2016年郑州市初中毕业年级适应性测试(二模)及答案

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郑州市2016第二次质量预测英语试题

郑州市2016年第二次质量预测英语试题2016年初中毕业年级适应性测试一、1-5 CBBAC 6-10 BBCBB 11-15 ACAAC 16-20 BACED二、21-25 CBCBD 26-30 DCACB 31-35 CCDAD三、36-40 ADCAC 41-45 BABDA四、46-50 CBCDB 51-55DCAAB 56-60 ABCBA 61-65 CBAED五、66. by 67. open 68. even 69. making 70. spend71. one 72. after 73. months 74. his 75. wants六、76. How’s it going? / How are you?/ How’s everything doing?77. I’m waiting for my pen pal from America.78. Do you write letters in English or in Chinese?/ In which language do you write letters?79. That’s true. / That’s right. / So they are.80. Would you like to join?七、One possible version:What will my high school life be like?My high school life is starting. What will it be like?I hope we will be given more free time so that we can learn how to make good use of time and how to make our learning more effective. In class, we should be encouraged to work with partners, which will help us gain the ability of cooperating with others in the future. After school, we can be provided with more activities from which we can choose according to our hobbies and interest. I also hope I will make more friends and we can spend an unforgettable time together.What a fantastic life! I can’t wait!评分标准：1、第1-45题，每小题1分。

2016年郑州市九年级物理二测试卷

2016年郑州市初中毕业年级适应性测试物理一、填空题(每空1分,共14分)图11.啄木鸟是一种益鸟,如图1所示,啄击树干时会发出有节奏的声音,声音是由于的振动产生的,并通过传播出去.啄木鸟的喙进化得很尖,是因为在相同条件下可以.2.汽车散热水箱中的冷却剂中主要含有水、酒精和一些添加剂,以防冻、防沸、防腐蚀.以水为主要成分这是利用了水的的性质;添加酒精主要是为了.3.如图2所示用剪刀剪断物体,已知剪断物体需要对物体施加120N的力,图中L1∶L2=2∶1,则在手柄处至少应施加N的力.若要减小在手柄处施加的力,应把被剪物体尽量(选填“靠近”或“远离”)剪刀的转动轴.图2图34.在如图3所示的电路中,电源电压保持6V不变,R1=10Ω,R2=20Ω.闭合开关S后,电压表的示数是V,电流表A1与A2的示数之比为.5.随着人们生活水平的提高,具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电等智能功能的扫地机器人已逐步进入普通家庭.扫地机器人内置的电动机工作时应用了的原理.如图4所示是某款扫地机器人及其铭牌上的部分参数,电池容量“3000mA·h”表示工作电流为3000mA时能持续供电1小时,则该款机器人能储存J的电能.工作电压15V功率30W电池容量3000mA·h图4图56.小雨乘坐某一电梯时发现电梯轿厢内左、右两侧都安装有平面镜,如图5所示是她用手机拍摄一侧镜面时的照片,镜中的像是由于光的现象形成的.物体在一侧的镜中可以成个像,原因是.二、选择题(本题共8小题,每小题2分,共16分.第7~12题每小题只有一个选项符合题目要求,第13~14题每小题有两个选项符合题目要求,全部选对得2分,选对但不全得1分,有错选的得0分)7.下列选项中,有关物理学家和他的主要贡献相对应的是A.帕斯卡——最早测出了大气压值B.牛顿——浮力原理C.阿基米德——惯性定律D.奥斯特——电流的磁效应8.如图6所示,属于光的折射现象的是图69.如图7所示,小玲在吃雪糕时,看到雪糕周围冒“冷气”,由此她联想到了烧开水时壶嘴中冒“热气”的情景.对此,下列说法中正确的是图7A.“冷气”和“热气”都是液化形成的小水珠B.“冷气”和“热气”都是汽化形成的水蒸气C.“冷气”形成的过程要放热,“热气”形成的过程要吸热D.“冷气”是液化形成的,“热气”是汽化形成的10.根据密度公式ρ=mV 可知,密度等于某种物质的质量m 与其体积V 的比值,但密度是物质的一种特性,它的大小是由物质种类决定的,而与物质的质量m 和其体积V 无关.下列公式中所反映的物理量也具有这一特点的是 A.电流I=UR B.比热容c=QmΔt C.压强p=FD.功率P=W图811.如图8所示是一种“吸盘式”挂钩,将它紧压在平整、光洁的竖直玻璃面上,可挂衣帽等物品.它的一个主要部件是“橡皮碗”,压平后．．．的表面积为5 cm 2,已知大气压强为105 Pa.则下列说法错误．．的是 A.挂上衣服后,“橡皮碗”与玻璃之间的摩擦力将增大B.吸在玻璃上的挂钩无论是否挂物品,“橡皮碗”的受力都是平衡的C.“橡皮碗”被玻璃“吸”住后,“橡皮碗”内的气压小于外界大气压D.“橡皮碗”吸在玻璃上时,外表面所受的大气压力为50 N12.如图9所示是某同学探究电流与电压关系的电路图,开关S 闭合后,将滑动变阻器的滑片P 从a 端移至b 端,电流表和电压表的示数变化关系如图乙所示,下列说法正确的是A.当滑动变阻器的滑片P 从a 端移至b 端时,电压表和电流表的示数都变小B.该电路的电源电压为3 VC.该电路的最小电功率为1.8 WD.R 的阻值变化范围是0~5 Ω图913.如图10所示,在发电站和居民区两地之间沿直线架设两条输电线,由发电站向居民区输电,两条输电线总电阻为10Ω,若发电站输出电压为220V不变,下列说法正确的是图10A.居民区用户用电器上的电压小于220VB.每秒钟输电线上产生的热量为4840JC.发电机是利用电磁感应现象工作的D.若出现触电事故,应迅速拉开触电人员图1114.如图11所示是世界上最大的太阳能飞机“阳光动力2号”在空中飞行的英姿,它的最大飞行高度可达8500m,最的是高时速为140km.飞机上设有通话、网络等设备,可随时与地面联络.则下面说法中错误．．A.飞机水平匀速飞行时,飞行员相对飞机是静止的B.飞机水平匀速飞行时,机翼上方的气压等于下方的气压C.飞机是利用超声波与地面保持联络的D.太阳能清洁无污染,属于可再生能源三、作图题(每小题2分,共4分)15.如图12所示,纸板M中心处有一小孔,发光体AB正对小孔,N是光屏,虚线为光屏的竖直中线,请在图中画出发光体AB在光屏上所成像的光路图.图1216.小强和同学打乒乓球时,从球案右侧打出一个上旋球,乒乓球的旋转方向和运动轨迹如图13所示.请在图中作出乒乓球与球案碰撞时,球案对乒乓球的弹力和摩擦力的示意图.图13四、实验探究题(第17题4分,第18题8分,第19题6分,共18分)17.小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验时:图14(1)他把凸透镜正对着太阳光,在白纸上得到一个亮点F,用直尺测量的情况如图14甲所示,则凸透镜的焦距约为cm.(2)如图乙所示是小明摆放的实验装置,还需要调整高度的是,调整后恰好能在光屏上看到一个倒立、缩小的实像,生活中的是利用这个成像特点制作的.(3)小明同学最近感觉视力下降,他去看医生时,医生用如图丙所示的示意图为他讲解视力下降的原因.由图可知,他应配戴(选填“凸透镜”或“凹透镜”)矫正视力.18.小周和小赵在实验室“探究影响滑动摩擦力大小的因素”.(1)小周设计了如图15甲、乙所示的实验方案,为了测量木块受到的摩擦力,他用弹簧测力计沿水平方向拉动木块,使其做运动.由实验现象可得出结论:接触面相同时,.该结论在生活中的应用是.(选填选项字母)A.足球守门员戴着防滑手套B.用力压住橡皮,擦去写错的字C.在门轴处加润滑油图15(2)为了探究滑动摩擦力大小与接触面积是否有关,小周沿竖直方向切去一半木块,测得摩擦力大小是图甲中的一半,于是得出,摩擦力大小与接触面积大小成正比.小赵认为此结论不正确,因为.请你提出此实验过程的更正方案:.(3)小赵设计了如图丙所示的实验装置.实验中,小桶内装入适量沙子,滑块恰好做匀速直线运动.已知滑块的质量为m1,小桶和沙子的总质量为m2.滑块受到的滑动摩擦力f=(用符号表示,轻绳与滑轮的摩擦不计).小桶落地后,滑块继续向前运动,受到的滑动摩擦力将(选填“变大”、“变小”或“不变”).(4)摩擦力的测量属于间接测量,包含有转换和等效思想,下列实验方法与此相同的是.(选填选项字母)A.用排水法测量不规则石块的体积B.用吸引大头针的个数来判断电磁铁磁性的强弱C.用弹簧测力计测量物体的重力19.小炜和小梁用如图16甲所示的电路做“测量小灯泡的电功率”的实验,小灯泡上标有“2.5V”的字样,灯丝阻值约为10Ω.图16(1)请用笔画线代替导线,将图甲所示的实物连接成实验电路.(2)小炜正确连接电路并检查无误后,闭合开关,发现小灯泡不亮,便立刻要求老师更换灯泡.他的做法欠妥,正确的做法应该是:.(3)解决了上述问题后,小炜调节滑动变阻器的滑片,使小灯泡正常发光,此时电流表的示数如图乙所示,则小灯泡的额定功率为W.(4)完成上述实验后,小梁设计了如图16丙所示的电路,也测出了小灯泡的额定功率.已知R0=25Ω,请完成下列实验步骤:①闭合开关S1,断开S2,移动滑片,使电流表的示数为A;②再闭合开关S2,断开S1,保持滑片的位置不动,读出电流表的示数I;③小灯泡的额定功率的表达式为P额=(用已知量和测量量表示).五、综合应用题(第20题9分,第21题9分,共18分)20.如图17所示是我国新型气垫两栖登陆艇.它的质量约为100t,底面积约为500m2.问:(g取10N/kg)(1)登陆艇漂浮在海面上时,受到的浮力是多少?它静止在水平海滩上时,对海滩的压强约为多少?(2)若登陆艇用4.0×104N的推进力,以15m/s的航速匀速行驶,则登陆艇的功率是多少?(3)登陆艇入水后,启动柴油发动机,通过向下喷气将艇身匀速抬高1.15m,若柴油机的工作效率为25%,柴油的热值为4.6×107J/kg,则此过程需要消耗多少千克的柴油?图1721.某物理兴趣小组根据图18甲所示电子秤的工作原理,设计出图乙所示的电路,其中压敏电阻R1的阻值随所受压力大小的改变而变化,电路中允许通过的最大电流为0.4A,压敏电阻R1的阻值与受到的压力F的关系如图丙所示,秤盘和压杆质量均忽略不计,已知电源电压U=16V,R2=24Ω.求:图18(1)秤盘上不放重物时,电流表示数是多大?R2的功率是多少?(2)秤盘上物体的重力不能超过多少?(3)如果使电子秤所能称量的最大物重增加100N,在R1不变的情况下,试通过计算说明应如何改变?。

