浓度奥数题(1)及答案

合集下载

小学奥数浓度问题页答案.doc

浓度问题溶质质量溶液质X 100溶质质量溶质质量+溶剂质X100%2、仓库运来含水量为90%的一种水果100千2、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%,需加盐多少千克？专题简析:在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变, 那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即,解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

例题1。

有含糖量为7 %的糖水600克，要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600X （1—7%） =558 （克）现在糖水的质量：558：（1 — 10%） =620（克）加入糖的质量：620-600=20 （克）答：需要加入20克糖。

练习11、现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？3、有甲、乙两个瓶了，甲瓶里装了 200毫升清水，乙瓶里装了 200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？练1 1, 300X （1—20%） : （1—40%） -300=100 克 2,20X （1 — 15%） 4- （1—20%） -20=1.25 千克 3,第一次把20毫升的纯酒精倒入甲瓶，则甲瓶的浓度为：20：（200+20） =土，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶中含酒精 200X 土 =罕毫升，乙瓶中含水20X （1- 土）=罕毫升，即两者相等。

六年级奥数题：浓度问题

【试题】：浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。

【分析】：
溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
溶质质量＝溶液质量×浓度
浓度＝溶质质量÷溶液质量
溶液质量＝溶质质量÷浓度
要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：
200＋300＝500(g)。

混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)
那么混合后的酒精溶液的浓度为：
210÷500＝42%
【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%。

【点津】：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。

小学奥数浓度问题经典例题含解析

★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？
★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？
三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．设C瓶糖水有x克，则B瓶糖水为x+30克，A瓶糖水为100－（x+x+30）= 70－2x ，
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题。
★★甲种酒精纯酒精含量为72 % ，乙种酒精纯酒精含量为58 % ，混合后纯酒精含量为62 % ，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%．问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？
★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
所以质比量为1：1。所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
交叉相减求差：
【评析】除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．

【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册浓度问题(试题)含答案与解析

经典奥数：浓度问题（专项试题）一．选择题（共3小题）1．一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，现在糖水的含糖率（）A．大于30%B．等于30%C．小于30%D．无法确定2．在100克水中加入10克盐，这时盐水的含盐率约是（）A．10%B．9.1%C．11.1%D．12%3．右图，更咸的是（）A．第一杯B．第二杯C．都一样D．不能确定二．填空题（共9小题）4．甲容器装有4千克含盐15%的盐水，乙容器装有6千克含盐10%的盐水。

把两个容器的盐水混在一起，含盐率是%。

5．用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉克水．6．杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒出10克，再倒入10克水，问此时杯中纯酒精有克，水有克．7．容器中有某种浓度的酒精若干千克，如果加入一定量的酒精则浓度为12%，如果不加入酒精而加入等量的水则浓度为8%，求原来酒精占溶液的．8．两个杯子里分别装有浓度为23%与44%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克15%的盐水，浓度变为25%．请问：原有44%的盐水克．9．现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需加糖克．10．有甲乙两个瓶子，甲瓶中有盐水300克，其中盐与水的比是1：3；乙瓶盐水中含水160克，占乙瓶盐水的．现将两瓶盐水混合在一起，此时盐水的含盐率是%．11．在水槽里，装有13%的食盐水2千克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了．B种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的浓度是%．12．在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是？三．应用题（共9小题）13．明明的爸爸为蔬菜喷药，配制成浓度为8%的药水200克，考虑到浓度太高容易伤到蔬菜，想把它制成浓度为5%的药水，需要再加水多少克？14．在实验室里有一瓶含盐为15%的盐水200克，现要把它改制成含盐10%的盐水应加入水、还是盐？应加入多少克？15．有两个品牌的橙汁含糖率不同，甲种橙汁210克，乙种橙汁280克，现在将两种橙汁倒出相等的数量，并交换后，两种橙汁的含糖率相等．两种橙汁各倒出多少克？16．墨莫从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天墨莫拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？17．甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升：乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50%的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？18．兵兵在科学课上配制了含盐16%的盐水200克．结果发现盐水的浓度低了，需要用酒精加热，使水分蒸发．如果要使盐水的含盐率提高到20%，需要蒸发掉多少克水？19．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合，第二次将乙容器的一部分倒入甲容器，这样甲中含纯酒精62.5%，乙中含纯酒精25%，求：第一次从乙倒入甲容器的混合液是多少升？20．第1个容器里有10%的糖水200kg，第2个容器里有15%的糖水120kg，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样．每个容器里倒入的水应是多少千克？21．酒精溶液A、B、C的质量分别为1500g，200g，1200g，三个溶液混合在一起刚好配成浓度为14%的酒精溶液．现已知A溶液含酒精20%，B溶液的酒精含量是C溶液的4倍，求B溶液的酒精含量？参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．【解答】解：一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，现在糖水的含糖率等于30%。

