电力系统短路电流及其计算

mΩ
• X W B2 X 0l 0.214 1 0.214 mΩ
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• 5) 母线WB3电阻与电抗， • 查表得R0=0.222 mΩ/m, X0=0.17 mΩ/m
• RW B3 R0l 0.222 2 0.444
mΩ
• X W B3 X 0l 0.17 2 0.34 mΩ
I
(1 ) k

3U X 1 X
2
X
0
I
(2) k

3 2
I
(3) k
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• 某车间变电所如图所示。已 知电力变压器高压侧的高压 断路器断流容量 Soc=300MVA，电力变压器 为S9-800/10型；低压母线均 为铝母线(LMY),平放， WB1为 80×8mm2,l=6m， a=250mm； WB2为 50×5mm2,l=1m，a=250mm； WB3为 40×4mm2,l=2m， a=120mm；其余见图。试求 k点三相短路电流和短路容 量。
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短路电流的热效应
1. 短路产生的热量
Q k 0 . 24 I kt R av dt
2 0 t
0 . 24 I
c
M W
M为母线通过冲击电流四所受弯曲力矩；
W为母线截面系数。
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二、短路电流的热效应
因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因此 短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及散发到 周围介质中，可以认为全部热量被导体吸收，用来使导体的 温度升高。 常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最高允许 温度。 热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发热温度与其 短时发热的最高允许温度，若前者不超过后者则该设备热稳 定性满足要求，否则不满足要求。
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• 6)电力互感器一次线圈，查附表5
RTA 0.75m
X TA 1.2m
• 7)低压断路器QF过电流线圈电阻、电抗，查附 表6 RQF 0.36m
X QF 0.28m
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• 8)电路中各开关触头接触电阻 • 查附表7，隔离开关QS接触电阻0.03mΩ，刀开 关QK接触电阻0.4mΩ，低压断路器QF接触电阻 0.6mΩ，因此总接触电阻为：
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短路电流的力效应
供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面 里的情况。 i 如图所示当三相导体中通 以幅值的三相对称正弦电流Im A i f 时，可以证明中间相受力最大， B 大小为：
A B BA
F 2 10
7

7
3 2
K f Im
2 m
2
l a ,N
C
iC
fBC

3 0.4kV 6.55kA 4.54MVA
第四节
短路电流的效应和 稳定度校验


短路电流的热效应 短路电流的力效应
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第四节
短路电流的效应和稳定度校验
一、短路的效应及危害
1. 短路电流的电动力效应
通电导体周围都存在电磁场，如处于空气中的两平行导体分别通过
电流时，两导体间由于电磁场的相互作用，导体上即产生力的相互作用。
U U 3
2
I
pt
I I
av

av 2 k
, kA
3 Z k
R k X
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低压电网短路电流计算
2.三相短路电流非周期分量有效值的计算
由于低压电网的电阻较大，因此短路电流的非周期分量衰 减要比高压电网快得多。只有当变压器容量超过1000kVA且短 路点靠近变压器时，才考虑非周期分量对冲击电流的影响。
i sh 2 K sh I
I sh
1 2 ( K sh 1) 2 I
式中：Ksh——冲击系数，一般取1.3。
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低压电网短路电流计算
3.不对称短路电流的计算
低压电网不对称短路也采用对称分量法进行分析，由于短 路点距电源发电机的电气距离很远，且配电变压器容量与电 源容量相比显得较小，在实用计算中以如下公式进行计算。
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• （1）计算短路电路中各元件电 阻与电抗 • （取Uc=400V） • 1）系统S电抗：
• Xs=
U
2 c
Sk
=
(400V ) 300 10
3
2
=0.53mΩ kVA
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• 2）电力变压器，查表得ΔPk=7500W,Uk%=4.5：
• Rt =
PkU c S
2 N 2
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低压电网短路回路各元件的阻抗
3.其他元件的阻抗
自动空气开关的过电流线圈，自动空气开关及各种刀开 关的接触电阻，电流互感器一次线圈的阻抗等，架空线和电 缆的阻抗都可从有关手册查得。 当短路回路中几段导线截面不同时，应按以下方法将它 们归算到同一截面。 归算以后第i段线路的等效长度为
li
三相线路中的三相导体间，正常工作时也存在力的作用，只是正常工作 电流较小不影响线路的运行，当发生三相短路时，在短路后半个周期
（0.01s）会出现最大短路电流即冲击短路电流，其值达到几万安培至
几十万安培，导体上的电动力将达到几千至几万牛顿。 三相导体在同一平面平行布置时，中间相受到的电动力最大，最大
电动力Fm 正比于冲击电流的平方。对电力系统中的硬导体和电器设备
• =0.53+9+1.02+0.214+0.34+1.2+0.28+2.458 • =15.07mΩ
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Z
R X
2
2

31.88 15.07 35.26m
2 2
(3)计算三相短路电流和短路容量
I
( 3) k

Uc 3 Z
( 3)

( 3)
400 3 35.26
•
RW B1 R0l 0.055 6 0.33
mΩ
• X W B1 X 0l 0.17 6 1.02 mΩ
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• 4) 母线WB2电阻与电抗， • 查表得R0=0.142 mΩ/m, X0=0.214 mΩ/m
• RW B2 R0l 0.142 1 0.142
1.变压器阻抗
ZT RT X
T
U
k
% U S
2 NT
2 NT 2 NT 2 NT 2
1000 P k U S
2