河南省郑州市2016年初中毕业年级适应性测试语文试题(1)

2016年郑州初中毕业年级适应性测试语文试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。

考试时间120分钟，满分120分。

考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡。

一、积累与运用（27分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是（2分）A．勾．当／勾．勒取缔．／根深蒂．固相形见绌．／弄巧成拙．B．造诣．／旨．意褒贬．／针砭时弊．如法炮．制／越俎代庖．C．拮．据／诘．难号．令／奔走呼号．臭．味相投／乳臭．未干D．创．伤／创．造怄．气／呕．心沥血哄．堂大笑／一哄．而散2．下列词语中没有错别字的一项是（2分）A．踌躇低头族再劫难逃自出心裁B．推崇黄粱梦销声匿迹金榜题名C．愧怍物侯学因地治宜中流砥柱D．渲泄综合征惟妙惟肖高屋建瓴3．古诗文默写。

（8分）（1）黑云压城城欲摧，。

（李贺《雁门太守行》）（2），隔江犹唱后庭花。

（杜牧《泊秦淮》）（3）柳宗元的《小石潭记》中，借游鱼侧面描写潭水清澈的句子是“，”。

（4）祈愿总是寄托着一种美好的情感。

明月清辉夜，苏东坡把酒临风，在《水调歌头》中用“，”写出了对亲人的思念，写出了对天下人的祝福；杜甫在《茅屋为秋风所破歌》中用“，”写出了对天下寒士的关爱，写出了作者的济世情怀。

4．名著阅读。

（任选一题作答）（4分）（1）《西游记》中，孙悟空炼就“火眼金睛”的情节充满了神奇色彩，请简述这个故事情节。

（2）阅读《钢铁是怎样炼成的》中的片段，然后回答：是什么原因使保尔产生了轻生的念头？后来，又是什么原因使他最终放弃了这个念头？保尔的手在口袋里摸着勃朗宁手枪扁平的枪身，手指习惯地握住了抢柄。

他慢慢地掏出了手枪。

“谁能想到，你会有这么一天？”枪口轻蔑地望着他的眼睛。

保尔把手枪放在膝上……5．在下面一段文字的横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整、连贯。

（4分）做到耐心其实不是一停容易的事。

有一些年轻人，虽有“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的抱负，但遇到困难和挫折时，①，使实现雄心的道路变得艰难。

2016年郑州二模化学试卷.doc

2016年初中毕业年级适应性测试化学试题卷相对原子质量：H — 1 C—12 N—14 O—16 Na—23 K—39 Fe—561、选择题1.下列厲于物质物理性质的是A．活性炭有吸附性 B.硫有可燃性C.氢氧化钠有腐蚀性 D.碳酸有酸性2.某化学反应的微现示意图如下图所示（不同小球代表不同的原子）.关于该图说法下列错误的是A.反应前后共有四种分子B.反应前后分子没有变化C.反应前后原子没有变化D.反应前后原子的组合方式发生变化3.物质的用途与性质密切相关。

下列叙述错误的是A.熟石灰能和酸发生反应，所以常用熟石灰改良酸性土壤B.洗洁精有乳化功能，所以常用洗洁精洗涤餐具上的油污C.甲醛能与蛋白质发生反应，所以甲醛可用于水产食品的保鲜D.氮气化学性质不活泼，所以在食品包装中充入氮气用于防腐4.下列说法错误的是A.用氢氧化钠固体干燥氧气B.蒸馏是净化程度最高的净水方法C.稀释浓硫酸时应把浓硫酸倒入水中D.用润湿的pH试纸测定溶液的酸碱度5.右图是硝酸钾和氣化钾的溶解度曲线，下列说法正确的是A.硝酸钾的溶解度一定大于氣化钾的溶解度B.t ℃时，硝酸钾溶液的浓度一定等于氯化钾溶液的浓度C.把60℃时硝酸钾溶液降温至30℃，一定有硝酸钾晶体析出D.60 ℃时，把50 g上述物质分别加入到50 g水中，充分溶解得到硝酸钾溶液的质量一定大于氯化钾溶液的质量6.某化合物由氢、氧及另一种元素组成，下列对该化合物判断错误的是A.可能是盐可能是氧化物 C.可能是碱D.可能是有机物7.下列有关水的叙述正确的是A.所有溶液中的溶剂均为水B.受热时水分子的体积逐渐变大C.衣服晒干过程中水分子分解为气体D.与肥皂水混合能产生大量泡沫的是软水 8.分类是化学学习过程中常用的方法，下列分类中正确的是 A.氧化物：生石灰、熟石灰、干冰B.混合物：冰水、空气、煤C.复合肥：磷酸二氢铵、磷酸铵、硝酸钾D.单质:金刚石、钢铁、铜粉 9.下列实验所对应的实验方案不合理的是10.关于实验室用过氧化氢、氯酸钾、高锰酸钾制取氧气的反应，下列说法正确的是 A.都需要加热B.都需要催化剂C.都有元素化合价的升降D.都有氧化物生成11.2.2 g 某有机物在氧气中完全燃烧，生成6.6 g 二氧化碳和3.6 g 水（无其它生成物）。