小学奥数思维训练-浓度问题(通用,含答案)

保密★启用前小学奥数思维训练-浓度问题（学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？2．农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？3．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？4．将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克？5．有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。

原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？6．甲、乙、丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。

再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。

最早倒入甲管中的药水浓度是多少？7．甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐25%的盐水600克，往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少盐？8．有含盐25%的盐水30千克，现在加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少千克？9．甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克。

往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。

问倒入多少克水？10．现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？11．30克盐溶入120克的水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？12．配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？13．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？14．瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克。

小学六年级奥数《浓度问题》含答案(通用版)

一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。

例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为：溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：知识框架浓度问题综合（一）2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。

解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

溶度问题包括以下几种基本题型︰（1）溶剂的增加或减少引起浓度变化。

面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。

（2）溶质的增加引起浓度变化。

面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。

（3）两种或几种不同溶度的溶液配比问题。

面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。

奥数专题简单浓度问题

奥数专题简单浓度问题文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]简单浓度专题温馨提示：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

溶质：溶于液体的物质（可以是固体、液体，例如糖、酒精）基本概念：溶剂：溶解物质的液体（水）溶液：溶质和溶剂的混合物（例如酒精、糖水等）溶液的质量=溶质的质量＋溶剂的质量基本数量关系：浓度=溶液质量溶质质量×100%溶质质量=溶液质量×浓度经典例题例1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖举一反三1、某种农药的浓度是25%，现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水，应添水多少千克2、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里和乙瓶里酒精浓度分别是多少例2、将酒精含量为55%的A 种白酒40克与酒精含量为35%的B 种白酒60克混合，得到一种新型的白酒60克C ，这种白酒的浓度是多少举一反三：1、小李配制一种%的消毒水，已配好了500克，由于不小心，将20克10%的这种药水误倒了进去，现在配制的药水浓度是多少2、把12千克的糖溶解在18千克的水中配成甲溶液，9千克的糖溶解在千克的水中配制成乙溶液，再将甲、乙两种溶液混合得到新溶液，则新溶液的浓度是多少例3、一种35％的新农药，如稀释到％时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成％的农药800千克举一反三：1、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。

一星期后再测，发现含水量降低到80％。

现在这批水果的质量是多少千克2、一个容器内装有10升纯酒精，倒出升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。

这时容器内溶液的浓度是多少例4、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克举一反三：1、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克2、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4％；乙桶有糖水40千克，含糖率为2％。

小学六年级奥数题浓度问题(一)

小学六年级奥数题——浓度问题（一）
基础知识
溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量
溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度
1, 把25克的盐溶解在175克水中,混合后盐水的浓度是多少？
2, 把50克的盐溶解在400克水中,盐水的含盐率是多少？
3，在浓度为14%的盐水20千克中,加入8千克水,这时盐水的浓度是多少？
4, 浓度为70%的盐水500克和浓度为50%的盐水300克,混合后所得的盐水的浓度是多少？
5，要从含盐16%的40千克盐水中蒸去水分,制成含盐20%的盐水,应当蒸去多少水爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？
6、含盐6%的盐水900克,要使其含盐量加大到10%,需要加盐多少克
7,浓度为25%的盐水120克,要稀释成浓度时10%的盐水,应该怎样做？
8、把浓度为25%的盐水30千克,加水冲淡为15%的盐水,问需要加水多少千克
9、有浓度为2.5%的盐水210克,为了制成浓度为3.5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水
10、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后,稀释成浓度为40%的新溶液,原溶液的浓度是多少
11、有浓度为8%的盐水200克,需稀释成浓度为5%的盐水,应加清水多少克
12、甲,乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现在要配制浓度为65%的酒精3000克,应当从这两种酒精中各取多少克。

