括号匹配问题
卡特兰数在数据结构中的应用
卡特兰数在数据结构中的应用卡特兰数是一种在组合数学中广泛应用的数列,它在数据结构中也有着重要的应用。
卡特兰数可以用来表示许多问题的解决方案数量,特别是那些涉及到组合和排列的问题。
在本文中,我们将介绍卡特兰数在数据结构中的一些常见应用。
一、括号匹配问题在许多编程语言中,括号匹配是一种常见的问题。
给定一个字符串,判断其中的括号是否匹配。
例如,对于字符串"(())",括号是匹配的;而对于字符串"(()",括号是不匹配的。
使用卡特兰数可以解决这个问题。
假设有n对括号,我们可以将问题转化为在一个n*n的网格中,从左下角走到右上角的路径数量。
其中,每一步可以向上一格或向右一格,并且不能超过对角线。
通过计算卡特兰数C(n),我们可以得到括号匹配的解决方案数量。
例如,对于2对括号,即n=2,卡特兰数C(2)=2,表示存在两种括号匹配的方式,即"(())"和"()()"。
二、二叉搜索树的种类数量在二叉搜索树(Binary Search Tree)中,左子树的节点值都小于根节点的值,右子树的节点值都大于根节点的值。
给定n个节点,求不同的二叉搜索树的种类数量。
使用卡特兰数可以解决这个问题。
假设有n个节点,我们可以选择其中一个节点作为根节点,然后将剩余的节点分成左子树和右子树。
左子树可以有0到n-1个节点,右子树则有n-1到0个节点,因此可以使用递归的方式计算左子树和右子树的种类数量。
通过计算卡特兰数C(n),我们可以得到二叉搜索树的种类数量。
例如,对于3个节点,即n=3,卡特兰数C(3)=5,表示存在5种不同的二叉搜索树。
三、凸多边形的三角剖分数量在计算几何中,凸多边形是指所有内角都小于180度的多边形。
给定一个凸多边形,求其可以进行的三角剖分数量。
使用卡特兰数可以解决这个问题。
假设有n个顶点,我们可以选择其中一个顶点作为剖分的起点,然后将剩余的顶点分成两个子多边形,分别递归计算其三角剖分数量。
数据结构 括号匹配)
}
情况③
void Push(SqStack *S,SElemType e)
{ /* 插入元素e为新的栈顶元素 */ if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize)
A×
{
(*S).base=(SElemType*)realloc((*S).base,((*S). stacksize+STACK_INCREMENT)*sizeof(SEle mType));
(2)要求当输入一个表达式,可判断并输出括 号是否匹配。
②算法思想描述
• 在算术表达式中,右括号和左括号匹配的 次序正好符合后到的括号要最先被匹配的 “后进先出”堆栈操作特点,因此可以借 助一个堆栈来进行判断。
• 运用C语言编写程序。 • 括号匹配的四种情况:
1. 左右括号配对次序不正确 2. 右括号多于左括号(缺少左括号) 3. 左括号多于右括号(缺少右括号) 4. 左右括号匹配正确
(可包含()、[]和{})\n"); gets(ch); p=ch; /* p指向字符串的首字符 */ while(*p) /* 没到串尾 */ switch(*p) {case '(': case '[': case '{':Push(&s,*p++); /* 左括号入栈,且p++ */ break; case ')': case ']': case '}':if(!StackEmpty(s)) /* 栈不空 */
A ×所以(B算-C45术) ÷表栈内(左达D没的右+式有左括E与括号)之号匹}配配对
*((*S).top)++=e;
数据结构中关于括号匹配问题的算法
《数据结构》实验报告二实验内容:括号匹配学号:姓名:一、上机实验的问题和要求(需求分析):[ 题目] 假设表达式中允许有两种括号:圆括号和方括号,其嵌套的顺序随意,即(()[ ])或[([ ] [ ])] 等为正确格式,[(])或(((]均为不正确的格式。
读入含圆括号和方括号的符号序列,输出“匹配”或“此串括号匹配不合法”。
二、程序设计的基本思想,原理和算法描述:本程序是在实现栈的基本操作的基础上实现其基本应用,即括号匹配问题,重点利用其“先进后出”的特性三、调试和运行程序过程中产生的问题及采取的措施:(略)四、源程序及注释[ 源程序] 程序名: 4.cpp#include "stdio.h"#include "malloc.h"#include "process.h"#define stack_int_size 8#define stackincrement 10#define overflow -2#define error 0#define ok 1typedef int status;typedef char selemtype;typedef struct{ selemtype * base;selemtype * top;int stacksize;}sqstack;status initstack(sqstack &s){//构造一个空栈ss.base=(selemtype *)malloc(stack_int_size * sizeof(selemtype));if(!s.base)exit(overflow);s.top=s.base;s.stacksize=stack_int_size;return ok;}//initstackstatus emptystack(sqstack s){if(s.top==s.base)return ok;else return error;}status push(sqstack &s,selemtype e){//插入元素e为新的栈顶元素int stacksize;if(s.top-s.base>=s.stacksize){s.base=(selemtype *)realloc(s.base, (s.stacksize+stackincrement )* sizeof(selemtype));if(!s.base)exit (overflow);s.top=s.base+s.stacksize;s.stacksize+=stackincrement;}*s.top++=e;return ok;}//pushstatus pop(sqstack &s,selemtype &e){//若栈不为空,则删除s的栈顶元素,用e返回其值if(s.top==s.base)return error;e=* --s.top;return ok;}//popint kuohao(char m[]){ //若括号匹配则返回1,否则返回0;sqstack s;int i=0;char x;initstack(s);while(m[i]!