河南省郑州市2016年初中数学毕业年级适应性测试题

2021年初中毕业年级适应性测试数学评分标准与细那么一、选择题〔每题 3 分，共 24 分〕题号12345678答案A D B D B B C D二、填空题〔每题 3 分，共 21 分〕9. 2； 10. 140； 11. 3.13 106； 12.3； 13.y1y2；814.2；15.11 13或 1113 .33三、解答题〔共75 分〕16. 解：原式 =,,,,,,,,, 2 分=,,,,,,,,3 分=,,,,,,,,,,, 5 分因为 a 为整数且﹣2≤ a≤2，通过题意可知 a 1, a2, a 2 ，,,,,,, 6 分所以把 a0 代入得：原式=1. ,,,,,,8 分2〔答案不唯一〕17. 解：〔 1〕 50； 2；,,,,,, 4 分〔 2〕图略； ,,,,,, 6 分〔 3〕1102164125864x503.08 3(棵 ).所以参加植树的学生平均每人植树 3 棵 . ,,,,,,9 分18． (1) 证明：∵AB∥ EF，∴∠=∠, ∠=∠. ,,,,,, 2 分AFE FAB CAB AEF∵AE=AF，∴∠ AEF=∠AFE.∴∠ CAB=∠FAB. ,,,,,,4 分∵AB=AB, AC=AF，∴△≌△. ,,,,,, 5 分ABC ABF〔3〕4 2.,,,,,,9 分19. 解：〔 1〕∵ 关于x的一元二次方程x22x k 0 有两个不相等的实数根，∴224k 0 ．,,,,,,,,,,, 3 分解得 k 1 ．,,,,,,,,,,,,,, 4 分(2)∵ k 1 ，∴ 符合条件的最大整数k 0，,,,,,,,, 6 分此时方程为 x22x0.∴x( x 2) 0.x10, x22. ,,,,,,,,,,9 分20.解：〔 1〕作AF⊥BC于点F．∴∠AFB=90° .∴∠ AFB=∠AFC=∠ ADC= 90°.∴四边形 ADCF是矩形. ,,,, 1 分∴FC=AD.[ 来#∴ BF= BC﹣ CF= BC﹣ AD=0.64-0.24=0.4米，,,,, 3 分∴AB=BF÷sin18°=0.4÷0.31≈1.29米；,,,,,, 5 分〔2〕∵∠NEM=90°+18°=108°， ,,,,,,,,,,7 分∴弧 NM长为=〔0. 48π 〕米．答: AB的长约为 1.29 米 ;弧NM长为0.48 π〕米． ,,9 分21. 解：〔 1〕设，把〔30，2700〕代入得：900a=2700，解得： a=3，∴,,,,,,,,,,2 分设 y2=kx+b，把〔0，1200〕，〔30，2700〕代入得：解得：∴y =50x+1200．,,,,,,,,,, 4 分2（2〕由题意得： 3x2﹣〔 50x+1200〕 =3800，解得：〔舍去〕，,,,,,,,,, 6 分答：当销售到达 50 件时，两种方案月报酬差额将到达3800 元．〔3〕当销售员销售产量到达40 件时，方案一的月报酬为： 3×40 2=4800.方案二的月报酬为：〔 50+〕× 40+1200=40+3200. ,,,8 分m m由题意得： 4800≤40m+3200. 解得：m 40．所以至少增加 40 元 . ,,,,,,,,,,10 分22．解：〔 1〕∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=DB，∴∠ DCB=∠B. ,,,,,,,,,, 1 分∵∠ B=60°，∴∠ DCB=∠B=∠ CDB=60°. ,,,,,,,,,, 2 分∴∠ CDA=120°.∵∠=90°，EDC∴∠ ADE=30°；,,,,,,,,,, 4 分（2〕∵∠C=90°，∠MDN=90°，∴∠ DMC+∠CND=180°.∵∠ DMC+∠PMD=180°，∴∠ CND=∠PMD.同理∠ CPD=∠ DQN.∴△ ∽△. ,,,,,,,,,, 6 分PMD QND过点 D分别做 DG⊥ AC于 G， DH⊥ BC于 H.可知 DG，DH分别为△ PMD和△ QND的高.∴,,,,,,,,,,7 分∵DG⊥ AC于G， DH⊥BC于 H，∴DG∥ BC.又∵ D为 AB中点，∴G为 AC中点.∵∠ C=90°，∴四边形 CGDH为矩形，有CG=DH=AG，Rt△AGD中，.即. ,,,,,,,,,,8 分〔3〕=tan 〔90°﹣β〕〔=. ,,,,,,,,10 分23．解：〔 1〕将点A〔﹣ 1， 0〕、B〔 3，0〕的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+3〔 a≠0〕，得解得： =﹣1， =2．a b故抛物线解析式为： y=﹣ x2+2x+3．,,,,,,,, 3 分〔2〕存在 .将点 D〔2， m〕代入抛物线解析式得：m=3，∴D〔2，3〕.,,,,,,,, 4 分令 x=0， y=3，∴C〔0，3〕.∴ = .OC OB∴∠ OCB=∠CBO=45°. ,,,,,,,,,,,, 5 分如下列图，设 BP交 y 轴于点 G，∵CD∥ x 轴，∴∠ DCB=∠ BCO=45°.在△ CDB和△ CGB中：∴△ CDB≌△ CGB〔 ASA〕.∴CG=CD=2.∴OG=1.∴点 G〔0，1〕.,,,,,,,,7 分设直线 BP： y=kx +1.代入点 B〔3，0〕，∴k=﹣.∴直线 BP： y=﹣ x+1.联立直线 BP和二次函数解析式：解得：或∴P〔，〕．,,,,,,,,8 分〔3〕直线BC：y=﹣x+3，直线BD：y=﹣ 3x+9.当 0≤t≤2时，如下列图：设直线 C′B′： y=﹣〔 x﹣ t 〕+3.联立直线 BD求得 F〔，〕，S=S△BCD﹣ S△CC′E﹣ S△C′DF...在△ CDB和△ CGB中：∴△ CDB≌△ CGB〔 ASA〕.∴CG=CD=2.∴OG=1.∴点 G〔0，1〕.,,,,,,,,7 分设直线 BP： y=kx +1.代入点 B〔3，0〕，∴k=﹣.∴直线 BP： y=﹣ x+1.联立直线 BP和二次函数解析式：解得：或∴P〔，〕．,,,,,,,,8 分〔3〕直线BC：y=﹣x+3，直线BD：y=﹣ 3x+9.当 0≤t≤2时，如下列图：设直线 C′B′： y=﹣〔 x﹣ t 〕+3.联立直线 BD求得 F〔，〕，S=S△BCD﹣ S△CC′E﹣ S△C′DF。

