江苏省苏州市常熟市2018年中考适应性质量数学试题(及答案)
2018届中考数学适应性试题含答案
2018届中考数学适应性试题本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．满分140分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号．2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．的相反数是A.2B.C.-2D.2. 下列计算正确的是A.x 2+x 3=2x 5B. x 2·x 3=2x 6C.（－x 3）2 =－x 6D. x 6÷x 3=x 3 3. 剪纸是中国的民间艺术。
剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠,然后再剪,展开后即得到图案):如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是A. B. C. D.4. “嫦娥三号”探月器在月球表面着陆前，要随时精确测量探月器与月球表面的距离，以便计算控制探月器的速度，测量采用的是激光测距仪测算距离，从探月器上发出的激光经过6×10-4秒到达月球表面，已知光在太空中的传播速度约为3.2×108米/秒，则此时探月器与月球表面之间的距离用科学记数法表示为A ．米B ．米C ．米D ．米2-2121-4102.19⨯41092.1⨯51092.1⨯5102.19⨯5. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视图叙述正确的是A. 左视图与俯视图相同B. 左视图与主视图相同C. 主视图与俯视图相同D. 三种视图都相同 6.若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于10. 如图，矩形ABCD 与菱形EFGH 的对角线均交于点O ，且EG ∥BC ，AB =，将矩形折叠，使点C 与点O 重合，折痕MN 恰好过点G 若EF =2，∠H =120°，则DN 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．11．为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O 为圆心,半径为4km 的圆形考察区域,线段P 1P 2是冰川的部分边623236 3-66-3212．二次函数的图象如图,下列不等关系中分析错误的是A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共104分）二、填空题：13.分解因式：＝____________14.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△A′B′C′由△ABC绕点P 旋转得到,则点P 的坐标为_____________15.△ABC 中，AB=AC ，DE 为AB 边上的垂直平分线，垂足为D ，交另一边于E,若∠BED=65°，则∠A=______________16.已知函数，，则使不等式成立的的范围是______________.17．如图1,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图2017中有2017个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S 1,S 2,S 3,…,S 2017,则S 1+S 2+S 3+…+S 2017=___________.c bx ax y ++=203>+b a 02<++c b a 04>++c b a 03<+-c b a 24129ax ax a -+21+=x y 3212+-=x y 21y y >x18. 如图，边长为a 的正六边形内有两个斜边长为a ，一个角为60°的直角三角形（数据如图），则S 阴影：S 空白的值为__________.19.计算：（1）(2)解方程：求所抽样的学生植树数量的平均数；棵的记为“表现优秀”，试根据抽样数据，估计该校120021．如图，在矩形OABC 中，OA =3，OC =2，F是AB 上的一个动点（F 不与A ，B 重合），过点F 的反比例函数的图象与BC 边交于点E ． ⑴当F 为AB 的中点时，求该函数的解析式；⑵当k 为何值时，△EFA 的面积最大，最大面积是多少？22．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB ⊥AC ，BC 交⊙O 于D ，E 是AC 的中点，ED 与AB 的延长线相交于点F .(1)求证：DE 为⊙O 的切线。
江苏省苏州市常熟市中考数学调研试卷(月份)
2018 年江苏省苏州市常熟市中考数学调研试卷（4 月份）参照答案与试卷解读一、选择题：本大题共有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应地点上．1．（ 3 分）（2018?抚顺）﹣5 的倒数是（）A ． 5B ．C ．﹣5D ．考点： 倒数．剖析：乘积是 1 的两数互为倒数，所以﹣ 5 的倒数是﹣ ．解答：解：﹣ 5 与﹣ 的乘积是 1，所以﹣ 5 的倒数是﹣ ．应选 D ．评论： 本题主要考察倒数的观点：乘积是1 的两数互为倒数．2．（ 3 分）（ 2018?眉山）以下运算中正确的选项是（）3 62 2 22B ． （ 2a+b ）（ 2a ﹣b ）2 A ． 3a+2a=5aC ． 2a ?a =2aD ． （ 2a+b ） =4a +b=4a 2﹣b 2考点 ： 平方差公式；归并同类项；同底数幂的乘法；完整平方公式．剖析： 分别依据归并同类项、平方差公式、同底数幂的乘法及完整平方公式进行逐个计算即可．解答： 解： A 、错误，应为 3a+2a=5a ；B 、（ 2a+b ）（ 2a ﹣ b ） =4a23 5C 、错误，应为2a ?a =2a ；222D 、错误，应为（ 2a+b ） =4a +4ab+b ． 应选 B ．评论： 本题比较简单，解答本题的重点是熟知以下观点：（ 1）同类项：所含字母同样，而且所含字母指数也同样的项叫同类项；（ 2）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；（ 3）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．（ 4）完整平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，叫做完整平方公式．3．（ 3 分）（ 2009?昆明）某班 5 位同学的身高（单位： M ）为：，，，，．这组数据（ ）A ． 中位数是B ．众数是C ． 均匀数是D ．极差是考点 ： 众数；算术均匀数；中位数；极差．剖析： 依据中位数，众数，均匀数，极差的定义分别求出，就能够进行判断． 解答： 解： A 、把这五个数按从小到大的次序摆列获得第三个为 ，即中位数是B 、 1.6 出现了两次所认为众数．即 B 正确．C 、由均匀数的公式得均匀数为 ．所以 C 错误．D 、极差为 ．所以 D 错误．应选 B ．．所以A 错误；评论： 本题考察的是均匀数、众数和中位数．要注意，当所给数占有单位时，所求得的均匀数、众数和中2﹣ b 2，正确；位数与原数据的单位同样，不要漏单位．4．（ 3 分）（ 2003?南京）假如，那么 x 的取值范围是（）A ． x≤2B ． x＜ 2C． x≥2D． x＞ 2考点：二次根式的性质与化简．剖析：已知等式左侧为算术平方根，结果x﹣ 2 为非负数，列不等式求范围．解答：解：假如，必有 x﹣ 2≥0，即 x≥2．应选 C．评论：本题主要考察二次根式的化简方法的运用：a＞ 0 时，=a； a＜0 时，=﹣ a； a=0 时，=0．5．（ 3 分）（ 2018?枣庄）已知是二元一次方程组的解，则 a﹣ b 的值为（）A ．﹣1B ． 1C． 2D． 3考点：二元一次方程的解．专题：计算题；压轴题．剖析：依据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、 b 的值，而后再来求 a﹣b 的值．解答：解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由① +②，得a=2，③由① ﹣② ，得b=3，④∴a﹣b=﹣ 1；应选 A．评论：本题考察了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不论哪一种方法，目的都是“消元”．6．（ 3 分）（ 2008?台湾）某段地道全长9 公里，有一辆汽车以每小时60 公里到 80 公里之间的速率经过该地道．以下何者可能是该车经过地道所用的时间（）A ．6 分钟B．8 分钟C．10 分钟D．12 分钟考点：一元一次不等式的应用．剖析：依据地道的全长和汽车行驶的速度范围，列出不等式求解，可将汽车经过地道所用的时间范围求出．解答：≤t≤，解：依题意得：∵ 60 公里 /时 =1 公里 /分钟， 80 公里 /时 =公里 /分钟 =公里 /分钟，即≤t≤9，解得≤t≤9，应选 B评论：本题主假如读懂题意，列出不等式求解即可．7．（ 3 分）（ 2009?甘孜州）以下命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线垂直的四边形是菱形C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形考点：正方形的判断；菱形的判断；矩形的判断；命题与定理．剖析：依据正方形，矩形，菱形的判断方法对各个命题进行剖析，从而获得答案．解答：解：A 、应当是两条对角线相等的平行四边形是矩形，故该选项是假命题；B、应当是两条对角线垂直的平行四边形是菱形，故该选项是假命题；C、应当是两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故是假命题；D、切合矩形的判断，故该命题是真命题；应选 D．评论：本题主要考察学生对正方形的判断，菱形的判断，矩形的判断的理解及运用，解题的重点是熟记各样特别四边形的判断方法．8．（ 3 分）（ 2018?松北区二模）假如正比率函数y=ax （ a≠0）与反比率函数 y=（b≠0）的图象有两个交点，此中一个交点的坐标为（﹣3，﹣ 2），那么另一个交点的坐标为（）A ．（2， 3）B．（3，﹣ 2）C．（﹣ 2，3）D．（3，2）考点：反比率函数图象的对称性．专题：惯例题型．剖析：利用待定系数法求出两函数解读式，而后联立两解读式，解方程组即可获得另一交点的坐标；或依据两交点对于原点对称求解．解答：解：由题设知，﹣2=a?（﹣ 3），（﹣ 3） ?（﹣ 2） =b，解得 a=，b=6，联立方程组得，解得，，所以另一个交点的坐标为（3， 2）．或：利用正比率函数与反比率函数的图象及其对称性，可知两个交点对于原点对称，所以另一个交点的坐标为（ 3， 2）．应选 D．评论：本题考察了反比率函数图象的对称性，联立两函数解读式求交点坐标是常用的方法，也是基本的方法，需娴熟掌握，此外，利用对称性求解更简单，且不简单犯错．9．（ 3 分）（ 2018?常熟市模拟）如图，△ ABC 中，∠ A=30 °，沿 BE 将此三角形对折，又沿 BA ′再一次对折，C 点落在 BE 上的 C′处，此时∠ C′DB=80 °，则原三角形的∠ABC 的度数为（）A ．60°B ．75°C ． 78°D ． 82°考点 ： 翻折变换（折叠问题）．剖析： 依据翻折变换的性质可得∠ABE= ∠ A ′BE ，∠ CBD= ∠ A ′BE ，∠ CDB= ∠C ′DB ，从而获得 ∠ ABE= ∠ A ′BE= ∠CBD ，设∠ CBD=x ，则∠ ABC=3x ，而后在 △ABC 中，利用三角形的内角和定 理表示出∠ C ，在 △BCD 中利用三角形内角和定理表示出∠ C ，列出方程求出 x 的值，即可得解．解答： 解：∵△ ABC 沿 BE 对折，∴∠ ABE= ∠A ′BE ，再沿 BA ′对折一次， C 点落在 BE 上的 C ′处， ∴∠ CBD= ∠A ′BE ，∠ CDB= ∠ C ′DB=80 °， ∴∠ ABE= ∠A ′BE= ∠ CBD ， 设∠ CBD=x ，则∠ ABC=3x ，在 △ABC 中，∠ C=180°﹣∠ A ﹣∠ ABC=180 °﹣ 30°﹣ 3x=150°﹣ 3x ，在 △BCD 中，∠ C=180°﹣∠ CBD ﹣∠ CDB=180 °﹣ x ﹣ 80°=100°﹣ x ，∴ 150°﹣3x=100 °﹣ x ， 解得 x=25 °，∴∠ ABC=3x=3 ×25°=75 °． 应选 B ．评论： 本题考察了翻折变换的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完整重合获得∠ ABE= ∠ A ′BE= ∠CBD ，而后在两个三角形内表示出∠ C 是解题的重点，也是本题的难点．10．（ 3 分）（ 2018?常熟市模拟）如图，⊙ O 是以原点为圆心， 为半径的圆，点 P 是直线 y= ﹣ x+6 上 的一点，过点 P 作⊙ O 的一条切线 PQ ，Q 为切点，则切线长 PQ 的最小值为（ ）A ．3B ．4C ．6﹣D ．3 ﹣1考点 ： 一次函数综合题． 专题 ： 计算题；压轴题．剖析： 由 P 在直线 y= ﹣ x+6 上，设 P （ m ， 6﹣m ），连结 OQ ， OP ，由 PQ 为圆 O 的切线，获得PQ ⊥ OQ ，在直角三角形 OPQ 中，利勾股定理列出关系式，配方后利用二次函数的性质即可求出 PQ 的最小值．解答： 解：∵ P 在直线 y= ﹣ x+6 上，∴设 P 坐标为（ m ， 6﹣ m ），连结 OQ ， OP ，由 PQ 为圆 O 的切线，获得 PQ ⊥ OQ ，2 2 2在 Rt △OPQ 中，依据勾股定理得： OP =PQ +OQ ，2222=2m 2﹣ 12m+34=22∴PQ =m +（ 6﹣ m ） ﹣ （ m ﹣ 3） +16， 则当 m=3 时，切线长 PQ 的最小值为 4． 应选 B ．评论： 本题考察了一次函数综合题，波及的知识有：切线的性质，勾股定理，配方法的应用，以及二次函数的性质，娴熟掌握二次函数的性质是解本题的重点．二、填空题：本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分．把答案直接填在答题纸相对应的地点上．11．（ 3 分）（ 2005?梅州）计算：（ a ﹣ b ）﹣（ a+b ） = ﹣ 2b ． 考点 ： 整式的加减．剖析： 本题考察整式的加法运算，要先去括号，而后归并同类项． 解答： 解：（ a ﹣ b ）﹣（ a+b ） =a ﹣ b ﹣ a+b= ﹣2b ． 评论： 整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项．12．（ 3 分）（ 2018?贵港）因式分解： x 2﹣ x= x （x ﹣ 1）．考点 ： 因式分解 -提公因式法． 剖析： 提取公因式 x 即可．解答： 解： x 2﹣ x=x （x ﹣ 1）．评论： 本题主要考察提公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的重点． 13．（ 3 分）（ 2018?常熟市模拟）如图，直线AB ∥CD ，∠ A=70 °，∠ C=40 °，则∠ E 等于 30 度．考点 ： 平行线的性质；三角形的外角性质．专题 ： 研究型．剖析： 先依据平行线的性质求出∠ EFD 的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论． 解答： 解：∵直线 AB ∥ CD ，∠ A=70 °，∴∠ EFD= ∠ A=70 °，∵∠ EFD 是 △ CEF 的外角，∴∠ E=∠ EFD ﹣∠ C=70°﹣ 40°=30 °． 故答案为： 30．评论： 本题考察的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答本题的重点．14．（ 3 分）（ 2009?广安）一个等腰三角形的两边长分别是 2cm 、 5cm ，则它的周长为 12 cm ．考点 ： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 专题 ： 压轴题．剖析： 本题没有明确说明已知的边长那一条是腰长，所以需要分两种状况议论．解答： 解： ① 腰长为 5 时，三边为 5、 5、 2，知足三角形的性质，周长 =5+5+2=12cm ；② 腰长为 2cm 时， ∵ 2+2=4＜ 5，∴不知足组成三角形．所以周长为 12cm ．故填 12．评论： 本题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目必定要想到两种状况，分类进行议论，还应考证各样状况能否能组成三角形进行解答，这点特别重要，也是解题的重点．15．（ 3 分）（ 2018?常熟市模拟）若方程 x 2﹣ 2x ﹣2499=0 的两根为 x 1、x 2，且 x 1 ＞x 2，则 x 1﹣ x 2 的值为100 ．考点 ： 解一元二次方程 -因式分解法． 专题 ： 计算题．剖析： 先配方获得（ x ﹣ 1） 2﹣502=0，而后把方程左侧分解后转变为x ﹣ 1+50=0 或 x ﹣ 1﹣ 50=0，再解两个一次方程获得 x 1、 x 2（x 1＞ x 2），最后计算 x 1﹣ x 2．解答： 解：∵ x 2﹣ 2x+1﹣ 2500=0，22∴（ x ﹣ 1） ﹣50 =0 ，∴（ x ﹣ 1+50）（ x ﹣ 1﹣ 50） =0， ∴ x ﹣1+50=0 或 x ﹣ 1﹣ 50=0 ∴ x 1=51， x 2=﹣ 49，∴ x 1﹣ x 2=51 ﹣（﹣ 49） =100． 故答案为 100．评论： 本题考察认识一元二次方程﹣因式分解法：先把方程右侧变形为0，再把方程左侧分解为两个一次 式的乘积，这样原方程转变为两个一元一次方程，而后解一次方程即可获得一元二次方程的解． 16．（ 3 分）（ 2018?常熟市模拟）一盒内有四张牌，分别标志号码 1、2、 3、 4．已知小明以每次取一张 且取后不放回的方式取两张牌，若每一种结果发生的时机都同样，则这两张牌的号码数总和是奇数的概率是 ．考点 ： 列表法与树状图法．专题 ： 计算题．剖析： 列表得出所有等可能的状况数，找出号码和为奇数的状况数，即可求出所求的概率． 解答： 解：列表以下：1 2341﹣﹣﹣ （2，1） （3，1） （4，1） 2（1，2） ﹣﹣﹣ （3，2） （4，2） 3（1，3） （2，3） ﹣﹣﹣ （4，3） 4（1，4） （2，4） （3，4） ﹣﹣﹣ 所有等可能的状况数有 12 种，此中号码和是奇数的状况数有 8 种，则P= =．故答案为：评论： 本题考察了树状图与列表法，用到的知识点为：概率=所讨状况数与总状况数之比．