初中奥数考试真题之浓度问题

奥数考试真题之浓度（一）1.有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克?2.一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?3.有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?4.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2%。

求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。

5.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水;按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水;按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2%的盐水，问盐水C的浓度是多少?6.有含盐量为15%盐水20千克，要使盐水含盐量为25%，需要加盐多少千克?7.一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满。

这是容器内溶液的溶度是多少?8.有溶度为25%的盐水若干，如果再加入20千克的水，则盐水的溶度变为15%，原来这种盐水中含盐多少千克?9.有含盐20%的盐水若干,加水100克后,浓度降为15%,如果要把浓度继续降低到8%,还应该加水多少克?10.甲.乙两只装糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为40%.乙桶有糖水40千克.含糖率为20%.要使两桶水的含糖率相等,需把两桶的糖水互相交换多少千克?奥数考试真题之浓度（二）1、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水，则浓度变成25%.那么原有40%的食盐水多少克?2、130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%盐水有多少克?3、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和2/3.已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶渡的总量.三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%.那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克?4、某人初买了一种股票，该股票当年下跌20%，第二年上涨多少才能保持原值?5、银行整存整取的年利率是：二年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期;乙存五年期.五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元?6、张阿姨今天把20000元人民币存人银行，定期3年.2002年4月18日，她可从银行取回本金、利息共22484元.定期存款三年期的年利率是%7、某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润.售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3.书店售完这种挂历共获利润2870元.书店共售出这种挂历多少本?8、甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱?(以分为单位)9、小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元.黑笔每支定价9元.因为买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%.那么他买了红笔多少支?10、有两包糖，每包糖都有奶糖、水果糖和巧克力糖.(1)第一包糖的粒数是第二包糖的粒数的;(2)第一包糖中，奶糖占25%，第二包糖中，水果糖占50%;(3)巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍.奥数考试真题之浓度(三)1、现用10/100的盐水300克配制成18/100的盐水1500克，还需要25/100的盐水和水各多少克2、要配制含盐6/100的盐水1千克，已备有含盐5/100的盐水300克，还需要用含盐9/100的盐和盐水多少克3、瓶子里装有酒精含量为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14%。

小学奥数教程：溶液浓度问题(一)全国通用(含答案)

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．利用十字交叉即浓度三角进行解题例题精讲知识精讲教学目标溶液浓度问题（一）（一）简单的溶液浓度问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭。

小学奥数浓度问题经典例题(含解析)

【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？
x=6（升），第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升．
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅水和原来一样甜，需要加人多少白糖？
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一样甜，需要加人多少白糖？
x 25%
【10】★★★有甲、乙、丙3个容器，容量为1000毫升，甲容器里的是浓度为 40％的糖水400毫升；乙容器有清水400毫升，丙容器中有浓度为20％的糖水 400毫升，先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的糖水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器，这时候甲、乙、丙容器中糖水的浓度各是多少？
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题。
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。【评析】除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．
【10】★★★有甲、乙、丙3个容器，容量为1000毫升，甲容器里的是浓度为 40％的糖水400毫升；乙容器有清水400毫升，丙容器中有浓度为20％的糖水 400毫升，先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的糖水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器，这时候甲、乙、丙容器中糖水的浓度各是多少？

小学六年级奥数浓度问题习题及解答

小学六年级奥数浓度问题习题及解答糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度;盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。