郑州市2016年初中毕业年级适应性测试语文试题答案评分标准与细则

郑州市2016年初中毕业年级适应性测试语文试题答案评分标准与细则第一篇：郑州市2016年初中毕业年级适应性测试语文试题答案评分标准与细则郑州市2016年初中毕业年级适应性测试语文试题答案评分标准与细则一、（共27分）1.D（2分）2.B（2分）3.（1）甲光向日金鳞开（2）商女不知亡国恨（3）潭中鱼可百许头皆若空游无所依（4）但愿人长久千里共婵娟安得广厦千万间大庇天下寒士俱欢颜(8分；每空l分，有错该空不得分)4.（1）孙悟空大闹天宫时，偷吃了太上老君的金丹，后来被擒（1分）；太上老君把它投到八卦炉里，企图炼回自己的金丹（1分）；经过了七七四十九天的“锻炼”，孙悟空竟然没有被烧死（1分），反而炼就了一双火眼金睛（1分）。

（2）保尔当时疾病缠身，丧失了战斗能力，又找不到工作，内心深感绝望，于是产生了轻生念头。

（2分）后来，想到了自杀是“最怯懦最容易的一种办法”；想到了自己没有尝试着竭尽全力“去战胜这种生活”；想到了“在沃伦斯基新城附近，一天发起十七次冲锋”，终于排除万难攻克了那座城市。

（2分，写出任意两点即可，若只答“用钢铁般的意志战胜了自己”得1分）5．①往往就会失去耐心②冷静的心态和坚定的信念至关重要（4分；一句2分，若有其他答案，言之成理，也可酌情给分）6.（1）示例一：习近平借墨子名言为互联网空间提供的可以通用的治理规则意义深远。

（3分；“墨子名言”“治理规则”“意义深远”三个意思各1分）示例二：②为推进全球互联网治理体系变革，习近平提出了意义深远的四项原则。

（3分；“互联网治理”“意义深远”“四项原则”三个意思各1分）（2）会徽形似互联网的“互”字，点明互联网的主题；“互”字中心由圆形交织而成，寓意互联网信息的纵横交错；“互”的上下两笔以中国书法来展现，整体形似眼睛，意指中国互联网大会中见识的拓展。