Z T RT
2
, m , m , m
式中：Uk % 、△ Pk ——分别为变压器短路电压百分值、 变压器的短路损耗(kW)； SNT 、 UNT2 ——分别为变压器的额定容量(MVA)、变压器二 次侧的额定电压(kV)。
1.732 10
Kf I
l a
图4.8.4 三相导体水平布置中间相受力情况
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a
a
短路电流的力效应
考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导 体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为：
F max 3 i sh
(3) 2

l a
10
7
K f,N
上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流 作用下所受冲击力效应的计算依据。 注意：计算中的单位取A，l和α应取相同的长度 单位。
I
(1) K
工程中简单计算

U Z 0
单相短路回路的阻抗：
Z 0
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( RT R 0 ) ( X T X 0 )
2
2
结论：在无限大容量系统中，两相短路电流 和单相短路电流均比三相短路电流小，电 气设备的选择与校验应采用三相短路电流， 相间短路保护及灵敏度校验应采用两相短 路电流，单相短路电流主要用于单相短路 保护的整定热稳定度的校验。
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• (2)计算电路总电阻、电抗
R RT RW B1 RW B2 RW B3 RTA RQF RXC RW L
• =1.875+0.33+0.142+0.444+0.75+0.36+1.03+26.95 • =31.88mΩ
X X T X W B1 X W B2 X W B3 X TA X QF X XC X W L
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低压电网短路回路各元件的阻抗
2.母线的阻抗
长度在10～15m以上的母线阻抗必须考虑。
R l
S
10 , m
3
水平排列的平放矩形母线电抗可用下式近似计算：
X 0 . 145 l lg Dp b , m / m
实际计算中常采用如下近似值： 截面积S＞500mm2时,X0=17毫欧/米； 截面积S ≤ 500mm2时,X0=13毫欧/米。
（2）低压回路中各元件的电阻值与电抗值之比较大不能 忽略，因此一般要用阻抗计算，只有当短路回路的总电阻 1 R k X k 小于总电抗的1/3时，即 ，才可以忽略电阻的影 3 响； （3）低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以mΩ (毫欧)计，因而用有名值比较方便；
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低压电网短路回路各元件的阻抗
第三章 短路电流及其计算
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五、两相短路电流的计算
I
( 2) K

UC 2 Z
I
( 2) K
/I
( 3) K

3 / 2 0.866
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六、单相短路电流的计算 大接地电流系统、三相四线制系统发生单相短路时
I
(1) K

3U Z1 Z 2 Z 3
（要考虑正序、负序、零序阻抗）
=
2
7.5kW (400V ) (800kVA)
2
2
=1.875 mΩ
• Xt =
U k %U c 100 S N
=
4.5 (400V )
2
100 800kVA
=9 mΩ
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• 3) 母线WB1电阻与电抗， • 查附表4表得R0=0.055 mΩ/m, X0=0.17 mΩ/m
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2．短路电流的电动力效应 （1）对一般电器： 要求电器的极限通过电流（动稳定电流）峰 值大于最大短路电流峰值
i max i
式中 i max
(3) sh
——电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值； ——最大短路电流峰值。
i
(3) sh
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• 2）对绝缘子： • 要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即
RXC 0.03 0.4 0.6 1.03m
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• 9）低压电缆VLV-1kV-3X50电阻、电抗 • 查附表3， R0=0.77 mΩ/m, X0=0.071 mΩ/m
RW L R0l 0.77 35 26.95m
X W L X 0l 0.071 35 2.485m
6.55kA
I
( 3)
I Ik
6.55kA
ish 1.84 I
( 3)
( 3)
1.84 6.55 12.05kA
I
3 k
( 3) sh
( 3) 1.09 6.55 7.14kA 1.09 I
3U c I
( 3) k
S
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都要求校验其在短路电流下的动稳定性。
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短路电流的力效应
在空气中平行放置的两根导体 中分别通有电流 i 和 i 2 ，导体间 1 距离为a ，则两导体之间产生电动 力为：
F 2 10
7
K f i1i 2
l a
,N
式中：Kf——形状系数。 当导体长度远远大于导体间距时， 可以忽略导体形状的影响，即Kf＝ 1。
i S1 1 S i
li
l 式中：i、Si、i ——第i段线路的长度、截面积和电阻率； S1、1 ——第一段线路的截面积和电阻率。
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低压电网短路电流计算
1.三相短路电流周期分量有效值的计算 低压电网中，通常只在一相或两相装设电流互感 器，因此一般选择没有电流互感器的那一相的短路 回路总阻抗进行计算。
F al F
F al
Fc
(3)
(3) c
——绝缘子的最大允许载荷； ——最大计算载荷。
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3.硬母线的动稳定度校验条件
• 校验条件
al c
al 为母线材料最大允许应力（Pa）:
硬铜母线（TMY）：140MPa； 硬铝母线（LMY）：70MPa；
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C 为最大计算应力
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低压电网短路电流计算
低压电网短路电流计算的特点 低压电网短路回路各元件的阻抗 低压电网短路电流计算
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低压电网短路电流计算的特点
电力系统中1kV以下电网称之为低压电网，其短路电流计 算与高压电网相比具有以下的特点： （1） 配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变 压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；