，材料为优质碳钢，MPa
p200，
E200GPa。若nst4，试按照BC杆确定支架的许可载荷F。
F
A
0
45
B
C
解：FF
bc2
i
l
11.5
(
102.65
4
)
120
1
2
E
p
2
52.651416
（A）在材料力学中我们把物体抽象化为变形体；
（B）在材料力学中我们把物体抽象化为刚体；
（C）稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态；
（D）材料力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承载能力。
13、剪切强度的强度条件为（B）。
（A）N/A[]；（B）
maxMX/WP[]；
（C）PC/ A[]；D.Q/A[]。
（A）SS0；（B）
xy
IId；（C）
4/32
xy
Id；（D）Wd
4/32
pp
4/16
11、电机轴的直径为20mm，电机功率为5KW，转速为1000rpm。当电机满负荷工作时，轴上的扭矩是
（C）。
（A）475.5 N.m；（B）4.755 N.m；（C）47.75 N.m；（D）477 N.m。
12、下列说法正确的是（A）。
（C）若安全系数n＝1.1，则[σ]=213.6MPa；
（D）若加载到使应力超过200MPa，则若将荷载卸除后，试件的变形必不能完全消失。
7、不同材料的甲、乙两杆，几何尺寸相同，则在受到相同的轴向拉力时，两杆的应力和变形的关系为（C）。
（A）应力和变形都相同；（B）应力不同，变形相同；
（C）应力相同，变形不同；（D）应力和变形都不同。
Z
2
IIAa；
Z0Z
（C）2
IIAa；（D）IZ0IZAa。
Z0Z
4、长方形截面细长压杆，b/h＝1/2；如果将长方形截面改成边长为h的正方形，后仍为细长杆，临界力
Pcr是原来的（C）倍。
（A）2倍；（B）4倍；（C）8倍；（D）16倍。
5、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（D）。
（A）
一、填空题
1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，
则该材料的伸长率δ=23%，断面收缩率ψ=59.04%。
2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫许用应力σ，极限应力与许用应力的比叫安全系数n。
3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第一二强度理论。塑性材料在通常情况下
Bc
Bcmax6
I7.6310
z
C
6
102.63
Pa46.13MPa
[]60Mpa
c
33
My4105210
Bc
Btmax6
I7.6310
z
C
6
52.6310
Pa27.26MPa
[]30Mpa
t
C截面：
33
My2.510(14052)10
Cc
Ctmax6
I7.6310
z
C
6
Pa28.83MPa
102.6410
（A）2；（B）5；（C）10；（D）15。
21、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（C）
A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；
B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；
C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；
D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
22、下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（D）。
1/2
；（B）τ；（C）
1/2
3；（D）2τ。
6、已知材料的比例极限σp=200MPa，弹性模量E＝200GPa，屈服极限σs=235MPa，强度极限σb=376MPa。
则下列结论中正确的是（C）。
（A）若安全系数n＝2，则[σ]＝188MPa；
（B）若ε＝1x10
-10，则σ=Eε=220MPa；
8、电梯由四根钢丝绳来吊起，每根钢丝绳的许用应力为100MPa，横截面为
2
40mm，电梯自重为0.5
吨，则能吊起的最大重量为（B）
（A）2吨；（B）1.1吨；（C）1吨；（D）11吨。
9、当梁发生平面弯曲时，其横截面绕（C）旋转。
（A）梁的轴线；（B）截面对称轴；（C）中性轴；（D）截面形心
10、直径为d的实心圆截面，下面公式不正确的是(B)
五、计算题
已知一点为平面应力状态如图所示：
（1）求该平面内两个主应力的大小及作用方位，并画在单元体图上。
（2）按照第三强度理论，给出该单元体的当量应力。
30MPa
80MPa
解：按应力的正负号原则x80MPa
y30MPa
min
max
}
80
2
(
80
2
)
2
(
2
30)
{
90MPa
10MPa
tan
2(30)3
D
120
1m1m1m
20
(μ￥?:mm)
解：（1）由梁的静力学平衡方程可以解得B、D处的约束反力为：
F10.5KN
B
，FA2.5KN
由此绘出梁的剪力图和弯矩图
由图可见，B、C截面分别有绝对值最大的负、正弯矩。
（2）校核强度：校核B截面的抗拉和抗压强度以及C截面的抗拉强度。
B截面：
33
M(14y )410(14052)10
0，018.5
804
90MPa,20,310MPa1
aq312100MPa
六、计算题
已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值。
y
50MPa
100MPa
x
20MPa
解：x100Mpa;50;20Mpa
yxy
1
2