（4分；一点2分，写出任意两点即可）二、（共16分）7．①在山野无人之地，竟然有间小小的咖啡店。

中考试题河南省郑州市二模试卷

2016年河南省郑州市中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求1．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣12．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（）A． B．C．D．3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．5．马老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计，下面是全班45名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这45名学生单程所花时间的数据的中位数是（）单程所花时间 5 10 15 20 25 30 35 40人数 6 6 8 14 5 4 1 1A．15 B．20 C．25 D．306．如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，…A n，连接点O，A1，A2组成三角形，记为△1，连接O，A2，A3组成三角形，记为△2，…，连接O，A n，A n+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n 为10时，△n的面积=（）平方单位．A．45 B．55 C．66 D．1007．郑徐客运专线（简称郑徐高铁），即郑州至徐州高速铁路，是《国家中长期铁路网规划》中“四纵四横”之一的徐兰客运专线的重要组成部分．2016年7月将要开通运营．高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约1.4个小时．已知郑州到徐州的铁路长约为361千米，原普通车组列车的平均速度为x千米/时，高铁列车的平均速度比原普通车组列车增加了145千米/时，依题意，下面所列方程正确的是（）A．﹣=1.4 B．﹣=1.4C．﹣=1.4 D．x+1.4（x+145）=3618．如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是（）A．6 B．3 C．2 D．1.5二、填空题（每小题3分，共21分）9．=______．10．如图，已知直线AB∥CD，直线EG垂直于AB，垂足为G，直线EF交CD于点F，∠1=50°，则∠2=______．11．微信根据移动ID所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”．该报告显示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南，作为劳务输出大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法可表示为______．12．一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，﹣1，﹣2，﹣3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为______．13．反比例函数y=经过点A（﹣3，1），设B（x1，y1），C（x2，y2）是该函数图象上的两点，且x1＜x2＜0，那么y1与y2的大小关系是______（填“y1＞y2”，“y1=y2”或“y1＜y2”）．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为______平方单位．15．已知一个矩形纸片OACB，OB=6，OA=11，点P为BC边上的动点（点P不与点B，C 重合），经过点O折叠该纸片，得折痕OP和点B′，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得折痕PQ和点C′，当点C′恰好落在边OA上时BP的长为______．三、解答题（共75分）16．先化简（+），再求值．a为整数且﹣2≤a≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值．17．今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：（1）参加植树的学生共有______ 人；（2）请将该条形统计图补充完整；（3）参加植树的学生平均每人植树______棵．（保留整数）18．如图，已知⊙A的半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上的一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．（1）求证：△ABC≌△ABF；（2）当∠CAB=______时，四边形ADFE为菱形；（3）当AB=______时，四边形ACBF为正方形．19．已知：关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．20．图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π）21．某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分，方案二所示的图形是射线．设推销员销售产品的数量为x（件），付给推销员的月报酬为y（元）．（1）分别求两种方案中y关于x的函数关系式；（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到3 800元？（3）若公司决定改进“方案二”：基本工资1 200元，每销售一件产品再增加报酬m元，当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬．求m至少增加多少元？22．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求的值；（3）若图1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余条件不变，判断的值是否为定值？如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．23．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？2016年河南省郑州市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求1．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣1【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜，∴四个数0，，﹣1，其中最小的是﹣1．故选：D．2．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（）A． B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从几何体的左面看所得到的视图即可．【解答】解：圆柱体茶叶筒的左视图是矩形，故选：D．3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】求得不等式组的解集为﹣1＜x≤1，所以B是正确的．【解答】解：由第一个不等式得：x＞﹣1；由x+2≤3得：x≤1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．故选B．4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】作图—复杂作图．【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．【解答】解：∵PB+PC=BC，而PA+PC=BC，∴PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．故选D．5．马老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计，下面是全班45名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这45名学生单程所花时间的数据的中位数是（）单程所花时间 5 10 15 20 25 30 35 40人数 6 6 8 14 5 4 1 1A．15 B．20 C．25 D．30【考点】中位数．【分析】根据总人数找出最中间的数，再根据中位数的定义即可得出答案．【解答】解：∵共有45名学生，∴最中间的数是第23个数，∴这45名学生单程所花时间的数据的中位数是20．故选B．6．如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，…A n，连接点O，A1，A2组成三角形，记为△1，连接O，A2，A3组成三角形，记为△2，…，连接O，A n，A n+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n 为10时，△n的面积=（）平方单位．A．45 B．55 C．66 D．100【考点】规律型：图形的变化类．【分析】分别求出△1，△2，△3，△4的面积，探究规律后，利用规律解决问题即可．【解答】解：由图象可知，因为S△1=×1×2，S△2=×2×3，S△3=×3×4，S△4=×4×5，…，所以S△10=×10×11=55．故选B．7．郑徐客运专线（简称郑徐高铁），即郑州至徐州高速铁路，是《国家中长期铁路网规划》中“四纵四横”之一的徐兰客运专线的重要组成部分．2016年7月将要开通运营．高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约1.4个小时．已知郑州到徐州的铁路长约为361千米，原普通车组列车的平均速度为x千米/时，高铁列车的平均速度比原普通车组列车增加了145千米/时，依题意，下面所列方程正确的是（）A．﹣=1.4 B．﹣=1.4C．﹣=1.4 D．x+1.4（x+145）=361【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】直接利用高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约1.4个小时，进而表示出两种列车行驶的时间得出等式即可．【解答】解：设原普通车组列车的平均速度为x千米/时，高铁列车的平均速度为：（x+145）千米/时，依题意得：﹣=1.4．故选：C．8．如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是（）A．6 B．3 C．2 D．1.5【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】取线段AC的中点F，连接EF，根据等边三角形的性质以及角的计算即可得出CD=CF 以及∠FCE=∠DCF，由旋转的性质可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS 证出△FCE≌△DCF，进而即可得出DF=FE，再根据点F为AC的中点，即可得出FE的最小值，此题得解．【解答】解：取线段AC的中点F，连接EF，如图所示．∵△ABC为等边三角形，且AD为△ABC的对称轴，∴CD=CF=AB=3，∠ACD=60°，∵∠ECF=60°，∴∠FCE=∠DCF．在△FCE和△DCF中，，∴△FCE≌△DCF（SAS），∴DF=FE．当FE∥BC时，FE最小，∵点F为AC的中点，∴此时FE=CD=．故选D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．=2．【考点】算术平方根．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，∴=2．故答案为：210．如图，已知直线AB∥CD，直线EG垂直于AB，垂足为G，直线EF交CD于点F，∠1=50°，则∠2=140°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据垂直的定义求出∠AGE=90°，由三角形外角的性质得出∠AHE的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵EG⊥AB，∴∠AGE=90°．∵∠1=50°，∴∠AHE=∠1+∠AGE=50°+90°=140°．∵AB∥CD，∴∠2=∠AHE=140°．故答案为：140°．故答案为：140°．11．微信根据移动ID所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”．该报告显示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南，作为劳务输出大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法可表示为 3.13×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于313万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：313万=3.13×106．