='#'){ if(m[i]=='('||m[i]=='[')push(s,m[i]);if(m[i]==')'||m[i]==']'){ if(emptystack(s))return 0;else{pop(s,x);if((x=='('&&m[i]==']')||(x=='['&&m[i]==')'))return 0; } }i++;}if(emptystack(s))return 1;else return 0;}void main (){ char e[7]={'(','(','(',']',')',']','#'};int p;p=kuohao(e);printf("说明:若括号匹配的话,输出结果为1,反之则为0.\n");printf("判断结果为:%d\n",p); }五、运行结果如输入的括号序列为:'(','(','(',']',')',']','#'运行结果:0(表明括号不匹配)。
解决括号匹配问题的思路方法和流程
解决括号匹配问题的思路方法和流程解决括号匹配问题的思路方法和流程引言括号匹配问题是编程中常见的问题,特别是在字符串处理和栈的应用中。
本文介绍了解决括号匹配问题的思路方法和流程,帮助读者更好地理解和解决这一问题。
思路方法和流程1.定义括号匹配问题:括号匹配问题指在一个字符串中判断左右括号是否合法匹配的问题。
2.基本思路:括号匹配问题可以使用栈的数据结构来解决。
我们可以遍历字符串,遇到左括号则入栈,遇到右括号则与栈顶元素比较,如果匹配则栈顶元素出栈,否则说明左右括号不匹配。
3.算法流程:–创建一个空栈,用于存储左括号。
–遍历字符串中的每一个字符。
–如果当前字符是左括号,则将其入栈。
–如果当前字符是右括号,则与栈顶元素比较。
–如果栈为空或栈顶元素与当前字符不匹配,则说明左右括号不匹配,返回 false。
–如果栈顶元素与当前字符匹配,则将栈顶元素出栈。
–遍历完字符串后,如果栈为空,则说明所有左右括号都匹配,返回 true;否则,返回 false。
4.代码示例(使用Python实现):def is_valid_parentheses(s: str) -> bool: stack = []for c in s:if c == "(" or c == "{" or c == "[":(c)else:if not stack:return Falseif c == ")" and stack[-1] != "(":return Falseif c == "}" and stack[-1] != "{":return Falseif c == "]" and stack[-1] != "[":return False()return not stack5.复杂度分析:–时间复杂度:遍历字符串的时间复杂度为 O(n),其中 n 为字符串的长度。
括号匹配问题源代码(C语言)
括号匹配问题就是给定任意判别式,然后检验括号的配对出现的情况。
可见输入的表达式有四种可能性:右括号配对次序不正确、右括号多于左括号、左括号多于右括号、左右括号匹配正确。
可以先检测表达式中的字符,若是左括号就入栈,如果是右括号就出栈一个元素与其配对,配对成功则继续访问下一个字符,否则退出。
出现非括号字符则跳过。
程序流程图如下:程序代码如下:#include<iostream>#include<string>#include<process.h>#include<stdlib.h>#define MaxSize 50using namespace std;/*------------主要的数据结构类型 --------------*/struct Text{int top;char Szstack[MaxSize];};/*-------------程序功能模块函数-------------*///检验栈是否为空bool IsEmpty(Text G){if(G.top==-1)return true;elsereturn false;}//检验栈是否为满bool IsFull(Text G){if(G.top==MaxSize-1)return true;elsereturn false;}//弹出栈顶元素char Pop(Text G){char n=G.Szstack[G.top];return n;}//检验括号是否配对int Check(char *A){int i;Text G;G.top=-1;int L=strlen(A);char c;for(i=0;i<L;i++){c=A[i];switch(c){case'(':G.Szstack[++(G.top)]=c;cout<<" 压入 ( top="<<G.top<<endl;break;case'[':G.Szstack[++(G.top)]=c;cout<<" 压入 [ top="<<G.top<<endl;break;case'{':G.Szstack[++(G.top)]=c;cout<<" 压入 { top="<<G.top<<endl;break;case')':if(Pop(G)!='('){return 0;}else{G.Szstack[G.top--];cout<<" 当遇 ) 出栈 ( top="<<G.top<<endl; break;}case']':if(Pop(G)!