max
}
min
xyxy
()
22
2
2
xy
{
102.62Mpa
52.62Mpa
A材料许用应力；B材料屈服极限；C材料持久极限；D构件持久极限。
三、作图题
1、一简支梁AB在C、D处受到集中力P的作用，试画出此梁的剪力图和弯矩图。
PP
B
A
CD
2、绘制该梁的剪力、弯矩图
160kNm
q20/20kN
kNm
ABCD
FAY72kNFCY148kN
2m8m
2m
四、计算题
托架AC为圆钢杆，直径为d，许用应力[σ]
8、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变γ和切应力τ成正比。
9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为对称循环，脉动循环。
10、变形固体的基本假设是：连续性假设；均匀性假设；各向同性假设。
11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：弹性；屈服；强化；缩颈。
12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后
200
200
6
10
9
10
102.63
;>
1
229
E20010cr2
FBCAcrA(0.050)269.2KN
22
4120
[F]
cr
2F
2n
BC47.6
KN
st
再叠加。这样做的前提条件是构件必须为线弹性、小变形杆件。
13、剪切胡克定律的表达形式为τ=Gγ。
14、通常以伸长率<5%作为定义脆性材料的界限。
15、提高梁弯曲刚度的措施主要有提高抗弯刚度EI、减少梁的跨度、改善梁的载荷作用方式。
16、材料的破坏按其物理本质可分为屈服和断裂两类。
二、选择题
1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（D）。
16、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（C）。
（A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。
AB
C
P
17．图示扭转轴1－1截面上的扭矩T1为（A）。
1
2kN.m2kN.m6kN.m2kN.m
1
（A）T
1＝－2kNm（B）T1＝5kNm
（C）T
1＝1kNm（D）T1＝－4kNm
102.62Mpa;20;352.62Mpa1
2
220
xy
tan200.2667;0
10050
xy
7.46
xy1
07.46确定
七、计算题
-6
图示为一铸铁梁，P1=9kN，P2=4kN，许用拉应力[t]=30MPa，许用压应力[c]=60MPa，Iy=7.6310
4
m，
试校核此梁的强度。
P1P2
80
20 52
C挠曲线在载荷作用面内；
D挠曲线不在载荷作用面内。
24、对莫尔积分
l
M(x)M(x)
EI
dx
的下述讨论，正确的是（C）。
A只适用于弯曲变形；
B等式两端具有不相同的量纲；
C对于基本变形、组合变形均适用；
D只适用于直杆。
25、要使试件在交变应力作用下经历无数次循环而不破坏，必须使试件最大工作应力小于（B）。
18、下面属于第三强度理论的强度条件是（C）
（A）1[]；（B）1(23)[]；
（C）[]
1；（D）
3
1
2
222
122331
。
19、对图示梁，给有四个答案，正确答案是（C）。
（A）静定梁；（B）一次静不定梁；
（C）二次静不定梁；（D）三次静不定梁。
20、在工程上，通常将延伸率大于（B）%的材料称为塑性材料。
[]30Mpa
t
所以该梁满足正应力强度条件。
八、计算题
作出轴力图，若横截面面积为500mm
2，求最大应力。
40kN55kN25kN20kN
ABCDE
九、计算题
矩形截面木梁如图，已知截面的宽高比为b:h=2：3，q=10kN/m,l=1m,木材的许用应力=10MPa，
许用剪应力=2MPa，试选择截面尺寸b、h。
解：（1）绘梁内力图确定最大弯矩和最大剪力
121
Mql1015KN
max
22
m
Qmaxql10110KN
M
（2）按正应力条件max[]
W
选择截面
23
bhhM
由max53
W510mm
69[]
知h≥165mm，取h=165mm；b=110mm
（3）由剪应力强度条件校核截面
max
Q
1max
.5
Awk.baidu.com
52.64MPa[]
A需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；
B无需进行试验，只需关于材料破坏
原因的假说；
C需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；
D假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。
23、关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（C）。
A是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；
B中性轴过横截面的形心；
以流动的形式破坏，宜采用第三四强度理论。
4、图示销钉的切应力τ=（
P
πdh
4P
），挤压应力σbs=（
π(D2-d
2-d
2)
）
（4题图）（5题图）
5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=30Mpa，σ2=0，σ3=-30Mpa。
6、杆件变形的基本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。
7、低碳钢在拉伸过程中的变形可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段四个阶段。