全等三角形之动点问题(综合测试)(人教版)(含答案)

全等三角形之动点问题（综合测试）（人教版）

一、单选题(共10道，每道10分)

1.如图，在长方形ABCD中，BC=8cm，AC=10cm，动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC方向向点C运动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发，沿CB方向向点B运动，当P，Q两点中其中一点到达终点时，两点同时停止运动，连接PQ．设点P的运动时间为t秒，当t为( )时，△PQC是以PQ为底的等腰三角形．

A.5

B.

C.4

D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC=18，BC=12，点D为AB的中点．点P在线段BC上以每秒

3个单位的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由C点向A点匀速运动，连接

DP，QP．设点P的运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）根据点P的运动，对应的t的取值范围为( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

3.（上接第2题）（2）若某一时刻△BPD与△CQP全等，则t的值与相应的CQ的长为( )

A.t=2，CQ=9

B.t=1，CQ=3或t=2，CQ=9

C.t=1，CQ=3或t=2，CQ=6

D.t=1，CQ=3

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

4.（上接第2，3题）（3）若某一时刻△BPD≌△CPQ，则a=( )

A. B.2

C.3

D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：动点问题

5.在梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于E，且AD=8，EC=6，BE=14．动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动，设运动的时间为t 秒．请回答下列问题：

（1）线段PD，QE的长可用含t的式子分别表示为( )

A.3t；8-2t

B.2t；8-2t

C.2t；14-3t

D.2t；14-3t或3t-14

答案：C

解题思路：

6.（上接第5题）（2）连接DQ，当t为何值时，△DQE≌△DCE．根据题意可建等式为( )

A.3t=6

B.14-3t=6

C.14-3t=8

D.14-3t=6或3t-14=6

答案：B

解题思路：

7.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm．动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P运动时间为t秒．请回答下列问题：

（1）点P在线段CD上运动的时间范围是( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

8.（上接第7题）（2）当时，△ABP的面积S可用含t的式子表示为( )cm2．

A.12t-96

B.-6t+78

C.-12t+156

D.6t-48

答案：B

解题思路：

9.已知：如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点B出发沿BC-CD-DA方向以每秒2个单位的速度运动，到达点A时停止运动．连接AP，BP．设点P运动时间为t秒，请回答下列问题：

（1）当点P在线段CD上运动时，线段CP的长可用含t的式子表示为( )

A.8-2t

B.2t-8

C.18-2t

D.16-2t

答案：B

解题思路：

10.（上接第9题）（2）若△ABP的面积为16，则t的值为( )

A.1

B.2

C.2或10

D.2或6

答案：C

解题思路：