='[')return 0;else{G.Szstack[G.top--];cout<<" 当遇 ] 出栈 [ top="<<G.top<<endl; break;}case'}':if(Pop(G)!='{')return 0;else{G.Szstack[G.top--];cout<<" 当遇 } 出栈 { top="<<G.top<<endl;break;}default:break;}}if(!IsEmpty(G))return 0;return 1;}/*-------------主函数-------------*/int main(){system("color 75"); //设置颜色以美观Text G;char A[MaxSize];cout<<"请输入需要检验的括号(括号数小于50):"<<endl;cin>>A;if(Check(A)==1){cout<<" -----括号匹配-----"<<endl;}else{cout<<endl<<endl<<" -----括号不匹配-----"<<endl<<endl<<endl;}return 0;}以下分别是括号匹配与不匹配时的程序运行结果图:。
括号匹配算法
括号匹配算法
1 括号匹配算法
括号匹配算法又称为括号配对算法,也称作括号匹配问题,是指
在给定一组字符(括号)中,检查括号是否正确配对,即两个相同类
型的括号是否能够互相匹配。
括号配对算法涉及到判断括号间关系的一个基本问题。
括号主要有:大括号、中括号、小括号和圆括号等。
括号指的是具有某种特定
含义的文字标签,具有某种特定的语义内容,但是有时括号会由于某
种原因出现排列错误,这时便需要使用括号配对算法来检测括号的正
确性。
括号配对算法的基本思想是:一个左括号对应一个右括号,要求
对应括号之间没有其它字符及转义符号。
输入一个字符串,检查括号
是否完全匹配。
可以借助stack来实现,遇到左括号就入栈,遇到右
括号就出栈,最终判断出栈的字符是否是和左括号的配对的字符。
如
果栈最终是空的,代表字符串中的所有左右括号都是匹配的。
括号配对算法不仅可以用来检测括号正确配对,还可以用于查找
括号内容,同时可以应用于语音识别、文档分析和图形识别。
此外,
括号配对算法还可用于编译器的语法验证,帮助开发者确保程序质量,提高代码质量,避免在编译程序时发生异常。
总而言之,括号配对算法是一个简单又实用的应用。
它可以在多个领域被应用,并有助于确保编码的准确性,以保证代码质量。
课件:括号匹配实例
A×[ (B-C) + (D-E) ] / (F + G)
2 1 0
pos = -1
2
1
pos = 0 [ 0
A×[ (B-C) + (D-E) ] / (F + G)
2
pos = 1 (
p1os = 0
[
0
A×[ (B-C) + (D-E) ] / (F + G)
2
pos = 1
1
(
pos = 0 0
[
A×[ (B-C) + (D-E) ] / (F + G)
2
pos = 1 (
p1os = 0
[
A×[ (B-C) + (D-E) ] / (F + G)
2
pos = 1
1
(
pos = 0 0
[
A×[ (B-C) + (D-E) ] / (F + G)
2
1
pos = 0
0
[
pos = -1
表达式中的括号匹配问题
假定表达式中只包含两种括号[ ]、(), 例如表达式:A×[ (B-C) + (D-E) ] / (F + G)
A×[ (B-C) + (D-E) ] / (F + G)
2 1 0
pos = 1
解题思路:
借助于数组顺序处理表达式 中的每个括号,遇到左括号依 次存入数组,遇到右括号,则 与数组最上部的左括号匹配, 如果发现括号匹配错误,则终 止检测过程。如果匹配成功, 则将顶部的左括号移走。继续 往下…,一直到最后一个括号
括号匹配问题算法思路
括号匹配问题算法思路括号匹配问题算法思路一、问题描述括号匹配问题是指给定一个只包含左右括号的字符串,判断该字符串中的括号是否匹配。
例如,下面的字符串就是一个合法的括号序列:((())),而下面的字符串就不是一个合法的括号序列:(()))。
二、算法思路1. 栈栈是解决括号匹配问题最常用的数据结构。
遍历字符串,当遇到左括号时将其压入栈中;当遇到右括号时,如果此时栈为空,则说明该右括号没有与之前任何一个左括号匹配;否则将栈顶元素弹出,判断其是否与当前右括号相匹配。
2. 计数器计数器是一种更简单直接的解决方法。
遍历字符串,当遇到左括号时计数器加一;当遇到右括号时计数器减一。
如果在任何时候计数器小于零,则说明该右括号没有与之前任何一个左括号匹配;最后检查计数器是否为零即可。
三、代码实现1. 栈实现```bool isValid(string s) {stack<char> st;for (char c : s) {if (c == '(' || c == '[' || c == '{') {st.push(c);} else {if (st.empty()) {return false;}char top = st.top();st.pop();if ((c == ')' && top != '(') || (c == ']' && top != '[') || (c == '}' && top != '{')) {return false;}}}return st.empty(); }```2. 计数器实现```bool isValid(string s) { int count = 0;for (char c : s) {if (c == '(') {count++;} else if (c == ')') { count--;if (count < 0) { return false; }}}return count == 0;}```四、时间复杂度分析栈实现的时间复杂度为 O(n),计数器实现的时间复杂度为 O(n),其中n 是字符串的长度。
数据结构实验 表达式括号匹配配对判断问题.
