数字图像处理试题及答案61118

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《数字图像处理》习题参考答案

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1《数字图像处理》 习题参考答案第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换?答:数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。

这样,数字图像可以用二维矩阵表示。

将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像 (连续图像)信号,再由模拟 /数字转化器(ADC )得到原始的数字图像信号。

图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。

在空间将连续坐标过程称为离散化,而进一步将图像的幅度值(可能是灰度或色彩)整数化的过程称为量化。

1.2采用数字图像处理有何优点?答:数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点:1 •具有数字信号处理技术共有的特点。

(1)处理精度高。

(2)重现性能好。

(3)灵活性高。

2•数字图像处理后的图像是供人观察和评价的,也可能作为机器视觉的预处理结果。

3•数字图像处理技术适用面宽。

4 •数字图像处理技术综合性强。

1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容?答:图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理,它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的 图像。

1.4讨论数字图像处理系统的组成。

列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。

答:如图1.8,数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的 信息系统。

图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。

图像处理硬件主要由图像输入设备、图像运算处理设备(微计算机) 、图像存储器、图像输出设备等组成。

软件系统包括操作系统、控制软件及应用软件等。

1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些?各有什么特点?答.目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++ (面向对象可视化集成工具)和 MATLAB 的图像t+W<住《l 塁希碎«IUIMEH 鼻爭■图1.8数字图像处理系统结构图处理工具箱(Image Processing Tool box )。

数字图像处理试题及答案

数字图像处理试题及答案

数字图像处理试题及答案一、选择题1. 数字图像处理中,用于减少图像噪声的常用方法是什么?A. 锐化B. 滤波C. 边缘增强D. 色彩调整答案:B. 滤波2. 在数字图像处理中,以下哪种变换属于空域变换?A.傅里叶变换B.小波变换C.拉普拉斯变换D.直方图均衡化答案:D. 直方图均衡化3. 对于灰度图像,以下哪种操作可以提高图像的对比度?A. 增加亮度B. 减小对比度C. 增加饱和度D. 应用低通滤波答案:A. 增加亮度4. 在图像分割中,Otsu's方法是基于什么原则来自动确定阈值的?A. 最大类间方差B. 最小类内方差C. 最大熵原则D. 最小误差率答案:A. 最大类间方差5. 下面哪种格式不是用于存储数字图像的常见文件格式?A. JPEGB. PNGC. RAWD. MP3答案:D. MP3二、填空题1. 在数字图像处理中,__________是指图像中像素点的灰度值或者颜色值。

答案:像素2. 使用中值滤波器处理图像可以有效地去除__________噪声。

答案:椒盐3. 在图像处理中,__________是指通过计算像素点之间的差异来突出图像中的特定结构或特征。

答案:边缘检测4. __________变换可以将图像从空间域转换到频率域,便于分析图像的频率成分。

答案:傅里叶5. 直方图是表示图像中__________的分布情况。

答案:像素强度三、简答题1. 简述数字图像处理的基本步骤。

答:数字图像处理的基本步骤通常包括图像获取、预处理(如去噪、增强)、图像分割、特征提取和图像识别等。

2. 说明数字图像滤波的主要作用。

答:数字图像滤波的主要作用包括去除噪声、平滑图像、边缘检测、图像锐化等,以改善图像质量,为后续的图像分析和处理提供更好的图像数据。

3. 描述直方图均衡化的原理及其作用。

答:直方图均衡化是一种提高图像对比度的方法。

它通过调整图像中像素值的分布,使其更加均匀,从而使图像的对比度在整个范围内得到增强。

数字图像处理试题及答案

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数字图像处理试题及答案一、选择题1. 数字图像的基本属性包括:A. 分辨率B. 颜色深度C. 存储格式D. 所有以上答案:D2. 在数字图像处理中,灰度化处理的目的是:A. 减少数据量B. 增强图像对比度C. 转换彩色图像为黑白图像D. 以上都是答案:A3. 下列哪个不是图像的几何变换?A. 平移B. 旋转C. 缩放D. 噪声滤除答案:D二、简答题1. 简述数字图像的采样过程。