17．（ 3 分）（ 2018?常熟市模拟）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，连结 AE 、 BD 、 CF ，则图中灰色四边形的周长为 2+ ．考点：正多边形和圆．剖析：依据正六边形的性质得出BC=1=CD=GH ， CG==HD ，从而得出四边形CDHG 的周长．解答：解：如图：∵ABCDEF 为正六边形，∴∠ ABC=120 °，∠ CBG=60 °，又∵ BC=1=CD=GH ，∴ CG= =HD ，∴四边形 CDHG 的周长 =（1+）×2=2+ ．故答案为： 2+ ．评论：本题主要考察的是正多边形和圆，先依据已知得出GH=1 以及 CG 的长是解题重点．18．（ 3 分）（ 2018?常熟市模拟）如图，已知双曲线y=（k＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边 AB 订交于点C．点 A 在 x 轴上．若△ DOC 的面积为3，则 k= 4．考点：反比率函数系数k 的几何意义．专题：压轴题．剖析：过双曲线上随意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 是个定值，即S=|k|．解答：解：如图，过 D 点作 DE ⊥ x 轴，垂足为E．∵Rt△OAB 中，∠OAB=90 °，∴ DE∥AB ，∵D为 Rt△OAB 斜边 OB 的中点 D，∴ DE 为 Rt△ OAB 的中位线，∵△ OED ∽△ OAB ，∴= ．∵双曲线的解读式是，∴S△AOC=S△DOE= k，∴S△AOB =4S△DOE=2k ，由 S△AOB﹣ S△AOC=S△OBC=2S△DOC=6，得 2k﹣ k=6，解得 k=4 ．故答案为： 4．评论：主要考察了反比率函数中 k 的几何意义，即过双曲线上随意一点引x 轴、 y 轴垂线，所得三角形面积为|k|，是常常考察的一个知识点；这里表现了数形联合的思想，做此类题一定要正确理解 k 的几何意义．三、解答题：本大题共11 小题，共76 分，把解答过程写在答题纸相应的地点上，解答时应写出必需的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水署名笔．19．（ 5 分）（ 2009?沈阳）计算：．考点：实数的运算；实数的性质；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．1剖析：﹣依据实数的运算法例挨次计算，注意：（﹣）=﹣3．解答：解：原式 =2﹣3﹣+1=﹣2．评论：本题考察二次根式的化简、负整数指数幂的观点、绝对值的有关知识和实数的有关运算，比较简单，是对学生基本观点和基本技术的一种考察．20．（ 5 分）（ 2018?常熟市模拟）化简求值：，此中，．考点：分式的化简求值．专题：研究型．剖析：先依据分式混淆运算的法例把原式进行化简，再把a、 b 的值代入进行计算即可．解答：解：原式 =÷=×=，当 a=﹣1，b=+1 时，原式 =﹣．评论：本题考察的是分式的化简求值，熟知分式混淆运算的法例是解答本题的重点．21．（ 5 分）（ 2018?常熟市模拟）x 取哪些整数值时，不等式5x+2 ＞3（ x﹣ 1）与x﹣ 1＜ 5﹣x 都成立？考点：一元一次不等式组的整数解．剖析：先求出不等式组的解集，在取值范围内能够找到整数解．解答：解：依据题意解不等式组得﹣＜x＜3．故 x 取整数﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2，时，不等式5x+2 ＞3（ x﹣ 1）与x﹣ 1＜ 5﹣x 都成立．评论：考察了一元一次不等式组的整数解，解答本题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要依据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22．（ 6 分）（ 2018?常熟市模拟）解方程：．考点：解分式方程．剖析：本题考察解分式方程的能力，察看可得最简公分母是（x+2 ）（ x﹣ 2），方程两边乘以最简公分母，能够把分式方程化为整式方程，再求解．解答：解：方程两边同乘以（ x+2）（ x﹣ 2），得x（ x﹣ 2） +（x+2 ）（ x+2） =8 ，2x +x ﹣2=0 ，即（ x﹣ 1）（ x+2） =0，解得 x1=1， x2=﹣2．查验： x2=﹣ 2 是原方程的增根．故原方程的解为： x=1．评论：考察认识分式方程，（ 1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（ 2）解分式方程必定注意要验根．23．（ 6 分）（ 2018?常熟市模拟）为响应建设“漂亮农村”，大桥村在河岸上栽种了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22 棵，栽种香樟树的棵树比总数的三分之一少 2 棵．问这两种树各样了多少棵？考点：二元一次方程组的应用．剖析：设栽种柳树x 棵，栽种樟树y 棵，依据题目之间的数目关系成立方程求出其解即可．解答：解：设栽种柳树x 棵，栽种樟树y 棵，由题意，得，解得：．答：栽种柳树38 棵，栽种樟树16 棵．评论：本题考察了列二元一次方程组解实质问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时依据题意之间的数目关系成立方程是重点．24．（ 6 分）（ 2018?随州）为了增强食品安全管理，有关部门对某大型商场的甲、乙两种品牌食用油共抽取 18 瓶进行检测，检测结果分红“优异“、“合格“和“不合格”三个等级，数据办理后制成以下折线统计图和扇形统计图．（ 1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？（ 2）在该超购置一瓶乙品牌食用油，请预计能买到“优异”等级的概率是多少？考点：折线统计图；扇形统计图；概率公式．专题：图表型；数形联合．剖析：（ 1）读折线统计图可知，不合格等级的有 1 瓶，读扇形统计图可知甲种品牌有不合格的，且只有1 瓶，由此可求出甲种品牌的数目，据此解答即可．（ 2）依据随机事件概率大小的求法，找准两点：① 切合条件的状况数目；② 所有状况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：（ 1） 1÷10%=10 （瓶）， 18﹣ 10=8（瓶），即甲种品牌有10 瓶，乙种品牌有8 瓶．（ 2）∵甲，乙优异瓶总数为10 瓶，此中甲品牌食用油的优异占到60%，∴甲的优异瓶数为10×60%=6（瓶）∴乙的优异瓶数为：10﹣（ 10×60%）=4（瓶），又∵乙种品牌共有8 瓶，∴能买到“优异”等级的概率是=．评论：本题考察的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．25．（ 8 分）（ 2018?常熟市模拟）如图，在△ ABC 中，∠ BAC=90 °， AD 是中线， E 是 AD 的中点，过点 A 作 AF ∥ BC 交 BE 的延伸线于 F，连结 CF．（1）求证： AD=AF ；（2）假如 AB=AC ，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论．考点：正方形的判断；全等三角形的判断与性质；直角三角形斜边上的中线．剖析：（ 1）由 E 是 AD 的中点， AF ∥ BC ，易证得△ AEF ≌△ DEB ，即可得 AD=BD ，又由在△ ABC 中，∠ BAC=90 °， AD 是中线，依据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得AD=BD=CD= BC ，即可证得： AD=AF ；（2）由 AF=BD=DC ，AF ∥ BC ，可证得：四边形 ADCF 是平行四边形，又由 AB=AC ，依据三线合一的性质，可得 AD ⊥BC， AD=DC ，既而可得四边形 ADCF 是正方形．解答：（ 1）证明：∵ AF ∥ BC ，∴∠ EAF= ∠ EDB ，∵E 是 AD 的中点，∴AE=DE ，在△AEF 和△ DEB 中，，∴△ AEF ≌△ DEB （ ASA ），∴AF=BD ，∵在△ ABC 中，∠ BAC=90 °， AD 是中线，∴AD=BD=DC= BC ，∴AD=AF ；（ 2）解：四边形 ADCF 是正方形．∵AF=BD=DC ， AF ∥ BC ，∴四边形 ADCF 是平行四边形，∵AB=AC ， AD 是中线，∴AD⊥BC，∵ AD=AF ，∴四边形ADCF 是正方形．评论：本题考察了正方形的判断、平行四边形的判断与性质以及全等三角形的判断与性质．本题难度适中，注意掌握数形联合思想的应用．26．（ 8 分）（ 2018?太原）如图，某校综合实践活动小组的同学欲丈量公园内一棵树DE 的高度．他们在这棵树正前面一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60°．已知 A 点的高度 AB 为 2M ，台阶 AC 的坡度为（即AB：BC=），且 B、 C、E 三点在同一条直线上．请依据以上条件求出树DE 的高度（测倾器的高度忽视不计）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：应用题；压轴题．剖析：经过结构直角三角形分别表示出BC 和 AF ，获得有关的方程求解即可．解答：解：如图，过点 A 作 AF ⊥ DE 于 F，则四边形ABEF 为矩形，∴AF=BE ，EF=AB=2 ，设 DE=x ，在 Rt△CDE 中， CE==，在 Rt△ABC 中，∵AB=2 ，∴ BC=2，在 Rt△AFD 中， DF=DE ﹣EF=x ﹣ 2，∴ AF==（x﹣2），∵AF=BE=BC+CE ，∴（ x﹣ 2） =2+，解得 x=6 ．评论：本题考察认识直角三角形的知识，解题的重点是正确的结构直角三角形并选择正确的边角关系求解．27．（ 8 分）（ 2018?常熟市模拟）如图，正方形 ABCD 中，点 A 、 B 的坐标分别为（ 0， 10）（ 8，4），点 C 在第一象限，且 CE⊥ x 轴于 E 点，动点 P 在正方形 ABCD 的边上，从 A 出发沿 A ﹣ B﹣ C﹣ D 以每秒1 个单位的速度作匀速运动，同时点Q（ 1， 0）以同样的速度在x 轴上沿正方向运动，当P 点抵达 D 点时，两点同时停止，设运动时间为t 秒．（ 1）当点 Q 运动至（， 0）时，则动点P 在BC边上；（ 2）求正方形点 C 坐标；（ 3）问能否存在t（ 0≤t≤10）值，使△ OPQ 的面积最大？若存在，求出t 值；若不存在，说明原因．考点：相像形综合题．剖析：（ 1）依据题意，得出正方形的边长，联合P， Q 点的速度，剖析可得答案；（ 2）在 Rt△ AFB 中，过点 C 作 CE⊥ x 轴于点 E，与 FB 的延伸线交于点H，易得△ ABF ≌△ BCH ，从而可得 C 得坐标；（ 3）过点 P 作 PM ⊥ y 轴于点 M ， PN⊥ x 轴于点 N，易得△APM ∽△ ABF ，依据相像三角形的性质，有==，设△OPQ的面积为S，计算可得答案．解答：解：（ 1）过点 B 作 BF ⊥ y 轴于点 F，依据题意， AF=10 ﹣ 4=6，BF=8 ，∴ AB==10 ，∴当点 Q 运动至（， 0）时，运动时间为：﹣（秒），∴动点 P 在 BC 边上；（ 2）过点 C 作 CE⊥ x 轴于点 E，与 FB 的延伸线交于点H ．∵∠ ABC=90 °=∠AFB= ∠ BHC∴∠ ABF+ ∠ CBH=90 °，∠ ABF= ∠ BCH ，∴∠ FAB= ∠CBH ，在△ABF 和△BCH 中，∴△ ABF ≌△ BCH （ AAS ）．∴AF=BH=6 ， CH=BF=8 ，∴OE=FH=8+6=14 ， CE=8+4=12 ．∴所求 C 点的坐标为（ 14， 12）．（ 3）过点 P 作 PM⊥ y 轴于点 M ， PN⊥ x 轴于点 N ，则△APM ∽△ ABF ．∴= =．∴= = ．∴AM= t， PM= t ．∴P N=OM=10 ﹣ t， ON=PM= t．∵开始时Q（ 1， 0），动点 Q 以同样速度在x 轴正半轴上运动，∴OQ=1+t ，设△OPQ 的面积为S（平方单位）∴ S=×（10﹣t）（ 1+t ） =5+t﹣t2（ 0≤t≤10）∵a=﹣＜ 0∴当 t==时，△ OPQ的面积最大．故答案为： BC ．评论：本题主要考察了相像形与函数的综合应用，要娴熟掌握相像的性质和正方形的性质，并能够将他们与二次函数的应用有效的联合起来；解决此类问题，注意数形联合得思想的运用．28．（ 9 分）（ 2018?常熟市模拟）如图，在梯形ABCD 中， AB ⊥ BC，AD ∥ BC ，极点 D ，C 分别在射线AM 、 BN 上运动，点 E 是 AB 上的动点，在运动过程中一直保持DE ⊥ CE，且 AD+DE=AB （各动点都不与 A ，B 重合）．经过C、 D、 E 三点作圆．请研究以下 2 个问题：（ 1）当 AB=8 时，若动点 E 恰巧是过C、 D、 E 三点的圆与AB 的切点，求CD 长？（ 2）当 AB=a 时，说明△BEC 的周长等于2a．考点 ： 圆的综合题．剖析： （ 1）先设圆心为 O ，连结 OE ，依据 OE ⊥AB ， AB ⊥ BC ，AD ∥ BC ，得出 OE ∥ AD ∥BC ，AE=BE=4 ，则 OE 是梯形 ABCD 的中位线，设 222，求出 AD=x ，则 DE=8 ﹣ x ，得出 4+x =（ 8﹣ x ） AD=3 ，依据 AB ⊥ BC ， AD ∥BC ，得出∠ AED+ ∠ADE=90 °，依据∠ AED+ ∠ BEC=90 °，得出∠ AED= ∠ BEC ，则 △ADE ∽△ BEC ，得出= ，最后依据 OE= （ 3 ） = ，即可得出CD=2OE= ．22（ 2）设 AD=x ， AE=m ，则 DE=a ﹣x ，在 Rt △ ADE 中，得出 a ﹣ m =2ax ，再依据△ ADE ∽△ BEC ，得出= ，则 C △BEC = =2a ．解答： 解：（ 1）∵ DE ⊥ CE ，∴ CD 是过 C 、D 、E 三点作圆得直径，设圆心为 O ，并连结 OE ，∵点 E 恰巧是过 C 、D 、E 三点的圆与 AB 的切点，∴ OE ⊥AB ，又∵ AB ⊥BC ，AD ∥BC ，∴ OE ∥AD ∥ BC ， ∵ OC=OD ， ∴ AE=BE=4 ，∴ OE 是梯形 ABCD 的中位线，设 AD=x ，则 DE=8 ﹣ x ，222， ∴ 4 +x =（ 8﹣ x ） 解得： x=3 ，即 AD=3 ， ∵ AB ⊥BC ，AD ∥BC ， ∴∠ A= ∠B=90 °，∴∠ AED+ ∠ADE=90 °， ∵ DE ⊥CE ，∴∠ AED+ ∠BEC=90 °， ∴∠ AED= ∠BEC ， ∵△ ADE ∽△ BEC ，∴= ，∴ BC= ，∴OE= （3）= ，∴ CD=2OE= ．（ 2）设 AD=x ， AE=m ，则 DE=a ﹣ x ，在 Rt △ADE 中，（ a ﹣ x ）2=m 2+x 2，22∴ a ﹣m =2ax ，又∵△ ADE ∽△ BEC ，∴=，∴ C △BEC ==2a ，即 △BEC 的周长等于 2a ．评论：本题考察了圆的综合，用到的知识点是相像三角形的判断与性质，勾股定理，利用了转变及整体代入的数学思想．29．（ 10 分）（ 2018?常熟市模拟）如图，抛物线2y=ax +bx（ a＞ 0）与双曲线 y= 订交于点 A， B．已知点 A 的坐标为（ 1， 4），点 B 在第三象限内，连结AB 交 y 轴于点 E，且 S△BOE= S△ AOB （ O 为坐标原点）．（ 1）求此抛物线的函数关系式；（ 2）过点 A 作直线平行于 x 轴交抛物线于另一点C．问在 y 轴上能否存在点 P，使△ POC 与△OBE 相似，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请简要说明原因；（ 3）抛物线与 x 轴的负半轴交于点 D，过点 B 作直线 l ∥y 轴，点 Q 在直线 l 上运动，且点Q 的纵坐标为t，尝试究：当 S△AOB＜S△QOD＜ S△BOC时，求 t 的取值范围．考点：二次函数综合题．专题：综合题；压轴题．剖析：（ 1）第一求得反比率函数的解读式，而后求得点 B 的坐标，利用待定系数法求得抛物线的解读式即可；（ 2）依据△POC 与△ OBE 相像，获得 OP=4 或 8，从而求得点 P 的坐标即可；（ 3）求得点 Q、点 E、点 D 的坐标，从而表示出S△AOB =3，S△QOD=，S△BOC=8，获得 3＜＜ 8，从而求得 t 的取值范围；解答：解：（ 1）点 A （ 1， 4）在双曲线 y=上，得 k=4∵S△BOE= S△AOB，∴|x A|： |x B|=1： 2∴x B=﹣ 2，∵点 B 在双曲线y=上，∴点 B 的坐标为（﹣2，﹣ 2）2∵点 A ，B 都在 y=ax +bx （ a＞0）上，∴解得：所求的二次函数的解读式为： y=x 2+3x；（ 2）∵点 C 坐标为（﹣ 4， 4），若点 P 在 y 轴的正半轴，则∠POC=45 °，不切合题意．所以点 P 在 y 轴的负半轴上，则∠POC=45 °此时有∠ POC=∠ BOE=135 °，所以或时，△POC 与△ OBE 相像∴OP=4 或 8．所以点 P 的坐标为（ 0，﹣ 4）或（ 0，﹣ 8）；（ 3）设点 Q 的坐标为（﹣ 2， t）∵直线 AB 经过点 A （1， 4）， B （﹣ 2，﹣ 2）∴直线 AB 的函数关系式为y=2x+2∴E（ 0， 2）2由 y=x +3x 可知点 D （﹣ 3， 0）．∵ S△AOB =3， S△QOD=，S△BOC=8∴3＜＜8当 t≥0 时， 2＜ t＜当 t＜ 0 时，﹣＜t＜﹣2综上： 2＜ t＜或﹣＜t＜﹣2评论：本题考察了二次函数的综合题目，第一问的解答重点是掌握待定系数法的运用，求解第二问需要我们会依据相像三角形的性质求线段的长，波及到了分类议论的数学思想，此类综合题目，难度较大，注意逐渐剖析．。
最新-2018年常熟市初三数学练习卷(附答案) 精品