实验表达式括号匹配配对判断问题姓名:班级:学号:实验时间:1.问题描述一个算术表达式含圆括号、中括号、花括号,且它们可任意嵌套使用。
写一程序,判断任一算术表达式中所含括号是否正确配对。
2.数据结构设计匹配判别发生在右括号出现时,且被匹配的左括号应是距离右括号最近被输入的,二不是最先被输入的括号,即“先入后匹配”。
因此用栈来解决。
#define stacksize 100 //定义栈的空间大小structstack{ //定义栈的结构体char strstack[stacksize];//定义栈的存储格式为字符型 int top; //定义栈的栈顶变量};void InitStack(stack &s){//定义一个新栈s,初始化栈顶为-1s.top = -1;}3.算法设计(1)入栈的算法char Push(stack &s, char a){ //入栈操作,将字符a入栈sif(s.top == stacksize - 1) //当栈顶为栈的空间大小-1,栈满 return 0;s.top ++;//入栈操作一次,栈顶+1s.strstack[s.top] = a;//此时,栈顶元素为字符areturn a;}(2)出栈的算法设计char Pop(stack &s ){ //出栈操作if(s.top == -1) //当栈顶为-1时,栈空return 0;char a = s.strstack[s.top];//将栈顶元素赋予字符a,并返回字符a,完成出栈操作s.top--;return a;}(3)判断栈是否为空的函数int Empty(stack &s,int re){ //定义判断栈是否为空的函数if(s.top==-1)return 1;//栈为空时返回值为1elsereturn 0;//栈不为空时返回值为0}(4)判断是否匹配的算法。
如果右括号,进栈,取下个字符;如果是左括号,出栈,取下个字符;最后判断栈是否为空。
括号匹配问题 栈c语言
括号匹配问题栈c语言括号匹配问题是计算机科学领域中十分重要的一个主题,它可以在处理括号匹配问题中发挥作用。
括号匹配问题被广泛应用在计算机科学领域中,比如编译器,语法分析等领域。
要解决括号匹配问题,常用的方法之一就是使用栈数据结构来解决。
栈是一种非常简单而又十分有效的数据结构,它的特点是“后进先出”(LIFO),即一个元素最先被放入栈中,在任何情况下都会最后被取出。
因此,使用栈来解决括号匹配问题,是一种非常有效的方法。
那么,栈的c语言实现是怎样的呢?在c语言中,可以使用结构体来实现栈。
栈的结构体由以下三部分组成:Top指针,MaxSize和Data,其中Top指针表示栈顶元素的位置;MaxSize表示栈的最大存储容量;Data是存储栈内元素的数组。
栈的实现需要定义一些函数,比如push()和pop()函数,用于入栈和出栈的操作;isEmpty()函数,用于判断栈是否为空;isFull()函数,用于判断栈是否已满,以及压栈和出栈元素到栈顶等等。
接下来就是使用栈来解决括号匹配问题了。
首先,要判断输入的字符串中括号是否匹配,可以使用计数法来判断。
例如,如果字符串中出现“(”,就把计数器加1,若出现“)”,就把计数器减1;最后如果计数器为0,则说明字符串中括号是匹配的。
如果字符串的括号是匹配的,则可以使用栈来检验字符串中括号的匹配情况。
从字符串的第一个字符开始遍历,如果当前字符为“(”,则压进栈;如果当前字符为“)”,则出栈一个“(”,表示当前字符与栈中的“(”匹配;如果栈中没有“(”,则说明当前字符串中括号不匹配。
例如,“(()())”这个字符串,经过上述操作,最后栈空,说明括号是完全匹配的。
而“(())()”这个字符串,之后经过操作,栈中会剩一个“(”,说明括号不匹配。
总结以上就是括号匹配问题栈的c语言实现的内容,括号匹配问题是计算机领域中一个常见的问题,栈的c语言实现就是使用结构体定义栈,然后定义一些函数,来实现栈的入栈和出栈操作,最后通过计数法或者栈结构,来判断字符串中括号是否完全匹配。
编写一个括号匹配的检验的程序实习报告
编写一个括号匹配的检验的程序实习报告在计算机科学领域,括号匹配是一个常见的问题。
括号匹配指的是在一个字符串中,所有的括号都必须正确地成对出现。
如果所有的括号都能正确地匹配,那么该字符串是合法的;否则,该字符串是非法的。
在本次程序实习中,我设计并实现了一个括号匹配的检验程序。
首先,我对括号匹配的问题进行了深入的研究和分析。
我发现,括号匹配问题可以通过使用栈来解决。
栈是一种遵循后进先出原则的数据结构,在括号匹配问题中非常适用。
我使用了一个栈来存储左括号,并在遍历字符串时进行匹配操作。
接下来,我实现了一个简单而高效的括号匹配检验程序。
该程序可以接收一个字符串作为输入,并判断该字符串中的括号是否匹配。
我使用了编程语言(例如C++或Python)来实现该程序,具体的实现细节如下:1. 首先,我创建了一个空栈,用来存储左括号。
2. 然后,我遍历输入的字符串,逐个检查每个字符。
3. 如果当前字符是左括号(例如'('、'{'或'['),则将其推入栈中。
4. 如果当前字符是右括号(例如')'、'}'或']'),则检查栈是否为空。
如果栈为空,则字符串中的右括号没有相应的左括号,该字符串是非法的;如果栈不为空,则将栈顶的左括号弹出并与当前的右括号进行匹配。
如果两个括号不匹配,那么该字符串是非法的。
5. 最后,当遍历完整个字符串后,检查栈是否为空。
如果栈为空,则说明所有的左括号都有相应的右括号,该字符串是合法的;如果栈不为空,则说明字符串中存在未匹配的左括号,该字符串是非法的。
通过实现这个括号匹配的检验程序,我学到了许多关于栈的知识和算法设计的技巧。
此外,我也加深了对括号匹配问题的理解和掌握。
通过编写和调试这个程序,我提高了自己的编程能力和解决问题的能力。
总的来说,本次括号匹配的检验程序实习让我深入了解了括号匹配问题,并通过实际动手编写代码来解决这个问题。