故答案为：3.13×106．12．一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，﹣1，﹣2，﹣3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的有6种情况，∴两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为：=．故答案为：．13．反比例函数y=经过点A（﹣3，1），设B（x1，y1），C（x2，y2）是该函数图象上的两点，且x1＜x2＜0，那么y1与y2的大小关系是y1＜y2（填“y1＞y2”，“y1=y2”或“y1＜y2”）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数y=经过点A（﹣3，1）得出反比例函数y=﹣，判断此函数图象所在的象限，再根据x1＜x2＜0判断出A（x1，y1）、B（x2，y2）所在的象限，根据此函数的增减性即可解答．【解答】解：∵反比例函数y=经过点A（﹣3，1），∴反比例函数y=﹣中，k=﹣3＜0，∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴A（x1，y1）、B（x2，y2）两点均位于第二象限，∴y 1＜y 2．故答案为：y 1＜y 2．14．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，斜边AB=4，O 是AB 的中点，以O 为圆心，线段OC 的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF ，弧EF 经过点C ，则图中阴影部分的面积为 π﹣2 平方单位．【考点】扇形面积的计算．【分析】连接OC ，作OM ⊥BC ，ON ⊥AC ，证明△OMG ≌△ONH ，则S 四边形OGCH =S 四边形OMCN ，求得扇形FOE 的面积，则阴影部分的面积即可求得．【解答】解：连接OC ，作OM ⊥BC ，ON ⊥AC ． ∵CA=CB ，∠ACB=90°，点O 为AB 的中点，∴OC=AB=2，四边形OMCN 是正方形，OM=，则扇形FOE 的面积是：=π，∵OA=OB ，∠AOB=90°，点D 为AB 的中点， ∴OC 平分∠BCA ，又∵OM ⊥BC ，ON ⊥AC ， ∴OM=ON ，∵∠GOH=∠MON=90°， ∴∠GOM=∠HON ，则在△OMG 和△ONH 中，，∴△OMG ≌△ONH （AAS ），∴S 四边形OGCH =S 四边形OMCN =（）2=2．则阴影部分的面积是：π﹣2，故答案为：π﹣2．15．已知一个矩形纸片OACB，OB=6，OA=11，点P为BC边上的动点（点P不与点B，C 重合），经过点O折叠该纸片，得折痕OP和点B′，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得折痕PQ和点C′，当点C′恰好落在边OA上时BP的长为或．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】设BP=t，AQ=m，首先过点P作PE⊥OA于E，易证△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′Q的长，然后利用相似三角形的对应边成比例得到m=t2﹣t+6，即可求得t的值．【解答】解：过点P作PE⊥OA于E，∴∠PEA=∠QAC′=90°，∴∠PC′E+∠EPC′=90°，∵∠PC′E+∠QC′A=90°，∴∠EPC′=∠QC′A，∴△PC′E∽△C′QA，∴=，设BP=t，AQ=m，∵PC′=PC=11﹣t，PE=OB=6，C′Q=CQ=6﹣m，AC′==，∴=．∵=，∴m=t2﹣t+6，又∵36﹣12m=t2，将m=t2﹣t+6代入36﹣12m=t2，化简得，3t2﹣22t+36=0，解得：t1=，t2=．故答案为：或．三、解答题（共75分）16．先化简（+），再求值．a为整数且﹣2≤a≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，选取合适的a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=•=•=，当a=﹣1时，原式=（答案不唯一）．17．今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：（1）参加植树的学生共有50人；（2）请将该条形统计图补充完整；（3）参加植树的学生平均每人植树3棵．（保留整数）【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数．【分析】（1）用植2棵树的学生数除以其百分比即可解答．（2）用总人数减去其他人数即可解答，再填图即可．（3）利用加权平均数的求法，求出总棵树再除以人数即可解答．【解答】解：（1）16÷32%=50；（2）50﹣10﹣16﹣8﹣4=12人，画图如下（3）（1×10+2×16+4×12+5×8+6×4）÷50=3．18．如图，已知⊙A的半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上的一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．（1）求证：△ABC≌△ABF；（2）当∠CAB=60°时，四边形ADFE为菱形；（3）当AB=4时，四边形ACBF为正方形．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据EF∥AB，可以得到∠FAB和∠CAB的关系，由AC和AF都是圆的半径，AB是△ABC和△ABF的公共边可以得到△ABC和△ABF关系；（2）根据四边形ADFE为菱形，通过变形可以得到∠CAB的度数；（3）根据四边形ACBF为正方形，AC=4，AB是该正方形的对角线，可以求得AB的长．【解答】（1）证明：∵EF∥AB，∴∠AEF=∠CAB，∠AFE=∠FAB，又∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE，∴∠FAB=∠CAB，在△ABC和△ABF中，，∴△ABC≌△ABF（SAS）；（2）连接CF，如右图所示，若四边形ADFE为菱形，则AE=EF=FD=DA，又∵CE=2AE，CE是圆A的直径，∴CE=2EF，∠CFE=90°，∴∠ECF=30°，∴∠CEF=60°，∵EF∥AB，∴∠AEF=∠CAB，∴∠CAB=60°，故答案为：60°；（3）若四边形ACBF为正方形，则AC=CB=BF=FA，AB是正方形ACBF的对角线，∵AC=4，∴AB=．故答案为：4．19．已知：关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．【考点】根的判别式．【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．（2）从上题中找到K的最大整数，代入方程后求解即可．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即22﹣4×1×k＞0，解得：k＜1；（2）根据题意，当k=0时，方程为：x2+2x=0，左边因式分解，得：x（x+2）=0，∴x1=0，x2=﹣2．20．图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π）【考点】解直角三角形的应用；弧长的计算．【分析】（1）构造∠α为锐角的直角三角形，利用α的正弦值可得AB的长；（2）弧MN的长度为圆心角为90+α，半径为0.8的弧长，利用弧长公式计算即可．【解答】解：（1）作AF⊥BC于F．∴BF=BC﹣AD=0.4米，∴AB=BF÷sin18°≈1.29米；（2）∵∠NEM=90°+18°=108°，∴弧长为=0.48π米．21．某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分，方案二所示的图形是射线．设推销员销售产品的数量为x（件），付给推销员的月报酬为y（元）．（1）分别求两种方案中y关于x的函数关系式；（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到3 800元？（3）若公司决定改进“方案二”：基本工资1 200元，每销售一件产品再增加报酬m元，当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬．求m至少增加多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）分别设出两种方案中y关于x的函数关系式，用待定系数法求解，即可解答；（2）根据“两种方案月报酬差额将达到3800元”，得到方程30x2﹣（50x+1200）=3800，即可解答；（3）分别计算出当销售员销售产量达到40件时，方案一与方案二的月报酬，根据方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，列出不等式组，即可解答．【解答】解：（1）设y1=ax2，把（30，2700）代入得：900a=2700，解得：a=3，∴y1=3x2．设y2=kx+b，把（0，1200），（30，2700）代入得：，解得：，∴y2=50x+1200．（2）由题意得：30x2﹣（50x+1200）=3800，解得：x1=50，x2=﹣（舍去），答：当销售达到50件时，两种方案月报酬差额将达到3800元．（3）当销售员销售产量达到40件时，方案一的月报酬为：3×402=4800，方案二的月报酬为：（50+m）×40+1200=40m+3200，由题意得：40m+3200≥4800，解得：m≥40，答：当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，m至少增加40元．22．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求的值；（3）若图1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余条件不变，判断的值是否为定值？如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据含30°的直角三角形的性质和等边三角形的性质解答即可；（2）根据相似三角形的判定和性质以及直角三角形中的三角函数解答即可；（3）由（2）的推理得出，再利用直角三角形的三角函数解答．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=DB，∴∠DCB=∠B，∵∠B=60°，∴∠DCB=∠B=∠CDB=60°，∴∠CDA=120°，∵∠EDC=90°，∴∠ADE=30°；（2）∵∠C=90°，∠MDN=90°，∴∠DMC+∠CND=180°，∵∠DMC+∠PMD=180°，∴∠CND=∠PMD，同理∠CPD=∠DQN，∴△PMD∽△QND，过点D分别做DG⊥AC于G，DH⊥BC于H，可知DG，DH分别为△PMD和△QND的高∴=，∵DG⊥AC于G，DH⊥BC于H，∴DG∥BC，又∵D为AC中点，∴G为AC中点，∵∠C=90°，∴四边形CGDH 为矩形有CG=DH=AG，Rt△AGD中，即（3）是定值，定值为tan（90°﹣β），∵，四边形CGDH 为矩形有CG=DH=AG，∴Rt△AGD中，=tan∠A=tan（90°﹣∠B）=tan（90°﹣β），∴=tan（90°﹣β）．23．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将点A、B代入抛物线解析式，求出a、b值即可得到抛物线解析式；（2）根据已知求出点D的坐标，并且由线段OC、OB相等、CD∥x轴及等腰三角形性质证明△CDB≌△CGB，利用全等三角形性质求出点G的坐标，写出直线BP解析式，联立二次函数解析式，求出点P坐标；（3）分两种情况，第一种情况重叠部分为四边形，利用大三角形减去两个小三角形求得解析式，第二种情况重叠部分为三角形，可利用三角形面积公式求得．【解答】解：（1）将A（﹣1，0）、B（3，0）代入抛物线y=ax2+bx+3（a≠0），，解得：a=﹣1，b=2．故抛物线解析式为：y=﹣x2+2x+3．（2）存在将点D代入抛物线解析式得：m=3，∴D（2，3），令x=0，y=3，∴C（0，3），∴OC=OB，∴∠OCB=∠CBO=45°，如下图，设BP交y轴于点G，∵CD∥x轴，∴∠DCB=∠BCO=45°，在△CDB和△CGB中：∵∠∴△CDB≌△CGB（ASA），∴CG=CD=2，∴OG=1，∴点G（0，1），设直线BP：y=kx+1，代入点B（3，0），∴k=﹣，∴直线BP：y=﹣x+1，联立直线BP和二次函数解析式：，解得：或（舍），∴P（﹣，）．（3）直线BC：y=﹣x+3，直线BD：y=﹣3x+9，当0≤t≤2时，如下图：设直线C′B′：y=﹣（x﹣t）+3联立直线BD求得F（，），S=S△BCD﹣S△CC′E﹣S△C′DF=×2×3﹣×t×t﹣×（2﹣t）（3﹣）整理得：S=﹣t2+3t（0≤t≤2）．当2＜t≤3时，如下图：H（t，﹣3t+9），I（t，﹣t+3）S=S△HIB= [（﹣3t+9）﹣（﹣t+3）]×（3﹣t）整理得：S=t2﹣6t+9（2＜t≤3）综上所述：S=．2016年9月20日初中数学试卷金戈铁骑制作。

