第二章、激光器输出特性的改善.

第二章、激光器输出特性的改善在精密测量中，普通激光器输出的激光束，往往不能满足实际要求。

比如在激光准直测量中，要求激光束发散角尽可能小，这就要求激光器为单横模（TEM 00）输出;在激光干涉测量中，要求激光频率单色性要好，这就要求激光器单横模、单纵模输出；在地卫测距中，要求激光器输出高脉冲能量窄脉冲宽度（调Q 脉冲输出或锁模脉冲输出）等。

这就要求对激光器进行某些改善。

下面介绍几种常见的激光输出改善反法。

§1. 激光器输出光束的模式选择 一、 激光器横模选择在激光谐振腔中，只有衍射损耗的大小与横模的阶次有关，且各横模的衍射损耗相差比较大，所以可以通过改变衍射损耗来实现横模选择。

由于高阶横模的衍射损耗很大，所以在不采取措施的情况下，激光器一般工作在低阶横模（TEM 00、TEM 10、TEM 01）。

基模（TEM 00）衍射损耗最小，其他高阶横模的衍射损耗随横模阶次的增大而迅速增大。

激光器的横模选择就是基于这一原理。

最常见的方法就是小孔选模。

小孔选横模示意图如右图。

激光器单基横模TEM 00运转的充分（振荡）条件为：1)1(0021000≥-δr r e L G （单程增益大于单程损耗） （2-1-1）其中---000G TEM 00模的小信号增益，r 1、r 2---两反射镜的发射系数，--00δTEM 00模的单程衍射损耗。

激光器单基横模TEM 00运转的必要条件为：衍射损耗高于基横模TEM 00的横模（其中TEM 10是除TEM 00外所有横模中衍射损耗最小的）不能振荡。

故应有：1)1(1021010 δ-r r e L G （TEM 10模的单程增益小于单程损耗，不能起振） （2-1-2） 其中--10δTEM 10模的单程损耗。

激光谐振腔的衍射损耗完全由谐振腔参数和菲涅尔数N 来决定。

在共焦腔中，0/121=-==⇒=R L g g R L ，此时N 不变，0010/δδ最大； 而在共心腔[]1)/21(,2/2121-=-======R R g g g L R R R 和平行平面腔[]1/1,2121=∞-==∞===L g g R R R 中，在N 不变情况下， 0010/δδ最小。

从上述分析可知，共焦腔横模选择最灵敏。

一般情况下，当菲涅尔数N<2时，很容易实现单横模运转。

由菲涅尔定义：)/(2λL a N =可以看出，腔长L 一定，激光波长λ一定，2a N ∝，（a —腔反射镜有效半径），↓↓⇒N a ，当a 小到只有TEM 00模满足阈值条件时，就实现了单横模运转。

例如在常用的250mm 的He-Ne 激光器中,L=250mm ，nm 8.632=λ,放电毛细管直径2mm(a=1mm),平凹稳定腔，则01.0)/(2==λL a N ，所以一般He-Ne 激光器为TEM 00模运转，毛细管就充当了小孔光栏的作用。

小孔光栏选单横模原理：在激光谐振腔内设置小孔光栏或限制激光工作物质的横截面积，⇒↓⇒⇒比值增大0010/δδN TEM 00模（光斑尺寸小）可以无阻挡的通过小孔光栏，而光斑较大的其他横模受到阻挡不能通过小孔光栏，损耗增大，致使不能满足阈值条件，从而实现单TEM 00模运转。

因为在激光谐振腔内的不同位置，同一横模的光斑尺寸不同，所以小孔光栏的大小随其位置不同而不同。

一般小孔光栏设置在靠近反镜的位置，如右图，且位置不同，小孔光栏的大小亦不同（一般设置一个小孔光栏）。

在一般的小孔选模中，不能充分利用激光工作物质的增益，如上图，工作物质不可能作成锥型的，致使大部分工作物质的增益浪费掉了。

为了充分利用工作物质，可以采用聚焦光栏法选横模，如右图。

因为TEM 00模的光束质量非常好，可以聚焦到0.1~0.2mm ，而其他横模比此值大的多，因此可以将小孔作的很小，阻挡高阶模通过，获得单横模运转，又充分利用激光工作物质。