字符串匹配问题——带有优先级的括号匹配问题
字符串匹配问题——带有优先级的括号匹配问题题⽬描述字符串中只含有括号 (),[],<>,{},判断输⼊的字符串中括号是否匹配。
如果括号有互相包含的形式,从内到外必须是<>,(),[],{},例如。
输⼊: [()]输出:YES,⽽输⼊([]),([)]都应该输出 NO。
输⼊第⼀⾏为⼀个整数 n,表⽰以下有多少个由括好组成的字符串。
接下来的 n ⾏,每⾏都是⼀个由括号组成的长度不超过 255 的字符串。
输出有 n ⾏(n≤20),每⾏都是 YES 或 NO。
样例输⼊5{}{}<><>()()[][]{{}}{{}}<<>><<>>(())(())[[]][[]]{{}}{{}}<<>><<>>(())(())[[]][[]]{<>}{[]}<<<>><<>>>((<>))(())[[(<>)]][[]]><}{{[]}<<<>><<>>>((<>))(())[[(<>)]][[]]样例输出YESYESYESYESNO#include <bits/stdc++.h>#include <algorithm>#include <map>#include <queue>#include <set>#include <stack>#include <string>#include <vector>using namespace std;#define wuyt maintypedef long long ll;template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();return Nig*x;}#define read read()const ll inf = 1e15;const int maxn = 2e5 + 7;const int mod = 1e9 + 7;#define start int wuyt()#define end return 0/**int dfs(int n,int k){if((n==0)||(k==0)||(n<k))return 0;if(k==1||n==k)return 1;///only1return dfs(n-k,k)+dfs(n-1,k-1);}**/char ss[maxn];int num[maxn];start{ll n=read;while(n--){cin>>ss;for(int i=0;i<strlen(ss);i++){if(ss[i]=='<') num[i]=1;else if(ss[i]=='>') num[i]=2;else if(ss[i]=='(') num[i]=3;else if(ss[i]==')') num[i]=4;else if(ss[i]=='[') num[i]=5;else if(ss[i]==']') num[i]=6;else if(ss[i]=='{') num[i]=7;else if(ss[i]=='}') num[i]=8;}stack<int> s;bool flag=true;for(int i=0;i<strlen(ss);i++){if(s.empty()) s.push(num[i]);else{if(num[i]%2==1){if(num[i]<=s.top()) s.push(num[i]);else {flag=false;break;}}else if(num[i]-1==s.top())s.pop();}}if(s.empty()&&flag) printf("YES\n");else printf("NO\n");}end;}前⾯哪⼀种是错误的⽅法,没有看到需要考虑类似优先级这样的问题。
C语言实验二、括号匹配
实验二、括号匹配一、问题描述假设一个输入字符串中包含圆括号、方括号和花括号三种类型的括号,以及其它一些任意字符。
编写程序,判别串中的括号是否正确匹配,即必须满足以下条件1.各种左、右括号的个数要一致;2.要符合正确的嵌套规则。
基本方法:在算法中设置一个栈,每读入一个括号,若是右括号,则或者使置于栈顶的最后进入的左括号消解,或者是不合法的情况;若是左括号,则压入栈中,同时在算法的开始和结束时,栈都应该为空,否则不合法。
二、基本要求输入一个算术表达式,利用栈存储结构来存入左括号,然后判断表达式中的括号是否匹配。
三、测试数据(1)([3+2]+(7*9))(2)[([3/2 ]-[5*6])](3)[7+8-(8-9])(4)(2+](3*9)))四、实现提示1、算法思路(1)对于栈的操作包括初始化initstack、判断栈是否满sfull、判断栈是否空sempty、入栈push和出栈pop操作。
该函数被主函数调用。
(2)在主函数中输入一个算术表达式,依次取出该算术表达式的某个字符,如果是左括号则入栈,如果是右括号则出栈,并判断右括号与出栈的元素是否匹配。
当算术表达式取完后,再判断栈是否为空,如果不空,则说明括号不匹配。
2、数据结构typedef struct stk//定义的栈结构{char *s; //栈中存放元素int top;//栈顶指针}stack;3、基本操作void initstack(stack *st) /* 栈s1和s2的初始化操作,st为指向s1或s2的指针 */int sfull(stack st) /* 判断栈s1和s2是否满的操作 */int sempty(stack st) /* 判断栈s1和s2是否空的操作 */int push(stack st,char e) /* 入栈操作,e为栈中结点类型 */int pop(stack *st,char *e) /*出栈操作,e为指向栈中结点的指针类型 */5、主程序main(){int i=0;char e;stack s1;//存放左括号的栈char str[100];//存放算术表达式的值initstack(&s1);printf("请输入表达式\n");gets(str);//输入算术表达式while(i<strlen(str)){if (str[i]=='('||str[i]=='['||str[i]=='{'){……}else if (str[i]==')'||str[i]==']'||str[i]=='}'){……else i++;}……}5、输出结果测试数据(1)([3+2]+(7*9))括号匹配(2)[([3/2 ]-[5*6])]括号匹配(3)[7+8-(8-9])第10个元素左右括号不匹配(4)(2+](3*9)))第4个元素左右括号不匹配。