2018年常熟市初三数学练习卷综合卷一、 选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分） 1．计算)2)(2(b a b a -+的结果是 （ ） （A ）224b a - （B ）224a b - （C ）222b a - （D ）222a b -2．近年来，我市旅游产业迅速发展．据统计，2004年全市实现旅游收入41亿元，则此收入值（单位：元）用科学记数法可表示为 （ ） (A) 9101.4⨯ (B) 8101.4⨯ （C ） 81041⨯ (D) 101041.0⨯ 3．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是 （ ）（A ） （B ） （C ）（D ） 4. 已知一次函数y=kx+b 的图象（如图），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） （A ）y ＞0 （B ）y ＜0 （C ）-2＜y ＜0（D ）y ＜-25. 棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（） （A ）36cm 2 （B ）33cm 2 （C ）30cm 2 （D ）27cm 2 6. 小芳在打网球时，为使球恰好能过网（网高为0.8 m ）,且落在对方区域离网5 m 的位置上，已知她击球的高度是2.4 m ，则她应站在离网的 （ ） （A ）15m 处 （B ） 10 m 处 （C ）8 m 处 （D ） 7.5m 处7．如图，已知⊙O 的半径为5，点A 到圆心O 的距离为3，则过点A 的所有弦中，最短弦的长为 ( ) （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）108. 数学老师布置10道选择题作为课堂 练习，课代表将全班同学的答题情况 绘制成条形统计图（如图），根据图 表，全班每位同学答对的题数所组成 样本的中位数和众数分别为（ ）（A ）8，8 （B ） 8，（C ）9，9 （D ） 9，89．在ABC ∆中, ︒=∠90C ,13=AB ,12=BC ,则A cos 的值为 （ ）（A ）1312 （B ）135 （C ）512 （D ）125 10．甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，图中1l 、2l 分别表示两辆摩托车与A 地的距 离s (千米)与行驶时间t （小时）之间的函数关 系，则下列说法:①A 、B 两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车 的速度比乙车慢8千米／小时；④两车出发后， 经过113小时，两车相遇．其中正确的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二． 填空题(每小题3分,请将答案直接填在题中横线上)11．将1-+-b a ab 因式分解，其结果是 ．12．函数41-=x y 中自变量x 的取值范围是13．某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。
江苏省苏州市常熟市中考数学调研试卷(月份)
2018年江苏省苏州市常熟市中考数学调研试卷（4月份）参考答案与试卷解读一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上．．．的乘积是．3．（3分）（2009•昆明）某班5位同学的身高（单位：M）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据4．（3分）（2003•南京）如果，那么x的取值范围是（）解：如果，时，=05．（3分）（2018•枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）根据二元一次方程组的解的定义，将解：∵已知是二元一次方程组6．（3分）（2008•台湾）某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过解：依题意得：≤∵60公里/时=1公里/分钟，80公里/时=公里/分钟=公里/分钟，≤解得8．（3分）（2018•松北区二模）如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（b≠0 ）的图象有两个交解得a=，b=6，联立方程组得解得9．（3分）（2018•常熟市模拟）如图，△ABC中，∠A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，C点落在BE上的C′处，此时∠C′DB=80°，则原三角形的∠ABC的度数为（）10．（3分）（2018•常熟市模拟）如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．（3分）（2005•梅州）计算：（a﹣b）﹣（a+b）=﹣2b．12．（3分）（2018•贵港）因式分解：x2﹣x=x（x﹣1）．13．（3分）（2018•常熟市模拟）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于30度．14．（3分）（2009•广安）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为12cm．15．（3分）（2018•常熟市模拟）若方程x2﹣2x﹣2499=0的两根为x1、x2，且x1＞x2，则x1﹣x2的值为100．16．（3分）（2018•常熟市模拟）一盒内有四张牌，分别标记号码1、2、3、4．已知小明以每次取一张且取后不放回的方式取两张牌，若每一种结果发生的机会都相同，则这两张牌的号码数总和是奇数的概率是．分析：列表得出所有等可能的情况数，找出号码和为奇数的情况数，即可求出所求的概率．1 2 3 41 ﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）2 （1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）3 （1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣=故答案为：17．（3分）（2018•常熟市模拟）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AE、BD、CF，则图中灰色四边形的周长为2+．=HDCG=．2+18．（3分）（2018•常熟市模拟）如图，已知双曲线y=（k＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．点A在x轴上．若△DOC的面积为3，则k=4．：压轴题．定值，即S=|k|．=．∵双曲线的解读式是∴S△AOC=S△DOE=k，∴S△AOB=4S△DOE=2k，由S△AOB﹣S△AOC=S△OBC=2S△DOC=6，得2k﹣k=6，解得k=4．故答案为：4．点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（5分）（2009•沈阳）计算：．考点：实数的运算；实数的性质；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．分析：按照实数的运算法则依次计算，注意：（﹣）﹣1=﹣3．解答：解：原式=2﹣3﹣+1=﹣2．点评：本题考查二次根式的化简、负整数指数幂的概念、绝对值的相关知识和实数的有关运算，比较简单，是对学生基本概念和基本技能的一种考查．20．（5分）（2018•常熟市模拟）化简求值：，其中，．考点：分式的化简求值．专题：探究型．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．解答：解：原式=÷=×=，当a=﹣1，b=+1时，原式=﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．（5分）（2018•常熟市模拟）x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x﹣1＜5﹣x都成立？考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到整数解．解：根据题意解不等式组＜）与x﹣22．（6分）（2018•常熟市模拟）解方程：．23．（6分）（2018•常熟市模拟）为响应建设“美丽乡村”，大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵，种植香樟树的棵树比总数的三分之一少2棵．问这两种树各种了多少棵？解得：24．（6分）（2018•随州）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？（2）在该超购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？等级的概率是=．25．（8分）（2018•常熟市模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．AD=BD=CD=BC，AD=BD=DC=BC26．（8分）（2018•太原）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2M，台阶AC的坡度为（即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．，中，∵BC=2=（（+27．（8分）（2018•常熟市模拟）如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10）（8，4），点C在第一象限，且CE⊥x轴于E点，动点P在正方形ABCD的边上，从A出发沿A﹣B﹣C﹣D以每秒1个单位的速度作匀速运动，同时点Q（1，0）以相同的速度在x轴上沿正方向运动，当P点到达D点时，两点同时停止，设运动时间为t秒．（1）当点Q运动至（20.5，0）时，则动点P在BC边上；（2）求正方形点C坐标；（3）问是否存在t（0≤t≤10）值，使△OPQ的面积最大？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．质，有==AB==10，==．==．AM=t t﹣ON=PM=tS=t=5+t2＜=28．（9分）（2018•常熟市模拟）如图，在梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，顶点D，C分别在射线AM、BN上运动，点E是AB上的动点，在运动过程中始终保持DE⊥CE，且AD+DE=AB（各动点都不与A，B重合）．经过C、D、E三点作圆．请探索以下2个问题：（1）当AB=8时，若动点E恰好是过C、D、E三点的圆与AB的切点，求CD长？（2）当AB=a时，说明△BEC的周长等于2a．，得出=OE=3= CD=2OE=，得出，则=，BC=OE=3，∴CD=2OE=．（2）设AD=x，AE=m，则DE=a﹣x，222=，=29．（10分）（2018•常熟市模拟）如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，连结AB交y轴于点E，且S△BOE=S△AOB（O为坐标原点）．（1）求此抛物线的函数关系式；（2）过点A作直线平行于x轴交抛物线于另一点C．问在y轴上是否存在点P，使△POC与△OBE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由；（3）抛物线与x轴的负半轴交于点D，过点B作直线l∥y轴，点Q在直线l上运动，且点Q的纵坐标为t，试探索：当S△AOB＜S△QOD＜S△BOC时，求t的取值范围．＜上，得∵S△BOE=S△AOB，B=﹣2，∵点B在双曲线y=上，解得：所以，＜当t≥0时，2＜t＜时，﹣＜或﹣＜。
2018年常熟市初三调研测试数学试卷含参考答案
2018年常熟市初三调研测试试卷数 学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上．) 1．3－1的相反数是A ．－3B ．13 C ．－13 D ．3 2．函数y =x 的取值范围是 A ．x ≥－1 B ．x>－1 C ．x ≥1 D ．x>－1且x ≠0 3．若x 2+2x －3=0，则223x x -的值是 A ．－1 B ．1 C ．1或－1 D ．24．下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x 2A ．y=(x －2) 2+1B ．y=(x －2) 2－1C ．y=(x+2) 2+1D ．y=(x+2) 2－15．若方程x 2－3x －2=0的两实数根为x 1，x 2，则1211x x +的值 A ．32 B ．－32 C ．23 D ．－236．已知两圆半径分别为2和1，若圆心距为1．5，则两圆的位置关系是A ．相交B ．外切C ．内切D ．内含7．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则这个四边形是①等腰梯形 ②平行四边形 ③菱形 ④矩形 ⑤正方形 ⑥对角线互相垂直的四边形A ．①④⑤B ．①④⑥C ．③④⑥D ．②④⑤8．如图，直线y=k 和双曲线k y x=相交于点P ，过点P 作 PA 0垂直于x 轴，垂足为A 0，x 轴上的点A 0，A 1，A 2，……A n 的横坐标是连续整数，过点A 1，A 2，……A n ：分别作x 轴的垂线，与双曲线k y x=(k>0)及直线y=k 分别交于点B 1，B 2，……B n 和点C 1，C 2，……C n 则n n n nA B C C 的值为 A ．11n + B ．11n - C ．1n D ．11n- 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上)9的算术平方根是 ▲ ．10．分解因式：64x 2－16y 2= ▲ ．1l ．2018年6月1 8日，世界第一大跨径斜拉桥——苏通长江公路大桥实现南北合龙，全线贯通，苏通大桥位于南通市和常熟市之间，总投资64．5亿元，这个数据用科 学计数法可表示为 ▲ 元．12．现有一半径为6cm 的半圆形纸片，用它所围成的圆锥侧面其底面半径是 ▲ cm ．13．若直线y=kx+b 的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是 ▲ ．14．某次射击比赛中，小张在10次射击中的成绩如下表：则小张这10次射击的平均数是 ▲ ，中位数是 ▲ ．15．已知△ABC 面积为24，将△ABC 沿BC 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，使B ′和C 重合，连结AC ′交A ′C 于D ，则△C ′DC 的面积为 ▲ ．16．若方程211x a x +=-的解是非负数，则a 的取值范围是 ▲ ． 17．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心，EC 为半径的半圆与以A 为圆心AB 为半径的圆弧外切，则co s ∠EAB= ▲ ．18．在平面直角坐标系内，已知点A(2，2)，B(2，－3)，点P 在y 轴上，△APB 为直角三角形，则P 点的坐标是 ▲ ． 三、解答题(本大题共10小题，把解答过程写在答题卡相应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用黑色墨水签字笔)19．(本题8分)先化简，再求值：2111211a a a a a a +⎛⎫+÷⎪--+-⎝⎭，其中112a a -=． 20．(本题8分)解方程：2431422x x x x x +-+=--+．21．(本题8分)为了减少国际金融风暴对中国的冲击，中央及时凋整经济凋控思路，公布 拉动内需十项措施，并启动4万亿元投资计划，2018年3月6日，国家发改委详解了中 国4万亿投资的初步去向：1．民生工程，主要是保障性住房约占10％；2．农村工程约 3600亿；3．基础设施建设约占38％；4．社会事业约占4％；5．节能减排，环保工程和技术改造共需5600亿，其余全部投入到汶川大地震重点灾区的灾后恢复重建．(1)分别求出民生工程、基础设施建设、社会事业所需资金；(2)在扇形统计图中画出灾后重建及民生工程各占的比例．22．(本题8分)如图，DB ∥AC ，且DB=12AC ，E 是AC 的中点，(1)求证：BC=DE ；(2)连结AD 、BE ，若要使四边形DBEA 是矩形，则给△ABC 添加什么条件，为什么?23．(本题10分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB 水平距离 14m 的D 处有一大坝，背水坝CD 的坡度i=2：1，坝高CF 为2m ，在坝顶C 处测得杆顶A 的仰角为30°，D 、E 之间是宽为2m 的人行道，试问在拆除电线杆AB 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由．(在地面上，以点B 为圆心，以AB 长为半径的圆形区域为危险区域 1.732，732 1.414 )24．(本题10分)某校九年级(1)班共有学生50人，据统计原来每人用于购买饮料的平均 支出为a 元，据测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是开户费780元，其中纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y 桶之间满足如图所示关系．(1)写出y 与x 之间的函数关系；(2)若该班每年需要纯净水380桶，且a 为55时，请你根据提供的信息分析一下，该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少?(3)当该班学生每年喝掉多少桶纯净水时，供水商年销售额最大?最大为多少?25．(本题10分)盒子中有5个球，每个球上写有1～5中的一个数字，不同的球上数字不同．(1)若从盒中随意取两个球，这两个球上的数字之和可能是3、4、5、6、7、8、9，最 有可能出现的是几?说明理由；(2)若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少?26．(本题10分)如图，A 、B 两点的坐标分别为(4，0)，(0，3)，动点P 从O 点出发沿x 轴正方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q 从B 点出发以每秒一个单位的速度向O 点运动，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，当Q 运动到原点O 时，点P 随之停止运动，设运动时间为t(秒)(1)设△POQ 的面积为s ，求s 与t 的函数关系式；(2)当线段PQ 与AB 相交于点E ，且13PEQE =时，求∠QPO 的正切值；(3)当t 为何值时，以O 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABO 相似．27．(本题12分)如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线AD交△ABC 的外接圆⊙O 于点D ，交BC 于点G ．(1)连结CD ，若AG=4，DG=2，求CD 的长；(2)过点D 作EF ∥BC ，分别交AB 、AC 的延长线于点E 、F ．求证：EF 与⊙O 相切．28．(本题12分)二次函数218y x =的图象如图所示，过y 轴上一点M(0，2)的直线与抛物线交于A 、B 两点，过A 、B 分别作y 轴的垂线，垂足分别为C 、D ．(1)当点A 的横坐标为－2时，求点B 的坐标；(2)在(1)的情况下，以A 曰为直径的圆与x轴是否有交点，若有，求出交点坐标，若不存在，请说明理由；(3)当点A 在抛物线上运动时(点A 与点O 不重合)，求AC ·BD 的值．。