2016年郑州市九年级二测数学试卷及答案

2016年初中毕业年级适应性测试数学试题卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.给出四个数012，-1，其中最小的是（）A．-1 BC．12D．02.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（）A．B．C．D．3.把不等式组123xx>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．4.如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得P A+PC=BC，则下列选项正确的是（）P CBAP CBAP CBAA．B．C．D．5.马老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计，下面是全班45名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这45名学生单程所花时间的数据的中位数是（）P CBA6. 如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6，A 7，…A n ，连接点O ，A 1，A 2组成三角形，记为△1，连接O ，A 2，A 3组成三角形，记为△2，…，连接O ，A n ，A n +1组成三角形，记为△n （n 为正整数），请你推断，当n 为10时，△n的面积=（）平方单位． A ．45B ．55C ．66D ．100第6题图第8题图7. 郑徐客运专线（简称郑徐高铁），即郑州至徐州高速铁路，是《国家中长期铁路网规划》中“四纵四横”之一的徐兰客运专线的重要组成部分．2016年7月将要开通运营．高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约1.4个小时．已知郑州到徐州的铁路长约为361千米，原普通车组列车的平均速度为x 千米/时，高铁列车的平均速度比原普通车组列车增加了145千米/时，依题意，下面所列方程正确的是（）A ．361361 1.4145x x -=-B ．3613611.4145x x -=- C ．3613611.4145x x -=+ D ． 1.4(145)361x x ++= 8. 如图，边长为6的等边三角形ABC 中，E 是对称轴AD 上的一个动点，连接EC ，将线段EC 绕点C 逆时针转60°得到FC ，连接DF ．则在点E 运动过程中，DF 的最小值是（）A ．6B ．3C ．2D ．1.5 二、填空题（每小题3分，共21分） 9. ___________．10. 如图，已知直线AB ∥CD ，直线EG 垂直于AB ，垂足为G ，直线EF 交CD 于点F ，∠1=50°，则∠2=__________．21GFEDCB A11. 微信根据移动ID 所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”．该报告显示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南，作为劳务输出大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法可表示为_________．12. 一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，-1，-2，-3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为_________． 13. 反比例函数ky x=经过点A (-3，1)，设1122()()B x y C x y ，，，是该函数图象上的两点，且120x x <<，那么1y 与2y 的大小关系是___________（填12y y >“”，12y y =“”或12y y <“”）． 14. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，斜边AB =4，O 是AB 的中点，以O 为圆心，线段OC 的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF ，弧EF 经过点C ，则图中阴影部分的面积为__________平方单位．Q C'B'P C B AO第14题图第15题图15. 已知一个矩形纸片OACB ，OB =6，OA =11，点P 为BC 边上的动点（点P 不与点B ，C重合），经过点O 折叠该纸片，得折痕OP 和点B ′，经过点P 再次折叠纸片，使点C 落在直线PB ′上，得折痕PQ 和点C ′，当点C ′恰好落在边OA 上时BP 的长为____________．三、解答题（共75分） 16. （8分）先化简211()242a a a a a -+÷+-+，再求值．a 为整数且-2≤a ≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值．17. （9分）今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：学生植树人数百分比统计图学生植树棵树统计图（单位:棵）（1）参加植树的学生共有_______人，植树的众数是_______棵；（2）请将该条形统计图补充完整；（3）参加植树的学生平均每人植树多少棵？（保留整数）18. （9分）如图，已知 A 的半径为4，EC 是圆的直径，点B 是 A 的切线CB 上的一个动点，连接AB 交 A 于点D ，弦EF 平行于AB ，连接DF ，AF ．（1）求证：△ABC ≌△ABF ；（2）当∠CAB =______时，四边形ADFE 为菱形；（3）当AB =_______时，四边形ACBF 为正方形．ADEF19. （9分）已知：关于x 的一元二次方程220x x k ++=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）当k 取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．20. （9分）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景．图2是小明锻炼时上半身由EN 位置运动到与地面垂直的EM 位置时的示意图．已知BC =0.64米，AD =0.24米，α=18°（sin180.31cos180.95tan180.32︒≈︒≈︒≈，，）．（1）求AB 的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN =0.8米，计算小明头顶由N 点运动到M 点的路径NM ︵的长度（结果保留π）．αN MEDCB A图1 图221. （10分）某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分，方案二所示的图形是射线．设推销员销售产品的数量为x （件），付给推销员的月报酬为y （元）．（1）分别求两种方案中y 关于x 的函数关系式；（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到3 800元？（3）若公司决定改进“方案二”：基本工资1 200元，每销售一件产品再增加报酬m 元，当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬．求m 至少增加多少元？y22. （10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，D 为AB 的中点，∠EDF =90°，DE 交AC 于点G ，DF 经过点C ．（1）求∠ADE 的度数；（2）如图2，将图1中的∠EDF 绕点D 顺时针方向旋转角α（0°<α<60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E 1DF 1，∠E 2DF 2，DE 1交直线AC 于点P ，DF 1交直线BC于点Q ，DE 2交直线AC 于点M ，DF 2交直线BC 于点N ，求PMQN的值；（3）若图1中的∠B =β（60°<β<90°），（2）中的其余条件不变，请直接写出PMQN的值（用含β的式子表示）．图1G FEC BQ NM PE 2F 2图2F 1E 1CB23. （11分）如图1，抛物线y =ax 2+bx +3（a ≠0）与x 轴、y 轴分别交于点A (-1，0)，B (3，0)、点C 三点．（1）求抛物线的表达式．（2）点D (2，m )在第一象限的抛物线上，连接BC ，BD ．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P ，满足∠PBC =∠DBC ？如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC 沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B ′O ′C ′．在平移过程中，△B ′O ′C ′与△BCD 重叠的面积记为S ，设平移的时间为t 秒，直接写出．．．．S 与t 之间的函数关系式．2016年初中毕业年级适应性测试数学评分标准与细则一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共21分）9. 2； 10. 140； 11.63.1310⨯； 12. 38； 13.12y y <； 14.2π-；三、解答题（共75分） 16. 解：原式=………………………2分 =……………………3分=……………………………5分因为a 为整数且﹣2≤a ≤2，通过题意可知1,2,2a a a ≠≠≠-，………………6分所以把0a =代入得：原式=1.2………………8分（答案不唯一）17.解：（1）50；2；………………4分（2）图略；………………6分（3）11021641258643.083().50x -⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==≈棵所以参加植树的学生平均每人植树3棵.………………9分18．(1)证明： ∵AB ∥EF ，∴∠AFE =∠F AB ,∠CAB =∠AEF .………………2分 ∵AE =AF ， ∴∠AEF =∠AFE .∴∠CAB =∠F AB .………………4分∵AB =AB ,AC =AF ，∴△ABC ≌△ABF .………………5分(2)60°；………………7分（3）………………9分19. 解：（1）∵ 关于x 的一元二次方程220x x k ++=有两个不相等的实数根， ∴2240k ∆=->． ……………………………3分解得1k <． ……………………………………4分 (2)∵1k <，∴ 符合条件的最大整数0k =，……………………6分此时方程为220.x x += ∴(2)0.x x +=120, 2.x x ==- (9)分20.解：（1）作AF ⊥BC 于点F ．∴∠AFB =90°. ∴∠AFB =∠AFC =∠ADC =90°. ∴四边形ADCF 是矩形. …………1分 ∴FC =AD.∴BF = BC ﹣CF =BC ﹣AD =0.64-0.24=0.4米，…………3分∴AB =BF ÷sin18°=0.4÷0.31≈1.29米；………………5分（2）∵∠NEM =90°+18°=108°，…………………………7分∴弧NM长为=（0.48π）米．答: AB的长约为1.29米; 弧NM长为0.48π）米．……9分21.解：（1）设，把（30，2700）代入得：900a=2700，解得：a=3，∴…………………………2分设y2=kx+b，把（0，1200），（30，2700）代入得：解得：∴y2=50x+1200．…………………………4分（2）由题意得：3x2﹣（50x+1200）=3800，解得：（舍去），………………………6分答：当销售达到50件时，两种方案月报酬差额将达到3800元．（3）当销售员销售产量达到40件时，方案一的月报酬为：3×402=4800.方案二的月报酬为：（50+m）×40+1200=40m+3200.………8分由题意得：4800≤40m+3200.解得：m 40．所以至少增加40元.…………………………10分22．解：（1）∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=DB，∴∠DCB=∠B.…………………………1分∵∠B=60°，∴∠DCB=∠B=∠CDB=60°.…………………………2分∴∠CDA=120°.∵∠EDC=90°，∴∠ADE=30°；…………………………4分（2）∵∠C=90°，∠MDN=90°，∴∠DMC+∠CND=180°.∵∠DMC+∠PMD=180°，∴∠CND=∠PMD.同理∠CPD=∠DQN.∴△PMD∽△QND.…………………………6分过点D分别做DG⊥AC于G，DH⊥BC于H.可知DG，DH分别为△PMD和△QND的高.∴…………………………7分∵DG⊥AC于G，DH⊥BC于H，∴DG∥BC.又∵D为AB中点，∴G为AC中点.∵∠C=90°，∴四边形CGDH为矩形，有CG=DH=AG，Rt△AGD中，.即.…………………………8分（3）=tan（90°﹣β）（=.……………………10分23．解：（1）将点A（﹣1，0）、B（3，0）的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+3（a≠0），得解得：a=﹣1，b=2．故抛物线解析式为：y=﹣x2+2x+3．……………………3分（2）存在.将点D（2，m）代入抛物线解析式得：m=3，∴D（2，3）. ……………………4分令x=0，y=3，∴C（0，3）.∴OC=OB.∴∠OCB=∠CBO=45°.………………………………5分如下图，设BP交y轴于点G，∵CD∥x轴，∴∠DCB=∠BCO=45°.在△CDB和△CGB中：∴△CDB≌△CGB（ASA）.∴CG=CD=2.∴OG=1.∴点G（0，1）. ……………………7分设直线BP：y=kx+1.代入点B（3，0），∴k=﹣.∴直线BP：y=﹣x+1.联立直线BP和二次函数解析式：解得：或∴P（，）．……………………8分（3）直线BC：y=﹣x+3，直线BD：y=﹣3x+9. 当0≤t≤2时，如下图：设直线C′B′：y=﹣（x﹣t）+3.联立直线BD求得F（，），S=S△BCD﹣S△CC′E﹣S△C′DF=×2×3﹣×t×t﹣×（2﹣t）（3﹣）整理得：S =﹣t2+3t（0≤t≤2）．当时，如下图：H（t，﹣3t+9），I（t，﹣t+3）S=S△HIB=[（﹣3t+9）﹣（﹣t+3）]×（3﹣t）整理得：S=t2﹣6t+9（2t≤3）综上所述：……………………11分。