括号匹配问题
东华理工大学长江学院课程设计报告数据结构课题设计报告设计题目:括号匹配问题姓名:班级:学号:指导老师:二0一0年五月目录1.设计内容 (1)问题描述 (1)问题分析 (1)2.概要设计 (2)2-1模块一:初始化一个堆栈 (2)2-2模块二:进栈 (2)2-3模块三:测试堆栈是否为空 (2)2-4模块四:退栈 (2)2-5模块五:各模块间的调用关系 (2)3.算法描述 (3)3-1程序流程图: (3)3-2程序代码: (4)4.算法分析 (6)5.心得体会 (8)6.参考资料 (8)1.设计内容问题描述假设一个算术表达式中可包含三种括号:圆括号,方括号和花括号且这三种括号可按任意次序嵌套使用。
试利用栈的运算,编写判别给定表达式中所含括号是否正确配对出现的算法。
问题分析此程序须要完成如下要求:表达式中有三种括号:圆括号、方括号和花括号,嵌套顺序任意。
实现本程序需要解决:①用什么数据结构;②怎样实现判断括号是否匹配;③括号匹配与否有几种情况;④输出与输入数据的形式。
本程序的难点在于怎么判断括号是否匹配。
2.概要设计2-1模块一:初始化一个堆栈堆栈的顺序存储结构可以利用一个具有M个元素的数组STACK[0..M-1]来描述。
其中,STACK作为堆栈的名字,且不妨设:#define M 100 */定义堆栈的最大容量,并初始化栈顶指针变量top=-1。
2-2模块二:进栈在容量为M的堆栈中插入一个新的元素E[i],栈顶元素的位置由top指出。
新的数据元素进栈,将栈顶指针加1,然后将新的数据元素E[i]插入到修改以后的top指出的新的栈顶位置上。
2-3模块三:测试堆栈是否为空测试堆栈是的栈顶指针top是否为-1。
2-4模块四:退栈从堆栈中退出当前栈顶元素,并保存在变量item中,同时将栈顶指针减1修改栈顶指针位置。
2-5模块五:各模块间的调用关系首先创建一个堆栈并初始化,依次读入字符直到文件的末尾。
如果读得的字符为左括号,则将其压入堆栈。
数据结构括号匹配问题 栈c语言
数据结构括号匹配问题栈c语言一、介绍括号匹配问题是在编程中经常遇到的一类问题,主要用于检查给定的一组括号是否匹配。
本文将介绍使用栈数据结构来实现括号匹配算法的C语言实现。
二、问题描述给定一个字符串,字符串中包含多种类型的括号(如圆括号"()"、花括号"{}"、方括号"[]"等),请编写一个算法,检查括号是否匹配。
即,检查括号是否按照正确的嵌套顺序出现。
例如,对于字符串"({})[]",返回结果应为匹配;而对于字符串"({)}[]",则返回结果应为不匹配。
三、算法思路括号匹配问题可以通过使用栈数据结构来解决。
具体的算法思路如下:1.创建一个空栈来存储括号字符。
2.遍历字符串中的每个字符,对于每个字符执行以下操作:-如果字符是左括号(如"("、"{"、"["),则将其推入栈顶。
-如果字符是右括号(如")"、"}"、"]"),则检查栈是否为空。
若为空,则返回不匹配;若不为空,则将栈顶元素弹出,并检查弹出的括号是否与当前的右括号匹配。
如果匹配则继续,否则返回不匹配。
3.遍历完整个字符串后,检查栈是否为空。
若为空,则返回匹配;若不为空,则返回不匹配。
四、C语言实现下面给出了使用C语言实现的括号匹配算法代码:```c#i nc lu de<s td io.h>#i nc lu de<s td li b.h>#d ef in eM AX_S IZ E100c h ar st ac k[MA X_SIZ E];i n tt op=-1;v o id pu sh(c ha ri tem){i f(t op==MA X_SI ZE-1){p r in tf("栈已满,无法插入新的元素。
算法题:括号匹配(小中大括号序列)
算法题:括号匹配(⼩中⼤括号序列)括号序列由( )[ ]{ }组成,不合法的括号序列由( { ) },[ } { ],等等。
编程实现⼀个函数,检查⼀个括号序列是否是合法的括号序列。
解法:思路和“后缀表达式的求解”相似。
我们借助栈,每读⼀个括号,如果是左括号,那么⼊栈,然后继续读下⼀个括号;如果是右括号,那么就要看看这个右括号和栈顶的括号是否匹配;如果匹配,那么弹出栈顶的括号,继续读下⼀个括号。
当栈变空时,说明此括号序列是合法的。
public class Test05 {public static boolean isValid(String exp) {String left = "([{";String right = ")]}";Stack<Character> s = new Stack<Character>();for (int i = 0, len = exp.length(); i < len; i++) {char ch = exp.charAt(i);if (left.indexOf(ch) != -1) {s.push(ch);}else if (right.indexOf(ch) != -1) {if (!s.isEmpty()) {char temp = s.pop();if (ch != right.charAt(left.indexOf(temp))) {return false;}}else {return false;}}}return s.isEmpty();}public static void main(String[] args) {System.out.println(isValid("([()]{})"));System.out.println(isValid("((){}"));System.out.println(isValid("[{)()]"));}}。