答案:数字图像的采样过程是将连续的模拟图像转换为离散的数字图像。

这个过程包括两个步骤:空间采样和量化。

空间采样是按照一定的间隔在图像上取样,量化则是将采样点的连续值转换为有限的离散值。

2. 描述边缘检测在图像处理中的作用。

答案:边缘检测在图像处理中的作用是识别图像中物体的边界。

它是图像分割、特征提取和图像理解的基础。

通过边缘检测,可以将图像中的不同区域区分开来,为进一步的图像分析提供重要信息。

三、计算题1. 给定一幅数字图像,其分辨率为1024×768,颜色深度为24位,计算该图像的存储大小(以字节为单位)。

答案:图像的存储大小 = 分辨率的宽度× 高度× 颜色深度 / 8。

所以,1024 × 768 × 24 / 8 = 2,097,152 字节。

2. 如果对上述图像进行灰度化处理,存储大小会如何变化?答案:灰度化处理后,颜色深度变为8位(每个像素一个灰度值),所以存储大小变为1024 × 768 × 8 / 8 = 786,432 字节。

四、论述题1. 论述数字滤波器在图像去噪中的应用及其优缺点。

答案:数字滤波器在图像去噪中起着至关重要的作用。

常见的滤波器有低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。

低通滤波器可以去除图像中的高频噪声,保留低频信息,但可能会导致图像细节丢失。

高通滤波器则可以增强图像的边缘和细节,但可能会放大噪声。

带通滤波器则可以同时保留图像的某些频率范围,但设计复杂度较高。

数字图像处理试题及答案

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数字图像处理试题及答案一、选择题1. 数字图像处理是指对图像进行数字化表示,并在计算机中进行处理和分析。

下面哪个选项是数字图像处理的主要目标?A. 提高图像的分辨率B. 压缩图像的存储空间C. 增强图像的质量D. 以上都是答案:D. 以上都是2. 在数字图像处理中,下面哪种滤波器用于平滑图像并降低图像中噪声的影响?A. 锐化滤波器B. 高通滤波器C. 低通滤波器D. 带通滤波器答案:C. 低通滤波器3. 在数字图像处理中,下面哪个选项描述了图像的亮度?A. 图像的红色通道值B. 图像的绿色通道值C. 图像的蓝色通道值D. 图像的灰度值答案:D. 图像的灰度值4. 数字图像处理中的阈值处理常用于图像分割,下面哪个选项描述了图像分割的目标?A. 将图像分成相似的区域B. 将图像转化为黑白二值图像C. 将图像进行几何变换D. 将图像进行色彩的增强答案:B. 将图像转化为黑白二值图像5. 数字图像处理中的直方图均衡化是一种用于增强图像对比度的方法。

下面哪个选项描述了直方图均衡化的基本原理?A. 将像素值映射到一个更大的范围B. 将像素值映射到一个更小的范围C. 根据像素值的概率分布进行映射D. 根据像素值的灰度级别进行映射答案:C. 根据像素值的概率分布进行映射二、简答题1. 请简要描述数字图像处理中的图像平滑技术,并举例说明。

答:图像平滑技术是一种降低图像中噪声和细节的方法。

常用的图像平滑技术包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。

以均值滤波为例,该方法通过取邻域像素的平均值来平滑图像。

具体而言,对于每个像素点,将其周围的像素灰度值取平均后作为新的像素值。

这样可以减小图像中的噪声,并使图像变得更加平滑。

例如,对于一张包含椒盐噪声的图像,使用均值滤波可以去除部分噪声,提高图像的观看效果。

2. 请简要说明数字图像处理中的图像增强技术,并举例说明。

答:图像增强技术是一种通过调整图像的亮度、对比度和色彩等参数来改善图像质量的方法。

《数字图像处理》习题参考答案

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《数字图像处理》习题参考答案《数字图像处理》习题参考答案第1 章概述1.1 连续图像和数字图像如何相互转换?答:数字图像将图像看成是许多⼤⼩相同、形状⼀致的像素组成。