中考郑州二模英语试卷及答案

2016年初中毕业年级适应性测试英语试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。

考试时间100分钟，满分120分。

考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡。

一、听力理解（20小题；每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填涂在答题卡相应位置。

每段对话读两遍。

1. How will the boy get to the post office?A. By bike.B. By bus.C. On foot.2. Where are the two speakers?A. In a book shop.B. In a clothes shop.C. In a shoe shop.3. Who has gone to the library?A. Mike.B. Jenny.C. Amy.4. What are the two speakers going to do?A. Watch a movie.B. Do some shopping.C. Have lunch together.5. How old is Mona now?A. 9.B. 20.C. 29.第二节听下面几段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填涂在答题卡相应位置。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。

6. Where did the car hit Jerry?A. At the school gate.B. On his way to school.C. On his way to the hospital.7. How long did Jerry need to rest?A. 10 days.B. Half a month.C. Three weeks.听下面一段独白，回答第8至第9两个小题。

河南省郑州市2016届九年级适应性测试英语试题解析(解析版)

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。

考试时间100分钟，满分120分。

考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡。

一、听力理解（20小题；每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填涂在答题卡相应位置。

每段对话读两遍。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填涂在答题卡相应位置。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。

2016年郑州市第二次质量预测数学答案

2016年初中毕业年级适应性测试数学评分标准与细则一、选择题〔每题3分，共24分〕二、填空题〔每题3分，共21分〕9. 2； 10. 140； 11.63.1310⨯； 12. 38； 13.12y y <；14.2π-； 15.113+113 三、解答题〔共75分〕 16. 解：原式=a (a−2)+1（a+2）（a−2）×a+2a−1………………………2分=(a−1)2（a+2）（a−2）×a+2a−1……………………3分=a−1a−2……………………………5分因为a 为整数且﹣2≤a ≤2，通过题意可知1,2,2a a a ≠≠≠-，………………6分所以把0a =代入得：原式=1.2………………8分〔答案不唯一〕17.解：〔1〕50；2；………………4分〔2〕图略；………………6分〔3〕11021641258643.083().50x -⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==≈棵所以参加植树的学生平均每人植树3棵.………………9分18．(1)证明： ∵AB ∥EF ，∴∠AFE =∠F AB ,∠CAB =∠AEF .………………2分 ∵AE =AF ， ∴∠AEF =∠AFE .∴∠CAB =∠F AB .………………4分 ∵AB =AB ,AC =AF ，∴△ABC ≌△ABF .………………5分 (2)60°；………………7分〔3〕4 2.………………9分19. 解：〔1〕∵ 关于的一元二次方程220x x k ++=有两个不相等的实数根，∴2240k ∆=->． ……………………………3分解得1k <． ……………………………………4分 (2)∵1k <，∴ 符合条件的最大整数0k =，……………………6分此时方程为220.x x += ∴(2)0.x x +=120, 2.x x ==- (9)分20.解：〔1〕作AF ⊥BC 于点F ．∴∠AFB =90°.x∴∠AFB =∠AFC =∠ADC =90°. ∴四边形ADCF 是矩形. …………1分 ∴FC =AD.∴BF = BC ﹣CF =BC ﹣AD =0.64-0.24=米，…………3分∴AB =BF ÷sin18°÷米；………………5分〔2〕∵∠NEM =90°+18°=108°，…………………………7分 ∴弧NM 长为108×0.8π180=1225π〔〕米．答: AB 的长约为米; 弧NM 长为1225π（〕米．……9分21.解：〔1〕设y 1=ax 2，把〔30，2700〕代入得：900a =2700，解得：a =3，∴y 1=3x 2.…………………………2分设y 2=kx+b ，把〔0，1200〕，〔30，2700〕代入得：{b =1200，30k +b =2700.解得：{b =1200，k =50.∴y 2=50x +1200．…………………………4分〔2〕由题意得：3x 2﹣〔50x +1200〕=3800，解得：x 1=50，x 2=−1003〔舍去〕，………………………6分答：当销售到达50件时，两种方案月报酬差额将到达3800元．〔3〕当销售员销售产量到达40件时，方案一的月报酬为：3×402=4800.方案二的月报酬为：〔50+m〕×40+1200=40m+3200.………8分由题意得：4800≤40m+3200.解得：m 40．所以至少增加40元.…………………………10分22．解：〔1〕∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=DB，∴∠DCB=∠B.…………………………1分∵∠B=60°，∴∠DCB=∠B=∠CDB=60°.…………………………2分∴∠CDA=120°.∵∠EDC=90°，∴∠ADE=30°；…………………………4分〔2〕∵∠C=90°，∠MDN=90°，∴∠DMC+∠CND=180°.∵∠DMC+∠PMD=180°，∴∠CND=∠PMD.同理∠CPD=∠DQN.∴△PMD∽△QND.…………………………6分过点D分别做DG⊥AC于G，DH⊥BC于H.可知DG，DH分别为△PMD和△QND的高.∴PMQN =DGDH.…………………………7分∵DG⊥AC于G，DH⊥BC于H，∴DG∥BC.又∵D为AB中点，∴G为AC中点.∵∠C=90°，∴四边形CGDH为矩形，有CG=DH=AG，Rt△AGD中，DGAG =√3.即PMQN =√33.…………………………8分〔3〕PMQN =tan〔90°﹣β〕〔PMQN=1tanβ）.……………………10分23．解：〔1〕将点A〔﹣1，0〕、B〔3，0〕的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+3〔a≠0〕，得{9a+3b+3=0，a−b+3=50.解得：a=﹣1，b=2．故抛物线解析式为：y=﹣x2+2x+3．……………………3分〔2〕存在.将点D〔2，m〕代入抛物线解析式得：m=3，∴D〔2，3〕. ……………………4分令x=0，y=3，∴C〔0，3〕.∴OC=OB.∴∠OCB=∠CBO=45°.………………………………5分如下列图，设BP交y轴于点G，∵CD∥x轴，∴∠DCB=∠BCO=45°.在△CDB和△CGB中：{∠DCB=∠BCG, BC=BC,∠PBC=∠DBC.∴△CDB≌△CGB〔ASA〕.∴CG=CD=2.∴OG=1.∴点G〔0，1〕. ……………………7分设直线BP：y=kx+1.代入点B〔3，0〕，∴k =﹣13.∴直线BP ：y =﹣13x +1.联立直线BP 和二次函数解析式：{y =−x 2+2x +3，y =﹣13x +1.解得：{x 1=−23，y 1=119.或{x 2=3，y 2=0.（舍） ∴P 〔−23，119〕．……………………8分〔3〕直线BC ：y =﹣x +3，直线BD ：y =﹣3x +9. 当0≤t ≤2时，如下列图：设直线C′B′：y =﹣〔x ﹣t 〕+3. 联立直线BD 求得F 〔6−t 2，3t2〕，S =S △BCD ﹣S △CC′E ﹣S △C′DF=12×2×3﹣12×t ×t ﹣12×〔2﹣t 〕〔3﹣3t2〕整理得：S =﹣54t 2+3t 〔0≤t ≤2〕．当2<t ≤3时，如下列图：H 〔t ，﹣3t +9〕，I 〔t ，﹣t +3〕S=S △HIB =12[〔﹣3t +9〕﹣〔﹣t +3〕]×〔3﹣t 〕整理得：S =t 2﹣6t +9〔2<t ≤3〕综上所述：S ={−54t 2+3t （0≤t ≤2）,t 2−6t +9（2<t ≤3）.……………………11分。