字符串括号匹配的算法题
字符串括号匹配的算法题一、问题描述给定一个字符串,其中包含不同数量的左括号和右括号,我们需要找出所有匹配对的括号,即左括号和对应的右括号。
例如,对于字符串"()()()",我们应返回"()()()"。
这个问题可以通过编写一个算法来解决,我们需要考虑如何使用数据结构和算法来解决这个问题。
二、算法思路1.使用栈(Stack)数据结构来存储左括号,同时使用另一个栈来存储右括号。
2.遍历字符串,对于每个左括号,将其压入左括号栈中。
3.当遇到右括号时,检查右括号栈是否为空。
如果不为空,则表示有匹配的左括号存在,将右括号从右括号栈中弹出并存储。
4.如果右括号栈为空或者已经没有匹配的左括号,则说明这个右括号是不匹配的,需要将其标记为异常值。
5.遍历结束后,输出所有匹配对的括号。
三、实现步骤1.创建一个空字符串变量来存储输入的字符串。
2.创建一个空栈变量来存储左括号。
3.创建一个空栈变量来存储右括号。
4.遍历输入的字符串,对于每个左括号,将其压入左括号栈中。
5.遍历字符串的下一个字符,直到遇到右括号。
*如果右括号栈为空或者已经没有匹配的左括号,则将右括号压入右括号栈中。
*如果右括号栈不为空且存在匹配的左括号,则将右括号从右括号栈中弹出并存储。
6.遍历结束后,输出所有匹配对的括号。
7.结束算法执行。
四、代码实现以下是一个Python实现的示例代码:```pythondefmatch_parentheses(s):#初始化左括号栈和右括号栈left_stack=[]right_stack=[]#遍历输入的字符串forcharins:#如果遇到左括号,将其压入左括号栈中ifchar=="(":left_stack.append(char)#如果遇到右括号且左括号栈不为空,则存在匹配的左括号,将右括号压入右括号栈中elifchar==")":ifnotright_stack:right_stack.append(char)else:right_stack.pop()#输出所有匹配对的括号whileleft_stack:print(left_stack.pop())```五、总结通过使用栈数据结构和算法,我们可以解决字符串括号匹配的问题。
括号配对问题(一)
括号配对问题(⼀)Description现在有⼀种只包括左右⼩括号(“(”和“)”)和空格(” “)的字符串序列,请你判断括号是否匹配,如果匹配就输出Yes,不匹配输出No。
Input输⼊数据第⼀⾏输⼊⼀个T(0≤T≤100),表⽰测试数据的组数。
接下来有T⾏测试数据,每⾏有⼀个符合题意的字符串,字符串长度不超过500。
Output每组测试数据,先输出⼀个”Case %d:“,%d表⽰第⼏组测试数据。
接着,如果字符串括号匹配,输出Yes,否则,输出No。
具体输出格式参考下⾯输出样例。
Sample Input2( ()))(Sample OutputCase 1:YesCase 2:No1#include<iostream>2#include<stack>3#include<stdio.h>4#include<string.h>5using namespace std;6int main()7{8int t,len,i,j,flag;9char x[601];10scanf("%d",&t);11getchar();12j=1;13while(t--)14{15gets(x);16len=strlen(x);17stack<char>s;18for(i=0; i<len; i++)19{20if(x[i]=='(')21s.push(x[i]);///压⼊栈22if(x[i]==')')23{24if(s.empty())25{26break;27}28else29s.pop();///出栈30}31}32if(s.empty()&&i>=len)33printf("Case %d:Yes\n",j); 34else35printf("Case %d:No\n",j); 36j++;3738}39return0;40}。
括号匹配(二)(动态规划)
括号匹配(⼆)(动态规划)括号匹配(⼆)时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:6描述给你⼀个字符串,⾥⾯只包含"(",")","[","]"四种符号,请问你需要⾄少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如:[]是匹配的([])[]是匹配的((]是不匹配的([)]是不匹配的输⼊第⼀⾏输⼊⼀个正整数N,表⽰测试数据组数(N<=10)每组测试数据都只有⼀⾏,是⼀个字符串S,S中只包含以上所说的四种字符,S的长度不超过100输出对于每组测试数据都输出⼀个正整数,表⽰最少需要添加的括号的数量。