2018年江苏省苏州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
2018 年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．（3.00 分）在以下四个实数中，最大的数是（）A．﹣ 3 B．0C．D．2．（ 3.00 分）地球与月球之间的均匀距离大概为384000km，384000 用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C． 3.84×105D．3.84× 1063．（3.00 分）以下四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．4．（3.00 分）若在实数范围内存心义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3.00 分）计算（ 1+）÷的结果是（）A．x+1 B．C．D．6．（ 3.00 分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都同样．若某人向游戏板扔掷飞镖一次（假定飞镖落在游戏板上），则飞镖落在暗影部分的概率是（）A．B．C．D．7．（ 3.00 分）如图， AB 是半圆的直径， O 为圆心， C 是半圆上的点， D 是上的点，若∠ BOC=40°，则∠ D 的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°8．（ 3.00 分）如图，某海监船以 20 海里 / 小时的速度在某海疆履行巡航任务，当海监船由西向东航行至 A 处时，测得岛屿 P 恰幸亏其正北方向，持续向东航行 1 小时抵达 B 处，测得岛屿 P 在其北偏西 30°方向，保持航向不变又航行 2 小时到达 C 处，此时海监船与岛屿P 之间的距离（即PC的长）为（）A．40 海里 B．60 海里 C．20海里D．40海里9．（3.00 分）如图，在△ ABC中，延伸 BC至 D，使得 CD= BC，过 AC中点 E 作EF∥CD（点 F 位于点 E 右边），且 EF=2CD，连结 DF．若 AB=8，则 DF 的长为（）A．3B．4C．2D．310．（3.00 分）如图，矩形 ABCD的极点 A，B 在 x 轴的正半轴上，反比率函数 y=在第一象限内的图象经过点D，交 BC于点 E．若 AB=4， CE=2BE，tan∠AOD= ，则 k 的值为（）A．3B．2C．6D．12二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共8 小题，每题 3 分，共24 分）11．（ 3.00 分）计算： a4÷a=．12．（3.00 分）在“献爱心”捐钱活动中，某校 7 名同学的捐钱数以下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是．13 ．（ 3.00 分）若对于x 的一元二次方程x2+mx+2n=0 有一个根是 2 ，则m+n=．2215．（ 3.00 分）如图，△ ABC 是一块直角三角板，∠ BAC=90°，∠ B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点 A 落在直尺的一边上，AB 与直尺的另一边交于E，F．若∠ CAF=20°，则∠ BED的度数为°．点 D，BC与直尺的两边分别交于点16．（3.00 分）如图， 8×8 的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形 OCD，点 O，A，B，C，D 均在格点上．若用扇形OAB 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 r1；若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r 2，则的值为．17．（3.00 分）如图，在 Rt△ ABC中，∠ B=90°，AB=2，BC=．将△ ABC绕点A 按逆时针方向旋转90°获得△ AB'C′，连结 B'C，则 sin∠ACB′=．18．（ 3.00 分）如图，已知 AB=8，P 为线段 AB 上的一个动点，分别以 AP，PB为边在AB的同侧作菱形 APCD和菱形 PBFE，点 P，C，E在一条直线上，∠ DAP=60°．M ，N 分别是对角线 AC， BE的中点．当点 P 在线段 AB 上挪动时，点 M ， N 之间的距离最短为（结果留根号）．三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，共 76 分）19．（ 5.00分）计算： | ﹣ |+ ﹣（）2．20．（ 5.00分）解不等式组：21．（6.00 分）如图，点 A，F，C，D 在一条直线上， AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证： BC∥ EF．22．（ 6.00 分）如图，在一个能够自由转动的转盘中，指针地点固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（ 1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是 3 的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．23．（ 8.00 分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了预计全校学生对这四个活动项目的选择状况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行检查（规定每人一定而且只好选择此中的一个项目），并把检查结果绘制成以下图的不完好的条形统计图和扇形统计图，请你依据图中信息解答以下问题：（1）求参加此次检查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有 600 名学生，试预计该校选择“足球”项目的学生有多少人？24．（ 8.00 分）某学校准备购置若干台 A 型电脑和 B 型打印机．假如购置 1 台 A 型电脑， 2 台 B 型打印机，一共需要花销 5900 元；假如购置 2 台 A 型电脑， 2台 B 型打印机，一共需要花销9400 元．（1）求每台 A 型电脑和每台 B 型打印机的价钱分别是多少元？（2）假如学校购置 A 型电脑和 B 型打印机的估算花费不超出 20000 元，而且购买 B 型打印机的台数要比购置 A 型电脑的台数多 1 台，那么该学校至多能购置多少台 B 型打印机？25．（ 8.00 分）如图，已知抛物线 y=x2﹣4 与 x 轴交于点 A，B（点 A 位于点 B 的左边），C 为极点，直线 y=x+m 经过点 A，与 y 轴交于点 D．（1）求线段 AD 的长；（2）平移该抛物线获得一条新拋物线，设新抛物线的极点为C′．若新抛物线经过点 D，而且新抛物线的极点和原抛物线的极点的连线CC′平行于直线 AD，求新抛物线对应的函数表达式．26．（ 10.00 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上， AD 垂直于过点 C 的切线，垂足为 D，CE垂直 AB，垂足为 E．延伸 DA 交⊙ O 于点 F，连结 FC， FC与AB 订交于点 G，连结 OC．（1）求证： CD=CE；（2）若 AE=GE，求证：△ CEO是等腰直角三角形．27．（10.00 分）问题 1：如图①，在△ ABC中， AB=4，D 是 AB 上一点（不与 A，B 重合），DE∥ BC，交 AC于点 E，连结 CD．设△ ABC的面积为 S，△ DEC的面积为 S′．（ 1）当 AD=3时，=；（ 2）设 AD=m，请你用含字母m 的代数式表示．问题 2：如图②，在四边形ABCD中， AB=4，AD∥ BC，AD= BC，E 是 AB 上一点（不与 A， B 重合），EF∥ BC，交 CD于点 F，连结 CE．设 AE=n，四边形 ABCD的面积为 S，△ EFC的面积为 S′．请你利用问题 1 的解法或结论，用含字母 n 的代数式表示．28．（ 10.00 分）如图①，直线l 表示一条东西走向的笔挺公路，四边形ABCD是一块边长为 100 米的正方形草地，点A， D 在直线 l 上，小明从点 A 出发，沿公路l 向西走了若干米后抵达点E 处，而后转身沿射线EB 方向走到点F 处，接着又改变方向沿射线 FC方向走到公路 l 上的点 G 处，最后沿公路 l 回到点 A 处．设AE=x米（此中 x＞ 0），GA=y米，已知 y 与 x 之间的函数关系如图②所示，（1）求图②中线段 MN 所在直线的函数表达式；（2）试问小明从起点 A 出发直至最后回到点 A 处，所走过的路径（即△ EFG）能否能够是一个等腰三角形？假如能够，求出相应 x 的值；假如不能够，说明原因．2018 年江苏省苏州市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．（3.00 分）在以下四个实数中，最大的数是（）A．﹣ 3 B．0C．D．【剖析】将各数依照从小到大次序摆列，找出最大的数即可．【解答】解：依据题意得：﹣ 3＜0＜＜，则最大的数是：．应选： C．【评论】本题考察了有理数大小比较，将各数依照从小到大次序摆列是解本题的重点．2．（ 3.00 分）地球与月球之间的均匀距离大概为法可表示为（）345 A．3.84×10B．3.84×10C． 3.84×10384000km，384000 用科学记数D．3.84× 106【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1≤| a| ＜ 10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，因为 384 000 有 6 位，因此能够确立 n=6﹣1=5．【解答】解： 384 000=3.84× 105．应选： C．【评论】本题考察科学记数法表示较大的数的方法，正确确立 a 与 n 值是重点．3．（3.00 分）以下四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．【剖析】依据轴对称的观点对各选项剖析判断利用清除法求解．【解答】解： A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．应选： B．【评论】本题考察了轴对称图形的观点．轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．（3.00 分）若在实数范围内存心义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．【剖析】依据二次根式存心义的条件列出不等式，示即可．D．解不等式，把解集在数轴上表【解答】解：由题意得 x+2≥0，解得 x≥﹣ 2．应选： D．【评论】本题考察的是二次根式存心义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的重点．5．（3.00 分）计算（1+）÷的结果是（）A．x+1 B．C．D．【剖析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转变为乘法，约分即可得．【解答】解：原式 =（+）÷=?=，应选： B．【评论】本题主要考察分式的混淆运算，解题的重点是掌握分式混淆运算次序和运算法例．6．（ 3.00 分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都同样．若某人向游戏板扔掷飞镖一次（假定飞镖落在游戏板上），则飞镖落在暗影部分的概率是（）A．B．C．D．【剖析】依据几何概率的求法：飞镖落在暗影部分的概率就是暗影地区的面积与总面积的比值．【解答】解：∵总面积为 3×3=9，此中暗影部分面积为4×× 1× 2=4，∴飞镖落在暗影部分的概率是，应选： C．【评论】本题考察几何概率的求法：第一依据题意将代数关系用面积表示出来，一般用暗影地区表示所求事件（A）；而后计算暗影地区的面积在总面积中占的比率，这个比率即事件（ A）发生的概率．7．（ 3.00 分）如图， AB 是半圆的直径，O 为圆心， C 是半圆上的点，D 是上的点，若∠BOC=40°，则∠ D 的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°【剖析】依据互补得出∠ AOC的度数，再利用圆周角定理解答即可．【解答】解：∵∠ BOC=40°，∴∠ AOC=180°﹣ 40°=140°，∴∠D=，应选： B．【评论】本题考察圆周角定理，重点是依据互补得出∠AOC的度数．8．（ 3.00 分）如图，某海监船以 20 海里 / 小时的速度在某海疆履行巡航任务，当海监船由西向东航行至 A 处时，测得岛屿 P 恰幸亏其正北方向，持续向东航行 1 小时抵达 B 处，测得岛屿 P 在其北偏西 30°方向，保持航向不变又航行 2 小时到达 C 处，此时海监船与岛屿P 之间的距离（即PC的长）为（）A．40 海里 B．60 海里 C．20海里D．40海里【剖析】第一证明 PB=BC，推出∠ C=30°，可得 PC=2PA，求出 PA即可解决问题；【解答】解：在 Rt△PAB中，∵∠ APB=30°，∴PB=2AB，由题意 BC=2AB，∴PB=BC，∴∠ C=∠ CPB，∵∠ ABP=∠C+∠ CPB=60°，∴∠ C=30°，∴PC=2PA，∵PA=AB?tan60°，∴PC=2× 20× =40 （海里），应选： D．【评论】本题考察解直角三角形的应用﹣方向角问题，解题的重点是证明 PB=BC，推出∠ C=30°．9．（3.00 分）如图，在△ ABC中，延伸 BC至 D，使得 CD= BC，过 AC中点 E 作EF∥CD（点 F 位于点 E 右边），且 EF=2CD，连结 DF．若 AB=8，则 DF 的长为（）A．3B．4C．2D．3【剖析】取 BC的中点 G，连结 EG，依据三角形的中位线定理得： EG=4，设 CD=x，则 EF=BC=2x，证明四边形 EGDF是平行四边形，可得 DF=EG=4．【解答】解：取BC的中点G，连结EG，∵E是 AC的中点，∴ EG是△ ABC的中位线，∴ EG= AB==4，设 CD=x，则 EF=BC=2x，∴ BG=CG=x，∴EF=2x=DG，∵ EF∥CD，∴四边形 EGDF是平行四边形，∴DF=EG=4，应选： B．【评论】本题考察了平行四边形的判断和性质、三角形中位线定理，作协助线建立三角形的中位线是本题的重点．10．（3.00 分）如图，矩形 ABCD的极点 A，B 在 x 轴的正半轴上，反比率函数 y=E．若AB=4， CE=2BE，tan∠AOD=，在第一象限内的图象经过点D，交BC于点则 k 的值为（）A．3B．2C．6D．12【剖析】由 tan∠AOD= =可设AD=3a、OA=4a，在表示出点D、E的坐标，由反比率函数经过点D、E 列出对于 a 的方程，解之求得 a 的值即可得出答案．【解答】解：∵ tan∠ AOD= =，∴设 AD=3a、OA=4a，则 BC=AD=3a，点 D 坐标为（ 4a，3a），∵ CE=2BE，∴ BE= BC=a，∵AB=4，∴点 E（4+4a，a），∵反比率函数 y=经过点D、E，∴k=12a2=（4+4a）a，解得： a= 或 a=0（舍），则 k=12× =3，应选： A．【评论】本题主要考察反比率函数图象上点的坐标特点，解题的重点是依据题意表示出点D、E 的坐标及反比率函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比率系数k．二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）11．（ 3.00 分）计算： a4÷a= a3．【剖析】依据同底数幂的除法解答即可．【解答】解： a4÷ a=a3，故答案为： a3【评论】本题主要考察了同底数幂的除法，对于有关的同底数幂的除法的法例要修业生很娴熟，才能正确求出结果．12．（3.00 分）在“献爱心”捐钱活动中，某校 7 名同学的捐钱数以下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是8．【剖析】依据众数的观点解答．【解答】解：在 5，8，6，8，5，10，8，这组数据中， 8 出现了 3 次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是8，故答案为： 8．【评论】本题考察的是众数确实定，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．13．（3.00 分）若对于 x 的一元二次方程x2+mx+2n=0 有一个根是 2，则 m+n=﹣2．【剖析】依据一元二次方程的解的定义把 x=2 代入 x2+mx+2n=0 获得 4+2m+2n=0 得 n+m=﹣2，而后利用整体代入的方法进行计算．【解答】解：∵ 2（n≠0）是对于 x 的一元二次方程x2+mx+2n=0 的一个根，∴4+2m+2n=0，∴n+m=﹣2，故答案为：﹣ 2．【评论】本题考察了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，因此，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．．（3.00分）若a+b=4，a﹣b=1，则（ a+1）2﹣（ b﹣1）2的值为 12 ．14【剖析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，而后整体代入求值．【解答】解：∵ a+b=4，a﹣b=1，∴（ a+1）2﹣（ b﹣1）2=（a+1+b﹣1）（ a+1﹣ b+1）=（a+b）（a﹣b+2）=4×（1+2）=12．故答案是： 12．【评论】本题考察了公式法分解因式，属于基础题，娴熟掌握平方差公式的构造即可解答．15．（ 3.00 分）如图，△ ABC 是一块直角三角板，∠ BAC=90°，∠ B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点 A 落在直尺的一边上， AB 与直尺的另一边交于点 D，BC与直尺的两边分别交于点 E，F．