二、 激光器的纵模选择在精密测量中，总希望激光器输出的激光线宽越窄越好。

大家都知道，单模（单横模、单纵模）激光器的输出单色性最好（线宽最窄）。

前面介绍了单横模激光器的选横模方法，下面介绍激光器选单纵模的简单方法。

在上一章里，介绍了激光谐振腔的纵模频率为：qL L c qq q 22==λν或 （2-1-3）纵模间隔为：Lcq q q 21=-=∆+ννν （2-1-4） 从上式可以看出，腔长越长，纵模频率间隔越小（↓∆↑⇒q L ν），腔长越短，纵模频率间隔越大（↑∆↓⇒q L ν）。

一般来讲，各个纵模的损耗是相同的，所不同的是各纵模的频率不同，故各纵模的增益大小不同，不同纵模的增益如右图。

利用不同纵模的增益差值或对某些纵模人为的引入损耗，使得某个纵模达到了起振条件，而其他纵模的增益小于损耗而不能起振，就可以实现纵模选择。

最简单的选单纵模方法就是缩短腔长，使得阈值增益线宽内只有一个纵模，从而实现单纵模选择。

阈值线宽osc ν∆：单程增益等于单程损耗时所对应的增益线宽叫阈值线宽。

1． 短腔法选单纵模由（2-1-4）式可知，↑∆↓⇒q L ν，当小信号增益一定时（甭浦强度一定），L 小到一定程度，在阈值增益线宽内只存在一个纵模)2/(osc q L c νν∆=∆ ，就可以实现单纵模运转。

当激光谐振腔的腔长L 一定，腔结构一定，则激光谐振腔的损耗δ就确定了，从而就确定了阈值增益，当甭浦一定时，阈值线宽也就确定了，这样就可以估算出纵模起振个数[]1/+∆∆=q osc q νν。

例如，一He-Ne 激光器，腔长L=250cm,nm 8.632=λ,阈值线宽MHz osc 1500=∆ν，①该激光器可能有多少个纵模起振？②要想实现单纵模运转，最短腔长为多少？解：①[][][]4131)105.22/103/(105.11)2//(1/189=+=+⨯⨯⨯⨯=+∆=+∆∆=-L c q osc q osc ννν② 要想实现单纵模运转，必须满足阈值增益线宽内只存在一个纵模的条件。

即cm L MHz L c osc q 10105.1210315002910=⨯⨯⨯<⇒=∆>=∆νν 也就是说，要实现单纵模运转，腔长L<10cm 。

如此短的He-Ne 激光器，输出功率非常小，已无使用价值。

2． 腔内加标准具法选单纵模腔内加标准具选单纵模激光器如右图。

标准具是一厚度为d 的平行平面玻璃（光学平晶），且两表面镀以增反膜，标准具的法线与光轴成θ角。

先介绍一下光学标准具的透光特性。

由于光学标准具的两表面平行度非常高，入射光线可以在光学标准具内多次反射，形成多光束干涉，如右图。

当相邻两透射光束的光程差为2π的整数倍时，干涉增强，该波长的透射率最大，反之，当相位差为π的奇数倍时，干涉减弱，该波长的透射率最小。

标准具透射峰的对应频率为：θνcos 2nd cjj = (2-1-5)其中j---正整数；n---标准具材料的折射率；θ—光束与标准具法线的夹角。

标准具透射峰间的频率间隔θνcos 2nd cj =∆；透射峰的半宽度为：rrnd c -=12πδν （2-1-6）其中r---标准具表面反射率，取值范围为10 r ，当0~0~1,1~δν⇒-r r 时，即反射率越高，标准具的透射线宽越窄。

总结：标准具的透射峰间的频率间隔Δνj 由n 、d 、θ决定（光程差），↓∆↑⇒j d ν；透射峰的线宽由反射面的反射率r 决定，0~1~,δνδν⇒↓↑⇒r r 。