这样,数字图像可以⽤⼆维矩阵表⽰。

将⾃然界的图像通过光学系统成像并由电⼦器件或系统转化为模拟图像(连续图像)信号,再由模拟/数字转化器(ADC)得到原始的数字图像信号。

图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。

在空间将连续坐标过程称为离散化,⽽进⼀步将图像的幅度值(可能是灰度或⾊彩)整数化的过程称为量化。

1.2 采⽤数字图像处理有何优点?答:数字图像处理与光学等模拟⽅式相⽐具有以下鲜明的特点:1.具有数字信号处理技术共有的特点。

(1)处理精度⾼。

(2)重现性能好。

(3)灵活性⾼。

2.数字图像处理后的图像是供⼈观察和评价的,也可能作为机器视觉的预处理结果。

3.数字图像处理技术适⽤⾯宽。

4.数字图像处理技术综合性强。

1.3 数字图像处理主要包括哪些研究容?答:图像处理的任务是将客观世界的景象进⾏获取并转化为数字图像、进⾏增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理,它将⼀幅图像转化为另⼀幅具有新的意义的图像。

1.4 讨论数字图像处理系统的组成。

列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。

答:如图1.8,数字图像处理系统是应⽤计算机或专⽤数字设备对图像信息进⾏处理的信息系统。

图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。

图像处理硬件主要由图像输⼊设备、图像运算处理设备(微计算机)、图像存储器、图像输出设备等组成。

软件系统包括操作系统、控制软件及应⽤软件等。

图1.8 数字图像处理系统结构图11.5 常见的数字图像处理开发⼯具有哪些?各有什么特点?答.⽬前图像处理系统开发的主流⼯具为 Visual C++(⾯向对象可视化集成⼯具)和 MATLAB 的图像处理⼯具箱(Image Processing Tool box)。

两种开发⼯具各有所长且有相互间的软件接⼝。

数字图像处理试题及参考答案

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一、填空题(每题1分,共15分)1、列举数字图像处理的三个应用领域 医学 、天文学 、 军事2、存储一幅大小为10241024⨯,256个灰度级的图像,需要 8M bit 。

3、亮度鉴别实验表明,韦伯比越大,则亮度鉴别能力越 差 。

4、直方图均衡化适用于增强直方图呈 尖峰 分布的图像。

5、依据图像的保真度,图像压缩可分为 无损压缩 和 有损压缩6、图像压缩是建立在图像存在 编码冗余 、 像素间冗余 、 心理视觉冗余 三种冗余基础上。

7、对于彩色图像,通常用以区别颜色的特性是 色调 、 饱和度 亮度 。

8、对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况,写出一种标定方法:m i n m a x m i ((,))*255/()g x y g g g -- 二、选择题(每题2分,共20分) 1、采用幂次变换进行灰度变换时,当幂次取大于1时,该变换是针对如下哪一类图像进行增强。

( B )A 图像整体偏暗B 图像整体偏亮C 图像细节淹没在暗背景中D 图像同时存在过亮和过暗背景 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。

( B )A 平均灰度B 图像对比度C 图像整体亮度D 图像细节3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型( A )A 、RGB B 、CMY 或CMYKC 、HSID 、HSV4、采用模板[-1 1]T主要检测( A )方向的边缘。

A.水平B.45︒C.垂直D.135︒ 5、下列算法中属于图象锐化处理的是:( C )A.低通滤波B.加权平均法C.高通滤波D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于( C )A 、去噪B 、减小图像动态范围C 、复原图像D 、平滑图像 7、彩色图像增强时, C 处理可以采用RGB 彩色模型。

A. 直方图均衡化B. 同态滤波C. 加权均值滤波D. 中值滤波8、__B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。

A. 逆滤波 B. 维纳滤波C. 约束最小二乘滤波D. 同态滤波9、高通滤波后的图像通常较暗,为改善这种情况,将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便引入一些低频分量。

数字图像处理试题及答案

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数字图像处理试题及答案一、选择题1. 数字图像处理中,用于减少图像噪声的常用方法是什么?A. 锐化B. 模糊C. 边缘增强D. 色彩平衡答案:B. 模糊2. 在数字图像处理中,下列哪种变换属于空域变换?A.傅里叶变换B.离散余弦变换C. 拉普拉斯变换D. 直方图均衡化答案:D. 直方图均衡化3. 对于灰度图像,以下哪种方法可以用于图像的对比度增强?A. 线性拉伸B. 非线性拉伸C. 双边滤波D. 所有选项都正确答案:D. 所有选项都正确4. 在图像处理中,使用中值滤波的主要目的是什么?A. 提高图像分辨率B. 增强图像边缘C. 减少图像噪声D. 改变图像色彩答案:C. 减少图像噪声5. 对于彩色图像,YCbCr色彩空间中的Y分量代表什么?A. 蓝色B. 亮度C. 色度D. 饱和度答案:B. 亮度二、填空题1. 在数字图像处理中,__________是指将图像数据转换为更适合分析或解释的形式。