若∠ CAF=20°，则∠ BED的度数为 80 °．【剖析】依照 DE∥AF，可得∠ BED=∠ BFA，再依据三角形外角性质，即可获得∠ BFA=20°+60°=80°，从而得出∠ BED=80°．【解答】解：以下图，∵DE∥AF，∴∠ BED=∠BFA，又∵∠ CAF=20°，∠ C=60°，∴∠ BFA=20°+60°=80°，∴∠ BED=80°，故答案为： 80．【评论】本题主要考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．16．（3.00 分）如图， 8×8 的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形 OCD，点 O，A，B，C，D 均在格点上．若用扇形OAB 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 r1；若用扇形 OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 r 2，则的值为．【剖析】由 2πr、πr1 =2 2=据此可得=，利用勾股定理计算可得．【解答】解：∵ 2πr、πr1= 2 2=∴ r1=、r2=，∴= ===，故答案为：．知 r1=、r2=，，【评论】本题主要考察圆锥的计算，解题的重点是掌握圆锥体底面周长与母线长间的关系式及勾股定理．17．（3.00 分）如图，在 Rt△ ABC中，∠ B=90°，AB=2 ，BC= ．将△ ABC绕点A 按逆时针方向旋转 90°获得△ AB'C′，连结 B'C，则 sin∠ACB′= ．【剖析】依据勾股定理求出AC，过 C 作 CM⊥ AB′于 M，过 A 作 AN⊥CB′于 N，求出 B′M、 CM，依据勾股定理求出B′C，依据三角形面积公式求出AN，解直角三角形求出即可．【解答】解：在Rt △ ABC 中，由勾股定理得： AC==5，过 C 作 CM⊥ AB′于 M ，过 A 作 AN⊥CB′于N，∵依据旋转得出 AB′=AB=2 ，∠B′AB=90，°即∠ CMA=∠MAB=∠B=90°，∴ CM=AB=2 ， AM=BC= ，∴B′M=2 ﹣ = ，在 Rt△B′MC中，由勾股定理得： B′C===5，∴S△′C=，AB =∴5×AN=2 ×2 ，解得： AN=4，∴sin∠ACB′= = ，故答案为：．【评论】本题考察认识直角三角形、勾股定理、矩形的性质和判断，能正确作出协助线是解本题的重点．18．（ 3.00 分）如图，已知 AB=8，P 为线段 AB 上的一个动点，分别以 AP，PB 为边在 AB 的同侧作菱形 APCD 和菱形 PBFE，点 P， C，E 在一条直线上，∠DAP=60°．M ， N 分别是对角线 AC， BE 的中点．当点 P 在线段 AB 上挪动时，点M， N 之间的距离最短为2（结果留根号）．【剖析】连结 PM、PN．第一证明∠ MPN=90°设 PA=2a，则 PB=8﹣2a，PM=a，PN=（4﹣a），建立二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；【解答】解：连结 PM、PN．∵四边形 APCD，四边形 PBFE是菱形，∠ DAP=60°，∴∠ APC=120°，∠ EPB=60°，∵ M，N 分别是对角线 AC，BE的中点，∴∠ CPM= ∠APC=60°，∠ EPN= ∠ EPB=30°，∴∠ MPN=60°+30°=90°，设 PA=2a，则 PB=8﹣2a，PM=a，PN= （4﹣a），∴MN===，∴ a=3 时， MN 有最小值，最小值为2，故答案为 2．的重点【评论】本题考察菱形的性质、勾股定理二次函数的性质等知识，解题是学会增添常用协助线，建立二次函数解决最值问题．三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，共76 分）19．（ 5.00 分）计算：| ﹣|+﹣（） 2．【剖析】依据二次根式的运算法例即可求出答案．【解答】解：原式 = +3﹣=3【评论】本题考察实数的运算，解题的重点是娴熟运用运算法例，本题属于基础题型．20．（ 5.00 分）解不等式组：【剖析】第一分别求出每一个不等式的解集，而后确立它们解集的公关部分即可．【解答】解：由 3x≥x+2，解得 x≥1，由 x+4＜2（2x﹣ 1），解得 x＞2，因此不等式组的解集为 x＞ 2．【评论】本题考察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．21．（6.00 分）如图，点 A，F，C，D 在一条直线上， AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证： BC∥ EF．【剖析】由全等三角形的性质 SAS判断△ ABC≌△ DEF，则对应角∠ ACB=∠DFE，故证得结论．【解答】证明：∵ AB∥ DE，∴∠ A=∠ D，∵AF=DC，∴ AC=DF．∴在△ ABC与△ DEF中，，∴△ ABC≌△ DEF（SAS），∴∠ ACB=∠DFE，∴BC∥EF．【评论】本题考察全等三角形的判断和性质、平行线的性质等知识，解题的重点是正确找寻全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．22．（ 6.00 分）如图，在一个能够自由转动的转盘中，指针地点固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（ 1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是 3 的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．【剖析】（1）由标有数字 1、2、3 的 3 个转盘中，奇数的有 1、 3 这 2 个，利用概率公式计算可得；（ 2）依据题意列表得出全部等可能的状况数，得出这两个数字之和是 3 的倍数的状况数，再依据概率公式即可得出答案．【解答】解：（ 1）∵在标有数字 1、2、3 的 3 个转盘中，奇数的有1、3 这 2 个，∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为，故答案为：；（ 2）列表以下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，全部等可能的状况数为9 种，此中这两个数字之和是 3 的倍数的有3种，因此这两个数字之和是 3 的倍数的概率为=．【评论】本题考察了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所讨情况数与总状况数之比．23．（ 8.00 分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了预计全校学生对这四个活动项目的选择状况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行检查（规定每人一定而且只好选择此中的一个项目），并把检查结果绘制成以下图的不完好的条形统计图和扇形统计图，请你依据图中信息解答以下问题：（1）求参加此次检查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有600 名学生，试预计该校选择“足球”项目的学生有多少人？【剖析】（1）由“乒乓球”人数及其百分比可得总人数，依据各项目人数之和等于总人数求出“羽毛球”的人数，补全图形即可；（2）用“篮球”人数占被检查人数的比率乘以 360°即可；（3）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．【解答】解：（1），答：参加此次检查的学生人数是50 人；补全条形统计图以下：（2），答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是72°；（3），答：预计该校选择“足球”项目的学生有 96 人．【评论】本题考察了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．24．（ 8.00 分）某学校准备购置若干台 A 型电脑和 B 型打印机．假如购置 1 台 A 型电脑， 2 台 B 型打印机，一共需要花销5900 元；假如购置 2 台 A 型电脑， 2台 B 型打印机，一共需要花销9400 元．（1）求每台 A 型电脑和每台 B 型打印机的价钱分别是多少元？（2）假如学校购置 A 型电脑和 B 型打印机的估算花费不超出 20000 元，而且购置B 型打印机的台数要比购置 A 型电脑的台数多 1 台，那么该学校至多能购置多少台B 型打印机？【剖析】（1）设每台A 型电脑的价钱为x 元，每台B 型打印机的价钱为y 元，依据“1台 A 型电脑的钱数 +2 台 B 型打印机的钱数 =5900，2 台 A 型电脑的钱数 +2台 B 型打印机的钱数 =9400”列出二元一次方程组，解之可得；（ 2）设学校购置 a 台 B 型打印机，则购置 A 型电脑为（a﹣1）台，依据“（a﹣1）台 A 型电脑的钱数 +a 台 B 型打印机的钱数≤ 20000”列出不等式，解之可得．【解答】解：（1）设每台 A 型电脑的价钱为 x 元，每台 B 型打印机的价钱为 y 元，依据题意，得：，解得：，答：每台 A 型电脑的价钱为3500 元，每台 B 型打印机的价钱为1200 元；（2）设学校购置 a 台 B 型打印机，则购置 A 型电脑为（ a﹣1）台，依据题意，得： 3500（a﹣1）+1200a≤ 20000，解得： a≤5，答：该学校至多能购置 5 台 B 型打印机．【评论】本题主要考察一元一次不等式与二元一次方程组的应用，解题的重点是理解题意，找到题目包含的相等关系或不等关系，并据此列出方程组与不等式．25．（ 8.00 分）如图，已知抛物线 y=x2﹣4 与 x 轴交于点 A，B（点 A 位于点 B 的左边），C 为极点，直线 y=x+m 经过点 A，与 y 轴交于点 D．（1）求线段 AD 的长；（2）平移该抛物线获得一条新拋物线，设新抛物线的极点为C′．若新抛物线经过点 D，而且新抛物线的极点和原抛物线的极点的连线CC′平行于直线 AD，求新抛物线对应的函数表达式．【剖析】（1）解方程求出点 A 的坐标，依据勾股定理计算即可；（ 2）设新抛物线对应的函数表达式为： y=x2+bx+2，依据二次函数的性质求出点C′的坐标，依据题意求出直线 CC′的分析式，代入计算即可．2【解答】解：（1）由 x ﹣ 4=0 得， x1=﹣ 2， x2=2，∴ A（﹣ 2，0），∵直线 y=x+m 经过点 A，∴﹣ 2+m=0，解得， m=2，∴点 D 的坐标为（ 0，2），∴AD==2；（ 2）设新抛物线对应的函数表达式为： y=x2+bx+2，y=x2+bx+2=（ x+ ）2+2﹣，则点 C′的坐标为（﹣，2﹣），∵CC′平行于直线 AD，且经过 C（0，﹣4），∴直线 CC′的分析式为： y=x﹣4，∴2﹣ =﹣﹣4，解得， b1=﹣4，b2=6，∴新抛物线对应的函数表达式为：y=x2﹣ 4x+2 或 y=x2+6x+2．【评论】本题考察的是抛物线与 x 轴的交点、待定系数法求函数分析式，掌握二次函数的性质、抛物线与 x 轴的交点的求法是解题的重点．26．（ 10.00 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上， AD 垂直于过点 C 的切线，垂足为 D，CE垂直 AB，垂足为 E．延伸 DA 交⊙ O 于点 F，连结 FC， FC与AB 订交于点 G，连结 OC．（1）求证： CD=CE；（2）若 AE=GE，求证：△ CEO是等腰直角三角形．【剖析】（1）连结 AC，依据切线的性质和已知得： AD∥ OC，得∠ DAC=∠ACO，依据 AAS证明△ CDA≌△ CEA（AAS），可得结论；（ 2）介绍两种证法：证法一：依据△ CDA≌△ CEA，得∠ DCA=∠ECA，由等腰三角形三线合一得：∠ F=∠ACE=∠ DCA=∠ECG，在直角三角形中得：∠F=∠DCA=∠ACE=∠ECG=22.5°，可得结论；证法二：设∠ F=x，则∠ AOC=2∠ F=2x，依据平角的定义得：∠ DAC+∠ EAC+∠OAF=180°，则 3x+3x+2x=180，可得结论．【解答】证明：（1）连结 AC，∵ CD是⊙ O 的切线，∴OC⊥CD，∵ AD⊥CD，∴∠ DCO=∠D=90°，∴AD∥OC，∴∠ DAC=∠ACO，∵OC=OA，∴∠ CAO=∠ACO，∴∠ DAC=∠CAO，∵CE⊥AB，∴∠ CEA=90°，在△ CDA和△ CEA中，∵，∴△ CDA≌△ CEA（AAS），∴CD=CE；（2）证法一：连结 BC，∵△ CDA≌△ CEA，∴∠ DCA=∠ECA，∵CE⊥AG，AE=EG，∴ CA=CG，∴∠ ECA=∠ECG，∵AB是⊙O 的直径，∴∠ ACB=90°，∵ CE⊥AB，∴∠ ACE=∠B，∵∠ B=∠ F，∴∠ F=∠ACE=∠ DCA=∠ ECG，∵∠ D=90°，∴∠ DCF+∠F=90°，∴∠ F=∠DCA=∠ ACE=∠ ECG=22.5°，∴∠ AOC=2∠F=45°，∴△ CEO是等腰直角三角形；证法二：设∠ F=x，则∠ AOC=2∠F=2x，∵AD∥OC，∴∠ OAF=∠AOC=2x，∴∠ CGA=∠OAF+∠F=3x，∵CE⊥AG，AE=EG，∴ CA=CG，∴∠ EAC=∠CGA，∵CE⊥AG，AE=EG，∴ CA=CG，∴∠ EAC=∠CGA，∴∠ DAC=∠EAC=∠CGA=3x，∵∠ DAC+∠EAC+∠OAF=180°，∴ 3x+3x+2x=180，x=22.5 ，°∴∠ AOC=2x=45°，∴△ CEO是等腰直角三角形．【评论】本题考察了切线的性质、全等三角形的判断与性质、圆周角定理、勾股定理、三角形内角和定理以及等腰三角形和等腰直角三角形的判断与性质等知识．本题难度适中，本题相等的角许多，注意各角之间的关系，注意掌握数形联合思想的应用．27．（10.00 分）问题 1：如图①，在△ ABC中， AB=4，D 是 AB 上一点（不与 A，B 重合），DE∥ BC，交 AC于点 E，连结 CD．设△ ABC的面积为 S，△ DEC的面积为 S′．（ 1）当 AD=3时，=；（ 2）设 AD=m，请你用含字母m 的代数式表示．问题 2：如图②，在四边形ABCD中， AB=4，AD∥ BC，AD= BC，E 是 AB 上一点（不与 A， B 重合），EF∥ BC，交 CD于点 F，连结 CE．设 AE=n，四边形 ABCD的面积为 S，△ EFC的面积为 S′．请你利用问题 1 的解法或结论，用含字母 n 的代数式表示．【剖析】问题 1：（ 1）先依据平行线分线段成比率定理可得：，由同高三角形面积的比等于对应底边的比，则== ，依据相像三角形面积比等于相像比的平方得：==，可得结论；（ 2）解法一：同理依据（ 1）可得结论；解法二：作高线 DF、 BH，依据三角形面积公式可得：=，分别表示和的值，代入可得结论；问题 2：解法一：如图2，作协助线，建立△ OBC，证明△ OAD∽△ OBC，得 OB=8，由问题 1 的解法可知：===，依据相像三角形的性质得：=，可得结论；解法二：如图 3，连结 AC交 EF于 M ，依据 AD= BC，可得= ，得：S△ADC，=S S△ABC=，由问题1的结论可知：=，证明△ CFM∽△ CDA，依据相像三角形面积比等于相像比的平方，依据面积和可得结论．【解答】解：问题 1：（1）∵ AB=4，AD=3，∴BD=4﹣ 3=1，∵ DE∥BC，∴，∴== ，∵DE∥BC，∴△ ADE∽△ ABC，∴==，∴=，即，故答案为：；（2）解法一：∵ AB=4，AD=m，∴BD=4﹣ m，∵ DE∥BC，∴= =，∴= =，∵DE∥BC，∴△ ADE∽△ ABC，∴==，∴===，即=；解法二：如图 1，过点 B 作 BH⊥AC 于 H，过 D 作 DF⊥ AC于 F，则 DF∥BH，∴△ ADF∽△ ABH，∴=，∴===，即=；问题 2：如图②，解法一：如图 2，分别延伸 BD、CE交于点 O，∵AD∥BC，∴△ OAD∽△ OBC，∴，∴OA=AB=4，∴OB=8，∵ AE=n，∴OE=4+n，∵ EF∥BC，由问题 1 的解法可知：===，∵==，∴= ，∴===，即=；解法二：如图 3，连结 AC交 EF于 M，∵AD∥BC，且 AD= BC，∴= ，∴ S△ADC=，∴S△ADC= S，S△ABC= ，由问题 1 的结论可知：=，∵MF∥ AD，∴△ CFM∽△ CDA，∴===，∴ S△CFM=×S，∴ S△EFC△EMC+S△CFM+×S=，=S=∴=．【评论】本题考察了相像三角形的性质和判断、平行线分线段成比率定理，娴熟掌握相像三角形的性质：相像三角形面积比等于相像比的平方是重点，并运用了类比的思想解决问题，本题有难度．28．（ 10.00 分）如图①，直线l 表示一条东西走向的笔挺公路，四边形ABCD是一块边长为 100 米的正方形草地，点A， D 在直线 l 上，小明从点 A 出发，沿公路l 向西走了若干米后抵达点E 处，而后转身沿射线EB 方向走到点F 处，接着又改变方向沿射线 FC方向走到公路 l 上的点 G 处，最后沿公路 l 回到点 A 处．设AE=x米（此中 x＞ 0），GA=y米，已知 y 与 x 之间的函数关系如图②所示，（1）求图②中线段 MN 所在直线的函数表达式；（2）试问小明从起点 A 出发直至最后回到点 A 处，所走过的路径（即△ EFG）能否能够是一个等腰三角形？假如能够，求出相应 x 的值；假如不能够，说明原因．。
江苏省常熟市2018-2019学年第二学期5月初三适应性质量监测数学试卷(word版,含答案)
贝U a的值约为
B. 15
C. 20D.24
6.如图，AABC是一块直角三角板，』C=90\NA = 30*,叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于点D、E,
的两边分别交于点F、G,若Z1=40°,则/2的度数为
3如果小明放学后按原路返回，且往返过程中，上、下坡的速度都相同，则小明返回时经过这段路比
上学时多用1分钟；
4如果小明放学后按原路返回，返回所用时间与上学所用时间相等，且返回时下坡速度是上坡速度的
1.5倍，则返回时上坡速度是160米/分 其中正确的有
A.①④B.②③C.②③④D.②④
二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应的位置上..
11.5的倒数是^
3
12.DNA分子的直径只有0. 000 000 2 cm ,将0. 000 000 2用科学计数法可表示为.
13.已知一组数据:5 , X , 3, 6, 4的众数是4,则该组数据的中位数是.
2
14.因式分解：2m -8.