每组测试输出占⼀⾏样例输⼊4[]([])[]((]([)]样例输出32题解:类似与区间dp;代码:1 #include<iostream>2 #include<string>3using namespace std;4string str;5int dp[111][111];6int main(){7int N;8 cin>>N;9while(N--){10 str.clear();11 cin>>str;12for(int i=0;i<str.size();i++)dp[i][i]=1;//⼜是多了个等号,⽆语==13for(int i=1;i<str.size();i++){14for(int j=i-1;j>=0;j--){15 dp[j][i]=dp[j][i-1]+1;16for(int k=j;k<i;k++){17if(str[k]-str[i]==-1||str[k]-str[i]==-2)18 dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j][k-1]+dp[k+1][i-1]);19//cout<<dp[j][i]<<" ";20 }21 }22 }23 cout<<dp[0][str.size()-1]<<endl;24 }25return0;}刚开始⽤栈写的,没考虑清楚,果断错了;代码:例如【))】1 #include<stdio.h>2 #include<stack>3 #include<map>4using namespace std;5char s[110];5char s[110];6int main(){7int N,tot;8 scanf("%d",&N);9while(N--){map<char,int>mp;10 stack<char>sign;11 tot=0;12 mp['(']=1;mp[')']=-1;13 mp['[']=2;mp[']']=-2;14 scanf("%s",s);15for(int i=0;s[i];i++){16if(mp[s[i]]>0)sign.push(s[i]);17else{18if(!sign.empty()){19if(mp[sign.top()]+mp[s[i]]==0)sign.pop(); 20else tot++;21 }22else tot++;23 }24 }25while(!sign.empty()){26 sign.pop();27 tot++;28 }29 printf("%d\n",tot);30 }31return0;}。
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exit(OVERFLOW);
s->top = s->base + s->stacksize;
s->stacksize += STACKINCREAMENT;
}
*s->top++ = e;
return OK;
}
status pop(sqstack *s, SElemtype *e)
}
status push(sqstack *s,->base >= s->stacksize)
(
s->base=(SElemtype*)realloc(s->base,(s->stacksize+STACKINCREAMENT)*sizeof(SElemtype))
(
if(s->top == s->base)
return ERROR;
*e=*--s->top;
return OK;
}
status stackempty(sqstack *s)
(
if(s->top==s->base)
return OK;
return ERROR;
}
status Parenthesis_match(sqstack *s,char *str)
实验报士
括号匹配问题
一、实验目的:
1、熟练掌握数据结构基本知识;
2、通过括号匹配的实验,了解栈的表示和栈的基本操作,掌握栈“后进先出”的特性 并能够应用这一特性。
二、实验工具:C-Free
三、实验内容:
设表达式中包含三种括号:圆括号、方括号和花括号,它们可互相嵌套,如 ([( }]) 或({([][ ( ) ] ) })等均为正确格式,而({[])、{[()] 或([]} 等均
#define ERROR 0
typedef int status;
typedef char SElemtype;
typedef struct
{
SElemtype *base;
SElemtype *top;
status stacksize;
}sqstack;
status Init(sqstack *s)
输入序列和栈同时为空时,说明所有括号完全匹配。
四、实验过程:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define STACKINCREAMENT 10
#define STACK_INIT_SIZE 100
#define OVERFLOW -2
#define OK 1
{
s->base = (SElemtype *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemtype));
if(!s->base)
exit(OVERFLOW);
s->top = s->base;
s->stacksize = STACK_INIT_SIZE ;
return OK;
不正确。在算法中可设置一个栈,每读入一个括号,若是左括号,则直接入栈,等待相匹配 的同类右括号;若读入的是右括号,且与当前栈顶的左括号同类型,则二者匹配将栈顶的左
括号出栈,否则属于不合法情况。另外,如果输入序列已读完,而栈中仍有等待匹配的左括
号,或者读入了一个右括号,而栈中已无等待匹配的同类型的左括号,均属不合法情况。当
(
int i=0, flag=0;
SElemtype e;
while(str[i] != '\0')
(
switch(str[i])
(
case '(':
push(s,str[i]);
break;
case '[':
push(s,str[i]);
break;
case ')':
(
pop(s,&e);
if(e != '(') flag=1;
}
break;
(
pop(s,&e);
if(e!='[') flag=1;
}
break;
default:
break;
}
if(flag)
break;
i++;
}
if(!flag && stackempty(s))
printf("括号匹配成功!\n");
else
printf("括号匹配失败!\n");