振动筛动力学及参数计算20140319
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但是在低共振状态下工作的筛分机，弹簧的刚度必须很大，工作时，必然给地基 或机架传递很大的动力，引起建筑物的振动。
所以，必须设法消振，但目前尚无妥善和简便的消振方法。 2）共振状态
A
共振状态时，n=np或K=(M+m)ω2。 在这种情况下，筛箱的振幅将达到无 限大。当然由于阻尼的存在，振幅A实 际是个有限值（详见不同阻尼时的最 大振幅示意图），但当阻力或给料量 改变时，将直引起振幅较大的变化。
选矿厂辅助设备
第六讲
振动筛动力学及参数计算
2014年 3 月 19日
一、振动筛动力学分析
㈠、单不平衡重激振的圆振动筛动力学分析 1．振动系统的受力分析
当振动筛工作时，不平衡重质量m
的重心不仅随机体一起作平移运动(牵连
运动)，而且还绕激振器的传动轴回转中
心线作回转运动(相对运动)，所以质量m
重心的绝对位移为
xm x x1 x r cos x r cost
ym y y1 y r sin y r sint
筛子工作时，作用在机体(筛箱)质量M 上的力有：
⑴.不平衡重质量m运动时产生的惯性 力，它有两个，即：
m&x&和 m&y&
mrω2cosωt、mrω2sinωt
⑵.质量M运动时的惯性力 M&x&和 M&y&
法建立的运动微分方程式为： M m &x& Kx x mr2 cost M m &y& K y y mr2 sin t
M为振动机体的计算质量，其值为：M=Mj+KwMw 式中：Mj－振动机体的质量；Mw－筛面上物料的质量；Kw－物料结合系数，一般
取Kw =0.15~0.30。 ⒉ 机体运动的轨迹方程
阻尼=0 阻尼较小
阻尼较大
o
w共
w
3）超共振状态 超共振状态时，n＞np。该状态又分为两种情况：
⑴.n稍大于np，即K稍小于(M+m)ω2。若取K=Mω2；则是A=－r。因为n＞np，所以筛 分机启动和停机时都要经过共振区，此时。筛箱出现较大的摇摆与颠簸。在此状态下的 其它优缺点均与低共振状态相同。
⑵. n》np，即远离共振区的超共振状态．此时，K《(M+m)ω2，从振幅与激振器轴 角速度的关系曲线可知，角速度ω越大，振幅A越稳定，筛分机工作越平稳。振动筛在 这种情况下工作，所采用的弹簧刚度可以小一些，传给基础和机架的动力也较小，因而 不会引起建筑物的振动。同时，因为不需要很多弹簧，故筛分机的构造也较简单。目前 设计和应用的振动筛，通常都是采用这种工作状态。为了减少振动筛工作时对基础的动 负荷，根据隔振原理，使频率比λ=ω/ω0=2.5~5(即强迫振动频率ω等于自振频率ω0的 2.5~5倍)即可。但我国煤用振动筛，有的甚至λ取5～8，由于λ>5以后，即令使用最好的 隔振装置，其隔振效率却提高甚微。
采用超共振状态工作的筛分机，必须设法消除在启动和停机时，由于通过共振区而 产生的共振现象。
5．振动筛通过共振区的消振方法 目前采用的消振方法主要有以下几种： 1）电机反接制动 电机反接制动的原理是在筛分机停转时，待转数降到接近共振转数时将电源两相换
接；由于电机定子的磁场方向改变，迫使转子突然降速至零，此树振动筛快速越过共振区， 使共振跳动成为不可能。该消振方法简单、易行，具有较好的消振效果；若用带速度继电 器的反接制动装置，电机最后停机时不太稳定；如用双时间继电器的反接制动装置，需要 精确调整控制反接终止时间和继电器的延时时间。使用反接制动装置，均要注意电机的过 载保护。
将此特解及其二次导数值分别代入运动微分方程式中，则得筛箱在x和y方向的
振幅Ax、Ay：
mr 2
Ax Kx M m2
Ay
Ky
mr 2
M m2
再将特解平方消元后即得圆振动筛的重心运动轨迹方程，即： 显然，这是典型的椭圆方程式，即筛箱的运动轨迹为椭圆形。
x2 Ax2
y2 Ay2
1
若弹簧的刚度K很小，即当Kx〈〈(M+m)ω2和Ky〈〈(M+m)ω2时，
此时，筛箱的振幅可写成如下形式： ⒊ 筛箱出现共振时的转数np
A
K
mr 2
M m2
从圆振动筛振幅的计算公式中可以看出，当K=(M+m)ω2时，即自振频率（ω0）与强迫