22.2 —
15.已知点P（a,b）是一次函数y=x-1的图像与反比例函数y=-的图像的一个交点，贝Ua +b的值
A .40J3海里B.（2073+20）海里C. 80海里D.（20 J3+20J2）海里
10.小明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一段路，在这段路上所骑行的路程S（米）与时间（分 钟）之间的函数关系如图所示.下列结论：
1小明上学途中下坡路的长为1800米；
2小明上学途中上坡速度为150米/分，下坡速度为200米/分；
常熟市2018~2019学年第一学期初三数学期中质量监测卷(含答案)
常熟市2018—2019学年第一学期期中质量监测卷初三数学 2018.11本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成一共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑 色墨水签字笔填写在答题卷相应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一 律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上 一律无效.一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上. 1.下列方程为一元二次方程的是A. 22323(2)x x x -=- B . 20ax bx +=C . 223250x xy y --= D. 210x x ++=2.若把方程2640x x --=的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是A. 2(3)5a x -=B. 2(3)13x -=C. 2(3)9x -=D. 2(3)5x +=3.要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学 测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、 丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是A.甲B.乙C.丙D.无法确定4.某体育用品商店一天中卖出某品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为A . 24.5， 24.5B .24.5， 24 C. 24，24 D. 23.5，24 5.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，则平均每次降价的百分率是 A. 8% B .9%C .10% D. 11% 6.在半径为2的圆中，弦AB 的长为2，则劣弧AB 的长等于 A.3π B. 2πC. 23πD. 32π7.直角三角形的两边长分别为6和8，则此三角形的外接圆半径为A.5 B .4 C .5 D .5或4 8.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ,AB =10cm,CD =8cm ，则BE 的长为 A .5cm B .3cm C. 2cm D .1.5cm9.如图，AB 是⊙O 的直径，ACD ∆内接于⊙O ，延长,AB CD 相交于点E .若35CAD ∠=︒, 40CDA ∠=︒，则E ∠的度数是A. 20° B .25° C.30° D.35° 10.如图，直线334y x =+与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，点P 是以C (1, 0)为圆心， 1为半径的圆上任意一点，连接,PA PB ,则PAB ∆面积的最小值是 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上. 11.一组数据: 2,0,3,1,4,2--的极差为 .12.关于x 的一元二次方程x 有两个相等的实数根，则m 的值是 .13.小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，己知该扇形的半径是10cm ，弧长是12πcm 2, 那么这个圆锥的高是 cm.14.一元二次方程2410x x -+=的两根为12,x x ，则2111243x x x x -+的值为 .15.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯66次，设参加酒会的人数为x ，则 可列出方程 .16.如图，正六边形内接于⊙O ,小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 .17.如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，⊙O 是ABC ∆的内切圆，切点为,,D E F ,若5,AD = 12BE =，则ABC ∆的周长为 .18.如图，平行四边形ABCD 中，AC BC ⊥, 5,3AB BC ==，点P 在边AB 上运动，以P 为圆心，PA 为半径作⊙P ，若⊙P 与平行四边形ABCD 的边有四个公共点，则AP 的长度的取值范围是 .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分10分)解下列方程:(1) 3(1)2(1)x x x +=+; (2) 22410x x --=.20.(本题满分6分)初三(1)班要从2男2女共4名同学中选拔晨会的升旗手. (1)若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是 ; (2)若从这4人中随机选2人，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这2位同学 性别相同的概率.21.(本题满分5分)已知关于x 的方程22530x x m m -+-=的一根为1. (1)求22610m m --的值; (2)求方程的另一根.22.(本题满分6分)已知关于x 的一元二次方程2(2)04mmx m x -++=有两个不相等的实数根12,x x .(1)求m 的取值范围; (2)若12114m x x +=,求m 的值23.(本题满分6分)如图，⊙O 的直径AB 的长为2，点C 在圆周上，30CAB ∠=︒.点D 是圆上一动点，//DE AB 交CA 的延长线于点E ，连接CD ,交AB 于点F . (1)如图1，当DE 与⊙O 相切时，求CFB ∠的度数; (2)如图2，当点F 是CD 的中点时，求CDE ∆的面积.24.(本题满分7分)因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的 马拉松图标的T 恤，己知这种T 恤的进价为40元一件.经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件;售价每降低1元，每天可多卖出20件.在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T 恤的销售单价定为多少元?25.(本题满分6分)如图，在ABC ∆中，AB AC =,以AB 为直径的⊙O 分别与,BC AC 交于点,D E ，过点D 作DF AC ⊥于点F . (1)求证: DF 是⊙O 的切线;(2)若⊙O 的半径为2, 22.5CDF ∠=︒,求阴影部分的面积.26.(本题满分10分)如图，在Rt ABC ∆中，90,ACB BO ∠=︒是ABC ∆的角平分线.以O 为圆心，OC 为半径作⊙O . (1)求证: AB 是⊙O 的切线;(2)设BO 交⊙O 于点E ，延长BO 交⊙O 于点D ，连接,CE CD .若2CD CE =，求BEBC的值;(3)在(2)的条件下，若⊙O 的半径为3，求BC 的长.27.(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，BD 垂直于过点C 的切线， 垂足为D ,CE AB ⊥，垂足为E .延长DB 交⊙O 于点F ，连接FC ，交AB 于G ，连接OC .(1)求证: CD CE =;(2)若BE GE =，求COE ∠的度数:(3)在(2)的条件下，延长CE 交BF 于H，若8BH BF ⋅=-O 的半径.28.(本题满分10分)如图1，在平面直角坐标系中，(3,4),(5,0)A B ，连接,AO AB . 点C 是线段AO 上的动点(不与,A O 重合)连结BC ，以BC 为直径作⊙H , 交⊙轴于点D ，交AB 于点E ，连接,CD CE ，过E 作EF x ⊥轴于F ，交BC 于G .(1)求AO 和AB 的长; (2)求证: ACE BEF ∆∆;(3)若CEG ∆是等腰三角形，求C 点坐标.。
江苏省常熟市2018届九年级数学下学期适应性质量检测试题
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 江苏省常熟市2018届九年级数学下学期适应性质量检测试题本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分,考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位里上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效，一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．.． 1.193-⨯的结果是 A.3- B.3 C.13-D.132.据统计，2017年我市实现地区生产总值2279. 55亿元，用四舍五入法将2279. 55精确到0.1的近似值为A. 2280. 0B. 2279. 6 C . 2279. 5 D. 2279 3.下列运算结果等于5a 的是A.23()a B.23a a + C.102a a÷ D.23a a g4.如图，已知，//AB CD ，点E 在CD 上，AE 平 分BAC ∠，110C ∠=︒，则AED ∠的度数为 A.35º B.70º C.145º D. 155º5.关于x 的方程2(1)210m x x --+=有两个不相等 的实数根，则实数m 的取值范围是A.2m <B.2m ≤C.2m <且1m ≠D.2m >且1m ≠ 6.甲若点(A a ，)b 在一次函数21y x =-的图像上，则代数式423a b -+的值为A.1B. 2C. 4D. 5 7.某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表所示:则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是A. 9，9. 5B. 9，9C. 8，9D.8，9. 58.已知关于x 的方程220ax -=的一个实数根是2x =，则二次函数2(1)2y a x =+-与x 轴的交点坐标是A.(3,0)-、(1,0) B.(2,0)-、(2,0) C.(1,0)-、(1,0) D.(1,0)-、(3,0)9.一艘渔船从港口A 沿北偏东60º方向航行至C 处时突然发生故障，在C 处等待救援.有一救援艇位于港口A 正东方向1)海里的B 处，接到求救信号后，立即沿北偏东45º方向以30海里/小时的速度前往C 处救援.则救援艇到达C 处所用的时间为 B.23小时小时10.如图，在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点D 、E 在边BC 上，且60DAE ∠=︒.将ADE ∆沿AE 翻折，点D 的对应点是'D ，连接'CD ，若4BD =，5CE =，则DE 的长为 A.92二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．.． 11.23-的绝对值是 .12.因式分解:2242a a -+= .13.函数1y x =-的自变量x 的取值范围是 . 14.为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见。
2018年江苏省苏州市中考数学试卷-答案
2．【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数.5384000=3.84100000=3.8410⨯⨯.故选C ．【考点】科学记数法。
3．【答案】B【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形按照某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可.四个选项中，A 、C 、D 三个选项中的图形都能沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分能互相重合，只有B 选项中图形无法沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分互相重合.故选B ． 【考点】轴对称图形的识别。
4．【答案】D【解析】根据题意，得x 20+≥，解得x 2≥-，所以x 2≥-表示在数轴上时在点2-处取向右的方向，2-处用实心点圈表示.故选D ．【考点】二次根式有意义的条件和用数轴表示不等式的解集。
5．【答案】B【解析】()22121111+x 11x x x x x x x x +++⎛⎫÷=⋅= ⎪+⎝⎭+.故选B ． 【考点】分式的混合运算。
6．【答案】C【解析】设每个小正方形的边长为a ，则正方形的面积29a ，∴阴影部分面积为21424,2a a a ⨯⨯⨯=∴飞镖落在阴影部分的概率2244=99a a =.故选C ．【考点】几何概率的求法。
7．【答案】B【解析】()1,B BCO,BOC 4018040702OB OC B =∴∠=∠∠=︒∴∠=︒-︒=︒，，四边形ABCD 是O 的内接四边形，18018018070110B D D B ∴∠+∠=︒∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，.故选B. 【考点】圆内接四边形的性质以及等腰三角形的性质。
8．【答案】D【解析】根据题意得，6020,tan 20tan 6020240,204060,ABP AB AP AB ABP BC AC ∠=︒=∴=⋅∠=⨯︒==⨯=∴=+=，在t R PAC △中，PC ===.故选D ．【考点】解直角三角形的应用——方向角问题。
最新-常熟市2018年初三调研测试数学(附答案) 精品
常熟市2018年初三调研测试数 学 试 卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列语句正确的题 （ ）A ．-2是-4的平方根B ．2是()22-的算术平方根 C ．()22-的平方根是2 D ．8的立方根是2±2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：化简a 的结果（ ）A ．a - b - cB ．a -b + cC ．-a + b + cD ．-a + b – c3.在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，角A 、B 、C 的对边分别是a,b,c ，则下列等式中不正确．．．的是（ ）A ．a c =sin AB ．a b =cot BC ．b c =sin BD ．cos bc B=4．如图，用一批形状和大小都完全相同但不规则的四边形地砖能铺成一大片平整且没有空隙的平面（即平面图形的镶嵌），其原理是 （ ）A ．四边形有四条边B ．四边形有四个内角C ．四边形具有不稳定性D ．四边形的四个内角的和为318︒5．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形 （ ）A ．只能是平行四边形B ．是矩形C ．是菱形D ．是正方形 6．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，6AC =，8BC =，以CD 为直径的⊙O 与AB 相切于点E ，则⊙O 的半径是 （ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．4 7.一元二资助方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( )A. 2k >B. 2k < 且1k ≠C. 2k <D.2k >且1k ≠8.二次函数2y ax bx c =++与一次函数y ax c =+,它们在同一直角坐标系中的图像大致是 ( )9.如图,在ABC ∆中 ,AB AC =,D 、E 在BC 上, BD CE =,图中全等三角形的对数有 ( )A.1B.2C.3D.410用两个大小相同或不同的正方形可以重叠成各种形状(如图阴影部分),用这种方法,你认为还可以得到的图形有 （ ）①五边形 ②六边形 ③七边形 ④八边形A.①②③B. ①②④C. ②③④D.①②③④二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11．分解因式26mx my -= 。
2018年江苏省苏州市常熟市中考一模数学试卷(解析版)
2018年江苏省苏州市常熟市中考数学一模试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上.1．（3分）﹣9×的结果是（）A．﹣3B．3C ．D ．2．（3分）据统计，2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元，用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为（）A．2280.0B．2279.6C．2279.5D．22793．（3分）下列运算结果等于a5的是（）A．（a2）3B．a2+a3C．a10÷a2D．a2•a34．（3分）如图，已知，AB∥CD，点E在CD上，AE平分∠BAC，∠C＝110°，则∠AED的度数为（）A．35°B．70°C．145°D．155°5．（3分）关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜2B．m≤2C．m＜2且m≠1D．m＞2且m≠1 6．（3分）若点A（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则代数式4a﹣2b+3的值为（）A．1B．2C．4D．57．（3分）某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表所示：则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A．9，9.5B．9，9C．8，9D．8，9.5 8．（3分）已知关于x的方程ax2﹣2＝0的一个实数根是x＝2，则二次函数y＝a （x+1）2﹣2与x轴的交点坐标是（）A．（﹣3，0）、（1，0）B．（﹣2，0）、（2，0）C．（﹣1，0）、（1，0）D．（﹣1，0）、（3，0）9．（3分）一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、E在边BC上，且∠DAE＝60°．将△ADE沿AE翻折，点D的对应点是D'，连接CD'，若BD＝4，CE＝5，则DE的长为（）A．B．C．D．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11．（3分）的绝对值是．12．（3分）把多顼式2a2﹣4a+2分解因式的结果．13．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围为．14．（3分）为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见．现从某校所有1200名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“基本满意”的有14名学生，持“不满意”和“说不清楚”的共有6名学生，估计全校持“满意”意见的学生人数约为．15．（3分）小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是．16．（3分）某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为立方米．17．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B的切线交AC的延长线于点D．若∠A＝2∠D，BD＝4，则图中阴影部分的面积为．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8．点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE，将△BDE绕点B按顺时针方向旋转一定角度（这个角度小于90°）后，点D的对应点D'和点E的对应点E'以及点A 三个点在一直线上，连接CE'，则CE'＝．三、解答题本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要，的计算过程、推演步骤或文字说明.19．（5分）计算：（π﹣）0﹣（）2﹣sin60°+|﹣4|．20．（5分）解不等式组：．21．（6分）先化简，再求值：（x+）÷，其中x＝．22．（6分）一客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．某校七年级师生在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车去沙家浜参加社会实践活动，一天的租金共计5000元．该客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？23．（8分）我市在各校推广大阅读活动，初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息解决下列问题：（1）参加本次问卷调查的学生共有人，其中2月份读书2册的学生有人；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数；（3）在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生，现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率．24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F．连接AC、BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）当四边形ABFC是矩形时，若∠AEC＝80°，求∠D的度数．25．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，垂足为D，边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F，且AF＝EF，反比例函数y＝的图象经过A、C两点，已知点A（2，n）．（1）求AB所在直线对应的函数表达式；（2）求点C的坐标．26．（10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，连接OC，过点C作CF⊥AD，垂足为F．过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点G．（1）若∠G＝50°，求∠ACB的度数；（2）若AB＝AE，求证：∠BAD＝∠COF；（3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S2，若，求tan∠CAF的值．27．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连接PB，过点P作PE⊥PB，交射线DC于点E，已知AD＝3，sin ∠BAC＝．设AP的长为x．（1）AB＝；当x＝1时，＝；（2）①试探究：否是定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；②连接BE，设△PBE的面积为S，求S的最小值．（3）当△PCE是等腰三角形时．请求出x的值；28．（10分）如图1，抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x﹣m（m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝3OA．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）动点D在线段BC下方的抛物线上．①连接AC、BC，过点D作x轴的垂线，垂足为E，交BC于点F．过点F作FG⊥AC，垂足为G．设点D的横坐标为t，线段FG的长为d，用含t的代数式表示d；②过点D作DH⊥BC，垂足为H，连接CD．是否存在点D，使得△CDH中的一个角恰好等于∠ABC的2倍？如果存在，求出点D的横坐标；如果不存在，请说明理由．2018年江苏省苏州市常熟市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上.1．（3分）﹣9×的结果是（）A．﹣3B．3C．D．【解答】解：﹣9×＝﹣（9×）＝﹣3，故选：A．2．（3分）据统计，2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元，用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为（）A．2280.0B．2279.6C．2279.5D．2279【解答】解：2279.55≈2279.6（精确到0.1），故选：B．3．（3分）下列运算结果等于a5的是（）A．（a2）3B．a2+a3C．a10÷a2D．a2•a3【解答】解：（a2）3＝a6，故选项A不符合题意，a2+a3不能合并，故选项B不符合题意，a10÷a2＝a8，故选项C不符合题意，a2•a3＝a5，故选项D符合题意，故选：D．4．（3分）如图，已知，AB∥CD，点E在CD上，AE平分∠BAC，∠C＝110°，则∠AED的度数为（）A．35°B．70°C．145°D．155°【解答】解：∵AB∥CD，∠C＝110°，∴∠CAB＝70°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE ＝∠BAC＝35°，∴∠AED＝∠C+∠CAE＝110°+35°＝145°．故选：C．5．（3分）关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜2B．m≤2C．m＜2且m≠1D．m＞2且m≠1【解答】解：∵关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，∴，解得：m＜2且m≠1．故选：C．6．（3分）若点A（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则代数式4a﹣2b+3的值为（）A．1B．2C．4D．5【解答】解：∵点A（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，∴2a﹣1＝b，即2a﹣b＝1，∴4a﹣2b+3＝2（2a﹣b）+3＝2×1+3＝5．故选：D．7．（3分）某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表所示：则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A．9，9.5B．9，9C．8，9D．8，9.5【解答】解：由表可知锻炼时间为9小时的人数最多，则众数为9小时；因为共有6+9+10+8+7＝40个数据，所以中位数为第20、21个数据的平均数，即平均数为＝9小时，故选：B．