答案:图像增强2. __________变换能够将图像从空间域转换到频率域,常用于分析图像的频率成分。

答案:傅里叶3. 图像的__________是指图像中从最暗到最亮像素的灰度级范围。

答案:动态范围4. 通过__________可以改变图像的颜色和亮度,使其更适合人眼观察或满足特定的处理需求。

答案:色彩调整5. 在图像压缩中,__________是一种无损压缩技术,可以减少文件大小而不丢失图像信息。

答案:行程编码三、简答题1. 简述数字图像处理的主要应用领域。

答:数字图像处理的应用领域非常广泛,包括医学成像、卫星遥感、工业检测、安防监控、图像识别与分类、虚拟现实、多媒体娱乐、数据压缩与存储等。

在医学成像中,数字图像处理技术用于增强图像质量,以便更准确地诊断疾病。

在卫星遥感中,它用于分析地表特征和环境变化。

在工业检测中,图像处理技术用于自动化检测和质量控制。

安防监控中,图像处理技术用于目标跟踪和行为分析。

图像识别与分类则广泛应用于自动驾驶、人脸识别和生物特征识别等领域。

数字图像处理试题及答案

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数字图像处理试题及答案一、单项选择题(每题2分,共10分)1. 数字图像处理中,图像的灰度变换不包括以下哪一项?A. 对数变换B. 幂律变换C. 直方图均衡化D. 图像锐化答案:D2. 在数字图像处理中,边缘检测的目的是:A. 提取图像中的纹理信息B. 提取图像中的边缘信息C. 增强图像的对比度D. 改变图像的颜色分布答案:B3. 下列哪种滤波器用于平滑图像?A. 高通滤波器B. 低通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案:B4. 在数字图像处理中,图像的几何变换不包括以下哪一项?B. 缩放C. 剪切D. 颜色变换答案:D5. 在数字图像处理中,以下哪种方法用于图像分割?A. 阈值处理B. 边缘检测C. 直方图分析D. 颜色量化答案:A二、多项选择题(每题3分,共15分)6. 数字图像处理中的图像增强技术包括:A. 直方图均衡化B. 锐化C. 噪声滤除D. 图像压缩答案:ABC7. 在数字图像处理中,以下哪些是空间域的图像增强方法?A. 直方图均衡化B. 中值滤波C. 拉普拉斯算子D. 傅里叶变换8. 数字图像处理中,以下哪些是频域的图像增强方法?A. 低通滤波B. 高通滤波C. 带通滤波D. 傅里叶变换答案:ABC9. 在数字图像处理中,以下哪些是图像的几何变换?A. 旋转B. 缩放C. 平移D. 颜色变换答案:ABC10. 数字图像处理中,以下哪些是图像分割的方法?A. 阈值处理B. 边缘检测C. 区域生长D. 颜色量化答案:ABC三、简答题(每题5分,共20分)11. 简述数字图像处理中边缘检测的基本原理。

答案:边缘检测的基本原理是识别图像中亮度变化剧烈的区域,这些区域通常对应于物体的边界。

通过应用边缘检测算子,如Sobel算子、Prewitt算子或Canny算子,可以突出图像中的边缘,从而为后续的图像分析和处理提供重要信息。

12. 描述数字图像处理中直方图均衡化的目的和效果。

答案:直方图均衡化的目的是改善图像的对比度,使图像的直方图分布更加均匀。

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数字图像处理 试题卷(A )考试形式(开、闭卷):闭卷 答题时间:120 (分钟) 本卷面成绩占课程成绩 80 %一、填空题(每题1分,共15分)1、列举数字图像处理的三个应用领域 医学 、天文学 、 军事2、存储一幅大小为10241024⨯,256个灰度级的图像,需要 8M bit 。

