全等三角形动点问题(人教版)(含答案)

全等三角形动点问题（人教版）

一、单选题(共8道，每道12分)

1.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=9厘米，点P从点A出发，沿AB边向终点B以1厘米/秒的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向终点C以2厘米/秒的速度移动，如果P，Q两点同时出发，当其中一点到达终点后停止运动，另一点也随之停止运动，设点P的运动时间为t秒，连接PQ，DQ．若△DCQ≌△QBP，则t的值为( )

A.1

B.2

C. D.3

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

2.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=24，动点P从点A出发沿AD向点D以每秒1个单位的速度运动，动点Q从点C出发沿CB向点B以每秒2个单位的速度运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，连接PQ，DQ．

设点P的运动时间为t秒，当t为( )时，△PDQ≌△CQD.

A.12

B.8

C.6

D.4

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

3.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t 秒．当t的值为( )时，△ABP和△DEC全等.

A.1

B.1或3

C.1或7

D.3或7

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

4.已知：如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．设点P 运动时间为t秒，当t的值为( )时，△BPD与△CQP全等.

A. B.3

C.或2

D.或3

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

5.已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC 上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设点P的运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，则点Q的运动速度是( )

A.cm/s

B.2cm/s

C.2cm/s或4cm/s

D.cm/s或2cm/s

答案：D

解题思路：

1．思路分析

首先判断这是一道动点问题，对于动点问题，我们的解决套路是：

①研究基本图形，动点的运动状态；

②分析状态转折点，分段；

③画出符合题意的图形，表达线段长，建等式．

2．解题过程

试题难度：三颗星知识点：动点问题

6.如图，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，AC=10m，动点P以2m/s的速度从点A出发，沿AC方向向点C移动，同时动点Q以1m/s的速度从点C出发，沿CB方向向点B移动，当

P，Q两点中其中一点到达终点时则停止运动．设运动时间为t秒，则当t为( )时，△PQC 是以PQ为底的等腰三角形．

A.5

B.

C.4

D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

7.如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，动点P以3cm/s的速度从B点出发，沿BA 方向向点A移动，同时动点Q以1cm/s的速度，沿CD方向向点D移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)，则当t为( )时，线段PQ恰好平分矩形ABCD的面积.

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

8.已知：如图，等边△ABC的边长为6，动点P从点A出发沿AB-BC-CA方向以每秒2个单位的速度运动，再次回到点A时停止运动．连接BP，CP，设点P运动的时间为t秒．若△BCP

的面积是△ABC面积的，则t的值为( )

A.2或7

B.4或14

C.2或14

D.4或7

答案：A

解题思路：

1．思路分析

首先判断这是一道动点问题，对于动点问题，我们的解决套路是：

①研究基本图形，动点的运动状态；

②分析状态转折点，分段；

③画出符合题意的图形，表达线段长，建等式．

2．解题过程

试题难度：三颗星知识点：动点问题