8．（3分）已知关于x的方程ax2﹣2＝0的一个实数根是x＝2，则二次函数y＝a （x+1）2﹣2与x轴的交点坐标是（）A．（﹣3，0）、（1，0）B．（﹣2，0）、（2，0）C．（﹣1，0）、（1，0）D．（﹣1，0）、（3，0）【解答】解：将x＝2代入方程ax2﹣2＝0，得：4a﹣2＝0，解得：a＝，则二次函数解析式为y＝（x+1）2﹣2，当y＝0时，（x+1）2﹣2＝0，解得：x1＝1、x2＝﹣3，所以二次函数y＝a（x+1）2﹣2与x轴的交点坐标是（﹣3，0）、（1，0），故选：A．9．（3分）一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D．由题意，得∠CAD＝30°，设CD＝x海里．在Rt△CAD中，∵∠CAD＝30°，∴AC＝2CD＝2x海里，AD＝CD＝x海里．在Rt△CBD中，∵∠CBD＝45°，∴BD＝CD＝x海里．∵AD﹣BD＝AB，∴x﹣x＝20（﹣1），解得x＝20，∴BC＝CD＝20海里，∵救援艇的速度为30海里/小时，∴救援艇到达C处所用的时间为＝（小时）．故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、E在边BC上，且∠DAE＝60°．将△ADE沿AE翻折，点D的对应点是D'，连接CD'，若BD＝4，CE＝5，则DE的长为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，作D′H⊥EC于H．∵∠DAE＝∠EAD′＝60°，∠BAC＝120°，∴∠BAD+∠EAC＝60°，∠EAC+∠CAD′＝60°，∴∠BAD＝∠CAD′，∵AB＝AC，AD＝AD′，∴△BAD≌△CAD′，∴CD′＝BD＝4，∠B＝∠ACD′＝∠ACB＝30°，∴∠D′CH＝60°，∠CD′H＝30°，∴CH＝CD，在Rt△D′EH中，ED′＝＝，∴DE＝ED′＝，故选：B．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11．（3分）的绝对值是．【解答】解：|﹣|＝．故本题的答案是．12．（3分）把多顼式2a2﹣4a+2分解因式的结果2（a﹣1）2．【解答】解：2a2﹣4a+2，＝2（a2﹣2a+1），＝2（a﹣1）2．故答案为：2（a﹣1）2．13．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围为x≥﹣1且x≠1．【解答】解：根据题意得：，解得：x≥﹣1且x≠1．14．（3分）为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见．现从某校所有1200名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“基本满意”的有14名学生，持“不满意”和“说不清楚”的共有6名学生，估计全校持“满意”意见的学生人数约为960．【解答】解：∵100名学生中持“基本满意”的有14名学生，持“不满意”和“说不清楚”的共有6名学生，∴持“满意”意见的学生人数为100﹣（14+6）＝80人，则估计全校持“满意”意见的学生人数约为1200×＝960，故答案为：960．15．（3分）小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是4cm．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2πr＝6π，解得r＝3，所以圆锥的高＝＝4（cm）．故答案为4cm．16．（3分）某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为30立方米．【解答】解：设当x＞18时的函数解析式为y＝kx+b，，得，即当x＞18时的函数解析式为y＝4x﹣18，∵102＞54，∴当y＝102时，102＝4x﹣18，得x＝30，故答案为：30．17．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B的切线交AC的延长线于点D．若∠A＝2∠D，BD＝4，则图中阴影部分的面积为7﹣π．【解答】解：连接OC，如图，∵BD为切线，∴AB⊥BD，∴∠ABD＝90°，∵∠A＝2∠D，∴∠A＝60°，∠D＝30°，∴AB＝BD＝×4＝4，∵OA＝OC，∴△OAC为等边三角形，∴∠AOC＝60°，∴∠BOC＝120°，∴S阴影部分＝S△ABD﹣S△AOC﹣S扇形BOC＝•4•4﹣•22﹣＝7﹣π．故答案为7﹣π．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8．点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE，将△BDE绕点B按顺时针方向旋转一定角度（这个角度小于90°）后，点D的对应点D'和点E的对应点E'以及点A三个点在一直线上，连接CE'，则CE'＝．【解答】解：∵∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8∴AB＝10，∵点D、E分别是边AB、BC的中点∴BD＝5，BE＝3，DE＝AC＝4，DE∥AC∴∠C＝∠DEB＝90°∵旋转∴∠ABD'＝∠CBE'，BE'＝BE＝3，D'E'＝DE＝4，BD'＝BD＝5，∠BE'A＝∠BED ＝90°．在Rt△ABE'中，AE'＝＝∴AD'＝﹣4∵∠AE'B＝∠ACB＝90°∴A，C，E'，B四点共圆，∴∠BCE'＝∠BAE'且∠ABD'＝∠CBE'∴△ABD'∽△BCE'∴∴CE'＝故答案三、解答题本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要，的计算过程、推演步骤或文字说明.19．（5分）计算：（π﹣）0﹣（）2﹣sin60°+|﹣4|．【解答】解：原式＝1﹣3﹣+4＝2﹣．20．（5分）解不等式组：．【解答】解：，解不等式①得：x＜﹣1；解不等式②得：x≥﹣3，所以不等式组的解集为：﹣3≤x＜﹣1．21．（6分）先化简，再求值：（x+）÷，其中x＝．【解答】解：原式＝（+）÷＝•＝＝，当x＝时，原式＝＝3﹣．22．（6分）一客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．某校七年级师生在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车去沙家浜参加社会实践活动，一天的租金共计5000元．该客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？【解答】解：设客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是x、y元，依题意得，解得：，答：客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是700元，500元．23．（8分）我市在各校推广大阅读活动，初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息解决下列问题：（1）参加本次问卷调查的学生共有50人，其中2月份读书2册的学生有17人；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数；（3）在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生，现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率．【解答】解：（1）∵本次调查的总人数为4÷8%＝50人，∴2月份读书2册的学生有50×34%＝17（人），故答案为：50、17；（2）读书3册的人数为50﹣（9+17+4）＝20，补全统计图如下：扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数为360°×＝144°；（3）列表得：由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中这2名学生恰好性别相同的有4种可能．所以这2名学生恰好性别相同的概率为＝．24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F．连接AC、BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）当四边形ABFC是矩形时，若∠AEC＝80°，求∠D的度数．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC即AB∥DF，∴∠ABE＝∠FCB，∵点E是BC的中点，∴BE＝CE．在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE．（2）∵四边形ABFC是矩形，∴AF＝BC，AE＝AF，BE＝BC，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠BAE，∵∠AEC＝80°，∴∠ABE＝∠BAE＝40°，∵平行四边形ABCD，∴∠D＝∠ABE＝40°．25．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，垂足为D，边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F，且AF＝EF，反比例函数y＝的图象经过A、C两点，已知点A（2，n）．（1）求AB所在直线对应的函数表达式；（2）求点C的坐标．【解答】解：（1）把A（2，n）代入y＝，得到n＝6，作AH⊥OD于H．∴OH＝2，AH＝6，∵△EFO∽△EAH，∴＝＝，∵EF＝AF，∴＝＝＝，∴EO＝2，FO＝3，∴E（﹣2，0），F（0，3），设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y＝x+3．（2）作AG⊥BD于G．则四边形AGDH是矩形，∴DG＝AH＝6，设C（a，），则B（a，a+3），∴CD＝，BG＝a+3﹣6＝a﹣3，GC＝6﹣，∵AB＝AC，AG⊥BC，∴BG＝CG，∴a﹣3＝6﹣，整理得：a2﹣6a+8＝8，∴a＝4或2（舍弃），∴C（4，3）26．（10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，连接OC，过点C作CF⊥AD，垂足为F．过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点G．（1）若∠G＝50°，求∠ACB的度数；（2）若AB＝AE，求证：∠BAD＝∠COF；（3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S2，若，求tan∠CAF的值．【解答】（1）解：连接BD，如图，∵DG为切线，∴AD⊥DG，∴∠ADG＝90°，∵AD为直径，∴∠ABD＝90°，而∠GDB+∠G＝90°，∠ADB+∠GDB＝90°，∴∠ADB＝∠G＝50°，∴∠ACB＝∠ADB＝50°；（2）证明：连接CD，如图，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，而∠ABC＝∠ADC，∴∠ABE＝∠AEB＝∠ODC＝∠OCD，∴∠BAD＝∠DOC；（3）解：∵∠BAD＝∠FOC，∠ABD＝∠OFC，∴△ABD∽△OFC，∴＝（）2＝4，∵，设S1＝8x，S2＝9x，＝2S1＝16x，则S△ABD＝•16x＝4x，∴S△OFC∴S＝9x﹣4x＝5x，△AOC∵＝＝＝，∴设OF＝4k，则OA＝5k，在Rt△OCF中，OC＝5k，CF＝＝3k，∴tan∠CAF＝＝＝．27．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连接PB，过点P作PE⊥PB，交射线DC于点E，已知AD＝3，sin ∠BAC＝．设AP的长为x．（1）AB＝4；当x＝1时，＝；（2）①试探究：否是定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；②连接BE，设△PBE的面积为S，求S的最小值．（3）当△PCE是等腰三角形时．请求出x的值；【解答】解：（1）作PM⊥AB于M交CD于N．∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝3，∠ABC＝90°，∴AC＝＝5，AB＝＝4．在Rt△APM中，P A＝1，PM＝，AM＝，∴BM＝AB﹣AM＝，∵MN＝AD＝3，∴PN＝MN﹣PM＝，∵∠PMB＝∠PNE＝∠BPE＝90°，∴∠BPM+∠EPN＝90°，∠EPN+∠PEN＝90°，∴∠BPM＝∠PEN，∴△BMP∽△PNE，∴＝＝＝，故答案为4，．（2）①结论：的值为定值．理由：由P A＝x，可得PM＝x．AM＝x，BM＝4﹣x，PN＝3﹣x，∵△BMP∽△PNE，∴＝＝＝．②在Rt△PBM中，PB2＝BM2+PM2＝（4﹣x）2+（x）2＝x2﹣x+16，∵＝，∴PE＝PB，∴S＝•PB•PE＝PB2＝（x2﹣x+16）＝（x﹣）2+，∵0＜x＜5，∴x＝时，S有最小值＝．（3）①当点E在线段CD上时，连接BE交AC于F．∵∠PEC＞90°，所以只能EP＝EC，∴∠EPC＝∠ECP，∵∠BPE＝∠BCE＝90°，∴∠BPC＝∠BCP，∴BP＝BC，∴BE垂直平分线段PC，在Rt△BCF中，cos∠BCF＝＝，∴＝，∴CF＝，∴PC＝2CF＝，∴x＝P A＝5﹣＝．②当点E在DC的延长线上时，设BC交PE于G．∵∠PCE＞90°，所以只能CP＝CE．∴∠CPE＝∠E，∵∠GPB＝∠GCE＝90°，∠PGB＝∠CGE，∴∠PBG＝∠E＝∠CPE，∵∠ABP+∠PBC＝90°，∠APB+∠CPE＝90°，∴AB＝AP＝4，综上所述，x的值为或4．28．（10分）如图1，抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x﹣m（m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝3OA．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）动点D在线段BC下方的抛物线上．①连接AC、BC，过点D作x轴的垂线，垂足为E，交BC于点F．过点F作FG⊥AC，垂足为G．设点D的横坐标为t，线段FG的长为d，用含t的代数式表示d；②过点D作DH⊥BC，垂足为H，连接CD．是否存在点D，使得△CDH中的一个角恰好等于∠ABC的2倍？如果存在，求出点D的横坐标；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）令y＝0，则0＝x2﹣（m﹣1）x﹣m∴x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0∴（x﹣m）（x+1）＝0∴x1＝m，x2＝﹣1∵m＞0，点A在点B的左侧∴点A（﹣1，0），点B（m，0）∴OA＝1，OB＝m∵OB＝3OA∴m＝3∴抛物线y＝x2﹣x﹣2（2）①如图1：连接AF∵抛物线y＝x2﹣x﹣2与y轴交与点C∴点C（0，﹣2）∵点A（﹣1，0），点B（3，0），点C（0，﹣2）∴AB＝4，OC＝2，AC＝∵设直线BC解析式y＝kx+b∴解得：b＝﹣2，b＝∴直线BC解析式y＝x﹣2∵D点横坐标为t，DF⊥AB∴点F的横坐标为t∴F（t，t﹣2）∵S△AFC ＝S△ABC﹣S△ABF．∴××d＝×4×2﹣×4×（2﹣t）∴d＝t∴d＝t②若∠DCH＝2∠ABC，如图2：过点C作CF∥AB，交抛物线于F点，作DE⊥CF于点E．∵AB∥CF∴∠ABC＝∠BCF又∵∠DCH＝2∠BCF∴∠DCF＝∠ABC＝∠BCF∵点D坐标为（t，t2﹣t﹣2）∴CE＝t，DE＝﹣2﹣（t2﹣t﹣2）＝t﹣t2．∵tan∠DCF＝tan∠ABC＝∴＝∴t1＝0（不合题意舍去），t2＝1即点D的横坐标为1．若∠CDH＝2∠ABC，如图3：作∠ECB＝∠ABC，过点B作BP∥HD，交CD的延长线于点P，作PF⊥AB于F．∵∠ECB＝∠ABC∴EC＝BE，∠AEC＝2∠ABC在Rt△OEC中，CE2＝OE2+OC2．∴CE2＝（3﹣CE）2+4∴CE＝∴OE＝OB﹣BE＝∴tan∠AEC＝tan2∠ABC＝＝∵点B（3，0），点C（0，﹣2）∴BC＝∵BP∥HD，HD⊥BC∴BP⊥BC，∠CDH＝∠CPB＝2∠ABC∴tan∠CPB＝tan2∠ABC＝＝∴BP＝∵∠ABC+∠PBF＝90°，∠ABC+∠OCB＝90°∴∠OCB＝∠PBF，且∠BOC＝∠PFB＝90°∴△BOC∽△PFB∴＝＝∴PF＝，BF＝∴OF＝3+＝∴点P坐标（，﹣）∵点C（0，﹣2），点P（，﹣）∴直线PC解析式y＝x﹣2∵直线CP与抛物线交于C，D两点∴解得：x1＝0，x2＝∴点D的横坐标为综上所述：点D的横坐标为或1。
苏州市常熟市2018年中考适应性质量数学试题(及答案)
2018学年第二学期常熟市初三适应性质量监测数学 2018. 4本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分,考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位里上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效， 一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．.． 1.193-⨯的结果是 A.3- B.3 C.13-D.132.据统计，2017年我市实现地区生产总值2279. 55亿元，用四舍五入法将2279. 55精确到0.1的近似值为 A. 2280. 0 B. 2279. 6 C . 2279. 5 D. 22793.下列运算结果等于5a 的是A.23()a B.23a a + C.102aa÷ D.23a a g4.如图，已知，//AB CD ，点E 在CD 上，AE 平 分BAC ∠，110C ∠=︒，则AED ∠的度数为 A.35º B.70º C.145º D. 155º5.关于x 的方程2(1)210m x x --+=有两个不相等 的实数根，则实数m 的取值范围是A.2m <B.2m ≤C.2m <且1m ≠D.2m >且1m ≠ 6.甲若点(A a ，)b 在一次函数21y x =-的图像上，则代数式423a b -+的值为 A.1 B. 2 C. 4 D. 5 7.某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表所示:则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是A. 9，9. 5B. 9，9C. 8，9D.8，9. 58.已知关于x 的方程220ax -=的一个实数根是2x =，则二次函数2(1)2y a x =+-与x 轴的交点坐标是A.(3,0)-、(1,0)B.(2,0)-、(2,0)9.一艘渔船从港口A 沿北偏东60º方向航行至C 处时突然发生故障，在C 处等待救援.有一救援艇位于港口A 正东方向1)海里的B 处，接到求救信号后，立即沿北偏东45º方向以30海里/小时的速度前往C 处救援.则救援艇到达C 处所用的时间为B.23小时C.3小时 小时10.如图，在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点D 、E 在边BC 上，且60DAE ∠=︒.将ADE ∆沿AE 翻折，点D 的对应点是'D ，连接'CD ，若4BD =，5CE =，则DE 的长为A.92D.二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．.． 11.23-的绝对值是 . 12.因式分解:2242a a -+= .13.函数y =x 的取值范围是 . 14.为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见。
江苏省常熟市2018_2019学年九年级数学上学期期中质量监测卷(1)
常熟市2018—2019学年第一学期期中质量监测卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成一共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米里八、、色墨水签字笔填写在答题卷相应的位置上，并认真核对；2. 答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3. 考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上.1.卜列万程为一兀一次万程的是A. 3x2-2x=3(x2-2) B .ax2bx = 0C . 3x2 - 2xy - 5y2 = 0 D.x2x 1 = 02. 若把方程x2-6x-4 =0的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是2 2 2 2A. a(x-3) =5B. (x-3) =13C. (x-3) =9D. (x 3)=53. 要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是A.甲B.乙C.丙D. 无法确定4. 某体育用品商店一天中卖出某品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为A . 24.5 ，24.5B .24.5 ，24 C. 24 ，24 D. 23.5 ，245. 一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，则平均每次降价的百分率是A. 8% B .9% C .10% D.11%6.在半径为2的圆中，弦AB的长为2, 则劣弧AB的长等于2 二3-JIA. B.—— C.— D.7.直角三角形的两边长分别为6和8,则此三角形的外接圆半径为3232AB 是O O 的直径，弦CD _ AB 于点E , AB =10cm, CD =8cm,则BE 的长为9.如图，AB 是O O 的直径，ACD 内接于O O ,延长AB,CD 相交于点E .若 .CAD -35 ,.CDA =40，则.E 的度数是A. 20 °B .25310.如图，直线y x 3与x 轴、y 轴分别交于A, B 两点，点P 是以C (1,0)为圆心,41为半径的圆上任意一点，连接 PA, PB ,则 PAB 面积的最小值是A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上 .11. 一组数据：-2,0,3,1, -4,2的极差为 .12.关于x的一元二次方程 x 有两个相等的实数根，则m 的值是.13. 小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，己知该扇形的半径是10cm,弧长是12兀cm,那么这个圆锥的高是cm.14. 一元二次方程x -4x ^0的两根为X 1,x 2，则X 1 -4x 1 3X 1X 2的值为 . 15. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯66次，设参加酒会的人数为x ，则可列出方程 ________ .16. 如图，正六边形内接于O O ,小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率A.5B .4C .5D .58.如图, A .5cmB .3cm(第&题)C.30°D.35°7.直角三角形的两边长分别为6和8,则此三角形的外接圆半径为是.17.如图，Rt ABC 中，.C=90 , O O 是. ABC 的内切圆,BE =12，则 ABC 的周长为18.如图，平行四边形 ABCD 中，AC_BC , AB =5,BC =：3，点P 在边AB 上运动，以P为圆心，PA 为半径作O P ，若O P 与平行四边形 ABCD 的边有四个公共点， 则AP 的 长度的取值范围是.三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 •作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. （本题满分10分）解下列方程： (1) 3x(x 1)=2(x 1);⑵20.（本题满分6分）初三（1）班要从2男2女共4名同学中选拔晨会的升旗手 .（1）若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是；（2） 若从这4人中随机选2人，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2位同学 性别相同的概率•（第"题）切点为D,E,F ,若AD =5,7.直角三角形的两边长分别为6和8,则此三角形的外接圆半径为21.（本题满分5分）己知关于x的方程x2~5x m2- 3m = 0的一根为1.2（1）求2m -6m-10 的值；(2)求方程的另一根数根为，X 2 . (1)求m 的取值范围；1 1(2)若4m ,求m 的值23. (本题满分6分)如图，O O 的直径AB 的长为2，点C 在圆周上，.CAB =30 .点D 是 圆上一动点，DE // AB 交CA 的延长线于点E ，连接CD ,交AB 于点F . (1) 如图1，当DE 与O O 相切时，求.CFB 的度数； (2)如图2，当点F 是CD 的中点时，求 CDE 的面积.24. (本题满分7分)因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计 的22. (本题满分6分)已知关于X 的一兀二次方程mx 2 — (m + 2)x + m = 0有两个不相等的实4(第23题)B马拉松图标的 T 恤，己知这种 T 恤的进价为40元一件.经市场调查，当售价为 60元时,每天大约可卖出300件;售价每降低1元，每天可多卖出 20件.在鼓励大量销售的前提下, 商场还想获得每天 6080元的利润，问应将这种 T 恤的销售单价定为多少元 ？25. (本题满分6分)如图，在 MBC 中，AB=AC ,以AB 为直径的 求证：DF 是O O 的切线;若O O 的半径为2,. CDF -22.5 ,求阴影部分的面积•26.(本题满分10分)如图，在Rt ABC 中，.ACB=90,BO 是 ABC 的角平分线.以O为圆心，OC 为半径作O O . (1) 求证:AB 是O O 的切线；(2)设BO 交O O 于点E ，延长BO 交O O 于点D ，连接CE,CD .若CD = 2CE ，求BE BC的值； (3)在⑵ 的条件下，若O O 的半径为3,求BC 的长.于占 J D,E ，过点D 作DF _ AC 于点F .A(第26題)27.(本题满分10分)如图，AB是O O的直径，点C在O O上，BD垂直于过点C的切线，垂足为D , CE _ AB，垂足为E.延长DB交O O于点F ,连接FC，交AB于G，连接0C .(1) 求证：CD =CE ;(2) 若BE =GE，求.COE的度数：(3) 在⑵的条件下，延长CE交BF于H，若BHEF=8-4'、2，求O O的半径.(第27题)28.(本题满分10分)如图1，在平面直角坐标系中，A(3,4), B(5,0)，连接AO, AB .点C是线段AO上的动点(不与代O重合)连结BC，以BC为直径作O H ,交O轴于点D，交AB于点E，连接CD,CE，过E作EF丄x轴(1)求AO和AB的长；⑵求证：：ACE BEF ;⑶若:CEG是等腰三角形，求C点坐标.。
江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷(5)及参考答案
万元)与进货量 (t)近似满足函数关系
;乙种水果的销售利润 (万元)与进货量 (t)近似满足函数关系
(其中 ， 、 为常数)，且进货量 为1t时，销售利润 为1. 4万元;进货量 为2t时，销售利润 为2. 6万元.