3、亮度鉴别实验表明,韦伯比越大,则亮度鉴别能力越 差 。

4、直方图均衡化适用于增强直方图呈 尖峰 分布的图像。

5、依据图像的保真度,图像压缩可分为 无损压缩 和 有损压缩6、图像压缩是建立在图像存在 编码冗余 、 像素间冗余 、 心理视觉冗余三种冗余基础上。

7、对于彩色图像,通常用以区别颜色的特性是 色调 、 饱和度 亮度。

8、对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况,写出一种标定方法:min max min ((,))*255/()g x y g g g --二、选择题(每题2分,共20分)1、采用幂次变换进行灰度变换时,当幂次取大于1时,该变换是针对如下哪一类图像进行增强。

( B )A 图像整体偏暗B 图像整体偏亮C 图像细节淹没在暗背景中D 图像同时存在过亮和过暗背景 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。

( B )A 平均灰度B 图像对比度C 图像整体亮度D 图像细节姓名: 班级: 学号:遵 守 考 试 纪 律注意行为规范3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型( A )A 、RGB B 、CMY 或CMYKC 、HSID 、HSV4、采用模板[-1 1]T 主要检测( A )方向的边缘。

A.水平B.45?C.垂直 5、下列算法中属于图象锐化处理的是:( C ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于( C )A 、去噪B 、减小图像动态范围C 、复原图像D 、平滑图像 7、彩色图像增强时, C 处理可以采用RGB 彩色模型。

A. 直方图均衡化B. 同态滤波C. 加权均值滤波D. 中值滤波8、__B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。

A. 逆滤波 B. 维纳滤波C. 约束最小二乘滤波D. 同态滤波9、高通滤波后的图像通常较暗,为改善这种情况,将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便引入一些低频分量。

这样的滤波器叫 B 。

A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器10、图象与灰度直方图间的对应关系是 B __A.一一对应B.多对一C.一对多D.都不三、判断题(每题1分,共10分)1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的毛边现象。

( √ ) 2、高斯低通滤波器在选择小的截止频率时存在振铃效应和模糊现象。

( × ) 3、均值平滑滤波器可用于锐化图像边缘。

( × )4、高频加强滤波器可以有效增强图像边缘和灰度平滑区的对比度。

( √ )5、图像取反操作适用于增强图像主体灰度偏亮的图像。

( × )6、彩色图像增强时采用RGB 模型进行直方图均衡化可以在不改变图像颜色的基础上对图像的亮度进行对比度增强。

( × ) 7、变换编码常用于有损压缩。

( √ )8、同态滤波器可以同时实现动态范围压缩和对比度增强。

( √ ) 9、拉普拉斯算子可用于图像的平滑处理。

( × )10、当计算机显示器显示的颜色偏蓝时,提高红色和绿色分量可以对颜色进行校正。

( √ )教研室主任签字: 第1页(共 7 页)1、逆滤波时,为什么在图像存在噪声时,不能采用全滤波试采用逆滤波原理说明,并给出正确的处理方法。

复原由退化函数退化的图像最直接的方法是直接逆滤波。

在该方法中,用退化函数除退化图像的傅立叶变换来计算原始图像的傅立叶变换。

()()()()()()v u H v u N v u F v u H v u G v u F ,,,,,,^+==由上式可以看到,即使我们知道退化函数,也可能无法准确复原未退化的图像。

因为噪声是一个随机函数,其傅氏变换未知。

当退化为0或非常小的值,N(u,v)/H(u,v)之比很容易决定()v u F ,的值。

一种解决该问题的方法实现值滤波的频率时期接近原点值。

2、当在白天进入一个黑暗剧场时,在能看清并找到空座位时需要适应一段时间,试述发生这种现象的视觉原理。

答:人的视觉绝对不能同时在整个亮度适应范围工作,它是利用改变其亮度适应级来完成亮度适应的。

即所谓的亮度适应范围。

同整个亮度适应范围相比,能同时鉴别的光强度级的总范围很小。

因此,白天进入黑暗剧场时,人的视觉系统需要改变亮度适应级,因此,需要适应一段时间,亮度适应级才能被改变。

3、简述梯度法与Laplacian 算子检测边缘的异同点答:梯度算子和Laplacian 检测边缘对应的模板分别为(梯度算子) ( (2分)梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性,认为极大值点对应于边缘点;而Laplacian 算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性,认为边缘点是零交叉点。