我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。

把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。

一些与浓度的相关的应用题，叫做浓度问题。

浓度问题有下面关系式：浓度=溶质质量÷溶液质量溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)例1、浓度为25%的盐水120千克，要稀释成浓度为10%的盐水，应该怎样做?加水稀释后，含盐量不变。

所以要先求出含盐量，再根据含盐量求得稀释后盐水的重量，进而求得应加水多少克。

120×25%÷10%-120=180克例2、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?要求混合后的溶液浓度，需要知道混合后溶液的总重量及所含纯酒精的重量。

(500×70%+300×50%)÷(500+300)=62.5%例3、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克需加水和盐各多少千克?根据“要配制含盐20%的盐水100千克”可求得新的盐水中盐和水的重量。

加盐多少千克：100×20%-40×8%=16.8千克加水多少千克：100-40-16.8=33.2千克【篇二】附自习题1、浓度为25%的盐水60克，要稀释成浓度为6%的盐水，应该怎么做?(提示：浓度变低，说明加了水，盐不变。

)2、现有浓度为20%的糖水350克，要把它变成浓度为30%的糖水，需加糖多少克?(提示：浓度增加，说明加了糖，水不变。

)3、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需加入的盐水浓度为百分之几?(提示：其实就是算出水和盐分别加了多少，参考上面例3.)4、浓度为60%的酒精溶液200克，与浓度为30%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?(参考例2)5、在100千克浓度为50%的盐水中，再加入多少千克浓度为5%的盐水就能够配制成浓度为25%的盐水?【篇三】在浓度问题的解决中，我们经常能够使用“浓度三角”。

小学六年级奥数题附解答：浓度问题

小学六年级奥数题附解答：浓度问题
【试题】：浓度为60%的酒精溶液_g，与浓度为30%的酒精溶液3_g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。

【分析】：
溶液质量=溶质质量+溶剂质量
溶质质量=溶液质量_浓度
浓度=溶质质量÷溶液质量
溶液质量=溶质质量÷浓度
要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：
_+3_=5_(g)。

混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：
__60%+3__30%=_0+90=2_(g)
那么混合后的酒精溶液的浓度为：
2_÷5_=42%
【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%。

【点津】：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。

小学六年级奥数题附解答：浓度问题.到电脑，方便收藏和打印：。

秋季六年级上学期奥数浓度问题应用题及答案1

第八讲浓度问题应用题答案一、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。

如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？解：在浓度为30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30：100；在浓度为24%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24：100。

注意到溶质的重量不变，且30：100＝120：400 24：100＝120：500故，若溶质的重量设为120份，则增加了500-400＝100（份）的水。

若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为： 120：（500+100）于是，此时酒精溶液的浓度为%20%100100500120=⨯+。

答：最后酒精溶液的浓度为20%。

二、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？解：变化前溶剂的重量为600×（1-7%）＝558（克），变化后溶液的重量为588÷（1-10%）＝620（克），于是，需加盐620-600＝20（克），答：需加盐20克。

三、四、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？解：将配制后的溶液看成两部分。

一部分为100千克，相当于原来50%的硫酸溶液100克变化而来，另一部分为其余溶液，相当于由添加的5%的溶液变化而来。

100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶质：100×（50%－25%）＝25（千克）。

但溶质的重量不变，故这25千克溶质加到5%的溶液中使得浓度由5%变为25%，当然，这25千克溶质只是“换取”了5%溶液中25千克的溶剂。

由此可得添加5%的溶液：25÷（25%－5%）＝125（千克）。

答：应加入125千克5%的硫酸溶液。

五、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用浅水将杯加满倒出40克盐水，然后再用浅水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？解：原来杯中含盐100×80%＝80（克）第一次倒出盐40×80%＝32（克）操作一次后，盐水浓度为（80－32）÷100＝48%。

(完整)浓度问题练习及答案(六年级奥数).doc

浓度问题练习及答案1、现有浓度为 20%的盐水 100 克，想得到浓度为 10%的盐水，可以用什么方法？具体怎样操作？解：加水应加水 100 ×20%÷ 10%-100=100（克）答：采用加水的方法，加水100 克。