（1） 求 (万元)与 (t)之间的函数关系式; （2） 如果市场准备进甲、乙两种水果共10t，设乙种水果的进货量为 (t)，请你写出这两种水果所获得的销售利润之 和 (万元)与 (t)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少. 23. 某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动.在活动期间，加入该网站的人数变化情况 如下表所示:
的概率是；
（2） 从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形
是平行四边形的概率。（用树状图或列表法求解）．
25. 如图，菱形
的边长为2，对角线
， 、 分别是 、 上的两个动点，且满足
.
（1） 求证:
;
（2） 判断
的形状，并说明理由，同时指出
是由
射线 夹角为 的方向运动到 上的点 处；接着又从 点出发，沿着射线
上的点 处，再向左沿着与 方向运动到 上的点 处
，再向左沿着与射线
间的距离是( )
夹角为
的方向运动到
上的点 处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点
A.4B. C. D.0
二、 填空题
11. 化简：
=________．
12. 天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为________．
13. 若分式
数学-初2018届初三适应性考试数学答案
3
3
2
12
长度．
∵点 G 到直线 AⅱB 的距离与点 G 到直线 A¢C 的距离相等
∴点 G 是∠ CAⅱB 的角平分线或外角平分线所在直线与抛物线 y¢对称轴的交点
1）若点 G 是∠ CAⅱB 的角平分线所在直线与抛物线 y¢对称轴的交点
如图 3，在△PAO 中，tan∠PAO= PO = 2 3 = 3
21.解：（1） 2a( a - 4b ) - 2( a - 2b )2
= 2a2 - 8ab - 2( a2 - 4ab +4b2 )………………………3 分
= 2a2 - 8ab - 2( a2 - 4ab +4b2 ) …………4 分
= - 8b2 ………………………………………5 分
(2) ( x - 2 - 5 ) ? x - 3 x +2 2x +4
开始
第一位 a
b
c
d
e
第二位b c d e a c d e a b d e a b c e a b c d
…………………………………………………6 分
在 20 个结果中，有 12 个结果为恰好 1 名小学学生 1 名初中学生，则 P
3 =5
………………………8 分
四、解答题：
九年级 数学参考答案 第 1 页 共 6 页
AO 2
∴∠PAB=600 ∴∠ CAⅱB =600
设直线 A¢G 与 y 轴交于点 H ，直线 AⅱB 与 y 轴交于点 O¢则∠ HAⅱO =300
∵tan∠ HAⅱO
=
HOⅱ AⅱO
=
HO 3
=
3 3
yC
2
P
∴ HO¢=
江苏省苏州市重点学校2018年中考数学一模试题及答案
2018年初中毕业暨升学模拟考试试卷数 学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上. 1.―4的倒数是( )A. 4B. ―4C. 14D. 14- 2.数据―1,0,1, 2,3的平均数是( )A. ―1B. 0C. 1D. 53.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，数3 120 000用科学记数法表示为( )A. 3.12×104B. 3.12×105C. 3.12×106D. 0.312×107 4.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:则通话时间不超过1 5min 的频率为( )A. 0B. 0.4C. 0.5D. 0.9 5.下列关于x 的方程中一定有实数根的是( )A. 220x x -+= B. 220x x +-= C. 220x x ++= D. 210x += 6.在半径为1的⊙O 中，弦1AB =，则弧AB 的长是( ) A.6πB. 4πC. 3πD.2π7.如图，已知60AOB ∠=︒，点P 在边OA 上，12OP =，点,M N 在边OB 上，PM PN =，若2MN =，则OM =( )A .3 B. 4 C. 5 D .68.如图，在菱形ABCD 中，DE AB ⊥，3cos ,25A BE ==，则tan DBE ∠的值是( ) A .12B. 2C. 2D . 59.对任意实数x ，点2(,2)P x x x -一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 10.如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，且//AB CD .有以下四个结论: ①AOB COD ∆∆: ②AOD ACB ∆∆: ③::DOC AOD S S DC AB ∆∆= ④AOD BOC S S ∆∆=其中，始终正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上. 11.计算: 42a a ÷= .12.小丽近6个月的手机话费(单位:元)分别为: 18，24，37，28，24，26.这组数据的中位数是 元.13.如图，点,,B C D 在同一条直线上，//,54CE AB A ∠=︒, 如果36ECD ∠=︒，那么ACB ∠ = º.14.已知点(,)P a b 在一次函数43y x =+的图象上，则代数式42a b --的值等于 .15.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片已经搅匀.从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于163”的概率是 . 16.如图，已知//,30,AB CD A BC AD ∠=︒⊥于O .若5BC =，则AD = .17.如图，点,,,A B C D 在⊙O 上，点O 在D ∠的内部，四边形OABC 为平行四边形，则OAD OCD ∠+∠= 度.18.如图，将ABC ∆沿边AC 翻折得到ADC ∆，在边AB 上取一点E (非A 和B 点)，连结,DE F 为DE 中点，FH DE ⊥交AC 于H .若2tan 5BAC ∠==，则DH DE的值= .三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)计算: 01)2+-20.(本题满分5分)解不等式组: 221212x x x x -≤⎧⎪⎨+>--⎪⎩21.(本题满分6分)先化简，再求值: 22(1)(1)1a a a -+÷++，其中1a =-.22.(本题满分6分)西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水?23.(本题满分8分)在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小 学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分 布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题: (1)从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是 年级; (2)估计九年级共捐赠图书多少册? (3)全校大约共捐赠图书多少册?24.(本题满分8分)如图，AOB ∆和COD ∆均为等腰直角三角形，90,AOB COD D ∠=∠=︒ 在AB 上. (1)求证: AOC BOD ∆≅∆;(2)若20ACD ∠=︒，求ADC ∠的度数.25.(本题满分8分)已知直线112y x =+与x轴交于点A ,与反比例函数(0)ky x x=>的图像交于点,E B 为该直线上不同于E 的一点，BC x ⊥轴于(6,0)C ，交(0)ky x x=>的图像于点D .(1)求点B 的坐标;(2)连结ED ，若EB ED =，求k 的值.26.(本题满分10分)为了考前放松心情，小明利用清明小长假上山游玩，设小明出发x min 后行走的路程为y m.图中的折线表示小明在整个行走过程中y 与x 的函数关系. (1)小明途中体息了 min .(2)求y 与x 的函数关系式;(并写出自变量的取值范围)(3)一名挑山工(搬运物品上山的工人)在小明出发15分钟后挑担上山，途中他与小明相遇了两次。
2018年江苏省苏州市中考数学试卷-答案
2．【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数.5384000=3.84100000=3.8410⨯⨯.故选C ．【考点】科学记数法。
3．【答案】B【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形按照某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可.四个选项中，A 、C 、D 三个选项中的图形都能沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分能互相重合，只有B 选项中图形无法沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分互相重合.故选B ． 【考点】轴对称图形的识别。
4．【答案】D【解析】根据题意，得x 20+≥，解得x 2≥-，所以x 2≥-表示在数轴上时在点2-处取向右的方向，2-处用实心点圈表示.故选D ．【考点】二次根式有意义的条件和用数轴表示不等式的解集。
5．【答案】B【解析】()22121111+x 11x x x x x x x x +++⎛⎫÷=⋅= ⎪+⎝⎭+.故选B ． 【考点】分式的混合运算。
6．【答案】C【解析】设每个小正方形的边长为a ，则正方形的面积29a ，∴阴影部分面积为21424,2a a a ⨯⨯⨯=∴飞镖落在阴影部分的概率2244=99a a =.故选C ．【考点】几何概率的求法。
7．【答案】B【解析】()1,B BCO,BOC 4018040702OB OC B =∴∠=∠∠=︒∴∠=︒-︒=︒，，四边形ABCD 是O 的内接四边形，18018018070110B D D B ∴∠+∠=︒∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，.故选B. 【考点】圆内接四边形的性质以及等腰三角形的性质。
8．【答案】D【解析】根据题意得，6020,tan 20tan 6020240,204060,ABP AB AP AB ABP BC AC ∠=︒=∴=⋅∠=⨯︒==⨯=∴=+=，在t R PAC △中，PC ===.故选D ．【考点】解直角三角形的应用——方向角问题。
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2017-2018学年第二学期常熟市初三适应性质量监测
数学 2018. 4
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分,考试时间120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位里上，并认真核对;
2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;
3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效，
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．. ． 1.1
93
-⨯
的结果是 A.3- B.3 C.13-
D.13
2.据统计，2017年我市实现地区生产总值2279. 55亿元，用四舍五入法将2279. 55精确到0.1的近似值为
A. 2280. 0
B. 2279. 6 C . 2279. 5 D. 2279 3.下列运算结果等于5
a 的是
A.23
()a B.23a a + C.102a a ÷
D.23
a a g
4.如图，已知，//AB CD ，点E 在CD 上，AE 平 分BAC ∠，110C ∠=︒，则AED ∠的度数为 A.35º B.70º C.145º D. 155º
5.关于x 的方程2
(1)210m x x --+=有两个不相等 的实数根，则实数m 的取值范围是
A.2m <
B.2m ≤
C.2m <且1m ≠
D.2m >且1m ≠ 6.甲若点(A a ，)b 在一次函数21y x =-的图像上，则代数式423a b -+的值为 A.1 B. 2 C. 4 D. 5 7.某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表所示:
锻炼时间(小时) 7 8 9 10 11 学生人数
6
9
10
8
7
则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是
A. 9，9. 5
B. 9，9
C. 8，9
D.8，9. 5
8.已知关于x 的方程2
20ax -=的一个实数根是2x =，则二次函数2
(1)2y a x =+-与x
轴的交点坐标是
A.(3,0)-、(1,0)
B.(2,0)-、(2,0)
C.(1,0)-、(1,0)
D.(1,0)-、(3,0)
9.一艘渔船从港口A 沿北偏东60º方向航行至C 处时突然发生故障，在C 处等待救援.有一救援艇位于港口A 正东方向20(31)海里的B 处，接到求救信号后，立即沿北偏东45º方向以30海里/小时的速度前往C 处救援.则救援艇到达C 处所用的时间为 3 B.2
3
小时 C.223小时 232+
10.如图，在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点D 、E 在边BC 上，且60DAE ∠=︒.将ADE ∆沿AE 翻折，点D 的对应点是'D ，连接'CD ，若4BD =，5CE =，则DE 的长为 A.
9
2
21 13 D.3二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．.． 11.2
3
-
的绝对值是 . 12.因式分解:2
242a a -+= . 13.函数1
x y +=
x 的取值范围是 . 14.为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见。
现从某校所有1200名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“基本满意”的有14名学生，持“不满意”和“说不清楚”的共有6名学生，估计全校持“满意”意见的学生人数约为 .
15.小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知该扇形的半径是5cm ，弧长是6πcm 2，那么这个圆锥的高是 cm.
16.某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y (元)是用水x (立方米)的函数，其图像如图所示.已知小丽家3月份交了水费
102元，则小丽家这个月用水量为 立方米
.
17.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点B 的切线交AC 的延长线于点D .若
2A D ∠=∠，3BD =，则图中阴影部分的面积为 .
18.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6BC =，8AC =.点D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，连接DE ，将BDE ∆绕点B 按顺时针方向旋转一定角度(这个角度小于90º)后，点D 的对应点'D 和点E 的对应点'E 以及点A 三个点在一直线上，连接'CE ，则
'CE = .
三、解答题本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．
，解答时应写出必要,的计算过程、推演步骤或文字说明.
19.(本题满分5分) 计算:02
2
()(3)sin 6043
π---︒+-.
20.(本题满分5分)解不等式组:31
2223(1)6
x x x -⎧<-⎪
⎨⎪--≤⎩.
21.(本题满分6分)先化简，再求值:21()236
x x
x x x -+÷--，其中3x =
22.(本题满分6分)一客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.某校七年级师生在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车去沙家浜参加社会实践活动，一天的租金共计5000元.该客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
23.(本题满分8分)我市在各校推广大阅读活动，初二(1)班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:
根据以上信息解决下列问题:
(1)参加本次问卷调查的学生共有 人，其中2月份读书2册的学生有 人; (2)补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数;
(3)在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生，现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率.
24.(本题满分8分)如图，在ABCD Y 中，点E 是边BC 的中点，连接AE 并延长，交DC 的延长线于点F .连接AC 、BF . (1)求证: ABE FCE ∆≅∆;
(2)当四边形ABFC 是矩形时，若80AEC ∠=︒，求D ∠的度数.
25.(本题满分8分)如图，在ABC ∆中，AB AC =，BC x ⊥轴，垂足为D ，边AB 所在直线分别交x 轴、y 轴于点E 、F ，且AF EF =
，反比
例函数12
y x
=
的图像经过、C 两点，已知点(2,)A n . (1)求AB 所在直线对应的函数表达式; (2)求点C 的坐标.
26.(本题满分10分)如图，已知ABC ∆内接于⊙O ，直径AD 交BC 于点E ，连接OC ，过点C 作CF AD ⊥，垂足为F .过点D 作 ⊙O 的切线，交AB 的延长线于点G . (1)若50G ∠=︒，求ACB ∠的度数;
(2)若AB AE =，求证:BAD COF ∠=∠; (3)在(2)的条件下，连接OB ，设AOB ∆ 的面积为1S ，ACF ∆的面积为2S ，若
128
9
S S =，求tan CAF ∠的值
27.(本题满分10分)如图，四边形ABCD 是矩形，点P 是对角线AC 上一动点(不与A 、C 重合)，连接PB ，过点P 作PE PB ⊥，交射线DC 于点E ，已知3AD =，3
sin 5
BAC ∠=.设AP 的长为x .
(1)AB = ;当1x =时，PE
PB
= ; (2)①试探究:
PE
PB
否是定值?若是，请求出这个值;若不是，请说明理由; ②连接BE ，设PBE ∆的面积为S ，求S 的最小值. (3)当PCE ∆是等腰三角形时.请求出x 的值;
28.(本题满分10分)如图1，抛物线2222
(1)333
y x m x m =
---(0)m >与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，且3OB OA =.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)动点D 在线段BC 下方的抛物线上.
①连接AC 、BC ，过点D 作x 轴的垂线，垂足为E ，交BC 于点F .过点F 作
FG AC ⊥，垂足为G .设点D 的横坐标为t ，线段FG 的长为d ，用含t 的代数式表示d ;
②过点D 作DH BC ⊥，垂足为H ，连接CD .是否存在点D ，使得CDH ∆中的一个
角恰好等于ABC ∠的2倍?如果存在，求出点D 的横坐标;如果不存在，请说明理由.。