接下来讨论标准具的选模作用。

11-q ,,+q q νννq ν 设激光谐振腔未加标准具时，腔纵模间隔为：'2Lc q =∆ν--纵模间隔，其中--lL 谐振腔光程，G t —阈值增益，osc ν∆—阈值增益线宽，既在此频率范围内的激光模式可以形成激光振荡而输出。

从上图可以看出未加标准具时有三各纵模（νq-1，νq ，νq+1）可以形成振荡输出，而加入标准具后，νq-1，νq+1的损耗增大，致使二模式不能振荡输出，只有νq 损耗没有增大可以形成稳定振荡。

从而实现单纵模运转。

假如νj 没有与νq 相对应，可以改变标准具法线与谐振腔轴间的夹角θ，使νj 向νq 及增益的中心频率ν0处移动，以得到最大单纵模激光输出。

三、 短脉冲激光输出的获得一般固体脉冲激光器，如果不采取某中措施，激光器的输出应为脉冲宽度为μs 量级的脉冲序列，激光输出的这种震荡成为弛预震荡或叫张弛振荡。

这对于实际应用是十分不利的，例如在地—卫测距中，测量精度完全由脉冲宽度决定。

这是因为在地—卫测距中，测量的是激光脉冲发射出去至激光脉冲反射回来的时间间隔。

大家都知道，光速c=3*1010cm/s, μ也就是说，1ns （10-9s ）光传播30cm ，对于在地—卫测距，激光脉宽1ns （10-9s ）时，测量误差为30/2=15cm,若激光脉宽1ms ，测量误差为30*106/2=150km 。

且脉冲宽度越宽，激光功率越小，经过长距离传输，很难接收到发射回来的光信号。

这就要求采取某种方法将激光脉冲宽度压窄，以提高激光功率。

压窄激光脉冲的基本方法有两种，一种是调Q 激光器，另一种是锁模激光器。

1． 固体激光器的弛预振荡在激光增益介质中，增益的大小完全由反转粒子数Δn 来决定，↑↑⇒∆G n ，反之，↓↓⇒∆G n 。

而阈值增益G t 对应阈值粒子反转数Δn t 。

下面我们从反转粒子数的变化来说明弛预振荡过程。

右图是泵浦、反转粒子数、激光输出的时序关系图。

单个脉冲宽度约为μs 量级，整个脉冲序列持续时间约为ms 量级。

人们把固体激光器的这种脉冲序列输出称为弛预振荡或尖峰振荡。

2． 调Q 激光器的工作原理如果将固体激光器所输出的脉冲序列的能量压缩成一个脉冲输出，峰值功率可以提高几个量级，所使用的方法就是调Q 激光器。

调Q 激光器中Q 值概念是引用电子线路中的闭环信号发生器系统中概念，在闭环电子线路中Q 值表示闭环电路中储存的能量与单位时间内所损耗的能量之比。

激光器也是一种闭环系统，也有Q 值，同时在前面介绍激光器的自激振荡时，曾介绍过谐振腔的损耗（例如输出）/L δα=。

设腔内储存的能量为W,单位时间内损耗的能量应为：/L W W δα=。

则激光器的Q 值可以写成：δπνδπνπνLL W W Q 2/22===单位时间内损耗的能量腔内储存的能量 （2-1-7）Q 反比于损耗δ，所以调Q 就是调节激光谐振腔的损耗。

调Q 激光器的基本原理：通过某种手段使激光谐振腔的Q 值（或损耗δ）按规定的程序变化。

泵浦开始时，先使谐振腔具有高损耗H δ（低Q 值），激光器由于阈值高不能产生激光振荡，于是激光介质上能级的粒子数可以积累到一个较高的水平；在适当的时刻，使谐振腔的损耗突然降至低水平L δ（高Q 值），随之激光振荡阈值也突然降低，此时增益远大于损耗，受激辐射迅速增强，于是在极短的时间内，晶格上能级大部分粒子所储存的能量转变为激光能量，输出一个激光巨脉冲。