2、小明想用浓度为10%的糖水和浓度 20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？解：设浓度为 10%的糖水 x 克，浓度 20%的糖水（ 200-x ）克。

10%x+(200-x) × 20%=200× 16%X=80(80 ×20%+120× 10%)÷ 200=14%答：配成的糖水的浓度是14%。

3、一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？解：（10-2.5 ）÷ 10×100%=75%答：这时容器内的溶液的浓度是75%。

4、现有浓度为 20%的盐水 100 克和浓度为 12.5%的盐水 200 克，混合后所得的盐水的浓度为多少？解：（100× 20%+200×12.5%）÷（ 100+200）=15% 答：混合后所得的盐水的浓度为 15%5、在浓度为 20%的盐水中加入 10 千克水，浓度变为 10%，原来浓度为 20%的盐水多少千克？解：设原来浓度为20%的盐水 x 千克。

20%x ÷（ x+10） =10%20%x=10%x+1x=10答：原来浓度为 20%的盐水 10 千克。

6、从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出 40 克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？解： 100 克浓度 80℅的盐水倒出 40 克盐水 , 倒入清水加满后：盐=(100-40) ×80℅ =48 克, 浓度 =48÷100×100℅=48℅第二次倒出 40 克盐水 , 用清水加满后：盐=(100-40) ×48℅ =28.8 克 , 浓度 =28.8 ÷100× 100℅=28.8 ℅第三次倒出 40 克盐水 , 用清水加满后：盐=(100-40) ×28.8 ℅=17.28 克 , 浓度 =17.28 ÷100×100℅ =17.28 ℅答：反复三次后杯中盐水浓度是 17.28 ℅7、水果仓库运来含水量为 90%的一种水果 400 千克。

六年级奥数浓度问题含答案

（ 2）浓度三角（如右图所示）
（ 3）列方程或方程组求解
溶质
溶质
浓度 =
100%=
100%
溶液
溶质 +溶液
混合浓度 z%
重难点
x重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找浓，度浓度x%三角
乙溶液浓度 y%
（ 2）难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用
5 对应．
32
33
所以，质量差
20 5 12 (克 )， 3
原来甲的质量是 12 1 4 克，原来乙的质量是 12 4 16 克．
41
41
【答案】 16
1 1 倍， 41 3
【例 8】甲种酒精纯酒精含量为 72% ，乙种酒精纯酒精含量为 58% ，混合后纯酒精含量为 62% ．如果每种酒精取的数量比原来都多取 15 升，混合后纯酒精含量为 63.25% ．第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？
将两瓶中剩下的溶液混合在一起，得到浓度为
66.25% 的溶液若干升．再将这两次混合得到的溶
液混合在一起，得到浓度是 66% 的溶液．根据浓度三角，两次混合得到的溶液的量之比为：
66.25% 66% : 66% 65% 1: 4 ，所以后一次混合得到溶液 5 2 4 40 升．这 40 升浓度为
66.25% 的溶液是由浓度为 70% 和 60% 的溶液混合得到的，这两种溶液的量的比为： 66.25% 60% : 70% 66.25% 5: 3 ，所以其中浓度为 70% 的溶液有 40 5 25 升，浓度为
【巩固】将 75％的酒精溶液 32 克稀释成浓度为 40％的稀酒精，需加入水多少克？