振动频率(ω)相等时，筛箱将出现共振(如图所示)，此时弹簧便有因过载而遭到破坏的危
险。由于：
0
K M m
；
所以产生共振时的转数为
n
30
ห้องสมุดไป่ตู้
np
30
K M m
⒋ 圆振动筛的几种工作状态 1）低共振状态
在低共振状态，工作转数小于共振转数（n＜np），即K＞(M+m)ω2。若取 K=(M+m)ω2，并将其代入到圆振动筛筛箱振幅方程式，则可得出此种工况下A＝r。在 这种情况下，可以避免筛分机在启动和停机时通过共振区，从而可以提高弹簧的工作耐 久性，并能减小轴承的压力，延长轴承寿命，还能减少筛分机的能量消耗。
从振动学可知，圆振动筛的运动微分方程式的全解包含两部分，即机体在x轴
和y轴方向的运动是自由振动和强迫振动两上谐振动相叠加而成的。实际上，由于阻尼
的存在，自由振动在筛分机工作开始后便逐渐消失，因此，机体运动只剩下强迫振这
一部分。所以，只须讨论运动微分方程式的特解即可，即：x=Axcosωt &
y=Aysinωt
险。由于：
0
K M m
； n
30
所以产生共振时的转数为
np
30
K M m
再将特解平方消元后即得圆振动筛的重心运动轨迹方程，即： 显然，这是典型的椭圆方程式，即筛箱的运动轨迹为椭圆形。
x2 Ax2
y2 Ay2
1
若弹簧的刚度K很小，即当Kx〈〈(M+m)ω2和Ky〈〈(M+m)ω2时，
则Ax=Ay=A，即得圆振动筛的运动方程式：x2+y2=A2
⑶.弹簧作用力－Kxx和－Kyy (Kx和Ky表示弹簧在x和y方向的刚度，弹簧作用力的方向永 远和机体重心的位移方向相反)
⑷.阻尼力 cx&和 cy&
(c是粘性阻尼系数，阻尼力的方向与机体运动速度方向相反)。因阻尼力相对较小，故可忽 略不计。
当激振器作等速圆周运动时，将作用在机体M上的各力，按理论力学中的动静
则Ax=Ay=A，即得圆振动筛的运动方程式：x2+y2=A2
此时，筛箱的振幅可写成如下形式： ⒊ 筛箱出现共振时的转数np
A
K
mr 2
M m2
从圆振动筛振幅的计算公式中可以看出，当K=(M+m)ω2时，即自振频率（ω0）与强迫
振动频率(ω)相等时，筛箱将出现共振(如图所示)，此时弹簧便有因过载而遭到破坏的危
所以，必须设法消振，但目前尚无妥善和简便的消振方法。 2）共振状态
A
共振状态时，n=np或K=(M+m)ω2。 在这种情况下，筛箱的振幅将达到无 限大。当然由于阻尼的存在，振幅A实 际是个有限值（详见不同阻尼时的最 大振幅示意图），但当阻力或给料量 改变时，将直引起振幅较大的变化。
选矿厂辅助设备
第六讲
振动筛动力学及参数计算
2014年 3 月 19日
一、振动筛动力学分析
㈠、单不平衡重激振的圆振动筛动力学分析 1．振动系统的受力分析
当振动筛工作时，不平衡重质量m
的重心不仅随机体一起作平移运动(牵连
运动)，而且还绕激振器的传动轴回转中
心线作回转运动(相对运动)，所以质量m
重心的绝对位移为
xm x x1 x r cos x r cost
ym y y1 y r sin y r sint
筛子工作时，作用在机体(筛箱)质量M 上的力有：
⑴.不平衡重质量m运动时产生的惯性 力，它有两个，即：
m&x&和 m&y&
mrω2cosωt、mrω2sinωt
⑵.质量M运动时的惯性力 M&x&和 M&y&
法建立的运动微分方程式为： M m &x& Kx x mr2 cost M m &y& K y y mr2 sin t
M为振动机体的计算质量，其值为：M=Mj+KwMw 式中：Mj－振动机体的质量；Mw－筛面上物料的质量；Kw－物料结合系数，一般
取Kw =0.15~0.30。 ⒉ 机体运动的轨迹方程
阻尼=0 阻尼较小
阻尼较大
o
w共
w
3）超共振状态 超共振状态时，n＞np。该状态又分为两种情况：
⑴.n稍大于np，即K稍小于(M+m)ω2。若取K=Mω2；则是A=－r。因为n＞np，所以筛 分机启动和停机时都要经过共振区，此时。筛箱出现较大的摇摆与颠簸。在此状态下的 其它优缺点均与低共振状态相同。
