惯性振动筛运动学部分设计

动力学系统设计

运动机构设计部分

报告书

专业年级：机械设计制造及其自动化2007级小组成员：吴关生、马俊睿、李帝达

对应学号：07601253、07601193、06601109 指导老师：程西云教授

2010年6月1日

目录

设计要求： (3)

分析： (3)

详细设计： (4)

程序编写： (6)

运行结果： (9)

总结： (13)

设计要求：

设计惯性筛，画出机构运动简图，惯性筛示意图如下：

设计要求：

构件1即曲柄长Lab长度小于90mm，筛体长度不超过1000mm, 宽度不超过600mm，高度不超过700mm, 筛分过程中，筛体前部（D点）、中部、后部（E点）三点加速度度大于5m/s2。电机转速：1470rpm.

编写计算机程序，画出惯性筛机构运动简图，设计筛体结构，给出筛体前部（D点）、中部、后部（E点）三点加速度曲线。

分析：

由于振动筛的结构比较复杂，为方便运动求解，四连杆部分先确定选用平行四边形结构，这样杆7（包括整个三角形筛体）只有平动，没有转动，其上每一点的角速度，角加速度都相同，使求解方便。只要给定全部杆的长度尺寸，几个重要绞点的位置坐标，则可以列位置方程，可以看出只有sita1，sita2，sita4是未知的变量，以sita1为自变量取值，只需要两条位置方程，很容易求得sita2和sita4的相应值，进而求出筛体上各点的角加速度。

根据设计要求中，曲柄长L1长度小于90mm，筛体长度不超过1000mm,高度不超过700mm,可以先确定l1长度，F，G点的大致位置坐标。然后列出振动筛机构的位置方程，求导得出角速度方程，再求导，得出角加速度方程，最后设计程序，用matlab求解，调试，得出最终方案。

详细设计：

先列出位置方程，求解出角速度方程，角加速度方程，编制程序，再输入数据调试。

为符合振动筛长度不超过1000mm, 宽度不超过600mm，高度不超过700mm,先大致设计了一个比较合理的杆长，如下：

杆L1=60mm 杆L2=600mm 杆L3=L5=300mm 杆L6=L4=400mm 杆L7=GF=500mm

先假设sita5=15度，由上面假设的杆长，可以求解出sita3=arccos（L7/L4/2）-15=18.557度画出振动筛的结构简图，如下：

建立如图坐标系，G点的位置设为（Xg，Yg），则有如下的位置方程：

Xg=L1*cosθ1+L2*cosθ2+L3*cosθ3-L4*sinθ4; （1）

Yg=L1*sinθ1+L2*sinθ2+L3*sinθ3+L4*cosθ4; （2）

其中由已知假设可解得：L3*cosθ3=0.28440 L3*sinθ3=0.09547

对（1），（2）式求导得角速度方程：

-L2*sin θ2*w2-L4*cos θ4*w4=L1*sin θ1*w1; （3） L2cos θ2*w2-L4*sin θ4*w4=- L1*cos θ1*w1; （4）

对（3），（4）式求导得角加速度方程：

-L2*a2*sin θ2-L2*22w *cos θ2-L4*a4*cos θ4+L4*24w *sin θ4 =L1*21w *cos θ1; (5) L2*a2*cos θ2-L2*22w *sin θ2-L4*a4*sin θ4-L4*24w *cos θ4=L1*21w *sin θ1; (6)

.程序编写

根据以上的方程，编制程序如下：

主文件：

%%%矩阵法对振动筛机构进行运动学分析%%%2010年5月30日

clear all;

clc;

global l00 l0 l1 l2 l3 l4 th1 w1

l1= （待定）;

l2= （待定）;

l3=（待定）;

l4=（待定）;

l0=（待定）;

l00= （待定）;

w1=（待定）;

i=0;

th0=[0,0];

for th1=0:0.05:2*pi

%%求该时刻点的角位移

th24=fsolve('Position',th0);

th2=th24(1);th4=th24(2);

%%求该时刻点的角速度

A=[-l2*sin(th2) -l4*cos(th4);

l2*cos(th2) -l4*sin(th4)];

B=[l1*sin(th1);-l1*cos(th1)];

w24=inv(A)*(w1*B);

w2=w24(1);w4=w24(2);

%%求该时刻点的角加速度

Adot=[-w2*l2*cos(th2) w4*l4*sin(th4);

-w2*l2*sin(th2) -w4*l4*cos(th4)];

Bdot=[w1*l1*cos(th1);w1*l1*sin(th1)];

a24=inv(A)*(-Adot*w24+w1*Bdot);

a2=a24(1);

a4=a24(2);

%%求该时刻点的加速度

Ad=[(l2*w2*w2).^2;(l4*w4*w4).^2];

Bd=[l2*l2*a2*a2;l4*l4*a4*a4];

ad24=((Ad+Bd).^0.5)*abs(a4)./a4;

%%将结构存放到一个数组中

i=i+1;

th(i,:)=th24;

w(i,:)=w24';

a(i,:)=a24';

ad(i,:)=ad24';

%%

th0=th24;

end

th1=0:0.05:2*pi;

plot(th1,w(:,2))

xlabel('sita1(rad）')

ylabel('w4（rad/s)')

title('杆4的角速度')

grid on;

figure(2)

plot(th1,a(:,2))

xlabel('sita1(rad）')

ylabel('a4（rad/s2)')

title('杆4的角加速度')

grid on;

figure(3)

plot(th1,ad(:,2))

xlabel('sita1(rad）')

ylabel('a7（m/s2)')

title('杆7（筛体）的加速度')

grid on;

%%以下开始制作动画演示

figure(4);

xb=l1*cos(th1);

yb=l1*sin(th1);

xc=0.8+l4*sin(th( :,2))-0.28440;

yc=0.55-l4*cos(th( :,2))-0.09547;

xd=0.8+l4*sin(th( :,2));

yd=0.55-l4*cos(th( :,2));

xe=0.3170+l4*sin(th( :,2));

ye=0.6794-l4*cos(th( :,2));

axis([-0.06,1.0,-0.06,0.7])