六年级奥数浓度问题基础训练答案

六年级奥数浓度问题基础训练1、有甲乙两种糖水;甲含糖270克;含水30克;乙含糖400克;含水100克;现要得到浓度是82.5%的糖水100克;每种应取克..解：甲含量为270÷270+30=90%乙含量为 400÷400+100=80%甲每份多了90%-82.5%=7.5% 乙少了82.5%-80%=2.5%甲乙所取的比例为：甲：乙=2.5：7.5=1：3 甲取：25千克乙取：75千克2、一个容器里装有10升纯酒精;倒出1升后;用水加满;再倒出1升;用水加满;再倒出1升;用水加满;这时容器内的酒精溶液的浓度是 ..解：第一次倒出后余有酒精：10-1=9升;第二次倒出后余有酒精：9÷10×9=8.1第三次倒出后 8.1÷10×9=7.29升;则浓度为：7.29÷10=72 .9%3、有若干千克4%的盐水;蒸发了一些水分后变成了10%的盐水;在加300克4%的盐水;混合后变成6.4%的盐水;最初的盐水是千克..解：解设原来有10%的X千克;那么有盐为10% × x 千克 = 0.1x千克 ;得方程：0.1x + 300×4% = x + 300×6.4% x==200千克..最初为：200×10%÷4%=500千克4、已知盐水若干克;第一次加入一定量的水后;盐水浓度变为3％;第二次加入同样多的水后;盐水浓度变为2％..第三次加入同样多的水后盐水的浓度是 ..解：解设原来有盐水为100克;那么盐水中盐有： 3克;加入一定水后要变成2% 那么有盐水： 3÷2%=150克第三次再加50克;则150+50=200克盐水;浓度为：3÷200=1.5%5、有含糖量为7％的糖水600克;要使其含糖量加大到10％;需要再加入克糖..解：有水：600×92%=558克..水没有变;一直是558克..而现在占了90% 现在有多少糖水：558÷90%=620克..多了620 –600=20克盐6、一种35％的新农药;如稀释到1.75％时;治虫最有效..用多少千克浓度为35％的农药加千克水;才能配成1.75％的农药800千克..解：在这道题中药一直没有变..那么800千克1.75%的农药中有药多少千克：800×1.75%=14千克.. 35%的农药中有药14千克;那么共有农药多少千克：14÷35%=40千克;要加水 800 - 40=760千克7、现有浓度为10％的盐水20千克..再加入千克浓度为30％的盐水;可以得到浓度为22％的盐水..解：10%的变成22%的盐水;每份少12%;而30%的变成22%的每份多8%;那么10%的与30%的比为：8：12也就是2：3..现在10%的为20千克;那么30%的就为30千克..8、将20％的盐水与5％的盐水混合;配成15％的盐水600克;需要20％的盐水和5％的盐水各克..解：20%的要变成15%的..每份多5% ;而5%的要变成15%的每份少10% ;那么20%与5% 的比为10：5也就是 2：1. 要20%的为 600÷1+2×1 =200克.. 5%的要 600÷1+2×2 =400克9、甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水..把某种质量浓度的盐水10克倒入甲管中;混合后取10克倒入乙管中;再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中..现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％..最早倒入甲管中的盐水质量浓度是 ..解：丙管中最后共有盐水为：10+30=40克;那么有盐为：40×0.5%=0.2克这0.2克盐是乙管中取的10盐水克中的0.2克..乙克原来共有盐水： 10+20=30克..那么乙管中有盐为30÷10×0.2=0.6克盐..而这0.6克盐又是从甲管中取的10克盐水中的0.6克;甲管中有盐水20克..那么有盐：20÷10×0.6=1.2克..这1.2克是某种质量浓度的盐水取的10克中的1.2克;某种浓度为1.2÷10×100%=12%10、现在有浓度为20％的糖水300克;要把它变成浓度为40％的糖水;需要加糖克..解：有水：300×80%=240克现在有糖水：240÷60%=400克.. 要加糖400 -300=100克11、有含盐15％的盐水20千克;要使盐水的浓度为20％;需加盐千克..解：不变的为水：原来水有 20×85%=17克..现在有盐水为 17÷80%=21.25克..要加盐：21.25 – 20=1.25克12、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥..现有含氨16％的氨水30千克;配置时需加水千克..解：16%的氨水30千克为氨 16%×30=4.8千克..配置后有氨水：4.8÷0.15%=3200千克..要加水：3200 -30=3170千克..13、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克..一星期后再测;发现含水量降低到80％..现在这批水果的质量是千克..