⑵. n》np，即远离共振区的超共振状态．此时，K《(M+m)ω2，从振幅与激振器轴 角速度的关系曲线可知，角速度ω越大，振幅A越稳定，筛分机工作越平稳。振动筛在 这种情况下工作，所采用的弹簧刚度可以小一些，传给基础和机架的动力也较小，因而 不会引起建筑物的振动。同时，因为不需要很多弹簧，故筛分机的构造也较简单。目前 设计和应用的振动筛，通常都是采用这种工作状态。为了减少振动筛工作时对基础的动 负荷，根据隔振原理，使频率比λ=ω/ω0=2.5~5(即强迫振动频率ω等于自振频率ω0的 2.5~5倍)即可。但我国煤用振动筛，有的甚至λ取5～8，由于λ>5以后，即令使用最好的 隔振装置，其隔振效率却提高甚微。
采用超共振状态工作的筛分机，必须设法消除在启动和停机时，由于通过共振区而 产生的共振现象。
5．振动筛通过共振区的消振方法 目前采用的消振方法主要有以下几种： 1）电机反接制动 电机反接制动的原理是在筛分机停转时，待转数降到接近共振转数时将电源两相换
接；由于电机定子的磁场方向改变，迫使转子突然降速至零，此树振动筛快速越过共振区， 使共振跳动成为不可能。该消振方法简单、易行，具有较好的消振效果；若用带速度继电 器的反接制动装置，电机最后停机时不太稳定；如用双时间继电器的反接制动装置，需要 精确调整控制反接终止时间和继电器的延时时间。使用反接制动装置，均要注意电机的过 载保护。
将此特解及其二次导数值分别代入运动微分方程式中，则得筛箱在x和y方向的
振幅Ax、Ay：
mr 2
Ax Kx M m2
Ay
Ky
mr 2
M m2
再将特解平方消元后即得圆振动筛的重心运动轨迹方程，即： 显然，这是典型的椭圆方程式，即筛箱的运动轨迹为椭圆形。
x2 Ax2
y2 Ay2
1
若弹簧的刚度K很小，即当Kx〈〈(M+m)ω2和Ky〈〈(M+m)ω2时，
此时，筛箱的振幅可写成如下形式： ⒊ 筛箱出现共振时的转数np
A
K
mr 2
M m2
从圆振动筛振幅的计算公式中可以看出，当K=(M+m)ω2时，即自振频率（ω0）与强迫
振动频率(ω)相等时，筛箱将出现共振(如图所示)，此时弹簧便有因过载而遭到破坏的危
险。由于：
0
K M m
；
所以产生共振时的转数为
n
30
ห้องสมุดไป่ตู้
np
30
K M m
⒋ 圆振动筛的几种工作状态 1）低共振状态
在低共振状态，工作转数小于共振转数（n＜np），即K＞(M+m)ω2。若取 K=(M+m)ω2，并将其代入到圆振动筛筛箱振幅方程式，则可得出此种工况下A＝r。在 这种情况下，可以避免筛分机在启动和停机时通过共振区，从而可以提高弹簧的工作耐 久性，并能减小轴承的压力，延长轴承寿命，还能减少筛分机的能量消耗。
从振动学可知，圆振动筛的运动微分方程式的全解包含两部分，即机体在x轴
和y轴方向的运动是自由振动和强迫振动两上谐振动相叠加而成的。实际上，由于阻尼
的存在，自由振动在筛分机工作开始后便逐渐消失，因此，机体运动只剩下强迫振这
一部分。所以，只须讨论运动微分方程式的特解即可，即：x=Axcosωt &
y=Aysinωt
险。由于：
0
K M m
； n
30
所以产生共振时的转数为
np
30
K M m
再将特解平方消元后即得圆振动筛的重心运动轨迹方程，即： 显然，这是典型的椭圆方程式，即筛箱的运动轨迹为椭圆形。
x2 Ax2
y2 Ay2
1
若弹簧的刚度K很小，即当Kx〈〈(M+m)ω2和Ky〈〈(M+m)ω2时，
则Ax=Ay=A，即得圆振动筛的运动方程式：x2+y2=A2
⑶.弹簧作用力－Kxx和－Kyy (Kx和Ky表示弹簧在x和y方向的刚度，弹簧作用力的方向永 远和机体重心的位移方向相反)
⑷.阻尼力 cx&和 cy&
(c是粘性阻尼系数，阻尼力的方向与机体运动速度方向相反)。因阻尼力相对较小，故可忽 略不计。
当激振器作等速圆周运动时，将作用在机体M上的各力，按理论力学中的动静
则Ax=Ay=A，即得圆振动筛的运动方程式：x2+y2=A2
此时，筛箱的振幅可写成如下形式： ⒊ 筛箱出现共振时的转数np
A
K
mr 2
M m2
从圆振动筛振幅的计算公式中可以看出，当K=(M+m)ω2时，即自振频率（ω0）与强迫
振动频率(ω)相等时，筛箱将出现共振(如图所示)，此时弹簧便有因过载而遭到破坏的危