(2分) 相同点都能用于检测边缘,且都对噪声敏感。

(1分)4、将高频加强和直方图均衡相结合是得到边缘锐化和对比度增强的有效方法。

上述两个操作的先后顺序对结果有影响吗为什么答:有影响,应先进行高频加强,再进行直方图均衡化。

高频加强是针对通过高通滤波后的图像整体偏暗,因此通过提高平均灰度的亮度,使图像的视觉鉴别能力提高。

再通过直方图均衡化将图像的窄带动态范围变为宽带动态范围,从而达到提高对比度的效果。

若先进行直方图均衡化,再进行高频加强,对于图像亮度呈现较强的两极现象时,例如多数像素主要分布在极暗区域,而少数像素存在于极亮区域时,先直方图均衡化会导致图像被漂白,再进行高频加强,获得的图像边缘不突出,图像的对比度较差。

第3页(共 7 页)五、问答题(共35分) 1、设一幅图像有如图所示直方图,对该图像进行直方图均衡化,写出均衡化过程,并画出均衡化后的直方图。

若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为:0、1、2、3、4、5、6、7,则均衡后,他们的灰度值为多少 (15分)答:①0()kk ii s p r ==∑,k=0,1,…7,用累积分布函数(CDF )作为变换函数T[r]处理时,均衡化的结果使动态范围增大。

i r()r i p r k s 计k s 并k s()r k p sr 0=0 1/7 s 0=1/7 r 1=1/7 2/7 r 2=2/7 2/7 s 1=2/7 r 3=3/7 3/7r 4=4/7 3/7 s 2=3/7 r 5=5/7 4/7r 6=6/7 4/7 s 3=4/7 r 7=111s 4=1②均衡化后的直方图:③0、1、2、3、4、5、6、7均衡化后的灰度值依次为1、2、2、3、3、4、得分第4页(共 7 页)4、72、对下列信源符号进行Huffman 编码,并计算其冗余度和压缩率。

(符号 a1 a2 a3 a4 a5 a6 概率解:霍夫曼编码:原始信源 信源简化 符号 概率 1 2 3 4 a2 a6 a1 a4 a3 a5 霍夫曼化简后的信源编码:从最小的信源开始一直到原始的信源编码的平均长度:压缩率:13 1.3642.2R avg n C L ==≈ 冗余度:11110.26691.364D R R C =-=-≈(0.4)(1)(0.3)(2)(0.1)3(0.1)(4)(0.06)(5)(0.04)(5) 2.2/avg L bit =+++++=()符号第5页(共 7 页)3、理想低通滤波器的截止频率选择不恰当时,会有很强的振铃效应。

试从原理上解释振铃效应的产生原因。

(10分)答:理想低通滤波器(频域)的传递函数为:滤波器半径交叉部分(侧面图):对应空间域(进行傅立叶反变换,为sinc 函数):用理想低通滤波器滤波时,频域:(,)(,)(,)G u v F u v H u v =,傅立叶反变换到时域有:(,)(,)*(,)g x y f x y h x y =,频域相乘相当于时域作卷积。

因此,图像经过理想低通滤波器后,时域上相当于原始图像与sinc 函数卷积,由于sinc 函数振荡,则卷积后图像也会振荡;或者说由于sinc 函数有两个负边带,卷积后图像信号两侧出现“过冲现象”,而且能量不集中,即产生振铃效应。

若截止频率越低,即D0越小,则sinc 函数主瓣越大,表现为中心环越宽,相应周围环(旁瓣)越大。

而中心环主要决定模糊,旁瓣主要决定振铃效应。

因此当介质频率较低时,会产生很强的振铃效应。

选择适当的截止频率,会减小振铃效应。

第6页(共 7 页)⎩⎨⎧>≤=00),(0),(1),(D v u D D v u D v u H。

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