解：干果不变：原来有干果：100×10%=10千克;现在有水果为： 10÷20%=50千克14、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中;再加入千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液..解：50%的硫酸配置成25%的硫酸;每份多25%;而5%的配置成25%的硫酸每份少20%;那么50%与5%的比为 20：25也就是4：5 ;要5%的硫酸为 100÷4×5=125千克..15、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是 ..解：共有酒精：500×70%+50%×300=500克..浓度为：500÷500+300=62.5%16、两种钢分别含镍5％和40％;要得到140吨含镍30％的钢;需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各吨..解：5%的到30%的每份少 25%;而40%到30%的每份多10%;则5%与40%的比为10：25也是2：5..要5%的=140÷2+5×2=40吨..要40%的=140÷2+5×5=100吨..17、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％;要配制含酒精65％的酒3000克;应当从这两种酒中各取克..解：55%的到65%的每份少 10%;而75%到65%的每份多10%;则65%与55%的比为10：10也是1：1..要55%的=3000÷1+1×1=1500克要75%的=3000÷1+1×1=1500克..18、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后;再用清水将杯加满;搅拌后再倒出40克盐水;然后再用清水将杯加满..如此反复三次后;杯中盐水的浓度是 ..解：第一次后：有盐60×80%=48克..第二次后：60×48%=28.8克..第三次后：60×28.8%=17.28克;浓度为：17.28÷100=17.28%19、甲容器中有8％的盐水300克;乙容器中有12.5％的盐水120克..往甲、乙两个容器分别倒入等量的水;使两个容器中盐水的浓度一样..每个容器应倒入克水..解：设加入x克..则 24÷300+X=15÷120+x x=180克20、甲容器中有纯酒精40升;乙容器中有水11升..第一次将甲容器中的一部分酒精倒入乙容器;使酒精与水混合..第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器;这时测得甲容器中的酒精含量为80%;乙容器中酒精含量为75%;第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是升..解：从乙容器中的酒精含量为75%得出;第一次从甲倒入乙的为后共有：11÷25%=44升;倒入了44-11=33升..第二次乙倒入甲的混合液为每份少5%;甲的每份多20%..则乙与甲的比为20：5也是4：1..倒出了33升;还余下7升;那么乙倒入7÷4×1=1.75升..21、甲瓶中酒精的浓度为70%;乙瓶中酒精浓度为60%;两瓶酒精混合后的浓度为66%..如果两瓶酒精各用去5升后再混合;则混合后的浓度为66.25%..则原来甲、乙两瓶酒精分别有升和升..解：原来容液的比为甲：乙=6：4 =3：2 也就是：甲：差=3：1 用去5升后的比为甲：乙=6.25：3.75=5：3..现在：甲：差=5：2 原来甲：差=6：2现在甲：差=5：2.. 5升为1份..原来甲 6×5=30升..乙20升22、现用含盐分别为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312千克;那么需要含盐16%的盐水千克..解：16%与40%的比为8：16 =1：2 要16%的312÷1+2=104升23、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水;倒在一起混合成浓度为30%的食盐水..若再加入300克20%的食盐水;则浓度变成25%;那么原有40%的食盐水有克..解：原来容液的比为40%：10%=2：3 现在加入300克20%的..变为25%..则30%与20%的比为1：1.30%的有300克..40%的有：300÷2+3×2=120克24、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中;纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3..已知三缸酒精溶液的总量是100千克;其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量..三缸溶液混合后;所含纯酒精的百分数将达56%;那么丙缸中纯酒精的含量是千克..解：甲缸有50千克..有酒精 48%×50=24千克..甲乙丙三缸的酒精总量为56%×100千克=56千克..乙、丙两缸的酒精为56-24=32千克..设乙有x千克溶液..则丙有50-x千克..62.5%×x +2/3×50-x=32 1.875x+100 – 2x=96 x=32..丙有50-32=18千克..丙的纯酒精含量是18×2/3=12千克。